组合预测模型在宁波市就业趋势的预测研究_寇小鸿
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表3 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 平均值 实际值 429.8 437.8 439.9 443.86 476.51 493.83 501.58 503.36 511.50 拟合值 437.44 436.64 428.05 435.07 478.92 504.35 510.13 503.38 504.44 各项模型的拟合结果与相对误差 三次指数平滑模型 拟合值 431.72 432.91 444.58 447.69 451.16 495.70 520.00 523.47 515.87 相对误差 -0.45 1.12 -1.06 -0.86 5.32 -0.38 -3.67 -4.00 -0.85 1.97 435.78 435.56 432.84 438.73 470.87 501.84 512.99 509.21 507.75 组合模型 拟合值 相对误差 -1.39 0.51 1.60 1.16 1.18 -1.62 -2.28 -1.16 0.73 1.30 相对误差 -1.78 0.26 2.69 1.98 -0.51 -2.13 -1.70 0.00 1.38 1.38 GM（1，1）模型
（实际值，拟合值单位：万人，相对误差%） 表4 年份 2015 2016 2017 2015-2017 年宁波市社会就业人数的预测结果 （万人） 三次指数平滑预测值 519.03 525.23 530.74 组合模型预测值 521.19 531.93 542.83
GM（1，1）预测值 522.07 534.66 547.78
表2 年份 2012 2013 2014 实际值 501.58 503.36 511.50 2012-2014 年宁波市社会就业人数测试结果 （万人） 灰色GM（1，1）预测 预测值 510.13 503.38 504.44 误差 -8.55 -0.02 7.06 三次指数平滑 预测值 520.00 523.47 515.87 误差 18.42 20.11 4.37
的数据进行预测。三次指数平滑是在一次指数平滑后的二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑， 从而建立预测方程 。当数据单纯围绕某一个水平作随机跳动时，应采用一次平滑预测模型；当 数据具有持续的线性增长或线性下降趋势时，应采用二次平滑预测模型；当数据具有持续的曲线 增长或下降趋势时，应采三次平滑预测模型[5]。经过对宁波市社会就业人数的数据分析，采取三 次指数平滑模型是合适的。 1.3 研究的数据 选取了2006-2014年宁波市社会就业人数数据，见表1。本文采用DPS12.0软件进行数据处理。
基础上进行加权组合，建立科学的组合预测模型，并对 2015-2017 年宁波市社会就业人数进行预测。分析结果表 明：组合模型的高精度预测可以为宁波市政府科学预测社会就业人数提供科学的方法和决策依据。 关键词：灰色预测；三次指数平滑；组合预测；就业趋势 中图分类号：TP399 文献标识码：B 文章编号：1674-2346(2016)01-
（1）
GM(1,1)预测模型为：
x
∧ (1 )
( t + 1) = ( x ( 0 ) (1) −
u u )e − at + , ( t = 1, 2 , ..., n ) a a
（2）
经残差修正后，宁波港口集装箱吞吐量的预测模型为：
x (t + 1) = -182.70e-0.10t +197.75
2.4 基于灰色预测与三次指数平滑的组合预测模型
（4）
宁波市社会就业人数的组合预测模型就是利用上述灰色GM(1,1)预测模型和三次指数平滑模 型所提取的信息做适当的加权平均，然后取其加权平均值作为最终的预测结果的一种预测方法， 提高预测精度。 设 Y 为组合预测模型的预测值， Y1 , Y2 分别为灰色预测和三次指数平滑预测模型的预测值，
(i )
[7]
yt +T = at + bt T + ct T 2
其中：
（3）
yt +T 一吞吐量需求预测值 T , t 一预测的滞后期和预测起始年 at , bt , ct 一三次指数平滑的平滑系数
令 t = 2014 ，则宁波集装箱吞吐量的三次指数平滑预测模型为：
y2014+T = 429.80 + 0.91T + 1.01T 2
k1 , k2 分别为灰色预测和三次指数平滑预测模型的权重，组合模型为： Y = k1Y1 + k2Y2
2.4.1 组合模型权重的确定
[6]
（5）
