2018-2019年初中人教版七年级数学上册课题：有理数的混合运算优质课教学设计

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2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》第2课时有理数的四则混合运算学案

第2课时有理数的四则混合运算情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣悬念激趣明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗: 天生一只又一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石谷!诗中有数字:一只又一只,三四五六七八只.请问何来百鸟呢?图1-4-7[说明与建议] 说明:用一首古诗引入,充分激发学生的兴趣,调动学生的积极性.体验把实际问题抽象成数学问题.建议:先让学生阅读,小组讨论如何列出算式,教师必要时要给学生作出提示.置疑导入活动内容:如图1-4-8所示是一个简单的数值运算程序:图1-4-8小明认为当输入的x为正数时,输出的值为负数;当输入的x为负数时,输出的值仍为负数.你同意小明的观点吗?请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序,看输出的结果分别是多少.[说明与建议] 说明:利用一个新颖的数值运算程序,提出疑问,提高学生的学习兴趣,将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.建议:学生分组讨论,然后让学生板演,列完式子后,让学生尝试解决.从而引出本节的课题——有理数的四则混合运算.教材母题——教材第36页例8计算:(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).【模型建立】有理数的四则混合运算顺序:先算乘除,后算加减;同级运算,从左到右依次进行;如有括号,先算括号里边的,多重括号时,按先小括号、再中括号、最后大括号的顺序进行.【变式变形】1.下列计算正确的是(D)A.9÷2×=-9B.6÷-=6C.-÷=0D.-÷÷=-82.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是(C)A.7B.8C.21D.363.计算-1÷(1-4)×-的结果为 (C)A.-1B.1C.-D.5.等式[(-8)-□]÷(-2)=4中,□表示的数是(D)A.1B.-1C.-2D.06.如图1-4-9是一个数值转换机,若输入的x是-5,则输出的结果是21.图1-4-97.计算:(1)11-18-12+19;(2)(-5)×(-7)+20÷(-4);(3)+-×(-36);(4)2×--12÷.解:(1)原式=11+19-(18+12)=30-30=0.(2)原式=35-5=30.(3)原式=-4-6+9=-1.(4)原式=-×-12×=--18=-18.[命题角度1] 化简分数化简分数的方法:直接对分数的分子、分母的绝对值进行约分.然后根据有理数的除法确定符号.例化简下列各式:(1)-;(2)-.-[答案:(1)-4(2)][命题角度2] 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算,把除法转化为乘法后先确定符号,再确定积的绝对值,小数要化成分数,带分数要化成假分数.例-2.5÷×-.[答案:1][命题角度3] 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算应注意以下顺序:(1)先算乘除,再算加减;(2)同一级运算,按从左到右的顺序依次进行;(3)若有括号,先算括号里的运算,按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.例计算:(1)-1+5÷-×(-2);(2)1-×(-3)-1++÷-7.解:(1)-1+5÷-×(-2)=-1+5×(-2)×(-2)=19.(2)1-×(-3)-1+ +÷-7=×(-3)-÷-=- - ×-=- +=-.[命题角度4] 利用计算器进行有理数的四则混合运算不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明,要合理准确地使用计算器的功能键,使得运算顺序符合题目要求.例用计算器计算:41.9×(-0.6)+23.5. [答案:-1.64]P35练习计算：(1)(－18)÷6； (2)(－63)÷(－7)； (3)1÷(－9)； (4)0÷(－8)； (5)(－6.5)÷(0.13)； (6)⎝⎛⎭⎫－65÷⎝⎛⎭⎫－25.[答案] (1)－3；(2)9；(3)－19；(4)0；(5)－50；(6)3. P36练习 1．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)0－75.[答案] (1)－8；(2)23；(3)0.2．计算： (1)⎝⎛⎭⎫－36911÷9；(2)(－12)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－115； (3)⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－85÷(－0.25)． [答案] (1)－4511；(2)－52；(3)－6415.P36练习计算：(1)6－(－12)÷(－3)； (2)3×(－4)＋(－28)÷7； (3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－34÷(－0.25)．[答案] (1)2；(2)－16；(3)－156；(4)－25. P37练习用计算器计算：(1)357＋(－154)＋26＋(－212)； (2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)； (3)26×(－41)＋(－35)×(－17)； (4)1.252÷(－44)－(－356)÷(－0.196)． [答案] (1)17；(2)－6.68；(3)－471； (4)1816.35. P37习题1.4 复习巩固 1．计算：(1)(－8)×(－7)； (2)12×(－5)； (3)2.9×(－0.4)； (4)－30.5×0.2； (5)100×(－0.001)； (6)－4.8×(－1.25)． [答案] (1)56；(2)－60；(3)－1.16； (4)－6.1；(5)－0.1；(6)6. 2．计算： (1)14×⎝⎛⎭⎫－89；(2)⎝⎛⎭⎫－56×⎝⎛⎭⎫－310； (3)－3415×25； (4)(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－107. [答案] (1)－29；(2)14；(3)－1703；(4)37.3．