轴向拉伸与压缩(优秀课件)
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《轴向拉伸和压缩》课件
课程目标
掌握轴向拉伸和压缩的基 本原理和分析方法
了解轴向拉伸和压缩在实 际工程中的应用
培养学生的实验技能和实 践能力，提高解决实际问 题的能力
Part
02
轴向拉伸和压缩的基本概念
拉伸和压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下沿力的方向缩 短或压扁的过程。
拉伸和压缩的力分析
力的方向分析
在轴向拉伸和压缩过程中，力的方向 沿着杆件轴线，与杆件轴线重合。
力的作用点分析
力的作用点选择在杆件上，通常选择 在杆件的两端，以便于分析杆件受力 情况。
拉伸和压缩的变形分析
变形量分析
在轴向拉伸和压缩过程中，杆件会发生伸长或缩短的变形，变形量可以用伸长量或缩短 量来表示。
拉伸和压缩的分类
按变形程度
弹性变形和塑性变形
按外力性质
静力拉伸和压缩、动力拉伸和压缩、冲击拉伸和压缩
拉伸和压缩的物理模型
直杆拉伸与压缩模型
忽略横截面变化的简单拉伸与压缩模型。
弹性杆件模型
考虑横截面变化的弹性变形模型。
弹性体模型
考虑物体内部应力和应变的弹性变形模型。
Part
03
轴向拉伸和压缩的力学分析
2
引伸计：测量试样在拉伸
或压缩过程中的应变。
3
计算机和数据采集系统：
记录和处理实验数据。
实验步骤
准备试样
01 选择所需材料，制备标准试样
。
安装试样
02 将试样放置在试验机的夹具中
，确保试样轴线与拉伸或压缩 方向一致。
设定实验参数
03 设定初始实验条件，如加载速
材料力学 -轴向拉伸和压缩PPT课件
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章
轴向拉伸和压缩
最新课件
1
第二章 轴向拉伸和压缩
§2 — 1 概述 §2 — 2 轴力 轴力图
目 §2 — 3 拉（压）杆截面上的应力
§2 — 4 拉（压）杆的变形 胡克定律 泊松比
录 §2 — 5 材料在拉伸与压缩时的力学性质
§2 — 6 拉（压）杆的强度计算 §2 — 7 拉（压）杆超静定问题 §2 — 8 连接件的实用计算
§ 2-3拉（压）杆截面上的应力
σ FN A
AB
——FN 为轴力， A 为杆的横截面面积
F
F
3、圣维南原理
说明：杆端集中力作用点附近区域内的应力分布比较复杂，并 非均匀分布，上式只能计算该区域内横截面上的平均应力，而 不是应力的真实情况；且应力分布规律及其计算公式与外力作 用方式有关，其研究已经超出N材料力学范围。
p
MA
➢应力的正、负号约定：正应力 以拉应力
为正，压应力为负；切应力 以使所作用的微段绕其内部任
意点有顺时针方向转动趋势者为正，反之为负。
➢应力的单位：帕斯卡 (pa)、兆帕（Mpa）、吉帕（Gpa） 1帕=1牛顿 / 米2 ( N/m2 ) 1MPa =1N/mm2 = 106 Pa 1GPa = 109 Pa 注意：1、在谈到应力时，必须指明应力所在的平面及点的位置； 2、没有特别说明的情况下，提最到新应课件力一般指正应力和切应力2。0
m
F
F
m
最新课件
6
§2-2 轴力、轴力图
截开 在求内力的截面 mm处， F
假想地将杆截为两部分
分离
留下左段为分离体
F
m
m m
F FN
第二章
轴向拉伸和压缩
最新课件
1
第二章 轴向拉伸和压缩
§2 — 1 概述 §2 — 2 轴力 轴力图
目 §2 — 3 拉（压）杆截面上的应力
§2 — 4 拉（压）杆的变形 胡克定律 泊松比
录 §2 — 5 材料在拉伸与压缩时的力学性质
§2 — 6 拉（压）杆的强度计算 §2 — 7 拉（压）杆超静定问题 §2 — 8 连接件的实用计算
§ 2-3拉（压）杆截面上的应力
σ FN A
AB
——FN 为轴力， A 为杆的横截面面积
F
F
3、圣维南原理
说明：杆端集中力作用点附近区域内的应力分布比较复杂，并 非均匀分布，上式只能计算该区域内横截面上的平均应力，而 不是应力的真实情况；且应力分布规律及其计算公式与外力作 用方式有关，其研究已经超出N材料力学范围。
p
MA
➢应力的正、负号约定：正应力 以拉应力
为正，压应力为负；切应力 以使所作用的微段绕其内部任
意点有顺时针方向转动趋势者为正，反之为负。
➢应力的单位：帕斯卡 (pa)、兆帕（Mpa）、吉帕（Gpa） 1帕=1牛顿 / 米2 ( N/m2 ) 1MPa =1N/mm2 = 106 Pa 1GPa = 109 Pa 注意：1、在谈到应力时，必须指明应力所在的平面及点的位置； 2、没有特别说明的情况下，提最到新应课件力一般指正应力和切应力2。0
m
F
F
m
最新课件
6
§2-2 轴力、轴力图
截开 在求内力的截面 mm处， F
