小数计算方法归类

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找出数字的顺序(使用整数和小数)

找出数字的顺序（使用整数和小数）数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论是整数还是小数，它们都在不同的场景中发挥着重要的作用。

而正确地找出数字的顺序对于我们理解和应用数字都非常重要。

本文将介绍一些方法来帮助我们准确地找出数字的顺序。

首先，对于整数的顺序，我们可以采用以下的方法：1. 从最小到最大排序：在给定一组整数的时候，我们可以按照数字的大小从最小到最大进行排序。

这可以通过比较数字的大小来实现。

例如，对于数字4、1、3和2，我们可以将它们从最小到最大排序为1、2、3和4。

2. 从最大到最小排序：与从最小到最大排序类似，我们也可以按照数字的大小从最大到最小进行排序。

这种排序方式可以帮助我们快速找出一组数字中的最大值。

例如，对于数字4、1、3和2，我们可以将它们从最大到最小排序为4、3、2和1。

3. 逆序排序：有时候，我们需要逆序排列一组数字。

逆序排序是指按照与顺序相反的方式排列数字。

例如，对于数字4、1、3和2，逆序排序后的结果为4、3、2和1。

针对小数的顺序，我们可以采用以下的方法：1. 根据小数位数排序：小数可以有不同的位数，我们可以根据小数的位数来排序。

首先，我们可以将小数按照小数点后的数字位数进行分类。

例如，有小数0.25、0.3、0.135和0.058，我们可以将它们分别归类为小数位数为2、1、3和3的小数。

然后，我们可以按照小数位数从小到大排序。

2. 根据小数的大小排序：除了按照小数位数排序外，我们还可以按照小数的大小进行排序。

这种排序方式与整数的排序类似，我们可以通过比较小数的大小来确定它们的顺序。

例如，对于小数0.25、0.3、0.135和0.058，按照大小排序后的结果为0.058、0.135、0.25和0.3。

3. 综合排序：有时候，我们需要将整数和小数一起排序。

可以先将整数和小数分开进行排序，然后再将它们合并起来形成最终的顺序。

例如，对于数字4、1、3、0.25、0.3、0.135和0.058，我们可以先将整数和小数分开排序，得到整数排序结果为1、3和4，小数排序结果为0.058、0.135、0.25和0.3，然后将它们合并起来得到最终的顺序为0.058、0.135、0.25、0.3、1、3和4。

常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法

1、C 列分数化小数的记法：分子乘 5，小数点向左挪动两位。

2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左挪动两位常有分数、小数互化表A 列B 列C 列D 列E 列11 1 1 0.0413 20.50.1250.050.52820252513 3 2 14 0.250.3750.150.080.564820252535 7 3 16 0.75 0.625 0.35 0.12 0.6448 20 25 2579 4 17 0.875 0.45 0.16 0.68820252511 11 6 18 0.20.10.550.240.7251020252523 13 7 19 0.4 0.3 0.65 0.28 0.765 10 20 25 2537 17 8 21 0.6 0.7 0.85 0.32 0.8451020252549 19 9 22 0.80.90.950.360.8851020252511 11 23 0.02 0.0625 0.44 0.9250 1625 251 12 24 0.01 0.48 0.961002525常有的分数、小数及百分数的互化除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷ 21:21/250%1÷ 31:31/333% 1÷ 41:41/425%2÷ 32:32/367% 1÷ 51:51/520%1÷ 61:61/617% 2÷ 52:52/540%5÷ 65:65/683% 3÷ 53:53/560%1÷ 71:71/714% 4÷ 54:54/580%2÷ 72:72/729% 1÷ 81:81/8%3÷ 73:73/743% 3÷ 83:83/8%4÷ 74:74/757% 5÷ 85:85/8%5÷ 75:75/771% 7÷ 87:87/8%6÷ 76:76/786% 1÷ 101:101/1010%1÷ 91:91/911% 3÷ 103:103/1030%2÷ 92:92/922% 7÷ 107:107/1070%4÷ 94:94/944% 9÷ 109:109/1090%5÷ 95:95/956% 3÷ 23:23/2150%7÷ 97:97/978% 5÷ 45:45/4125%8÷ 98:98/989% 7÷ 57:57/5140%4÷ 34:34/3133%备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无穷循环）小数；除不尽与除尽相反，是无穷循环小数。

