必修五数列练习题带答案

1 / 36必修五-数列一、选择题（题型注释）1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A ．12+-n nB ．(1)2n n +C ．(1)2n n-D ．321-+n 2．已知数列1是它的（ ） A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 3．数列1,2,4,8,16,32,L 的一个通项公式是（） A ．21n a n =-B ．12n n a -=C ．2n n a =D ．12n n a +=4．数列1，3，7，15，…的通项公式n a 等于（ ） A 、n2B 、n2+1C 、n2-1D 、12-n5．数列23，45-，87，169-，…的一个通项公式为（） A ．n n nn a 212)1(+⋅-=B ．n n n n a 212)1(+⋅-=C ．n nn n a 212)1(1+⋅-=+D ．n n n n a 212)1(1+⋅-=+6．数列5791,,,, (81524)--的一个通项公式是（ ） A ．1221(1)()n n n a n N n n ++-=-∈+B ．1221(1)()3n n n a n N n n -+-=-∈+C ．1221(1)()2n n n a n N n n ++-=-∈+D ．1221(1)()2n nn a n N n n-++=-∈+7．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11B ．12C ．13D ．148．数列Λ,10,6,3,1的一个通项公式是（ ） A ．)1(2--=n n a n B ．12-=n a n C ．2)1(+=n n a n D ．2)1(-=n n a n 9．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）10．已知数列{}n a 的前n 项和为332412++=n n S n ，求这个数列的通项公式． 11．数列1,3,5,7,9,--……的一个通项公式为（ ）A ．(1)(12)nn a n =--B ．21n a n =- C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)nn a n =-+12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =（ ） A ．12-n B ．121-n C ．1)32(-n D ．1)23(-n13．已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+，则5a 的值为（） A ．80B ．40C ．20D ．10 14．已知数列{}n a 满足110,2n n a a a n +==+那么2009a 的值是（ ）A ．22009B ．20082007⨯C ．20092010⨯D ．20082009⨯15．设已知数列{}n a 对任意的N n m ∈,，满足n m n m a a a +=+，且12=a ，那么10a 等于（ ）A.3B.5C.7D.916．在等差数列{}n a 中，已知a 1－a 4－a 8－a 12+a 15=2，那么S 15=（ ） A ．-30B ．15C ．-60D ．-1517．在数列{}n a 中，11=a ，21=-+n n a a ，则51a 的值为 （ ） A ．99B ．101C ．102D ．4918．已知等差数列{n a }中,882=+a a ,则该数列前9项和9s 等于（ ） A ．18B ．27C ．36D ．4519．已知数列}{n a 是等差数列，且48111032=+++a a a a ，则76a a +等于（） A ．12B ．18C ．24D ．30 20．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是（ ） A ．21B ．20C ．19D ．1821．等差数列{}n a 中，14736939,27,a a a a a a ++=++=则数列{}n a 前9项的和9S 等于（）A ．66B ．99C ．144D ．29722．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a =（）3 / 3623．在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则7513a a -的值为（ ） A ．8 B ．12 C ．16D ．7224．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =（） A ．6-B ．4-C ．2-D ．225．各项均为正数的等差数列{}n a 中，4936a a =，则前12项和12S 的最小值为（ ） A ．78B ．48C ．60D ．72 26．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ ）A ．18B ．36C ．54D ．7227．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111a =-， 466a a +=-，则当n S 取最小值时，n = （ ） A ．6B ．7C ．8D ．9 28．等差数列{}n a 的前n 项和为S n，若230,100,n n S S ==则3n S =（ ）A ．130B ．170C ．210D ．26029．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈，则此数列的通项n a 等于（ ）A ．21n +B ．1n +C ．1n -D ．3n -30．已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，其前n 项和为n S ，则15S =（） A 、240B 、120C 、80D 、不确定 311的等差中项为（） A ．1BC ．2D．32．设S n 为等差数列{}n a 的前项和，已知1596a a a -+=，则9S 的值为（） A ．54B ．45C ．27D ．1833．等差数列{}n a 中，a 1＞0，d≠0，S 3=S 11，则S n 中的最大值是 （ ） A ．S 7B ．S 7或S 8C ．S 14D ．S 834．等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 3+a 17=10，则S 19=（ ） A ．55B ．95C ．100D ．不能确定35．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 A ．15B ．30C ．31D ．64 36．在等差数列{}n a 中，若11101a a <-，且{}n a 的前n 项和n S 有最小值，则使得0n S >的最小值n 为（ ） A ．11B ．19C ．20D ．21n37．已知等差数列{}n a 的前n 项和满足65S S <且876S S S >=，则下列结论错误．．的是（）A ．6S 和7S 均为n S 的最大值B ．07=aC ．公差0d <D ．59S S > 38．在等差数列中，，则的前5项和=（ ）A ．7B ．15C ．20D ．2539．已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若首项01>a 且0156<<-a a ，有下列四个命题:0:1<d P ；0:1012<+a a P ；:3P 数列}{n a 的前5项和最大；:4P 使0>n S 的最大n 值为10；其中正确的命题个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个40．