人教版八年级下册《第十六章二次根式》单元练习题(含答案)
人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)
【人教版八年级数学（下）单元测试】第十六章二次根式单元测试（题数：20道测试时间：45分钟 总分：100分）、单选题（每小题 3分，共24 分）5x要使式子有意义，则X 的取值范围是（）J x +2F 列各式计算正确的是（ ）把上45化成最简二次根式的结果是2.20计算（.3+2） 2018 （ .3⑵2019的结果是6 .若a • ■ b 与'、a 八b 互为倒数，则A. a=b-1B. a=b+1C. a+b=1D. a+ b=-17•若3, m , 5为三角形三边，化简: \ (2-m)2-m-82 得(A. -10B. — 2m+6C. -2 m-6D. 2m-108.若 x 2 —X -2 =0，贝U 2 - (X 2 _x )十虫 的值等于（ ） 2、3 A. 3 • 3 B. 3 C. .3 二、填空题（每小题 4分，共28 分） 9 .当x 时，式子 1x -3有意义 班级:姓名:得分:A.B. X-2A.F 列二次根式: D. X = -24 .27.能与.3合并的是（）B. 2 和 3C. 1 和 2D.A.一3 B .G=6C.3、5 = 3.5D.A.3 B.-4C.D. 2、. 5A. 2+ \3B. —C. 2 — 3D.1 12 ； 2、22 ；10. _____________________________________ 若y= •. x - 3 + .3 -x + 2，则x y= •11 •若最简二次根式S3a +b与丁二b是同类根式，则2a-b=_________________________ .12 .当x=2+ , 3 时，式子x2- 4x+2017= _________ .13. 已知三角形三边的长分别为__________________________ J27cm, JT2 cm, J48 cm，则它的周长为cm.14. 如果一个直角三角形的面积为 _____________________________ 8，其中一条直角边为J10，求它的另一条直角边 __________________________________________________ .15. 如图，将1,,Q, d3,寸6按下列方式排列.若规定（m, n）表示第m排从左向右第n个数，则（5 , 4）与（15 , 2）表示的两数之积是 _________ .第I対第2排第I HI-三、解答题（共48 分）(2)18. (8分)先化简，再求值：已知a = 8, b = 2，试求a I兀」:E 的值.17. （8 分）计算：、5、5-、,15 2、3 .15-2.319. (10分)已知长方形的长a= 1 .32，宽b= 1、、花.2 3(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系.5 ~1 , y= 5 1，求- -的值;20. ( 12分)⑴已知x=2 2 x y⑵已知x, y 是实数，且满足y< x - 2 + •、. 2 - X + 1 ,化简：、..y2-4y 4 —(x—2+ 2 )2.参考答案【解析】依题意得：x+2 > 0，解得x> -2.故选B.2. A【解析】(1) 12=2 -. 3 ； (2) ZF =2；(3):弓；(4),27 = 3. 3 .•••( 1) (4)能与,3合并，故选A.3. B【解析】A选项中，••• 、、6、3不是同类二次根式，不能合并，•本选项错误；B选项中，T 12 ：：』3= .36=6，•本选项正确；C选项中，••• 3.5=3，而不是等于3+-、5，•本选项错误；D选项中，•••、、祜“2=二°「5，•本选项错误；2故选B.故选B.5. B【解析】（.3+2）2018（ -、3 T2）2018（、、3 T2）=[（，3 +2） r- 3 -2）]2018（-3 -2）=（-1）2018（.3 -2）=3 2故选B.6. B【解析】根据倒数的定义得：i\ b a 7b 二a -b =1.即a =b 1.故选B.【解析】根据题意，得：2<m<8,/• 2- m<0, m- 8<0 ,•••原式=m- 2+m- 8=2m- 10.故选D.8. A【解析】••• X2 -x -2 = 0 ,•x2_x =2 ,2 2、3 _2+2、3_ 2+2 3 3 - 3 4.3 2、3••原式= _ = _ = ------------------------- = ------- =--------22-1+巧3+73 (3+73)(3-73) 6 3 '故选A.9. x>0且x^9【解析】由题意得，x _ 0且、,x -3 = 0，解得X _ 0且x = 9.10. 9「X—3K0【解析】根据题意得：解得：x=3.3-^0,当x=3时，y=2,.x y=32=9.故答案为：9.11. 9【解析】••• 2a f 3a b是最简二次根式，•2a —4 二2 ,•a = 3a -b =3a b2b = -2ab - -a - -3,•2a -b =2 3 - -31=6 3 = 9.故答案为：9.12. 2016【解析】把所求的式子化成(X-2) 2+2013然后代入式子计算，即可得到：x2-4x+2017= (x -2) 2+2013 = ( 3 ) 2+2013=3+2013=2016 .故答案是：2016.【解析】三角形的周长为：,2^ ,4^ = 2、、3 4.3 =9、_3.故本题应填9... 3 .14. 1.6 10【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边解：设直角三角形的另一直角边为x ,•••一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为,10 ,_ x .10 =8,216 16/10■ X = -= -----------------即它的另一条直角边是8 - 10515. 6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数•第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1 ）排共有：1+2+3+4+••+ （m-1）个数（（m -1）m）,根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第2m排第n个数到底是哪个数后再计算•因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知2（m」）m-14严。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试附答案
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试一、单选题1.函数yx的取值范围是（）A.x＞﹣3且x≠0B.x＞﹣3C.x≥﹣3D.x≠﹣32.下列等式何者不成立（）A.43+23=63B.43−23=23C.43×23=83D.43÷23=23.下列二次根式是最简二次根式的为（）A.10B.20C.D. 3.64.已知=−3+3−+1，则+的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±15.实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，(−p2+2−2的结果为（）A.2+2B.−2C.−2D.2−26.把代数式(−中的−1移到根号内，那么这个代数式等于（）A.−1−B.−1C.1−D.−−17.计算2×8+3−27的结果为()A.﹣1B.1C.4−33D.78.若一个直角三角形的两条直角边长分别为13cm和14cm，那么此直角三角形的斜边长是()A.32cmB.33cmC.9cmD.27cm9.已知7=a，70=b，则10等于()A.a+bB.b-aC.abD.10.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为()A.2B.6C.23+6−22−3D.23+22−5二、填空题11.计算3−8+36−49=；12.如果最简二次根式2−1与5是同类二次根式，那么x的值为________．13.已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足−3+|b-3|+−4=0，则该三角形的形状为14.已知1＜a＜3，则化简1−2+2﹣2−8+16的结果是．15.已知n是正整数，117是整数，则n的最小值为.16.将1,2,3,6按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、计算题17.计算：（1）412−188（2）12×3（3）(2−3)2−(3+2)(3−2)．四、解答题18.实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：(−p2+|−U+3(+p3−|−U19.古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S=o−p(−p(−p，其中a，b，c为三角形的三边长，p=rr．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．20.若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式−1+(−3)2+(−2)2=0求证：△ABC是直角三角形21.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为235cm，BC边上的高AD为28cm，求该三角形铁板的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B，【解析】【解答】解：∵函数y∴+3>0，解得：x＞﹣3．故答案为：B．【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式+3>0求解即可。
人教版八年级下第16章《二次根式》单元测试题(含答案)
第十六章《二次根式》单元测试题时限：100分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(2017天水)( )22 B.面积是8D.3．下列变形中，正确的是（ ）A.(23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52 C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯ 4．（2017十堰）下列运算正确的是（ ）A=B．= C2= D．3= 5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）。
