广东省珠海市普通高中2017-2018学年下学期高二数学9月月考试题+(5)+Word版含答案

2017-2018学年下学期高二数学月考试题05

一、选择题（每小题5分，共50分） 1、已知集合

{}0,1,2M =,

{}

1,0,1N =-,则M N = ( )

.A {}1,0,1,2- .B {}0,1 .C {}1,0- .D ∅

2、函数lg(1)y x =-的定义域是( )

.A [0,)+∞ .B (0,)+∞ .C [1,)+∞ .D (1,)+∞

3、设m R ∈,则“1m <”是“方程02

=++m x x 有实数根”的（ ）条件

.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件

4、下列函数中，既是R 上的奇函数，又在R 上单调递增的是（ ）

.A 2y x = .B 2x

y = .D sin y x =

5、已知函数()f x 满足(21)31f x x -=+，则(3)f =( )

.A 5 .B 6 .C 7 .D 8

6、“若2

1x >,则1x >或1x <-”的否命题为（ ）

.A 若21x >,则1x ≤或1x ≥- .B 若21x >,则11x -≤≤

.C 若2

1x ≤,则1x ≤或1x ≥- .D 若2

1x ≤,则11x -≤≤

7、先将函数lg y x =的图像向右平移一个单位，再将所得的图像关于y 轴对称之后成为函 数()y g x =，则()y g x =的解析式为（ ）

.A lg(1)y x =-+ .B lg(1)y x =--

.C lg(1)y x =-- .D lg(1)y x =-+

8、函数

2

lg(2)y x x =-的单调递增区间为（ ） .A (0,1) .B (1,2) .C (,0)-∞ .D (2,)+∞

9，使2

210x x λ-+≥成立，则实数λ的取值范围为（ ）

.A [0,1]

.C [1,)+∞ .D [0,)+∞

10、设函数()f x 为定义在R 上的奇函数，对任意x R ∈都有(2)()1f x f x +=+成立， 则(2013)f 的值为（ ）

.A 1006 .B 1007 .C 1006.5 .D 无法确定

二、填空题（每小题5分，共25分）

11

12、设集合

{}

20,A x =，

{}

,2,B x x y =-，若

{}

1A B = ，则x y +=

13为奇函数，则a =

14、设函数

2(0)

()1(0)x x f x x ⎧≥=⎨

<⎩，则不等式(1)(2)f x f x +>的解集为 15、若函数()f x 的定义域为R ，且满足(1)y f x =+为奇函数，(1)y f x =-为偶函数， 则下列说法中一定正确的有 （1）()f x 的图像关于直线1x =-对称 （2）()f x 的周期为4 （3）(2013)0f =

（4）()f x 在[2,2]-上只有一个零点

三、解答题（共75分）

16、设函数

2

()23f x x x =-+ （1）当[2,2]x ∈-时，求()f x 的值域 （2）解关于x 的不等式：(21)3f x +<

17

（1）当3a =时，求A B

（2）若A B =∅ ,求实数a 的取值范围

18、有下列两个命题：

命题p ：对x R ∀∈，2

10ax ax ++>恒成立。

命题q ：函数

2

()4f x x ax =-在[1,)+∞上单调递增。 若“p q ∨”为真命题，“p ⌝”也为真命题，求实数a 的取值范围。

19

（1）判断()f x 的奇偶性

（2）用定义法证明()f x 在(0,)+∞上单调递增

20、设函数

2

()f x x ax b =++，集合（1）若{}1,2A =，求()f x 解析式。

（2）若{}

1A =，且()f x 在[,)x m ∈+∞时的最小值为21m +，求实数m 的值。

21、若函数

(),()

f x

g x都在区间I上有定义，对任意x I

∈，都有

称函数

(),()

f x

g x为区间I上的“伙伴函数”

（1）若

()lg,()lg(1)

f x x

g x x

==+为区间[,)

m+∞上的“伙伴函数”，求m的范围。

（2）判断

()4,()21

x x

f x

g x

==-是否为区间(,0]

-∞上的“伙伴函数”？

（3为区间

[1,2]上的“伙伴函数”，求k的取值范围

数 学 答 案

一、选择题：（每小题5分，共50分） 1—5ADBCC 6—10DCADC 二、填空题：（每小题5分，共25分）

11

12、0 13

14、(1,1)- 15、(1),(3)

三、解答题（共75分）

16、解：（1）函数()f x 的对称轴为1[2,2]x =∈-，且2-离对称轴较远，所以()f x 的最小值为(1)2f =，()f x 的最大值为(2)11f -=，值域为[2,11]

（2）2

2

(21)(21)2(21)3423f x x x x +=+-++=+<，解出

17、解：（1）(1,3)A =-，当3a =时，(2,4)B =，所以(2,3)A B =

（2）(1,1)B a a =-+，若A B =∅ ，则13a -≥或11a +≤-，解出[4,)(,2]a ∈+∞-∞- 18、解：（1）对x R ∀∈，2

10ax ax ++>恒成立，当0a =时显然成立；

当0a ≠时，必有2

00440a a a a >⎧

⇒<<⎨∆=-<⎩，所以命题:04p a ≤<

函数2

()4f x x ax =-在[1,)+∞上单调递增

，所以命题:8q a ≤

由已知：p 假q 真，所以[4,8](,0)a ∈-∞

19、解：（1）函数()f x 的定义域为R ，关于原点对称。

，所以()f x 为偶函数。

（2）设120x x >>，则

由于

120x x >>，所以21220x x -<；12120x x +-<，