1专题(二)
数学高考二轮复习第1部分 专题2 规范答题示例
最大值为f(1a)＝ln(1a)＋a(1－1a)＝－lna＋a－1．
二 轮 复 习
因此f(1a)＞2a－2等价于lna＋a－1＜0.
令g(a)＝lna＋a－1，则g(a)在(0，＋∞)上单调递增，g(1)＝0．
于是，当0＜a＜1时，g(a)＜0；当a＞1时，g(a)＞0．
因此，a的取值范围是(0,1).
则h′(x)＝x＋3x2x－1，
数
二 轮
①当x∈(0,1)时，h′(x)＜0，h(x)单调递减；
学
复
习
②当x∈(1，＋∞)时，h′(x)＞0，h(x)单调递增；
所以h(x)min＝h(1)＝4． 因为对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，
所以a≤h(x)min＝4，即a的取值范围为(－∞，4]．
当a＝－1时，f(x)＝－x＋lnx，f ′(x)＝1－x x；
数 学
二 轮 复
当0＜x＜1时，f ′(x)＞0；当x＞1时，f ′(x)＜0；
习
所以f(x)的单调增区间为(0,1)．
专题二 函数与导数
(2)因为f ′(x)＝a＋1x，
令f ′(x)＝0，解得x＝－1a；
由f ′(x)＞0，解得0＜x＜－1a；
[解析] (1)f′(x)＝lnx＋1，
数
学
二 轮 复 习
当x∈(0，1e)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；
当x∈(1e，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；
所以f(x)的最小值为f(1e)＝－1e．
专题二 函数与导数
(2)2xlnx≥－x2＋ax－3，则a≤2lnx＋x＋3x，
设h(x)＝2lnx＋x＋3x(x＞0)，
专题二 函数与导数
第1部分 微专题2 世界地理
微专题(二)世界地理陆地与海洋1．大洲及其特征大洲名称主要特征亚洲面积最大、跨纬度最广、东西距离最长、人口最多的大洲非洲“热带大陆”“高原大陆”、世界黑种人数量最多的大洲南北美洲地形分南北纵列的三部分欧洲平均海拔最低、发达国家数量最多的大洲大洋洲面积最小的大洲南极洲跨经度最广、纬度最高、平均海拔最高的大洲2．大洋及其特征大洋名称相对位置主要特征太平洋被亚洲、大洋洲、北美洲、南美洲、南极洲五个大洲包围跨东西南北四个半球，几乎占世界海洋面积的一半，在四大洋中面积最大、深度最大、岛屿最多大西洋被北美洲、南美洲、欧洲、非洲、南极洲五个大洲包围跨东西南北四个半球，面积第二印度洋被亚洲、非洲、南极洲、大洋洲四个大洲包围大部分位于南半球，全部在东半球，面积第三北冰洋被亚洲、欧洲、北美洲三个大洲包围全部在北半球，大致以北极为中心，被海冰广泛覆盖，面积、深度最小，纬度最高，跨经度最广苏伊士运河是世界航运最繁忙的航线之一，具有重要的战略意义和经济意义。
100多年前，马克思就称其为“东方伟大的航道”。
如图示意世界海运部分航线。
据此完成1～3题。
1．(2022·肥城期中)苏伊士运河是两大洲的分界线。
这两大洲是(B)A．欧洲、非洲B．亚洲、非洲C．欧洲、亚洲D．亚洲、北美洲2．(2022·肥城期中)苏伊士运河联结的两大洋是(D)A．大西洋、北冰洋B．北冰洋、太平洋C．太平洋、印度洋D．印度洋、大西洋3．(2022·肥城期中)苏伊士运河开通前，从亚洲到欧洲的最短航线需绕行(D)A．德雷克海峡B．白令海峡C．巴拿马运河D．非洲好望角第1题，苏伊士运河是亚洲和非洲的分界线。
第2题，苏伊士运河沟通了红海和地中海，红海通过曼德海峡与印度洋相连，地中海通过直布罗陀海峡与大西洋相连，因此苏伊士运河联结的两大洋是印度洋和大西洋。
第3题，德雷克海峡位于南美洲南端；白令海峡位于北冰洋与太平洋之间；巴拿马运河是南北美洲的分界线，位于大西洋与太平洋之间。
苏教版化学必修一专题2《氯气的性质》教案五篇
苏教版化学必修一专题2《氯气的性质》教案五篇一、设计思想从社会生活实际出发,帮助学生认识化学与生活的密切关系，培养学生的科学素养是新课程的基本理念之一。
因此，本课首先先从生活实际出发，向学生展示氯气泄露事故以使学生对氯气产生感性认识，再用泄露氯气给社会带来惨重的损失激发学生学习氯气的性质的渴望。
最后以氯气泄露事故造成的严重恶果，培养学生的社会责任感。
同时也要向学生介绍氯气的用途，以使学生建立起辩证地认识事物的态度。
在教学过程中，通过学生自主实验，分组讨论等环节，锻炼学生的探究能力、创新能力、以及合作能力。
通过理论与实际相结合，拓宽学生视野，提高他们对化学学习的兴趣。
本节课通过教师创设问题情景，激发学生思考与交流，将研究性学习、信息技术与学科整合，力图使这堂课既有严谨规律的学习过程，又有生动活泼的主动探索和实践过程，将知识的学习和应用有机地结合起来，充分调动学生学习的主动性和积极性二、教材解读与分析“氯气的性质”高中化学必修1专题2，是在学生在掌握“研究物质的试验方法”、“氯气的生产原理”和“氯碱工业”等知识点后，是第一次进行元素性质的学习。
通过本节课的学习，培养学生通过对氯气性质的探究、学习方法指导今后对硫、氮等化合物性质的学习，也为卤族元素性质的整体认识乃至非金属元素的把握以及元素周期律的学习奠定了基础。
因此，这节课的内容在高中化学中占有十分重要的地位。
三、学情分析学生已掌握“研究物质的试验方法”用所学知识指导对“氯气的性质”的学习，是符合学生认知规律的，是可行的。
本节课教学活动通过多媒体播放、教师演示、学生操作、探究讨论、交流总结，是学生完成感性认识到理性认识的升华，切实掌握“氯气的性质”。
四、重点、难点重点：氯气的化学性质和作用。
难点：实验现象的分析和归纳。
环保意识、安全意识及辩证思想的渗透。
五、教学方法：1.情境激趣法：运用多媒体视频，调动学生学习动力，促使学生主动探究科学的奥妙；2.实验促学法：通过学生自主设计实验，观察分析实验现象，掌握其中化学性质；3.讨论总结法：通过自主探究、自主学习、合作学习、教师主要引导学生分析现象，最终总结氯气的有关化学性质。
专题1 化学实验基础知识(二)
SO2
通入品红溶液，然后加热
无色刺激性气味
热后又恢复红色
用湿润的红色石蕊试纸检验 NH3
用蘸有浓盐酸的玻璃棒靠近
试纸变蓝 有白烟
在中学阶段，遇水显 碱性的气体只有 NH3
CO2
将气体通入澄清的石灰水中
石灰水变浑浊
气体无色无味
(2)离子检验 离子
Cl－、Br－、I－ SO24－ NH＋ 4 Ba2＋ Fe3＋
B
溶液变蓝，有黑色固体出现
Fe2(SO4)3 溶液中
金属铁比铜活泼
用坩埚钳夹住一小块用砂纸
C 仔细打磨过的铝箔在酒精灯 熔化后的液态铝滴落下来 上加热
金属铝的熔点较低
将 0.1 mol·L－1 MgSO4 溶液
滴入 NaOH 溶液至不再有沉 先有白色沉淀生成，后变为 Cu(OH)2 的 溶 度 积 比
(1) 黄色
液中一定不含有 K＋
向乙醇中加入浓硫酸，加热，溶液变黑，
(2) 将产生的气体通入酸性 KMnO4 溶液，溶 液褪色
该气体是乙烯
向溶液 X 中滴加 NaOH 稀溶液，将湿润
(3)
溶液 X 中无 NH＋ 4
的红色石蕊试纸置于试管口，试纸不变蓝
用湿润的淀粉碘化钾试纸检验气体 Y，试 (4)
纸变蓝
D
淀产生，再滴加 0.1 mol·L－1 浅蓝色沉淀
Mg(OH)2 的小
CuSO4 溶液
1．根据下列实验操作和现象得出的结论正确的是( )
选项
实验操作
现象
将某溶液与稀盐酸反应产生的
A 气体通入澄清石灰水
石灰水变浑浊
常温下，将铁片浸入足量浓硫 B
酸中
铁片不溶解
C 向某食盐溶液中滴加淀粉溶液 溶液颜色不变
二轮复习 专题一主题二古代中枢管理体系的发展演变
『核心概念阐释』秦朝君主专制制度的形成
【三公九卿制】
依据材料和所学，概括三公九卿的
材料一：九卿中的“奉常、宗正、郎 特点及影响。
中令、将作少府、太仆”等官职为皇室专 设，为皇帝私家服务。九卿既是皇帝的家
初步奠定、国家统一的巩 固、以华夏族为主体的中 华民族的形成，都起了重 要作用。 ③形成了一套比较完整的
大权最终操纵在皇帝手中，保证专制皇权不致旁落。 （2）“国”与“家”同治，充分体现出“家天下”的特点 。“九卿”中奉常、宗正、郎中令、少府等官职就是为皇
成为当时世界大国提供了 制度保障。 ②促进了中国封建经济文 化的发展，对祖国疆域的
室专设的，是为皇帝私家服务的。 （3）形成了中央垂直管理地方的形式。中央直接管辖地方 ，地方长官由皇帝直接任命；地方绝对服从中央，最后集 权于皇帝，加强了中央集权。
——体现君臣关系 (2)中央集权：是一种相对于地方分权的
制度。其特点是地方政府在政治、经济、
军事等方面没有独立性，必须严格服从中
央政府的命令，一切受制于中央。
——体现中央和地方的关系
『核心概念阐释』秦朝君主专制制度的形成
2．贵族政治与官僚政治 (1)贵族政治：官吏选拔及其权力来源均由“世卿世禄”制产生。 (2)官僚政治：官僚事君治民众、治政事的意思。它起源于春秋 战国之际的诸侯国变法，并在秦统一后不断发展演化。官吏选 拔由皇帝任免，由察举、科举制等办法产生；权力来源由皇帝 授予。
②三公九卿制度（中枢机构） 丞相：百官之首，帮助皇帝处理全国政事。 御史大夫：副丞相，执掌群臣奏章，下达皇帝诏令， 监察百官。 太尉：（虚职）管理全国的军务。 诸卿：分掌国家的各项具体事务。 ③朝议制度 定义：又称廷议，是秦汉时期兴起的大臣们集体议政的一种方式，主要功能是为皇
老高考适用2023版高考地理二轮总复习第1部分专题突破篇专题2大气运动