本文组合模型权重的确定采用均方误差，均方误差为 ：
M SE = 1 n
n
( y (t ) − x (t )) 2
（6）
t =1
式中， n 为预测数据的数， y (t ) 为预测值， x(t ) 为实际值。 本文以2012-2014年宁波市社会就业人数的数据为测试数据， 计算灰色预测模型和三次指数平 滑预测模型实际值与预测值之间的均方误差（MSE） ，并计算各自的加权系数。
[3-4] [2] [1]
。
1.2 三次指数平滑法 指数平滑预测法是对无规则的时间序列数据加以平滑，获得其变化规律和趋势，从而对未来
收稿日期：2015-11-12 基金项目：浙江省教育规划项目[编号：2015SCG087]；宁波市软科学项目[编号：2013A10102] 作者简介：寇小鸿，男，助理实验师。研究方向：数据挖掘。
2 模型的建立 2.1 灰色GM(1,1)预测模型 设X
( 0)
为原始数据数列： X
(0 )
=
{x
(0)
(1), x ( 0 ) ( 2 ), ..., x ( 0 ) ( N ) }
将原始数列进行一次累加，得到：
X
(1)
= { x (1) (1), x (1) ( 2 ), ..., x (1) ( N )}
2.2 模型检验 （1）平均相对误差： e (t ) =
0
∧ (1)
1 n e(t ) = 1.38%<5% 。 n i =1
精度： p = (1 − e (t )) × 100% = (1 − 0.0138) × 100%=98.62%>95% ，良好。 （2）后验差检验： c =
S1 = 0.05 < 0.35 ，小误差概率 p ： p = 1 > 0.95 。 S2
网络出版时间：2015-11-23 13:46:00 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/33.1301.z.20151123.1346.002.html
组合预测模型在宁波市就业趋势的预测研究
寇小鸿
1
（宁波大红鹰学院 机电分院，浙江 宁波 315000）
摘
要：选取 2006-2014 年宁波市社会就业数据，分别建立灰色预测模型与三次指数平滑模型，在两种模型
就业是民生之本，关系到千家万户，关系到每一个“社会人” ，是社会稳定的基础。当前我国 社会经济正处于转型期，经济结构在不断调整升级，社会结构在发生深刻变革，社会经济在发展 的同时，也对劳动力提出了更高的职业要求，就业形势较为严峻，就业问题已成为国人最为关注 的重大问题之一。宁波市“十二五”发展规划中明确提出要积极扩大社会就业,采取多渠道增加就 业、促进创业带动就业、构建和谐劳动关系、完善就业公共服务等措施完善和实施更加积极的就 业政策，推进宁波逐步从“最容易就业城市”向“充分就业城市”转变 。 影响社会就业的因素非常复杂，单一的预测方法在进行具体预测时总会存在一定的缺陷，灰 色预测短期预测效果好，事物未来的发展决非过去的简单重复，因此不适合长期预测，指数平滑 法适用于社会就业人数增长呈现非线性趋势时中期的吞吐量预测 。本文以宁波市历年社会就业 人口数作为研究对象，采用均方差方法将这两种模型进行组合预测分析，取长补短，并对 2015-2017 年宁波市就业人数进行预测，为宁波市政府提供了科学预测方法和决策依据。 1 研究方法 1.1 GM(1,1)模型原理 灰色预测是对“部分信息已知，部分信息未知”的不确定信息的系统进行预测，将离散变量 连续化，用微分方程代替差分方程，对在一定范围内有变化的时间序列数据进行数量大小的预测。 GM(1,1)模型是灰色预测的核心，是一个单变量的一阶线性动态模型，其时间响应函数近似呈单调 的指数规律变化
550 500 450 400 350 300 250 200 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
实际值
GM（1，1）模型 拟合值
三次指数平滑模型 拟合值
组合模型 拟合值
图1
各预测模型拟合值与实Leabharlann Baidu值的比较