五年级数学计算题归类复习

小学数学五年级计算题归类复习小数乘法一．小数乘整数小数乘整数时，可以先不考虑因数中的小数点，直接按整数乘法的法则求出积，再看小数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的位数不够时，要添0补足。

根据乘法交换律，小数乘整数的方法对于整数乘小数同样适用。

例：12.71×9= 87×32.42=二．小数乘小数小数乘小数，先不看因数中的小数，当成两个整数相乘求出积，然后数出两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位小数，点上小数点。

如果乘积的小数数位不够，要在积前面用0补足，点上小数点；如果积的末尾有0，应根据小数的性质去掉积中小数末尾的0。

例：5.8×4.2= 72.9×0.004= 4.6×0.098= 1.25×0.48=三．用“四舍五入”法截取积是小数的近似数的方法。

先按照小数乘法法则求出积的准确值，再按要求截取积的小数的近似数。

用“四舍五入”法截取积的小数的近似数时，要先看要求保留数位的下一位数字大小然后决定取舍；近似数末尾的0不能去掉，它反应数字的精确程度。

保留整数、一位小数、两位小数、三位小数……的意思跟精确到个位、十分位、百分位、千分位数……的意思相同。

例：求下列各数的近似数四．小数的四则运算顺序跟整数是一样的，即先乘除，后加减，算式中如果有括号，要先算括号里的。

例：25.8×12＋9.6×12= 25.8×12－9.6×12= （25.8＋9.6）×12=五．整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用。

在四则运算中，能否简便计算，要学会观察、审题，分析题中各个数的特点。

有的题目很容易看出可以简便计算，有的题目看上去不能简便，需要先用计算、拆分或重组等方法进行转化，然后再根据数的特点，选择合适的方法进行简便计算。

简便计算不仅要学会观察题目中数的特点，还要对一些常用的方法如凑整、重组以及运算定律运用自如，这样才能准确、及时地进行简便计算。

五年级上册数学易错题型归类整理

五年级上册数学易错题型归类整理一、小数乘法易错题型1. 小数乘整数题目：0.72×5 =解析：计算时，先按照整数乘法算出72×5 = 360，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果是3.6。

2. 小数乘小数题目：0.36×0.25 =解析：先算36×25 = 900，因数0.36有两位小数，0.25也有两位小数，一共四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到0.09。

3. 积的近似数题目：0.89×0.32≈（保留两位小数）解析：先算出0.89×0.32 = 0.2848，保留两位小数，看千分位，千分位是4，根据四舍五入，舍去千分位及后面的数，结果约为0.28。

二、小数除法易错题型1. 除数是整数的小数除法题目：5.1÷3 =解析：按照整数除法的方法计算，5÷3商1余2，把1写在商的个位上，2和十分位上的1组成21，21÷3 = 7，把7写在商的十分位上，结果是1.7。

2. 除数是小数的小数除法题目：1.26÷0.28 =解析：把除数0.28转化成整数，根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大100倍，变成126÷28，126÷28 = 4.5。

3. 商的近似数题目：1.3÷0.03≈（保留一位小数）解析：1.3÷0.03 = 43.333…，保留一位小数，看百分位，百分位是3，根据四舍五入舍去，结果约为43.3。