第一部分专题二基础练(2022·广东新高考)汞是一种易挥发的重金属元素，大气汞主要以气态形式存在。
南岭周边省区是我国重要的有色金属冶炼企业分布区。
在南岭国家森林公园某山顶附近监测得知，该地大气汞含量日变化明显，最高值在午后出现；秋冬季比夏春季大气汞含量高且变幅大。
据此完成1～2题。
1．导致该地大气汞含量在午后出现最高值的原因是午后( C )①对流雨多发②谷风环流较强③植被蒸腾较弱④地面蒸发旺盛A．①②B．①③C．②④D．③④2．该地秋冬季比夏春季大气汞含量变幅大，原因可能是秋冬季( B )A．土壤汞排放量更多B．南下冷空气更频繁C．准静止锋更加强盛D．植被的覆盖度更低【解析】第1题，汞在常温常压下易挥发，大气汞主要以气态形式存在。
午后气温最高，蒸发最强；山顶与山谷温差大，同水平高度气压差异大，谷风最强，将山谷有色金属冶炼企业含有汞的废气带到山顶，大气汞含量最大。
②④正确，选C。
第2题，土壤汞排放不会因季节的变化而变化，A错误；秋冬季冷空气频繁南下，气温变化幅度增大，导致有色金属冶炼企业加工过程中汞的蒸发变化幅度大，B正确；南岭在春季准静止锋更加强盛，C错误；植被的覆盖度与汞含量变幅大没有多大关系，D错误。
选B。
(2022·天津和平一模)专家统计了1991年至2020年间的气象数据，发现我国大约四分之一的地区在4月份昼夜温差达到一年中最大，17个省会级城市4月份昼夜温差超10 ℃。
下图为4月份昼夜温差超过10 ℃的前10个城市及其温差统计图。
完成3～4题。
城市西宁太原银川呼和浩特兰州拉萨沈阳昆明哈尔滨北京温差℃15.2 14.7 14.2 14.1 13.6 13.4 12.8 12.3 12.1 12.0A．频受寒冷空气侵袭B．冷暖气团在此交绥C．以晴朗天气为主D．大气逆温范围广4．该月份气温日较差大于13 ℃的城市，大多位于我国( D )A．湿润区B．半湿润区C．干旱区D．半干旱区【解析】第3题，表中城市多分布在海拔相对较高(如西宁、昆明、拉萨等)、地理位置偏内陆(如银川、呼和浩特、兰州等)和偏北方地区，4月降水少，以晴朗天气为主，白天升温快，夜间降温快，昼夜温差大，C正确。
高中政治必修一专题二 第1课
4．整体史观：随着列强向中国倾销商品和 对中国丝、茶等农副产品的收购，中国被迫 卷入了资本主义世界市场，客观上加强了中 国和世界的联系，使中国纳入资本主义世界 殖民体系。 5．社会史观：外国的生活方式、习惯、衣 着、饮食、社会习俗也传入中国，冲击中国 传统的物质生活和社会习俗，客观上促进了 中国社会的物质生活和社会习俗的变化。
D.西方列强加紧扩张
2、罗荣渠在《现代化新论》一书中说： “在此以后，外国渗透的方式从外贸领域扩 大到投资、生产、销售、金融各个领域，直 接改变了原有的‘小农——手工业生产方 式’，使中国在经济上和财政上都日益陷入 对资本主义世界经济体系的依附地 位。”“在此以后”的“此”是指 ( ) A.《南京条约》丧失关税主权 B.《天津条约》增开十处通商口岸 C.《马关条约》允许外国设厂 D.《辛丑条约》严禁中国人民反帝
归纳提升 列强侵华“五大趋向”
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漫画《中国原来是纸狮子》
中国对外战争的一再失败及无底线的妥协，暴露 了中国的软弱及清政府的卖国本质，助长了列强 侵华的野心，从而掀起瓜分中国的狂潮。
帝国主义列强在中国 划分 “势力范围”简表 势力范围 国 割占和强迫租 别 借的地区
德 国
俄 国 法 国 英 国 日 本
不平等条约内容 影响 2100万银元 ①政治上, 清败，签订 ①赔款 破坏了中 《南京条约》 ②割香港岛给英国 ③五口通商 ④协定关税 国的领土、 清败，签订 ①赔款 ②割九龙司 领海、司 《天津条约》 ③开埠 ④外国公使进 法主权； 和《北京条 驻北京 约》 ②经济上, ①赔偿日本军费白银2亿 列强向中 两 ②割辽东半岛,台湾 国进行商 清败，签订 及其附属岛屿、澎湖列 品输出和 《马关条约》 岛给日本 ③开放商埠 ④允许日本在通商口岸 资本输出, 开设工厂 控制了中 ①赔款白银4.5亿两，分 国的经济 39年还清，本息共计9.8 命脉； ②设“使馆界” 清败，签订 亿两 ③中国逐 ③严禁中国人反帝 《辛丑条约》 ④允许各国派兵驻扎北 步沦为半 京到山海关铁路沿线要 殖民地半 地
人教版选修1 专题2.课题1 微生物的实验室培养 作业
专题2 微生物的培养与应用课题1 微生物的实验室培养理一理判一判1.所有的培养基中都要加入琼脂。
(×)2．微生物在液体培养基表面生长可形成菌落。
(×)3．培养不同微生物的培养基成分完全一样。
(×)4．培养纯净培养物的关键是防止杂菌污染。
(√)5．相对于消毒，灭菌对微生物的杀灭更彻底。
(√)6．无菌操作的对象只要是没有生物活性的材料(如培养基、接种环等)都可采用高压蒸汽灭菌法进行灭菌。
(×)7．培养基最常用的灭菌方法是高压蒸汽灭菌。
(√)8．倒平板后，待平板冷凝之后需将其倒置。
(√)9．若皿盖和皿底之间溅上培养基，这个培养基不可再用。
(√)10．采取平板划线接种法时，每一次划线前都要挑取菌种。
(×)11．对微生物进行计数时最好采用稀释涂布平板法。
(√)12．需要一个不接种的培养基放在相同条件下培养以检验培养基的灭菌是否合格。
(√)悟一悟1.牛肉膏提供的主要营养是碳源、氮源、磷酸盐和维生素，蛋白胨提供的主要营养是碳源、氮源和维生素。
2．溶化后如需调整pH，应先调节pH，再灭菌。
3．培养基灭菌后要冷却到50 ℃左右时开始倒平板，其原因是琼脂是一种多糖，在98 ℃以上熔化，在44 ℃以下凝固，倒平板时高于50 ℃会烫手，低于50 ℃时，若不及时操作，琼脂会凝固。
4．倒平板时，要使锥形瓶的瓶口通过火焰。
通过灼烧灭菌，防止瓶口的微生物污染培养基。
5．平板冷凝后，要将平板倒置。
因为平板冷凝后，皿盖上会凝结水珠，将平板倒置，既可以防止皿盖上的水珠落入培养基，又可避免培养基中的水分过快地蒸发。
6．在倒平板的过程中，如果不小心将培养基溅在皿盖与皿底之间的部位，那么这个平板不能用来培养微生物，因为空气中的微生物可能在皿盖与皿底之间的培养基上滋生。
感悟体会：练一练1.[2019·江苏高考题]下列关于微生物实验操作的叙述，错误的是( )A．培养微生物的试剂和器具都要进行高压蒸汽灭菌B．接种前后，接种环都要在酒精灯火焰上进行灼烧C．接种后的培养皿要倒置，以防培养污染D．菌种分离和菌落计数都可以使用固体培养基解析：接种室、接种箱等常用紫外线消毒法处理，接种环等常用灼烧灭菌法处理，吸管、培养皿等常用干热灭菌法处理，培养基及多种器材用高压蒸汽灭菌法处理，A项错误；为了防止杂菌污染，每次接种前后，接种环都要进行灼烧灭菌，B项正确；接种后，培养皿需要倒置，以防皿盖上水珠落入培养基造成污染，C项正确；分离菌种可以用平板划线法和稀释涂布平板法，后者还可以用于微生物的计数，所用培养基为固体培养基，D项正确。
高考语文复习 第1板块 专题2 语言文字运用主观题 考点1 语言表达简明连贯得体
专题二|语言文字运用主观题| 专题导读 |语言文字运用的主观简答题近年来常考常新,变动不居,先后有语句补写、表达得体、图文转换、句式仿写、新闻概括等题型交叉出现。
2019年三套课标卷集中考查的是语句补写和新闻概括。
从备考的角度看,一轮复习要全方位掌握原考纲规定的语言文字运用各知识点和题型,做到以不变应万变,确保万无一失。
考点一语言表达简明、连贯、得体语言表达的“简明”,主要包括“简”和“明”两个方面：简,就是简要,言简意赅,没有多余的词句；明,就是明白,清楚易懂,没有费解的词句,不产生歧义。
语言表达连贯除客观题外,还有以语句的补写为考查形式的主观题。
语言表达的得体一般要分清两种语境,一是内部语境,即文章或话语的上下文,主要表现为要符合文体的特殊格式和语言要求；一是外部语境,注意说话人的身份、场合,主要表现为用语的褒贬、谦敬词语运用的恰当等。
设题角度一语言表达的简明“简明”,就是简要、明白,即用语简洁,表达清晰。
首先考虑“简”：句子里不要有表意作用完全相同的成分；能省略的虚词,就尽量省略；可以指代的内容尽量用指代性词语。
其次要考虑“明”：句子的意思不要晦涩难懂,让人听不明白；句子的意思要确定,不要有歧义。
考查形式一般为文段的修改等。
语言表达简明要做到如下四点：1．围绕中心,抓住要点要做到语言简明,首先每一句话都要围绕既定中心,抓住要点,不要节外生枝。
俗话说“简明扼要”,从表达上说,只有扼住“要”,才能做到简明。
如：将下列句群中的两个“离群句”剔除掉。
(只写被剔除句子的序号)古代讲荔枝的书,包括蔡襄的在内,现在知道的共有十三种,①以记福建所产的为多,尚存八种,记载广东所产的仅存一种。
②唐代对四川荔枝多有记述。
③明代文徵明有《新荔篇》诗,说常熟顾氏种活过荔枝。
④清初陈鼎一谱,则对川、粤、闽三省所产的都有记载。
⑤蔡谱不仅是我国,也是世界的果树志中,著作年代最早的一部。
内容包括荔枝的产地、生态、功用、加工、运销以及有关荔枝的史事,并记载了荔枝的三十二个品种。
人民版历史必修1：专题二专题检测评估
一、选择题(每小题4分，共60分)1．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道，三次灾难性的战争使中国受到了巨大的刺激：第一次是1840～1842年同英国的战争，第二次是1856～1860年同英法的战争，第三次是1894～1895年同日本的战争。
