七年级数学上32解一元一次方程一——重点难点课件人教版

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人教版七年级上册32解一元一次方程(一)

系数化为1,得 X=5
练习： (移项，再合并)
(1)-4y-1=3y-8 (2) 0.5x-3=1.5x+2
(1) -4y-1=3y-8 解:移项,得
-4y-3y=-8+1 合并同类项,得
-7y=-7 系数化为1,得
y=1
(2) 0.5x-3=1.5x+2 解:移项,得
0.5x-1.5x=2+3 合并同类项,得
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
温习
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
2
2
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近 x=a的形式(其中a ，b是常数) ．
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台,根据问题中的相等关系：列方程
x 2x 4x 140
合并，得 7x 140 （合并同类项）
22
解：（1）合并同类项，得
你一定会！
3x
系数化为1，得
9
x3
（2）合并同类项，得
2x 7
系数化为1，得
x 7 2
问题2：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了_3_X__本，加上剩余的20本，这批书共_(_3_X__+_2_0_)___本。每人分4本，需要_4_X__本，减去缺少的25本，这批书共__(_4_X_-_2_5__) ____本。

七年级数学上32解一元一次方程一课件人教版

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原” 是什么意思呢？
解一元一次方程(一)
—合并同类项与移项
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。
概括
3x 2 x 2
3x 2 x 2
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
移项要变号！
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7 解: (1) 5x+3=4x+7
3 1 x 2 3
2.解方程: 6x－2=10 解: 移项，得： 6x=10+2 哈哈,太简单了化简，得： 6x=12 我会了. x=2. 两边同时除以6，得：
小结：
用移项的方法解一元一次方程. （1）移项要变号。（2）移项的原则：含有未知数的项移到方程的左边，已知数移到方程的右边。（3）移项解方程的依据是等式性质1。
1 1 (2) x x 3 4 2 1 1 (2) x x 3 4 2
移项，得 5x – 4x=7 – 3 合并同类项 ,得
x =4;
1 1 x x3 4 2 3 x3 4 系数化为 1 ,得 x =4.
练习 1:
3 解：方程两边都除以，得 2 1 3 1 2 X= 3 2 3 3 2 将未知数的即x = 9 系数化为1
x25
(两边都减去2)
x25 x 52

人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件

课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后，符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500，解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.

人教版七年级数学上册《3.2解一元一次方程(一)》课件

1
6.如果 5x-6x=-9+11,那么 1-x=
2
3
4
5
6
7
.
关闭
解方程 5x-6x=-9+11,得-x=2.
所以 1-x=1+2=3.
关闭
3
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
7.解下列方程:
1
1
(1) y-3-5y= ;
2
4

(2)
2

− =5.
3
关闭
9
1
13
2

4
18
(1)合并同类项,得- y-3= ,根据等式性质,得 y=- .
也合并同类项 .
2.解一元一次方程 x+2x=2×5+1 时,第一步: 合并同类项 ,得
11
3x=11;第二步: 系数化为 1 ,得 x= .
3
3.解方程:5x-7x=10.
关闭
合并同类项,得-2x=10.系数化为 1,得 x=-5.
解
解
一
二
1.用合并同类项解一元一次方程
【例 1】解方程:2x+(-7x)=3-(-12).
(2)合并同类项,得 =5.
6
系数化为 1,得 x=30.
解
解
察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日10时56分30秒10:56:307 November 2021

8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午10时56
分30秒上午10时56分10:56:3021.11.7

人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件

分析：设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十

人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件(共17张PPT)

B
知识点二合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤：（1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______；（2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24；解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类项，再将系数化为1即可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
知识点一未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D

数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》精品课件(人教版)

(3)、10ab与0.5ab (4)、(-a)5与(-3)5
(5)、-3x2y与0.5yx2 (6)、-7与3
注意：（1）字母相同，相同字母的指数相同（两相同）
（2）与字母的顺序无关，与系数无关（两无关）
（3）所有的常数项都是同类项。（一特殊）
归纳总结：
1、像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
2、判断同类项的方法：两相同、两无关、一特殊。
单项式：数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式多来自式：几个单项式的和，叫做多项式
下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式？
12n, -ab, 2a+3b,
3, 4n, 0, x+y, 4ab,
xy2, 2t-1, 3y2x, 2x+3
答案：单项式： 12n, -ab, 3, 4n, 0, 4ab, xy2, 3y2x, 多项式： 2a+3b, x+y, 2t-1, 2x+3
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
同类项
学习目标：
• 1、理解什么是同类项 • 2、在具体情境中认识同类项
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
结论：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
下列各组中，是同类项有哪些？
(1)、2x2y3与-x3y2 (2)、-x2yz与-x2y

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件

移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。内其他项的符号.

