基于等腰直角三角形的分形图像压缩算法

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基于像素分布与三角形分割的快速分形图像压缩算法

ｉｉｃｅｅｐｒｉｕａｅｓｓｍ，ｔｅｍａｃｉｇｂｔｅｎｒｎｅｂｏｋｎｏｉｌｃｓｗｓｉｌｍｅｔｄｎａｄｔｎｎｄｓｒｔａｔｌｔｙｔｃｅｈｔｈｎｅｗｅａｇｌｃｓａｄｄｍａｎｂｏｋａｍｐｅｎｅ．Ｉｄｉｏ，ｄｖｄｎｉｉｉｉｇ
基于像素分布与三角形分割的快速分形图像压缩算法
朱志良，玉丽，赵于海
（东北大学软件学院，阳１００）沈１０４
（ｕａｓｏ９６１３ｃｎ）ｓｓｎｉｎ８＠６．ｏｍ
摘
要：为解决传统分形图像压缩算法中编码速度慢的问题，出了一种基于像素分布和等腰直角三角形分割提
ｐｏｅｓＩｒｅｏｓｌｅｔｓｒｂｅｒｃｓ．ｎｏｄｒｔｏｖｈｉｐｏｌｍ，ａｅｆｃｅｔｒｃａｍａｅｏｎｆｉｎｆａｔｉｇｃｍｐｒｓｏｂｅｎｉｅｓｉｔｂｔｏａｄｒａｇｌｒｉｌｅｓｉｎａｓｄｏｐｘｌｄｓｒｕｉｎｎｔｎｕａｉｉｓｇｎａｉｎｗａｏｓｄｉｈｓｐｐｅ．Ｅｘｌｉｉｈｈｒｃｅｓｉｓｏｅｔｏｄｕｑｕｎｓｎｅｔｉｄｏｉｏｎａｉｎｅｅｍｅｔｔｏｓｐｒｐｏｅｎｔｉａｒｐｏｔｎｇｔｅｃａａｔｒｔｃｆｃｎｒｉｎｉｅｅｓａｄｃｎｒｏｐｓｔｎｉｖｒａｃｉｉ
ｏｉｉｌｍａｅｉｔｓｓｅｅｉｈｒａｌｓｓｇｎａｉｎｃｕｌｅｃｈｅｎｕｂｒｏｏａｎｂｏｋ，ａｄｒｉｅｔｆｉｉｎｙｏｒｇｎａｉｇｎｏｉｏｃｌｓｒｇｔｔｎｇｅｅｍｅｔｔｏｏｄｒｄｕｅｔｍｅｆｄｍｉｌｃｓｎａｓｈｅｅｆｃｅｃｆｉ

基于区域划分的分形图像压缩方法

规则形状的子块，然后找出每个子块的ＩＳ组成Ｆ，
｝Ｃ＝ｍｘＣ，２… ，）称作ＩＳ的压缩因，ａ（ｌＣ，Ｃ，Ｆ
子。
设一灰度图像的二维平面空间为， ∈ ，，
（为中全体灰度图像函数，）单位化，，即 ∈ ［，］Ｆ（１０，Ｘ）∈ ［，］ｄ为任意两幅灰度图像的０１，
对于一幅确定的严格自相似的灰度图像Ａ，它是完备空间的一个子集，Ａ ∈ （，即）若能找
到一个合适的ＩＳ（）＝Ｕ．，Ｆ，厂（）若（）＝厂Ａ
．
Ａ，得到的ＩＳ是图像Ａ压缩的分形图像压缩则Ｆ就
区域的自相似特性参数，达到压缩目的。区域划
中图法分类号：Ｐ３１６Ｔ０．文献标识码：Ａ
１引言
分形图像压缩是８代由ＢｍｓｙＭＦ１０年ａｌｌ和ｅＪ
缩变换的不动点理论，对于厂∈ （，（））．厂
．
：
Ｕ，在惟一的不动点 ∈ （，叫（存）使
欧氏距离，（（，）为一完备空问，于任意则）ｄ对
包含一组压缩变换，Ｃ＜１的一个ＩＳ根据压即Ｆ，
收稿日期１０２—０２０２—１．６
图像的ＬＦ，ＩＳ的变换系数即是压缩后的编ＩＳＬＦ
分的好坏直接影响了压缩性能的高低。笔者介绍了一种基于不规则区域划分的分形图像压缩方法，以实现有效压缩，到很好的压缩性能。可达

图像编码与压缩

行程编码对于仅包含很少几个灰度级的图像，特别是二值图像，比较有效。
LZW编码
LZW编码是由Lemple和Ziv提出并经 Welch扩充而形成的无损压缩专利技术。在对文件进行编码时，需要生成特定字符序列的表以及对应的代码。每当表中没有的字符串出现时，就把它与其代码一道存储起来。这以后当该串再次出现时，只存储其代码。实际上，字符串表是在压缩过程中动态生成的，而且由于解压缩算法可以从压缩文件中重构字符串表，因而字符串表也不必存储。
5
差
图像质量很差，妨碍观看的干扰始终存在，几乎无法观看。
6
不能用图像质量极差，不能使用尺度
进行评价。如果观察者将和f(x,y)逐个进行对照，则
可以得到相对的质量分。例如可用
来代
表主观评价{很差，较差，稍差，相同，稍好，较好，很
好}。
四、霍夫曼编码
DCT编码 DCT变换是图像压缩标准中常用的变换方法，
如JPEG标准中将图像按照8x8分块利用DCT变换编码实现压缩。
Lena.bmp(原图)
Lenna.jpg (压缩率9.2)
Lenna.jpg (压缩率18.4)
Lenna.jpg (压缩率51.6)
其它变换编码
变换方法是实现图像数据压缩的主要手段，其基本原理是首先通过变换将图像数据投影到另一特征空间，降低数据的相关性，使有效数据集中分布；再采用量化方法离散化，最后通过Huffman等无损压缩编码进一步压缩数据的存储量。DCT是一种常用的变换域压缩方法，是 JPEG,MPEGI-II等图像及视频信号压缩标准的算法基础。在实际采用DCT编码时，需要分块处理，各块单独变换编码，整体图像编码后再解压会出现块状人工效应，特别是当压缩比较大时非常明显，使图像失真。因此，为了获得更高的图像压缩比，人们提出了一些其它方法，如基于小波变换的图像压缩算法和基于分形的图像压缩算法等。