(A)xyxy 211和 (B)ab ab 283和 (C)5120-和 (D)ab a 和 8．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．09．下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()2311223224==-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()410．在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每小题4分，共32分）11．(2017江西)函数y =x 的取值范围是___________．12．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm13．化简：（1）= ．3(2)______7= 14.若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．15．（2017鄂州）若6y = 则xy = . 16．计算：（+1）2017（﹣1）2018= ．17．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_____，b ＝______．18．已知：,514513,413412,312311=+=+=+当1≥n 时，第n 个等式可表示为 。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C. 9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ） A. 2a －2c B. －2c C. 2b D.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ） A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（ ）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)a a b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+同理可得：32321-=+从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB 二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1； 18、±3三、解答题 19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+；四、解答题21、22、； 23、2017； 24、-a 五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0. (3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（含答案）一、选择题。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是( ) A ．B ．C ．D ．2.当x 分别取－3，－1,0,2时，使二次根式值为有理数的是( )A ． －3B ． －1C ． 0D ． 2 3.实数x 取任何值，下列代数式都有意义的是( ) A ． B ． C ．D ．4.式子y ＝中x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≥0且x ≠1C ． 0≤x ＜1D ．x ＞1 5.化简得( )A ． ±4B ． ±2C ． 4D ． －4 6.下列计算正确的是( ) A ． 3×4＝12B ．＝×＝(－3)×(－5)＝15 C ． －3＝＝6 D ．＝＝57.计算÷÷的结果是( )A ．B ．72C ．D ．8.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A ． B ．C ．D ．9.计算－9的结果是( )A ．B ． －C ． －D ．10.对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ⊗n ＝计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为()A ．＋B． 2C．＋3D．－二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.在，，，，中是二次根式的个数有________个．12.若实数a满足＝2，则a的值为________．13.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．14.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为________．15.计算×结果是______________．16.已知x＝3，y＝4，z＝5，那么÷的最后结果是____________．17.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.18.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．三、解答题(共8小题，每小题8分,共66分)19.（6分）判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，－，，，(a≥0)，.20. （8分）计算(1)(2＋)(2－)；(2)(－)－(＋)．21. （8分）先化简，再求值： (a －)(a ＋)－a (a －6)，其中a ＝＋21.22. （8分）已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝＋＋4，求此三角形的周长．23. （8分）若实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b ＋c |＋|a －c |.24. （8分）有这样一道题： 计算＋－x 2(x ＞2)的值，其中x ＝1 005，某同学把“x ＝1 005”错抄成“x ＝1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．25. （10分）观察下列各式及其验证过程2＝.验证：2＝×＝＝＝＝；3＝.验证：3＝＝＝＝.按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．26. （10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝(一)＝＝(二)＝＝＝－1(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得＝__________；②参照(四)式得＝__________.(2)化简：＋＋＋…＋答案解析1.【答案】C【解析】A.当x＝0时，－x－2＜0，无意义，错误；B.当x＝－1时，无意义；故本选项错误；C.∵x2＋2≥2，∴符合二次根式的定义；正确；D.当x＝±1时，x2－2＝－1＜0，无意义；错误；故选C.2.【答案】D【解析】当x＝－3时，＝，故此数据不合题意；当x＝－1时，＝，故此数据不合题意；当x＝0时，＝，故此数据不合题意；当x＝2时，＝0，故此数据符合题意；故选D.3.【答案】C【解析】A.由6＋2x≥0，得x≥－3，所以，x＜－3时二次根式无意义，错误；B．由2－x≥0，得x≤2，所以，x＞2时二次根式无意义，错误；C．∵(x－1)2≥0，∴实数x取任何值二次根式都有意义，正确；D．由x＋1≥0，得x≥－1，所以，x＜－1二次根式无意义，又x＝0时分母等于0，无意义，错误．4.【答案】B【解析】要使y＝有意义，必须x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故选B.5.【答案】C【解析】＝4.故选C.6.【答案】D【解析】3×4＝24，A错误；＝＝3×5＝15，B错误；－3＝－＝－，C错误；＝＝5，D正确．故选D.7.【答案】A【解析】原式＝＝.故选A.8.【答案】A【解析】是最简二次根式，A正确；＝3，不是最简二次根式，B不正确；＝2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选A.9.【答案】B【解析】－9＝2－9×＝2－3＝－.故选B.10.【答案】C【解析】(3⊗2)＋(8⊗12)＝－＋＋＝－＋2＋2＝＋3.故选C.11.【答案】2【解析】当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜－1即x＋1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1＋x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式．故二次根式有2个．12.【答案】5【解析】平方，得a－1＝4.解得a＝5.13.【答案】x≥1【解析】根据二次根式有意义的条件，x－1≥0，∴x≥1.14.【答案】1－2a【解析】由数轴可得出：－1＜a＜0，∴|1－a|＋＝1－a－a＝1－2a.15.【答案】2【解析】原式＝＝＝2.16.【答案】【解析】当x＝3，y＝4，z＝5时，原式＝÷＝＝＝.17.【答案】2【解析】二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2.18.【答案】7－12【解析】∵3＜＜4，∴a＝3，b＝－3，∴＝＝＝7－12.19.【答案】解，－，(a≥0)，符合二次根式的形式，故是二次根式；，是三次根式，故不是二次根式；，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式．【解析】根据形如(a ≥0)的式子是二次根式，可得答案．20.【答案】解 (1)原式＝(2)2－()2＝20－3 ＝17； (2)原式＝2－－－＝－.【解析】(1)利用平方差公式计算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 21.【答案】解原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3，当a ＝＋21时，原式＝6＋3－3＝6.【解析】先理由平方差公式，再化简．22.【答案】解 ∵，有意义，∴∴a ＝3， ∴b ＝4，当a 为腰时，三角形的周长为3＋3＋4＝10； 当b 为腰时，三角形的周长为4＋4＋3＝11.【解析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a 的值，继而得出b 的值，然后代入运算即可．23.【答案】解 根据题意，得a ＜b ＜0＜c ，且|c |＜|b |＜|a |， ∴a ＋b ＜0，b ＋c ＜0，a －c ＜0，则原式＝|a |－|a ＋b |＋|b ＋c |＋|a －c |＝－a ＋a ＋b －b －c －a ＋c ＝－a .【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．24.【答案】解原式＝＋－x2＝＋－x2＝－x2＝－2因为化简结果与x的值无关，所以该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．【解析】将二次根式进行分母有理化，根据题中给出的条件准确计算，计算结果是正确的，因为通过根式化简结果与x的值无关．25.【答案】解4＝；理由：4＝＝＝＝.【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可26.【答案】解(1)＝＝＝－，＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋…＋＝.【解析】仿照题中的方法将原式分母有理化即可．。