写出下列各数的倒数：(1)－15； (2)－59； (3)－0.25；(4)0.17 (5)414； (6)－525.[答案] －115；(2)－95；(3)－4；(4)10017；(5)417；(6)－527.4．计算：(1)－91÷13; (2)－56÷(－14)； (3)16÷(－3)； (4)(－48)÷(－16)； (5)45÷(－1)； (6)－0.25÷38. [答案] (1)－7；(2)4；(3)－163；(4)3；(5)－45；(6)－23.5．填空：1×(－5)＝______； 1÷(－5)＝______； 1＋(－5)＝______； 1－(－5)＝______；－1×(－5)＝____；－1÷(－5)＝____；－1＋(－5)＝____；－1－(－5)＝____． [答案] －5；－15；－4；6；5；15；－6；4.6．化简下列分数：(1)－217； (2)3－36；(3)－54－8； (4)－6－0.3. [答案] (1)－3；(2)－112；(3)274；(4)20.7．计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)；(3)⎝⎛⎭⎫－825×1.25×(－8)； (4)0.1÷(－0.001)÷(－1)； (5)⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214； (6)－6×(－0.25)×1114；(7)(－7)×(－56)×0÷(－13)； (8)－9×(－11)÷3÷(－3)．[答案] (1)24；(2)－210；(3)165；(4)100；(5)－12；(6)3328；(7)0；(8)－11.综合运用 8．计算：(1)23×(－5)－(－3)÷3128；(2)－7×(－3)×(－0.5)＋(－12)×(－2.6)； (3)⎝⎛⎭⎫134－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－78÷⎝⎛⎭⎫134－78－712； (4)－⎪⎪⎪⎪－23－⎪⎪⎪⎪－12×23－⎪⎪⎪⎪13－14－|－3|. [答案] (1)13；(2)20.7；(3)－103；(4)－4112. 9．用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(－36)×128÷(－74)； (2)－6.23÷(－0.25)×940；(3)－4.325×(－0.012)－2.31÷(－5.315)； (4)180.65－(－32)×47.8÷(－15.5)．[答案] (1)62.27；(2)23424.80；(3)0.49；(4)81.97. 10．用正数或负数填空：(1)小商店平均每天可盈利250元，一个月(按30天计算)的利润是________元； (2)小商店每天亏损20元，一周的利润是________元；(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是________元； (4)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是________元． [答案] (1)7500；(2)－140；(3)200；(4)－120.11．一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？[答案] 210米．拓广探索12．用“>”“<”或“＝”号填空：(1)如果a <0，b >0，那么a ·b ______0，ab ______0；(2)如果a >0，b <0，那么a ·b ______0，ab ______0；(3)如果a <0，b <0，那么a ·b ______0，ab ______0；(4)如果a ＝0，b ≠0，那么a ·b ______0，那么ab ______0.[答案] (1)<，<；(2)<，<；(3)>，>；(4)＝，＝. 13．计算2×1，2×12，2×(－1)；2×⎝⎛⎭⎫－12. 联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？ [答案] 2，1，－2，－1.不一定，若是负数，则大于它的2倍．14．利用分配律可以得到－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6.如果用a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到－2a ＋3a 等于什么？[答案] a .15．计算(－4)÷2，4÷(－2)，(－4)÷(－2)．联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a ，b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？(1)－a b ＝a －b ＝－ab ； (2)－a －b ＝a b .[答案] 略．[当堂检测]第1课时有理数的除法法则1．计算6÷（－3）的结果是（） A ．21-B ．－3C ．－2D ．－182. 下列运算错误的是 ( ) A.31÷(－3)=3×(－3) B. －5÷(－21)=－5×(－2) C. 8÷(－2)= - 8×1/2D. 0÷3=03. 如果：a+b=0, 则下列说法: (1),a 、b 互为相反数，（2） |a| =|b|,(3).a 、b 在原点的两旁，（4）ba= - 1，其中正确的有（） A ．一个 B ．二个C ．三个D ．四个4. 化简下列各式：（1） 138--= _____ ；（2 -108-= ______ ；（3）25= _______ .）﹔（-161）·参考答案： 1. C 2. B 3. B 4. (1)138 (2) 54 (3) - 655.（1） 3（2） - 21（3） -23第2课时有理数的乘除混合运算1. 计算（-1）÷5×（-15）的结果是（） A.-1B.1C.125D.252. 计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是( ) A.0B.1C.-1D.- 423. 计算12-7×（-32）+16÷（-4）之值为何（） A ．36B ．-164C ．-216D ．2324. -32324÷（-112）=______ ×___ =(____+ ___)× ____ =___+___ = ___．5. 计算：（1）- 32× 54 ÷（-132）; (2) 125 ÷(31- 65+ 41)(3) (- 252 ) ÷56×65+ ( - 1)÷ ( -54).参考答案： 1. C 2. A 3. D4. 32324 12 3 2324 12 36 223 4721 ； 5.（1）258(2) - 35（3）- 125。

