基于随机最优潮流的电压崩溃临界点算法

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配电系统潮流计算综述

对偶单纯形法。单纯形法的基本思路是从一个基本
了整个电网电压失稳甚至崩溃。另一方面，取配求
电系统电压稳定极限必须考虑发电机的无功限制，
在目前潮流计算分析中发电机组模型通常采用恒定不变的无功上下限的形式，由此可能导致无功的优
困难。研究电力市场下输电网络管理的相关问题已
刻不容缓。
２３动态潮流计算．
配电系统实际是一个动态变化的系统，个时各段之间相互影响。单个时段最优控制行为的简单总
２
天津电力技术
２１年第２期０１
数学上还不够严格，各种相关因素不易考虑周全。
２２在输电网络管理中的应用．
式约束条件，而且能将配电系统对于经济性、安全性和电能质量这三个指标完美地统一起来。因而，自
从诞生之初，潮流计算就得到高度重视。配电系统潮流计算是指结构参数及负荷情况给定的配电系统稳定运行中，在满足节点功率平衡及各种运行约束指标下，通过控制变量的优选，到能找
方程的经典经济调度方法虽然方法简单，计算速度快，适应实时计算，但是协调方程式不能计及安全性约束（包括节点电压越界及线路过负荷等）。随着配电系统规模的不断扩大，们开始将经济性和安人全性统一考虑起来。而以数学规划为模型的潮流计算能够很好地处理约束条件。它不但能在模型中引

基于一个校正最优潮流模型的贵州电网级联停电故障临界点研究

基于一个校正最优潮流模型的贵州电网级联停电故障临界点研究作者：吴楠来源：《电子世界》2013年第16期【摘要】级联故障是造成电网大面积停电的一个主要因素，在电力负荷不断增加的情况下，本文应用一个校正的最优潮流方法模型对贵州电力网进行了分析研究，这个模型再现了发电节点、负荷节点以及传输线路间的相互关系，文章通过对贵州电网传输线路相关数据的分析，运用这个模型求解出了在负荷不断增加的情况下，可能引起其电力传输线路级联停电故障的临界点。

从而为贵州电网可靠运行提供了相关参考。

【关键词】校正最优潮流模型；故障停电临界点；贵州电力网；自组织临界1.引言尽管科技发展和一些重大发明很大程度上提高了电力供给的可靠性，但是电力网络作为当今世界上最复杂的人造网络之一，其网络结构和运行方式也随之变的越来越复杂[1]，使得电网常常会由一些小的故障导致级联故障甚至出现大停电的情况。

目前，通过分析研究我们已经知道了对于一个复杂的电力网来说，它的停电规模展现出的往往是一个幂率尾[2][5]，这意味着大规模停电发生的可能性要比我们原来所设想的更高，因此，加强对它的研究是必要的。

在复杂系统运行过程中，当其要产生级联故障时通常会非常接近一个临界点，即复杂网络运行过程中的动态自组织临界[3][4]，这有助于我们利用其来探索电力传输网的级联停电故障的临界点。

因此，在本文中我们运用了一个改进的最优潮流模型在负荷需求不断增加的情况下，分析并求解出了贵州电力传输网的动态级联停电故障临界点。

为贵州电网的稳定运行提出了相关参考意见。

2.电力传输模型我们用一个简单的最优潮流模型通过对它进行校正和参数调整，对贵州电力传输网络[8]进行了描述。

整个网络由传输线路把众多相互作用的节点连接起来。

网络的节点由两部分构成，它们分别是发电厂节点（简称为发电节点）和变、配电站节点（简称为负荷节点），它们由高压传输线路连接。

电能在这些节点间流动，其中，我们认为流出电厂的功率为正值用来表示，发电厂的最大供给功率为maxPi，流入变、配电站节点的功率为负值用Pj来表示。

常见最优潮流算法分析

ｍｉｎｃｘｓ．ｔ．Ａｘ≤ｂ其中ｃ，ｘ∈Ｒｎ，Ａ是ｍ×ｎ矩阵。内点法的基本思想是从内点出发，沿可行方向求出使目标函数值下降的后继内点，再从得到的内点出发，沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的内点，重复以上步骤，得出一个由内点组成的序列，使得目标函数值严格单调下降，当满足终止条件时停止迭代。虽然用梯度法与牛顿法求解大规模电力系统问题已不太困难，但是这些方法在处理不等式约束集方面仍有困难。解决的方法有罚函数法、乘子罚函数法、ＧＲＧ法和积极约束集启发式策略法。罚函数法在罚因子增大时，容易造成Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵条件数过大的病态；乘子罚函数法的罚因子选择对于不同的系统需要进行大量的试探工作，同时在处理的不等式约束过多时，容易出现交替违反的现象；ＧＲＧ法在状态变量和控制变量的划分上变动频繁，给计算带来一定的难度；积极约束集启发式策略法，虽然一些改进策略使得对于识别起作用不等式约束集的工作得到一定进展，然而伴随着约束的进入与退出起作用集，其计算量仍
［摘要］最优化理论和算法是一个重要的数学分支，它研究的问题是讨论如何在众多的方案中找出最优方案的方法。这类问题普遍存在。其中对于电力系统来说，最优潮流就属于这类问题。随着最优化理论的发展，最优潮流的算法层出不穷。本文回顾了近二十年来最优潮流的逐步发展的过程，较为详细地分析了几种经典的优化方法，同时总结了各种优化方法的优缺点，并对最优潮流的进一步发展进行了深入的探讨。［关键词］最优潮流线性规划非线性规划
２．３内点法１９８４年，印度数学家Ｎ．Ｋａｒｍａｒｋａｒ提出了在线性规划中具有多项式时间复杂度的算法，即内点法。内点法最初是作为一种线性规划算法，是为了解决单纯形法计算量随变量规模急剧增加而提出来的。它本质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合。内点法的迭代次数和系统规模无关且始终在可行域内部寻优；并且在可行域边界设置一道障碍，当迭代靠近边界时函数值陡增，使迭代点始终位于可行域内部，因此也称之为障碍函数法。考虑线性问题的一般形式：