人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项说课教学课件复习提高

课堂导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：设买羊的人数为 x 人.根据题意，得5x+45=7x+3. 移项，得5x-7x=3-45. 合并同类项，得-2x= -42. 系数化为1，得x》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
系数化为1，得 x=6. 所以所分的银子共有7x+4=42+4 =46(两).
3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
例 2 教材补充例题请按下列步骤制作一个四棱柱．步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式，折出 16 个大小一样的小正方形；步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分；步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏合．
图 4－4－2
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？

人教版七年级上册数学精品教学课件第3章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程

解：－2x－10 = 3x－15－6，－2x－3x =－15－6＋10，－5x =－11，
x 11. 5
二去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：这艘船往返的路程相等，即等量关系为：顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
解：设壶中原有 x 斗酒，依题意，得
2 [2(2x－1)－1]－1 = 0.
解得 x = 0.875. 答：壶中原有 0.875 斗酒.
课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.
解：设他这个月用电 x 度，根据题意，得 0.50×100 + 0.65×(200 - 100) + 0.75(x - 200) = 310，解得 x = 460．
答：他这个月用电 460 度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即可.
6
解得 x = 840.
则 3×(840－24) = 2448.
答：两城之间的距离为 2448 km.
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民在 9 月份缴纳电费 310 元，则他这个月用电多少度？提示：若一个月用电 200 度，则这个月应缴纳电费为 0.50×100 + 0.65×(200 - 100) = 115 元. 故当缴纳电费为 310 元时，该用户 9 月份用电量超过 200 度.

人教版七年级上册3.2解一元一次方程课件

小结2：系数化为1时，需要注意什么？
1 2x 5 x 6 8
2 1 x 2
2 系数化为1时，特别注意是在方程两边同时除以未知数的系数（或者乘以未知数系数的倒数）；
例题讲解
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81， ﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
系数化为1，得合并同类项，得
三年总量=前年+去年+今年
x 243.
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
所以 3x 729 ， 9 x 2187. 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
5 解方程: 把方程逐步转化为x=a(其中a是常数)的形式. b 3 答：这三个数分别是
其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？系数化为1，得
6
﹣243，729，﹣2187. 则去年购买台，第2个为，合并同类项，得其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.
例小2结有1：一在列合数并，同按类一项定例时规，律2需排要列有注成意1一，什﹣么列3？，数9，﹣，27，按81，一﹣2定43…规…. 律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，
系数化为1，得解方程：
﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
三年总量=前年+去年+今年
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

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例１：解方程
7 x − 2.5 x + 3 x − 1.5 x = −15 × 4 − 6 × 3
解：
合并同类项，得系数化为１系数化为１，得
x = −13
问题2 问题
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台其中Ⅰ 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ 25500 ,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机型三种洗衣机的数量之比为1:2:14, 型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 计划各生产多少台?
x + 2x +4x = 140
x + 2x +4x = 140
把含有x的项合并同类项，把含有的项合并同类项，得的项合并同类项７x =140 系数化为１系数化为１，得 x = 20 根据等式的性质２根据等式的性质２
x + 2x +4x = 140
合并同类项
７x =140
系数化为１系数化为１
x + 2x +4x = 140
合并同类项，合并同类项，得７x =140 系数化为１系数化为１，得 x = 20
答：前年这个学校购买了计算机２０台．前年这个学校购买了计算机２０台２０
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一从而达到把方程装化为ax=b 项，从而达到把方程装化为的形式，其中a,b是常数是常数．的形式，其中是常数．
根据以上信息，根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？多少岁吗？
解一元一次方程
（一）合并同类项与移项
问题１问题１
某校三年共购买计算机１４０台某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量１４０是前年的２今年购买数量又是去年的２是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？这个学校购买了多少台计算机？
分析：分析：
设前年这个学校购买了计算机x台设前年这个学校购买了计算机台，则去年购买计算机_____台今年购买计算机_____台计算机２x 台，今年购买计算机 4x 台，根据问题中的相等关系相等关系：相等关系前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列方程
x = 20
某校三年共购买计算机１４０台某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量１４０是前年的２今年购买数量又是去年的２是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？这个学校购买了多少台计算机？
解：
设前年这个学校购买了计算机x台设前年这个学校购买了计算机台，则去年购买计算机２台今年购买计算机4x台依题意，算机２x台，今年购买计算机台，依题意，得
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 ,Ⅲ型 2x 台,Ⅲ型 14 x 台，则：
x +2x +14x = 25500
系化，得 =1500 数 1 x
合，得 x = 25500 并 17
1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
问题3：问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33 33。七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。求这个数。
解：设这个数是x，则：设这个数是，
2 1 1 x + x + x + x = 33 3 2 7
希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上希腊数学家丢番图（公元3 世纪）记载着：他的生命的六分之一是幸福童年；记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡他结了婚，又度过了一生的七分之一；须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”