毕业设计论文图像压缩算法

摘要随着多媒体技术和通讯技术的不断发展, 多媒体娱乐、信息高速公路等不断对信息数据的存储和传输提出了更高的要求, 也给现有的有限带宽以严峻的考验, 特别是具有庞大数据量的数字图像通信, 更难以传输和存储, 极大地制约了图像通信的发展, 因此图像压缩技术受到了越来越多的关注。

图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输,并且要求复原图像有较好的质量。

利用图像压缩, 可以减轻图像存储和传输的负担, 使图像在网络上实现快速传输和实时处理。

本文主要介绍数字图像处理的发展概况，图像压缩处理的原理和特点，对多种压缩编码方法进行描述和比较，详细讨论了Huffman编码的图像压缩处理的原理和应用。

关键词：图像处理,图像压缩,压缩算法,图像编码,霍夫曼编码AbstractWith the developing of multimedia technology and communication technology, multimedia entertainment, information, information highway have kept on data storage and transmission put forward higher requirements, but also to the limited bandwidth available to a severe test, especially with large data amount of digital image communication, more difficult to transport and storage, greatly restricted the development of image communication, image compression techniques are therefore more and more attention. The purpose of image compression is to exhaust the original image less the larger the bytes and transmission, and requires better quality of reconstructed images. Use of image compression, image storage and transmission can reduce the burden of making the network fast image transfer and real-time processing.This paper mainly introduces the development situation of the digital image processing, the principle and feature of image compression processing , and the variety of compression coding method was described and compared, detailedly discussed the principle and application of compression processing based on HuffmanKeywords: Image Processing，Image Compression，Compression algorithm，Image Coding，Huf.fman目录1．数字图像处理概述 (4)1.1数字图像处理发展概况 (4)1.2数字图像处理主要研究的内容 (5)1.3数字图像处理的基本特点 (6)2．图像压缩 (7)2.1图像压缩技术概述 (7)2.2图像数据压缩原理 (8)2.3．图像压缩编码 (8)2.3.1霍夫曼编码 (9)2.3.2行程编码 (10)2.3.3算术编码 (11)2.3.4预测编码 (11)2.3.5变换编码 (11)2.3.6其他编码 (12)3 哈夫曼编码的图像压缩 (13)3.1需求分析 (13)3.2设计流程图 (14)3.3哈弗曼树的构造 (14)3.4图像压缩的具体实现 (16)3.4.1 Hu ffman压缩类的接口与应用 (16)3.4.2 压缩类的实现 (20)4 运行结果显示及其分析 (27)4.1结果显示： (27)4.2结果分析： (29)总结 (30)参考文献 (31)致谢 (33)1．数字图像处理概述1.1数字图像处理发展概况数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。

基于分形方法的图像压缩在陶瓷图案上的应用

库。一方面，解码分形图像的分辨率无关性可以保证用户创作的图像质量；另一方面，分形压缩图像只需存储图像近似不变的压缩仿射变换的参数，可达到很高的压缩比，且便于使用数据库来存储与管理，而极大地提高系统的效率。从
关键词分形图像编码，瓷图案，陶图像压缩，据库数中图分类号：Ｑ１４７文献标识码：Ｔ７．４Ａ
１前言
基于Ｉｔｃ的陶瓷图案协同设计系统依托 “ 瓷行业ｎｒｔｅａ陶ＡＰ应用服务平台”（Ｓ信息产业部电子发展基金资助）的专业陶瓷图案设计与开发系统。该系统有以下几个特点：（）１要创建一个非常丰富的图案库，这是实现快速智能创作图案的基础。（）图案数据能够在服务器与各企业的客户端之间实时２
作的图像质量。
２分形的图像压缩原理
分形图像压缩是一种利用图像本身存在的自相似性，利用局部、较小的图像区域映射、变换生成较大的区域，因而消除了图像区域之间的冗余信息，减少了存储图像的比特数，从而达到压缩图像数据的方法。以一组迭代变换来描述图像，它
（，，，ｘ）ＶＸＹ∈ｘ，ｙ则称ｆ为压缩变换，为压缩因子。Ｓ定义２（代函数系统）１迭：个迭代函数系统（）ｗｓ包括１个完备度量空间（ｄ以及一系列定义于该空间的压缩映ｘ，），射 ∞：ｘ—ｘ，压缩因子分别为ｓｎ１，Ｎ。通常将ＩＳ表。＝，Ａ，，２Ｆ示为｛，＝，Ａ，ｌ压缩因子为ｓｎａ｛＝，，Ｎｌｘｎｌ２Ｎ，，－ｌｓｆｌＡ，。ｘｎ２如果ｗ＝｛ｆ＝，，ＮｌＸＣＲ上的压缩映射集，１Ａ，是ｉ２ｎ即（＝ ∞（）ｘ）｛，ｘＸ∈ｘｌｗ（） ∞（），ｘ＝∑ 。则存在唯一的吸引集ｘ