这三次战争影响的共同之处是()A．中国逐步卷入资本主义世界市场B．清朝中央机构完全半殖民地化C．通商口岸的开放由内地向沿海扩展D．列强侵略以资本输出为主解析：选A。
本题考查了鸦片战争、第二次鸦片战争和中日甲午战争的影响。
B项，清朝中央机构完全半殖民地化是1901年《辛丑条约》的影响，排除；C项说法错误，通商口岸的开放是由沿海向内地扩展的；D项，列强侵略以资本输出为主是《马关条约》的影响，不是它们的共同影响。
本题选A项，三次战争都使中国逐步卷入资本主义世界市场。
2．导游带领一群学生到博物馆参观，在向同学们解说近代列强是如何一步步侵略中国，如何不断侵占中国权益时是这么说的：“起初①美国提出了‘利益均沾’的‘门户开放’政策；接下来②取得了‘片面最惠国待遇’和‘领事裁判权’；后来③各国派兵保护东交民巷使馆界，界内不许中国人居住；最后④外国可以在中国开设工厂。
”显然导游把列强取得这些特权的顺序弄错了，那么符合史实的顺序是()A．①②③④B．②①④③C．②④①③D．③④①②解析：选C。
本题考查中国近代不平等条约。
①是指《马关条约》签订后列强掀起瓜分中国的狂潮之后美国提出“门户开放”政策，②是在《南京条约》签订以后，③是《辛丑条约》内容，④是《马关条约》内容。
3．在列强侵华战争中有日本参加的是()①鸦片战争②第二次鸦片战争③中日甲午战争④八国联军侵华A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选B。
①由英国发动，②由英法发动，③由日本发动，④有日本参与。
4．以下是中国近代不平等条约中的三组条款，其共同的危害是()第一组：沿海之广州、福州、厦门、宁波、上海等五处港口，贸易通商无碍。
苏教版(2019)化学选修1专题2《化学反应速率与化学平衡》测试题(含答案)
《化学反应速率与化学平衡》测试题一、单选题1．某温度下，在恒容的密闭容器中进行可逆反应：X(g)＋Y(g)⇌Z(g)＋W(s) △H ＞0，下列叙述不正确．．．的是 A ．加入少量W ，逆反应速率增大 B ．升高温度，平衡正向移动C ．当容器中气体压强不变时，反应达到平衡D ．当容器中气体密度不变时，反应达到平衡2．某温度下，在体积恒定的密闭容器中，对于可逆反应A(s)＋3B(g)2C(g)，下列说法不能说明达到化学平衡状态的是（ ） A ．B 的质量不再变化 B ．混合气体的平均相对分子质量不变 C ．气体密度不再变化D ．A 、B 、C 的物质的量之比为1∶3∶23．在容积一定的密闭容器中，置入一定量的一氧化氮和足量碳发生化学反应：C(s)+2NO(g)CO 2(g)+N 2(g)，平衡时c (NO)与温度T 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．该反应的ΔH ＞0B ．若该反应在T 1℃、T 2℃时的平衡常数分别为K 1、K 2，则K 1＜K 2C ．在T 2℃时，若反应体系处于状态D ，则此时υ正＞υ逆D ．若状态B 、C 、D 的压强分别为p(B)、p(C)、p(D)，则p(C)=p(D)＞p(B)4．对于反应：N 2+O 2⇌2NO ，在密闭容器中进行，下列哪些条件能加快该反应的速率( ) A ．缩小体积使压强增大 B ．体积不变，减少N 2的量 C ．体积不变，充入He 使压强增大 D ．压强不变，充入H 2使体积增大5．对于化学反应方向的确定不仅与焓变(ΔH)有关，也与温度(T)、熵变(ΔS)有关，实验证明，化学反应的方向应由ΔH−TΔS确定，若ΔH−TΔS<0，则自发进行，否则不能自发进行。
下列说法中，正确的是A．反应焓变是决定反应能否自发进行的唯一因素B．温度、压强一定时，熵增加的反应一定能自发进行C．在温度、压强一定的条件下，焓因素和熵因素共同决定一个化学反应的方向D．固体的溶解过程只与焓变有关6．下列说法不正确的是A．反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)采用高温条件是为了增加有效碰撞的次数，加快反应速率B．一定温度下，反应2NO2(g)N2O4(g)在密闭容器中进行，恒压充入He，则化学反应速率变小C．对于A(s)+B(g)C(g)+D(g)的反应，加入少量A，反应速率不变D．锌与10 mL 2 mol/L稀盐酸反应时，加入少量硝酸钾固体，生成氢气的速率加快7．关节炎首次发作一般在寒冷季节，原因是关节滑液中形成了尿酸钠晶体(NaUr)，易诱发关节疼痛，其化学机理是：①HUr(aq)+H2O(1)⇌Ur-(aq)+H3O+(aq) ② Ur-(aq)+Na+(aq)⇌NaUr(s)∆H下列叙述不正确的是( )A．降低温度，反应②平衡正向移动B．反应②正方向是吸热反应C．降低关节滑液中HUr及Na+含量是治疗方法之一D．关节保暖可以缓解疼痛，原理是平衡②逆向移动8．一定温度下，在三个体积均为1L的恒容密闭容器中发生反应：CO(g)+Cl2(g)COCl2(g)，其中容器Ⅰ中5min时到达平衡。
高中数学二轮讲义：专题1 第2讲 基本初等函数、函数与方程(教师版)
专题一第2讲基本初等函数、函数与方程【要点提炼】考点一基本初等函数的图象与性质1．指数函数y＝a x(a>0，a≠1)与对数函数y＝log a x(a>0，a≠1)互为反函数，其图象关于y ＝x对称，它们的图象和性质分0<a<1，a>1两种情况，着重关注两函数图象的异同．2．幂函数y＝xα的图象和性质，主要掌握α＝1,2,3，12，－1五种情况．【热点突破】【典例】1 (1)已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)( )A．有最小值－1，最大值1B．有最大值1，无最小值C．有最小值－1，无最大值D．有最大值－1，无最小值【答案】 C【解析】画出y＝|f(x)|＝|2x－1|与y＝g(x)＝1－x2的图象，它们交于A，B两点．由“规定”，在A，B两侧，|f(x)|≥g(x)，故h(x)＝|f(x)|；在A，B之间，|f(x)|<g(x)，故h(x)＝－g(x)．综上可知，y＝h(x)的图象是图中的实线部分，因此h(x)有最小值－1，无最大值．(2)已知函数f(x)＝e x＋2(x<0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图象上存在关于y轴对称的点，则a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1e B ．(－∞，e)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1e ，eD.⎝⎛⎭⎪⎫－e ，1e 【答案】 B【解析】 由题意知，方程f(－x)－g(x)＝0在(0，＋∞)上有解， 即e －x＋2－ln(x ＋a)－2＝0在(0，＋∞)上有解，即函数y ＝e －x与y ＝ln(x ＋a)的图象在(0，＋∞)上有交点． 函数y ＝ln(x ＋a)可以看作由y ＝ln x 左右平移得到， 当a ＝0时，两函数有交点，当a<0时，向右平移，两函数总有交点，当a>0时，向左平移，由图可知，将函数y ＝ln x 的图象向左平移到过点(0,1)时，两函数的图象在(0，＋∞)上不再有交点，把(0,1)代入y ＝ln(x ＋a)，得1＝ln a ，即a ＝e ，∴a<e.【方法总结】 (1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数a 的值不确定时，要注意分a>1和0<a<1两种情况讨论：当a>1时，两函数在定义域内都为增函数；当0<a<1时，两函数在定义域内都为减函数．(2)基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化． 【拓展训练】1 (1)函数f(x)＝ln(x 2＋2)－ex －1的大致图象可能是( )【答案】 A【解析】 当x →＋∞时，f(x)→－∞，故排除D ；函数f(x)的定义域为R ，且在R 上连续，故排除B ；f(0)＝ln 2－e －1，由于ln 2>ln e ＝12，e －1<12，所以f(0)＝ln 2－e －1>0，故排除C.(2)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－12的解集是( ) A ．(－∞，－1) B ．(－∞，－1] C ．(1，＋∞) D ．[1，＋∞)【答案】 A【解析】 当x>0时，f(x)＝1－2－x>0. 又f(x)是定义在R 上的奇函数，所以f(x)<－12的解集和f(x)>12的解集关于原点对称，由1－2－x >12得2－x <12＝2－1，即x>1，则f(x)<－12的解集是(－∞，－1)．故选A.【要点提炼】考点二 函数的零点 判断函数零点个数的方法： (1)利用零点存在性定理判断法． (2)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．(3)几何法：对于不易求根的方程，将它与函数y ＝f(x)的图象联系起来，利用函数的性质找出零点或利用两个函数图象的交点求解．在利用函数性质时，可用求导的方法判断函数的单调性．考向1 函数零点的判断【典例】2 (1)(2020·长沙调研)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧xe x，x ≤0，2－|x －1|，x>0，若函数g(x)＝f(x)－m 有两个不同的零点x 1，x 2，则x 1＋x 2等于( )A ．2B ．2或2＋1eC ．2或3D ．