G6.1.2平面直角坐标系
初一数学下册 6.1.2平面直角坐标系课件 新人教版
•2
•· •· •(-2,0)
•D
•1
•-4 •-3 •-2 •- •o••
•E•(2,0)
• 1 • 2 • 3 •4
•x
1 •-1
•-2
•-3••·C•(0,-
•做 •一
3)
•做
•
••y6•·
•5
• 在如图建立的直角坐 •标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
••(B-•4·,3)•(-•2•D,3·)
•3 •2
•· •B•（-4,1） •1
•· •记作：•A（4,2） •横坐轴 •写在前面
•-4 •-3 •-2 •-1 •0 •-1 •-2 •-3
•1 •2 •3 •4 •5
•x •横轴
•-4
•
•如何确定平面上点的位置？
•（-2,3）•小强
•4•小A •( 0,4 )
•坐标是有序
•数对。
•3
•小玲 •( 2,3
•4 •3
•2
•1
••E•·(2,3) •••·(C4,3)
•-4 •-3 •-2 •- •o•• • 1 • 2 • 3 •4
•x
1 •-1
•-2
•(-2,-3•)F•· •-3
••·G•(2,-3)
•做 •一
•做
•
•比一比 ：
•“标点”与“报坐标 ”比赛：
• 一位报坐标， 另一位标出相应点 所在的位置；反过 来，一位指点，另 一位报出相应的坐 标，看谁既快又正 确。
•-2
•
•y •y轴或纵轴
•平面直角坐标系
•6 •5
•4
•3
•2
•原
•1
点
•x轴或横轴
6.1.2 平面直角坐标系(1)-
课堂小结
1、学习了哪些知识？
2、我们是怎样学习的？ 3、你有什么收获和体会？
谢谢！再见！
课堂练习<2>
y
3 2
1、写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。
A （4，3） F （0，2）
（ - 4，1） B
-4
-3 -2 -1
1
E （-2，0） （0，0）
O -1 1 2 3 4
x
（3，-2） D
（-3，-3） C
-2 -3
2、分别说出图中A、B、C、D、E、F到x轴、y轴的距离
x
A点的坐标 记作A(2，1)。
想一想: 为什么不是(1，2) 我们规定：
横坐标在前,纵坐标在后
y 5 4
B（- 4,1）
·
3 2
1 -1 0 -1 1
· N （ 2， 3） M （ 3， 2） ·
2
-4
-3
-2
（ 4， 0） Q X 3 4 5
·
Ｏ（0，0）
-2 P （0，-2） -3
-4
·
问题:x轴上,y轴上的点有什么特点?
注:坐标轴上的点(x轴、y轴上 的点)不属于任何象限。
如何确定平面直角 坐标系中点的坐标？
1.过A点向x轴作垂 线，垂足M在x轴上 的坐标是2,A点的 横坐标为2，
2.过A点向y轴作垂 线,垂足N在y轴上 的坐标是1,A点的 纵坐标为1。
y
2 1N
A M
1 2 3
-3
-2
-1 O -1 -2 -3
6.1.2平面直角坐标系(1)
如图是某市旅游景 点的示意图。
1、你是怎样确定各 个景点的位置的？
6.1.2平面直角坐标系(一)教案
6.1.2平面直角坐标系（1）金鸡中学周雪群一、教学目标（1）知识目标：认识平面直角坐标系，会正确画出平面直角坐标系 。
了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据坐标画出点的位置。
（2）能力目标：渗透对应关系，提高学生的数感。
（3）情感目标：渗透理想和情感教育。
二、教学重点、难点：重点：1、认识平面直角坐标系。
2、会用坐标表示点。
难点：能根据所给坐标在平面直角坐标系内描点。
三、教学工具教学平台、课件、三角板 四、教学过程（一）导入揭示课题，带着学习目标进入新课学习。
（二）讲授新课1、探究一：如何确定直线上点的位置？归纳：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A 在数轴 上的坐标为-5，点B 在数轴上的坐标为6。
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个 的点在数轴上的位置也就确定了。
2、探究二：如何确定平面上点的位置？ （1）认识平面直角坐标系。
平面直角坐标系的特征：①两条数轴互相垂直；②原点重合。
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
（2AOBA O C B（33、练一练：说出图中各点的坐标。
A(2,4)，B(-3,2)，C(3,-1)，D(-2,0)，E(0,3)，F(0,0)，G(-4,-2)4、例题讲解在平面直角坐标系中描出下列各点:A （5，4），B （-4，-1），C （-5，0），D （0，-4），E （0，0）。
