必修五数列练习题带答案

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高中数学人教A版必修五优化练习：第二章 2.4 第1课时等比数列的概念和通项公式 Word版含解析

[课时作业]

[A 组基础巩固]

1．已知等比数列{a n }中，a 1＝32，公比q ＝－12，则a 6等于( )

A ．1

B ．－1

C ．2 D.12

解析：由题知a 6＝a 1q 5＝32×⎝⎛⎭⎫－125＝－1，故选B.

答案：B

2．已知数列a ，a (1－a )，a (1－a )2，…是等比数列，则实数a 的取值范围是( )

A ．a ≠1

B ．a ≠0且a ≠1

C ．a ≠0

D ．a ≠0或a ≠1

解析：由a 1≠0，q ≠0，得a ≠0,1－a ≠0，所以a ≠0且a ≠1.

答案：B

3．在等比数列{a n }中，a 2 016＝8a 2 013，则公比q 的值为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

解析：q 3＝a 2 016

a 2 013＝8，∴q ＝2.

答案：A

4．已知等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 7等于( )

A ．64

B ．81

C ．128

D ．243

解析：∵{a n }为等比数列，∴a 2＋a 3

a 1＋a 2

＝q ＝2. 又a 1＋a 2＝3，

∴a 1＝1.故a 7＝1×26＝64.

答案：A

5．等比数列{a n }各项均为正数，且a 1，12a 3，a 2成等差数列，则a 3＋

a 4

a 4＋a 5

＝( ) A ．－5＋12 B.1－5

2 C.5－1

2 D ．－5＋1

2或5－1

解析：a 1，1

2a 3，a 2成等差数列，所以a 3＝a 1＋a 2，从而q 2＝1＋q ，∵q >0，∴q ＝5＋1

2，

∴a 3＋a 4a 4＋a 5＝1q ＝5－12. 答案：C

【精品】必修5解三角形和数列测试题及答案(可编辑

必修5解三角形和数列测试题及答案

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必修五解三角形和数列综合练习

解三角形

一、选择题

1．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若b 2＋c 2－a 2＝bc ，则角A 等于( ) (A)6π (B)3π (C)3

2π (D)65π 2．在△ABC 中，给出下列关系式： ①sin(A ＋B )＝sin C

②cos(A ＋B )＝cos C ③2cos 2sin

C B A =+ 其中正确的个数是( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若a ＝3，sin A ＝

32，sin(A ＋C )＝43，则b 等于( ) (A)4 (B)38 (C)6 (D)8

27 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝4，sin C ＝

2，则此三角形的面积是( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)3 5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若(a ＋b ＋c )(b ＋c －a )＝3bc ，且sin A ＝2sin B cos C ，则

此三角形的形状是( )

(A)直角三角形 (B)正三角形

(C)腰和底边不等的等腰三角形

(D)等腰直角三角形二、填空题

最新高一下数学暑假专题练习精选题(培优)必修五：数列

必修五：数列

一．选择题（共20小题）

1．在正项等比数列中a3a5+2a5a6+a6a8＝9，则a4+a7＝（）

A．1B．2C．3D．4

2．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2a5＝2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝（）A．29B．31C．33D．36

3．已知数列{a n}前n项的平均数等于2n+1，其中n∈N*，则数列的前2020项和等于（）

A．B．C．D．

4．已知数列{a n}的各项均为正数，a1＝2，a n+1﹣a n＝，若数列的前n项和为4，则n为（）

A．81B．80C．64D．63

5．在等差数列{a n}中，首项a1＝1，且a2是a1与a4的等比中项，S n为{a n}的前n项和，则S10的值为（）A．10B．55C．10或55D．10或60

6．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1＞0，a3＝3a5，则下列说法错误的是（）A．数列{a n}单调递减B．当n＝5，n＝6时，S n同时达到最大值