4. 循环小数题目：1÷3的商用循环小数表示是（）。

解析：1÷3 = 0.333…，用循环小数表示为公式。

三、简易方程易错题型1. 用字母表示数题目：小明有a元钱，小红比小明多5元，小红有（）元钱。

解析：小红的钱数就是小明的钱数加上5元，即公式元。

四下数学小数知识点

四下数学小数知识点：
四年级下册数学小数知识点包括：
1.小数的认识：理解小数是分数的一种表示形式，能够用于表示介于
两个整数之间的数值。

2.小数的读法和写法：学习如何正确读写小数，包括小数点的使用和
读法规则。

3.小数的比较：学习如何比较大小，将小数进行大小比较，包括带有
不同位数的小数的比较。

4.小数的加减运算：学习小数的加法和减法运算，包括进位和借位的
概念。

5.小数的乘法：学习小数的乘法运算，包括小数与整数的乘法和小数
与小数的乘法。

6.小数的除法：学习小数的除法运算，包括小数除以整数和小数除以
小数的情况。

新版五年级数学上册期末归类复习(含练习)

小数乘法1、意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

（2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、计算法则先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。

3、验算方法：（注意用原题数字进行验算）（1）可以交换两个因数的位置进行验算；（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

4、积变化的规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）n倍,积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。

5、积的近似数：与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。

6、小数的四则运算（1）常规计算与整数一样,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。

（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（）2、根据56×1.3＝72.8,直接写出下面各题的结果。

56×13＝（） 0.56×1.3＝（） 5.6×13＝（）3、把5.8扩大（）倍是58,69缩小（）倍是0.69。

4、在计算0.56×3时,可以把0.56看成( )来计算,要使积不变,应把计算的结果缩小（）倍。

5、0.56×202＝ 0.56×（）＝（）利用了（）律进行简算。

6、0.108×2.3的积有（）位小数,如果0.108扩大100倍,要使积不变,必须把2.3变成（）。

7、4.9095取近似值,保留一位小数是（）,两位小数是（）,三位小数是（）。

8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

四年级小数加减法简便运算归类

一、口算13+87= 234+266= 135-35= 432+568= 254-54=15.2-5.2= 3.25+1.75= 6.21-1.21= 5.95+4.05=13.33+6.67=二、运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

练习：357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋2258＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107拓展到小数：12.95+3.84+6.16 2.5+3.25+0.75 8.38+9.43+6.6232+6.34+3.66 29.88+13.33+6.67 12.63＋5.95＋4.05＋7.373.减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。

练习：200-55-45 500-123+377240-84-16拓展到小数：15.69－4.88－5.12 23.7－1.6－8.4 28.49－1.1－2.47－6.434.含有加减混合运算的简算：可以通过改变加减先后顺序来简算。

用字母表示为：a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a+b-c=a-c+b练习：115-32-15 233-54+33264-78+36 624-55-24365-94+35 641-48-41 324+89-24 534+61-66拓展到小数：4.5＋5.5－4.5＋5.517.28－3.86－6.14＋2.72 5.25＋3.76－2.76＋4.755.去括号：括号前面是加号，去括号后不用变号；括号前面是减号，去括号后要变号。

用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-ca-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c练习：25+（66+75）185-（85-17）175+（120-75）263-（63+19）624-（61-24）152-（52-27）+73 428-（228+34+66）拓展到小数：82.36-（5.87+22.36）8.13＋(1.87－0.5) 87.4－(21.25＋17.4) －8.75 19.43－(6.72＋1.43) 21.53－(13.64－8.47) 3.79－1.225－(3.775－6.21)6.加括号：与去括号相似，括号前面是加号，加括号后不用变号；括号前面是减号，加括号后要变号。

小数除法的计算归类

小数除法要点：1.除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同,只是商的小数点与被除数的小数点对齐;2.除数是小数的除法,先利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变,去掉除数的小数点,然后再按整数除法计算,商的小数点与被除数的小数点对齐.小数乘除法的计算归类：1、口算先按照整数乘除法进行口算，再确定积或者商的小数点的位置。