5、做一做：在平面直角坐标系中描出下列各点：L(-5,-3)，M(4,0)，N(-6,2)， Q(0,5)（三）课堂小结1、认识了平面直角坐标系。
2、学习了平面上的点可以用一个有序数对在平面直角坐标系上表示。
（四）作业建立平面直角坐标系，并在坐标系中描出下列各点：A(6,3), B(-1.5,3.5), C(-4,-1), D(2,3), E(3,0), F(-2,0), G(0,4),H(0,-4).第4题。
人教版数学七下《6.1.2平面直角坐标系》ppt说课课件
4
一、说教材
• （二）教学三维目标的确立： • 1、知识与技能性目标：学生初步掌握平面 直角坐标系及相关概念；能由坐标描点， 由点写出坐标。 • 2、过程与方法目标：经历知识的形成过程， 引导学生用类比的方法思考和解决问题， 进一步体会数形结合的思想，认识平面内 的点与坐标的对应。 • 3、情感态度与价值观目标：通过介绍相关 2012-3-14 5 平面直角坐标系 下东浦学校 马玲 玲 数学史培养学生善于观察，勤于思考的品
11
海报
2012-3-14
平面直角坐标系 下东浦学校 马玲 玲
12
四、说过程
• 整个教学过程分5步，这5步分别是吸引 （Engage）、探究（Explore）、解释 （Explain）、迁移（Elaborate）和评价 （Evaluate）。
2012-3-14
平面直角坐标系 下东浦学校 马玲 玲
13
四、说过程（一）
• 第一步：吸引学生 Engage • （3分钟）
2012-3-14
平面直角坐标系 下东浦学校 马玲 玲
14
四、说过程（一）
你能写出这些有序数对吗？
我最喜欢我们班__列__排的同学 第三列第一排 第六列第五排 第一列第三排 第八列第四排 第一列第六排 第五列第三排 第二列第三排 第二列第四排 第三列第四排 第一列第三排 第二列第三排 第二列第二排 第三列第三排 第一列第二排 她very good! 因为…所以… 她很聪明伶俐，很可爱 她很聪明伶俐，乐于助人 他很搞笑 他成绩好 她是我最好的朋友 她经常帮助我 他很帅，不，超帅，不非常帅！ 他很聪明，非常cute! 她是我同桌 因为 如果没有她，我也不会这么快乐
2012-3-14
平面直角坐标系 下东浦学校 马玲 玲
6.1.2平面直角坐标系(公开课)
y
2
在平面直角坐标 系中找到表示 A(3,-2)的点.
1
-3
-2
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
纵轴
y 5 4
E A
·
3 2
B
·
-3
·
4 5 x 横轴
F
-2 -1
1 0 -1
6.1.2平面直角坐标系
解鹏霄
如何确定直线上点的位置？
A
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B
2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
学以致用
如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向，取 正北方向为y轴的正方 向，一个方格的边长 作为一个单位长度， 建立直角坐标系，分 别写出图中各个景点 的坐标。
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 O 2 3 -1 1 -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 2 3 1 -1 -2 -3 教程 （D）
X
在方格图中建立平面直角坐标系 y
6.1.2平面直角坐标系(1)
6.1.2平面直角坐标系第一课时编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2.在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数），能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置。
3.掌握特殊点的坐标的特征。
二、学习重难点：认识平面直角坐标系，根据点的位置写出点的坐标。
三、学习过程：（一）情景引入1、请画一条数轴，并指出它的三要素。
2、说出下列数轴上的点所表示的数。
A B-23、说出下列各点的坐标：A B C-2（二）探索新知①独立探索1、刚才是利用数轴确定点在直线上的位置，能否找到一种方法来确定平面内点的位置呢？（例如课本41页图6.1-3中的A、B、C、D的各点）2、平面直角坐标系的概念（认真阅读课本41页中间一段，理解平面直角坐标系及横轴、纵轴、原点、正方向等概念，并画个平面直角坐标系，标出X轴和Y轴，原点等）注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．3、点的坐标（认真阅读41页最后一段话）尝试：请在图6中写出点A 、B、C、D的坐标。
