宁夏育才中学孔德学区_学年高一数学上学期第二次月考试题【含答案】

宁夏育才中学孔德学区2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.）

1．空间中四点可确定的平面有 （ ）

A ．1个

B ．4个

C ．1个或4个

D ．0个或1个或4个 2．下列函数中，随着x 的增大，其增大速度最快的是( )

A ．y ＝0.001e x

B ．y ＝1000ln x

C ．y ＝x

1000

D ．y ＝1000·2x

3.已知直线a ，b ，平面α，β，下列命题正确的是( ) A ．若a ∥α，b ∥a ，则b ∥α

B ．若a ∥α，b ∥α，a ⊂β，b ⊂β，则β∥α

C ．若α∥β，b ∥α，则b ∥β

D ．若α∥β，a ⊂α，则a ∥β 4．在正方体EFGH －

E 1

F 1

G 1

H 1中，下列四对截面彼此平行的一对是( ) A ．平面F 1H 1H 与平面FHE 1 B ．平面FHG 1与平面F 1H 1G C ．平面E 1FG 1与平面EGH 1 D ．平面E 1HG 1与平面EH 1G

5．方程ln x ＋2x

－8＝0根的个数是( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．垂直于同一条直线的两条直线一定( )

A ．平行

B ．相交

C ．异面

D ．以上都有可能

7．点E 、F 分别是三棱锥P －ABC 的棱AP 、BC 的中点，AB ＝6，PC ＝8，EF ＝5，则异面直线AB 与PC 所成的角为( )

A ．60°

B ．45°

C ．30°

D ．90°

8．在同一坐标系内，函数y ＝x a

(a ≠0)和y ＝ax －1a

的图象可能是( )

9．设α∈⎩

⎨⎧⎭⎬⎫－1，1，12，3，则使函数y ＝x α

的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为( )

A ．1,3

B ．－1,1

C ．－1,3

D ．－1,1,3

10．函数f(x)＝ax ＋b 的零点是－1(a≠0)，则函数g(x)＝ax 2

＋bx 的零点是( ) A ．－1

B ．0

C ．－1和0

D ．1和0

11. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能．．．为： ①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是 ( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②

12．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上( )

A．快、新、乐B．乐、新、快 C．新、乐、快D．乐、快、新

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）

13.如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是__________ .

第13题图第14题图

14．如上图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①平面EFGH∥平面ABCD；②平面PAD∥BC；③平面PCD∥AB；

④平面PAD∥平面PAB．其中正确的有________.(填序号)

15．将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后，可将空间分成______部分

16．函数f(x)＝(m2－m＋1)是幂函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝ _________

三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤（共56分）

17．(本小题满分8分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，

(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；

(2)求该几何体的体积(结果保留π)．

18．(本小题满分8分)已知幂函数f(x)＝ (m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．

19. (本小题满分10分)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1中点，（1）求证: BC1∥平面AB1D1

（2）平面AB1D1∥平面C1BD

5元(乘车不超过3公里)；行驶3公里后，每公里车费1.2元；行驶10公里后，每公里车费1.8元．

(1)写出车费与路程的关系式；

(2)一顾客行程30公里，为了省钱，他设计了三种乘车方案：

①不换车：乘一辆出租车行30公里

②分两段乘车：乘一车行15公里，换乘另一车再行15公里；

③分三段乘车：每乘10公里换一次车．

问哪一种方案最省钱．

21．(本小题满分10分)一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，SC的中点，P是SD上的一个动点．

(1)当点P落在什么位置时，AP∥平面SMC?

(2)求三棱锥B­NMC的体积．

22．(本小题满分10分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点。

（1）当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?

（2）异面直线B1C与D1 B所成角