关于电网的最优潮流问题浅议

关于电网的最优潮流问题浅议王琴萍(嘉鱼供电公司调通所，湖北嘉鱼437200)摘要：详细介绍了最优潮流模型和算法的研究发展现状。

关键词：最优潮流电压稳定模型法1 前言电力系统最优潮流，就是当电力系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，找到能满足所有指定的约束条件，并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。

最优潮流具有统筹兼顾、全面规划的优点，不但考虑系统有功负荷，而且考虑系统无功负荷的最优分配；不但考虑各发电单元的有功上、下限，还可以考虑各发电单元的无功上、下限，各节点电压大小的上、下限等。

为了进一歩反映系统间安全性限制、联络线功率限制、节点对的功角差限制等。

就能将安全性运行和最优经济运行等问题，综合地用统一的数学模型来描述，从而把经济调度和安全监控结合起来。

在最优潮流中考虑电压稳定约束，选择适合的电压稳定指标对电力系统电压稳定性具有非常重要的意义。

求取电力系统电压稳定极限必须考虑发电机的无功限制，在目前最优潮流分析中发电机组模型通常采用恒定不变的无功上下限的形式，由此可能导致无功的优化运行不满足实际发电机组的运行极限约束。

因此，针对以上考虑电压稳定的最优潮流中的不足，对电压稳定指标作了分析比较，选择较好反映电压稳定裕度的指标，并在最优潮流中引入了详细的发电机模型，从而克服了现有模型可能违反发电机组运行极限约束的问题。

2最优潮流模型的研究现状2.1在电力市场定价中应用实时电价计算是一个带网络约束的电力系统优化问题，与传统OPF不同，它的目标函数是基于发电厂报价的市场总收益最大，而不是单纯的发电成本最小。

总之，实时电价方面最优潮流的扩展主要是考虑对偶变量提供的丰富的经济信息及影响实时电价的各种因素，计算其对生产费用的灵敏度，并将其组合在一起构成实时电价。

缺陷是数学上还不够严格，各种相关因素不易考虑周全。

2.2在输电网络管理中的应用由于电力工业市场化程度和人们环保意识的增强，电力公司试图延缓对新输电网络和配电网络的投资；另一方面，电力需求的不断增加，电力网络中的潮流将继续增长，这必然造成现有电力网络运行湖北困难。

B-349_基于连续潮流法的电力系统临界负荷能力评估

资助信息：国家自然科学基金资助项目(51177093, 51207082)。
系统稳定性影响最大的节点，并增加此节点的注入有功，可以使系统在接近临界点时负荷增长比较小。
2 最小模特征值对系统功率注入的灵敏度
极坐标系统中注入有功功率和无功功率变量为 YS = [ P 1P 2P 3 ...P n −1Q1Q2 ...Qm −1 ] ，系统的状态变量相角和电压为 X = [δ1δ 2δ 3 ...δ n −1U1U 2 ...U m −1 ] ，其中 n 代表节点个数，m-1 代表 PQ 节点个数。系统潮流方程进行线性化可得[5]
1 引言
传统的潮流方法在负荷增加到系统临近崩溃点附近会由于雅可比矩阵可能出现奇异而造成潮流无解，所以并不能给出系统在临近崩溃时候的运行状态。而对于调度人员来说，最实用的稳定安全指标应是功率裕度，这就要求准确地确定临界点。连续潮流法通过不断更新 [1] 潮流方程，使得在所有可能的负荷状态下，潮流方程都有解，克服了接近极限运行状态时的收敛问题，较为准确地提供系统的临界电压和极限功率。传统连续潮流法假设系统负荷按照相同系数增长 [2] ，这并不是系统接近失稳临界点的最灵敏方式，此种方式求得的系统临界负荷必定不是系统临界时所能承受负荷的最小值。文献[3，4]中运用逐步逼近电压安全域边界法计算临界负荷裕度，虽然考虑了最恶劣的负荷增长方向，但采用迭代计算，存在临界点收敛性问题。本文在连续潮流法中运用扩展潮流矩阵子矩阵的最小模特征值对系统有功功率注入的灵敏度来判断对
预估的目的是找到一个潮流解的近似值，为校正步中求解扩展潮流方程提供一个初值，所以预估值要尽可能的接近实际值，校正过程需要的迭代步数才会越少。本文采用线性预估法中的切线预估法[8]。通过预估步得到一个估计值之后，需要通过误差校正来获得实际潮流值。校正步类似普通潮流计算中的给定初值后的迭代计算，所以可运用牛顿拉夫逊法进行计算。 3.1.2 连续参数的选择及步长控制合适的连续参数选择对于校正来说是特别重要的。连续参数选择不好可能引起解的发散[9]。可先将切向量 [ dx d λ ] 的每个分量分别除以相应的状态变

电力系统中的潮流计算与稳定性分析

电力系统中的潮流计算与稳定性分析潮流计算和稳定性分析是电力系统中不可或缺的两个重要任务，旨在确保电力系统的正常运行和稳定供电。

本文将详细介绍电力系统潮流计算和稳定性分析的概念、原理以及相关算法和方法。

一、潮流计算潮流计算是指确定电力系统中各节点的电压幅值和相角，以及分析电力系统中各功率参数的分配和流动情况的过程。

潮流计算是电力系统规划、运行和控制的基础，其结果用于判断系统电压稳定性、线路等电气设备的负荷能力以及调度运行。

潮流计算的基本原理是基于潮流方程的等式性质，通过节点电压相等和功率平衡等基本方程，建立节点电压和功率之间的方程组，进而求解得到电力系统各节点的电压相角和幅值。

常用的潮流计算算法包括直接法、迭代法和优化法。

直接法是利用克尔方程和雅可比矩阵进行计算，但对于大规模和复杂电力系统，计算量较大。

迭代法是通过不断迭代计算来逼近潮流计算结果，常用的迭代方法有高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。

