第一章空间几何体复习课.ppt

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高中数学人教A版必修二全程复习课件第一章 1.2.3 空间几何体的直观图

2
答案：6
(3)在直观图中A′B′C′O′是有一个角为45°且长边长为2, 短边长为1的平行四边形,所以B′到x′轴的距离为 2 .
2
答案： 2
2
一、平面图形的直观图探究1：观察上面的图形,其中图2为图1的直观图.思考下面的问题：
(1)从数量关系来看哪些数量关系发生了变化?哪些没有发生变化? 提示：从图形可以看出与y轴重合或平行的线段数量关系减半 ; 与x轴重合或平行的线段数量关系不变 .
1.2.3 空间几何体的直观图
1.通过画一些几何图形的直观图,了解斜二测画法的概念.
2.掌握斜二测画法画平面图形和简单立体图形的直观图的方法. 3.通过观察三视图和直观图,知道空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系.
1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于
虚线 (4)成图处理：成图后,去掉辅助线,将被遮挡的部分改为_____.
1.“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“√”,错误的打 “×”). (1)在实物图中取不同的坐标系,所得的直观图有可能不同. ( )
(2)平行于坐标轴的线段的长度在直观图中仍然保持不变.
( )
(3)正方形的直观图还是正方形.(
45° 135° 它们确定的平面点O′,且使∠x′O′y′=_____(或 _____), 水平面表示_______.

2019-2020人教B版数学必修2 模块复习课课件PPT

轴的线段长度_不__变_；平行于 y′轴的线段长度变为原来的一__半__．
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(2)斜二测画法中的建系原则：在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等．
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4．空间几何体的表面积和体积 (1)多面体的表面积：各个面的面积之和，也就是展开图的面积． (2)旋转体的表面积：
圆柱：S＝__2_π_r_2_＋_2_π_r_l________＝_2_π_r_(r_＋__l_) ________．圆锥：S＝__π_r_2_＋__πr_l______＝__π_r_(_r＋__l_) ______．球：S＝__4_π_R_2 ___.
推论 2：如果两条直线_垂__直__于_同__一__平__面__，那么这两条直线平行．
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二、点、线、面之间的位置关系 8．直线与平面垂直的性质
性质：如果—条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任__意__
一条直线垂直．符号表示： ab⊥ ⊂αα⇒a⊥b.
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二、点、线、面之间的位置关系 9．面面垂直的判定定理
别为上、下底面面积，h 为高)．
④球的体积公式：V 球＝__43π_R__3 ___.
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二、点、线、面之间的位置关系 1．共面与异面直线

立体几何复习课 ppt课件

• 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
•
符号表示：
l1/l/2,l2/l/3 l1/l/3
立体几何复习课
9
• 例3. 如图2，已知空间四边形ABCD,E,F分别是 AB,AD的中点，G,H分别是BC,CD上的点，且 BG=2GC，DH=2HC求证：EG,FH,AC相交于同一点．
立体几何复习课
• （2）求直线AC与平面 ABD所成角的正弦值．
立体几何复习课
20
• (3)二面角的平面角
以二面角棱上任意一点为端点，分别在两个面内作垂直于棱的射线，这两条射线立所体几组何复成习课的角叫做二面角的平面17 角.
• (4)求二面角大小的常见方法 • ①先找(或作)出二面角的平面角θ，再通过解三
角形求得θ的值. • ②利用向量求解 • ③体积法
立体几何复习课
18
• 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是 AB=2，BC= 2 的矩形，侧面PAB是正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD．
立体几何小结
立体几何复习课
1
【知识要点】
1. 空间几何体三视图与直观图
① 由空间几何体画三视图
② 由三视图还原实物图
③ 斜二测画法及面积计算
2.空间几何体的表面积与体积
① 锥、柱、台、球体表面积、体积计算
② 割补法、等体积法计算几何体的体积

高考数学二轮复习专题三立体几何与空间向量第1讲空间几何体的三视图、表面积与体积课件新人教A版

的点 P和线段AC上的点 D,满足 PD=DA,PB=BA, 则四面体 PBCD 的体积的最大值
是
.
解析:△ABC 中,因为 AB=BC=2,∠ABC=120°,所以∠BAC=∠BCA=30°.由余弦定理可
得 AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC=22+22-2×2×2cos 120°=12,所以 AC=2 3 .当 BD ⊥AC,平面 PBD⊥平面 ABC 时,四面体 PBCD 的体积有最大值.此时 AD=PD=DC= 3 ,BD=
2 是 V=S 底×h=( 4 1 ×4)×4=40.
2
答案:76 40
4.(2017·绍兴一模 ) 已知某几何体的三视图如图所示 , 则该几何体的表面积
为
,体积为
.
解析:该几何体的直观图是如图所示的三棱锥 P-ABC,其中 PA⊥底面 ABC,AC⊥BC,
PA=2,AC=1,BC=2,所以该几何体的表面积 S= 1 ×2×1+ 1 ×1×2+ 1 × 5 ×2+
2
2
2
1 × 5 ×2=2+2 5 ,体积 V= 1 ×2× 1 ×1×2= 2 .
2
3
2
3
答案:2+2 5 2 3