人教版数学八年级下《第十六章二次根式》单元测试题含答案
人教版数学八年级下《第十六章二次根式》单元测试题含答案时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知a 2a ＋2a 2＋18a ＝10，则a 等于( C ) A ．4 B ．±2C ．2D ．±4 2．估计32×12＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间3．已知x ＋y ＝3＋2，xy ＝6，则x 2＋y 2的值为( A )A ．5B ．3C ．2D ．14．下列式子为最简二次根式的是( A )A. 5B.12C.a 2D.1a5．下列计算正确的是( D )A ．53－23＝2B ．22×32＝6 2C.3＋23＝3 D ．33÷3＝36．化简28－2(2＋4)得( A )A ．－2 B.2－4C ．－4D ．82－47．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n8．设M ＝⎝⎛⎭⎫1ab －a b ·ab ，其中a ＝3，b ＝2，则M 的值为( B ) A ．2 B ．－2C ．1D ．－19．要使二次根式x －3有意义，则x 的取值范围是( D )A ．x ＝3B ．x ＞3C ．x ≤3D ．x ≥310．下列二次根式中，不能与3合并的是( C ) A ．2 3 B.12C.18D.27二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(27)2＝________； (2)18－212＝________． 12．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝________.13．如果x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，那么⎝⎛⎭⎫x y 2018的值是________．14．已知x ＝5－12，则x 2＋x ＋1＝________． 15．若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a ＝________．16．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简|a －1|＋（a －2）2＝________.17．如果实数m 满足（m －2）2＝m ＋1，且0<m <3，那么m 的值为________．18．已知16－x 2－4－x 2＝22，则16－x 2＋4－x 2＝________．三、解答题(共66分)19．(16分)计算下列各题：(1)(48＋20)－(12－5)；(2)20＋5(2＋5)；(3)48÷3－215×30＋(22＋3)2；(4)(2－3)2017(2＋3)2018－|－3|－(－2)0.20.(6分)已知y ＝2x －3＋3－2x －4，计算x －y 2的值．21．(10分)(1)已知x ＝2＋1，求x ＋1－x 2x －1的值；(2)已知x ＝2－1，y ＝2＋1，求y x ＋x y的值．22．(6分)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．23．(8分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫6x y x ＋3y xy 3－⎝⎛⎭⎫4y x y ＋36xy ，其中x ＝2＋1，y ＝2－1.24．(8分)观察下列各式：①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310； ③4－417＝6417＝4417. (1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________； (2)猜想n －n n 2＋1(n ≥2，n 为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．25．(12分)(1)已知|2016－x |＋x －2017＝x ，求x －20172的值；(2)已知a >0，b >0且a (a ＋b )＝3b (a ＋5b )，求2a ＋3b ＋ab a －b ＋ab的值.答案11．(1)28 (2)22 12.4 13.114．2 15.23 16.1 17.1218．32 解析：设16－x 2＝a ，4－x 2＝b ，则a －b ＝16－x 2－4－x 2＝22，a 2－b 2＝(16－x 2)－(4－x 2)＝12.∵a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，∴a ＋b ＝1222＝32，即16－x 2＋4－x 2＝3 2.19．解：(1)原式＝43＋25－23＋5＝23＋3 5.(4分)(2)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5.(8分)(3)原式＝43÷3－215×30＋(22)2＋2×22×3＋(3)2＝4－26＋8＋46＋3＝15＋2 6.(12分) (4)原式＝(2－3)2017(2＋3)2017(2＋3)－3－1＝[(2－3)(2＋3)]2017×(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.(16分)20．解：∵2x －3≥0，解得x ≥32.又∵3－2x ≥0，解得x ≤32，∴x ＝32.(3分)当x ＝32时，y ＝－4.(4分)∴x －y 2＝32－(－4)2＝－292.(6分) 21．解：(1)原式＝x 2－1－x 2x －1＝－1x －1.(2分)当x ＝2＋1时，原式＝－12＋1－1＝－22.(5分)(2)∵x ＝2－1，y ＝2＋1，∴x ＋y ＝22，xy ＝1.(7分)∴y x ＋x y ＝（x ＋y ）2－2xy xy＝(22)2－2×1＝6.(10分)22．解：由题意得3×2＝3＋a ，解得a ＝ 3.(3分)∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a 2＋6＝(3)2＋6＝9.(6分)23．解：∵x ＝2＋1>0，y ＝2－1>0，∴原式＝(6xy ＋3xy )－(4xy ＋6xy )＝－xy ＝－（2＋1）（2－1）＝－1.(8分)24．解：(1)12526 5526(2分) (2)猜想：n －n n 2＋1＝n n n 2＋1.(4分)验证如下：当n ≥2，n 为自然数时，n －n n 2＋1＝n 3＋n n 2＋1－n n 2＋1＝n 3n 2＋1＝n n n 2＋1.(8分) 25．解：(1)∵x －2017≥0，∴x ≥2017，∴x －2016＋x －2017＝x ，∴x －2017＝2016，∴x －2017＝20162，∴x ＝20162＋2017.(3分)∴x －20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分)(2)∵a (a ＋b )＝3b (a ＋5b )，∴a ＋ab ＝3ab ＋15b ，∴a －2ab －15b ＝0，∴(a －5b )(a ＋3b )＝0.(8分)∵a ＋3b >0，∴a －5b ＝0，∴a ＝25b ，(10分)∴原式＝2×25b ＋3b ＋25b 225b －b ＋25b 2＝58b 29b ＝2.(12分)。
人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是二次根式的是（）A．x+y B．C．D．2．若无意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥33．化简的结果是（）A．B．C．D．4．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．5．下列式子一定成立的是（）A．﹣2 B．+2C．D．6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．计算的值等于（）A．B．4C．5D．2+29．下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．÷2＝D．＝210．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2二．填空题（共8小题）11．若a 、b 为实数，且b ＝+4，则a +b ＝ ．12．若有意义，则a 的取值范围为13．已知，化简的结果是 ．14．计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝ ．15．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为 ．16．如果最简二次根式和是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ ．17．二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是 （填序号）．18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题） 19．计算：﹣3+2．20．计算：4×2÷．21．已知：a ＝+1，求代数式a 2﹣2a ﹣1的值．22．已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且|a |＝|b |，化简|a |+|b |+|c |﹣﹣223．已知＝b +1（1）求a 的值；（2）求a 2﹣b 2的平方根．