优化法则是通过优化技术和线性规划方法，将潮流计算问题转化为数学规划问题。

这些算法在实际应用中灵活运用，可以根据系统规模和计算精度进行选择。

二、稳定性分析稳定性分析是指对电力系统在各种异常工况下（如短路故障、负荷扰动等）的动态响应进行研究和评估的过程。

稳定性分析主要包括动力稳定性和电压稳定性两个方面。

动力稳定性是指电力系统在发生扰动后恢复到稳定状态的能力。

常见的动力稳定性问题包括暂态稳定性和稳定性界限等。

暂态稳定性主要研究电力系统在出现大幅度故障后的瞬时响应和恢复过程，如大断面故障后电压振荡的消散。

稳定性界限则是指系统恢复到稳态后，能够承受的最大稳定耐受能力。

电压稳定性是指电力系统在负荷变动或电网扰动等条件下，各节点电压不会超出规定的范围。

需要进行电压稳定性分析的原因是为了确保系统中各部分供电的质量和稳定性。

在稳定性分析中，通常会对发电机励磁系统、电力传输线路和负荷模型等进行建模，然后通过数学模型和仿真技术进行分析和评估。

计算最近电压崩溃临界点的实用算法

计算最近电压崩溃临界点的实用算法
郭瑞鹏;韩祯祥
【期刊名称】《电网技术》
【年(卷),期】2006(30)3
【摘要】提出了一种计算最近电压崩溃临界点的实用算法。

首先利用直角坐标系下潮流方程的二次性及潮流高低电压解的中点处雅可比矩阵奇异的性质,近似计算最近电压崩溃临界点并将其作为迭代的初值。

然后采用牛顿-拉夫逊法直接对最近电压崩溃临界点模型所构成的非线性方程组进行迭代求解。

最后通过数字仿真验证了该方法计算精度高,在计算用时上较“主从”迭代算法具有明显的优势。

【总页数】5页(P13-17)
【关键词】电力系统;电压稳定;最近电压崩溃临界点;扩展雅可比矩阵;“主从”迭代算法
【作者】郭瑞鹏;韩祯祥
【作者单位】浙江大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
【相关文献】
1.电力系统最近电压崩溃临界点的确定 [J], 何宇;彭志炜;张靖
2.基于对数障碍函数的电压崩溃临界点改进算法 [J], 郭瑞鹏;韩祯祥
3.基于蒙特卡罗随机选线最优潮流的电压崩溃临界点算法 [J], 马瑞;袁文伟
4.基于随机最优潮流的电压崩溃临界点算法 [J], 袁文伟
5.基于菌群趋药性遗传算法的电压崩溃临界点计算 [J], 吴蓓;张焰;陈闽江
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电力系统最优潮流问题matlab

电力系统中的潮流分析是电力系统运行中的重要问题。

潮流分析可以帮助我们解决电力系统中的电压稳定、功率分配等问题，同时也可以为电力系统的规划和运行提供重要参考。

在电力系统中，潮流问题的最优解是我们所追求的目标，这需要利用数学工具和计算机技术来实现。

Matlab作为一种强大的工程计算软件，可以帮助我们完成电力系统最优潮流问题的求解。

一、电力系统最优潮流问题的基本概念1. 电力系统最优潮流问题的定义电力系统最优潮流问题是指在给定的电力系统结构和参数条件下，通过对电力系统的各个节点进行电压和相角的调整，使得整个系统在满足功率平衡、电压稳定和线路容量等约束条件的前提下，使得系统的总输电损耗达到最小，从而达到系统的最优运行状态。

2. 电力系统最优潮流问题的数学模型电力系统最优潮流问题可以用一组非线性方程表示，其中包括功率平衡方程、潮流方程和约束条件方程等。

这些方程描述了电力系统中各个节点之间的功率平衡关系、电压和相角的变化关系以及各种约束条件的限制。

通过对这些方程进行求解，可以得到系统的最优潮流解。

二、电力系统最优潮流问题的求解方法1. 传统的最优潮流求解方法传统的最优潮流求解方法主要包括牛顿-拉夫逊法、次梯度法、内点法等。

这些方法在求解过程中需要考虑到非线性方程组的求解和约束条件的处理，因此算法较为复杂，而且运行效率较低。

2. 基于Matlab的最优潮流求解方法借助Matlab工程计算软件的强大功能，我们可以较为高效地求解电力系统最优潮流问题。

Matlab提供了丰富的数学函数和工具箱，如优化工具箱、非线性方程组求解工具箱等，这些工具可以帮助我们快速地建立电力系统的最优潮流数学模型，并进行有效地求解。

三、利用Matlab进行电力系统最优潮流问题的仿真分析在进行电力系统最优潮流仿真分析时，我们需要按照以下步骤进行：1. 数据准备首先需要准备电力系统的结构和参数数据，包括各个节点的有功功率、无功功率、电压等信息，以及各个支路的阻抗、容量等参数。

电力系统中的潮流计算与优化调度策略研究

电力系统中的潮流计算与优化调度策略研究概述电力系统是一个复杂的能源供应和分配网络，它的稳定运行对于经济的发展和人民生活的正常运转至关重要。

电力潮流计算和优化调度策略是电力系统运行的关键技术，其目标是提高电力系统的可靠性、经济性和安全性。

本文将介绍电力系统中潮流计算的基本原理和常用方法，并探讨电力系统中的优化调度策略的研究现状和未来发展趋势。

一、电力潮流计算的基本原理电力潮流计算是指确定电力系统各节点的电压幅值和相角，以及输电线路的功率流向和功率损耗的计算过程。

它是电力系统分析和运行的基础，为电力系统的安全稳定运行提供了重要的参数和依据。

电力潮流计算的基本原理是基于电力系统的网络拓扑和电气参数建立数学模型，利用电流-电压关系等电气方程进行计算。

电力潮流计算方法可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。

直流潮流计算是一种简化的计算方法，适用于小型电力系统或对精度要求较低的场景。

交流潮流计算是一种更准确的计算方法，考虑了电压相位差对功率流动的影响。

传统的交流潮流计算方法包括牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson, NR法）和高斯-赛德尔法（Gauss-Seidel, GS法）等，这些方法都需要通过迭代计算来逼近潮流计算的结果。

二、电力潮流计算方法的优化传统的电力潮流计算方法存在计算速度慢、收敛性差等问题，随着电力系统规模的不断扩大和电力市场的不断发展，对于更高效、更准确的电力潮流计算方法的需求也越来越迫切。