分形图像压缩方法与评价

分形图像压缩方法与评价在数学和计算机科学领域中，分形是一种能够重复自身的几何图形。

分形图像压缩方法是基于这种自相似性原理的一种图像压缩技术。

本文将介绍分形图像压缩的原理、方法以及评价指标。

一、分形图像压缩原理分形图像压缩的基本思想是利用分形的自相似性来表示图像的局部特征，从而达到图像压缩的目的。

具体而言，分形图像压缩方法包括两个主要步骤：分解和编码。

首先，将原始图像分解成一系列的基函数，这些基函数通过仿射变换可以生成整个图像。

然后，利用编码器对分解后的基函数进行编码，将其存储为压缩数据。

二、分形图像压缩方法1. 分解在分解步骤中，使用一个固定大小的滑动窗口对原始图像进行遍历。

对于每一个窗口，通过对其进行一系列的变换（如平移、旋转、缩放等），找到与之最相似的基函数。

这个最相似的基函数被用来代替原始图像中窗口的像素值。

2. 编码在编码步骤中，将分解后的基函数进行编码，并存储为压缩数据。

编码的目的是通过更小的数据表示来达到压缩图像的目的。

常用的编码方法包括哈夫曼编码、算术编码等。

三、分形图像压缩评价指标1. 压缩比压缩比是评价压缩算法性能的重要指标。

它表示原始图像与压缩后的图像之间的比率。

一般来说，压缩比越高，表示压缩效果越好。

2. 保真度保真度是指压缩后的图像与原始图像之间的相似程度。

通常采用均方误差（Mean Square Error，MSE）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）等指标来评估保真度。

3. 运行时间运行时间是指压缩算法所需的时间，一般以毫秒为单位。

运行时间越短，表示算法执行速度越快。

四、结论分形图像压缩方法是一种有效的图像压缩技术，利用分形的自相似性原理能够实现较高的压缩比和保真度。

评价指标如压缩比、保真度和运行时间可以有效地评估分形图像压缩算法的性能。

在实际应用中，可以根据具体要求选择合适的分形图像压缩方法及相应的评价指标。

基于Mandelbrot集和Logistic映射的分形图像压缩编码

ｔｅｒｃａｉｇｏｒｓｉｇｒｈｂｓｄｎｎｅｒｔｏｌｃｏｎｏｉｉｍａｐｎ．Ｔｅｕｃｉｆｚ＝ｃｔｉｅｅｔｈａｔｌｍａｅｃｍｐｅｓｎａｏｉｍａｅｄｌｏｃｌｔｎａｄＬｇｓｃｐｉｇｈｎｔｎ（＋ｈｄｆｒｎｚｆｏｌｔｏＭａｂｅｉｔｆｏ）ｗｉ
ｃｍｐｅｓｏｎｓｒｃｉｇｔｅｆｒｒｍａｅＵｓｇｔｉｌｏｉｍ，ｉｃｎｏｔｉｎｃｓｌｂｃｕｅｏｔｅａｕｄｎｏｒｓｉｎｄｅｏｒｓｉｎａｄｒｔｕｔｍｅｇ、ｅｎｈｏｉｉｓａｇｒｔｎｈｈｔａｂａｎａｉｅｒｕｔｅａｓｆｈｂｎａｔｍｐｅｓｉ— ｅｃｏ
ｔｎｒ．Ｉｈｓｈｇｅｏｒｓｉｎｒｔ，ｆａｙｔａｉｈｒｍｐｅｓｏａｉｏｃｏａｔｒｄｃｄｎｎｅｆｃｃｄｄｉｄｍａｅ
映射的分形图像压缩编码算法。采用函数ｚ：２ｃ生成Ｍ集曲线，用Ｌｇｓｃ混沌映射生成的量化表量化Ｍ集曲线，）ｚ，＋使ｏｉｉｔ生成图像块，构成丰富的压缩字典编码时将量化后的Ｍ集图像块与压缩字典中的图像块进行匹配，出满足条件的图像块，选然后对该图像块进行编码；解码时读取压缩字典，重建图像该算法生成了丰富的压缩字典，解码图像质量高，并且比传统
（ａｕｔｏｆｒｔｎａｄＣｎｒｌｎｉｅｎ，Ｓｅｙｎａｚｕｎｖｒｉ，Ｓｅｙｎ１８ＣｉａＦｃｌｆｎｏｙＩｍａｏｏｔｇｎｒｇｈｎａｇＪｎｈｉｅｓｉｎｏＥｅｉｉＵｙｔｈｎａｇ１０，ｈｎ）１６

图像压缩的算法及其国际标准

静态图像压缩－DWT变换
二维DWT变换：
原始图像
列变换
行变换
三层DWT分解后的结果：
静态图像压缩－DWT变换
三层DWT分解的结果：
静态图像压缩－分形方法
自相似性：无论几何尺度怎样变化，物体任何组成部分的形状都以某种方式与整体相似。关键在于引入了局部与全部相关去冗余的思想。压缩效率与物体本身性质有关。
有损压缩
分形编码（Fractal）矢量量化（Vector Quantization）人工神经网络方法（ANN）
静态图像压缩－变换编码
K-L变换
变换编码
离散余弦变换（DCT）
Gabor变换小波变换（DWT）
静态图像压缩－K-L变换
K－L变换是最佳变换，将原始信号中相关性很强的空域变换到相关性彻底去除的变换域；无快速算法而难以实现。
动态图像编码（Video Coding）
静态图像压缩
静态图像压缩无损压缩（Lossless Compression）
有损压缩（Lossy Compression）
静态图像压缩－无损压缩
差分脉冲调制方法（DPCM）
去除相关无损压缩统计编码
分层内插法（HINT）差分金字塔方法（DP）多重自回归方法（MAR）
H.261：第一个高效视频编码标准算法。图像编码的其他几个国际标准（如JPEG、MPEG、CCIR723等）都是由它演变而来的。 1984年12月，CCITT第15研究组成立了“可视电话编码专家组”，并在1988年提出了视频编码器的H.261建议。它的目标是P×64K（P=1～30）码率的视频编码标准，以满足ISDN日益发展的需要。主要应用对象是视频会议的图像传输。它的视频压缩算法必须能够实时操作，解码延迟要短，当P=1或2时，只支持帧速率较小的可视电话，当P>=6时，则可支持电视会议。 H.261建议的原理结构的要点是：采用运动补偿进行帧间预测，以利用图像在时域的相关性；对帧间预测误差以 8×8或者16×16为宏块，进行DCT变换，以利用图像在空域上的相关性；接着对DCT变换系数设置自适应量化器，以利用人们的视觉特性；再采用Huffman熵编码，获得压缩码流。