C．＝D．满足不等式S n≥0的n的最大值为10

7．已知数列{a n}中，a1＝1，，则a2021＝（）

A．1B．C．﹣2D．﹣1

8．已知递增等比数列{a n}中，a2+a5＝18，a3•a4＝32，若a n＝128，则n＝（）

A．5B．6C．7D．8

9．已知数列{a n}中，a1＝1，若，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则数列{a n}的通项公式为（）

A．B．

C．D．

10．设数列{a n}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）a n＝2n．令数列的前n项和为S n，则S2021＝（）A．B．C．D．

高二数学必修五第一章数列练习题(有答案和解释)

高二数学必修五第一章数列练习题（有答案和解释）

课时作业（一）一、选择题 1．下列解析式中不是数列1，－1，1，－1，1，…的通项公式的是( ) 【解析】A中当n＝1时，a1＝－1，n＝2时，a2＝1，显然不是数列1，－1，1，－1，1，…的通项公式．【答案】 A 2．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋2，则其第3、4项分别是( ) A．11，3 B．11，15 C．11，18 D．13，18 【解析】a3＝32＋2＝11，a4＝42＋2＝18. 【答案】 C 3．已知数列1，3，5，7，…，2n－1，…则35是它的( ) A．第22项B．第23项 C．第24项 D．第28项【解析】令2n－1＝35，解得n＝23. 【答案】 B 4．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是( ) A．380 B．39 C．32 D．23 【解析】分别令n(n＋1)＝380，39，32，23解出n∈N＋即可，验证知n＝19时，19×20

＝380. 【答案】 A 5．(2013•德州高二检测)数列－13×5，25×7，－37×9，49×11，…的通项公式an为( ) A．(－1)n＋11（2n

＋1）（2n＋3） B．(－1)n＋1n（2n＋1）（2n＋3） C．(－1)n1（2n ＋1）（2n＋3） D．(－1)nn（2n＋1）（2n＋3）【解析】观察式子的分子为1，2，3，4，…，n，…，分母为3×5，5×7，7×9，…，(2n＋1)(2n＋3)，…，而且正负间隔，故通项公式an＝(－1)nn（2n ＋1）（2n＋3）. 【答案】 D 二、填空题 6．数列35，12，511，37，717，…的一个通项公式是________．【解析】数列35，12，511，37，717，…即数列35，48，511，614，717，…，故an＝n＋23n＋2. 【答案】an＝n＋23n＋2 7．已知数列{an}的通项公式an ＝－n2＋7n＋9，则其第3、4项分别是________、________．【解析】a3＝－32＋7×3＋9＝21，a4＝－42＋7×4＋9＝21. 【答案】21 21 8．已知曲线y＝x2＋1，点(n，an)(n∈N＋)位于该曲线上，则a10＝________．【解析】∵点(n，an)位于曲线y＝x2＋1上，∴an＝n2＋1，故a10＝102＋1＝101. 【答案】101 三、解答题 9．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式． (1)－1，7，－13，19，… (2)0.8，0.88，0.888，… (3)12，14，－58，1316，－2932，6164，… 【解】(1)符号可通过(－1)n表示，后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n•(6n

高二数学必修五《等比数列》专项练习题

一、选择题：

1．{a n }是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为

（）

①{a n 2}也是等比数列

②{ca n }(c ≠0)也是等比数列 ③{n a 1

}也是等比数列

④{ln a n }也是等比数列 A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2．等比数列{a n }中，已知a 9 =－2，则此数列前17项之积为

（）

A ．216

B ．－216

C ．217

D ．－217

3．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21，则公比q 的值为

（） A ．1

B ．－

1 C ．1或－1 D ．－1或

1 4．在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3等于（）

A ．4

B ．23

C ．9

D ．2

5．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为

（） A ．x 2－6x ＋25=0 B ．x 2＋12x ＋25=0 C ．x 2＋6x －25=0

D ．x 2－12x ＋25=0

6．某工厂去年总产a ，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后

一年该厂的总产值是

（）

A ．1.1 4 a

B ．1.1 5 a

C ．1.1 6 a

D ． (1＋1.1 5)a 7．等比数列{a n }中，a 9＋a 10=a (a ≠0)，a 19＋a 20=b ，则a 99＋a 100等于（）

A ．89a b

B ．(a

C ．910a

D ．(

b )10

8．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的

数学必修五数列练习题(含答案)

