高考数学全国卷精美word版

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2021年全国各地高考数学真题汇编(Word档含答案解析)

(一)必考题:共5小题,每小题12分,共60分. 17. (12分)
某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新
设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备
9.8
10.3
10.0
10.2
9.9
9.8
10.0
10.1
10.2
9.7
新设备
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
x22
√,.
已知双曲线C:m−y
=1(m>0)的一条渐近线为
3x+my=0则C的焦距为
14.已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a−λb)⊥b,则λ=.
15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为√3,B=60◦,a2+c2=3ac,则b=.
2021年高考数学全国乙卷理科真题1
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2021年高考数学全国甲卷文科真题解析43
2021年3月中学生标准学术能力诊断性测试理科真题解析139

2020年高考真题——数学(文)(全国卷Ⅲ)+Word版含解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题目时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题目时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题目：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合 1235711A ，

，，，，， 315|B x x ，则A ∩B 中元素的个数为（）A.2 B.3 C.4

D.5

【答案】B 【解析】【分析】

采用列举法列举出A B ∩中元素的即可.

【详解】由题意，{5,7,11}A B ，故A B ∩中元素的个数为3.故选：B

【点晴】本题主要考查集合交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.2.若 11 z i i ，则z =（）

A.1–i

B.1+i

C.–i

D.i

【答案】D 【解析】【分析】

先利用除法运算求得z ，再利用共轭复数的概念得到z 即可.

【详解】因为21(1)21(1)(1)2

i i i

z i i i i ，所以z i =.

故选：D

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.3.设一组样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10x n 的方差为（

）

A.0.01

B.0.1

C.1

D.10

【答案】C 【解析】【分析】

根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.

2021年高考真题数学试题——新高考全国Ⅱ卷(Word版含答案)

2021年普通高等学校招生全国统一考试

新高考Ⅱ卷·数学

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数

13i

--在复平面内对应的点所在的象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则(

A B =（）

A ．{3}

B ．{1,6}

C ．{5,6}

D ．{1,3}

3．抛物线2

2(0)y px p =>的焦点到直线1y x =+，则p =（）

A ．1

B ．2

C ．

D ．4

4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O ，半径r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最

大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为2

2π(1cos )S r α=-（单位：2km ），则S

占地球表面积的百分比约为（）

A ．26%

B ．34%

C ．42%

D ．50%

5．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A ．20+

B ．

C ．

563

D ．3

6．某物理量的测量结果服从正态分布(

10,N σ

，下列结论中不正确的是（）

A ．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大

新课标全国高考理科数学试题(Word版)

普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：

样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式

222121

[()()()]n s x x x x x x n =

-+-++- 1

V Sh =

其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式

V Sh = 24S R π= 34

V R π=

其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{||2,}A x x R =≤∈},{|

4,}B x x x Z =≤∈,则A B ⋂=

2021年高考试题真题——数学(新高考全国Ⅰ卷) Word版含解析

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合{}

24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（）

A. {}2

B. {}2,3

C. {}3,4

{}2,3,4

2. 已知2i z =-，则()i z z +=（） A. 62i -

B. 42i -

C. 62i +

D. 42i +

3. ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A. 2

B. C. 4

D. 4. 下列区间中，函数()7sin 6f x x π⎛

⎫

⎪⎝

⎭

单调递增的区间是（） A. 0,

2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

B. ,2ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

C. 3,

ππ⎛⎫ ⎪⎝

⎭

3,22ππ⎛⎫

2020年高考真题——数学(理)(全国卷Ⅰ) Word版含答案

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.若z＝1＋i，则|z2－2z|＝

A.0

B.1

C.2

D.2

2.设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝

A.－4

B.－2

C.2

D.4

3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为

A.51

4.已知为抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝

A.2

B.3

C.6

D.9

5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，电邮实验数(x i，y i)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图：

由此散点图，在10℃40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是

A.y＝a＋bx

B.y＝a＋bx2

C.y＝a＋be x

D.y＝a＋blnx

6.函数f(x)＝x 4－2x 3的图像在点(1，f(1))处的切线方程为

A.y ＝－2x －1

B.y ＝－2x ＋1

C.y ＝2x －3

D.y ＝2x ＋1

7.设函数f(x)＝cos(ωx ＋6

π)在[－π，π]的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为

高考理科数学试题全国卷1及解析word完美版

普通高等学校招生全国统一考试理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合A={x|x 2–4x+3<0}， B={x|2x –3>0}，则A∩B= ( )