4 结论与讨论 研究结果表明，没有完美统一的单一预测方法。这是因为每种预测方法都是利用历史数据进 行建模，而像社会就业人数这样一个经济运行问题是相当复杂的，要受到多种因素的影响，特别 是国家政策的影响、经济腹地发展水平以及其它不确定因素等。随着宁波市的内部因素和外部环 境会发生变化，社会就业人数的波动较大时造成预测结果的不可靠。如果将以上两种方法上进行 组合，最大限度地综合各种单项预测模型的优点，克服单一预测法的缺陷，可以预测未来一定时 期的宁波市社会就业人数，为宁波市政府科学预测社会就业人数提供科学的方法和决策依据。 但在研究过程中存在着误差，分析原因： 1） 从理论上讲， 该组合预测模型可以预测未来中长期的社会就业人数・， 但随着时间的推移， 未来的诸多不可控因素将不断地进入系统；再者，影响社会就业人数的因素很多，对宁波市社会 就业的人数的影响也有主有次，可见对社会就业人数的预测是较为复杂的过程。因此，对于社会 就业人数的长期预测模型的建立有待进一步的研究和探索。 2）模型的每一年的吞吐量预测是建立在上一年社会就业人数的预测结果上的，这样放大了预 测误差。如果进行预测时，采用新的数据，重新拟合模型并及时修正模型，预测效果更理想。 综上所述, 通过组合预测模型结果验证，预测值与实际值的吻合度很高，组合预测模型具有 较好的稳定性，能够反映宁波市社会就业人数的变化趋势，可以作为一种有效预测手段为宁波市 就业人数预测提供科学参考。
组合预测模型为：
y = 0.71y1 + 0.29 y2
式中， y 为组合预测值， y1 为灰色预测模型值， y2 为三次指数平滑预测值。
（7）
3 预测结果分析 对2006-2014年的宁波市社会就业人数的数据进行模型分析，计算结果如表3，各模型变化趋 势如图1。由表3可知，组合模型拟合值的平均相对误差最小，优于各单项预测模型的预测结果， 图1中，组合预测模型的增长趋势与实际值的增长趋势吻合度较高，因此，组合预测模型可用于宁 波市社会就业人数的预测。 根据上述组合模型对宁波2015-2017年宁波市社会就业人数进行预测，预测结果如表4。由表4 可知，2015-2017年宁波市社会就业人数的组合模型的预测结果，可反映宁波市社会就业人数是逐 年增长的，这符合近年来宁波市社会就业的发展状况和客观规律。组合模型预测结果变化适中， 三次指数平滑模型预测增长最快，灰色模型预测结果增长较慢。这主要有两个原因：一是灰色预 测模型对数据要求不高，不考虑数据的概率分布和随机误差。二是指数平滑模型对样本条件要求 较高，对于序列变化缓慢时进行预测，才具有较高的精度。
由表2，根据式（6）可得灰色预测的均方误差： MSE1 = 11.09 ，三次指数平滑的均方误 差： MSE2 = 27.62 ，灰色预测模型的权系数： k1 = 1 −
MSE1 = 0.71 ，三次指数平滑模 MSE1 + MSE2
型的权系数： k2 = 1 −
MSE2 = 0.29 。 MSE1 + MSE2
表1 2006 从业人员数 (万人) 429.80 2007 437.80 2006-2014 年宁波市社会就业人数 （万人） 2008 439.90 2009 443.86 2010 476.51 2011 493.83 2012 501.58 2013 503.36 2014 511.50
[5]
0
以上可知，本研究模型相对误差 e(t ) 、精度 p 为二级；后验差比值 c 、小误差概率 p 达到一 级，该预测模型进度较高 。所建 GM(1,1)模型具有较好的拟合精度，可直接进行宁波市社会就业 人数的预测与分析。 2.3 三次指数平滑预测模型 设时间序列为 y1 , y2 ,... yt ... ；St 为第 t 期第 i 次指数平滑值，三次指数平滑预测法的模型为：
（实际值，拟合值单位：万人，相对误差%） 表4 年份 2015 2016 2017 2015-2017 年宁波市社会就业人数的预测结果 （万人） 三次指数平滑预测值 519.03 525.23 530.74 组合模型预测值 521.19 531.93 542.83
GM（1，1）预测值 522.07 534.66 547.78
表2 年份 2012 2013 2014 实际值 501.58 503.36 511.50 2012-2014 年宁波市社会就业人数测试结果 （万人） 灰色GM（1，1）预测 预测值 510.13 503.38 504.44 误差 -8.55 -0.02 7.06 三次指数平滑 预测值 520.00 523.47 515.87 误差 18.42 20.11 4.37
的数据进行预测。三次指数平滑是在一次指数平滑后的二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑， 从而建立预测方程 。当数据单纯围绕某一个水平作随机跳动时，应采用一次平滑预测模型；当 数据具有持续的线性增长或线性下降趋势时，应采用二次平滑预测模型；当数据具有持续的曲线 增长或下降趋势时，应采三次平滑预测模型[5]。经过对宁波市社会就业人数的数据分析，采取三 次指数平滑模型是合适的。 1.3 研究的数据 选取了2006-2014年宁波市社会就业人数数据，见表1。本文采用DPS12.0软件进行数据处理。