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1等差数列｛a n ｝中已知a , a 4 a^39,a s a 6 a=2，则前9项和S 9的值为（）

A. 66

. 99 C . 144

. 297

2 •已知数列 a 「是公比为2的等比数列，若a^16，则a i =（） A. 1

. 2

. 3

. 4

3.公差不为零的等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n .若a 4是a 3与a ?的等比中项，S * =32,则編等于

A. 18 B

24 C .

D .90

4 .

已知等比数列 {a n } 的公比为正数，且 a 3 • a 9 =2a 5

2 ,a 2 =1 , 则 a 1 =() A.

■ / C ■ 2

D .2

5 . 已知等差数列 {a n } 的前n 项和为S n , 且 a 4 =18- -a 5,则 S 8 =

:( ) A. 18 B .36 C . 54 D

6.等比数列爲冲，a 4=4，则a 2 a 6 =（

） A. 4 B . 8 C . 16 D . 32 7.数列中，a i 一 -60,a n a n 3，则此数列前30项的绝对值的和为()

A.720

B.765

C.600

D.630

&已知等比数列前n 项和为S n ,若S 2 =4, S 4

10 .数列｛a n ｝为等差数列，ai,a 2,a 3为等比数列, A. 5 B . -1 C . 0 D . 1 11.已知等比数列、a n 中，a 1 a^1, a 4 • a 5 - -8，则公比q =(

)

(A ) -2

(B ) 2

1 1 (C ) - 1

数学必修五数列三角函数综合练习题

2015-2016学年度依兰县高级中学4月测试卷

考试范围：必修4、5；考试时间：120分钟；命题人：依兰县高级中学刘朝亮

1、等差数列{}n a 的前n 项和为等于则若982,12,S a a S n =+（） A ．54 B ．45 C ．36 D ．27

2、已知等比数列{}n a 中,6,475==a a ,则9a 等于( ) .8 C

3、数列 1,

23,35,47,5

9…… 的一个通项公式是( ) A,n a =21n n +, B, n a = 21

n n -, C, n a = 23n n -, D, n a =23n

n +

4、n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，682=+a a ，则=9S （） A ．

B ．27

C ．54

D ．108 5、{}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于 ( ) A 667 B 668 C 669 D 670 6、已知等差数列{}n a 中，公差,3,24==a d 则82a a +等于（） A ．7 B ．9 C ．12 D ．10

7、如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=，那么7S =（） A ．14 B ．21 C ．28 D ．35

8、在△ABC 中，若30A =o ，8a =，b =ABC S ∆等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．9、设a n =－n 2+10n+11，则数列{a n }从首项到第几项的和最大（） A ．第10项 B ．第11项 C ．第10项或11项 D ．第12项

2020-2021学年北师大版高中数学必修五《数列》单元练习题及答案解析

（新课标）最新北师大版高中数学必修五

数列综合练习

第I 卷

、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.

1 .“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为1的等比数列一定是递减数列”；

2 “a, b, c 三数成等比数列的充要条件是 b 2

= ad'； "a, b, c 三数成等差数列的

充要条件是2b= a+C,以上四个命题中，正确的有

（

）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2 .已知数列｛a n ｝中，a n =——（nCN ）,则数列｛a ｝的最大项是

（

）

n 156

A.第12项

B.第13项

C.第12项或13项

D.不存在

3 .在等差数歹!J 中，前n 项的和为S n ,若S m =2n,S=2m,（m 、nCN 且mwn ）,则公差d

的值为(

)

A _ 4(m n) mn

4 .如果囱❷。❷为各项都大于零的等差数列，公差d 0,则（

B ---- m^_

4(m n) C.

