物体的受力(动态平衡)分析典型例题

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(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题

动态平衡

一、三角形图示法（图解法)

方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？

答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大

变式：

1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B。F逐渐变大，T逐渐变小

C。F逐渐变小，T逐渐变大

D。F逐渐变小，T逐渐变小

2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固

定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）

A。球对AC板的压力先减小再

增大

B.球对AC板的压力逐渐减小

C.球对AB板的压力逐渐增大

D.球对AB板的压力先增大再

减小

二、三角形相似法

方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．

例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）

A．大小不变 B．逐渐增大

力学动态平衡专题含答案

力学动态平衡专题

一、矢量三角形法

特点：物体受三个力作用，

一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；

一为定力，方向不变，大小变化；

一为变力，大小、方向均发生变化。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。

1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）

A．N1始终增大，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）

A．OA绳上的拉力减小

B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力减小

D．OB绳上的拉力先减小后增大

3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）

A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小

C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小

4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）

高中物理专题：受力分析与动态平衡问题

图1

图1-4F

高中物理专题：受力分析与动态平衡问题

例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m2/m1为

A． B．

C． D．

2. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个

数为（ )

A．2 B．3

C．4 D．5

例2。如图1所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

思考1:所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小

球质量为m，斜面倾角为θ,向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，

在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?（答案:

绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）

思考2：如图所示,细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩

短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？

例2．如图所示,质量为m的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉

力F，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态.现让力F缓慢由水平方向

变为竖直方向。这一过程中,小球处于静止状态,细线与竖直方向夹角不变。则力

F的大小、细线对小球的拉力大小如何变化?

例3．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是

高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】

知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）

1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小

B．F1先减小后增大，F2一直减小

C．F1和F2都一直减小

D．F1和F2都一直增大

2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D

A．F N保持不变，F T不断增大

B．F N不断增大，F T不断减小

C．F N保持不变，F T先增大后减小

D．F N不断增大，F T先减小后增大

3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B

A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大

C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大

4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加

上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B

A．F cos θB．F sin θ

C．F tan θD．F cot θ

5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平

(完整版)力学动态平衡专题

力学动态平衡专题

一、矢量三角形法

特点：物体受三个力作用，

一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；

一为定力，方向不变，大小变化；

一为变力，大小、方向均发生变化。

A．N1始终增大，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大

3. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B. F逐渐变大，T逐渐变小

B.F逐渐变小，T逐渐变大 D. F逐渐变小，T逐渐变小

4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）

受力分析中动态平衡问题(含答案)

受力分析中的动态平衡问题

方法一：三角形图解法

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均

不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三

个力则大小、方向均发生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角

＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面

的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的

是（）

A ．OA 绳上的拉力一直在增大

B ．OA 绳上的拉力先增

大后减小

C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大

D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等

【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。人沿水平方

向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动

一小段距离，下列说法正确的是( )

A ．OA 绳中的拉力先减小后增大

B ．OB 绳中的拉力不变

C ．人对地面的压力逐渐减小

D ．地面对人的摩擦力

逐渐增大

方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，

其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到

力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，

且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如

图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐

减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况

动态平衡典型例题完整版

动态平衡典型例题

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

动态平衡典型例题

1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是(

)

A．F减小，N不变?B．F不变，N减小?C．F不变，N增大?D．F增大，N减小

【答案】A

【解析】

解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下

由图可知△OAB∽△GFA

即：==

当A点上移时，半径不变，G不变，AB长度减小，则知F减小，N不变，故A正确；

故选：A．

2、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（

）

A.绳子拉力不变?

B.绳子拉力减小?C．AB杆受力增大?D．AB杆受力减小

【答案】B

【解析】

以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：

又T=G，解得：，；使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小．故B正确，ACD错误．故选B.