A ．(–3,–32)

B ．(–3,32)

C ．(1,32)

D ．(3

2,3) 2、设(1+i)x=1+yi ，其中x ， y 是实数，则|x+yi|=( ) A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2

3、已知等差数列{a n }前9项的和为27， a 10=8，则a 100= ( ) A ．100 B ．99 C ．98 D ．97

4、某公司的班车在7:00， 8:00， 8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( )

A ．13

B ．12

C ．23

D ．34

5、已知方程x 2m 2+n –y 2

3m 2–n =1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是( ) A ．(–1,3) B ．(–1,3) C ．(0,3) D ．(0,3)

6、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是28π

3，则它的表面积是( )

A ．17π

B ．18π

C ．20π

D ．28π 7、函数y=2x 2–e |x|在[–2,2]的图像大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8、若a>b>1， 0<c<1，则( )

高考全国1卷文科数学试卷及答案(清晰word版)

绝密★启用前

2021年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

考前须知：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一

项为哪一项符合题目要求的。 1．集合{0,2}A

，{2,1,0,1,2}B ,那么A B =

A ．{0,2}

B ．{1,2}

C ．{0}

D ．{2,1,0,1,2}--

2．设1i

2i 1i

z -=

++，那么||z = A ．0

B ．

C ．1

D ．2

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

那么下面结论中不正确的选项是 A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．椭圆22

214

x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，那么C 的离心率为

A ．1

B ．

C ．

D ．

5．圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，那么该圆柱的外表积为 A ．122π

(word完整版)历年高考数学真题(全国卷整理版)43964.doc

实用文档参考公式：

如果事件 A、B互斥，那么

P( A B) P( A)P( B)

如果事件 A、B相互独立，那么

P(AgB)P( A)gP( B)

如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率P n (k ) C n k p k (1 p)n k (k 0,1,2,⋯n) 球的表面积公式

S 4R2

其中 R 表示球的半径球的体积公式

V 3 R3

其中 R表示球的半径

普通高等学校招生全国统一考试

一、选择题

1、复数 1 3i =

1 i

A 2+I

B 2-I

C 1+2i

D 1- 2i

2、已知集合 A＝ {1.3. m }，B＝{1，m} ,A U B＝A, 则 m=

A 0 或3

B 0 或 3

C 1或3

D 1 或 3

3 椭圆的中心在原点，焦距为

4 一条准线为 x=-4 ，则该椭圆的方程为

A x2 + y2 =1

B x2 + y2 =1

16 12 12 8

C x2 + y2 =1

D x2 + y2 =1

8 4 12 4

4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中， AB=2， CC= 2 2 E 为 CC的中点，则直线AC与平面

1 1 1 BED的距离为

A 2

B 3

C 2

D 1

（5）已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n，a5=5， S5=15，则数列的前100项和为

(A) 100

(B)

(C)

(D)

101 101101100100

（6）△ ABC中， AB边的高为 CD，若a· b=0， |a|=1 ， |b|=2 ，则(A)（ B）(C)(D)

2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题文档版(word版含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

C．{x|1≤x<4}D．{x|1

2．

2i 12i -

= +

A．1B．−1

C．i D．−i

3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有

A．120种B．90种

C．60种D．30种

4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．90°

5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A ．62% B ．56% C ．46%

(word完整版)高考理科全国1卷数学

由余弦定理得
4n2
4
2 2n 2 cos AF2F1
4n2,
n2
4
2 n 2 cos
BF2F1
9n2
，又AF2F1, BF2F1互补，
cos
AF2F1
cos
BF2F1
0，两式消去cos
AF2F1, cos
BF2F1，得3n2
6
11n2，
解得n
3．2a
4n
2
3 ,
a
3 ,
b2
a2
c2
3 1
2 ,
答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能够答
在试卷上。
3．非选择题必定用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必定写在答题卡各题目
指定地域内相应地址上；如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新答案；
严禁使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必定保证答题卡的齐整。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
│AF│2
2│F2B│，│AB│ │BF│1，那么C的方程为
A.
x2
y2
1
B.
x2
y2
1
C.
x2
y2
1
D.
2
3
2
4
3
x2
y2
1
5

2020年高考真题——数学(理)(全国卷Ⅲ)+Word版含解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

【答案】C 【解析】【分析】

采用列举法列举出A

B 中元素的即可.