2( m n) mn

mn 2(m n)

A,a〔a8 a4a5 B・a〔a8 a4a5

C. a〕a8 a4 a5

D. a〔a8 a4 a5

5.已知等差数列｛a n｝中，a7 a9 16a 1,则a12的值是 ( )

A. 15

B. 30

C. 31

D. 64

6. a、bCR,且|a|<1, |b|<1,则无穷数列：1,(1+b)a, (1+b+b2)a2,…，1+b+b2+・+b n

1)a n 1…的和为( )

A. ---- 1---

必修五-数列经典练习题带答案

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必修五-数列

一、选择题（题型注释）

1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（）

A ．12+-n n

B ．(1)2n n +

C ．(1)2

n n - D ．321-+n

2．已知数列1是它的（） A ．第22项 B ．第23项 C ．第24项 D ．第28项 3．数列1,2,4,8,16,32,

的一个通项公式是（）

A ．21n a n =-

B ．1

2n n a -= C ．2n n a = D ．1

n n a +=

4．数列1，3，7，15，…的通项公式n a 等于（）

A 、n 2

B 、n 2+1

C 、n 2-1

D 、12-n 5．数列

23，45-，87

，16

9-，…的一个通项公式为（） A ．n n n

n a 212)1(+⋅-= B ．n n n n a 21

2)1(+⋅-=

C ．n n

n n a 212)1(1+⋅-=+ D ．n n n n a 2

12)1(1+⋅-=+

6．数列579

1,,,, (81524)

--的一个通项公式是（） A ．1221

(1)()n n n a n N n n ++-=-∈+

B ．1221

(1)()3n n n a n N n n -+-=-∈+

C ．1221

(1)()2n n n a n N n n ++-=-∈+

D ．1221

(1)()2n n

n a n N n n

-++=-∈+

7．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 8．数列 ,10,6,3,1的一个通项公式是（） A ．)1(2--=n n a n B ．12-=n a n C ．2)1(+=

高中数学必修五等比数列及前n项和(总结、例题、练习)

第五节等比数列及前n 项和

【基础知识】

1．等比数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数(不为零)，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用字母__q __表示(q ≠0)． 2．等比数列的通项公式

设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ，则它的通项a n ＝a 1·q n －

1(a 1≠0，q ≠0)． 3．等比中项

若G 2＝a ·b _(ab ≠0)，那么G 为a 与b 的等比中项． 4．等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ·q n

－m

，(n ，m ∈N ＋)．

(2)若{a n }为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ·a l ＝a m ·a n .

(3)若{a n }，{b n }(项数相同)是等比数列，则{λa n }(λ≠0)，1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，{2

n a }，{a n ·b n }，n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

仍是等比数列．

5．等比数列的前n 项和公式

等比数列{a n }的公比为q (q ≠0)，其前n 项和为S n ，

S n ＝111(1)

(1)(1)11n n na q a a q a q q q q =⎧⎪

--⎨=≠⎪--⎩

6．等比数列前n 项和的性质

公比不为－1的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 仍成等比数列，其公比为__q n __. 难点正本疑点清源 1．等比数列的特征

第一节《数列的概念与简单表示法》课后练习-高中数学必修五第二章

高中数学-必修五-第二章数列-第一节数列的概念与简单表示法-

课后练习

单选题（选择一个正确的选项）

1 、若一个数列的前8项值各异，且，则可以遍取数列中前8项的数列是（）

A、

B、

C、

D、

2 、数列{a n}中a1=1,a2=2,a n+2-a n=p(n∈N+,p为常数)，则必有S6=( )

A、6+15P

B、12+15P

C、21P

D、9+6P

3、已知数列的前项和为，且，则（）

A、4

B、2

C、1

D、-2

4 、在数列中，，，则（）

A、1

B、

C、

D、

5 、数列{a n}中,,,则a2008=（）

A、2008

B、

C、

D、5

6 、数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（）

A、

B、

C、

D、

7 、在数列{a n}中,已知前n项的和S n=4n2-n，那么a100等于( ).