假想地将杆截为两部分
分离
留下左段为分离体
F
m
m m
F FN
轴向拉伸与压缩PPT课件
)
三. 圣维南（Saint-Venant）原理： 离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作
用方式的影响。 应力分布示意图：
(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)
例1 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大切应力， 并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和切应力。
1 kL2 2
2
§8–3 拉压杆的应力与圣维南原理
一、拉（压）杆横截面上的应力 1. 变形规律试验及平面假设：
变形前
ab cd
P 受载后
a´
b´
c´
d´
P
平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。
2. 拉伸应力： P
s FN(x)
s FN (x)
3、轴力图—— FN (x) 的图象表示。
意 ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；
义 ②确定出最大轴力的数值 FN
及其所在横截面的位置，
P
即确定危险截面位置，为
+
强度计算提供依据。
FN>0 FN<0
x
[例1] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。
FN4= P
轴力图如右图 FN
2P + –
3P
BC
PB FN3
PC C
PC FN4
5P
+
P
D PD D PD D PD
x
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
材料力学之轴向拉伸与压缩PPT(79张)
F1 F2
F3 Fn
F1
ΔFQy
DF
DF 平均应力： Pm DA
ΔFQz ΔA
ΔFN
DF dF 总应力： plim
DA0 DA dA
F2
limDFN
dFN 垂的直应于 力截 称面 为
DA DA0 dA“正应力”
limDFQ
dFQ
与截面相切 的应力称为
DA DA0 dA“切应力”
以AB杆为研究对象
mA 0
F N FNC B B C9 11 0k N850
以CDE为研究对象
mE 0
FNCD40kN
20kN 18kN 4m
F Ns C3 iD 0 n 0 8 F N B 8 C 2 4 0 0
30O FNCD C
FNBC
B 4m
BC
应力的国际单位为N/m2 （帕斯卡）
1N/m2=1Pa
1MPa=106Pa＝1N/mm2
某截面某一点处应力（矢量）正负号的规定：
1GPa=109Pa
正应力：拉应力为正，压应力为负；
切应力：对截面内部（靠近截面）的一点，产生顺时针方向力矩的切应力为正， 反之为负。
拉(压)杆横截面上的应力
几何变形
平面假设
d A
FNAsBin300F FNAcBo3s00FNBC
FNAB
30 0
B
AB
FNAB28.3MPa AAB
C
FNBC a
F
BCFANBBCC4.8MPa
例 题 2.8
计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。 已知CD杆为φ28的圆钢，BC杆为φ22的圆钢。
D
F3 Fn
F1
ΔFQy
DF
DF 平均应力： Pm DA
ΔFQz ΔA
ΔFN
DF dF 总应力： plim
DA0 DA dA
F2
limDFN
dFN 垂的直应于 力截 称面 为
DA DA0 dA“正应力”
limDFQ
dFQ
与截面相切 的应力称为
DA DA0 dA“切应力”
以AB杆为研究对象
mA 0
F N FNC B B C9 11 0k N850
以CDE为研究对象
mE 0
FNCD40kN
20kN 18kN 4m
F Ns C3 iD 0 n 0 8 F N B 8 C 2 4 0 0
30O FNCD C
FNBC
B 4m
BC
应力的国际单位为N/m2 （帕斯卡）
1N/m2=1Pa
1MPa=106Pa＝1N/mm2
某截面某一点处应力（矢量）正负号的规定：
1GPa=109Pa
正应力：拉应力为正，压应力为负；
切应力：对截面内部（靠近截面）的一点，产生顺时针方向力矩的切应力为正， 反之为负。
拉(压)杆横截面上的应力
几何变形
平面假设
d A
FNAsBin300F FNAcBo3s00FNBC
FNAB
30 0
B
AB
FNAB28.3MPa AAB
C
FNBC a
F
BCFANBBCC4.8MPa
例 题 2.8