2或3或2＋1e【答案】 D【解析】 当x ≤0时， f ′(x)＝(x ＋1)e x， 当x<－1时，f ′(x)<0，故f(x)在(－∞，－1)上单调递减， 当－1<x ≤0时，f ′(x)>0， 故f(x)在(－1,0]上单调递增，所以x ≤0时，f(x)的最小值为f(－1)＝－1e.又当x ≥1时，f(x)＝3－x ，当0<x<1时，f(x)＝x ＋1.作出f(x)的图象，如图所示．因为g(x)＝f(x)－m 有两个不同的零点，所以方程f(x)＝m 有两个不同的根，等价于直线y ＝m 与f(x)的图象有两个不同的交点，且交点的横坐标分别为x 1，x 2，由图可知1<m<2或m ＝0或m ＝－1e .若1<m<2，则x 1＋x 2＝2； 若m ＝0，则x 1＋x 2＝3；若m ＝－1e ，则x 1＋x 2＝－1＋3＋1e ＝2＋1e.(2)设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f(x ＋2)＝f(2－x)，当x ∈[－2,0]时，f(x)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22x－1，则关于x 的方程f(x)－log 8(x ＋2)＝0在区间(－2,6)上根的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】 C【解析】 对于任意的x ∈R ，都有f(2＋x)＝f(2－x)， ∴f(x ＋4)＝f[2＋(x ＋2)]＝f[2－(x ＋2)]＝f(－x)＝f(x)， ∴函数f(x)是一个周期函数，且T ＝4.又∵当x ∈[－2,0]时，f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫22x－1，且函数f(x)是定义在R 上的偶函数， 且f(6)＝1，则函数y ＝f(x)与y ＝log 8(x ＋2)在区间(－2,6)上的图象如图所示，根据图象可得y ＝f(x)与y ＝log 8(x ＋2)在区间(－2,6)上有3个不同的交点，即f(x)－log 8(x ＋2)＝0在区间(－2,6)上有3个根．【特点突破】考向2 求参数的值或取值范围 【典例】3 (1)已知关于x 的方程9－|x －2|－4·3－|x －2|－a ＝0有实数根，则实数a 的取值范围是________． 【答案】 [－3,0) 【解析】 设t ＝3－|x －2|(0<t ≤1)，由题意知a ＝t 2－4t 在(0,1]上有解，又t 2－4t ＝(t －2)2－4(0<t ≤1)， ∴－3≤t 2－4t<0，∴实数a 的取值范围是[－3,0)．(2)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x>a ，x 2＋6x ＋3，x ≤a ，若函数g(x)＝f(x)－2x 恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为____________________． 【答案】 [－3，－1)∪[3，＋∞)【解析】 由题意得g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3－2x ，x>a ，x 2＋6x ＋3－2x ，x ≤a ，即g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x ，x>a ，x 2＋4x ＋3，x ≤a ，如图所示，因为g(x)恰有两个不同的零点， 即g(x)的图象与x 轴有两个交点．若当x ≤a 时，g(x)＝x 2＋4x ＋3有两个零点， 则令x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1， 则当x>a 时，g(x)＝3－x 没有零点，所以a ≥3. 若当x ≤a 时，g(x)＝x 2＋4x ＋3有一个零点， 则当x>a 时，g(x)＝3－x 必有一个零点， 即－3≤a<－1，综上所述，a ∈[－3，－1)∪[3，＋∞)．【方法总结】 利用函数零点的情况求参数值(或取值范围)的三种方法【拓展训练】2 (1)已知偶函数y ＝f(x)(x ∈R )满足f(x)＝x 2－3x(x ≥0)，若函数g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x>0，－1x，x<0，则y ＝f(x)－g(x)的零点个数为( )A ．1B ．3C ．2D ．4 【答案】 B【解析】 作出函数f(x)与g(x)的图象如图，由图象可知两个函数有3个不同的交点，所以函数y ＝f(x)－g(x)有3个零点．(2)(多选)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ，x<0，x 2－ax ，x ≥0，若关于x 的方程f(f(x))＝0有8个不同的实根，则a 的值可能为( ) A ．－6 B ．8 C ．9 D ．12 【答案】 CD【解析】 当a ≤0时，f(x)仅有一个零点x ＝0，故f(f(x))＝0有8个不同的实根不可能成立．当a>0时，f(x)的图象如图所示，当f(f(x))＝0时，f 1(x)＝－2a ，f 2(x)＝0，f 3(x)＝a.又f(f(x))＝0有8个不同的实根，故f 1(x)＝－2a 有三个根，f 2(x)＝0有三个根，f 3(x)＝a 有两个根，又x 2－ax ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22－a24，所以－2a>－a24且a<2a ，解得a>8且a>0，综上可知，a>8. 专题训练一、单项选择题1．(2020·全国Ⅰ)设alog 34＝2，则4－a等于( ) A.116 B.19 C.18 D.16 【答案】 B【解析】 方法一 因为alog 34＝2， 所以log 34a＝2， 所以4a＝32＝9， 所以4－a＝14a ＝19.方法二 因为alog 34＝2，所以a ＝2log 34＝2log 43＝log 432＝log 49，所以4－a ＝4log 94-＝14log 94-＝9－1＝19.2．函数f(x)＝ln x ＋2x －6的零点一定位于区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 【答案】 B【解析】 函数f(x)＝ln x ＋2x －6在其定义域上连续且单调， f(2)＝ln 2＋2×2－6＝ln 2－2<0， f(3)＝ln 3＋2×3－6＝ln 3>0，故函数f(x)＝ln x ＋2x －6的零点在区间(2,3)上．3．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax 和g(x)＝log a (x ＋2)(a>0且a ≠1)的大致图象可能为( )【答案】 A【解析】 由题意知，当a>0时，函数f(x)＝2－ax 为减函数．若0<a<1，则函数f(x)＝2－ax 的零点x 0＝2a ∈(2，＋∞)，且函数g(x)＝log a (x ＋2)在(－2，＋∞)上为减函数；若a>1，则函数f(x)＝2－ax 的零点x 0＝2a ∈(0,2)，且函数g(x)＝log a (x ＋2)在(－2，＋∞)上为增函数．故A 正确．4．(2020·广东省揭阳三中模拟)已知a ，b ，c 满足4a ＝6，b ＝12log 4，c 3＝35，则( )A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a【答案】 B【解析】 4a ＝6>4，a>1，b ＝12log 4＝－2，c 3＝35<1,0<c<1，故a>c>b.5．(2020·全国Ⅲ)Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病典例数I(t)(t 的单位：天)的Logistic 模型：I(t)＝K1＋e－0.23t －53，其中K 为最大确诊病典例数．当I(t *)＝0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln 19≈3)( ) A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 【答案】 C【解析】 因为I(t)＝K1＋e－0.23t －53，所以当I(t *)＝0.95K 时，*0.23531et K ⎛⎫-- ⎪⎝⎭+＝0.95K ，即*0.235311et ⎛⎫-- ⎪⎝⎭+＝0.95，即1＋*0.2353et ⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝10.95， 即*0.2353et ⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝10.95－1， ∴*0.2353et ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝19，∴0.23(t *－53)＝ln 19， ∴t *＝ln 190.23＋53≈30.23＋53≈66.6．(2020·泉州模拟)若函数y ＝log a (x 2－ax ＋1)有最小值，则a 的取值范围是( )A ．1<a<2B ．0<a<2，a ≠1C ．0<a<1D ．