知识讲解_《空间几何体》全章复习与巩固(基础)

【思路点拨】利用长方体的侧面展开图求解．

【思路点拨】由正视图和俯视图想到三棱锥和圆锥．

由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面圆锥的轴截面为同一三角形）垂直于底面的三棱锥的组合体，故其侧视图应为

故选B

【总结升华】本题考查的知识点是平面图形的直观图，们快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．【变式】用斜二测画法画边长为

三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是

四川省成都市第七中学人教版高中数学必修二-第一章空间几何体章末复习课(公开课) (共14张PPT)

A
1 D 2 C
B 2
专题2.几何体及它的外接球
思维拓展
小
专题
结
思维方法运算
几何体与它的三视图几何体与它的外接球
转化为圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等基础模型转化为长方体、正方体模型
面积公式、体积公式长方体体对角线公式
小来自百度文库
专题
结
解题方法涉及计算
几何体与它的三视图
转化为圆柱、圆锥、棱柱、面积公式、棱锥、球等基础模型体积公式
几何体与它的外接球
转化为长方体、正方体模长方体体对型角线公式
人教A版必修2第一章
成都七中隋光宇
多面体
结构
棱柱、棱锥、棱台
旋转体
空间几何体
识图
画
圆柱、圆锥、圆台、球柱、锥、台、球的三视图三视图
图
平行投影
投影中心投影表面积直观图
简单几何体的三视图斜二测画法平面图形空间几何体
度量体积
1 S圆锥侧 = πrl (2πr ) l 2
B. 6π
C.
10 π 3
16 D. 3 π
1
4
侧视图
俯视图
联想转化
圆柱、圆锥
专题1.由几何体及它的三视图
例2.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

一、空间几何体的结构特征和三视图复习课件

第8章立体几何
双基研习 • 面对高考
如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为 “等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，为假命题的是( ) A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上【思路点拨】根据几何体的特征“四条侧棱都相等”进行判断．
考向瞭望 • 把脉高考
第8章立体几何
双基研习 • 面对高考
几何体的直观图
几何体而画出的图形．
(2)投影效果：三视图是正投影下的平面图形，直
考点探究 • 挑战高考
观图是在平行投影下画出的空间图形．
考向瞭望 • 把脉高考
第8章立体几何
课前热身 1．(教材习题改编)如图所示，4个三视图和4个实物图配对正确的是( )
双基研习 • 面对高考
考点探究 • 挑战高考
考向瞭望 • 把脉高考
第8章立体几何
双基研习 • 面对高考
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与棱台截面之间的部分叫作_______．原棱锥的底面和截面分别叫作棱台的下底面和上底面，其他各面叫作棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫作棱台的侧棱，与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的高线段长叫作棱台的________．由正棱锥截得的棱台叫作正棱台，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高 ______．

【配套新教材】高考数学复习人教版课本同步课件：专题八立体几何第一讲空间几何体的结构特征

做题时要善于总结。不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。
一、第一轮复习，即基础复习阶段
这个阶段的复习是整个高考复习中最关键的环节，一般从8月份到第二年的三月份，历时8个月，这一阶段的复习效果直接影响整个高考的成败，因此同学们应该高度重视，在第一轮复习中我们必须严格按照《复习大纲》的要求，把《大纲》中所有的考点逐个进行突破，全面落实，形成完整的知识体系。这就需要考生要对课本中的基本概念，基本公式，基本方法重点掌握，在复习中应淡化特殊技巧的训练，重视数学思想和方法的作用。
简单组合体由简单几何体拼接而成由简单几何体截去或挖去一部分而成.
[典型例题]
1.正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 2， E 是棱 DD1 的中点，则平面 AC1E 截该正方体所得的截面面积为( B )
A. 2 5
B. 2 6
C. 4 6
D.5
[解析] 本题考查正方体中线面的位置关系、截面问题.如图，设 F 为 BB1 的中点，连接 AF, FC1, EF, 设 G 为 CC1 的中点，连接 EG，GB.由 EG//AB 且 EG AB ，得四边形 ABGE 是平行四边形，则 AE//BG 且 AE BG .又 BG//C1F 且 BG C1F, 得 AE//C1F 且 AE C1F, 则 A, E,C1, F 四点共面，