因此，研究者们提出了一系列的优化方法和算法，以改进传统的电力潮流计算方法。

一种常见的优化方法是基于模型线性化的快速潮流方法，例如改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson, INR 法），该方法通过线性化电气方程，快速计算电力潮流。

还有基于灵敏度分析的快速潮流算法，利用灵敏度矩阵的性质，快速估计节点电压和线路功率等。

另外，随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，人工智能和机器学习技术也逐渐应用于电力系统潮流计算优化中。

电力系统概率潮流算法综述

电力系统概率潮流算法综述电力系统概率潮流算法是一种用于分析电力系统不确定性和风险的强大工具。

本文旨在全面评述当前研究的进展、方法和成果，并探讨未来的研究方向和发展趋势。

该算法通过概率模拟和潮流计算，为电力系统的规划和运行提供了重要的决策支持。

然而，它也存在计算复杂度高、数据要求较高等缺点，需要进一步改进和优化。

关键词：电力系统，概率潮流算法，研究现状，研究方法，仿真模型电力系统概率潮流算法是一种综合考虑电力系统运行状态和不确定性的计算方法。

在传统的确定性潮流算法基础上，该算法引入了概率学和模糊数学的理论，可以更准确地评估电力系统的性能和风险。

目前，该领域的研究主要集中在算法优化、应用拓展等方面，并且在新能源并网、电力市场定价等多个领域取得了重要的实际应用成果。

电力系统概率潮流算法的相关研究主要集中在算法优化、仿真模型和实验结果等方面。

在算法优化方面，研究者们致力于提高算法的运算效率和精确度。

例如，采用随机模拟和遗传算法等先进的优化策略，减少了计算时间和空间复杂度。

在仿真模型方面，研究者们则注重构建更加真实的电力系统模型，考虑各种不确定性因素，如新能源的功率波动、负荷的不确定性等。

实验结果表明，这些优化策略和仿真模型可以有效地提高电力系统的运行效率和安全性。

未来对于电力系统概率潮流算法的研究将主要集中在以下几个方面：新的算法设计：进一步探索和研发更加高效、精确的算法，提高计算效率，以满足大规模、复杂电力系统的需求。

数据处理技术：针对概率潮流算法对数据的高质量和高精度要求，研究更加有效的数据处理技术和方法，以提高算法的稳定性和适应性。

新能源并网分析：考虑大规模新能源并网对电力系统的影响，研究如何利用概率潮流算法评估和优化新能源并网的效益和风险。

电力市场定价：结合电力市场的实际情况，研究如何利用概率潮流算法进行电力市场的定价和分析，以更好地反映市场风险和供求关系。

智能电网应用：探究概率潮流算法在智能电网建设中的应用，包括智能调度、能源分配等方面，以提高电力系统的智能化水平和安全性。

电力系统最优潮流计算

电力系统最优潮流计算电力系统最优潮流计算的基本原理是建立电力系统的潮流模型，并通过数学优化方法求解系统的最优操作方案。

最优潮流计算可以考虑多种因素，如电网传输损耗、电压稳定性、线路负荷、发电机出力等，最终给出系统的最优操作计划。

最优潮流计算通常分为两个阶段：静态潮流计算和动态潮流计算。

静态潮流计算主要针对电力系统的平衡态运行条件，计算系统各节点的电压、相角、线路功率等参数。

动态潮流计算则是通过考虑系统的动态响应特性，计算系统在各种异常情况下的潮流分布。

在最优潮流计算中，需要建立电力系统的潮流模型。

这个模型可以由节点导纳矩阵和线路参数构成。

潮流计算的基本原理是通过节点导纳矩阵和功率注入、摄取方程建立网络潮流方程组，然后通过数值计算方法求解这个方程组，得到系统的潮流分布。

最优潮流计算的主要目标是优化电力系统的经济性和可靠性。

在经济性方面，最优潮流计算可以通过优化电力系统的潮流分配，减少线路的传输损耗，提高系统的能源利用效率。

在可靠性方面，最优潮流计算可以考虑系统的电压稳定性、负荷均衡性、线路负载等因素，确保系统能够满足电力需求，并保持电网的安全稳定运行。

最优潮流计算的结果可以指导电力系统的运营和规划，为电网调度员提供操作建议，优化系统的功率分配，减少线路的负荷拥塞，降低电网的传输损耗。

对于电力系统的规划，最优潮流计算可以提供新电源接入策略、电网扩建建议等，为电力系统的长期发展提供决策支持。

通过最优潮流计算，可以提高电力系统的运行效果和经济性。

它可以为电力系统的日常运行提供合理的操作方案，使得系统能够满足电力需求，并保持电网的安全稳定运行。

同时，最优潮流计算还可以优化系统的发电机出力，减少不必要的发电成本，提高电力系统的经济性。

总之，电力系统最优潮流计算是电力系统运行与规划中的一项重要工作。

它通过建立系统的潮流模型，并通过数学优化方法求解系统的最优操作方案，以达到优化系统经济性和可靠性的目标。

最优潮流计算可以提供电力系统运行的操作建议，优化功率分配，减少线路的拥塞和传输损耗，提高电力系统的运行效果和经济性。

电力调度中的最优潮流问题求解

电力调度中的最优潮流问题求解电力系统是国民经济的重要基础设施之一，电力调度技术一直是电力系统运行保障的一项重要工作。

电力调度的主要目标是保障电网的安全稳定运行，提高电网的经济效益，并保证电力供需的平衡。

在电力调度中，最优潮流问题求解是一项非常重要的技术。

最优潮流问题求解是指在电力系统运行中，计算电网各元件电流、电压等物理量，从而满足电网运行和经济性要求的过程。

最优潮流问题求解的目的是寻找出电力系统中最优的潮流分布情况，使各设备运行指标达到最佳的状态。

通过解决最优潮流问题，可以得到最优的电网调度方案，从而提高电网的运行效率和经济效益。

最优潮流问题求解的主要难点在于这是一个非线性优化问题。

在实际的电力系统中，电力网络的复杂度很高，其中包含大量的非线性元件，例如变压器、无功补偿器、电容器等。

这些非线性元件的存在会使得电力系统的方程变得非常复杂，从而使得最优潮流问题的解决变得十分困难。

常用的最优潮流问题求解方法包括：迭代法、内点法、牛顿-拉夫逊法等。

这些方法可以通过迭代计算，逐步逼近所需的最优解。

同时，这些方法也有各自的优缺点，需要结合具体情况进行选择。

除了求解最优潮流问题，电力系统中还有许多其他的问题需要解决。

例如电力负荷预测、故障诊断、电网优化等。

这些问题都需要应用一定的数学模型和算法进行求解。

随着电力系统的发展，电力调度技术也在不断发展进步，新的技术和算法也在不断涌现，为电力行业的发展提供了强有力的支持。

总之，最优潮流问题求解是电力调度技术的重要组成部分，是实现电网安全稳定运行、提高经济效益的关键。

在今后的电力系统工作中，我们需要不断拓展求解方法和算法，为电力行业提供更加优质的服务。

一种临界电压崩溃支路的计算方法

求取需要采取一定措施，出严格的初值范围，给因而使潮流崩溃临界点及其崩溃裕度的求解复杂化。复杂电力网络是由简单支路构成，各支路运行特性的交集构成电力网络的运行域［电力网络潮流８１。
其中，为Ｊ的共轭相量。则有，ｆ。。
（）交流支路潮流ａ（ｂ）等值电路
图２支路接受端无功负荷临界崩溃的等值
接受端功率为：
Ｑ（）Ｐ２２２１＝Ｘ２一＋
对支路无功负荷临界崩溃状态下的２个运行点
进行分析：
１式（３和（４对应的运行点１其相应的接）１）１），
中去掉了临界崩溃支路，规避了无功负荷临界崩溃
节点影响常规潮流迭代收敛的问题。
参考文献
【］ＩａＫ，ｕｕｉＨ，ｇｗｔｔ．Ｃｌｌｉｆｃｉｃ１ｂＳｚｋＥａａＭｅａａｕａｏｏｒｉａｃｔｎｔｌ
在分析图１路无功负荷临界崩溃潮流时，支在发送端节点１，处可用图２ｂ电路等值表示。（）
Ｕ
１
２
ｖ
ｒ２
２
．＼
１＿：＝４Ｐｒ２），
（）２３
（４２）
Ｕ２（）￣２－
啪
尝
（５２）
（：ｔ２＋ｊ
功临界崩溃潮流求解提供了一种等值方法。
／一，２ｌＩ＝ｌ２（ｌ１ｒＰ１ｙ２２ｘ２）