基础上进行加权组合，建立科学的组合预测模型，并对 2015-2017 年宁波市社会就业人数进行预测。分析结果表 明：组合模型的高精度预测可以为宁波市政府科学预测社会就业人数提供科学的方法和决策依据。 关键词：灰色预测；三次指数平滑；组合预测；就业趋势 中图分类号：TP399 文献标识码：B 文章编号：1674-2346(2016)01-
（1）
GM(1,1)预测模型为：
x
∧ (1 )
( t + 1) = ( x ( 0 ) (1) −
u u )e − at + , ( t = 1, 2 , ..., n ) a a
（2）
经残差修正后，宁波港口集装箱吞吐量的预测模型为：
x (t + 1) = -182.70e-0.10t +197.75
2.4 基于灰色预测与三次指数平滑的组合预测模型
（4）
宁波市社会就业人数的组合预测模型就是利用上述灰色GM(1,1)预测模型和三次指数平滑模 型所提取的信息做适当的加权平均，然后取其加权平均值作为最终的预测结果的一种预测方法， 提高预测精度。 设 Y 为组合预测模型的预测值， Y1 , Y2 分别为灰色预测和三次指数平滑预测模型的预测值，
(i )
[7]
yt +T = at + bt T + ct T 2
其中：
（3）
yt +T 一吞吐量需求预测值 T , t 一预测的滞后期和预测起始年 at , bt , ct 一三次指数平滑的平滑系数
令 t = 2014 ，则宁波集装箱吞吐量的三次指数平滑预测模型为：
y2014+T = 429.80 + 0.91T + 1.01T 2
k1 , k2 分别为灰色预测和三次指数平滑预测模型的权重，组合模型为： Y = k1Y1 + k2Y2
2.4.1 组合模型权重的确定
[6]
（5）
本文组合模型权重的确定采用均方误差，均方误差为 ：
M SE = 1 n
n
( y (t ) − x (t )) 2
（6）
t =1
式中， n 为预测数据的数， y (t ) 为预测值， x(t ) 为实际值。 本文以2012-2014年宁波市社会就业人数的数据为测试数据， 计算灰色预测模型和三次指数平 滑预测模型实际值与预测值之间的均方误差（MSE） ，并计算各自的加权系数。
[3-4] [2] [1]
。
1.2 三次指数平滑法 指数平滑预测法是对无规则的时间序列数据加以平滑，获得其变化规律和趋势，从而对未来
收稿日期：2015-11-12 基金项目：浙江省教育规划项目[编号：2015SCG087]；宁波市软科学项目[编号：2013A10102] 作者简介：寇小鸿，男，助理实验师。研究方向：数据挖掘。
2 模型的建立 2.1 灰色GM(1,1)预测模型 设X
( 0)
为原始数据数列： X
(0 )
=
{x
(0)
(1), x ( 0 ) ( 2 ), ..., x ( 0 ) ( N ) }
将原始数列进行一次累加，得到：
X
(1)
= { x (1) (1), x (1) ( 2 ), ..., x (1) ( N )}
2.2 模型检验 （1）平均相对误差： e (t ) =
0
∧ (1)
1 n e(t ) = 1.38%<5% 。 n i =1
精度： p = (1 − e (t )) × 100% = (1 − 0.0138) × 100%=98.62%>95% ，良好。 （2）后验差检验： c =
S1 = 0.05 < 0.35 ，小误差概率 p ： p = 1 > 0.95 。 S2
网络出版时间：2015-11-23 13:46:00 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/33.1301.z.20151123.1346.002.html
组合预测模型在宁波市就业趋势的预测研究
寇小鸿
1
（宁波大红鹰学院 机电分院，浙江 宁波 315000）
摘
要：选取 2006-2014 年宁波市社会就业数据，分别建立灰色预测模型与三次指数平滑模型，在两种模型
就业是民生之本，关系到千家万户，关系到每一个“社会人” ，是社会稳定的基础。当前我国 社会经济正处于转型期，经济结构在不断调整升级，社会结构在发生深刻变革，社会经济在发展 的同时，也对劳动力提出了更高的职业要求，就业形势较为严峻，就业问题已成为国人最为关注 的重大问题之一。宁波市“十二五”发展规划中明确提出要积极扩大社会就业,采取多渠道增加就 业、促进创业带动就业、构建和谐劳动关系、完善就业公共服务等措施完善和实施更加积极的就 业政策，推进宁波逐步从“最容易就业城市”向“充分就业城市”转变 。 影响社会就业的因素非常复杂，单一的预测方法在进行具体预测时总会存在一定的缺陷，灰 色预测短期预测效果好，事物未来的发展决非过去的简单重复，因此不适合长期预测，指数平滑 法适用于社会就业人数增长呈现非线性趋势时中期的吞吐量预测 。本文以宁波市历年社会就业 人口数作为研究对象，采用均方差方法将这两种模型进行组合预测分析，取长补短，并对 2015-2017 年宁波市就业人数进行预测，为宁波市政府提供了科学预测方法和决策依据。 1 研究方法 1.1 GM(1,1)模型原理 灰色预测是对“部分信息已知，部分信息未知”的不确定信息的系统进行预测，将离散变量 连续化，用微分方程代替差分方程，对在一定范围内有变化的时间序列数据进行数量大小的预测。 GM(1,1)模型是灰色预测的核心，是一个单变量的一阶线性动态模型，其时间响应函数近似呈单调 的指数规律变化