基于分类方法的分形图像压缩

础上，绍了一种灰度排列法的编码方案。该方法按照１介／快的灰度均值，过放射变换将图像块分为３大主类。每个子４子通
块在相应的父块类中去寻找最佳匹配的父块，从而使无效父块在搜索过程中的比较 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数明显减少。实验结果表明，该算法
ＡｂｔａｔＦａｔｌｍａｅｃｍｐｅｓｏｌｓｎｔｅｓｕｐｉｎｔａｇｄｎａｃｆｃｅｔａｔｒｄｔｒｕｈｐｅｅｓｌ－ｉ－ｓｒｃ：ｒｃａｇｏｒｓｉｎｒｉｓｍｔｔｍａｅｒｕｄｎｙｉｅｉｎｌｃｐｕｅｏｇｉｅｗｉｅｓｆｓｉｅｅｏｈａｏｈｉｅｓｉｙｈｅｍｉｌｒｙｏｌｃ－ｓａｉ．Ａｎｉｒｖｄｇｏａｅｒｈａｇｒｈｉｉｔｏｕｅｓｎｅｇａ－ｃｅａｒｎｅｎｔｏａｅｎｔｅａｉｎａｂｏｋｗｉｅｂｓｔｓｍｐｏｅｌｂｌａｃｌｏｉｍｒｓｔｓｎｄｃｕｉｇｔｒｙｓａｒａｇｍｅｔｈｄｂｄｏｄｈｌｍｅｓｈｈｏｙｏｆａｔｌｎａｅｉｃｉｙｔｍｔｅｒｆｒｅａｄｌｃｌｔｍｔｅｆｎｔｎｓｓｅ．Ａｃｏｄｎｅａｅａｅｇａ－ｃｌｆｅ１ｕｂｏｋ．ｔｅｂｏｋｒｌｓｅａｏｉｖｕｏｃｒｉｇｔｔｒｇｒｙｓａｅｏｔ／ｓｂｌｃｓｈｌｃｓａｅｃａｉｄｏｈｖｈ４ｓｆｉ

分形图像压缩编码

根据编码步骤得如下分形编码原理框图：
原始图像
图像分块
Байду номын сангаас
每一部分求其 IFS 编码
仿射变换
Thank You!
L/O/G/O
3
4
1.分形图像编码的相关介绍
分形编码算法是一种有损图像压缩技术。它是图像压缩的重要数学工具,有着广阔的应用前景。分形图像压缩是以迭代函数系统(IFS)为理论基础,即用自然景物的自相似性来进行数据压缩。分形图像压缩算法具有高压缩比、任意尺度下的重构快速编码等优越性。此项研究由M.Barnsley 于1988 年首先提出,他成功地给予迭代函数系统的分形图像压缩应用于计算机图形学上,对航空图像进行压缩编码,并获得了1000:1的压缩比。但其算法有很大的局限性,最主要的缺陷就是编码过程需要人工干预.迭代函数系统定理 :每个迭代函数系统都可以构成函空间中的一个收缩映射。于是，我们得到结论,每个迭代函统都决定一幅图像。一般我们用仿射变换来表示这些映射。
3.分形图像编码的数学基础
构成分形压缩编码的基本理论基础包括紧缩变换、仿射变换、迭代函数系统定理及拼贴定理等。到目前为止,用数学系统去解析地究分形最成功的是函数迭代系统(Iterated Function System,简称IFS),它既包含了确定性过程又包含了随机过程。对现实世界中的图像集合引入 Hausdorff度量,使其形成一个完备的度量空间,它的每个点既表示一幅图像,又是欧氏空间的一个紧子集。 Hausdorff 距离空间：该距离空间被认为是分形所在的空间,而分形之间的距离也正是由这种Hausdorff 距离度量的。
2、分形图像编码的基本原理
分形压缩的基本原理是利用分形几何中的自相似性原理来进行图象压缩。所谓自相似性就是指无论几何尺度如何变化,景物的任何一小部分的形状都与较大部分的形状极其相似。分形用于图像编码,总的来说可以分为两大类。一类可称作分形模型图像压缩编码,即事先对一类景物建立分形模型。编码时针对具体事物提取必要的分形参数,编码传送,实现压缩;另一类可称为IFS分形图像压缩编码,即利用迭代,得到原始图像的一个近似。后一种实现方法简单,应用较为广泛。

分形图像压缩的应用与方法1

分形图像压缩的应用与方法摘要：本文首先大体上介绍了分形的概念和发展历史，然后着重开始讨论分形的图像压缩技术，给出了图像压缩的一些概念包括了优缺点，因为要查找图形内自相似部分而导致压缩时间过长, 但是解压缩过程却非常快,过长的压缩时间使得分形压缩不可能应用于实时压缩。

其次从多个角度讨论了分形图像压缩的方法，比如采用迭代函数系统的图像压缩方法。

关键字：分形；图像压缩；迭代函数系统；正文：1.分形的概念和发展1.1分形的概念[1]分形理论是当今世界十分活跃的新理论。

作为前沿学科的分形理论认为，大自然是分形构成的。

大千世界，对称、均衡的对象和状态是少数和暂时的，而不对称、不均衡的对象和状态才是多数和长期的，分形几何是描述大自然的几何学。

作为人类探索复杂事物的新的认知方法，分形对于一切涉及组织结构和形态发生的领域，均有实际应用意义，并在石油勘探、地震预测、城市建设、癌症研究、经济分析等方面取得了不少突破性的进展。

分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbrot)率先提出的。

1967年他在美国《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？》的著名论文。

分形，是以非整数维形式充填空间的形态特征。

分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。

1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。

分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。

由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。

曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：1.满足下式条件Dim(A)>dim(A)的集合A，称为分形集。