练习：5.4÷10= 4.2×1000= 0.45÷0.15= 3.6÷0.1=8.5÷ 1.7= 1.2÷0.3 = 0.49÷0.7= 0.096÷0.03= 0÷0.25= 1÷0.01=9.3÷0.3= 4÷0.4=0.45÷0.5=0.2÷0.01=2、笔算（1）除数是整数的小数除法计算方法：按整数除法的法则进行计算。

商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐。

（被除数是整数的小数点在个位右下角别忘了）被除数整数部分不够商1时，先在个位上写商0，然后在被除数末尾添0继续除。

（2）除数是小数的小数除法计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

（2）取商或者积的近似值的方法都要用到“四舍五入法”取近似值，并且都要看保留的那一位的后一位。

求积的近似值，要先算出积的准确值，再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了。

练习：0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=0.18×15= 30.9÷1.6=38.4÷0.27=10.1÷3.3= （商用循环小数） 10.75÷12.5= （用乘法验算）3、小数除法的估算4、计算下面各题，能简算的用简便方法算，并写出简算过程。

小学数学8种简便计算方法归类

小学数学8种简便计算方法归类小学数学中，有很多种简便计算方法，可以帮助学生更快地计算出结果。

下面将其归类为8种简便计算方法。

方法一：整数的乘法加法法则当两个整数相乘时，可以将其中一个整数拆分成几个较小的整数相加，再与另一个整数相乘。

例如，计算57×8时，可以将8拆分为5和3，然后计算57×5和57×3，最后将结果相加得到最终答案。

方法二：整数的乘10法则当一个整数乘以10时，可以在原整数末尾添加一个零。

例如，计算57×10时，只需在57的后面添加一个零，即得570。

方法三：整数的除10法则当一个整数除以10时，可以将该整数的末尾的零去掉。

例如，计算570÷10时，只需去掉570的末尾的零，即得57方法四：整数的乘法乘方法则当一个整数的乘方为2的幂时，可以利用整数的乘积规律简化计算。

例如，计算57×57时，可以将57拆分为50和7，然后计算50×50和50×7，最后将结果相加得到最终答案。

方法五：整数的除法分解法则当一个整数除以一个较大的整数时，可以将被除数拆分成几个较小的部分，再分别除以除数。

例如，计算226÷7时，可以将226拆分为210和16，然后分别计算210÷7和16÷7，最后将结果相加得到最终答案。

方法六：整数的因数分解法则当一个整数需要因式分解时，可以将该整数分解为几个较小的整数的乘积。

例如，计算36的因数时，可以将36分解为2×2×3×3，即36的因数为2和3的平方。

方法七：小数的近似法则当计算小数加减法时，可以将小数近似为最接近的整数进行计算，再将结果近似为小数。

例如，计算3.4+2.6时，可以将3.4近似为3，2.6近似为3，然后计算3+3得到6，最后将6近似为6.0。

方法八：小数的乘法除法法则当计算小数的乘法时，可以将小数的乘积的小数点位置向左移动到合适的位置，再将结果近似为小数。

五数综合归类一