人教版七年级数学上册课时优秀教学案例：1.4有理数混合运算

3.教师要关注学生的个体差异，给予他们积极的反馈和个性化的指导，帮助他们建立自信心。同时，要关注学生的学习过程，而不仅仅是结果，培养他们的学习兴趣和动机。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入有理数混合运算的概念。例如，展示一段购物场景，顾客购买了一件30元的商品，给了店员100元，问店员应找回多少元？
5.作业小结：布置相关的作业，让学生运用所学的有理数混合运算知识进行计算和解决问题。通过作业的完成，巩固学生的学习成果，提高他们的计算能力和细心程度。同时，教师及时批改作业，给予学生反馈和指导，帮助他们及时纠正错误，提高学习效果。
3.小组合作：将学生分成小组，进行合作学习和讨论。通过小组合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力，同时也能够促进学生之间的互动和共同解决问题。
4.反思与评价：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，帮助他们发现自己的优点和不足，及时调整学习策略。同时，设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行自我评价，培养他们的自我监控和自我评估能力。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过购物场景的实例引入有理数混合运算的概念，使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，增强学习的实用性和兴趣。
2.问题导向：教师引导学生提出问题并思考，激发学生的探究欲望，培养他们的批判性思维能力。通过设置一系列由浅入深的问题，引导学生逐步掌握有理数混合运算的计算法则。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数混合运算的基本概念和计算法则，包括加、减、乘、除以及括号等综合运算。
2.培养学生运用有理数混合运算解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决生活中的数学问题。
3.帮助学生建立正确的数学思维方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

七年级数学上册有理数的混合运算市公开课一等奖省优质课获奖课件

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加法减法乘法除法乘方
我们学习了那些运
算？
第2页
24点游戏
第3页
做一做 “24点”游戏
扑克牌(去掉大小王)，依据牌面上数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13.
A8 73 1 -8 -7 3
(2) (2)3 4 ( 3)2 8 4 9 8
92
94
(2)3 4 ( 3)2 (8) 9 9 8 9 9 81
92
44 44 2
_________________________________________________________________________ 第9页
看你行不行：
3
22
1 5
第7页
例题
例1 计算： 18 6 2 1
3
例2
计算：
32
2 3
5 9
第8页
找错,并把正确答案写在横线上.
(1) 24 22 4 16 4 4 16
39
99
24 22 4 16 4 4 152 3 9 3 9 9 ______________________________________________________________
1、 4 ( 3)2 6;
2、
( 2)3
13 (
1 ); 2
3、 36 ( 1 1 )2 23
4、 [32 (5)2 ] (2);
第10页
1、 0 23 (4)3 1 ; 8
2、 (1)3 (5) 1 1 (5); 10 10
３、 14 ( 1 ) ( 1 ) ［2 (3)2］;