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
②合作探究（一）根据图6完成下列各题：1.上题中，点A到X轴的距离是_____。
到Y轴的距离是_____。
点C呢？2.对任意点Ｐ（X1，Y1）到X轴的距离为_____。
到Y轴的距离为_____。
3.你能在图6中描出点P（4,2）和Q（-3，-4）的坐标吗？说说你的方法。
（二）根据图7完成下列各题：4.（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（三）学以致用（3-6题为宜）1、教材第43页“练习”第1，2题。
2、点A（2，-7）到x轴的距离为______，到Y轴的距离为______。
为。
4、如图，在直角坐标系中，画出点A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．（四）课堂小结本节课你学到了什么？（五）检测反馈1.在平面直角坐标系中描出下列各点的坐标：A（-5，3）、B（0，-4）、C（-3，-5）、D（4，-2）。
七年级数学《平面直角坐标系》教案
“三部五环”教学模式设计《6.1．2平面直角坐标系》教学设计问题4、如图是旬阳各学校示意图。
（1）你是如何确定各个学校的位置的？（2）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“旬阳中学”的位置吗？“旬阳一中”的位置呢？（3）平面直角坐标系如何建立，怎样确定点的坐标，在坐标系中怎样描点，象限如何划分？（1）根据学生活动进程出示问题4。
（2）根据学生口述，板书问题结果，重点关注全体学生是否能用有序数对表示。
（3）发动学生评价矫正问题4过程，引导学生将结论用文字语言表述出来，并加以板书。
（4）强调平面直角坐标系的概念，如何建立平面直角坐标系，并详细介绍平面直角坐标系中点的坐标如何确定。
（5）细讲平面直角坐标系中象限的划分，强调坐标轴上的点不属于任何象限。
【学生活动】（1）思考问题4的解答过程。
（2）3名学生回答问题4。
（3）讨论问题4结论，其余学生参与纠正补充。
（4）认真听教师讲解平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定以及象限的划分。
（5）学生思考四个象限内的点的坐（1）出示幻灯片旬阳各学校示意图。
（2）出示幻灯片“平面直角坐标系”。
【设计意图】1、从学生比较熟悉的例子引入，容易引起学生的注意，简单的几个问题，唤起学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中。
2、通过一个实际问题的分析，使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，为后面建立平面直角坐标系做铺垫。
3、平面直角坐标系的建立以及象限的划分采用教师讲解的方法，学生更容易理解。
4、通过学生自己探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解，特别是横坐标、纵坐标的符号规律。
标的符号有什么规律。
活动三变式练习,巩固新知问题1、如图,写出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标。
2、在如图的直角坐标系中描出下列各组点A（2,1）,B（0，2），C（0，0）,D（4，0）并将各点用线段依次连接起来。
6.1.2平面直角坐标系课件
·
-4 -3
·
-2
4 3 2 1 -1 o -1 -2 1
·
2 3
·
4 x
·
-3
·
做 一 做
坐标平面上的点P
对应
坐标（a,b）
练习
1、点（-1，2）在（ B ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数
轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
技能 训练
如何求出点M的坐标
y
由该点出发向y轴作垂线，交 在y轴上的点表示的数就是该 点的纵坐标，常用字母y表示。
.
O
由该点出发向x轴作垂线，交 在x轴上的点表示的数就是该 点的横坐标，常用字母x表示。
M
x
所以点M的坐标 记作（x ，y）
注意:写坐标时要加小 括号，括号里先横后 纵，中间用逗号隔开。
再在纵轴（y轴）上找到刻度4，过 刻度4作y轴的垂线。 两条垂线的交点就是点A(3,4).