550 500 450 400 350 300 250 200 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
实际值
GM（1，1）模型 拟合值
三次指数平滑模型 拟合值
组合模型 拟合值
图1
各预测模型拟合值与实Leabharlann Baidu值的比较
4 结论与讨论 研究结果表明，没有完美统一的单一预测方法。这是因为每种预测方法都是利用历史数据进 行建模，而像社会就业人数这样一个经济运行问题是相当复杂的，要受到多种因素的影响，特别 是国家政策的影响、经济腹地发展水平以及其它不确定因素等。随着宁波市的内部因素和外部环 境会发生变化，社会就业人数的波动较大时造成预测结果的不可靠。如果将以上两种方法上进行 组合，最大限度地综合各种单项预测模型的优点，克服单一预测法的缺陷，可以预测未来一定时 期的宁波市社会就业人数，为宁波市政府科学预测社会就业人数提供科学的方法和决策依据。 但在研究过程中存在着误差，分析原因： 1） 从理论上讲， 该组合预测模型可以预测未来中长期的社会就业人数・， 但随着时间的推移， 未来的诸多不可控因素将不断地进入系统；再者，影响社会就业人数的因素很多，对宁波市社会 就业的人数的影响也有主有次，可见对社会就业人数的预测是较为复杂的过程。因此，对于社会 就业人数的长期预测模型的建立有待进一步的研究和探索。 2）模型的每一年的吞吐量预测是建立在上一年社会就业人数的预测结果上的，这样放大了预 测误差。如果进行预测时，采用新的数据，重新拟合模型并及时修正模型，预测效果更理想。 综上所述, 通过组合预测模型结果验证，预测值与实际值的吻合度很高，组合预测模型具有 较好的稳定性，能够反映宁波市社会就业人数的变化趋势，可以作为一种有效预测手段为宁波市 就业人数预测提供科学参考。
组合预测模型为：
y = 0.71y1 + 0.29 y2
式中， y 为组合预测值， y1 为灰色预测模型值， y2 为三次指数平滑预测值。
（7）
3 预测结果分析 对2006-2014年的宁波市社会就业人数的数据进行模型分析，计算结果如表3，各模型变化趋 势如图1。由表3可知，组合模型拟合值的平均相对误差最小，优于各单项预测模型的预测结果， 图1中，组合预测模型的增长趋势与实际值的增长趋势吻合度较高，因此，组合预测模型可用于宁 波市社会就业人数的预测。 根据上述组合模型对宁波2015-2017年宁波市社会就业人数进行预测，预测结果如表4。由表4 可知，2015-2017年宁波市社会就业人数的组合模型的预测结果，可反映宁波市社会就业人数是逐 年增长的，这符合近年来宁波市社会就业的发展状况和客观规律。组合模型预测结果变化适中， 三次指数平滑模型预测增长最快，灰色模型预测结果增长较慢。这主要有两个原因：一是灰色预 测模型对数据要求不高，不考虑数据的概率分布和随机误差。二是指数平滑模型对样本条件要求 较高，对于序列变化缓慢时进行预测，才具有较高的精度。
由表2，根据式（6）可得灰色预测的均方误差： MSE1 = 11.09 ，三次指数平滑的均方误 差： MSE2 = 27.62 ，灰色预测模型的权系数： k1 = 1 −
MSE1 = 0.71 ，三次指数平滑模 MSE1 + MSE2
型的权系数： k2 = 1 −
MSE2 = 0.29 。 MSE1 + MSE2
表1 2006 从业人员数 (万人) 429.80 2007 437.80 2006-2014 年宁波市社会就业人数 （万人） 2008 439.90 2009 443.86 2010 476.51 2011 493.83 2012 501.58 2013 503.36 2014 511.50
[5]
0
以上可知，本研究模型相对误差 e(t ) 、精度 p 为二级；后验差比值 c 、小误差概率 p 达到一 级，该预测模型进度较高 。所建 GM(1,1)模型具有较好的拟合精度，可直接进行宁波市社会就业 人数的预测与分析。 2.3 三次指数平滑预测模型 设时间序列为 y1 , y2 ,... yt ... ；St 为第 t 期第 i 次指数平滑值，三次指数平滑预测法的模型为：