七年级数学《有理数的混合运算》教案

教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。

2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。

二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。

2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。

三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。

2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。

3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。

4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。

5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。

6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。

7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。

四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。

在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。

《有理数的混合运算》word优质课获奖教案(部优)

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

2．11有理数的混合运算（第一课时）教学目标:知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。

教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。

教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。

首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。

教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。

课时安排：2课时教学用具：电脑多媒体第一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图电脑展示:心算口答:复习导入(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11×12；(4)(-27)÷(-13)(5)-64÷16(6)(-2)3+32．追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:有理数的混合运算学生抢答设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫自主探究一下面的运算包括哪几种运算?(1) 22 －（－2）2 ×（－3）(2)115×(13＋12)÷5怎样进行有理数混合运算?教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。

2018年七年级数学上册第1章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时有理数的四则混合运算讲义 (新版)

秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 .
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
(4)112×75－(－57)×221＋(－12)÷152.
解：(1)原式＝－2023；
易错点忽略运算顺序导致错误．自我诊断4. 计算15÷(51－13)＝－11212 .
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．2÷(12－13)＝－2
2．下列各式的计算结果是负数的是( D )
11．现有四个有理数2、－4、6、－9，将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式为 (－9＋6)×(－4)×2＝24(答案不唯一) . 12．计算： (1)－1＋6×(－16)÷(－6)； (2)－12÷[－20－40÷(－8)]； (3)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]； (4)(－310)÷(32－110＋16－25)．解：(1)原式＝－65； (2)原式＝54； (3)原式＝－15133； (4)原式＝－110.
A．－2×3×(－2)×5
B．3÷(－3)×2.6×(－1.5)
C．|－3|×4×(－2)÷(－12)
D．(－2－5)×(－3＋55)÷|－10|
3．用带有符号键－的计算器计算－8×2＋6÷(－3)－1的按键顺序是
－ 8 × 2 ＋ 6 ÷ － 3 － 1
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60

初中数学人教版七年级上册《有理数的加减混合运算》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

初中数学人教版七年级上册《有理数的加减混合运算》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
1.3
有理数的加减法（第4课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加减混合运算. •学习目标: 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算
的意义；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． •学习重点: 1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；
使问题转化为几个有理数的加法.
例
计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解：
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这里使用了哪些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 .
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
例
计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理分析：
数减法法则，把它改写为
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
例
计算：( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
解：
(20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.

人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方有理数的混合运算优秀教学案例

（二）问题导向
1.设计一系列递进式的问题，引导学生从已知的有理数知识出发，探索有理数乘方的规律。
2.通过问题的引导，让学生自主发现有理数乘方的运算规则，提高学生的数学思维能力。
3.利用问题激发学生的思考，引导学生运用有理数的乘方和加减乘除运算解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的数学思维能力。来自三、教学策略（一）情景创设
1.利用生活中的实际问题，创设情景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索有理数乘方的规律。
2.通过设计有趣的教学活动，让学生在实践中感受有理数乘方的概念，提高学生的学习积极性。
3.利用多媒体课件和教学模型，直观地展示有理数乘方的过程，帮助学生形象地理解有理数乘方的概念。
4.创设挑战性的问题情境，激发学生的好奇心，引导学生深入思考，主动探究有理数乘方的规律。
4.引导式的教学方法：本节课采用引导式的教学方法，通过问题的引导，让学生自主发现有理数乘方的规律，提高了学生的数学思维能力。这种教学方式使学生能够培养独立思考的习惯，提高了学生的学习效果。
5.全面的评价与反馈：本节课注重对学生的学习过程和成果进行全面的评价与反馈，既肯定了学生的努力和进步，又指出了学生的不足之处。这种评价方式能够帮助学生发现自己的问题，调整学习策略，提高学习效果。同时，教师的及时反馈和指导也能够帮助学生巩固知识，提高学习效果。
在教学过程中，我以学生已有的有理数知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生探索有理数乘方的规律，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算。同时，结合具体例题，让学生学会运用有理数的乘方和加减乘除运算进行混合运算，培养学生解决问题的能力。在教学过程中，注重引导学生发现规律，提高学生的数学思维能力，使学生在掌握知识的同时，培养其对数学的兴趣和自信心。

