带电粒子在复合场中的运动及应用实例

第3讲 带电粒子在复合场中的运动及应用实例

考点梳理

一、复合场

复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存．从场的复合形式上一般可分为如下两种情况：

1．组合场

2．叠加场

三、电场、磁场分区域应用实例

1．速度选择器(如图)

(1)平行板间电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件

是qE ＝qvB ，即v ＝E /B .

2．磁流体发电机

(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．

(2)根据左手定则，如图中的B 板是发电机正极．

(3)磁流体发电机两极板间的距离为d ，等离子体速度

为v ，磁场磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势

差U ＝Bdv .

3．电磁流量计

(1)如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制

成，其中有可以导电的液体流过导管；

(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差

就保持稳定．由Bqv ＝Eq ＝U d q ，可得v ＝U Bd ，液体流量Q ＝S v ＝πd 24·U Bd ＝πdU 4B

.

4．质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底

片等构成．

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系

式12

mv 2＝qU ① 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据

牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r

② 由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子

质量、比荷．

r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2.

2．回旋加速器

(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接

交流电源．D 形盒处于匀强磁场中． (2)原理

①在电场中加速：qU ＝12

m(v 2n －v 2n －1)＝ΔE k . ②在磁场中旋转：qvB ＝m v 2R ，得R ＝mv qB

. ③回旋加速条件：高频电源的周期T 电场与带电粒子在D 形盒中运动的周期T 回旋相同，即T 电场＝T 回旋＝2πm qB

. ④最大动能的计算：由R ＝mv qB ＝2mEk qB 知，被加速粒子的最大动能为E k ＝q 2B 2R 22m

，由此可知，在带电粒子质量、电荷量被确定的情况下，粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的半径R 和磁感应强度B 有关，与加速电压无关．

能力提升

1.(2012·海南单科)如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力．下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变( )

A ．粒子速度的大小

B ．粒子所带的电荷量

C ．电场强度

D ．磁感应强度

2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这

台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙．下列说法正确的

是( )

A ．离子由加速器的中心附近进入加速器

B ．离子由加速器的边缘进入加速器

C ．离子从磁场中获得能量

D ．离子从电场中获得能量

3.质量为m 的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面

在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此

可知( )

A ．小球带正电，沿顺时针方向运动

B ．小球带负电，沿顺时针方向运动

C ．小球带正电，沿逆时针方向运动

D ．小球带负电，沿逆时针方向运动

4、.有一带电荷量为＋q 、重为G 的小球，从竖直的带电平行板上方h 处自由

落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示，则带电小球通过有电

场和磁场的空间时( )

A ．一定做曲线运动

B ．不可能做曲线运动

C ．有可能做匀速运动

D ．有可能做匀加速直线运动

5(2013·南京模拟)如图所示，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后

垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设

两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B ，欲使电子沿直线从电场和磁场区

域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )

A ．适当减小电场强度E

B ．适当减小磁感应强度B

C ．适当增大加速电场极板之间的距离

D ．适当减小加速电压U

6、(2009·广东单科·11)如图9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

7、(2011·淄博调研)如下图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q、质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场的是()

8、如图8-4-9所示，一个质量m＝0.1 g，电荷量q＝4×10－4C带正电的小环，

套在很长的绝缘直棒上，可以沿棒上下滑动。将棒置于正交的匀强电场和匀强磁

场内，E＝10 N/C，B＝0.5 T。小环与棒之间的动摩擦因数μ＝0.2。求小环从静

止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。取g＝10 m/s2，小环电荷量不变。