24．求+的值解：；设x ＝+，两边平方得：x 2＝（）2+（）2+2，即x 2＝3++3﹣+4，x 2＝10∴x＝±．∵+＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．25．化简求值：已知：x＝，y＝，求（x+3）（y+3）的值．2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中，是二次根式的是（）A．x+y B．C．D．【分析】根据二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、x+y不是二次根式，错误；B、是二次根式，正确；C、不是二次根式，错误；D、不是二次根式，错误；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）叫二次根式．2．若无意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可得出关于x的一元一次不等式，解出即可得出答案．【解答】解：∵无意义，∴3﹣x＜0，解得：x＞3．故选：C．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义则被开方数为非负数．3．化简的结果是（）A．B．C．D．【分析】本题应先判断与1的大小，再对原式进行开方．【解答】解：∵＞1，∴﹣1＞0，∴＝＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要先讨论根号内的数的正负性，再开方．4．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．下列式子一定成立的是（）A．﹣2 B．+2C．D．【分析】根据二次根式的性质，二次根式的乘除法法则计算，判断即可．【解答】解：＝|a2﹣2|，A不一定成立；＝a2+2，B一定成立；当a≥﹣1时，＝•，C不一定成立；当a≥0，b＞0时，＝，D不一定成立；故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由于a+b≠0，ab≠±1，∴a与b不是互为相反数，倒数、负倒数，故选：D．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解倒数、相反数、负倒数的概念，本题属于基础题型．7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝2与是同类二次根式，故本选项正确；B、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；D、＝3与不是同类二次根式，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．8．计算的值等于（）A．B．4C．5D．2+2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2+3＝5故选：C．【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．9．下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．÷2＝D．＝2【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2【分析】利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．【解答】解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8﹣3＝5（cm），宽为：8﹣6＝2（cm），∴则原长方形纸片的面积为：5×2＝20（cm2）．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的应用，根据题意得出原矩形的边长是解题关键．二．填空题（共8小题）11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝5或3 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由被开方数是非负数，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，当a＝1时，a+b＝1+4＝5，当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，故答案为：5或3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．若有意义，则a的取值范围为a≤4且a≠﹣2【分析】二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零．【解答】解：依题意得：4﹣a≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠﹣2．故答案是：a≤4且a≠﹣2．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．已知，化简的结果是 2 ．【分析】由于，则＝x﹣2，|x﹣4|＝4﹣x，先化简，再代值计算．【解答】解：已知，则＝x﹣2+4﹣x＝2．【点评】根据x的取值，确定x﹣2和x﹣4的符号是解此题的关键．14．计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝2．【分析】根据分母有理化解答即可．【解答】解：原式＝＝，故答案为：2【点评】此题考查分母有理化，关键是根据分母有理化计算．15．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为+1 ．【分析】利用积的乘方得到原式＝[（﹣1）（+1）]2017•（+1），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝[（﹣1）（+1）]2017•（+1）＝（2﹣1）2017•（+1）＝+1．故答案为+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．如果最简二次根式和是同类二次根式，则a＝0 ，b＝ 1 ．【分析】根据同类二次根式的定义：被开方数相同的二次根式，列方程，即可解答．【解答】解：依题意得：，解得．故答案是：0；1．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．17．二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是①④（填序号）．【分析】与是同类二次根式即可合并．【解答】解：＝2，＝3，＝，＝3，∴、能与合并，故答案为：①④．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根式的定义，本题属于基础题型．18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为3﹣3 ．【分析】设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2＝4，y2＝9，求出x＝2，y＝3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2＝3，y2＝9，x＝，y＝3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣）×＝3﹣3，故答案为：3﹣3．【点评】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．三．解答题（共7小题）19．计算：﹣3+2．【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4﹣3×3+2×2＝﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．20．计算：4×2÷．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝8÷＝8×3＝24．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．已知：a＝+1，求代数式a2﹣2a﹣1的值．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（a﹣1）2﹣2，再有已知条件得到a﹣1＝，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：原式＝（a﹣1）2﹣2，因为a＝+1，所以a﹣1＝，所以原式＝（）2﹣2＝5﹣2＝3．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．22．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，化简|a|+|b|+|c|﹣﹣2【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用二次根式与绝对值的性质求解即可求得答案．【解答】解：由题意得：c＜a＜0＜b，又∵|a|＝|b|，∴c﹣a＜0，∴|a|+|b|+|c|﹣﹣2＝﹣a+b﹣c﹣a+c+2c＝﹣2a+b+2c．【点评】此题考查了实数与数轴，二次根式以及绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．23．已知＝b+1（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）根据二次根式的被开方数是非负数解答；（2）结合（1）求得a、b的值，然后开平方根即可．【解答】解：（1）∵，有意义，∴，解得：a＝5；（2）由（1）知：b+1＝0，解得：b＝﹣1，则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：．【点评】考查了二次根式有意义的条件，平方根．如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．24．求+的值解：；设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝3++3﹣+4，x2＝10∴x＝±．∵+＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．【分析】根据题意给出的解法即可求出答案．【解答】解：设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝4++4﹣+6，x2＝14∴x＝±．∵+＞0，∴x＝【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．25．化简求值：已知：x＝，y＝，求（x+3）（y+3）的值．【分析】将x和y的值分母有理化，再代入到原式xy+3x+3y+9＝xy+3（x+y）+9计算可得．【解答】解：当x＝＝＝，y＝＝＝时，原式＝xy+3x+3y+9＝xy+3（x+y）+9＝×+3×（+）+9＝+3×+9＝+3+9＝+3．【点评】此题考查了二次根式的化简求值与分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式及二次根式的混合运算顺序与运算法则是解答问题的关键．。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含答案）第⼗六章⼆次根式单元测试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。