二、竖式计算。 9.72÷2.4= 48.6÷4.5= 三、递等式计算。 8.64—8.64÷2.7+9.1 1.24÷0.4－1.8×0.6 7.813÷2.6= 0.2196÷7.2=
9.728÷（4.28—1.08）×3.5 四、简便运算
2.4×2.5+2.4×7.5 0.25×32×1.25 97.3×0.48＋5.2×9.73 9.4×101 91.3×99＋91.3 12..437,0.4374从小到大排列是
。
7、6个0.01是；1.7里面有个0.01；1.4里面个0.1。 8、2.5小时加工10个零件，每小时加工个零件，加工一个零件需要小时。 9、6.4是2.4的倍；2.88是1.2的倍；6.5的2.4倍是；7.2是的12倍。 10、2.5时=（）分 4时10分=（）分 345分=（）时１时１５分＝（）时 11、聪聪今年a岁，比小丽大3岁，小丽今年（）岁。 12、刘翔110米栏比赛中用了t秒，他平均每秒跑（）米。 13、学校买来文艺书x本，买的科技书比文艺书的2倍少15本，学校买了科技书（）本，买的文艺书和科技书一共（）本，买的文艺书比科技书多（）本。
五、列式计算。 1、9.6减去2.4的一半，再乘以3.2，得多少？
2、2.8与1.4的和除它们的差，商是多少？
3、840与40的差除以73.6与6.4的和，商是多少？
4、一个因数是2.8，积是19.6,另一个因数比0.57多多少？
5、2.8除1.4的商，加上2.8除以1.4的商的2倍，和是多少？
解决问题。
1、王老师到商店买了6本作业本和5支圆珠笔，付了10元钱，找回1.5元，作业本每本0.5元，问每支圆珠笔多少元？ 2、学校买来55套课桌椅，共用去4675元，课桌 55元一张，椅子多少钱一把？ 3、体育老师买了3只篮球比5只排球多花了130元，每只篮球85元，每只排球多少元？

五年级上册数学《填空、判断、选择、操作》专题复习

五年级数学知识点归类复习第一部分：小数乘法和小数除法一、小数乘法（一）小数乘法的计算方法：1、先按照整数乘法算出积，再点小数点；2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；3、乘得的积位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；4、计算出的积是小数时，小数末尾的0可以去掉。

推广知识1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2、积不变的定律：两个数相乘，一个因数扩大另一个因数反而缩小相同的数，积不变。

3、小数乘整数、小数乘小数积不一定是小数。

（二）积的近似数在乘法算式中，当得数要求保留整数（精确到个位）时，这时我们要看十分位上的数，用“四舍五入”法进行取舍，依次类推…（三）整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b＋a×c常考题型：一、填空题。

1、5.3×0.17的积是（）位小数，保留一位小数是（）。

2、在○里填上“>”或“<”3.14×0.3○3.144.5×1.2○4.5 0.85×1○0.85×0.93、一个三位小数精确到百分位是4.84，这个数最大是（），最小是（）。

4、认真思考填一填。

（我会根据运算定律填数）（2.7＋3.6）×3＝（）×3＋（）×312.5×7.8×8＝12.5×（）×7.86.5×4＋3.5×4＝（＋）×48.64＋8.64×99＝（）×（＋）1.01×88＝（）×（）＋（）×（）二、判断题。

