航天器近距离相对轨道的滑模控制
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第１ ５卷第 １期 ２ ０ １ ７年 ２月
１ ６ ７ ２ － ６ ５ ５ ３ ／ ２ ０ １ ７ ／ １ ５ （ １ ￣ ０ ８ ７ － ６
动 力 学 与 控 制 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ ＤＹＮＡＭＩ Ｃ Ｓ ＡＮＤ Ｃ ＯＮ Ｔ ＲＯＬ
Ｖ０ ｌ ＿ １ ５ Ｎｏ ．１
轴在赤道 面内， 指 向 春 分点 ； 轴 沿地 球 旋 转 轴 （ 即垂直 于 赤道 平 面 ） ， 指 向北 极 ， Ｙ 轴 与 、 ｚ 轴 满 足右 手 定则 ． 追 踪 航 天器 坐 标 系 用 ０ Ｙ （ Ｓ ） 表 示， 原点 ０ 位 于航 天 器 的质 心 ， ｚ ， Ｙ ， 分 别 与 航
天器 的惯性主轴一致 ， 本体轴 ， Ｙ ， 相对 于惯性
系的旋转分别表示 滚转、 俯仰和偏航． 目标航天器
轨道 坐 标 系 用 Ｏ ｘ ｙ ｚ （ Ｓ 。 ） 表示 ， 原 点 Ｏ为 目标 航 天 器质 心 ， ｚ 轴 指 向地 心 ， 轴 在轨 道 面 内沿速 度 方 向 与 轴 垂直 ， 轴满 足右 手定 则．
首先 ， 建立非线性航天器相对运 动模 型 ； 其次， 利 用滑 模控 制原理 和分 数阶导 数的相 关性质 ， 设 计 了整数 阶
Ｐ Ｄ控制器 和分数 阶 Ｐ Ｄ 控制器 ； 最后 ， 分别 运用整数 阶和分 数 阶控制器 对未 扰和受 扰系统 实施 控制． 数值
仿真 结果表 明 ， 整数 阶与分数 阶控制 器均 能实现对 未扰 和受扰 系统 的控制 ， 验 证 了方 法 的有效性 ． 同时发 现， 在时效性 上 ， 分数 阶控制器 明显优 于整数阶控制器 ； 在能效性上 ， 达 到相 同控 制 目标 时 ， 分 数阶控制 器 的 能量消耗大于整数 阶控制器 ． 关键词 航天器 ， 相对运动 ， 滑模控 制 ， 分数 阶导数
数值仿真验证所建立模型和控制律 的有效性 ， 并对
两种控 制 方法 进行 了详细 的分 析 与 比较 ．
１ 坐 标 系定 义
为 了描述 目标 航 天器 和追 踪 航 天器 间 的相 对
运动 ， 建立如图 １ 所 示 的坐 标 ， 系． 其中， 地心 赤 道惯
性 坐标 系 用 ０ Ｙ ｚ （ Ｊ ｓ ） 表示 ， 原点 ０ 在 地球 中心 ，
动
力
学
与
控
制
学
报
２ ０ １ ７年第 ｌ ５卷
二
３
，ｃ
±
●
２
，ｆቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一
３
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ｇ （ ｐ）＝
，
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Ｆ ｅ ｂ ．２ ０ １ ７
航天 器 近 距 离 相对 轨道 的滑 模 控 制 水
张莹 都琳 岳晓乐 许勇
（ 西北工业大学理学院应用数学 系，西安 ７ １ ０ ０ ７ ２ ）
摘要
基 于滑模 控制原理 ， 研究 了近距离追踪航天器与 目标航 天器交会 对接 时 ， 相对 运动轨 道的控制 问题．
ＤＯＩ ： ｌ ０． ６ ０ ５２ ／１ ６ ７ ２－ ６ ５ ５３ － ２ ０１ ６＿ （ ） ４ Ｏ
引言
随着 空 间组装 、 在轨 服务 和深 空探 测 等 航 天任 务 的发展 与应 用越来 越 广泛 ， 航天 器经 常 需要 跟 踪
一