计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。 已知CD杆为φ28的圆钢，BC杆为φ22的圆钢。
D
《轴向拉伸与压缩》课件
轴向拉伸的应用范围
建筑工程
轴向拉伸在钢筋混凝土结构中的应用，增加结构的承载能力。
材料制备
轴向拉伸用于制备高强度材料、纤维材料、复合材料等。
模具设计
轴向拉伸在模具设计中的应用，增强产品的形状和结构。
轴向拉伸的原理与方法
1
应力-应变关系
介绍轴向拉伸应力和应变之间的关系。
2
材料性能分析
通过实验和测试，评估材料的拉伸性能和变形行为。念 轴向拉伸的应用范围 轴向拉伸的原理与方法 轴向压缩的概念 轴向压缩的应用范围 轴向压缩的原理与方法
背景介绍
轴向拉伸和压缩是一种重要的力学变形方式，在工程应用中起着至关重要的作用。本节将介绍轴向拉伸 和压缩的背景和意义。
轴向拉伸的概念
轴向拉伸是指在材料中施加一个沿着轴向方向的拉力，使材料沿轴向伸长的 力学变形方式。
3
工程应用案例
展示轴向拉伸在工程实践中的应用案例。
轴向压缩的概念
轴向压缩是指沿着轴向方向对材料施加的压缩力，使材料沿轴向缩短的力学 变形方式。
轴向压缩的应用范围
桥梁建设
砖瓦制造
汽车制造
轴向压缩在桥梁建设中的应用， 提升桥梁的稳定性和承载能力。
轴向压缩用于砖瓦制造过程中， 提高瓦片的密度和强度。
汽车制造中的轴向压缩应用， 改善车身结构和安全性能。
轴向压缩的原理与方法
1 应变率分析
2 压缩强度测试
分析材料在轴向压缩中 的变形速率和应变过程。
通过实验和测试，评估 材料在轴向压缩条件下 的强度和稳定性。
3 工程实践案例
展示轴向压缩在工程实 践中的应用案例和成果。
工程力学_轴向拉伸与压缩_课件
二 横向变形
b b1 b
b b
泊松比 横向应变
24
目录
钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
§2-7
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
25
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
26
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
FN 2 45°
B F
Fx 0
x
FN 1 cos 45 FN 2 0 FN 1 sin 45 F 0
FN 2 20kN
21
目录
F
y
0
FN 1 28.3kN
§5-3 截面上的应力
A 1
45°
FN 1 28.3kN
FN 1 A1
6
FN 2 20kN
28.3 10
§5-4 拉压杆的变形
l1
胡克定律
FN 1l1 1mm 0.6mm E1 A1 FN 2l2 E2 A2
l2
3、节点A的位移（以切代弧）
FN 1 300 F
N2
y
A2
A
A1
AA l1 1mm 1 AA2 l2 0.6mm
A F
A2
x
A1
A3
x l2 0.6mm
y
2、根据胡克定律计算杆的变形。
20 10 2
3
斜杆伸长 水平杆缩短
l1 l2
F
200 10 200 10 3 17.32 10 1.732
b b1 b
b b
泊松比 横向应变
24
目录
钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
§2-7
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
25
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
26
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
FN 2 45°
B F
Fx 0
x
FN 1 cos 45 FN 2 0 FN 1 sin 45 F 0
FN 2 20kN
21
目录
F
y
0
FN 1 28.3kN
§5-3 截面上的应力
A 1
45°
FN 1 28.3kN
FN 1 A1
6
FN 2 20kN
28.3 10
§5-4 拉压杆的变形
l1
胡克定律
FN 1l1 1mm 0.6mm E1 A1 FN 2l2 E2 A2
l2
3、节点A的位移（以切代弧）
FN 1 300 F
N2
y
A2
A
A1
AA l1 1mm 1 AA2 l2 0.6mm
A F
A2
x
A1
A3
x l2 0.6mm
y
2、根据胡克定律计算杆的变形。
20 10 2
3
斜杆伸长 水平杆缩短
l1 l2
F
200 10 200 10 3 17.32 10 1.732
c第一章 轴向拉伸与压缩ppt课件
第一章
轴向拉伸和内力
物体内部有外力引起的某一部分与另一部分件相互作