基于蒙特卡洛模拟的电压稳定评估方法

基于蒙特卡洛模拟的电压稳定评估方法方延洪【摘要】在考虑发电机出力调度的情况下,采用基于蒙特卡洛模拟的随机潮流方法对电力系统电压稳定性进行了研究.利用拉丁超立方采样产生正态随机序列,以基态负荷叠加随机序列模拟负荷波动,重复计算50 000次获得节点电压的期望值和方差作为标准计算结果.在此基础上对拉丁超立方的计算结果和简单随机抽样进行了比较,结果表明在相同仿真次数下拉丁超立方结果优于简单随机抽样.提出以电压越限概率作为评估节点电压稳定性的指标,利用此指标对IEEE118标准测试系统以及某省2012年实际网络进行了分析,该指标与节点参与因子的相关性分析验证了其评估电压稳定的可行性.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(035)003【总页数】6页(P359-364)【关键词】蒙特卡洛模拟;拉丁超立方采样;随机潮流;电压越限概率;节点参与因子【作者】方延洪【作者单位】重庆大学数学与统计学院,重庆400030【正文语种】中文【中图分类】TM744电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统，有关其稳定性与控制方面的研究一直是电力系统规划与运行的重要课题.长期以来，电力系统的功角稳定问题一直受到人们的关注；而电压的稳定作为电力系统稳定性的另一个重要方面，直到20 世纪80年代才引起了国际电工学界的广泛关注.概率潮流方法在 20 世纪 70年代由B.Borkwaska［1］提出，目前国内外已经提出的概率潮流算法主要有：一次二阶矩法［2］，点估计法［3-4］等.文献［5］提出利用Gram-Charlier级数或半不变量法替代原先的离散卷积，经过这样的处理，运算速度得到了提升，同时数值计算的稳定性也得到了保证，但与此同时节点注入功率的相关性却很难处理［6］.模拟法不要求对系统进行精确建模，虽然计算较为复杂，但却可以很好地处理随机性问题.蒙特卡洛方法［7-8］属于比较典型的模拟法，可较为准确地获得状态电压和支路潮流的概率描述.拉丁超立方采样方法可以有效地提升计算效率，在支路潮流越限的分析中已经得到了应用［9］.节点参与因子是被广泛接受的电压稳定指标［10］，但是一般参与因子数值较小，不利于分析也不直观，在实际中需要一个能直观反映各个节点电压变化的指标来指导电力系统的运行.本文利用拉丁超立方采样进行了概率潮流计算，分析了节点电压的概率分布，为评估节点电压的稳定性，提出了节点电压越限概率指标，在IEEE118节点和某实际大系统上进行了计算分析，结果证明了方法的有效性.1 随机计算模型1.1 负荷随机分布模型一般来说，发、输、配、用各个部分的模型和参数都是潮流计算的组成部分，但负荷模型的选择对电网静态安全分析影响很大.在一些情况下，计算分析的结果可能由于负荷模型选择的不同而出现很大的差异，因此应当选择合适的负荷模型，以提高计算分析的准确度.负荷模型假设：每个母线k的负载保持恒定的功率因数，换言之，即在母线k的无功消耗是与有功成正比的，这取决于功率因数恒定的比例ak.式中：Qdk为母线k上的无功功率消耗；Pdk为母线k上的有功功耗；ak为比例常数.更具体地说，如果母线k上的负载有一个功率因数pfk，那么ak＝tan（cos-1（pfk））.因此，Qdk是取决于vi的线性的相关随机变量.1.2 发电机出力调度模式实际发电机出力有上限，当出力越限时必须设置相应的判断语句进行处理.本文的处理方式为：如果发电机有功出力越限，则将其有功出力固定在额定值；如果节点无功越限，则转换为PQ节点，平衡节点转化为PQ节点后，在其附近挑选一台发电机作为平衡机以平衡网损.具体流程如图1 所示.图1 发电机出力调度流程图Fig.1 Flow chart of generator output dispatch 1.3 拉丁超立方采样拉丁超立方采样是一种分层采样技术，由M.D.Mckay 在1979年提出［11］，其主要特点如下：①对输入变量的每个概率区间进行抽样，确保抽样覆盖整个分布区域；②利用正交化算法消除采样点之间的相关性，可以最大限度地保留基本信息，分为以下两个步骤.1.3.1 采样设L1，L2，…，Lk是k个随机输入变量，其累计概率分布为其采样示意图如图2 所示.图2 拉丁超立方采样示意图Fig.2 Schematic diagram of Latin hypercube sampling首先根据采样次数将累计概率曲线分为N份，然后利用公式（3）反演采样数据采样后得到采样值矩阵，每一行代表一个随机变量的采样值，当采样N次时，采样矩阵是一个K×N的矩阵.1.3.2 排列形成采样矩阵之后，矩阵元素之间有可能还有一定的相关性，这使得采样的信息量没有达到最优，拉丁超立方采样利用正交化算法减小了采样数据之间的相关性，相应流程如图3 所示.图3 排列流程图Fig.3 Flow chart of Ranking图3 中，Lk←takeout（Lk，Lj）表示将Lk，Lj线性回归分析中的残差赋值给Lk，经过这样处理之后，采样矩阵元素间相关性会较小.1.3.3 拉丁超立方采样的优点拉丁超立方采样可以均匀地覆盖整个采样区间，而且正交化算法可以确保采样得到的信息量得到最大优化.图4 和图5 分别是采用二维正态拉丁超立方和普通随机采样得到的样点图.图4 二维拉丁超立方采样图Fig.4 Latin hypercube sampling graph in two dimension对比图4 和图5 可以较为清楚地发现拉丁超立方采样得到的图形更加集中，对正态分布的信息体现的更好.图5 二维简单随机采样图Fig.5 Normal sampling graph in two dimension1.4 随机潮流计算流程为了考虑负荷的波动性，利用1.3中的拉丁超立方采样生成随机干扰矩阵，叠加基态负荷后，发电机出力按照1.2中规则相应地变化，在修正功率后重复进行确定潮流计算若干次.本文重点研究的是概率潮流计算，所以假设各个负荷节点有功的变化是相互独立的.设重复50 000 次计算的结果是准确的，计算出的节点电压期望和标准差分别为μaccurate和σaccurate，用μsimulated和σsimulated表示在较少采样次数下输出的随机变量期望值与方差.定义期望相对误差和标准差相对误差为计算流程如图6 所示.图6 随机潮流计算流程图Fig.6 Flow chart of stochastic power flow calculation1.5 节点负荷参与因子节点负荷参与因子是模态分析中一个重要的指标［10］，是指在全网负荷增长的情况下，按节分岔点系统各个节点对失稳的贡献，表示为电压对无功的偏导.根据潮流方程式中：ΔP为节点注入有功功率的变化量；ΔQ为无功变化量；Δθ是相角修正量；ΔV是节点电压修正量；J代表潮流雅克比矩阵.令ΔP≡0，得到式中：JR＝JQU-JQθJ-1PθJPU为线性化雅克比矩阵，对其进行奇异值分解，所以，（k为节点编号），此项指标可用于衡量电压稳定性.式中：ξ为JR的左特征向量；η为右特征向量.在此基础上，节点参与因子定义为表征在节点k处，第i个特征根对电压灵敏度的贡献，节点参与因子越大，表明该节点电压稳定的裕度越小，需要采取措施提高电压的稳定性.2 算例分析2.1 IEEE118 系统作为一种统计方法，蒙特卡洛模拟的收敛过程通常具有波动性，且随着系统的变化、算法的不同而差异很大.本文通过多次采样进行潮流计算，以减小随机波动性的影响，分别利用普通采样和拉丁超立方采样产生随机负荷，利用概率潮流模型对IEEE118 系统计算1 000 次，2 000 次，5 000次，50 000次，以50 000次计算作为标准结果，各次计算的误差如表1 所示.从表1 中数据可得，利用拉丁超立方采样的模拟方法，在2 000 次左右的时候就可以达到简单采样5 000次时的精度，在计算5 000次后，拉丁超立方得到的结果要优于简单采样的结果.拉丁超立方采样1 000 次和简单采样5 000 次的结果与标准采样结果的比较如图7，图8 所示.