有意义,x必须满⾜()A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。
合并的是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()A.错误!未找到引⽤源。
+错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。
-3错误!未找到引⽤源。
=1C.2错误!未找到引⽤源。
×3错误!未找到引⽤源。
=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
=35.下列各式中,⼀定成⽴的是()A.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2B.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2C.错误!未找到引⽤源。
=x-1D.错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。
+1,b=错误!未找到引⽤源。
,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
×错误!未找到引⽤源。
的结果为()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。
+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三⾓形B.等边三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。
-1,ab=错误!未找到引⽤源。
人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题.选择题（共10小题）1 .下列各式中，是二次根式的是（）片，则原长方形纸片的面积为（ ）.填空题（共8小题） A . x+yB .2 .若无意义，贝U x 的取值范围是（A . x > 0B . x < 33 .化简J 亍石J 的结果是（）A .」，门B . “ ] i4. 下列二次根式，最简二次根式是（A •上B .C .1aD .)C .x> 3D .x > 3 C.士 St)D .± (1"V2) )C .D . <275.下列式子一定成立的是（）A . V : J -2：—- 2C . . ■ -nf _ - .d 二's1 W _B . ■! 匚 +2D . 丁三j + 、b = ' - \,则 a 和 b 互为( )A .倒数B .相反数7.下列各式中，与 —是同类二次根式的是（A.7B .—）&计算仁子打的值等于（ A. CB . 4 79.下列计算正确的是（ ）A .可/ +"•「:=匚 C .二 2 = T10 .现将某一长方形纸片的长增加C .负倒数 ) C . —1C . 5 7B . D . 3 . cm ,宽增加3 ■■- c = 3 %4)22)=6 : cm ，就成为一 D .有理化因式D . 2 7+2 二个面积为128cm 2的正方形纸A . 18cm 2B . 20cm 2C . 36cm 2D . 48cm 211.若a 、b 为实数，且7 a 2-1+71-a 2a+7+4，贝y a+b =12 •若 亠二有意义，则a 的取值范围为a+2 ---------13•已知，化简I - -'I |_・：■」的结果是 ________________ •114•计算：3 _-（1）「+1 = _______ •15 .化简（二-1） 2017 （三+1） 2018 的结果为 ____________ • 16.如果最简二次根式'■. . I 和u.-r 是同类二次根式，贝U a = _______ , b= _______18•如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3和9,那么阴影部分的面积为 __________三•解答题（共7小题） 19•计算：T-3 —+2 •— • 20•计算：4 •— X 2「十匚21.已知：a = 三+1，求代数式a 2 - 2a - 1的值.22•已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|a|+|b|+|c|- ；- '- 2 .:，—• - « ----- 4 ---- • --- >c a。
【精品】人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题(含答案)【3套】试题
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（含答案）一、选择题。
（15小题，第小题2分，共30分） 1．下列各式中：①12；②2x ；③x 3；④－5.其中，二次根式的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ＝12D ．x ≠123．使式子1x ＋3＋4－3x 在实数范围内有意义的整数x 有( ) A ．5个B ．3个C ．4个D ．2个4．如果式子a ＋1ab有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a ，b)的位置在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5．下列运算正确的是( ) A ．－（－6）2＝－6 B ．(－3)2＝9 C .（－16）2＝±16 D ．－(－5)2＝－256．若a ＜1，化简（a －1）2－1的结果是( ) A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b8．已知实数x ，y ，m 满足x ＋2＋|3x ＋y ＋m|＝0，且y 为负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞－6D ．m ＜－69.50·a 的值是一个整数，则正整数a 的最小值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 10．已知m ＝(－33)×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．－5＜m ＜－4D ．－6＜m ＜－511．下列各式计算正确的是( )A .483＝16B .311÷323＝1 C .3663＝22D .54a 2b 6a＝9ab12．计算113÷213÷125的结果是( ) A .275B .27C . 2D .2713．若x 与2可以合并，则x 可以是( ) A ．0.5 B ．0.4 C ．0.2D ．0.114．计算|2－5|＋|4－5|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．25－6 D ．6－2 515．计算412＋313－8的结果是( ) A.3＋ 2B. 3C.33D.3－ 2二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）7．计算5÷5×15所得的结果是_______8．计算：32－82＝_____ 9．计算：(3＋2)3×(3－2)3＝_____． 10．已知x ＝5－12，则x 2＋x ＋1＝_____． 11．已知16－n 是整数，则自然数n 所有可能的值为________．12．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简（a －5）2＋|a －2|的结果为______三、计算题。
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+； 四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元基础卷一、选择题（每小题3分，共30分）1x 的取值范围是（ ）．A. 1x >B. 1x ≥C. 1x <D. 1x ≤ 2．若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于（ ）A ．－2B ．0C ．1D ．23.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥4.是同类二次根式的是（ ）。
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)
1
D. 5
11. 若 （3 b）2 3 b ，则 b 的取值范围是 ___b≤3____。
12. (2 5)2 ＝ 5 2 。
13. 若 m < 0 ，则 m
m 2 3 m3 ＝ ___﹣ m____。
14.
1 与3
32
2 的关系是 ______ 相等 ______。
15. 若 x 5 3 ，则 x2 6x 5 的值为 _____1_______。 16. 若一个长方体的长为 2 6 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm，则它的体积为 ____12_____ cm3。
B. 30 330
C. 330 30
D. 30 11
9. 若最简二次根式 1 a 与 4 2a 的被开方数相同，则 a 的值为（ C ）
3 A. a
4
4 B. a
3
C. a 1
D. a
10. 若 75n 是整数，则正整数 n 的最小值是（ B ）
A. 2
B. 3
C. 4
二、 填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
第十六章 《二次根式》单元测试题
一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（
）
A.
x2
B. x
C.