数字的分组与分类

数字的分组与分类在我们的日常生活中，数字扮演着重要的角色。

我们用数字表示时间、货币、数量等等。

当数字变得十分庞大时，我们需要将它们进行分组和分类，以便更好地理解和利用。

本文将介绍数字分组和分类的方法和应用。

一、分组1. 千位分组法千位分组法是最常用的数字分组方法，它将数字每3位一组进行分隔，以方便读数和计算。

例如，把数字1000000分组后，变成1,000,000。

2. 小数点分组法当处理小数时，我们可以使用小数点分组法。

这种方法将小数点后的数字每3位一组进行分隔。

例如，把数字3.14159分组后，变成3.141,59。

3. 科学计数法科学计数法是一种有效地表示非常大和非常小的数字的方法。

它将数字分解为两部分：基数和指数。

基数通常是一个小于10的数，指数表示10的幂。

例如，1.5 x 10^6表示1,500,000。

二、分类1. 自然数自然数是最基本的数字分类，它包括整数和正数（不包括0）。

自然数用于计数和排序。

2. 整数整数包括正整数、负整数和0。

整数在代数运算中扮演重要的角色，常用于表示数量、温度、债务等。

3. 有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数。

它包括整数、分数和小数。

有理数广泛应用于代数和几何学中。

4. 无理数无理数是不能表示为两个整数之比的数。

例如，π和√2都是无理数。

无理数在数学和物理学中具有重要的应用。

5. 实数实数包括有理数和无理数。

实数在几乎所有的数学和科学领域中都发挥着重要作用。

6. 虚数虚数是形如bi的数，其中b是实数，i是虚数单位。

虚数在复数和工程学中扮演重要的角色。

7. 复数复数是形如a + bi的数，其中a和b都是实数，i是虚数单位。

复数在代数、电路分析和信号处理等领域中广泛应用。

三、应用1. 数字显示和打印在数字显示和打印中，分组和分类可以提高可读性和易用性。

通过使用千位分组法和小数点分组法，我们可以方便地阅读和识别数字。

2. 金融和商业在金融和商业中，数字分组和分类对于处理货币、财务报表和统计数据至关重要。

追求算理一致性的“小数除法”单元整体设计与实践

［摘要］单元整体设计是优化单元知识的教与学的过程，是课程整合的基本形式之一。

通过对“小数除法”这一单元内容进行纵横分析，并在此基础上建立单元内外知识之间的联系，从而对单元的课时内容进行更为合理的布局，进而在教学中实现单元教学目标，凸显算理的一致性。

［关键词］算理；一致性；小数除法；整体设计［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）35-0036-03“小数除法”是人教版教材五年级上册第三单元的教学内容，其中，掌握小数除法的算法和算理是本单元教学的重点。

笔者从单元整体的角度出发，提炼核心概念，对单元的教学内容进行整体性设计，沟通小数除法与整数除法之间的联系，打通单元内部知识的脉络，进而让学生感悟算理的一致性。

一、横纵分析，整体构建单元知识体系1.横向分析——找准各课时之间的联系在同一个教学单元中，各个课时的知识内容之间存在着密切的联系，这些知识点相互衔接，共同组成一条知识链。

学习小数除法的前提是掌握整数除法和小数的意义。

“小数除法”整个单元以“除数是整数的小数除法”为起始课，“一个数除以小数”是“除数是整数的小数除法”的变式，其他内容则是这两种除法的商的多种情形与应用。

可见，掌握小数除法的算法和算理是本单元的重点。

小数除法的算理和算法与整数除法大致相同，唯一不同的是小数除法需要考虑小数点。

因此，本单元教学的核心要义是将整数除法的算理和算法迁移到小数除法中。

2.纵向分析——明确单元的地位与作用教师梳理与对比所有相关的单元，厘清教学的前后顺序，寻找知识的发展脉络，了解本单元在整个知识体系中的作用。

这有助于教师明确本单元的教学目标与重难点，明确之前的教学内容对开展本单元教学的影响。

同时，教师需要明确本单元的知识应该掌握到什么程度，才能有序推动整个知识体系的构建。

笔者对小学阶段与“小数除法”相关的知识点进行了梳理（见表1）。

表1小学阶段与“小数除法”相关的知识点年段二年级下册二年级下册二年级下册三年级下册四年级上册四年级下册五年级上册五年级下册所在单元表内除法（一）表内除法（二）有余数的除法除数是一位数的除法除数是两位数的除法小数的意义和性质小数除法分数的意义和性质有关内容1.除法的初步认识。