表1 IEEE118 系统两种采样方法的误差Tab.1 Error comparisons between two methods on variable sampling methods for IEEE 119-bus system图7 拉丁超立方采样结果比较图Fig.7 Result of Latin hypercube sampling图8 简单随机采样结果比较图Fig.8 Result of normal sampling2.2 电压越限概率和连续潮流节点参与因子的相关性分析在电力系统运行中，由于负荷的波动性，节点电压会一直处于变动之中，如果电压的变化不可控制，在运行中通常认为电压失去了稳定.本文以电压高于1.1，低于0.95为电压越限，利用概率潮流计算得到的电压越限概率指标来衡量系统电压的稳定性风险，即越限概率越大，系统的电压越会长期偏离正常值，这时候需要采取相应的措施来保证电压的稳定性.作为一种数值延拓法，连续潮流是静态电压稳定最成熟的分析工具，本文在全网负荷增长的情况下，利用连续潮流计算出了系统失稳时各个节点对失稳的贡献，并分析了这一指标与电压越限概率之间的相关性，证明了本文提出指标的有效性.因一般节点参与因子数值较小，故图9 中的节点参与因子都乘以了同一系统，以保证越限概率.图9 IEEE118 系统节点电压越限概率相关性分析Fig.9 Correlation analysis of node voltage out-of-limit probability on IEEE 118-bus从图9 中可以看出，电压越限概率指标与节点参与因子具有一定的相关性，大部分的节点的电压越限概率与节点处参与因子呈正相关，在86节点和95节点处具有较高的越限概率，而这几个节点的参与因子也处于峰值，可见电压越限概率确实对衡量静态电压稳定性具有一定的作用.2.3 电压越限概率在2012年某省电网中的应用某省2012年的电网共有2 569 个节点，是典型的复杂大系统.应用本方法后，随机挑选了97个节点，其电压越限概率和节点电压参与因子如图10 所示.由图10 中数据计算得出，本文提出的越限概率指标与节点参与因子间的相关系数为0.396 3，具有较为明显的相关性，在节点电压越限概率较高的地方，节点的参与因子也比较大，表明此节点在运行状况下距离失稳点比较近，应当采取措施降低该节点的运行风险.而且本文提出的指标比节点参与因子更加直观，清楚地表示了节点电压的变化情况，相比于节点参与因子更加实用.图10 某省电网节点电压越限概率相关性分析Fig.10 Correlation analysis of node voltage out-of-limit probability on a province grid3 结论本文提出了一种基于蒙特卡洛模拟的电网电压稳定评估方法，越限概率可以用来评估电网各个节点在负荷波动情况下的电压稳定性.若越限概率偏大，则必须采取相应的措施来提高该节点的电压稳定性.1）拉丁超立方采样下，2 000 次随机潮流计算的收敛结果与普通采样方法5 000 次的结果接近，说明在采用拉丁超立方采样后计算时间大大减小，方法的快速性得到了提高.2）在本文的随机潮流计算中，方差的相对误差更小，说明节点电压方差的收敛程度优于节点电压的期望值，利用蒙特卡洛模拟节点电压的方差值更加有效.3）在蒙特卡洛模拟计算中，由于需要计算节点电压的期望和方差，对于每一步潮流计算所得的结果都必须保存，相比于普通采样，拉丁超立方采样在采样次数较少的情况下可以得到较高的精度，所以拉丁超立方采样下的蒙特卡洛模拟对存储空间的要求更少，而且拉丁超立方采样的适用范围要优于普通采样.4）本文提出的节点电压越限概率指标和连续潮流节点参与因子具有一定的相关性，这说明节点电压越限概率可以作为评估节点电压稳定性的指标.5）在某省2012 的网络中应用了本方法，其计算结果与节点参与因子符合得较好，证明节点电压越限概率可以较好地指示运行点的裕度，其作为一种指标可以应用于大系统电网的静态安全评估中.参考文献：［1］Borkowska B.Probabilistic load flow［J］.IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1974，93（3）：752-759.［2］Madrigal M，Ponnambalam K，Quintana V H.Probabilistic optimal power flow［C］.Waterloo，Canada：IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering，1998.［3］Su C L，Lu C N.Two-point estimate method for quantifying transfer capability uncertainty［J］.IEEE Trans on Power System，2005，20（2）：573-579.［4］Su C L.Probabilistic load flow computation using point estimate method［J］.IEEE Trans on Power Systems，2005，20（4）：1843-1851. ［5］Morales J M，Perez Ruiz J.Point estimate schemes to solve theprobabilistic power flow［J］.IEEE Trans on Power Systems，2007，22（4）：1594-1601.［6］Lei Dong.Probabilistic Load flow analysis for power system containing wind farms［J］.IEEE Transactions on Power System，2010，20（2）：1-4. ［7］段玉兵.基于蒙特卡洛模拟的微电网随机潮流计算方法［J］.电工技术学报，2011，26（增刊1）：274-278.Duan Yubing.Probabilistic power flow calculation in microgrid based on Monte-Carlo simulation［J］.Trans-actions of China Electrotechnical Society，2011，26（Sup.1）：274-278.（in Chinese）［8］马瑞，袁文伟.基于蒙特卡洛随机选线最优潮流的电压崩溃临界点算法［J］.电力系统保护与控制，2011，39（2）：65-69.Ma Rui，Yuan Wenwei.An approach for determining voltage collapse critical point based on Monte Carlo stochastic line selection optimal power flow［J］.Power System Protection and Control，2011，39（2）：65-69.（in Chinese）［9］于晗，钟志勇，黄杰波，等.采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算方法［J］.电力系统自动化，2009，33（21）：32-35，81.Yu Han，Zhong Zhiyong，Huang Jiebo，et al.A probabilistic load flow calculation method with Latin hypercube sampling［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（21）：32-35，81.（in Chinese）［10］Gao B，Morison G K，Kundur P.Voltage stability evaluation using modal analysis［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1992，7（4）：1529-1542.［11］Mckay M D，Beckman R J，Conover W J.Acomparison of three methods for selecting values of inputvariables in the analysis of outputfrom a computer code［J］.Technometrics，1979，21（2）：239-245.。