用的力
第一章
轴向拉伸和压缩
二、截面法 ·轴力
1. 截面法的基本步骤：
① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。
②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力
用方式的影响。
第一章
轴向拉伸和压缩
Saint-Venant原理与应力集中示意图
a b
变形示意图：
应力分布示意图：
P
c
P
第一章
轴向拉伸和压缩
§1–4 轴向拉伸（压缩）时的变形
拉压杆的变形
沿轴向的伸长或缩短
横向尺寸的缩小或增大 P ——Δl
——横向变形 Δa, Δb
P
l l’
b’ b a’
a
第一章
第一章
轴向拉伸和压缩
§1–1
一、概念
轴向拉压的概念及实例
轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横 向缩扩。
第一章
轴向拉伸和压缩
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
P
第一章
轴向拉伸和压缩
二、
工 程 实 例
微段分析
N(x) dx d ( D l ) d x EA
x dx
dx+d(Δl)
N D l d ( D l ) dx dx l l l EA
轴向拉伸与压缩PPT课件
显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。 两根材料相同但粗细也相同的杆，在不同大小的拉力下， 随着拉力的增加，哪根杆先断？ 显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。
说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。
因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力 程度。
§7.3 轴向拉压杆的应力
? 如何在图中画
出延伸率
二、其它材料的拉伸实验
对于在拉伸过程中没 有明显屈服阶段的材料， 通常规定以产生 0.2％ 的 塑性应变所对应的应力作 为屈服极限，并称为名义
屈服极限，用 0.2表示。
三、灰口铸铁的拉伸实验
没有屈服现象 和颈缩现象，只 能测出其拉伸强
度极限 b
材料压缩时的力学性能
一、横截面上的应力
FN F
平面假设: 变形前为平面的横截面变形后仍为平面
横截面上的应力 横截面上每根纤维所受的内力相等 —— 横截面上应力均匀分布。
横截面上应力的合力 —— 等于截面上的轴力FN
由于横截面上应力均匀分布，所以 有
（4）说明： （a）适用于杆件压缩的情形；
（b）当FN=FN(x)，A=A(x)时，
一、低碳钢的拉伸实验 标准试件 标距 l ，通常取 l = 5d 或 l = 10d
低碳钢试件的应力--应变曲线( -- 图)
下面分四个阶段分析：Oab，bc，cd，de
1. 弹性阶段Oab 弹性变形： 外力卸去后能够恢复的变形 塑性变形（永久变形）： 外力卸去后不能恢复的变形
这一阶段可分为:
伸长率或延伸率：
断面收缩率：
—— 抗拉强度极限 —— 抗压强度极限
塑性材料 材料的分类
脆性材料
3. 其它 屈服阶段的滑移线； 卸载规律； 冷作硬化现象； 典型材料试件断口形状；
说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。
因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力 程度。
§7.3 轴向拉压杆的应力
? 如何在图中画
出延伸率
二、其它材料的拉伸实验
对于在拉伸过程中没 有明显屈服阶段的材料， 通常规定以产生 0.2％ 的 塑性应变所对应的应力作 为屈服极限，并称为名义
屈服极限，用 0.2表示。
三、灰口铸铁的拉伸实验
没有屈服现象 和颈缩现象，只 能测出其拉伸强
度极限 b
材料压缩时的力学性能
一、横截面上的应力
FN F
平面假设: 变形前为平面的横截面变形后仍为平面
横截面上的应力 横截面上每根纤维所受的内力相等 —— 横截面上应力均匀分布。
横截面上应力的合力 —— 等于截面上的轴力FN
由于横截面上应力均匀分布，所以 有
（4）说明： （a）适用于杆件压缩的情形；
（b）当FN=FN(x)，A=A(x)时，
一、低碳钢的拉伸实验 标准试件 标距 l ，通常取 l = 5d 或 l = 10d
低碳钢试件的应力--应变曲线( -- 图)
下面分四个阶段分析：Oab，bc，cd，de
1. 弹性阶段Oab 弹性变形： 外力卸去后能够恢复的变形 塑性变形（永久变形）： 外力卸去后不能恢复的变形
这一阶段可分为:
伸长率或延伸率：