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (0 , 6)
5
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
y
你能确定平面内 点的位置吗？
4
3
2
N
A （3，2）
M
A点在x 轴上的坐标为3
1 2 3 4
A点在y 轴上的坐标为2 -4 -3 -2 -1 O 1 -1
x
A点在平面直角坐标 系中的坐标为(3, 2)
广东省汕头市龙湖实验中学七年级下册数学《6.1.2平面直角坐标系》教案二(新人教版)
初一数学备课组，主备课人：许逸淼授课时间：第4周一、教学目标1.明确坐标轴上的点的坐标有什么特点。
坐标轴构成角的平分线上的点的坐标特征。
2.掌握平行坐标轴的直线上点的坐标的特征。
点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。
二、教学重点与难点（一）重点：理解各个位置的点的坐标的特点（二）难点：应用这些点的特点解决问题三、教学流程设计：（一）、板书课题，出示教学目标1.明确坐标轴上的点的坐标有什么特点。
坐标轴构成角的平分线上的点的坐标特征。
2.掌握平行坐标轴的直线上点的坐标的特征。
点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。
（二）. 引导学生自学课本1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5、坐标轴上的点属于什么象限？本节课，我们继续学习与平面直角坐标系相关的（三）.学生自主完成例题（总结归纳结论）1.在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?引导学生发现x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）坐标轴上的点的特点归纳总结1、横轴上的点：纵坐标为0，一般表示为（x，0）2、纵轴上的点：横坐标为0，一般表示为（0，y）3、原点的坐标为：（0，0）2．观察思考：说出右图各点的坐标，各点有什么特点？（1）、一、三象限角平分线上的点横坐标等于纵坐标；一象限同为正，三象限同为负。
（2）、二、四象限角平分线上的点：横坐标与纵坐标互为相反数；二象限横负纵正，四象限横正纵负。
（3）、象限角平分线上的点：绝对值相等。
3．如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？总结（1）、纵坐标相同的点的连线平行于x轴；平行于x轴上的点的纵坐标相同。
（2）、横坐标相同的点的连线平行于y轴；平行于y轴上的点的横坐标相同。
4．点E到两条坐标轴的距离分别为少？点C到两条坐标轴的距离分别为多少？点到X轴的距离与它的坐标有什么关系？点到Y轴的距离与它的坐标有什么关系？总结：点P (x,y)到x轴的距离为|y|。
6.1.2 平面直角坐标系(第1课时)——学生学案
C6.1.2 平面直角坐标系（第1课时）——学生学案一、复习回顾、引出新课回忆七年级上学过的数轴① 请同学们回忆一下数轴三要素：________,_________,__________ ② 请你表示出数轴上的点A,点B③ 数轴外有一点C ，你有什么方法表示么？ {思考}：有什么方法来解决这个③问题？二、新知探索，合作交流 1、 平面直角坐标系平面内画两条___________ , __________的数轴，组成平面直角坐标系;水平数轴称为__________,取_______为正方向; 竖直数轴称为__________,取_______为正方向;两坐标轴的交点，称为平面直角坐标系的______.2、 点的坐标的意义范例：如图点A,过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂直M 在x 轴上坐标为3，垂直N 在y 轴上坐标为4, 点A 的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4），叫做点A 的坐标。
记作:__________{练习}：请你写出点B ，C ，D ，O 的坐标{思考}：观察点C ，D ，O 的坐标，你能归纳出什么特点？三、小结回顾1、 平面直角坐标系的概念2、 找出图中点的坐标四、拓展练习1、点到坐标轴的距离①点A(2,-5)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______②点B(2,5) 到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______③点C(5,-2)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______④点D(-5,-2)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______2、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标是：________3、如右图②求出△AED和梯形ABCD的面积。
6.1.2平面直角坐标系(公开课)
如何确定平面上点的位置？
小强
小红
小明
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
科技大学
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
大成殿
影月湖
如何确定平面上点的位置？
6.1.2
平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4 -5 -6
o
X
第三象限
第四象限
①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系
③公共原点
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y Y -3 -2 -1 1 O 2 3 X
2 1
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 O 2 3 -1 1 -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 2 3 1 -1 -2 -3 教程 （D）
X
在方格图中建立平面直角坐标系 y
2 1
-3
-2
-1 O -1
1
2
3
x
注意事项:在画平面直角坐标系时， -2 一定要画x轴、y轴的正方向，即箭 -3 头，标出原点O,单位长度要统一 （长度不统一的情况目前不要求）
-4
人教版七年级数学下册《6.1.2平面直角坐标系》教学设计导学案教案优秀教案
人教版七年级数学下册《6.1．2平面直角坐标系》教学设计导学案教案优秀教案人教版七年级数学下册《6.1．2平面直角坐标系》教学设计PPT课导学案教案6.1．2平面直角坐标系[教学目标]13.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位14.渗透对应关系，提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计][设计说明]一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。
三.深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]3．教材49页习题6.1。
6.1.2_平面直角坐标系(2)-- - 副本
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
练习 在坐标系中分别描出下列点的 坐标，看看这些点在什么位置， 结合刚才 结论体会
A(2,3),B(2,-1),C(2,7), D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)
③公共原点
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
探究 1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标， 每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点 纵轴 y 5
（－，+）
C ( -2，1 )
4
3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A ·
（+，+）
y (–2, y E E
2
)3 A
2
2
A
(2,
2 )3
2 3
B D