数字的整理与归类

数字的整理与归类数字是我们生活中不可或缺的一部分，无论是在工作、学习还是日常生活中，我们都会接触到各种数字。

因此，数字的整理与归类显得尤为重要。

本文将介绍数字的整理与归类的方法，帮助你更好地理解和应用数字。

一、数字的整理数字的整理是指将零散的数字按照一定的规则进行有条理的组织，从而使其更易于使用和理解。

下面是几种常见的数字整理方法：1. 数字排序法数字排序法是最基本且常用的数字整理方法。

通过按照数字的大小将其进行升序或降序排列，可以更清晰地了解数字的大小关系。

例如，给定一组数字：5，3，8，2，7，我们可以将其按照升序排列为：2，3，5，7，8。

2. 数字分类法数字分类法是将数字按照某种特定的属性进行分类，从而更好地区分和理解数字。

例如，我们可以将一组数字按照奇偶性进行分类，将所有的奇数放在一组，所有的偶数放在另一组。

这样可以方便我们进行更精确的分析和研究。

3. 数字分组法数字分组法是将数字按照某种规则进行分组，以便更好地组织和分析数字。

例如，我们可以将数字按照个位数的不同进行分组，将个位数为1的数字放在一组，个位数为2的数字放在另一组，依此类推。

这样可以帮助我们更好地观察数字的规律和特点。

二、数字的归类数字的归类是将一组数字按照其特点和属性进行分类，以便更好地理解和使用这些数字。

下面是几种常见的数字归类方法：1. 基数与质数归类基数是指只能被1和自身整除的正整数，质数是除了1和自身外没有其他因数的正整数。

通过将一组数字按照基数和质数进行归类，可以更好地了解数字的性质和特点。

2. 正数与负数归类正数是指大于零的实数，负数是指小于零的实数。

通过将一组数字按照正数和负数进行归类，可以更好地理解数字在数轴上的位置和方向。

3. 分数与小数归类分数是指一个整数除以另一个整数所得的结果，小数是指不能写成两个整数之比的实数。

通过将一组数字按照分数和小数进行归类，可以更好地理解数字的表示方式和运算规则。

总结：数字的整理与归类是我们更好地理解和应用数字的重要手段。

学习的妙招：归类、归因、归并

36关注[2013.2]针对四年级学生在简便计算中一看就做、一做就错、一错再错的不良习惯，在教学实践中本人用了错误归类、错源归因、措施归并等方法，取得了很好的效果。

一、错误归类为了更好地知己知彼，我将平时学生中出现的错误记录在本子上，再按题目的类型和错误形式进行分类，具体有下面几种情况：1.有关乘法分配律的简算错误乘法分配律对学生来说是所有运算定律中最难理解的：有时要把括号去掉，有时又要添上括号，而且变化时，数字也会有变化。

学生最容易出现的错误是：101×8636×49＋64×49=（100＋1）×86=（36＋64）×49×49=100×86＋1根据以往的教学经验，这样的错误在五六年级的小数、分数简算都会出现。

学生不是少乘一个数，就是多乘一个数，这充分说明学生也是没谱的，全凭自己的感觉。

2.有关乘法结合律的简算错误由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生将两个运算定律混淆起来了。

学生最容易出现的错误是：44×2532×125=（11×4）×25=（4×8）×125=（11×25）×（4×25）=（4×125）＋（8×125）这种错误具有一定的代表性，教师往往会引导学生进行一些相似题组的训练，通过比较让学生感悟到“乘法交换律和结合律只在连乘算式中使用”，由于悟的程度不同，有的学生对这句话理解不深刻，得到这样既不是乘法结合律也不像乘法分配律的式子，相比较而言，前一种错误出现的频率更高些。

3.有关减法、除法运算性质的简算错误减法、除法的运算性质在平时应用时，学生往往会对其中的符号产生麻痹作用，只关注几个数字。

有的学生就是知道要改变运算符号，也会一时反应不过来了。

学生最容易出现的错误是：387－136＋164171－（100－58）4500÷75=387－（136＋164）=171－100－58=4500÷（15×3）=387－300=4500÷15×3出现这样的错误也不能一味地怪学生。

小数乘法和除法知识点讲解

小数乘法和除法知识点讲解小数乘法和除法知识点讲解学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理一些有关小数乘法和除法知识点讲解的知识点，希望可以对大家有所帮助。

小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律(1)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232的循环节是32。

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数乘法和除法知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。

XXX数学知识点汇总

XXX数学知识点汇总小学数学知识点汇总一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的分类：小数有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4.1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.6.能被2整除的数的特征：个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。