其中，Dim(A)为集合A的Hausdoff维数（或分维数），dim(A)为其拓扑维数。

基于预处理-修正模式的分形图像压缩方法

摘要通过迭代函数系统（Ｆ）ＩＳ的不动点来逼近源图像的分形图像压缩方法是图像编码的一种相对新的技术。目前这种方法已派生出众多的图像编码方案，其中大多采用分块和匹配的方法来实现对图像的编码。为提高计算效率，总是希望能用尽可能少的域块（ｏｉＢｏｋ为图像的分类块（ｎｅＢｏｋ找到最佳匹配。但这种考虑容易导Ｄｍａｎｌｃ）Ｒａｇｌｃ）致最终获得一个有些粗糙的图像编码。本文提出了一类预处理一修正模式的分形图像编码方法。我们保留原有编码作为预编码，而提出修正预编码的具体算法。算法中充分利用了已有的计算结果，进且修正编码过程中可以适当地加入人工干预，有利于提高压缩效率和改进编码质量。关键词迭代函数系统，分形图像压缩，处理一正模式预修
（ｌｇｆＢａｉＳｃｅｅＣｏｌｅｏｓｃｉｎｃｓ，ＨｕｚｏｇＡｇｉｕｔｒｅａｈｎｒｃｌｕｅＵｎｉｅｓｔｖｒｉｙ，Ｗｕｈｎ４０７）ａ３００。
（ｃｏｌｏａｈｍａｉｓａｍｐｔｔｏａｃｅｃＳｈｏｆＭｔｅｔｃｎｄＣｏｕａｉｎｌｉｎｅ，ＳｕｔｓｎＵｎｉｅｓｔＳｎＹａ— ｅｖｒｉｙ，Ｇｕｎｚｕ５０７）ａｇｈｏ１２５。
ＦｒｃａｍａｅＣｏａｔｌＩｇｍｐｒｓｉｎｅｈｏｓｄｏｅｒａｍｅ－ｏｉｉａｉｎｏｅｅｓｏＭｔｄＢａｅｎＰｒｔｅｔｎｔＭｄｆｃｔｏＭｄ

分形图像压缩技术的研究进展

摘要：分形图像压缩以其高压缩比的潜在性能而在近年来倍受重视，本文对分形图像压缩编码发展的历史与现状进
行了研究，析了分形图像压缩编码的特点与存在的不足，分以及针对不足所采取的一些改进方法。
关键字：分形；图像压缩；迭代函数系统
的压缩映射，存在惟一的一个不动点 ∈Ｘ，得则使
数系统（Ｓ来实现的，理论基础是迭代函数系统定ｔ）Ｆ其
理和拼贴定理。
１１仿射变换．
铲ｒ户其中，
）ＶＸ， ∈
）示对进行ｎ次变换，为映射表
中图分类号：Ｐ９．１Ｔ９９８文献标识码：文章编号：６４２０（０９０－０６０Ｔ３１Ｎ１．１４Ａ１７－１９２０）５０５－４
分形这一概念最初是由美国／Ｍ公司的数学家ＢＢＭａｄｌｒｔ１７ｎｅｂｏ于９５年提出的，于解决经典欧几用里德几何学难以解决的自然真实图像的描绘问题。分
第２８卷第５期
２００９年１Ｏ月
武夷学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＷＵＹＩＵＶＮＩＥＲＳＴＩＹ
Ｖｏ．８Ｎ．１ｏ５２
ＯＣ．ｏ９２ｏＴ
分形图像压缩Leabharlann 术的研究进展杨升（武夷学院数学与计算机系武夷山３４０）５３０
限的压缩映射簇
，Ｉ，，组成，ｉ，… Ⅳ ＝２并记作，

快速分形图像压缩方法及其VLSI实现

ＶＬｒｈｔｃｕｒｓｒｐｓｄｂｓｄｏｎｉ．ＴｈｉｔｏａｒａｌｐｅｐｉｇｏｎｒｃｓｔｉｔｅＳＩａｃｉｅｔｅｉｐｏｏｅａｅｔｓｍｅｈｄｃｎｇｅｔｙｓｅｄｕｍａｅｃｄｉｇｐｏｅｓｗｉｌｔｌｈ
Ｍｅｈｏｆｈｇｓｅｄｆａｔｍａｅｃｍｐｅｓｏｒｃｓｉｎｔｄｏｉｈ－ｐｅｒｃａｌｉｇｏｒｓｉｎｐｏｅｓｎｇａｄ
ｉｓＶＬＳｍｐｌｍｅａｉｎｔＩｉｅｎｔｔｏ
ｔｓｅｔｏｏｎｃｅｏｏｅｅｒｌｅｓｗｉｈｒｓｌｔｏｎｙｉｉｐｅｅｔｄ，ａｄａｆｃｅｔｉｍｅ，ａｎｗｍｅｈｄｃｎｅｔｄｋｈｎｎｎｕａｎｔｔｍｕｉｅｏｕｉｎａａｓｓｒｈｘａｔｖｅｒｈｍｅｈｄ、ｓｑｕｃｓｔｅｅｈｕｓｉｅｓａｃｔｏ
Ｋｅｒｓ：ｆａｔｌｉｇｏｒｓｉｎｏｏｅｅｒｅｓｙｗｏｄｒｃａｍａｅｃｍｐｅｓ；ｋｈｎｎｎｕａｎｔ；ｍｕｉｓｌｔｎａｐｏｃｏｌｈｒｏｕｉｐｒａｈ；ＶＬ１ｅｏＳ
分形图像压缩方法以其潜在的高压缩比和解码简单快速的特点而受到越来越多的关注．有的分形图所像编码（Ｉ）法都是基于由Ｂｒｓｙ完善的迭代函ＦＣ算ａｌｎｅ数系统（Ｆ）现的 ¨ ，主要观点首先由Ｊｃｕｎ提ＩＳ实ｊ其ａｑｉ