a ≥2【答案】 A【解析】 令u(x)＝x 2－ax ＋1，函数y ＝log a (x 2－ax ＋1)有最小值，∴a>1，且u(x)min >0，∴Δ＝a 2－4<0，∴1<a<2，∴a 的取值范围是1<a<2.7．(2020·太原质检)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e x，x>0，－2x 2＋4x ＋1，x ≤0(e 为自然对数的底数)，若函数g(x)＝f(x)＋kx 恰好有两个零点，则实数k 等于( ) A ．－2e B ．e C ．－e D ．2e 【答案】 C【解析】 g(x)＝f(x)＋kx ＝0，即f(x)＝－kx ，如图所示，画出函数y ＝f(x)和y ＝－kx 的图象，－2x 2＋4x ＋1＝－kx ，即2x 2－(4＋k)x －1＝0， 设方程的两根为x 1，x 2，则Δ＝(4＋k)2＋8>0，且x 1x 2＝－12，故g(x)在x<0时有且仅有一个零点， y ＝－kx 与y ＝f(x)在x>0时相切．当x>0时，设切点为(x 0，－kx 0)，f(x)＝e x， f ′(x)＝e x，f ′(x 0)＝0e x ＝－k ，0e x ＝－kx 0，解得x 0＝1，k ＝－e.8．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，x ＝0，⎝ ⎛⎭⎪⎫1e |x|＋1，x ≠0，若关于x 的方程2f 2(x)－(2a ＋3)f(x)＋3a ＝0有五个不同的解，则a 的取值范围是( )A ．(1,2)B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2 【答案】 D【解析】 作出f(x)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1e |x|＋1，x ≠0的图象如图所示．设t ＝f(x)，则原方程化为2t 2－(2a ＋3)t ＋3a ＝0， 解得t 1＝a ，t 2＝32.由图象可知，若关于x 的方程2f 2(x)－(2a ＋3)f(x)＋3a ＝0有五个不同的实数解，只有当直线y ＝a 与函数y ＝f(x)的图象有三个不同的交点时才满足条件， 所以1<a<2.又方程2t 2－(2a ＋3)t ＋3a ＝0有两个不相等的实数根， 所以Δ＝(2a ＋3)2－4×2×3a ＝(2a －3)2>0， 解得a ≠32，综上，得1<a<2，且a ≠32.二、多项选择题9．(2020·临沂模拟)若10a＝4,10b＝25，则( ) A ．a ＋b ＝2 B ．b －a ＝1 C ．ab>8lg 22 D ．b －a>lg 6【答案】 ACD【解析】 由10a＝4,10b＝25，得a ＝lg 4，b ＝lg 25，则a ＋b ＝lg 4＋lg 25＝lg 100＝2，故A 正确；b －a ＝lg 25－lg 4＝lg 254>lg 6且lg 254<1，故B 错误，D 正确；ab ＝lg 4·lg25＝4lg 2·lg 5>4lg 2·lg 4＝8lg 22，故C 正确．10．已知函数f(x)＝log a (x ＋1)，g(x)＝log a (1－x)，a>0，a ≠1，则( ) A ．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1,1) B ．函数f(x)＋g(x)的图象关于y 轴对称 C ．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0 D ．函数f(x)－g(x)在区间(0,1)上是减函数 【答案】 AB【解析】 ∵f(x)＝log a (x ＋1)，g(x)＝log a (1－x)，a>0，a ≠1，∴f(x)＋g(x)＝log a (x ＋1)＋log a (1－x)，由x ＋1>0且1－x>0得－1<x<1，故A 对；由f(－x)＋g(－x)＝log a (－x ＋1)＋log a (1＋x)＝f(x)＋g(x)，得函数f(x)＋g(x)是偶函数，其图象关于y 轴对称，B 对；∵－1<x<1，∴f(x)＋g(x)＝log a (1－x 2)，∵y ＝1－x 2在[0,1)上单调递减，由复合函数的单调性可知，当0<a<1时，函数f(x)＋g(x)在[0,1)上单调递增，有最小值f(0)＋g(0)＝log a (1－0)＝0；当a>1时，函数f(x)＋g(x)在[0,1)上单调递减，无最小值，故C 错；∵f(x)－g(x)＝log a (x ＋1)－log a (1－x)，当0<a<1时，f(x)＝log a (x ＋1)在(0,1)上单调递减，g(x)＝log a (1－x)在(0,1)上单调递增，函数f(x)－g(x)在(0,1)上单调递减；当a>1时，f(x)＝log a (x ＋1)在(0,1)上单调递增，g(x)＝log a (1－x)在(0,1)上单调递减，函数f(x)－g(x)在(0,1)上单调递增，故D 错．11．(2020·淄博模拟)已知函数y ＝f(x)是R 上的奇函数，对于任意x ∈R ，都有f(x ＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x ∈[0,2)时，f(x)＝2x－1.给出下列结论，其中正确的是( ) A ．f(2)＝0B ．点(4,0)是函数y ＝f(x)图象的一个对称中心C ．函数y ＝f(x)在区间[－6，－2]上单调递增D ．函数y ＝f(x)在区间[－6,6]上有3个零点 【答案】 AB【解析】 对于A ，因为f(x)为奇函数且对任意x ∈R ，都有f(x ＋4)＝f(x)＋f(2)，令x ＝－2，则f(2)＝f(－2)＋f(2)＝0，故A 正确；对于B ，由A 知，f(2)＝0，则f(x ＋4)＝f(x)，则4为f(x)的一个周期，因为f(x)的图象关于原点(0,0)成中心对称，则(4,0)是函数f(x)图象的一个对称中心，故B 正确；对于C ，因为f(－6)＝0，f(－5)＝f(－5＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，－6<－5，而f(－6)>f(－5)，所以f(x)在区间[－6，－2]上不是单调递增的，故C 错误；对于D ，因为f(0)＝0，f(2)＝0，所以f(－2)＝0，又4为f(x)的一个周期，所以f(4)＝0，f(6)＝0，f(－4)＝0，f(－6)＝0，所以函数y ＝f(x)在区间[－6,6]上有7个零点，故D 错误． 12．对于函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx ，x ∈[0，2]，12f x －2，x ∈2，＋∞，则下列结论正确的是( )A ．任取x 1，x 2∈[2，＋∞)，都有|f(x 1)－f(x 2)|≤1B ．函数y ＝f(x)在[4,5]上单调递增C ．函数y ＝f(x)－ln(x －1)有3个零点D ．若关于x 的方程f(x)＝m(m<0)恰有3个不同的实根x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝132【答案】 ACD【解析】 f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx ，x ∈[0，2]，12f x －2，x ∈2，＋∞的图象如图所示，当x ∈[2，＋∞)时，f(x)的最大值为12，最小值为－12，∴任取x 1，x 2∈[2，＋∞ )，都有|f(x 1)－f(x 2)|≤ 1恒成立，故A 正确；函数y ＝f(x)在[4,5]上的单调性和在[0,1]上的单调性相同，则函数y ＝f(x)在[4,5]上不单调，故B 错误；作出y ＝ln(x －1)的图象，结合图象，易知y ＝ln(x －1)的图象与f(x)的图象有3个交点，∴函数y ＝f(x)－ln(x －1)有3个零点，故C 正确；若关于x 的方程f(x)＝m(m<0)恰有3个不同的实根x 1，x 2，x 3，不妨设x 1<x 2<x 3，则x 1＋x 2＝3，x 3＝72，∴x 1＋x 2＋x 3＝132，故D 正确．三、填空题13．(2019·全国Ⅱ)已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－e ax.若f(ln 2)＝8，则a ＝________. 【答案】 －3【解析】 当x>0时，－x<0，f(－x)＝－e －ax.因为函数f(x)为奇函数，所以当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝e－ax，所以f(ln 2)＝e－aln 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a＝8，所以a ＝－3. 14．已知函数f(x)＝|lg x|，若f(a)＝f(b)(a ≠b)，则函数g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋22x ＋5，x ≤0，ax 2＋2bx，x>0的最小值为________．【答案】 2 2【解析】 因为|lg a|＝|lg b|，所以不妨令a<b ， 则有－lg a ＝lg b ，所以ab ＝1，b ＝1a(0<a<1)，所以g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋22＋3，x ≤0，ax ＋2ax ，x>0，当x ≤0时，g(x)＝(x ＋2)2＋3≥3，取等号时x ＝－2； 当x>0时，g(x)＝ax ＋2ax≥2ax ·2ax＝22，当且仅当x ＝2a时，等号成立， 综上可知，g(x)min ＝2 2.15．