最新人教版七年级数学上册课题：有理数的加减乘除混合运算优质课公开课教案

课题：有理数的加减乘除混合运算【学习目标】1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．3．培养运用有理数的混合运算解决实际问题的能力．【学习重点】按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】灵活运用有理数运算的律及符号的确定方法．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：除法没有分配律；第(2)小题可以先做括号中的减法，也可以将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简化计算．情景导入生成问题旧知回顾：说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：__a＋b＝b＋a__；加法结合律：__(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)__；乘法交换律：__ab＝ba__；乘法结合律：__(ab)c＝a(bc)__；乘法分配律：__a(b＋c)＝ab＋ac__．自学互研生成能力知识模块一有理数的加、减、乘、除的混合运算及其应用【自主学习】阅读教材P36，将例8与小学所学的混合运算进行比较．【合作探究】计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－157－247÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－335；解：原式＝196×127＋187×518＝387＋57＝437； (2)－3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5＋（1－0.2×35）÷（－2）；解：原式＝－3－[－5＋(1－0.12)÷(－2)]＝－3－(－5－0.44)＝－3＋5＋0.44＝2.44；(3)－227×⎝ ⎛⎭⎪⎫227－43×722÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－2221. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫227－43×227×722×2122＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫227－43×2122＝ 227×2122－43×2122＝ 3－1411＝ 1911. 归纳：有理数的加减乘除混合运算顺序：(1)先乘除，后加减，有括号的先计算括号里的；(2)同级运算中，按照从左向右的顺序计算．注意：1．除法转化为乘法后，可以运用乘法的交换律、结合律简化运算；2．小数转化为分数，带分数转化为假分数；3．注意约分．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．练习：1.计算：(1)(5.3＋8.8)×3－0.6；(2)125÷(－2.5)－(－16)÷4.解：原式＝14.1×3－0.6 解：原式＝－50＋4＝ 42.3－0.6 ＝－46.＝ 41.7；2．某地高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空处温度为－39℃，求此处高度是多少千米？解：1×{[21－(－39)]÷6}＝10(千米)．答：此处高度是10千米．知识模块二用计算器进行混合运算【自主学习】认真阅读教材P36～P37例9，掌握利用计算器进行有理数计算的方法，并完成下面的内容：1．计算：(1)(－4.7)＋5.1－(－4.9)＋(－5.4)；解：原式＝0.4＋4.9－5.4＝－0.1；(2)3.14×(－2)＋(－6.28)×3.解：原式＝－6.28＋(－18.84)＝－25.12.2．使用计算器计算式子“(－8)×5÷20”时，按键顺序为：－8×5÷20＝，则计算结果为－2．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一有理数的加、减、乘、除的混合运算及其应用知识模块二用计算器进行混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】1．计算－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×6的结果为( D )A ．－6B ．－5C ．－3D ．－1812．已知a<0，ab<0，化简|a －b －3|－|4＋b －a|的结果是( A )A ．－1B ．1C ．－7D ．73．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则m 3＋ab ＋c ＋d 4m＝23,.) 4．计算：(1)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34； (2)23×(－5)－(－3)÷3128. 解：原式＝72×87×34解：原式＝－115＋128 ＝ 3; ＝ 13.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版七年级数学上册第1章有理数的混合运算优秀教学案例