对分形图像压缩编码方法的探讨

维普资讯
２０年０７
《田师范专科学校学报》（文综合版）和汉
Ｊ１０６第２第四期ｕ．０２７卷
总第４期８
对分形图像压缩编码方法的探讨
王芳赵德平李井永
而做的人工细节与对象图片的全局相对兼容，它们比仅根据像素复制或插入的图像更自然。第二，这种性质可以用做图像的增强工具，个粗略的低分辨率的图像可以用分形编码在更大的分辨率以达到
一形图像压缩背景
分形理论经历了萌芽（９９１１年以前）、形成与发展（９９１７１１－９５（沈阳建筑大学职业技术学院辽宁辽阳１１０）１００年）以及不断完善和广泛应用（９５１７年以后）三个阶段。目前，分形理论与计算机技术结合后迅速发展，已经成为－ｆ］【婴Ｊ捅分形图像压缩编码是图像压缩领域中～种全新的编码算法，跨学科、非线性并且相当活跃的学科。其理论研究和应用已经深入具有潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性。本文论述了到人类活动的方方面面，并取得了令入瞩目的成果。分形图像压缩的背景、编码方法、改进方法和发展趋势。分形学使人们对自然界和人类社会的认识提高到一个崭新的高［关键词］形图压；码分；像缩编度。例如，曾使网络性能模型的研究人员感到震惊的是 “ 以太网数Ａｓｒｃ：Ｔｅｆａｔｌｍｇｏｐｅｓｏｏｉｇｉｒｎｎｗｃｄｎｂｔａｔｈｒｃａｉａｅｃｍｒｓｉｎｃｄｎｓａｂａ — ｅｏｉｇ据传输具有自相似的本性” 这是由Ｂｌｃｒ和Ｂｓｏ大学的研究，ｅｌｏｅｏｔｎｉｉａｅｏｐｅｓｏｎｍｇｃｍｒｓｉｎ，ａｄｈｆａｕｅｏｈｃａｅｐｔｎｉｌｉｈｎｔｅｅｔｒｓｆｗｉｈｒｏｅｔａｈｇ人员发现的。结果证明，ｎｅｎｔ网络上数据的传输服从分形特征，Ｉｔｒｅｃｐｅｓｏａｉ，ｔｅｈｇｉｇｌｔ— ｏｓｎｈｉｅｅｌｒｅｅｔｉｍｏｒｓｉｎｒｔｏｈｉｈｓａ —ｏｎｉｅａｄｔｅｆｎｎａｇｍｎｎｎ不要期望网上的数据流光滑输出，由统计多路技术或异步传递模式ａｙｓａｅｅｃｈｓａｔｃｅｅａｏａｅｈａｋｒｕｄｏｒｃａｍｇｎｃｌ，ｔ。Ｔｉｒｉｌｌｂｒｔｓｔｅｂｃｇｏｎｆｆａｔｌｉａｅ转换的合并也不会有光滑输出的数据流。这样流量控制就要重新考ｃｐｅｓｏｏｉｇｔｅｃｄｎ，ｔｅｉｐｏｅｅｈｎｔｅｄｖｌｌｎｍｏｒｓｉｎｃｄｎ，ｈｏｉｇｈｍｒｖｄｍｔｏａｄｈｅｅｏｄｍｅｔ虑了，这为网络的合理设计与管理提供了理论上的依据。ｔｅｄｏｈｏｅｒｎｆｔｅｃ．ｄ另外，用分形方法在计算机上可实现模拟自然景物、动画制作、Ｋｙｗｒｓｒｃａ：ＩａｅＣｍｒｓｉｎｏｉｇｅｏｄ：Ｆａｔｌｍｇｏｐｅｓｏ：Ｃｄｎ建筑物配景等，在影视制作中能生成奇峰异谷、独特场景，产生新分形图像压缩编码是图像压缩领域中一种全新的编码算法。该奇美丽的景色。算法采用图像内部块与块之问的自相似特性进行编码。由于其具有１８９８年Ｂｒｓｅａｎｌｙ采用迭代函数系统ＩＳ和递归迭代函数系统Ｆ潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性而得ＲＦＩＳ方法，对几幅图像进行压缩编码，获得了高达１００００：１的压到了有关科研人员的高度重视和深入研究，并且在卫星图像、档案缩比。微软电子百科全书就是完全用分形编码方法把大量多媒体数数据、指纹、头像以及视频等方面的应用越来越多。据压缩到６０Ｂ以内的。在海湾战争中，美军使用了分形技术，用０Ｍ分形图像压缩的特点在于图像是作为一个图像算子的不动点隐于军事地图的缩放、攻击目标的匹配追踪等。含描述，与图像的伸缩和像素点的多少无关。因此，分形代码可以１８９９年Ｊｃｕｎ在计算机上成功地实现了自适应块状编码方ａｑｉ还原成任何分辨率的图像，在任何标尺上产生细节。这种与分辨率无关的特性至少在两个方面是有用的。首先，根据代码的自相似性法。这种方法经过不断改进，现在已经开始用于一次写入、多次读种评估涉及到学校的每一个部门，也涉及到每一个人。专家组进校验，要认识到高校更需要管理。现在的高校不是传统意义上的象牙后，每一个部门、每一个人，因此，必须广泛深入地发动群众。迎塔，在市场经济的冲击下，人心浮动，管理起来更不容易。所以，评工作学院是基础，部门是关键，必须两轮驱动才能形成合力，创评估其实是要求高校的管理层如何抓好管理，评估的指标不过是管造一种全校上下集中精力抓评估，一心一意谋发展，认认真真促整理效果的表现形式罢了。改的良好局面。最后，提高管理水平工作是高校持续健康发展的保障。高等院（七）注重集中评估而忽视长效机制的建立。一些高校评估过校作为培养社会所需要的、高素质人才的组织，更离不开管理。高后就撤销评估办，认为万事大吉，其实评估是以提高教学质量、办校评估就是对高校管理水平的检验，从学校定位与发展思路的把握，人民满意的教育为目的，它的价值在于促进改革、加强建设、加快到专业设置、科研成果、教学质量控制，以及管理队伍的建设、规发展，评估的最大受益者是广大学生。五年一轮回的评估很有必要。章制度的完善，最终到培养的学生所表现的素质、能力等，无不是当然对于周期长短，要不要设 “ 免检产品”可以探讨。但是建立教管理水平的具体体现。通过评估，可以使高校在自身定位与发展上学评估的长效机制，采取对高校提高教育教学质量进行监控的长效能准确把握市场和社会的需求方向，避免在高校发展中的迷惘：通措施，确保教学质量的稳步提高，尤为重要。现在有不少学校教学过专业的人力资源管理，可以充分调动广大教职员工的积极性，将评估后纷纷建立＿评估督导中心等常设机构，Ｊ对教学质量常抓不懈，个人目标同高校发展目标有机结合起来，做到吸引人、用好人、留这就是很好的做法。住人，发挥每一个人的最大潜力；通过合理的组织结构设计，使日常管理规范化，避免各部门职能重叠或空缺，避免扯皮、责任不清四、如何正确认识评估工作上述现状的出现并不令人奇怪，无论是主观的还是客观的原因，和多头指挥等情况；建设独特的高校文化，弘扬正气，增强教职员归结为一点就是许多人对评估工作缺乏正确的认识。那么该如何正工的凝聚力，避免高校内非正式组织的负面影响。一所高校要长期确认识评估工作呢？健康发展，一定要重视管理，不断提高管理水平。评估是一个非常首先，无论是高等院校的领导层，还是一般教职工，不要把评好的契机，我们必须对自身的管理进行深刻的反思。估工作当成上级主管部门分派的任务，要把评估当成关系自身生死参考文献：［］Ｉ王奇峰．抓住评估契机提高高校管理水平［］北京政法职业学院学报，Ｊ．存亡的大事。当然领导层的认识最重要，高等院校如同一个经营单２０２Ｏ６（）．位，经营的不好自然会被淘汰。［］２周济．第二次全国普通高等学校本科教学工作会议上的讲话［］，在＾．第二，要把评估当成是对本院校以前所有工作的一个总结并改ｈｔ：ｎｗ．ｆ．ｄ．ｎｔｐ／ｅｓｂａｅｕＣ．／进的机会，要贯彻 “ 以评促建”的精神，要通过评估对自身的工作有较大的促进。评估其实是一个契机。如果不在评估中认识到自身［］３李进才．正确理解和把握评估指标体系，切实搞好本科教学工作水平评估的不足和问题所在的深层次原因，即使通过了估，最终还是会被［］在２０本科教学工作水平评估研讨班上的讲话．评＾．０６激烈的竞争淘汰。［］立涛．出本科教学工作水平评估的误区［］中国高等教育．２０４赵走Ｊ．０６ �

图像压缩的分形评价指标

图像压缩的分形评价指标图像压缩是一种常见的图像处理技术，它通过减少图像数据的冗余度和不必要的信息来实现图像文件的压缩。

在图像压缩过程中，评估图像质量的指标非常重要。

其中，分形评价指标在图像压缩领域得到了广泛的应用。

本文将介绍图像压缩的分形评价指标，包括分形维数、盒计数维数以及分形压缩比。

1. 分形维数分形维数是一种用来描述图像局部自相似性质的指标。

通过计算分形维数，可以评估图像的分形特征以及压缩结果的质量。

分形维数可以通过盒计数法和样本空间法进行计算。

盒计数法是最常用的计算分形维数的方法之一。

其基本思想是将图像分割成多个小方块，并计算每个小方块能容纳的最少像素数。

通过逐渐减小小方块的大小，可以得到一系列的像素数和方块尺寸的关系。

通过对这些数据进行拟合，可以得到分形维数的估计结果。

样本空间法是另一种计算分形维数的方法，它基于对图像的样本空间进行分析。

通过在图像中取样，并对样本进行统计分析，可以得到分形维数的近似值。

2. 盒计数维数盒计数维数是分形评价指标中的另一个重要参数。

与分形维数类似，盒计数维数也用来描述图像的自相似特性。

盒计数维数通过计算图像中的盒子数量与盒子尺寸的关系，来评估图像的分形特征。

盒计数维数的计算过程是将图像分割成多个相同大小的盒子，并计算每个盒子中的像素数。

通过逐渐减小盒子的大小，可以得到一系列的像素数和盒子尺寸的关系。

通过对这些数据进行拟合，可以得到盒计数维数的估计结果。

3. 分形压缩比分形压缩比是用来衡量图像压缩效果的指标之一。

分形压缩比定义为原始图像的大小与压缩后图像的大小之比。

分形压缩技术的优点之一是能够实现无失真的压缩，因此分形压缩比可以作为评价分形压缩算法性能的重要指标。

分形压缩比可以通过对原始图像和压缩后图像的像素数进行比较得到。

较高的分形压缩比意味着图像压缩效果较好，即压缩后图像的大小相对于原始图像较小。

总结：图像压缩的分形评价指标包括分形维数、盒计数维数和分形压缩比。

分形几何学的应用领域与实例

分形几何学的应用领域与实例引言：分形几何学是一门研究自相似性质的数学学科，它对于描述自然界中的复杂结构和模式具有重要的应用价值。

本文将探讨分形几何学在不同领域中的具体应用，并介绍一些相关的实例，以展示分形几何学的实际应用价值。

一、自然科学领域的应用分形几何学在自然科学领域中有着广泛的应用，以下将介绍两个具体的实例。

实例一：自然界中的分形结构自然界中许多景观和生物结构都表现出分形特征。

例如，树叶的分支、闪电的形状以及云朵的结构都有着类似的分形特征。

通过分形几何学的方法，我们可以对这些自然现象进行更深入的研究，并通过数学模型描述它们的形态与特征。

实例二：生物系统的分形模型分形几何学在生物系统的研究中也具有重要的应用价值。

例如，生物的血管网络、肺泡结构以及神经细胞的分支等都可以通过分形模型进行表达和分析。

这种基于分形几何学的模型可以帮助科学家更好地理解生物系统的结构与功能，从而为生物医学领域的研究提供有益的工具和方法。

二、计算机图形学和数字媒体的应用分形几何学在计算机图形学和数字媒体领域也有着广泛的应用。

以下将介绍两个具体的实例。

实例一：分形压缩算法分形图像压缩算法是一种基于分形几何学原理的图像压缩方法。

通过将原始图像划分为一组自相似的小块，并使用数学函数来描述块之间的相似性，可以实现对图像的高效压缩。

这种方法可以在减小存储空间的同时保持图像的质量，因此在图像传输和存储方面具有重要的应用价值。

实例二：分形生成艺术分形几何学可以用来生成各种艺术形式，如绘画、音乐和动画等。

通过使用分形生成算法，艺术家可以创造出具有自相似性质的艺术作品，展现出独特的美学效果。

这种分形生成艺术在数字媒体领域中得到广泛应用，为艺术创作提供了新的可能性。

三、金融市场的应用分形几何学在金融市场的研究中也具有重要的应用价值。

以下将介绍两个具体的实例。

实例一：股市价格波动的分形模型分形几何学可以帮助研究股市价格波动的模式与规律。

通过对股市价格的分形分析，可以揭示出价格的自相似性质，进而提供对股市价格未来走势的预测和决策支持。