断面收缩率：
—— 抗拉强度极限 —— 抗压强度极限
塑性材料 材料的分类
脆性材料
3. 其它 屈服阶段的滑移线； 卸载规律； 冷作硬化现象； 典型材料试件断口形状；
第2章轴向拉伸与压缩精品PPT课件
PB
PC
PD
N3 C
D
PC
PD
N4
D
N4=P
N
PD 5P
轴力图如右图
2P
+ -
3P
P x
5kN
8kN
3kN
N
5kN +
8kN 3kN
-
x
轴力图的特点：突变值 = 集中力大小
2.3 轴向拉伸与压缩时的应力
2.3.1 应力的概念
指内力在横截面上各点处分布的密集程度，即内力的集度。
注意：应力是衡量构件强度大小的量。
△l Nl EA
显然△l与l的大小有关
令： l
l
ε——纵向相对变形或纵向线应变，量纲为1。
ε为正表示拉应变，为负表示压应变。
将 l
l
N ，代入虎克定律表达式，有：
A
或 E
E ——虎克定律另一表达式
a1
2.4.2 横向应变 泊松比
F F
l l1
横向绝对变形： aa1a
横向线应变： aa1a
同理可求得： BC100MPa CD50MPa
2.4 拉（压）杆的变形
2.4.1 纵向变形，虎克定律
设某直杆原长l，原宽a，变形后长l 1，宽a1。
a1
F F
l l1
纵向绝对变形 △l = l1- l
△l Nl A
△l Nl ——虎克定律 EA
式中 E——材料的弹性模量，单位：MPa EA——杆件的抗拉刚度。
力是分析构件强度、刚度、稳定性等
问题的基础，但不能衡量构件强度的大小。
2. 用截面法求杆上内力
例如：截面法求A所在截面内力N
P
材料力学课件_轴向拉伸和压缩
用 截 面 法 求 出 各 段 轴 力
4
N4
P4
③根据轴力图的作法即可画出轴力图
N
单位：KN
x
0
选一个坐标系，用其横坐标 表示横截面的位置，纵坐标 表示相应截面上的轴力。 拉力绘在x轴的上侧， 压力绘在x轴的下侧。
思考题
在画轴力图之前，能否使用理论力学中学过 的力的平移原理将力平移后再作轴力图？
max
应力正负号规定
N max A
规定拉应力为正，压应力为负（同轴力相同） 。
2、公式（2-1）的应用范围：
①外力的合力作用必须与杆件轴线重合
②不适用于集中力作用点附近的区域
③当杆件的横截面沿轴线方向变化缓
慢，而且外力作用线与杆件轴线重 合时，也可近似地应用该公式。
如左图
N x x A x
1 2 3
4
0 R 10KN
② 用截面法求AB段轴力，保留1-1截面左部
X 0
N1 R 0
N1 10NK
同理可求出BC、CD、DE段内的轴力分别为：
N 2 R P1 50KN 拉力 N 4 20KN 拉力
N 3 P3 P4 5KN 压力
x轴
X 0 N F 0 N F
结论
因F力的作用线与杆件的轴线重合，故，由 杆件处于平衡状态可知，内力合力的作用线也必 然与杆件的轴线相重合。
（2）定义：上述内力的合力N就称为轴力 （其作用线因与杆件的轴线重合而得名）。
2.轴力正负号规定：
①规定引起杆件拉伸时的轴力为正，即拉力为正；
F
｝F
F/2 F/2
F/2 F/2
｝ F
F
轴向拉伸和压缩课件
B
C
2
FN 1
y
F
∑F ∑F
x y
=0 =0
FN 1 cos 45 + FN 2 = 0
45° FN 2 45° B
FN 1 sin 45 − F = 0
FN 2 = −20kN
x
FN 1 = 28.3kN
F
目录
A 1
45° 45°
FN 1 = 28.3kN
FN 2 = −20kN
2、计算各杆件的应力。 计算各杆件的应力。
目录
圣维南原理
目录
例题2.7 例题2.7
试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正 应力.已知横截面面积A=2×103mm2
1 2 20KN 40KN 3 40KN
20KN
1
2
40kN
3
FN1 σ 1−1 = A − 20kN = 2 ×103 mm 2 = −10 MPa
20kN
σ 2− 2 = 0
σα = σ cos α
2
1 τα = σ sin 2α 2
讨论： 讨论：
0
1 α = 00 、
σmax =σ
轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。
1 2、 = 45 τmax = σ α 轴向拉压杆件的最大切应力发生在与 2
α = −45
F
0
1 杆轴线成450截面上。 τ min = − σ 2 τ 450 σ45
FNBC = ABC
B
FNCD σ CD = ACD
书中例题 长为b、内径d=200mm、壁厚δ=5mm的薄壁圆环，
承受p=2MPa的内压力作用，如图a所示。试求 圆环径向截面上的拉应力。
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医药医学