基于电压崩溃指数的极限传输容量实用计算方法

基于电压崩溃指数的极限传输容量实用计算方法姜臻;苗世洪;尚亚男;侯俊贤;于之虹【摘要】提出了一种基于电压崩溃指数的极限传输容量计算模型和实用化算法.该方法与传统连续性方法相比具有如下四个特点:以原始牛顿法为潮流计算核心,不会出现连续潮流扩展雅可比矩阵奇异的现象;根据雅可比矩阵信息计算相应的电压崩溃指数,该参数可以引导整个状态推演过程,将系统负荷(或发电)状态准确定位至功率极限点;利用雅可比矩阵信息自动选取合适的状态推演步长,确保全网负荷(或发电)变化能够准确地向系统临界点逼近;整个推演过程以雅可比矩阵为计算核心,不需要每步状态推演都有完整的牛顿迭代过程,从而使计算速度大幅提升.对诸多系统的数值分析表明,该方法在保证计算结果准确性的前提下具有较高的计算效率.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2014(029)010【总页数】9页(P213-221)【关键词】电压崩溃指数;极限传输容量;状态推演;步长控制【作者】姜臻;苗世洪;尚亚男;侯俊贤;于之虹【作者单位】华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室武汉430074;华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室武汉430074;华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室武汉430074;中国电力科学研究院北京 100192;中国电力科学研究院北京 100192【正文语种】中文【中图分类】TM7121 引言随着我国长距离、大容量输电的出现和逐步发展，输电距离长、供电范围大是我国大电网发展过程中的主要特点，这使得我国主干输电线的输送能力主要取决于线路的极限传输容量[1]。