【详解】由题意，A B 中的元素满足8

y x x y ≥⎧⎨+=⎩，且*,x y N ∈，

由82x y x +=≥，得4x ≤，

所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故A

B 中元素的个数为4.

故选：C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1

13i

-的虚部是（） A. 310

B. 110

110

310

【答案】D 【解析】

【分析】

利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313

13(13)(13)1010

i z i i i i +=

==+--+，所以复数113z i =-的虚部为310

. 故选：D.

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷

一、单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x |-x -6＜0}，则M∩U =

A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3}

2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则

A B

C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3.02

.0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛≈称之为黄金分割.618.021-521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是2

1-5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是

A.165 cm

B.175 cm

C.185 cm

D.190 cm

5．函数()][ππ，的-cos sin 2x

x x x x f ++=图像大致为 A B

C D

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是

A.165

B.3211

C.3221

D.16

11 7．已知非零向量，满足

2021年高考真题——数学(新高考全国Ⅰ卷)+Word版含解析

2021年高考真题——数学(新高考全国Ⅰ

卷)+Word版含解析

2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷，共22

小题，满分150分，考试用时120分钟。请考生注意以下事项：

1.在答题卡上填写姓名、考生号、考场号和座位号，并用

2B铅笔填涂试卷类型（A）。

2.选择题答案用2B铅笔在答题卡上涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后再涂其他答案。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液。

3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合$A=x-2<x<4$，$B=\{2,3,4,5\}$，则$A$为（）

A。$\{2\}$。B。$\{2,3\}$。C。$\varnothing$。D。

$\{3,4\}$

2.已知$z=2-i$，则$z(z+i)$为（）

A。$6-2i$。B。$4-2i$。C。$6+2i$。D。$4+2i$

3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A。2.B。2$\sqrt{2}$。C。4.D。4$\sqrt{2}$

4.下列区间中，函数$f(x)=7\sin\left(x-

\dfrac{\pi}{6}\right)$单调递增的区间是（）

A。$\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$。B。

$\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)$。C。

2021年(全国新高考1卷)高考数学试卷真题(Word版,含答案解析)

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2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．设集合{|24}A x x =-<<，{2,3,4,5}B =，则A B =

A ．{2}

B ．{2,3}

C ．{3,4}

D ．{2,3,4}

2．已知2i z =-，则(i)z z += A ．62i -

B ．42i -

C ．62i +

D ．42i +

A ．2

B ．

C ．4

D ．4．下列区间中，函数π

()7sin()6

f x x =-单调递增的区间是

A ．π

(0,)2

B ．π(,π)2

C ．3π(π,

D ．3π

(

,2π)2

5．已知1F ，2F 是椭圆22

194

x y C +=：的两个焦点，点M 在C 上，则12||||MF MF ⋅的最大值

为 A ．13

B ．12

C ．9

D ．6

6．若tan 2θ=-，则sin (1sin 2)

sin cos θθθθ+=+

A ．6

B ．25

C ．

D ．

7．若过点(,)a b 可以作曲线e x y =的两条切线，则 A ．e b a <

B ．e a b <

C ．0e b a <<

2020年高考真题——数学(文)(全国卷Ⅰ)+Word版含解析【KS5U+高考】

绝密★启用前

2020 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A = {x | x2- 3x - 4 < 0}, B = {-4,1, 3, 5}，则A B =（）

A. {-4,1}

B. {1, 5}

C. {3, 5}

D. {1, 3}

【答案】D

【解析】

【分析】

首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得A B ，得到结果.【详解】由x2- 3x - 4 < 0 解得-1 <x < 4 ，

所以A ={x | -1 <x < 4}，

又因为B ={-4,1, 3, 5}，所以A B ={1, 3}，

故选：D.

【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.

2.若z =1 + 2i + i3，则|z | = （）

A. 0

B. 1

12 +12 2 b 2

- a

2 4

b 2 b C

D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据i 2 = -1将 z 化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．

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