动态平衡典型例题

动态平衡典型例题
1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( )
A．F减小，N不变B．F不变，N减小C．F不变，N增大D．F增大，N减小
取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得
斜面方向：mgsinα=Tcosθ ①
垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα ②
使小球沿斜面缓慢移动时，θ增大，其他量不变，由①式知，T增大．
由②知，N变小，故A正确，B错误．
C、D对斜面和小球整体分析受力：重力（M+m）g、地面的支持力N′和摩擦力f、绳子拉力T，由平衡条件得
设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得：F1=Gtanθ，F2= ，将木板BC缓慢绕C点逆时针转动的过程中，θ增大，tanθ增大，cosθ减小，则得到F1、F2均增大，A正确。
4、如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（）
【答案】
∶ ∶1
【解析】
研究物体运动的逆过程，极初速度为零的匀加速运动；根据初速度为零的速度位移关系v2=2ax知，相等位移速度比为，所以匀减速时的相等位移速度比为： ∶ ∶1。

动态平衡受力分析

动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡方法一：三角形图解法。

例如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面

上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度

的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的

夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球

的压力大小如何变化？

解析：F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小。

变式：如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，

斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上

张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的

支持力增大）

方法二：相似三角形法。

例．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂

一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，

如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐

渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是

( )

A．F N先减小，后增大 B.F N始终不变

C．F先减小，后增大 D.F始终不变

答案为选项B

变式：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的

小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，

使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球

的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。

(A)N变大，T变小， (B)N变小，T变大

(C)N变小，T先变小后变大 (D)N不变，T变小

三：“死杆”和“活杆”问题。

共点力动态平衡中受力分析的三种类型和五种方法

共点力动态平衡中受力分析的三种类型

和五种方法

关键词：共点力动态平衡；受力分析方法;相对平面直角坐标系

物体在共点力作用下的动态平衡问题，是高中物理教学中的一个重要内容，

它是学生学习的难点，甚至有些年轻教师在解决此类问题时尚不能得心应手。为

此本人经多年教学积累和归纳，把此类问题总结成三种类型和五种基本方法。供

广大读者共享。

动态平衡中受力分析的问题，一般指物体在三个力的作用下处于缓慢运动状态，这三个力中有两个力是变力，一个恒力。本文所说的

三种类型是指两个变力变化的三种类型，五种方法是针对这三种类型的五种基本

方法：

类型一：两个变力中，一个力的方向不变，另一个力的大小、方向都在变。

例题一：如图1，小球被细线栓在天花板上，其右下方水平地面上有一上表面光滑的三角形物块，物块受水平力F作用向左缓慢移动，

的变化情

试分析小球与物块上表面接触后，小球所受细线拉力T与斜面支持力F

况。

*这种类型题目处理的基本方法：利用平行四边形定则画图分析。

由于小球受三个力作用处于平衡状态，故三个力的合力为零。

即细线拉力T与斜面支持力F

的合力方向竖直向上，大小等于重力。

的有向线段为邻边画平行四边形，如图以合力为对角线，代表T与F

的方向不变，在物块向左缓慢移动过程中，T与竖直方向间的夹

2所示，由于F

不断增大，T不断减小，直到细线与斜面平行时，T达到最

角不断增大，因此F

小，若细线与竖直方向的夹角还能增大，则T会再增大。

类型二：两个变力的方向都在变，两个变力间的夹角也在变。

例题二：一个质量为m小球通过定滑轮用细线栓着放在光滑的半圆柱上，轻

力与物体的平衡典型例题与习题

力与物体的平衡

题型一：常规力平衡问题

解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。

［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度

伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.

［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直

方向在考虑力的时

候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k =

)

sin (cos θμθμ+x mg

［变式训练1］如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=?

题型二：动态平衡与极值问题

解决这类问题需要注意：（1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变．

（2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了．

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题

受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。

受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。

重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。重力的方向：竖直向下。 2.弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球无弹力；图b 中斜面对小球有支持力。

【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球有支持力，斜面MO 对球无弹力。

【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。

b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。

c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。

图1—1

a b

图1—2 图1—4

a b c

【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右加速运动；（3）小车以加速度a水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

(完整版)动态平衡练习及例题.docx

动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用

解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。

1、用与竖直方向成θ角（θ＜ 45°）的倾斜轻绳 a 和水平轻绳 b 共同固定一个小球，这时绳 b 的拉力为 F1。现保持小球在原位置不动，使绳 b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳 b 的拉力变为F2 ；再转过θ角固定，绳 b 的拉力为F3，