第一章空间几何体优秀复习课件高一数学

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.棱柱的定义：
一、空间几何体的结构
2.棱锥的定义:
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
B
8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) (A)9π (B)10π (C)11π (D)12π
D
9、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（）
C
10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为( )
D
2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①② B．①③ C．①④ D．②④
D
3．有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 ( )
B
C
5. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）. A. 1 B. 1/2 C.1/3 D.1/6
C
11．（07年广东本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积．

高一数学人教版A版必修二期末章节总复习课件

A.8 cm
B.10 cm
C.12 cm
D.13 cm
解析冰面空穴是球的一部分，截面图如图所示，
设球心为O，冰面圆的圆心为O1，球半径为R，由图知 OB＝R，O1B＝12AB＝12，OO1＝OC－O1C＝R－8，在Rt△OO1B中，由勾股定理R2＝(R－8)2＋122，
解得R＝13(cm).
解析答案
则4a2ba＋22＋a2b＝2＝163，2，
解得ab＝＝21，，或ab＝＝4373，. 所以该正四棱柱的体积 V＝a2b＝4×1＝4(cm3)或 V＝a2b＝(43)2×73＝12172(cm3).
解析答案
返回
类型三几何体的有关最值问题例3 如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？解把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图所示，连接AB′，则AB′即为蚂蚁爬行的最短距离. ∵AB＝A′B′＝2， AA′为底面圆的周长，且AA′＝2π×1＝2π，
a⊥b
a⊥α，b⊥α
_a_∥__b__
答案
(2)平面与平面垂直的判定与性质定理
文字语言
图形语言
如果一个平面经过另一个判定
平面的一条_垂__线__，那么定理
这两个平面互相垂直
如果两个平面互相垂直，性质那么在一个平面内垂直于定理它们交线的直线垂直于另

高中苏教版数学必修2 目录课件PPT

1.1 空间几何体 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3 中心投影和平行投影(略) 1.1.4 直观图画法
1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质 1.2.2 空间两条直线的位置关系 1.2.3 直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行第2课时直线与平面垂直 1.2.4 平面与平面的位置关系第1课时两平面平行第2课时两平面垂直
1.3 空间几何体的表面积和体积 1.3.1 空间几何体的表面积 1.3.2 空间几何体的体积
章末复习课章末综合测评(一)
2.1 直线与方程 2.1.1 直线的斜率 2.1.2 直线的方程第1课时点斜式第2课时两点式第3课时一般式
2.1.3 两条直线的平行与垂直 2.1.4 两条直线的交点 2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离
2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程第1课时圆的标准方程第2课时圆的一般方程 2.2.2 直线与圆的位置关系 2.2.3 圆与圆的位置关系
2.3 空间直角坐标系 2.3.1 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离
章末复习课章末综合测评(二)
百度文库
模块复习课模块综合测评(A卷) 模块综合测评(B卷)
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人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)

• 公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共点，这些公共点的集合是一条直线（两个平面的交线）.
• 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
三类关系
1.线线关系：共异面面::aa与bb=异A面 ,a//b
异面直线：（1）定义：不同在任何一个平面内的两条直线——异面直线；（2）判定定理：连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线是异面直线。
②作二面角的平面角的方法：（1）定义法；（2）三垂线法（常用）；（3）垂面法.
八个定理
1.线面平行： ①定义：直线与平面无公共点.
a // b
②判定定理：
a
a
//
（线线平行
线面平行）
b
a //
③性质定理： a
a
//
b
（线面平行
线线平行）
b
八个定理
④判定或证明线面平行的依据：
（）AD）①②③④
练3：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判
断物体的宽度和高度；根据俯视图可以判断物体的长度和宽度；根据正视图可以判断物体的长度和高。度
“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.
练4：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的
是（ B ）
A.正视图正确，俯视图正确 B.正视图正确，俯视图错误

第一章空间向量与立体几何(单元复习课件)