（二）讲授新知
1.引导学生复习和回顾有理数的加减乘除运算规则，为新知识的学习打下基础。
2.通过讲解和示例，引导学生学习有理数混合运算的规则和方法。
3.利用实际例子和练习题，让学生亲身体验和练习有理数混合运算，巩固新知识。
在讲授新知时，我会引导学生复习和回顾有理数的加减乘除运算规则，为新知识的学习打下基础。通过讲解和示例，我会引导学生学习有理数混合运算的规则和方法。利用实际例子和练习题，让学生亲身体验和练习有理数混合运算，巩固新知识。
五、案例亮点
1.情景创设与生活实际紧密结合：在案例中，我利用生活实例和数学故事导入新课，激发了学生的兴趣和好奇心。这种教学方法使学生能够将抽象的数学运算与实际生活情境相结合，提高了学生对有理数混合运算的理解和应用能力。
2.问题导向与学生主动探究相结合：我提出具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动探究和解决问题。通过讨论、思考和合作，学生发现了运算规律和方法。这种教学方法培养了学生的自主学习能力，提高了他们的思维和解决问题的能力。
2.掌握有理数混合运算的顺序和计算方法，能够正确计算各种类型的混合运算题目。
3.能够运用有理数的混合运算解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将通过举例、讲解、练习等方式，引导学生理解和掌握有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和计算方法。通过大量的练习和实际问题，使学生能够熟练运用有理数的混合运算解决实际问题，提高他们的应用能力。
本节课的教学目标是通过有理数的混合运算教学，使学生掌握有理数运算的基本规则和方法，提高学生的数学运算能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，激发学生学习数学的兴趣和自信心。同时，通过教学实践，提高我的教育教学水平，为学生的全面发展奠定良好的基础。
二、教学目标

初中数学人教版七年级上册第一单元第5-2课《有理数的混合运算》优质课教案获奖教案公开课教师面试试讲教案

初中数学人教版七年级上册第一单元第5-2课《有理数的混合运算》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试
试讲教案
【名师授课教案】
1学习目标
1.知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序,能根据混合运算顺序和运算律进行混合运算。

2.经历有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的过程,提高准确、快速运算的能力。

2学情分析
七年级学生学习了加减乘除四则运算法则,已经知道了混合运算的顺序,在此基础上学习五种运算的运算法则,此内容处于学生学习的最近发展区,只要循序渐进的引导学生,就能达到学习目标。

3重点难点
重点:有理数的混合运算顺序
难点:有理数的混合运算顺序的运用
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】复习引入
复习引入
上节课我们学习了一种新的有理数的运算——乘方,引入了乘方这种运算后,有理数的混合运算在加减乘除混合运算的基础上又多了一种,今天我们来学习有理数这几种混合运算的顺序。