在这种环境下，极限传输容量问题已经成为电力系统运行的重要评估指标之一。

北美电力可靠性委员会在20 世纪90 年代提出了电网可用输电能力（Available Transfer Capability,ATC）的概念[2]，定义ATC 为在已有的协议基础上，在实际输电网中可用于进一步商业活动的剩余输电能力。

最优潮流算法综述

最优潮流算法综述万黎,袁荣湘(武汉大学电气工程学院,湖北武汉430072)摘要:最优潮流是一个典型的非线性优化问题,且由于约束的复杂性使得其计算复杂,难度较大。

虽然人们已经提出了许多种方法,并且在部分场合有所应用,但是要大规模实用化,满足电力系统的运行要求还有不少问题要解决。

此文总结了现今有关最优潮流的几个方面,从优化方法和所遇到的新问题出发,对主要的优化方进行了介绍和简要的分析,以供从事无功优化的人员参考,同时还对最优潮流的进一步发展做了一些探讨。

关键词:最优潮流;　线性规划;　牛顿法;　内点法;　遗传算法;　并行算法中图分类号:T M71 文献标识码:A 文章编号:100324897(2005)11200802080　引言最优潮流OPF(Op ti m al Power Fl ow)是指从电力系统优化运行的角度来调整系统中各种控制设备的参数,在满足节点正常功率平衡及各种安全指标的约束下,实现目标函数最小化的优化过程。

通常优化潮流分为有功优化和无功优化两种,其中有功优化目标函数是发电费用或发电耗量,无功优化的目标函数是全网的网损。

由于最优潮流是同时考虑网络的安全性和经济性的分析方法,因此在电力系统的安全运行、经济调度、电网规划、复杂电力系统的可靠性分析、传输阻塞的经济控制等方面得到广泛的应用。

优化潮流的历史可以追溯到1920年出现的经济负荷调度。

20世纪20年代在电力系统功率调度开始使用等耗量微增率准则E I CC(Equal I ncre men2 tal Cost Criteria)。

至今等耗量微增率准则仍然在一些商用OPF软件中使用。

现代的经济调度可以视为OPF问题的简化,它们都是优化问题,使某一个目标函数最小。

经济调度一般关注发电机有功的分配,同时考虑的约束多仅为潮流功率方程等式约束。

1962年,J.Car pentier介绍了一种以非线性规划方法来解决经济分配问题的方法[1],首次引入了电压约束和其它运行约束,这种考虑更为周全的经济调度问题就是最优潮流(OPF)问题的最初模型。

静态电压稳定中电压崩溃点的求取方法

静态电压稳定中电压崩溃点的求取方法
谢焕平;沈志毅;文波
【期刊名称】《贵州电力技术》
【年(卷),期】2015(018)007
【摘要】在电力系统电压稳定分析与控制中,电压崩溃点的计算具有十分重要的意义.首先简单介绍了电压崩溃点的三类常用计算方法:直接法、基于连续潮流的计算方法和非线性规划方法.然后详细给出了一种利用非线性互补约束模型确定静态电压稳定临界点的方法,并在多个测试系统中进行测试,验证该计算方法的有效性.最后对本文工作进行了总结.
【总页数】4页(P43-46)
【作者】谢焕平;沈志毅;文波
【作者单位】河源供电局,广东河源517000;河源供电局,广东河源517000;河源供电局,广东河源517000
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
【相关文献】
1.灵敏度法求取戴维南等效参数的静态电压稳定分析 [J], 李日波;吴政球;葛建伟;刘鼎;朱文慧;黄银华;张超
2.求取静态电压稳定极限的改进连续潮流法 [J], 张尧;张建设;袁世强
3.一种求取静态电压稳定裕度的新方法 [J], 李盛林;卢勇;卢志强;杭乃善
4.综合灵敏度和静态电压稳定裕度的直流受端交流系统电压薄弱区域评估方法 [J],
潘学萍;李乐;黄华;颜君凯;杨洛
5.直接计算静态电压稳定裕度的改进崩溃点法 [J], 陈昌;姜彤;万凯遥;冯卓诚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于upfc的灵活交流输电潮流控制计算

基于upfc的灵活交流输电潮流控制计算基于UPFC的灵活交流输电潮流控制计算引言：随着电力系统的不断发展和电力需求的增加，对电力系统的稳定运行和安全性提出了更高的要求。

潮流控制作为一种重要的技术手段，可以有效地改善电力系统的稳定性和可靠性。

基于UPFC的灵活交流输电潮流控制计算是一种先进的技术，可以在电力系统中灵活地控制潮流分布，提高系统的可调度性和稳定性。

一、UPFC的基本原理UPFC（Unified Power Flow Controller）是一种集合了串联和并联两个功能的灵活交流输电装置。

它由串联变压器、无功电压源和可控阻抗组成。

串联变压器可以通过改变其变比来控制潮流的传输方向和大小，无功电压源可以控制线路的无功功率，可控阻抗则用于控制线路的阻抗。

二、基于UPFC的灵活交流输电潮流控制计算方法基于UPFC的灵活交流输电潮流控制计算方法主要包括以下几个步骤：1.系统建模：将电力系统划分为不同的区域，并建立各个区域之间的潮流传输模型。

根据系统的拓扑结构和参数，通过潮流方程建立系统的数学模型。

2.潮流计算：利用牛顿-拉夫逊法或者高斯-赛德尔法等方法，求解系统的潮流分布。

根据系统的潮流分布，确定各个节点的电压幅值和相角。

3.UPFC参数计算：根据系统的潮流分布和控制要求，计算UPFC的控制参数，包括串联变压器的变比、无功电压源的电压大小和可控阻抗的阻抗值。

4.潮流控制计算：在潮流计算的基础上，利用UPFC的控制参数，进行潮流控制计算。

根据控制要求，调整UPFC的控制参数，实现潮流的灵活控制。

5.灵敏度分析：对系统的潮流控制效果进行灵敏度分析，评估系统的可靠性和稳定性。

根据灵敏度分析的结果，对UPFC的控制参数进行调整，进一步优化潮流控制效果。

三、基于UPFC的灵活交流输电潮流控制计算的优势基于UPFC的灵活交流输电潮流控制计算具有以下几个优势：1.灵活性强：UPFC可以通过控制参数的调整，实现对潮流的灵活控制。