五年级奥数第二讲

25X(40-4)=900
• 例3（1）175×34+175×66 • （2）67×12＋67×35＋67×52＋67 • （1）75×34+175×66 • ＝175×（34＋66） • ＝175×100 • ＝17500 （2）67×12＋67×35＋67×52＋67 • 原式＝67×（12＋35＋52＋1） • ＝67×100 • ＝6700
学会了技能一后的小勇士们通过不断得努 力，很快又学会了技能二——分身攻击
技能二——分身攻击 当小勇士的战斗力和外星人的战斗力刚好相同 时，可进行抵消，战斗力强的也可以拆出与外 星人战斗力相同的分身进行等量抵消
经过一番激战后的地球勇士终于战胜了外星人， 成功守护了地球。然而此时地球的的某个地方， 出现了一批战斗力更加强大，且拥有可让战斗 力倍增的可怕技能的另一种外星人…..
5
X2
10
=
25
X4
100
=
125
X8
1000
=
9
36
X4
X25
900
=
通过观察，聪明的小勇士们发现了一个规律： 在乘法运算跟加法运算相似，可以带着符号 任意调换位置，而且将2和5,4和25,8和125 这三组数先乘起来就可以凑出整十，整百， 和整千的数。所以可以将式子中出现了的数 尽可能地拆分出这三组数来计算。接着小勇 士们也学会了这个
这到底的怎样的一批外星人呢？这一次勇士们能否再次 打败他们守护地球呢？
第二讲
乘除法的简便运算 和速算技巧
主讲人：杨志平
复习（1）:计算11-12+13-14+15-16+17-18+19 复习（2）:计算8.7-4.9 + 7.6 - 6.3 + 2.4-5.1
复习（3）:计算352-293-172+293-110
小勇士们还发现这批外星人的技能密码本上写着 axb+axc＜＝＞ax(b+c) axb-axc＜＝＞ax(b-c)
你知道这是什么意思吗？
聪明的小勇士破译了其中密码，并学会了这个新的技能
技能五：分配进化与组合进化
例1：125X(80+0.8)=? 25X(40-4)=?
例1：125X(80+0.8)=10100
(3)1230÷25÷12=
技能三的应用： 游戏5: 计算(1)63÷1.5÷1.4= 3 (2)2.5÷15X30= 5
(3)1230÷25÷12=0.41
将技能一和技能二融汇贯通后的小勇士们又发现 了一个新的技能四:拆分+合体进化和借力+合体 进化。 技能介绍：将接近整十、整百或整千的数进行拆 分或借力从而得到凑整后进化 例如：105=100+5 95=100-5 1.1=1+0.1 991=1000-9
游戏3:计算(1)96X125 X25 (2)3.2X375
(3)7.5X3.2X1.25
技能三的应用：
游戏3:计算(1)96X125X25
=4X8X3X125X25 =(4X25)X(8X125)X3 = 100X1000X3 = 300000
(2)3.2X375
=32X0.1X375 =4X8X0.1X125X3 =(8X125)X(4X3)X0.1 = 1000X12X0.1 = 1200
技能四的应用：
游戏6:计算75+98+103
=（100-2）+（100+3）+75 = 100+100-2+3+75 = 200+76 =276
技能四的应用：
游戏7:计算1024+508+99-1000
=（1000+24）+（500+8）+（100-1）-1000 = 1000+500+100-1000+24+8-1 = 600+31 =631
游戏2:计算(1)8X25
=2X(4X25பைடு நூலகம் = 2X100 = 200
(2)24X125
=3X(8X125) =3X1000 =3000
(3)125X25X12X56
=125X25X4X3X7X8 =(125X8)X(25X4)X(3X7) =1000X100X21 =2100000
技能三的应用：
前情回顾
地球周围出现了一批UFO, 正朝地球靠近……
地球的小勇士们为了 保卫地球而战
+32
-19
-13
+56
-31 -29
18
为了守卫地球的， 小勇士们和机器人 +32 展开了激烈得战斗….