4.3 轴力和横截面上的应力
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4.3 轴力和横截面上的应力
快速作图法 （1）截面的轴力大小：
FN（FN′）=截面一侧所有外力的代数和
（2）轴力的正负号：截面一侧的合外力方向背离轴 截面时，轴力为正，反之为负。
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4.3 轴力 横截面上的应力
4.3.2 拉（压）杆横截面上的应力 1.应力的概念：应力表示内力在截面上的密集度。 截面上的应力可以分解： （1）垂直于截面的应力σ称为正应力； （2）平行于截面的应力τ称为切应力。
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4.1 概述
4.1.2 弹性体及其基本假设 1、研究对象：弹性体 2、基本假设： （1）均匀连续性假设； （2）各向同性假设； （3）弹性小变形
1）弹性变形 ； 2）塑性变形；
3）弹性小变形
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4.1 概述
4.1.3 杆件变形的基本形式 1.构件的基本形式：根据几何形状不同构件可简化分
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4.3 轴力 横截面上的应力
在国际单位制中，应力的单位是牛/米2（N/m2），又 称帕斯卡，简称帕（Pa）。在实际应用中这个单位太小， 通常使用兆帕（MPa ） N/mm2或吉帕（GPa ）。它们的 换算关系为:
1 N/m2 =1Pa 1MPa=106 Pa 1GPa=109 Pa
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
☆ 想一想 练一练
试分析所示图的气动连杆夹具中，哪些构件的变形为 轴向拉伸或轴向压缩？
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4.3 轴力和横截面上的应力
4.3.1 拉（压）杆的内力与截面法 1.内力的概念：在外力的作用下，构件的内部将产生
相互作用的力，称为内力。
截面的内力
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4.3 轴力和横截面上的应力
医药医学
4.1 概述
杆件的基本变形形式
扭转变形
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弯曲变形
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
1.工程案例分析
自卸式汽车
凸轮机构
结论：杆件所受的外力或其合力与杆轴线重合，并沿轴 线方向将发生伸长或缩短变形。沿着轴向拉伸或轴向压缩变 形的杆，简称为拉（压）杆。
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
4 轴向拉伸与压缩杆的变形
3
医药医学
学习目标
理解和掌握强度、刚度、稳定性
1 、内力、应力、应力集中等基本
概念
掌握轴力图的绘制及利用轴力
2 图分析杆件的危险截面。
理解塑性材料和脆性材料的极限应
3
力与许用应力、安全系数之间的关系
4
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学习目标
3
掌握轴向拉伸与压缩时的变形 计算
4
熟练应用轴向拉伸（压缩）的 强度条件进行强度的三类计算
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4.3 轴力和横截面上的应力
3.轴力与轴力图 （1）轴力的概念：作用线与杆的轴线重合，通过截面的 形心并垂直于杆的横截面的内力，称为轴力，常用符号FN 表示。
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4.3 轴力和横截面上的应力
（2）轴力符号规定 当轴力的方向与截面外法线n、n′的方向一致时,杆件
受拉，规定轴力为正；反之杆件受压，轴力为负，通常未 知轴力均按正向假设。轴力的单位为牛顿（N）或千牛 （kN）。
2.拉（压）杆的受力及变形特点 （1）受力特点：作用于直杆两端的两个外力等值、反向，
作用线与杆的轴线重合。 （2）变形特点：杆件沿轴线方向伸长（或压缩）。
轴向拉伸与压缩变形的计算简图
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4.2 轴向拉伸与压缩的概念