m 1
2. 二次根式 3 2(m 3) 的值是（
x2 2 3
C. 2 2
D. 0
3. 若 3m 1 有意义，则 m能取的最小整数值是（
A. x 0
B. x 6
7. 小明的作业本上有以下四题：
C. 0 x 6
D. x 为一切实数
① 16a 4 4a 2 ；② 5a
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题及答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1．下列各式中，不属于二次根式的是（ ）A B C D2x 的取值范围是( ) A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤53a 的取值范围是（ ） A ．﹣3≤a≤0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a≥﹣34．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D5．下列运算结果正确的是( )A 9B ．2(=2C 3=D 5=±6．若a b ，则a 和b 互为（ ） A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式7是同类二次根式的是( )AB C D8．下列计算正确的是（ ）A B C ＝6 D4 9．下列计算正确的是（ ）A B ． C ．D10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．(2cm2C．cm2D．cm2二、填空题11中，x的取值范围是____________.12．若a、b为实数，且b，则a+b＝_____．13．计算:2⎝⎭＝_____．14．观察下列等式：1+11﹣111+＝112，1+12﹣121+＝116，1+13﹣131+＝1112，…请你根据以上规律，写出第n个等式_____．15．若a＜11=________ ；16．计算(√5﹣2)2018(√5+2)2019＝_____．17．计算：)2＝_____．18．不等式x﹣2的解集是_____．三、解答题19．化简：（1（2（10+|﹣2|﹣（12）﹣120．已知x、y是实数，且x，求9x﹣2y的值．21．已知实数a、b、c．22解：设x222x=++2334x=+，x2=10 ∴x=10．0，．23．（1）计算（2）解不等式组()1318312x xx x ⎧--<-⎪⎨-≥+⎪⎩24．（1（2）如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是1和．若点A 是BC 的中点．求点C 所表示的数．25．在解决问题“已知a =，求2281a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的：∵2a ===∴2a -=∴()223a -=，即2443a a -+= ∴241a a -=-∴()()222812412111a a a a -+=-+=⨯-+=-.请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)；(2)若a =，求2361a a --的值.参考答案1．B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义（当a ≥0 【详解】解：当a ≥0 A 、它属于二次根式，故本选项错误； B 、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确； C 、它属于二次根式，故本选项错误； D 、x 2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误； 故选B ．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，当a≥0握二次根式的定义．2．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥15，故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答.【详解】=﹣，∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故选A.【点睛】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据最简二次根式概念即可解题.【详解】解：A. ,错误,B. 是最简二次根式,正确,C. 错误,D. =错误,故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5．B【解析】所以A错误, 因为(22=,所以B正确, =所以C错=,所以D错误,故选B.误,56．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】a+b≠0，ab≠±1∴a与b不是互为相反数，倒数，负倒数故选D【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解相反数，倒数，负倒数的概念.7．A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A是同类二次根式，故本选项正确；B＝不是同类二次根式，故本选项错误；C＝不是同类二次根式，故本选项错误；D不是同类二次根式，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数8．B【解析】【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A不能合并，所以A选项不正确；B B选项正确；C，所以C选项不正确；D=2，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．9．D【解析】【分析】根据二次根式加减运算法则,判断是否是同类二次根式即可求解.【详解】解：A. +,不是同类根式无法进行加减,B. 2+已经是最简形式,不是同类根式无法进行加减,C. 已经是最简形式,不是同类根式无法进行加减,D. =正确.故选D.【点睛】本题考查了根式的加减,属于简单题,熟悉同类根式的概念,根式加减法则是解题关键. 10．D【解析】【分析】首先根据题意求出大正方形的边长, 然后求出面积, 用大正方形的面积减去两个小正方形的面积,即可求得.【详解】解:从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,大正方形的边长是留下部分(即阴影部分)的面积是：2-30-48=cm2故选D.【点睛】本题主要考查的是二次根式的加减法运算,属于基础题目.解决本题的关键是: 首先求出大正方形的边长,然后求出面积, 再减去两个小正方形的面积,即可求得.11．x≥-1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：x+1≥0，解得：x≥−1，故答案为x≥−1.【点睛】考查二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0. 12．5或3 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4， 当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5， 当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3， 故答案为5或3． 【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 13．34【解析】 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可． 【详解】解：2＝34．故答案是：34． 【点睛】主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14()()211111n n n n n n ++=+=++ 【解析】【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【详解】解：∵观察下列等式：111111112=+-=+111112216=++=+1111133112=+-=+ …∴第n 1n -11n +=1+()11n n +.1n -11n +=1+()11n n +． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．15．-a【解析】分析:根据二次根式的性质:a 2=|a |,再根据负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身,进行化简即可.详解: :∵a <1,∴10a -<,1=11a --,11a =--,-=a-.故答案为a点睛: 本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是注意被开方数与开方的结果都是一个非负数.16．√5+2【解析】【分析】把(√5−2)2018(√5+2)2019变形为(√5−2)2018(√5+2)2018(√5+2)，逆用积的乘方运算即可.【详解】(√5−2)2018(√5+2)2019=(√5−2)2018(√5+2)2018(√5+2)=[(√5−2)(√5+2)]2018(√5+2)=(5−4)2018(√5+2)=√5+2.故答案为：√5+2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应.171【解析】【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【详解】解：原式＝﹣6+7﹣．．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．2x>-【解析】【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【详解】x-2，）x＞-2，x＞，x＞．