A、810

B、805

C、800

D、795

8 、若数列等于（）

A、1

B、2

C、

D、

9 、数列－1，，－，，… 的一个通项公式是( )

A、

B、

C、

D、

10 、观察下列数：3，2，6，5，15，14，x,y,z，122，……, x,y,z的值依次是（）

A、42，41，123

B、13，139，123

C、24，23，123

D、28，27，123

11 、数列的一个通项公式为（）

A、

B、

C、

D、

12 、已知数列{a n}满足，则a20= （）

A、0

B、

C、

D、

13 、在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的（）

A、第100项

B、第12项

C、第10项

D、第8项

14 、已知数列{a n}中，a1=1，a n+1a n=a n-(-1)n(n∈N+)，则的值为（）

高中必修五数列练习题

伊川县实验高中2013—2014学年第一学期作业限时训练

高二年级数学试卷

时间：2013年10月9日星期三一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1、等差数列{n a }中，1a +2a +3a =－24，18a +19a +20a =78，则此数列前20项的和为 ( ) A ．160

B ．180

C ．200

D ．220

2．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则=++543a a a （） A ．33 B ．72 C ．84

D ．189

3、在数列{}n a 中,已知前n 项和S n =7n 2－8n ，则100a 的值为 ( ) A . 1920 B . 1400 C. 1415 D . 1385

4. 已知等差数列{a n }的公差d≠0且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 9

a 2＋a 4＋a 10

等于（）

A.1514

B. 1213

C. 13

D. 1516

5．设等比数列{}n a 的前n 项和c s n

n -=3, 则c 等于（） A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

6．如果数列｛a n ｝的前n 项和S n =

a n －3，那么这个数列的通项公式是（） A ．a n =2（n 2+n+1） B ．a n =3·2n C ．a n =3n+1 D ．a n =2·3n

7．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是 ( )．

高中数学人教A版必修五优化练习：第二章 2.5 第2课时等比数列的前n项和公式的性质及应用含解析

[课时作业] [A 组基础巩固]

1．设首项为1，公比为2

3的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )

A ．S n ＝2a n －1

B ．S n ＝3a n －2

C ．S n ＝4－3a n

D ．S n ＝3－2a n

解析：S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q

1－q ＝3－2a n .

答案：D

2．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2－a 5＝0，则S 4

S 2＝( )

A ．5

B ．8

C ．－8

D ．15

解析：∵8a 2－a 5＝0，∴8a 1q ＝a 1q 4

，∴q 3

＝8，∴q ＝2，∴S 4S 2＝1－q 4

1－q 2＝1＋q 2＝5.

答案：A

3．已知在等比数列{a n }中，公比q 是整数，a 1＋a 4＝18，a 2＋a 3＝12，则此数列的前8项和为( ) A ．514 B ．513 C ．512

D ．510

解析：由已知得⎩

⎪⎨⎪⎧

a 1＋a 1q 3＝18，a 1q ＋a 1q 2＝12，解得q ＝2或q ＝1

∵q 为整数，∴q ＝2.∴a 1＝2，∴S 8＝2(1－28)1－2＝29

－2＝510.

答案：D

4．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和，已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5＝( ) A.152 B.314 C.334

D.172

解析：由a 2a 4＝1⇒a 1＝1

q 2，又S 3＝a 1(1＋q ＋q 2)＝7，

联立得：⎝⎛⎭⎫1q ＋3⎝⎛⎭⎫1q －2＝0，∴q ＝1

2，a 1＝4， S 5＝4⎝⎛⎭⎫1－1251－

高中数学必修五同步练习题库：数列的概念与简单表示法（填空题：较难）

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数列的概念与简单表⽰法（填空题：较难）

1、数列的通项公式其前项和，则= ．

2、对，函数满⾜，设，数列的前15项和为，则__________.