☆ 想一想 练一练 试判断下列图中所示构件哪些属于轴向拉伸或轴向压
缩变形？
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类为杆、板、壳和块。
杆的几何特征是：纵向（长度方向）尺寸远远大于横向（垂直 于长度方向）尺寸。
垂直于杆长的截面称为横截面，各横截面形心的连线称为轴线。 轴线是直线的杆称为直杆；各截面相同的直杆称为等截面直杆（简称 等直杆）
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4.1 概述
2.杆件变形的基本变形形式
轴向拉伸与压缩变形
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剪切与挤压变形
机械基础—轴向拉伸与压缩
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案例导入
如图所示为气动连杆夹具，在C端压紧工件。你能否 利用前面所学的知识:
(1)对各构件进行受力分析，并判断哪个构件属于二力 杆；
(2) 保证工件在满足夹紧需求的同时，各构件具有足 够的承载能力。
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第4单元 轴向拉伸与压缩的概念
3 轴力和横截面上的应力
2.截面法 求构件内力的方法通常采用截面法，用截面法求内力可
归纳为四个字： （1）截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想 地截成两部分。
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4.3 轴力和横截面上的应力
（2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。 （3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下 部分的作用力。 （4）平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的 内力。
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综合案例分析
9
课堂练习
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4.1 概述
4.1.1 构件的承载能力 材料力学的任务：就是研究构件承载能力。 构件的承载能力包括以下三个方面： （1）强度：是指在承载作用下，构件抵抗破坏的能力。 （2）刚度：是指在承载作用下，构件抵抗变形的能力。 （3）稳定性：是指受压的细长或薄壁构件能够维持原有直 线平衡状态的能力。
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4.3 轴力 横截面上的应力
2.拉（压）杆横截面上的应力 （1）平面假设：假设在变形过程中，变性前为平面的横 截面，变性后仍为平面，仅仅沿轴线方向平移一段距离。
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4.3 轴力 横截面上的应力
（2）横截面的应力分布 杆件承受轴向拉（压）时，轴力在横截面上是均匀分 布的，且方向垂直于横截面。
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4.3 轴力和横截面上的应力
(3) 轴力图 表示轴力沿杆轴线方向变化的图形称为轴力图。 常取横坐标x表示横截面的位置，纵坐标值表示横截面 上轴力的大小，正的轴力（拉力）画在x轴的上方，负的 轴力（压力）画在x轴的下方。
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4.3 轴力和横截面上的应力
案例4-1 如图4-10a所示的等截面直杆，受轴向力 F1=15kN， F2=10kN的作用。求出杆件1-1、2-2截面的轴 力，并画出轴力图。
了解低碳钢和铸铁的力学性能
5
指标及其物理意义
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学习重点和难点
截面法、轴力与轴力图
1 拉（压）杆横截面上的应力
拉（压）杆的变形计算
2 材料在拉（压）变形时的力学
性能
3 拉（压）杆的强度计算
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第4单元 轴向拉伸与压缩
5 拉伸和压缩时材料的力学性能
6 轴向拉伸与压缩杆的强度计算
7
应力集中的概念