故答案为x＞-2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）, （2）4.【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算．【详解】解：（1）原式＝﹣+-（2122＝3+1＝4．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．-1.【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5 x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．21．2a+b−2c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值和根号里边式子的正负，利用绝对值和二次根式的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴可知：a>0，a+b=0，c−a<0，b−c>0∴原式=a−0−(c−a)+b−c=a−c+a+b−c=2a+b−2c【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟练掌握绝对值和二次根式的概念是解题的关键.22【解析】【分析】根据题意给出的解法即可求出答案即可．【详解】设x两边平方得：x 2=2+2，即x 2+4+6，x 2=14∴x．0，∴x．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．23．（1）, （2）原不等式组无解．【解析】【分析】（1）按二次根式的乘除法法则，从左往右依次算起；（2）分别解组中的两个方程，再得到不等式组的解集．【详解】解：（1）原式＝＝5273⨯⨯＝（2）()1318312x x x x ⎧--<-⎪⎨-+⎪⎩①②， 解①，得x ＞﹣2，解②，得x ≤﹣5∴原不等式组无解．【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算和一元一次不等式组的解法．掌握二次根式的乘除法法则和不等式组的解法是解决本题的关键.24．（1（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除法法则和平方差公式计算.(2) 设点C所表示的数是x，根据AC=AB列出方程，解方程即可．【详解】（1）原式253+-，(2) 设点C所表示的数是x，∵点A是线段BC的中点，∴AC=AB，∴，∴即点C所表示的数是故答案为【点睛】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：数轴上两点间的距离公式，线段中点的定义．掌握公式与定义是解题的关键．同时也考查了二次根式的混合运算.25．（1（2）2．【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题．【详解】解：（12=2,2==（2）∵1.a ===∴1a -=∴2212a a -+=，∴221a a -=∴2363,a a -=∴23612a a --=．【点睛】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.。
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)
第十六章 《二次根式》单元测试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--xB.xC.22+xD.22-x2. 二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A. 23B. 32C.22D. 03. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A. m ＝0B. m ＝1C. m ＝2D. m ＝34. 若x < 0，则xx x 2-的结果是（ ）A. 0B. －2C. 0或－2D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.14B.48C.ba D.44+a6. 如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A. 0≥xB. 6≥xC. 60≤≤xD. x 为一切实数7. 小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③D. ④8. 化简6151+的结果是（ ） A.3011B. 33030C.30330D. 11309. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ ）A. 43-=a B. 34=aC. 1=aD. 1-=a10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若b b -=-332）（，则b 的取值范围是___________。
12.2)52(-＝__________。
13. 若m < 0，则332m m m ++＝_______________。
14.231-与23+的关系是____________。
15. 若35-=x ，则562++x x 的值为___________________。
16. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为_______c m 3。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题（含答案）一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．28＝±8B ．（﹣2）4＝8C ．（﹣a 3b ）2＝a 6b 2D ．3a 3•2a 2＝6a 6 2．要使式子在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足（ ）A ．a≥2 B．a≤2 C ．a≠2 D ．a≠03．下列判断正确的是 （ ）A ．a 为任意实数，都有（a ）2=2aB ．只有当0a ≥时，（a ）2=2aC ．只有当0a >时，（a ）2=2aD ．当a 为有理数时，（a ）2=2a 4．下列计算正确的是（ ）A ．32242+=B ．225353-=-C ．1836÷=D ．835-= 5．（2015秋•衡阳校级期中）下列各式中，正确的是（ ）A ．B ．=2C ．=﹣4D ．6．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．14B ．xC ．2x +D ．22x -7．若22,52121y y x y x x ++=+=--且，则x 的取值范围是( ) A ．12x ＞B ．152x ≤<C ．172x <<D ．172x <≤ 8．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则化简2a ﹣2b ﹣2()a b -的结果是( )A ．﹣2bB ．﹣2aC ．2b ﹣2aD ．094x +x 的取值范围是（ ）A ．4x >-B ．4x <-C ．4x ≠-D ．4x ≥-10．下列计算错误的是（ ）A ．2 +3=5B ．2×3=6C ．18÷2=3D ．（22）2=811．若22124404a b b c c -++++-+=，则2••b a c =（ ） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．112．下列计算正确的是A ．B ．2a a =C ．2242a a 3a +=D ．()222a b a b -=-二、填空题13．计算322-的结果是_____． 14．等式242?2x x x -=+-成立的条件是_______． 15．要使式子有意义，则x 的取值范围是 .16．已知5a b +=-，1ab =a b b a___________. 17263___________ 182____32（用“＞”或“＜”填空）．19．△ABC 中a ，b ，c 2()2a b c c a b -+--=_______________.20210|11|(12)0a b c -+-++=，则a b c ++的平方根是______．三、解答题21．计算：(22323232329323+++-22．计算：﹣25|．23．已知x =y =3333x y y x x y +-+．24．已知a +2，b ﹣2，求a 2﹣b 2的值．25．计算：（1（2011()2-+-26|﹣﹣（2﹣π）01）2020．27．已知2{x y ==x ，yy a =+的解.求(a ＋1)(a －1)＋7的值28．仿照下列过程：1===；32===-； （1）运用上述的方法可知：＝，＝ ； （2．29．周末小颖高高兴兴地回到了家，妈妈问她这周学习了什么，小颖说：“我学习了二次根式.”妈妈高兴地说：“那好，我们来做个游戏，若x的整数部分，y 表示它的小数部分，我有一个钱包，里面的钱数是)x y 元，你能猜出这个钱包的钱数吗？若猜对了，钱包里的钱由你支配.”小颖陷入了沉思.同学们，请你帮小颖获得这些钱的支配权.参考答案1．C2．A3．B4．C5．A6．A7．D8．A9．D10．A11．B12．A13．214．x≥215．x≤216．517．218．＜19．-a-3b+3c20．3±21．1-22．23．.24． ．25．（1（2226．1．27．解：将2,x y ==y a =+中，得a =∴22(1)(1)7176a a a a +-+=-+=+=269+=28．（12（2﹣1．29．这个钱包的钱数为11元。
人教版八年级下册 第十六章 二次根式单元练习题(含答案)