2【讲授】混合运算法则解读
学生查阅书本,理解记忆有理数混合运算顺序,达到准确、快速说出运算顺序的水平。

七年级数学上册《有理数的混合运算》课堂教学实录新人教版【精品教案】

1.5.1 有理数的混合运算【情境导入】复习引入师：前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算．现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．师：很好，大家来一起背一下这两个运算法则(学生齐声背)师：好．我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？生：有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.师：很好！除法有两个法则，在运算时要灵活运用．根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算．同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则2把除法运算转化为乘法运算，这样就可以利用运算律简化运算．师：我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方．那什么叫乘方？你能用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系吗？生：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系．示意图如下：师：大家都答得都很好，那下面我们来检验一下．（口答,看谁答得又快又准!）①22- ②232⨯ ③232）（⨯ ④）（218-÷ ⑤）（）（3311-⨯÷- ⑥623÷-）（生：(跃跃欲试,一会儿就有学生举手)①-4 ②18 ③36 ④-16 ⑤9 ⑥34-．师：很好!在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？生：有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律．师：那你到黑板上用式子分别表示出来．a +b =b +a ;(a +b )+c =a +(b +c )a ·b =b ·a ;(a ·b )·c =a ·(b ·c )a ·(b +c )=a ·b +a ·c ．师：你写得很好．在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算．在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？生：先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的．〖评析〗先共同回顾有理数四则运算的法则等基础知识,为有理数的混合运算做好准备．【探索新知】师：你会计算41232⨯+吗？. 生：我会，结果是4．师：那你是怎么计算的?生：先算乘方，再算乘法，最后算加法．师：那把算式改成）（41232-⨯+，你还会计算吗？运算顺序怎样？生：顺序一样,结果是2．师：好，你能正确计算很不错．在小学，我们已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序．同样，有理数的混合运算也有顺序问题．它与小学类似．(揭示课题，整理概念，板书)有理数的混合运算顺序是：有理数混合运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．师：知道了运算顺序后,下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则．(1)计算： 18－6÷(－2)×(－31) (出示投影片) 师：此题的运算顺序是怎样的?生：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果．师：(板书)解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17．师：下面我们再看一题：(2) 计算： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-953232）（ (出示投影片)(让学生思考一会儿).师：大家能不能独立完成呢？生：(大声回答)能!师：好!现在开始计算．(由两位学生上黑板计算)师：好，大家算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好．甲同学说说你的计算方法．生：这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果．解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11．师：很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧．生：这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算．解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11．师：很好．大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些．生：第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法．师：对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性．〖评析〗教师深入到小组，重点关注：①学生在计算中出现的问题；②学生能否灵活进行计算．师：我们再做一道较复杂的题目．（3）计算：()()()[]()()232432223-÷--+-⨯-+- (出示投影片) 师生共同完成.师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下．学生检查自己的课前延伸练习．师：好，谁来把答案说说看？生：我第一题的答案是：乘方，乘除，加减;左，右;括号内，小括号、中括号、大括号．生：我第二题的答案是：（1）2，除法，乘法，4.（2）2，括号，乘法，除法，1．生：我第三题的答案是：－10生：第四题选A ．【巩固新知】师：我们一起来探究下面几道题. (出示投影片)（1）在算式1-︱-2口3︱中的口里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）．（2）观察下面三行数:－2，4，－8，16，－32，64，……； ①0，6，－6，18，－30，66，……； ②－1，2，－4， 8，－16，32，……． ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.（3）观察下列计算：211211-=⨯ , 3121321-=⨯ , 4131431-=⨯, 5141541-=⨯ …… 从计算结果中找规律，利用规律计算+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211…=⨯+201020091 ．生：分别将四种符号填入计算,填＋号时，结果是0,填－号时，结果是-4,填×号时，结果是－5,填÷号时，结果是31，所以应选×．师：能不能更快一点?生：可以, 要使得算式的值最小,只要绝对值最大,所以选×．〖评析〗通过此题考查学生思维的灵活性．师：很好!谁来说说第二题是如何思考的？生：联系数的乘方,从符号与绝对值两方面考虑①的排列规律.(1)第①行数是2-,()22-,()32-,()42-……． (2)第②行数是第①行相应的数加2,第③行数是第①行相应的数的0.5倍.(3)每行中第10个数的和是2562．师：第三题呢?生：除首末两个分数外，中间的分数可以两两相互抵消，原式=1－20101=20102009．〖评析〗通过以上两题的讨论和探究，重点让生学会找寻规律的方法.【课堂测试】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们再一起加深对有理数混合运算的理解．大家把学案中课堂反馈做做看．（同时教师也用幻灯片展示）1．如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是（） A ．23-B ．32- C ．23 D ．32 2．（1）111312()1532114⨯-⨯÷ （2） ()()4221310÷-+⨯-； (3) ()432135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--； (4) ()()()[]233410224⨯+--+-． 3．如果0)3(12=++-b a ，那么1b a+的值是（）． A ．－2 B ．－3 C ．－4 D ．4．4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，）．A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+．【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升一、课后练习题及答案：1．422(2)-÷-的结果是（）A．4 B ．－4 C ．2D ．－22．232(1)---= ．3．火柴棒游戏，下面算式是由火柴棒摆成的错误算式，你能试着只移动其中的一根火柴，使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式画在下面横线上：正确：________________________ 正确：______________________.4.(1)32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯ (2)2232[3()2]23-⨯-⨯--(3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯- 5．（规律探究题）观察下列算式1=12； 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； ……那么1+3+5+…+199=_______________．6．在数学中，为了简便，记()11231n k k n n ==++++-+∑．1!1=， 2!21=⨯，3!321=⨯⨯，，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯．则20062007112007!________2006!k k k k ==-+=∑∑．。