已知等差数列{}n a 的前n 项和满足65S S <且876S S S >=，则下列结论错误．．的是（）A ．6S 和7S 均为n S 的最大值B ．07=a ；C ．公差；D ．59S S >；41．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若14611,6a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（）A ．6B ．7C ．8D ．942．在等差数列{}n a 中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n 项之和是100，则项数n 为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1243．已知等差数列{n a }，62a =，则此数列的前11项的和11S =（ ） A ．44B ．33C ．22D ．1144．在等差数列{na }中，27,39963741=++=++a a a a a a ，则数列{na }的前9项和=9SA ．66B ．99C ．144D ．297n S n S 0d <5 / 3645．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ）A ．15B ．16C ．49D ．6446．若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n=（ ） A ．13B ．14C ．15D ．14或1547．已知等差数列{}n a 的公差是2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于（ ） A ．-4B ．-6C ．-8D ．-1048．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ）A．1．1C．3+．3- 49．已知数列}{n a 是等比数列，且811=a ，14-=a ，则数列}{n a 的公比q 为（） A ．2B ．21-C ．-2D ．21 50．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7B ．5C ．-5D ．-751．等比数列{}n a 中，若69,S =前3项和38S =，则数列{}n a 的公比为（） A ．2B ．12C ．1或12D ．1或252．在等比数列{}n a 中，481,3S S ==，则17181920a a a a +++=的值是（ ） A ．14B ．16C ．18D ．2053．公比为2的等比数列{n a }的各项都是正数，且3a 11a =16，则5a =（）A ．1B ．2C ．4D ．854．如果数列{a n }满足a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝（ ）A ．21n +－1B ．2n －1C ．21n —D ．2n ＋155．已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ,164=S ，则=6S （） A ．52B ．64C ．64-D ．52- 56．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=LA ．5B ．9C ．3log 45D ．1057．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，133n n S a +=-，则n a =（）A ．143n -⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．134n -⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．13n -D ．113n -⎛⎫⎪⎝⎭58．已知{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 表示{}n a 的前n 项的和．若13a =，24144aa =，则10S 的值是 （ ） （A ）511 （B ）1023 （C ）1533 （D ）3069第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题（题型注释）59．已知等差数列{}n a 满足121010a a a +++=L ，则11a =，则n S 最大值为． 60．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是________． 61．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3＋a 7＋a 11＝6，则S 13＝________． 62．设等差数列的前项和为,若936S =,则______． 63．若等差数列{}n a 满足212n a a n -+=，则其前n 项和n S =．64．在数列中，已知，，且数列是等比数列，则 65．在等比数列{}n a 中，若369a a =，24527a a a =，则2a =．66．在公比大于1的等比数列{}n a 中，3772a a =，2827a a +=，则10a =． 67．在正项等比数列{a n }中，a 1和a 19为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则a 8·a 12=．68．数列{}n a 是等比数列，若22a =，514a =，则12231n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+=．69．在等比数列{}n a 中，11a =，公比2q =，若{}n a 的前n 项和127n S =，则n 的值为________．{}n a 62a =0q >2122211log log log a a a +++=L71．已知等比数列{a n }的前n 项和，则{a n }的通项公式是．72．已知数列{n a }的前n 项和21n s n n =++，则89101112a a a a a ++++=________．73．在等差数列{}n a 中，若2576543=++++a a a a a ，则82a a +=． 74．把数列121n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的所有数按照从大到小的原则写成如下数表： }{n a n n S =++852a a a {}n a 24a =315a ={}n a n +n a =7 / 36113151719111113115117119L L129 L L L L L L第k 行有12k -个数，第t 行的第s 个数（从左数起）记为(),A t s ，则()8,17___A = 75．在等比数列}{n a 中，1041=<<a a ，则能使不等式0)1()1()1(2211≤-+⋅⋅⋅+-+-nn a a a a a a 成立的最大正整数n 是.76．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i j a （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8，则25,51a 为。