第十六章二次根式一、选择题1.·的值是一个整数，则正整数a的最小值是()A． 1B． 2C． 3D． 52.使二次根式有意义的x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥13.已知代数式＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A．x≥1B． 0＜x≤1C．x＞0D．0≤x≤14.在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a＋b|＋的结果是()A．－2a－bB．－2a＋bC．－2bD．－2a5.当x＜0时，化简|x|＋的结果是()A．－1B． 1C． 1－2xD． 2x－16.下列根式中，不是最简二次根式的是()A．B．C．D．7.·等于()A．aB． 12a2bC．a2D． 2a8.等式·＝成立的条件是()A．x≥1B．x≥－1C．－1≤x≤1D．x≥1或x≥－1二、填空题9.若一个长方体的长为2cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为_____ cm3.10.当x＝________时，代数式有最小值，其最小值是________．11.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．12.如果整数x＞－3，那么使函数y＝有意义的x的值是________(只填一个)13.直角三角形的两直角边长分别为cm，cm.则此三角形的面积为______ cm2.14.写出一个与2的积为有理数的无理数是__________．15.当a＝________0时，|a－|＝－2a.16.计算：×＝____________.三、解答题17.已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋.18.计算：(1)－4＋÷；(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.19.计算：(＋)－(－)．20.计算：－－2＋＋.21.先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？解：要使有意义需x(x－1)≥0由乘法法则得或解之得x≥1 或x≤0，即当x≥1 或x≤0时，有意义，体会解题思想后，解答，x为何值时，有意义？答案解析1.【答案】B【解析】·＝＝5，∵·的值是一个整数，∴正整数a的最小值是2，故选B.2.【答案】D【解析】由题意得，x－1≥0，解得x≥1，故选D.3.【答案】B【解析】由题意得1－x≥0，x＞0，解得0＜x≤1.故选B.4.【答案】D【解析】如题图所示：可得，a＋b＜0，a－b＜0，故原式＝－(a＋b)－(a－b)＝－2a.故选D.5.【答案】C【解析】原式＝|x|＋＝|x|＋＝|x|＋|x－1|∵x＜0，∴原式＝－x＋1－x，＝1－2x.故选C.6.【答案】B【解析】因为＝＝2，因此不是最简二次根式．故选B.7.【答案】D【解析】原式＝＝2a，故选D.8.【答案】A【解析】∵·＝成立，∴x＋1≥0，x－1≥0.解得x≥1.故选A.9.【答案】12【解析】依题意得，正方体的体积为2××＝12 cm3.10.【答案】－0【解析】∵代数式有最小值，∴4x＋5＝0，x＝－. 11.【答案】7－12【解析】∵3＜＜4，∴a＝3，b＝－3，∴＝＝＝7－12.12.【答案】【解析】∵y＝，∴π－2x≥0，即x≤，∵整数x＞－3，∴当x＝0时符号要求，13.【答案】【解析】∵直角三角形的两边长分别为cm，cm，∴此三角形的面积为××＝(cm2)．14.【答案】2(答案不唯一)【解析】被开方数中含有因数3即可．如2(答案不唯一)．15.【答案】≤【解析】当a≤0时，|a－|＝|a－(－a)|＝|2a|＝－2a.16.【答案】15【解析】原式＝×＝.17.【答案】解∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a＋b＞c，b＋c＞a，b＋a＞c，∴原式＝|a＋b＋c|－|b＋c－a|＋|c－b－a|＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(b＋a－c)＝a＋b＋c－b－c＋a＋b＋a－c＝3a＋b－c.【解析】根据三角形的三边关系定理得出a＋b＞c，b＋c＞a，b＋a＞c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．18.【答案】解(1)原式＝3－2＋＝3－2＋2＝3；(2)原式＝1－5＋1＋2＋5＝2＋2.【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．19.【答案】原式＝4＋2－2＋，＝2＋3.【解析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可．20.【答案】－－2＋＋＝－3－＋2＋＝－.【解析】直接化简二次根式进而求出答案．21.【答案】解要使有意义需≥0，则或解之得x≥2或x＜－，即当x≥2或x＜－时，有意义．【解析】根据题目信息，列出不等式组求解即可得到x的取值范围．。
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第十六章《二次根式》单元练习题
一、选择题(共8小题,每小题分,共0分)
1.若代数式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞且x≠3
B．x≥
C．x≥且x≠3
D．x≤且x≠－3
2.若是二次根式，则a，b应满足的条件是( )
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b＞0
D．≥0
3.使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1
B．x＞1
C．x≤1
D．x≥1
4.下列各式成立的是( )
A．＝＝
B．＝
C．＝×
D．＝
5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是( )
A． 1
B．b＋1
C． 2a
D． 1－2a
6.在式子，，，中，x可以取1和2的是( ) A．
B．
C．
D．
7.计算：3÷3－2的结果为( )
A．－2
B．
C． 6－2
D． 36－2
8.要使二次根式有意义，则下列选择中字母x可以取的是( ) A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
二、填空题
9.使式子有意义的最小整数m是________．
10.计算：×＝____________.
11.计算：6－(＋1)2＝________.
12.计算：＝__________.
13.要使代数式有意义，则x的取值范围是________．
14.计算：(－3)÷＝________.
15.－＝________.
16.若为最简二次根式，则2m－n＝________.
三、解答题
17.计算：
(1)(4－3)÷2；
(2)(3＋)(－4)
18.先阅读，后回答问题：
x为何值时有意义？
解：要使有意义需x(x－1)≥0
由乘法法则得或
解之得x≥1 或x≤0，
即当x≥1 或x≤0时，有意义，
体会解题思想后，解答，x为何值时，有意义？
19.计算
(1)(2＋)(2－)；
(2)(－)－(＋)．
20.计算：(＋)－(－)．
21.阅读理解：计算＋＋2－3时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a＋b＋2a－3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．
解＋＋2－3＝(1＋2)＋(1－3)
＝3－2.
类比以上解答方式化简：
－2－2|－|
第十六章《二次根式》单元练习题
答案解析
1.【答案】C
【解析】∵代数式有意义，
∴3x－2≥0，|x|－3≠0，
解得x≥且x≠3.
故选C.
2.【答案】D
【解析】∵是二次根式，∴≥0，A.a、b可以都是负数，错误；B.a＝0可以，错误；C.a、b可以都是负数，错误；D.≥0，正确；故选D.
3.【答案】D
【解析】由题意得，x－1≥0，
解得x≥1，
故选D.
4.【答案】A
【解析】A.原式＝＝，故选项正确；
B．原式＝＝，故选项错误；
C．原式＝＝，故选项错误；
D．原式＝＝，故选项错误．
故选A.
5.【答案】A
【解析】由数轴可得：a－1＜0，a－b＜0，
则原式＝1－a＋a－b＋b＝1.
故选A.
6.【答案】C
【解析】有意义的条件是x≠1，
有意义的条件是x≠2，
有意义的条件是x≥1，
有意义的条件是x≥2，
故选C.
7.【答案】C
【解析】3÷3－2＝6÷－2
＝6－2，
故选C.
8.【答案】D
【解析】∵二次根式有意义，
∴x－3≥0，
解得x≥3，
故字母x可以取的是3.
故选D.
9.【答案】3
【解析】∵中，m－3≥0，∴m≥3，∴使式子有意义的最小整数m是3.
10.【答案】15
【解析】原式＝×＝.
11.【答案】－4
【解析】原式＝6×－(3＋2＋1)
＝2－4－2
＝－4.
12.【答案】2
【解析】＝＝2.
13.【答案】x≥－1且x≠0
【解析】根据题意，得
解得x≥－1且x≠0.
14.【答案】－5
【解析】原式＝(4－9)÷＝－5÷＝－5.
15.【答案】－3
【解析】－＝－|－3|＝－3.
16.【答案】
【解析】∵为最简二次根式，
∴2m－1＝1，n－1＝1，
解得m＝1，n＝2，
则2m－n＝0.
17.【答案】解(1)原式＝4÷2－3÷2
＝2－.
(2)原式＝(3＋4)(3－4)
＝(3)2－(4)2＝18－48＝－30.
【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(2)利用多项式乘法公式进行计算．18.【答案】解要使有意义需≥0，则或
解之得x≥2或x＜－，
即当x≥2或x＜－时，有意义．
【解析】根据题目信息，列出不等式组求解即可得到x的取值范围．
19.【答案】解(1)原式＝(2)2－()2
＝20－3
＝17；
(2)原式＝2－－－
＝－.
【解析】(1)利用平方差公式计算；
(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
20.【答案】原式＝4＋2－2＋，
＝2＋3.
【解析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可．
21.【答案】原式＝－2－2＋2
＝(1－2)＋(2－2)
＝－.
【解析】先去绝对值符号，再合并同类项即可．。