上海黄兴学校八年级数学下册第四单元《一次函数》检测题(含答案解析)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝px﹣（p﹣3）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（）
①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；
②直线 的函数表达式为
③第40天，该植物的高度为14厘米；
④该植物最高为15厘米
A．①②③B．②④C．②③D．①②③④
17．在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别与 轴， 轴交于点 ， ，点 在一次函数 的图象上，则当 为直角三角形时，点 的坐标是___________．
18．如表， 是 的一次函数，则 的值为_____________．
0
1
3
0
19．如图，直线 经过 和 两点，则关于x的不等式组 的解是____________．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．一个一次函数的图象与直线 平行，与 轴、 轴的交点分别为 ， ，并且过点 ，则在线段 上（包括端点 ， ）横、纵坐标都是整数的点有（）
A．4源自文库B．5个C．6个D．7个
12． ， 两地相距 ，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地．如图，反映的是两人行进路程 与行进时间 之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有
（3）如果在y轴上存在一点P，使 是等腰三角形，请直接写出P点坐标；
（4）在直线 上是否存在点Q，使 的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
22．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）甲，乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
23．如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰 ， ．
A． B． C． D．
4．如图，已知直线 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，过点 作直线 的垂线交 轴于点 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，则点 的坐标为（）
A． B． C． D．
5．甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)，甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)，y2(km)，y1，y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是 km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距akm时，甲车行驶了 h．正确的是( )
（1）A点坐标为________，B点坐标为________；
（2）求直线BC的解析式；
（3）点P为直线BC上一个动点，当 时，求点P坐标．
24．如图，已知直线 和 分别交 轴于点 ， ，两直线交于点 ．
（1）求 ， 的值；
（2）求 的面积．
25．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ．
（1）求点 的坐标；
（2）若 ，求 的取值范围；
（3）点 为 轴上的一个动点，过点 作 轴的垂线分别交 和 于点 ， ，当 时，求 的值．
26．画出函数 的图象，利用图象：
（1）求方程 的解；
（2）求不等式 的解集；
（3）若 ，求 的取值范围．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号．
【详解】
解：根据题意，知：y随x的增大而减小，
则k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
2．B
解析：B
【分析】
根据函数 在坐标系中得位置可知 ，然后根据系数的正负即可判断函数 的位置．
【详解】
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（）
A．178B．184C．192D．200
7．已知关于x，y的二元一次方程组 无解，则一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
10．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．
一、选择题
1．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2
2．已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象大致是（）
A． B． C． D．
3．若实数 、 满足 ，且 ，则一次函数 的图象可能是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．已知一次函数 的图象上有两点 ， ，则 与 的大小关系是______．
14．已知一次函数 的图象与直线 平行，且经过点 ，那么 的值是________．
15．如图，直线l是一次函数 的图象，若点 在直线l上，则m的值是____．
16．已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为________．
20．如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线 交线段DC于点F，连接EF，若AF平分 ，则k的值为_________．
三、解答题
21．如图直线 与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线 相交于点A．
（1）求A点坐标；
（2）求 的面积；