定义在R 上的奇函数f(x)，当x ≥0时，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x x ＋1，x ∈[0，1，1－|x －3|，x ∈[1，＋∞，则函数F(x)＝f(x)－1π的所有零点之和为________．【答案】11－2π【解析】 由题意知，当x<0时， f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x 1－x ，x ∈－1，0，|x ＋3|－1，x ∈－∞，－1]，作出函数f(x)的图象如图所示，设函数y ＝f(x)的图象与y ＝1π交点的横坐标从左到右依次为x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，由图象的对称性可知，x 1＋x 2＝－6，x 4＋x 5＝6，x 1＋x 2＋x 4＋x 5＝0，令－2x 1－x ＝1π，解得x 3＝11－2π，所以函数F(x)＝f(x)－1π的所有零点之和为11－2π.16．对于函数f(x)与g(x)，若存在λ∈{x ∈R |f(x)＝0}，μ∈{x ∈R |g(x)＝0}，使得|λ－μ|≤1，则称函数f(x)与g(x)互为“零点密切函数”，现已知函数f(x)＝ex －2＋x －3与g(x)＝x 2－ax －x ＋4互为“零点密切函数”，则实数a 的取值范围是________． 【答案】 [3,4]【解析】 由题意知，函数f(x)的零点为x ＝2， 设g(x)的零点为μ，满足|2－μ|≤1， 因为|2－μ|≤1，所以1≤μ≤3. 方法一 因为函数g(x)的图象开口向上， 所以要使g(x)的至少一个零点落在区间[1,3]上，则需满足g(1)g(3)≤0，或⎩⎪⎨⎪⎧g 1>0，g 3>0，Δ≥0，1<a ＋12<3，解得103≤a ≤4，或3≤a<103，得3≤a ≤4.故实数a 的取值范围为[3,4]．方法二 因为g(μ)＝μ2－a μ－μ＋4＝0， a ＝μ2－μ＋4μ＝μ＋4μ－1，因为1≤μ≤3，所以3≤a ≤4. 故实数a 的取值范围为[3,4]．。
人教版高中生物选修1 专题二 《微生物的培养与应用》测试试题有答案
人教版高中生物选修1 专题二《微生物的培养与应用》测试题一、选择题1.关于微生物培养基的说法正确的是( )A. 牛肉膏不能提供碳源B. 培养硝化细菌可以不加有机碳C. 刚果红使纤维二糖染色D. 酵母菌酿酒时需持续供氧2.下列关于高中生物学实验的叙述，正确的是（）A．在制备果酒和果醋的实验过程中都要持续通入氧气B．分离土壤中不同种类的微生物需采用相同的稀释度C．选择过氧化氢酶作为探究温度对酶活性影响实验的理想材科D．将DNA粗提取后用二苯胺进行鉴定时需要进行水浴加热3.根据实验室守则，下列做法错误的是( )A. 用试管加热任何东西时，试管口不能朝向任何人B. 微生物实验必须严格进行无菌操作C. 若有细菌培养物泼洒出来，应迅速擦拭D. 用过的培养物都必须经过高压灭菌后再作处理4.在微生物培养的过程中，需要通过选择培养或鉴别培养的方法来筛选出目标菌种，下列与之相关的叙述中不正确．．．的是（）A. 纤维素分解菌能够分解刚果红染料，从而使菌落周围出现透明圈B. 尿素分解菌能够将尿素分解为氨，从而使酚红指示剂变红C. 在培养基中加入抗生素能够筛选出具有相应抗性的菌株D. 在含有碳酸钙的培养基上生长的乳酸菌菌落周围会出现“溶钙圈”5.用高浓度的尿素作为溶剂处理从细胞中分离纯化的蛋白质，可使其失去天然构象变为松散肽链（称为“变性”），除去尿素后，蛋白质又可以自发地恢复原来时空间结构（称为“复性”），且蛋白质分子越小复性效果越好。
这说明（）A. 尿素与肽酶的作用结果相似B. 氨基酸数量会影响蛋白质的空间结构C. 蛋白质在尿素中的溶解度低D. 双缩脲试剂可以鉴定该反应是否完成6.制备牛肉膏蛋白胨固体培养基的基本流程是（）A. 计算—供量—灭菌—溶化—倒平板B. 计算—称量—溶化—灭菌—倒平板C. 称量—计算—溶化—灭菌—倒平板D. 计算—称量—溶化—倒平板—灭菌7.针对耐药菌日益增多的情况，利用噬菌体作为一种新的抗菌治疗手段的研究备受关注。
高中历史 阶段综合测评1(专题一、专题二)人民版必修3-人民版高二必修3历史试题
阶段综合测评(一)(专题一、专题二)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分)1．春秋时期，面对礼崩乐坏的社会局面，孔子为重建社会秩序，提出“克己复礼”的主X，希望重建“礼乐文明”的社会。
这表明孔子在当时( )A．希望恢复西周社会政治秩序B．损益西周制度适应现实需要C．推翻现有秩序重建礼乐文明D．不满社会现状回到远古社会B[孔子希望重建“礼乐文明”的社会而不是恢复西周社会政治秩序，故A项错误；面对礼崩乐坏的社会局面，孔丘提出“克己复礼”的主X，表明他希望损益西周制度适应现实需要，故B项正确；“克己复礼”并非要推翻现有秩序重建礼乐文明，也不是要回到远古社会，故C、D两项错误。
]2．先秦时期，各种治国方略层出不穷。
“旨约而易操，事少而功多”是下列哪位思想家的治国方略( )A．孟子B．老子C．墨子D．韩非B[孟子是战国时期儒家思想的代表人物，主X“仁政”，与题干“事少而功多”的描述不符，故A项错误；老子是春秋时期道家学派的代表人物，政治上主X“无为而治”，与题干“旨约而易操，事少而功多”相符，故B项正确；墨子是战国时期墨家学派的代表人物，主X“兼爱”“非攻”“尚贤”，与题干描述不符，故C项错误；韩非是战国时期法家的代表人物，主X法治、变法革新、君主专制主义中央集权，与题干描述不符，故D项错误。
] 3．“桂可食，故伐之；漆可用，故割之。
人皆知有用之用，而莫知无用之无用也。
”(引自《庄子·人间世》)下列与此主X同属于一个思想流派的是( )A．“心外无物，心外无理”B．“不期修古，不法常可”C．“人之性恶，其善者伪也”D．“民之难治，以其上之有为，是以难治”D[根据材料信息“《庄子·人间世》”可知此主X属于道家学派，由D项中“有为”“难治”可推断其主X“无为而治”，这正是道家的代表性观点，故D项正确。
A项属于心学观点，B项属于法家思想，C项是儒家荀子的观点，皆与材料观点不同，故排除。
(完整版)选修1_专题2_课题1微生物的实验室培养导学案及答案
中学高效课堂高二生物选修1导学案课题专题2 课题1 微生物的实验室培养导学案备课时间授课时间编号备课教师备课组长课型学习目标1.了解培养基的用途、种类及一般成分，2.掌握培养基制作的一般的步骤，3.掌握微生物分离中的划线法和涂布法。
4.学会一般的消毒、灭毒的方法，进行无菌技术的操作。
德育渗透通过本节学习，了解和掌握生物技术在日常生活中的应用，所以要认真学好生物知识。
学习重点培养基的制备、微生物的培养的操作。
学习难点培养基的制备和微生物的分离。
学法指导课前预习，完成自主学习内容。
课前阅读教材，完成自主学习部分，为课上合作探究作好准备。
自主学习内容教师活动（一）培养基1．概念：人们按照微生物对的不同需求，配制出供其营养基质称为培养基。
可分为培养基和培养基。
2．营养构成：各种培养基一般都含有水、、和无机盐，此外还要满足微生物生长对、特殊营养物质以及氧气的要求。
3．培养乳酸杆菌时需在培养基中添加、培养霉菌时需将培养基PH调至、培养细菌时需将PH调至、培养厌氧微生物则需提供条件。
（二）无菌技术A、获得纯净培养物的关键是防止外来的人侵，具体操作如下：1．对实验操作的、操作者的和进行清洁和消毒。
2．将用于微生物培养的、接种用具和培养基等器具进行。
3．为避免周围环境中微生物的污染，实验操作应在附近进行。
4．实验操作时应避免已经灭菌处理的材料用具与相接触。
B、消毒和灭菌1．消毒是指使用较为的物理或化学方法仅杀死物体表面或内部对人体有害的微生物(不包括芽孢和孢子)。
常用的方法有消毒法和消毒法。
2．灭菌是指使用的理化因素杀死物体内外的微生物。
常用的方法有：灭菌、灭菌、灭菌。
（三）制备牛肉膏蛋白胨固体培养基步骤：计算→称量→溶化→灭菌→倒平板1.计算：根据比例，计算100mL培养基各成分用量。
2.称量：牛肉膏较黏稠，可用玻棒挑取，同一同称量。
称取牛肉膏和蛋白胨时动作要迅速，目的是防止牛肉膏吸收空气中水分。
3.溶化：加水加热熔化牛肉膏与称量纸→取出称量纸→加入蛋白胨和氯化钠继续加热→加入→用蒸馏水定容到100mL（整个过程不断用玻棒搅拌，目的是防止琼脂糊底而导致烧杯破裂）。
高一历史必修一专题二试题
高一历史必修一专题二检测一、选择题（共40题，每题2分）1.中国近代史以鸦片战争为开端，主要依据是A．中国第一次被西方国家打败 B．长期闭关锁国的状况被打破C．社会性质开始发生根本转变 D．民族矛盾开始成为主要矛盾2.英国发动鸦片战争的主要目的是A、保护鸦片贸易B、割占中国领土C、打开中国商品市场D、争取外交礼仪平等3.中国半殖民地半封建社会完全确立的标志是A．《天津条约》的签订 B．《辛丑条约》的签订C．《南京条约》的签订 D．《马关条约》的签订4.光绪皇帝曾垂泪撰联：“此日漫挥天下泪，有公足壮海军威。
”并赐予邓世昌“壮节公”谥号。
邓世昌英勇牺牲是在A.三元里抗英B.黄海海战C.威海卫战役D.平壤战役5.近代中国有一份《盟约书》中表示：“为保卫国土，“万死不辞”，“纵使片土之剩，一线之延，亦应保全，不令倭得”。
