高二数学下册模块考试试题3

高二模块考试数学试题（文）
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100
分钟。
2. 填空题答案答在第Ⅱ卷相应横线上，否则不给分。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的。）

1.已知集合12,2,1,0,1,2SxRxT，则ST( )
A． 2 B. 1,2 C. 0,1,2 D. 1,0,1,2
2.若244iibi（其中i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
A. -4 B. 4 C. -8 D. 8
3. 命题“对任意的01,23xxRx”的否定是 （ ）

A.不存在01,23xxRx B.存在01,23xxRx
C.存在01,23xxRx D.对任意的01,23xxRx
4. 若,,abc是常数，则“0a>且042acb”是“对任意的Rx，有20axbxc++>”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件

5.0.341230.34,0.3,log4,yyy===设则（ ）

A.312yyy>> B.213yyy>> C.123yyy>> D.132yyy>>

6、已知函数23212xxxy，则它的定义域为（ ）
A．]1,( B．]2,(
C．)1,21()21,( D．
]1,21()21,(
7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A 假设三内角都不大于60度
B 假设三内角都大于60度
C假设三内角至多有一个大于60度
D假设三内角至多有两个大于60度

8．函数xya在[0，1]上的最大值和最小值的和为3，则a的值是（ ）

A． 12 B. 2 C. 4 D. 14
9. 已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程：
axby
ˆ
ˆ
ˆ


必过点（ ）

A.（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2） D.（1.5，4）
10.若函数2122xaxxf在区间4,内是减函数，则实数a的取值范围是
（ ）
A. 3a B. 3a C. 3a D. 以上都不对

11.已知函数200,0(),()1,lg(1),0xxfxfxxxx若则的取值范围为（ ）
A．（－1，1） B．（－1，+∞） C．(,9) D.
(,1)(9,)

12．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：
当ba时， ab=a；当ab<时，ab=b.

则函数])2,2[)(2()1()(xxxxxf的最大值等于（ ）
（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）
A. 1 B. 1 C. 2 D. 12

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在答题卷的横线上。）
13．若函数0,0,0,2)(xbxxaxxxf是奇函数，则_______ba．
14．在等比数列na中，若1a20，则有
*)Nn39n(n3921n321且aaaaaaa

成立，类比上述性质，在等差数列nb中，若0b10，则存在怎样的等式:
____________ ____
15．若命题“2,(1)10xRxax使”是假命题，则实数a的取值范围为_______.

16. 某工厂加工某种零件的工序流程图：

按照这个工序流程图，一件成品至少经过 道加工和检验.
三、简答题(本大题共5个小题，满分56分，解答要求写出步骤过程。17、18题每题10分，
19、20、21每题12分)

17.(本小题满分10分)
设全集,IR=已知集合06|,0)3(|22xxxNxxM
(1)求()ICMN;
(2)记集合()IACMN=,已知集合RaaxaxB,51|,若BAA=，
求实数a的取值范围.
18.（本小题满分10分）
设Rm,复数)1(2)1(3)2(2imimiz,当实数m取什么值时,复数z
是（1）实数;（2）纯虚数;（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.

19.( 本小题满分12分)
设:p函数()log1ayx=+10aa且在,0上单调递减;

:q曲线1322xaxy与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q
为真

命题，求a的取值范围．

20.（ 本小题满分12分）
已知)1,0(11)(aaaaxfxx且
（1）求()fx的定义域、值域;
（2）判断()fx的奇偶性并说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数()yfx=对任意的实数,ab,都有()()()fabfafb+=+，且当
0x>

时，()0fx<
（1）求()0f;
（2）证明函数()yfx=在区间),(上是单调递减的函数;
（3）若()11,f=解不等式224xxf.
高二模块考试数学参考答案(文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
BCCAC DABDB DC
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 2 14.321bbb„nb21bb„nb19（*,19Nnn且）
15. 31a 16. 2

三、解答题(本大题共5个小题，满分56分，解答要求写出步骤过程。17、18题每题10分，
19、20、21每题12分)
综上所述，当z为实数时，21mm或；当z为纯虚数时，21m；当z所对应的点
在第一、三象限的角平分线上时，2m. „„„„„„„„„10分
19.解:函数)1(logxya在),0(上单减
10a 即p：10a
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分


曲线


132
2
xaxy
与x轴交于不同的两点


Δ>0即(2a－3)2－4>0解得a<12或a>52.

即:q a<12或a>52 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
∵p且q为假，p或q为真，
∴p真q假或p假q真 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

即252110aa或25211aaa或
解得12≤a<1或 a>52 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分
综上所述，a的取值范围为[12，1)∪(52，＋∞)． „„„„„„„„„„„„„12分
20.解:（1）定义域为R, „„„„„„„„„„„„„2分
121)(xa
xf

因为,0xa所以,11xa
所以,2120xa所以,11211xa
所以值域为（—1，1）. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（2）因为定义域为R， „„„„„„„„„„„„„„„8分

)(111111)(xfaaaaaaxfxxxxxx




所以)(xf为奇函数. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分
21.解:(1)令,0ba由)()()(bfafbaf 得)0()0()0(fff

0)0(f

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

（2）证明：设,,21Rxx且21xx，则
)(])[()()(111212xfxxxfxfxf
)()()(1112xfxfxxf
)(12xxf
„„„„„„„„„„„„„4分

21xx 012
xx
由当x>0时，0)(xf得0)(12xxf
0)()(12xfxf即)()(21xfxf

函数)(xfy在区间),(上是减函数. „„„„„„„„„„„7分