足需 求 ． 因而 ， 为 了改进 控制 方法 的时 间效 率 ， 本 文 针对 航 天器 近距 离 相对 轨道 问题 ， 基 于 滑模 控制 原 理 和分数 阶微积 分 的记 忆及 遗传 特性 ， 设 计 了分 数 阶滑 模控 制 ． 首先 ， 选 用 非 线 性 方 程 作 为 航 天 器 近 距离 相对 轨 道 的 动力 学模 型 ； 随后 ， 分 别 设 计 了整 数阶 Ｐ Ｄ控 制 器 和 分 数 阶 Ｐ Ｄ 控 制 器 ； 最后 ， 通 过
个 给定 姿态 的航 天器来 完成 某 些空 间任 务 ， 因此
航 天 器姿 态跟 踪 动 力学 与控 制 问题 成 为 了 当前 航 天领 域 的研 究 热点 与前 沿 Ｊ ． 航 天器 姿态 控 制 系统 是一 个 复杂 的 非 线性 系 统， 而 且受 各种 环 境 的 干扰 而无 法 精 确 描 述 ， 诸 如 太 阳辐 压 、 重 力 梯 度 和地 球 磁 场 等 ， 因此 航 天器 姿 态 控制 系统 需要 具有 良好 的鲁棒 性 ． 滑模 控 制 是 一 种 较新 的控制 策 略 ， 它 与 常规 的控制 方法 的根 本 区 别 在 于其控 制 的不 连续 性 ． 系统 的“ 结构 ” 可 以在 瞬变 过程 中 ， 根据 系统 当时 的状 态 以跃 变 方 式 有 目 的的变 化 ， 迫 使 系统 沿着 预定 的“ 滑动模态” 运动． 此外 ， 这 种滑 动模 态 具 有 可 设 计 性 ， 且 与 系统 参 数 及扰 动无 关 ． 因此 ， 处 于 滑模 运 动 的系 统 具 有 优 良 的鲁 棒性 ｊ ． 已有一 些 研究 工 作及 工程 实 践证 明 了滑 模控 制器 的许 多优 点 ， 如快速的动态响应、 良
好 的瞬态性能 、 较强的抗外部扰动性能和对不确定 参数 的高 度敏 感性 等 ＿ ６ ． 近年 来 ， 该 方 法 受 到 了
广泛 的关 注和 重 视． 然而 ， 随着 航 空 技 术 的发 展 与 提高 ， 在 时效性 上 ， 传 统 的滑 模 控 制 方 法 已无 法 满
２ ０ １ ６ － ０ ７ － ２ ７收到第 １ 稿， ２ ０ １ ６ ０ － ８ － ２ ３收到修 改稿 ． 国家 自然科学基金资助项 目（ １ １ ３ ０ ２ １ ７ １ ，１ １ ６ ７ ２ ２ ３ ２） ， 陕西省 自然科学基础研究计划资助项 目（ ２ ｏ １ ６ Ｊ Ｑｌ Ｏ １ ５ ） 十通 讯 作 者 Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｓ ｕ ｘ ３ ＠ｎ ｗ ｐ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
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动 力 学 与 控 制 学 报
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轴在赤道 面内， 指 向 春 分点 ； 轴 沿地 球 旋 转 轴 （ 即垂直 于 赤道 平 面 ） ， 指 向北 极 ， Ｙ 轴 与 、 ｚ 轴 满 足右 手 定则 ． 追 踪 航 天器 坐 标 系 用 ０ Ｙ （ Ｓ ） 表 示， 原点 ０ 位 于航 天 器 的质 心 ， ｚ ， Ｙ ， 分 别 与 航
天器 的惯性主轴一致 ， 本体轴 ， Ｙ ， 相对 于惯性
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首先 ， 建立非线性航天器相对运 动模 型 ； 其次， 利 用滑 模控 制原理 和分 数阶导 数的相 关性质 ， 设 计 了整数 阶
Ｐ Ｄ控制器 和分数 阶 Ｐ Ｄ 控制器 ； 最后 ， 分别 运用整数 阶和分 数 阶控制器 对未 扰和受 扰系统 实施 控制． 数值