● 类型8：用空间向量基本定理求参数规律总结
● 由空间向量基本定理可以知道，如果三个向量a，b，c是不共面的向量(基向量)，则a，b，c的线性组合xa＋yb＋zc能生成所有的空间向量，并且有序数组(x，y， z)是唯一的，这是利用空间向量基本定理求参数值的理论基础．
类型 9：证明平行或垂直问题规律总结 (1)当直接证明线线垂直但条件不易利用时，常常考虑证明两线段所对应的向量的数量积等于零．利用向量证明垂直的一般方法是把线段转化为向量，并用已知向量表示未知向量，然后通过向量的运算以及数量积和垂直条件来完成位置关系的判定． (2)证明直线与直线平行一般转化为向量共线问题，利用向量共线的充要条件证明．类型 10：求线段的长度问题解题技巧求线段长度的方法 (1)将此线段用向量表示； (2)用其他已知夹角和模的向量表示该向量；
三、本章考点分析
类型 4：用数量积求角和距离规律总结 (1)找两向量的夹角的关键是把两向量平移到一个公共的起点，找到向量的夹角，再利用解三角形
求角，注意向量夹角的范围是0, ．
(2)利用数量积求异面直线所成角的方法步骤：①根据题设条件在两异面直线上取两个向量；②将求异面直线所成角转化为求向量的夹角问题；③利用数量积求角的大小．注意异面直线所成角的范
三、本章考点分析
类型 16：坐标形式下向量的平行与垂直问题答题模板判断空间向量垂直或平行的步骤 (1)向量化：将空间中的垂直与平行转化为向量的垂直与平行； (2)向量关系代数化：写出向量的坐标； (3)对于 a (x1, y1, z1),b (x2 , y2 , z2 ) ,根据 x1x 2 y1 y2 z1z2 是否等于 0,判断两向量是否垂直;根据

空间几何体的结构及其三视图和直观图复习课课件

变式训练 2 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A，B，C 分别是 △GHI 三边的中点)得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为选项图中的 ( A )
解析
解题时在图 2 的右边放扇墙 ( 心中有
墙)，可得答案 A.
题型三
几何体的直观图
例 3 已知△ABC 的直观图 A′B′C′是边长为 a 的正三角形，求原△ABC 的面积. 思维启迪：按照直观图的画法，建立适当的坐
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得
平行于圆锥底面到，也可由 ____________________ 的平面
截圆锥得到.
直径旋转得到. (4)球可以由半圆或圆绕其_____
3.空间几何体的三视图
正投影得到，这种空间几何体的三视图是用_______
投影下与投影面平行的平面图形留下的影子
解析
命题①错，因为这条边若是直角三角形
的斜边，则得不到圆锥 .命题②错，因这条腰必须是垂直于两底的腰 .命题 ③对 .命题 ④ 错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才行 .
答案
B
题型二几何体的三视图例 2 如图， △ABC 为正三角形， AA′∥BB′∥CC′ ， CC′⊥ 平面 ABC 且 3 3AA′＝ BB′＝CC′＝AB，则多面体 ABC 2 －A′B′C′的正视图是 ( D )

空间几何体复习课.

D A
C B
A
D'
C'
A'
B'
B C
B'
练习2：
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
AA' 8。若侧面 AA'C '水C平放置时，液
面恰好过 AB, BC, A' B ', B 'C '的中点。当底面 ABC水平放置时，液面高为多少？
巩固练习：
1.如图，一个空间几何体的正视
图、侧视图、俯视图为全等的等
腰直角三角形，如果直角三角形主视图左视图
的直角边长为 1，那么这个几何
D 体的体积为（）.
A. 1
B. 1 2
俯视图
C. 1
D. 1
Leabharlann Baidu
3
6
2．已知正方体外接球的体积是 32 ，那么正方体的棱 3
D 长等于（）
A． 2 2 B． 2 3 3
C． 4 2 3
D． 4 3 3
37.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是
5 4
3
正视图
侧视图
俯视图
3
5
4
正视图
侧视图
俯视图
4 5
3
正视图

空间几何体的表面积与体积的复习课课件

a，则长方体的体对角线长为 (2a)2＋a2＋a2＝ 6a.又长方体外接球的直径 2R 等于长方体的体对角线，∴2R＝ 6a.∴S 球＝4πR2＝6πa2.
题型剖析
题型一几何体的展开与折叠例 1 有一根长为 3π cm，底面半径为 1 cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 2 圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度为多少？思维启迪：把圆柱沿这条母线展开，将问题转
1 V＝ (S 上＋S 下 3 圆台＋ S上S下)h＝ π(r1＋r2)l S 侧＝________ 1 π(r2＋r2＋ 3 1 2 r1r2)h 直棱柱正棱锥
Ch S 侧＝____
Sh V＝____
1 Ch′ 2 S 侧＝____
1 Sh 3 V＝_____
正棱台
1 V＝ (S 上＋S 下 S 侧＝ 3 1 (C＋C′)h′ ___________ ＋ S上S下)h 2
空间几何体的表面积与体积
基础知识自主学习
知识点梳理 1.柱、锥、台和球的侧面积和体积面积圆柱 S 侧＝_____ 2πrh 体积 V＝___＝ Sh _______ πr2h
1 Sh V＝_____＝ 3
圆锥 S 侧＝_____ πrl
1 2 πr h ______＝ 3 1 2 2 2 πr l －r 3