它反映了A．三元里人民抗英斗争 B．黄海海战 C．反割台斗争 D．南京保卫战6.在《马关条约》各条款中，对中国民族工商业打击最为沉重的是A．割辽东半岛、台湾及附属岛屿、澎湖列岛给日本B．赔偿日本军费白银二亿两C．增开重庆、沙市、苏州、杭州为商埠D．允许日本在中国的通商口岸开设工厂7.右图中的史实发生于A．太平天国运动时期 B．鸦片战争时期C．义和团运动时期 D．洋务运动时期8.中国没有完全沦为列强殖民地的主要原因是A.中国人民不屈的反侵略斗争B.清政府组织了强有力的抵抗C.中国地大物博并且人口众多D.列强无力控制中国广大地区9.美国历史学家费正清在《伟大的中国革命》一书中表达了这样的观点：“鸦片战争的发生意味着中国拒绝在外交平等和对等贸易的基础上参加国际大家庭，结果导致英国使用武力。
”费正清上述观点A．揭示了鸦片战争的根源 B．抹杀了鸦片战争的实质C．肯定了中国抗击英国侵略的正义性 D．从全球化的角度正确分析了鸦片战争的原因10.“1843年3月3日，英国伦敦的造币厂门前停着五辆大车，每辆都是四匹马拉着，……每辆车都满载着笨重的木箱，里面装满了各式各样的古怪银币。
高中历史人民版必修一 专题二 第1课 列强入侵与民族危机(共24张PPT)
鸦片战争前夕中国与西方列强（英国为例）的国情对比：
政治 经济
思想 外交 军事
中国
西方（英国）
君主专制；封建社会
君主立宪制；资本主义社会
自然经济；重农抑商（行商 商品经济；重商主义（对外扩张
制度）
性）
儒学（宋明理学）；等级
文艺复兴，启蒙思想
朝贡体系；华夷之辨
（结合课本P27）
（2）内容：
（3）实质：国际共管——共同宰割
（4）影响：
①对列强：
列强在中国空前激烈的争夺暂时取得表面上的一致，
形成了共同宰割中国的局面。
②对美国：
标志着美国侵略中国进入新阶段，即开始独立制定侵
华政策。
2.列强怎样入侵中国？（方式、过程）
战争
鸦片战争
第二次鸦 片战争
时间
18401842年
《南京条约》
内容
危害
侵
华
割地
领土主权遭破坏，香港成为英国进一步侵略的据点
方 式
：
赔 款 开创了列强勒索赔款的先例，加重了中国人民负担。 商
品
五口通商
便利列强倾销商品，掠夺原料
输 出
为
协定关税
破坏了中国的关税自主权
主
最能反映鸦片战争的本质，即倾销商品
2.列强怎样入侵中国？（方式、过程）
战争
鸦片战争
慈禧对于列强的不满
（2）结果：《辛丑条约》
（3）影响： 中国完全沦为半殖民地半封建社会。
《辛丑条约》
是对中国空前的大规模勒索；便利了列强长 赔款 期控制中国经济命脉
划使馆界
“国中之国”，便利了列强进一步控制中国 的内政外交。
1_专题二 相互作用(资料包word版)
专题二相互作用1.(2022山东潍坊一模,2)如图甲所示为被称作“雪游龙”的国家雪车雪橇中心,2022年北京冬奥会期间,该场馆承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛。
图乙为运动员从侧壁冰面过“雪游龙”独具特色的360°回旋弯道的场景,在某段滑行中运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,则此段运动过程中( )甲乙A.雪车和运动员所受合外力为零B.雪车受到冰面斜向上的摩擦力C.雪车受到冰面的摩擦力方向与其运动方向相反D.运动员所受雪车的支持力小于自身重力答案 C 雪车和运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,处于非平衡状态,所受合外力不为零,A错误;雪车受到的摩擦力是滑动摩擦力,与相对冰面运动方向相反,故受到的摩擦力方向与其运动方向相反,B错误,C正确;雪车和运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,运动员所受到的合外力指向轨迹圆心,故所受雪车的支持力大于自身重力,D错误。
2.(2022山东潍坊二模,5)如图所示,质量m b=2 kg的小物块b置于倾角为θ=30°的斜面体c上,通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电荷Q M=1×10-6 C的小球M连接,左侧细绳与斜面平行,带负电荷Q N=-√32×10-6 C的小球N用绝缘细绳悬挂于P点,两小球的质量相等。
初始时刻,连接小球M的一段细绳与竖直方向的夹角α=60°且两小球之间的距离d=3 cm。
设两带电小球在缓慢漏电的过程中,两球心始终处于同一水平面,且b、c都静止,放电结束后滑块b恰好没滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2。
下列说法正确的是( )A.初始状态,地面对斜面体c的摩擦力大小为5√3NB.放电过程中,小物块b对斜面体c的摩擦力不一定变大C.地面对斜面体c的支持力先变小后变大D.小物块b和斜面体c之间的动摩擦因数为√33答案 A 由题意可得,初始状态,地面对斜面体c的摩擦力大小为f=T cos 30°,对小球M受力分析得T sin60°=F,其中F=k Q M Q Nd2=9×109×10-6×√32×10-6(0.03)2N=5√3N,联立解得f=5√3N,故A正确;设小球M的质量为m,放电过程中,两小球之间的库仑力F减小,对小球M受力分析得T cos α=mg,mg tan α=F,则随着库仑力F减小,夹角α减小,拉力T减小,且开始时α=60°,可求得M小球的质量为0.5 kg,绳子拉力T=10 N,对物块b受力分析知m b g sin θ=T,即开始时,斜面体对物块b的摩擦力为零,随着拉力减小,斜面体对物块b的摩擦力沿斜面向上,且有m b g sin θ=T+f c ,可见,随着拉力T 减小,斜面体对物块b 的摩擦力一定增大,故B 错误;设b 、c 整体质量为m bc ,则对bc 整体受力分析得F N +T sin θ=m bc g,可见,随着拉力减小,地面对斜面体c 的支持力F N 一直变大,故C 错误;由题意知,放电结束后绳子拉力大小等于小球M 的重力,且滑块b 恰好没滑动,则对b 受力分析得m b g sin θ=mg+μm b g cos θ,解得μ=√36,故D 错误。
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专题(二) 压强与浮力【规律总结】 以如下三种情况进行分析(设容器底面积为S ，厚度不计)：图ZT2－1图ZT2－2图ZT2－3例 [2015·广安] 如图ZT 2－3所示，圆柱形容器中盛有适量的水，现把长方体物块A 放入容器中。
已知A 的密度为0.6×103 kg /m 3，高为15 cm ，底面积是容器底面积的13。
则物块A 静止时浸入水中的深度为________cm ，水对容器底部产生的压强增加________Pa 。
(A 不吸水，g 取10 N /kg )【思路点拨】图ZT 2－4【答案】 9 300【针对训练】1．2016·凉山州如图ZT 2－5所示，完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，两容器中液面相平，比较物体在两种液体中所受浮力F 甲与F 乙及两种液体对容器底部的压强p 甲和p 乙的大小，下列说法正确的是( ) A ．F 甲＝F 乙，p 甲＝p 乙B ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙C ．F 甲＝F 乙，p 甲＞p 乙D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙ZT 2－5ZT 2－62．如图ZT 2－6所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪断细线以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是( )A ．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力B ．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和C ．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量D ．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量3．2016·广安如图ZT 2－7所示，放在水平桌面上的杯子中装有0 ℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是( )A ．杯中水位将保持不变B ．冰块受到水的浮力将逐渐减小C ．杯子对桌面的压强将逐渐增大D ．杯中水的温度将逐渐升高ZT 2－7ZT 2－84．(多选)[2015·成都B 卷] 在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图ZT 2－8甲所示。
将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积露出水面，如图乙所示。