2 3
C
x
B
D
C
x
合作交流
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 (3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
(4, 4)
y (3, 2)
巩固练习：
四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
三 象限；点（0，3）在____ y 轴上； 在第_______ -1 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
6.1.2(1) 平面直角坐标系
比一比：
“ 标点”与“报坐 标”比赛：
一位报坐标， 另一位标出相应点 所在的位置；反过 来，一位指点，另 一位报出相应的坐 标，看谁既快又正 确。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内
纵轴 y 5 4 3 ( -2，1 ) C -4 -3
育网 -
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
各个景点的坐标为： 大成殿 雁塔（0，3） 碑林（3，1）
钟楼（-2，1） 影月湖
科技大学 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5）
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
中心广场（0，0）
-4
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 数对。
4
3 2 1 1
A ( 2， 3 )
·
C ( -2，1 )
·
·
3
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
6.1.2平面直角坐标系(二)
-2 -3
-4
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它 象什么？
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 则a=___,b=____。
（-1.5，-2）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。 第二或四象限
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
D ( 6 , 0)
1
x
ห้องสมุดไป่ตู้
横坐标、纵坐标 均互为相反数 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 点A与点 C关于原点对称
考考你
y
5 4 3 2
（4，4） · （3，2） ·
1 2 3 4 5 X
-4 -3 -2 -1
· -1
O
1
-2 -3
（3，-2） ·
-4 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
6.1.2平面直角坐标系
. 例2、点N（a，-b）关于原点的对称点是坐标 是（ ）. ）（）（（A）（-a，b） （B）（-a，-b） ）（a ）（（C）（a，b） （D）（-b，a） 练习： 练习： 1.如果点P(a+5,a-2)在 轴上,那么P 如果点P(a+5,a 1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为 ________. 2.点A(-2,-1)与 轴的距离是________; ________;与 2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴 的距离是________. 的距离是________. 3.点M(a,b)在第二象限 则点N( b,b-a)在 在第二象限, N(3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在 ________象限 象限. ________象限. 4.点A(3,a)在 轴上, B(b,4)在 轴上, 4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则 a=______,b=______,S△ a=______,b=______,S△AOB=_____.
注意：建立平面直角坐标系以后， 注意：建立平面直角坐标系以后，平面内 的点就与一对有序的实数（点的坐标） 的点就与一对有序的实数（点的坐标）建立 了一一对应的关系． 了一一对应的关系． 4、坐标轴上点的坐标特征 重点： 重点：掌握坐标轴上点的坐标特征 难点：分清坐标轴上的点， 难点：分清坐标轴上的点，运用特征解答问 题 上的点， 为零； 上的点， x轴上的点， 为零；y轴上的点， 为零； 为零；原点坐标为 。 若点P x,y）的坐标满足xy=0(x≠y) xy=0(x≠y)， 例1、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)， 则点P 则点P（ ）
3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐 关于原点成中心对称的点的坐标， 标与横坐标互为相反数， 标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标 互为相反数. 互为相反数. 例1、点M（5，－6）关于x轴的对称点的坐 ，－6 关于x 标是（ 标是（ ）． ）（－5，－6 （A）（－6，5） （B）（－5，－6） ）（－6 ）（5 ）（－5 （C）（5，6） （D）（－5，6）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
1
•
点作x轴的垂线 2、过y轴上表示n的点
x
-1 -1
o
1
m
作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
y
5 C (-3,3)4 3 2 1
B (2,3) A(3,2)
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 E (5,-3) -3 -4 D (-7,-5) -5
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2 1 O -1 -2 -3 1
A
( 2，3 )
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
相信自己,我能行
坐标轴上点有何特征？
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y) 原点坐标表示为（0，0）
X
自学指导一
3分钟
自己阅读 40-41页，小组交流讨论下面问题。
1、了解平面直角坐标系的有关概念，横轴、纵 轴、原点的规定。 2、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用 一个_____来表示了。
自学指导二
阅读４１页最后一段和42页最下面的例题
探究：
（１）已知点的位置如何写出坐标
（２）给出坐标如何描出点的位置
当a<0，b<0时，M在第______象限。
针对性练习、
点（2，3）到x轴的距离为 3 ，到y距离为
2
。
点（-2，-3）到x轴的距离为 3 ，到y距离为 2 。
点（a，b）到x轴的距离为 ןb， ן到y距离为ןa。 ן
y
3 x -2 2
课堂检测
D
4 3 2 1
y
A
1.选择题 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 B （1）如图，点A的坐标是（ B ） C -2 A.(3，2) B.(3，3) C.(3，-3) D.(-3，-3) -3 （2）如图，横坐标和纵坐标都是负数的点 -4 是（ C ） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 （3）如图，坐标是（-2，2）的点是（ D） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 （4）若点M的坐标是（a，b），且a>0，b<0，则点M 在第（ D ）象限。 A. 一 B.二 C.三 D.四
思考： 平面内的点与___是一一对应关系。
针对性练习：
纵轴
y 5 4
B（-4，1）
B
3 2
1
A点在x 轴上的坐标为___; A点在y 轴上的坐标为___; A点在平面直角坐标系中 的坐标为____,记作：___.