3（）

A ． F1=F3>F2

B ． F1<F2<F3θ

C． F1=F3<F2 D ．绳 a 的拉力减小a2

2：如右图所示，重力为 G 的电灯通过两根细绳 OB 与 OA 细绳OB 的一端固定于左墙 B 点，且 OB 沿水平方向，细绳悬挂于两墙之间，OA 挂于右墙的

A 点。

(1)当细绳 OA 与竖直方向成θ角时，两细绳 OA 、OB 的拉力 FA、FB 分别是多

大 ?

(2) 保持 O 点和细绳 OB 的位置，在 A 点下移的过程中，细绳 OA 及细绳 OB 的拉力

如何变化 ?

3.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中

（绳ＯＣ不会断）

Ａ.ＯＮ绳先被拉断

Ｂ. ＯＭ绳先被拉断

Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断

Ｄ. 因无具体数据，故无法

判断哪条绳先被拉断。

受力分析中的动态平衡问题

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动

态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一

般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平

衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

方法一：三角形图解法

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常

为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发

生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角θ＝30，

现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过

程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（）

A ．OA 绳上的拉力一直在增大

B ．OA 绳上的拉力先增大后减小

C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大

D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等

【答案】AD

【解析】对O 点受力分析如图所示，因O 点静止，两绳拉力的

合力mg F =合不变，B F 方向顺时针移动，由动态图可知A F 一直增

大，B F 先减小，后增大，又由对称性可知，最终和开始时相等，故

A 、D 正确。

【练习1】如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向

逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大

【答案】D

动态平衡的受力分析

一、力学动态平衡问题

所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。

解决动态平衡问题的思路是,①明确研究对象。②对物体进行正确的受力分析.③观察物体受力情况,认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的.④选取恰当的方法解决问题。

根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法",“相似三角形法”和“正交分解法”.

（1）解析法：根据物体平衡，对物体受力分析,在相互垂直的方向上写出两个方程。求解所求力的数学表达式,

根据三角函数知识分析某个变力的大小如何变化.

适用题型：.物体受三个力（或可等效为三个力）作

用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。

例题1。如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是（）

A．推力F先增大后减小

B．推力F一直减小

C．物块受到的摩擦力先减小后增大

D．物块受到的摩擦力一直不变

解析对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得：F cos θ－F f＝0，F N－（mg＋F sin θ)＝0，又F f＝μF N，联立可得F＝错误!,可见，当θ减小时，F一直减小，B正确；摩擦力F f＝μF N＝μ（mg ＋F sin θ），可知，当θ、F减小时，F f一直减小 .

答案 B

方法：解析法，正交分解法

（2）图解法

在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。

受力分析与动态平衡典型例题

受力分析和动态平衡典型例题

知识点1 受力分析

1。定义：把指定物体（研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力图,这个过程就是受力分析．

2．受力分析步骤

（1)、选择研究对象:把要研究的物体从相互作用的物体中隔离出来．可以是单个物体，也可以是多个物体。

（2）、进行受力分析：为防止遗漏，一般情况下先重力,后弹力，再摩擦力进行逐个分析.画出受力示意图，标明各力的符号．

3.注意事项

（1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；

（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；

（3）合力与分力是等效的,不能同时考虑；

(4)对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；

（5）合理隔离研究对象,整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单．

随堂练习

【例1】如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是（）

A．A 受6个，B受2个,C受4个

B．A 受5个，B受3个，C受3个

C．A 受5个，B受2个，C受4个

D．A 受6个,B受3个,C受4个

【例2】A、B、C三物体质量分别为M、m、m0,作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计,若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（）

B ．物体A 与B 之间有摩擦力,大小为m 0g

C ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0g

D ．桌面对A,B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g

【例3】人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，．以下说法正确的是( ） A ．人受到重力和支持力的作用 B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C ．人受到的合外力不为零 D ．人受到的合外力方向与速度方向相同