3、设数列的前项和为,已知,,则______

4、在数1和2之间插⼊n个正数，使得这n+2个数构成递增等⽐数列，将这n+2个数的乘积记为，令

．

(1)数列的通项公式为=____________；

(2)=___________．

5、已知数列是单调递增数列，则实数m的取值范围是_____________。

6、已知数列的⾸项，其前项和为，且满⾜，若对，

恒成⽴，则的取值范围是__________．

7、集合中有____________对相邻的⾃然数，它们相加时将不出现进位的情形．

8、已知各项都为整数的数列中，，且对任意的，满⾜，

，则__________．

9、对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成⽴，则称数列是以为周期

的周期数列．设，对任意正整数n都有若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是_________．(只要求填写满⾜条件的⼀个m值即可)

10、在数列中，，若平⾯向量与平⾏，则的通项公式为__________．

11、在数列的每相邻两项之间插⼊此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的⼀次“扩展”. 将数列1，2进⾏“扩展”，第⼀次得到数列1，2，2；第⼆次得到数列1，2，2，4，2；…. 设第次“扩展”后所

得数列为，并记，则数列的通项公式为______.

12、已知数列满⾜，，则数列的通项公式为__________．

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数学数列部分知识点梳理

一数列的概念

1）数列的前n 项和与通项的公式①n n a a a S +++= 21； ⎩⎨

⎧≥-==-)

2()

1(11n S S n S a n n n

2）数列的分类：①递增数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a >+1.②递减数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a <+1.③摆动数列:例如: .,1,1,1,1,1 ---④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列:存在正数M 使+∈≤N n M a n ,.⑥无界数列:对于任何正数M ,总有项n a 使得M a n >. 一、等差数列 1）通项公式d n a a n )1(1-+=，1a 为首项，d 为公差。前n 项和公式2

)

(1n n a a n S +=

或d n n na S n )1(2

1-+

=. 2）等差中项：b a A +=2。 3）等差数列的判定方法：⑴定义法：d a a n n =-+1（+∈N n ，d 是常数）⇔{}n a 是等差数列；⑵中项法：212+++=n n n a a a (+∈N n )⇔{}n a 是等差数列.

4）等差数列的性质：

⑴数列{}n a 是等差数列，则数列{}p a n +、{}n pa （p 是常数）都是等差数列；

⑵在等差数列{}n a 中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即

,,,,32k n k n k n n a a a a +++为等差数列，公差为kd .

⑶d m n a a m n )(-+=；b an a n +=(a ,b 是常数)；bn an S n +=2

高中数学《2.3 等差数列的前n项和(1)》练习新人教A版必修5

高中数学必修五《2.3 等差数列的前n 项和（1）》练习

1.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若241,5a a ==，则4S = （）

A ．12 B.10 C.8 D.6

2.数列1、-2、3、-4、5、-6、…的第100项是（）

A ．-100 B.100 C.101 D.-101

3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31710,a a +=则19S = （）

A ．190 B.170 C.95 D.85

4.等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=，则8a =（）

A ．24 B.22 C.20 D.-8

5.{n a }是首项为6，公差为3的等差数列，如果 n a =2013，则序号n 等于（）

（A ）667 (B)668 (C)669 (D)670

6.已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且 2436a a =-则9S 等于（）

（A ）25 (B)27 (C)50 (D)54

二．填空题

1.在等差数列{}n a 中，已知4512,a a +=则8S =

2.在等差数列{}n a 中，247,15a a ==,则10S =

3.等差数列10,6,2,1,---，前项的和是5

4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6312a S ==，则{}n a 的通项公式n a =_________

5.在等差数列{}n a 中，10120S =，则38a a +=________

6.设{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且13578a a a a +++=，则7S =_______

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