·
-3 -2 -1
·
1 2 3
A
-4
O -1
4
5
x横轴Leabharlann -2 -3-4针对性练习：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标
平面内两条互相垂直、原点重合 简称直角坐标系。
-20 -10
o
10 20 -10 -20
x
30
的数轴就构成平面直角坐标系，
-30 -40 -50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
习惯取向右方向为正方向。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。习惯取向上 方向为正方向。
（它们统称坐标轴）
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标原点。
坐标平面上的点
一对有序实数
自学指导三：阅读课本42页思考下面的内容， 回答建立了平面直角坐标系以后，坐标平面 被分成了几个部分？分别叫什么？（2分钟） y
6 5 4
第二象限
3 2 1
第一象限
-5
-4
-3 -2
-1
o
-1 -2 -3 -4 -5
1
2
3
.
A
4
5
6
x
第三象限
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
1、什么叫点到直线的距离？什么叫数轴？ 2、数轴上的点可以用____来表示； 用____来确实一个点在数轴上的位置；
复习回忆
针对性练习： 如图，点B在数轴上 的坐标是____；点___在数轴上的坐标 是2.5；点D在数轴上坐标是____。
6.1.2 平面直角坐标系
学习目标
1.知识目标： （1）理解平面直角坐标的有关概念。会画平面 直角坐标系。 （2）能根据坐标描出点的位置，能由点的位置 写出点的坐标； （3）掌握各象限及x轴、y轴上点的坐标的特点。 2.能力目标：提升分析问题解决问题的能力， 培养归纳能力，树立数形结合思想。
谢 谢 大 家!
再 见
•如何写点Ｐ的坐标呢？
横坐标
y b
1 Ｐ （a,b）
•
纵坐标
o
1
-1 -1
a
x
横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号 勿忘加括号！
阅读与欣赏——笛卡儿的梦
笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。 1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡 儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示 星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完 全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学 来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架， 箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天 空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射 向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会 得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负 数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向 右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通 一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地 拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直 角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路， 引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。
针对性练习：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 Y （D ） Y 2
1
-3 -2 -1 1 O 2 3 X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A）
3 2 1
Y
3 Y 2 1
-3 -2 -1
X
-3 -2 -1 O 2 3 -1 1 -2 -3
（C）
-1 -2 -3 0 （D）
O1 2 3
x
2、点（-1，2）在（ B ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 3、若点（X，Y）在第四象限内，则（ A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数
C
）
B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
4.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（
×）
） √
Y 0
（-，-）
（+，-）
针对性练习. 填空
（1）点A（-3，2）在第______象限，
点B（3，-2）在第______象限， 点C（3，2）在第_____象限， 点D（-3，-2）在第______象限， 点E（0，2）在__________轴上，
点F（2，0）在__________轴上。
（2）已知点M（a，b）， 当a>0，b>0时，M在第______象限； 当a______，b_______时，M在第二象限； 当a______，b_______时， M在第四象限；
3.情感目标：在快乐中走入数学，在探索中感受数学， 在交流中领悟数学，在实际中应用数学。
自学指导一
3分钟
自己阅读 40-41页，小组交流讨论下面问题。
1、了解平面直角坐标系的有关概念，横轴、纵 轴、原点的规定。 2、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用 一个_____来表示了。
y
20 10
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
F(-7,2)
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
小组合作探究：
（1）平行于x轴的直线上的点的坐标特点， 平行于y轴的直线上的点的坐标特点
（2）第一、三象限角平分线上的点的坐标特 点；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点； （3）点P(x,y）到x轴的距离为____
到y轴的距离为_____.
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（
（3）（3，0）是第一象限的点。（
（4）如图点A为（-2，3）。（
×）
×）
3
X
-2
•A
5.在平面直角坐标系内，下列各点在第 四象限的是( D ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
6.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限