仿真 结果表 明 ， 整数 阶与分数 阶控制 器均 能实现对 未扰 和受扰 系统 的控制 ， 验 证 了方 法 的有效性 ． 同时发 现， 在时效性 上 ， 分数 阶控制器 明显优 于整数阶控制器 ； 在能效性上 ， 达 到相 同控 制 目标 时 ， 分 数阶控制 器 的 能量消耗大于整数 阶控制器 ． 关键词 航天器 ， 相对运动 ， 滑模控 制 ， 分数 阶导数
数值仿真验证所建立模型和控制律 的有效性 ， 并对
两种控 制 方法 进行 了详细 的分 析 与 比较 ．
１ 坐 标 系定 义
为 了描述 目标 航 天器 和追 踪 航 天器 间 的相 对
运动 ， 建立如图 １ 所 示 的坐 标 ， 系． 其中， 地心 赤 道惯
性 坐标 系 用 ０ Ｙ ｚ （ Ｊ ｓ ） 表示 ， 原点 ０ 在 地球 中心 ，
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张莹 都琳 岳晓乐 许勇
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摘要
基 于滑模 控制原理 ， 研究 了近距离追踪航天器与 目标航 天器交会 对接 时 ， 相对 运动轨 道的控制 问题．
ＤＯＩ ： ｌ ０． ６ ０ ５２ ／１ ６ ７ ２－ ６ ５ ５３ － ２ ０１ ６＿ （ ） ４ Ｏ
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随着 空 间组装 、 在轨 服务 和深 空探 测 等 航 天任 务 的发展 与应 用越来 越 广泛 ， 航天 器经 常 需要 跟 踪
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航 天 器姿 态跟 踪 动 力学 与控 制 问题 成 为 了 当前 航 天领 域 的研 究 热点 与前 沿 Ｊ ． 航 天器 姿态 控 制 系统 是一 个 复杂 的 非 线性 系 统， 而 且受 各种 环 境 的 干扰 而无 法 精 确 描 述 ， 诸 如 太 阳辐 压 、 重 力 梯 度 和地 球 磁 场 等 ， 因此 航 天器 姿 态 控制 系统 需要 具有 良好 的鲁棒 性 ． 滑模 控 制 是 一 种 较新 的控制 策 略 ， 它 与 常规 的控制 方法 的根 本 区 别 在 于其控 制 的不 连续 性 ． 系统 的“ 结构 ” 可 以在 瞬变 过程 中 ， 根据 系统 当时 的状 态 以跃 变 方 式 有 目 的的变 化 ， 迫 使 系统 沿着 预定 的“ 滑动模态” 运动． 此外 ， 这 种滑 动模 态 具 有 可 设 计 性 ， 且 与 系统 参 数 及扰 动无 关 ． 因此 ， 处 于 滑模 运 动 的系 统 具 有 优 良 的鲁 棒性 ｊ ． 已有一 些 研究 工 作及 工程 实 践证 明 了滑 模控 制器 的许 多优 点 ， 如快速的动态响应、 良
好 的瞬态性能 、 较强的抗外部扰动性能和对不确定 参数 的高 度敏 感性 等 ＿ ６ ． 近年 来 ， 该 方 法 受 到 了
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２ ０ １ ６ － ０ ７ － ２ ７收到第 １ 稿， ２ ０ １ ６ ０ － ８ － ２ ３收到修 改稿 ． 国家 自然科学基金资助项 目（ １ １ ３ ０ ２ １ ７ １ ，１ １ ６ ７ ２ ２ ３ ２） ， 陕西省 自然科学基础研究计划资助项 目（ ２ ｏ １ ６ Ｊ Ｑｌ Ｏ １ ５ ） 十通 讯 作 者 Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｓ ｕ ｘ ３ ＠ｎ ｗ ｐ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