基于分形算法的图像压缩技术研究

基于分形算法的图像压缩技术研究图像压缩是一种将图像数据压缩至更小的数据大小以便更容易传输和存储的技术。

目前，常见的图像压缩算法有JPEG、PNG和GIF等。

图像压缩技术的发展，不仅为图像传输和存储提供了便捷，同时也为计算机图形学和图像处理提供了一个重要的研究领域。

在各种图像压缩算法中，分形压缩技术作为一种相对较新的技术，已经引起了广泛的关注。

分形算法基于自相似性原理，通过将一部分图像生成的部分“复制贴上”到另一部分而得到较为精确的图像，从而实现对图像的压缩。

在分形压缩过程中，首先需要将图像分成较小的块。

然后，在每个块中查找相似的局部模式，并将其转换为一个数学函数或码本索引。

这些局部模式可以是块内的连通子图或图像的稳定结构，也可以由相似块重用该选定块的部分像素组成，最后，可以通过使用分形转换将这些局部模式复制粘贴到整个图像上，以生成压缩后的图像。

相比于传统的压缩算法，分形压缩算法具有许多优点。

首先，使用分形算法压缩图像时，图像的信息不会丢失，因此分形压缩能够保持压缩前后图像的清晰度和细节。

其次，分形压缩算法在压缩时可以到达很高的压缩比率，该算法可以压缩500倍以上的压缩比，因此分形压缩算法对于图像传输和存储具有很大的实用性。

然而，分形压缩算法也存在一些缺点和挑战。

目前，分形算法的计算复杂度较高，在计算时间和计算资源上较为消耗，因此需要较高的计算机性能才能满足实际应用。

此外，分形压缩算法对局部模式的识别能力较弱，需要更加准确的局部模式提取算法和匹配机制，以提高压缩效率和压缩比率。

另外需要注意的是，分形压缩算法对图像颜色深度的处理不够充分，对于颜色信息的压缩还需要更进一步的研究。

在目前的研究中，分形压缩算法是一种有潜力的图像压缩技术，但仍需要进一步完善和改进。

可以采用数据挖掘算法来识别和提取局部模式，运用深度学习方法提高对图像纹理特征的识别性能和处理能力，以提高算法的压缩效率和准确性。

同时，在图像压缩过程中，结合人类视觉系统的特征，加入对图像感知的先验知识，也能够得到更好的压缩效果。

基于分形压缩的图像传输协议研究

基于分形压缩的图像传输协议研究前言图像传输是网络通信中常见的任务。

在传统的传输方式中，图像经过简单的压缩后，通过网络进行传输。

然而，如何更有效地压缩图像，减少传输带宽，一直都是研究人员探讨的方向。

分形压缩是一种基于自相似性的图像压缩方法，可以通过拆分图像的各个部分，并组合它们的不同模式来实现高效压缩和传输。

本文将重点研究基于分形压缩的图像传输协议。

主体部分一、分形压缩的基本原理分形压缩是一种基于分形理论的图像压缩方法。

在此方法中，图像被看作是一种自相似的物体，即整个图像可以由其中的一部分翻转、旋转、缩放而得到。

图像中的某些小区域可以被看作是整个图像的缩小版本，这种自相似性是通过特定的分形变换来实现的。

在分形压缩过程中，原始图像被分解为一组小的块，称为拼图块。

对于每个拼图块，都可以在图像中找到类似的图案。

一旦找到了类似的图案，就可以将其与拼图块匹配并进行编码。

匹配可以通过计算单词表中已有的图案与拼图块之间的相似度来实现。

通过编码和解码拼图块，就可以在不丢失显著信息的情况下，将图像压缩成更小的文件大小。

因此，分形压缩成为了一种在图像传输中广泛应用的高效方法。

二、基于分形压缩的图像传输协议基于分形压缩的图像传输协议是一种将分形压缩技术应用于实际网络传输的方式。

在此协议中，图像被分解为多个拼图块，每个拼图块被编码并传输到目标服务器。

对于每个拼图块，传统的分形压缩方法需要将整个图像遍历一遍以查找匹配。

这可能会耗费很多时间和计算资源。

为了解决这个问题，基于分形压缩的图像传输协议采用了一种基于哈希表的快速匹配技术。

哈希表是一种具有快速查找和插入性能的数据结构。

图像中的每个拼图块都被映射到哈希表中的对应单元格中。

在传输过程中，只需要比较当前拼图块与哈希表中存储的图案之间的相似度，即可找到最佳匹配。

此外，基于分形压缩的图像传输协议还使用了多线程技术和数据压缩技术，以进一步优化传输性能。

多线程技术可以在利用多个线程对图像进行分块、编码和传输的情况下，实现更高的传输速度。