-19
-13
+56
-31
18
-29
技能一：凑整合体进化 凑整，就是将两个小勇士的战斗力相加后 能恰好变成整十，整百或整千，那么我们 可以先将这两个相加凑整，进行合体进化。 这两个勇士的战斗力也称为“互补数”。 8 例如： 2 10 + →
游戏9:计算(1)39X98+39X2
(2)14.6X12.8-14.6X2.8
(3)58X1.1-58 (4)12.5x(8+4-0.8)
(1)3900 (2)146 (3)5.8 (4)140
所以：我们可以通过观察对一些数字 可以适当得将一些数字拆开，然后再 用分配法进行计算
• • • • （2）26×99 =? (3)2.5x41=? (4)125x7.9=? (2)26×（100－1） • (1)＝713×（100＋1） ＝26×100－26×1 • ＝713×100＋713×1 • ＝71300＋713 ＝2600－26 • ＝72013 ＝2574 (3)2.5x41=102.5 (4)125x7.9=987.5
技能三：分身与乘法凑整进化
技能三的应用：游戏1:计算
1、798x8x125=？ 2、5x5x12=？ 3、233x25x4=？ 4、5x199x2=?
798000 300 23300 1990
技能三的应用：
游戏2:计算(1)8X25 (2)24X125
(3)125X25X12X56
技能三的应用：
复习（3）:计算352-293-172+293-110
=（110+242）+（293-293）-172-110 = （110-110）+（293-293）+（242-172） = 70
复习（4）:计算39.5-42.3+92+42.3-52
=（42.3-42.3）+（52+40）-52+39.5 = （42.3-42.3）+（52-52）+39.5+40 = 79.5
“两边一拉，中间相加”。
游戏11： 134678x11= 2849768576x11= 12354x11= 89x11= 345x11=
1481458 135894 3795 30347454336 979
例1:计算109+412+995
=（100+9）+（400+12）+（1000-5） =100+400+1000+9+12-5 =1500+16 =1516
例2:计算95+103+407+997
=（100-5）+（100+3）+（400+7）+（1000-3） =100+100+400+1000-5+3+7-3 =1600+2 =1602
复习（4）:计算39.5-42.3+92+42.3-52
复习（1）:计算11-12+13-14+15-16+17-18+19
=（11+13+15+17+19）-（12+14+16+18） = 75-60 = 15
复习（2）:计算8.7-4.9 + 7.6 - 6.3 + 2.4-5.1 =（7.6+2.4+8.7）-（4.9+5.1+6.3） = 18.7-16.3 = 2.4
(3)7.5X3.2X1.25
=75X32X125X0.0001 =3X25X4X8X125X0.0001 =(8X125)X(4X25)X3X0.0001 = 1000X100X3X0.0001 = 30
方法总结：
以上的技巧就是我们数学上的乘法交换律和 结合律，即：在乘法运算跟加法运算相似， 尽可能得让因数拆分成像2和5,4和25,8和 125等这样的数然后先进行乘起来凑出整十， 整百，和整千的数，然后再进行计算就简单 多了。 学会了吗？ 那么，乘除的混合运算可不可以用这个方法 呢？
技能三的应用：
游戏4:计算(1)32÷80X5= (2)375÷4÷25=
(3)120÷9X1.5=
技能三的应用：
游戏4:计算(1)32÷80X5=2 (2)375÷4÷25= 3.75
(3)120÷9X1.5=20
技能三的应用： 游戏5: 计算(1)63÷1.5÷1.4= (2)2.5÷15X30=
既然乘法运算类似于加法，那么除法运 算就类似于减法，乘除混合就类似于加 减的混合运算。
例如：16-34+54=？ 142-36-63=? 以用几种方法算呢？ 通过这两种方法你能得出什么结论： 1351-888-112=?可
那么：0.4÷10X25=？
1590÷125÷8=?
4÷3.6X9=?
420÷35÷6=?
技能四的应用：
游戏13:计算1024+508+99-1000
=（1000+24）+（500+8）+（100-1）-1000 = 1000+500+100-1000+24+8-1 = 600+31 =631
技能四的应用：
游戏8:计算39.5+49.8-80+10.9
=（40-0.5）+（50-0.2）+（100+0.9）-800 = 40+50+10-80-0.5-0.2+0.9 = 20+0.2 =20.2
如：（1）713×101 =?
游戏10:计算(1) 1236×199 =?
(2)145x1.1=?
(3)125x884=？
(1)245964 (2)159.5 (3)110500
5、一个数x11的简算
例 13254638×11
解：把被乘数依次排开，先写上这个数首尾两数字，中间再 添上相邻两数之和（够10进1），就是这个数乘以11的积。 13254638×11＝145801018