人教版初中数学七年级上册有理数的加减混合运算公开课优质课课件教案

人教版初中数学七年级上册有理数的加减混合运算公开课优质课课件教案人教版初中数学七年级上册有理数的加减混合运算公开课优质课课件教案视频《1.3.2有理数的减法（2）》教案教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》七年级上册课题：1.3.2有理数的减法（2）教学目标：1、知识与技能：(1) 理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2) 学会把加减法统一成加法；(3) 会正确熟练地进行有理数加减混合运算。

2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点1、教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.2、教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.教学过程：（一）课前预习（二）旧知再现问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入1.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.42、引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索1、回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－20)＋(＋3)－(－5)一(＋7)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.教学说明:要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－20)＋(3)一(－5)一(＋7)=(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)=［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］=(－27)＋(＋8)=－19问：这里使用了哪些运算律？教学说明:学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等)4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，＋3，+5，－7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－20＋3+5－7,读作: “负20正3正5负7的和”,或读作“负20加3加5减7,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别．参考书本例6的规范书写运算过程．教学说明:通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。

人教版七年级上册数学 1.5.1 第2课时有理数的混合运算优质教案

1.5.1 乘方第2课时有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.教学难点:有理数的混合运算.教学过程:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.。

人教版七年级数学上册 1-5-1 第2课时有理数的混合运算导学案设计优秀公开课

第一章有理数教学备注1.5有理数的乘方1.5.1乘方第 2 课时有理数的混合运算学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.学生在课前完成自主学习部分2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.重点：有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.自主学习一、知识链接1.计算(1)-252；(2)（-2）3；(3)-6.25+3.47-2.75+5.53；(4)(-3)×(-8)÷12；(5)62+(-4)×3；(6)0.12×89+11×0.12.2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？先算，再算,如果有，先算.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：（1）加法交换律;（2）加法结合律;（3）乘法交换律;（4）乘法结合律;（5）乘法对加法的分配律.二、新知预习1.观察式子32 ⨯(2 +1) ÷（5 - 2），里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的、、、及运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？教学备注配套 PPT 讲授（1）-3 ÷ 6⨯(-1 ) 6解：原式=-3 ÷ (-1)= 3 .在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从向依次进行．（2）32 ⨯ 6 - 6 ÷ 32=32⨯（6-6）÷32在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算.=0.（3）1÷ (1-1) 6 3 2解：原式=1÷1-1÷1 6 3 6 2=1⨯ 3 -1⨯ 2 6 6=1-1 2 3=1.6在含有括号的运算中，要先算里面的.【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.三、自学自测计算：(1)（-3）2-(-6)；(2)(-4×32)-（-4⨯3）2四、我的疑惑1.情景引入（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片4-7）课堂探究一、要点探究探究点1：有理数的混合运算教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片8-11）4.课堂小结针对训练思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 30+5÷22×（- 1 ）-15归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例 1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点 2：数字规律探究例 2 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为 2 的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.1. 计算（1）(-1)10 ×2+(-2)3÷44（2） (-5)3-3× (- 1) 22.观察下列各式:1=21-11+2=22-11+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263=.若n是正整数，那么1+2+22+…2n=.二、课堂小结1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；2.数字规律探究.1.计算(-2 ⨯ 5)3 =（）A.-1000B.1000C.30D.－305.计算：(1) -2 ⨯ 32 - (-2 ⨯ 3)2 ；(2) (-3)2 -1 2 2(1 )3 ⨯- 6 ÷-；2 9 3当堂检测教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片12-13）3(3) (- 5) ⨯(-4)2 - 0.25⨯(-5) ⨯(-4)3；8(4) {1+[ 1 - (- 3)3]×(-2)4}÷(-1 - - 0.5 ). 4 410 4。