下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5∶3B ．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等C ．图甲中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D ．图甲中容器对水平桌面的压力小于图乙中容器对水平桌面的压力5．[2015·北京] 如图ZT 2－9所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器中盛有液体A ，物块M 漂浮在液体A 中，物块M 排开液体的质量为m 1，液体A 对甲容器底部的压强为p 1；乙容器中盛有液体B ，物块N 漂浮在液体B 中，物块N 排开液体的质量为m 2，液体B 对乙容器底部的压强为p 2。
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A 、B 质量相等，物块M 、N 质量相等。
下列判断中正确的是( )图ZT 2－9A ．p 1＜p 2B ．p 1＞p 2C ．m 1＜m 2D ．m 1＞m 26．2016·兰州在甲、乙、丙三个相同的容器中，分别盛有质量相同的同种液体，将三个质量相同、体积不同的小球，分别沉入三个容器的底部，当小球静止时，容器受到小球的压力的大小关系是F 甲＞F 乙＞F 丙，则容器底部受到液体压强最大的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样大图ZT 2－107．(多选)[2015·大连] 如图ZT 2－10所示，把装水的大烧杯放在水平升降台上，将一轻质玻璃杯倒扣在水中，玻璃杯内封闭一些气体，玻璃杯底用支架固定，支架在水中部分的体积忽略不计，水面都是静止的。
将升降台缓慢升起一定高度(玻璃杯口没有接触大烧杯底部)，水面静止后，下列说法正确的是( )A ．玻璃杯内的气体压强逐渐变大B ．玻璃杯外、内水面高度差变大C ．大烧杯底部内表面受到的压强变大D ．支架对玻璃杯的压力变小图ZT 2－118．2016·自贡如图ZT 2－11所示，乒乓球从水里上浮直到漂浮在水面上，乒乓球在A 位置时受到的浮力为F A ，水对杯底的压强为p A ；在B 位置时受到的浮力为F B ，水对杯底的压强为p B ，则它们的大小关系是F A ________F B ，p A ________p B 。
已知乒乓球的质量为2.7 g ，当它漂浮在水面时，排开水的体积为________cm 3。
9．[2015·长春] 如图ZT 2－12所示，一冰块放入烧杯中，对杯底的压强为p 1；当一部分冰熔化成水时，冰块对杯底仍有压力，此时水对杯底的压强为p 2；冰块继续熔化，当冰块漂浮在水面上时，水对杯底的压强为p 3。
则p 1________p 3，p 2________p 3。
图ZT 2－12ZT 2－1310．一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中(如图ZT 2－13所示)。
冰块熔化过程中(不考虑水蒸发和温度影响)，容器底部受到水的压强将________(选填“增大”“减小”或“不变”)，台秤的示数将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
图ZT 2－1411．[2015·重庆B 卷] 如图ZT 2－14所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有14的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120 Pa ；若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块的重力之比是________，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了________Pa 。
参考答案1.C [解析] 由题图可知，甲中物体漂浮，乙中物体悬浮，则V 排甲＜V 排乙；因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，且完全相同的两个物体所受的重力相等，所以，物体在两种液体中所受的浮力相等，即F 甲＝F 乙，故B 、D 错误。
由F 浮＝ρ液gV 排的变形式ρ液＝F 浮gV 排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度；因两容器中液面相平，即液体的深度相同，由p ＝ρgh 可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即p 甲＞p 乙，选C 。
2．C [解析] 剪断细线前，对木块进行受力分析可知，浸没在水中的木块所受浮力等于木块的重力与细线的拉力之和，故A 错误。
把平底烧杯、水和木块当成一个整体，它们的重力之和即为对托盘的压力，该压力等于托盘对它们的支持力，与木块受到的浮力大小无关，故B 、D 错误。
木块受到浮力的施力物体是水，所以在木块露出水面并继续向上运动时，所受浮力逐渐减小，则木块对水的压力也是逐渐减小的，木块所受浮力的变化量等于木块对水的压力的变化量，即水对杯底的压力变化量，C 正确。
3．B [解析] 冰块接触杯底，且对杯底有压力，所以F 浮＝ρ水gV 排＜G 冰①；冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，根据G ＝mg 和ρ＝m V可得：G 水＝ρ水gV 水＝G 冰②；由①②可得ρ水gV 排＜ρ水gV 水，所以V 排＜V 水，即冰熔化为水的体积大于冰排开水的体积，所以杯中水位不断升高，A 错误。
在冰块熔化的过程中，水的密度不变，排开水的体积不断减小，根据F 浮＝ρ液gV 排可知，冰块受到水的浮力将逐渐减小，B 正确。
冰熔化成水的过程中，冰熔化成水后质量不变，所以杯内水和冰的总质量不变，重力不变，杯子的重力一定，杯子对桌面的压力不变，杯子的底面积即桌面的受力面积不变，根据p ＝F S可知，杯子对桌面的压强不变，C 错误。
冰熔化过程中温度保持不变，D 错误。
4．AC [解析] 题图甲中，F 浮甲＝ρ水gV ，图乙中，F 浮乙＝ρ水g(1－25)V ＝35ρ水gV ，则F 浮甲∶F 浮乙＝5∶3，故A 正确。
由题意知，图甲中水的深度大于图乙中水的深度，由p ＝ρgh 得，图甲中水对容器底的压强更大，故B 错误。
由图乙知，木块的重力G ＝F 浮乙＝35ρ水gV ，图甲中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F ＝F 浮甲－G ＝ρ水gV －35ρ水gV ＝25ρ水gV ；所以F ∶F 浮甲＝25ρ水gV ∶ρ水gV ＝2∶5，C 正确。
以整体为研究对象，甲、乙两图中容器对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，D 错误。
5．A [解析] 由于甲、乙容器中液体质量相等，且放入物块质量也相等，故两容器底部所受压力相等，但由于甲容器底面积大于乙容器底面积，所以甲容器底部所受压强小于乙容器底部所受压强；两物块质量相等，均处于漂浮状态，所以其排开液体的质量也相等。
6．C [解析] 沉入容器底部的小球受到三个力的作用：竖直向上的浮力和容器对其的支持力、竖直向下的重力，容器对小球的支持力F N ＝G －F 浮；根据物体间力的作用是相互的特点可知，容器对小球的支持力大小等于小球对容器底部的压力，且F 甲＞F 乙＞F 丙，则F N 甲>F N 乙>F N 丙；小球的质量相同，即重力相同，根据F N ＝G －F 浮可得F 浮＝G －F N ，所以F 甲浮＜F 乙浮＜F 丙浮；又根据F 浮＝ρgV 排可知，小球沉底，排开液体的体积等于自身的体积，故V 甲＜V 乙＜V 丙，即丙排开液体的体积最大，液面最高；根据p ＝ρgh 可知，丙容器底部所受的液体压强最大。
7．ABD [解析] 当升降台升起一定高度静止后，相当于玻璃杯增加了浸入水中深度，此处液体压强变大，玻璃杯内的空气体积变小，气体压强增大，A 正确。
因为玻璃杯浸入水中的深度增加了，所以玻璃杯外、内水面高度差变大了，B 正确。
因为玻璃杯内的气体体积变小了，相当于其排开液体的体积变小了，则会有部分水进入到玻璃杯，故大烧杯内的液面下降了，烧杯底部内表面受到水的压强减小了，C 错误。
分析玻璃杯此时受到竖直向下的重力和支架的压力，还受到竖直向上的浮力，当玻璃杯深度增加时的，其排开水的体积减小，故浮力减小，重力不变，所以支架压力减小，D 正确。
8．＞ ＞ 2.79．大于 小于[解析] 冰块熔化前，对杯底的压强属于固体间压强，其压力等于冰块的重力；当冰块完全熔化后质量不变，所以对杯底的压力不变，但是与熔化前相比受力面积增大了，故压强减小了，所以p 1大于p 3。
当一部分冰熔化成水时，水对杯底的压强为p 2＝p 水gh 2。
因为冰继续熔化成水，水的深度增加，则h 2<h 3，所以ρ水gh 2<ρ水gh 3，即p 2<p 3。
10．减小 不变11．1∶3 160[解析] 长方体木块静止在水中时，木块有14的体积露出水面，说明有34的体积浸在水中；当在木块上放一块铁块，木块刚好全部被压入水中，说明此时所受的浮力是开始时的43倍，根据物体漂浮时所受的浮力等于自身的重力，故可得出木块的重力是铁块重力的3倍；由于原来木块浸入的深度是木块高的34，放上铁块后变为木块的高，再根据p ＝ρgh 可得出此时增加的压强是原来的43倍，120 Pa ×43＝160 Pa ，即与木块未放入水中时相比增加了160 Pa 。