(最新最全)2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第26章矩形菱形与正方形
2011年各地中考数学模拟试题100套精选汇编：矩形、菱形、正方形
ABCDMP 第4题图34.矩形、菱形、正方形一 选择题 A 组1、(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ).A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D. 等腰梯形是中心对称图形 答案：C2、(2011浙江杭州模拟16)下列图形中，周长不是32的图形是（ ）答案：B3.(2011浙江省杭州市8模)如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。
其中正确的结论个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 答案:D 4、（2011年黄冈中考调研六）矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）答案AM H G F ED C B A 第3题图MH GF ED C BA丙丙甲乙乙甲5、（2011年浙江杭州三模） 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。
若∠ABC=∠BEF =60°，则=PCPG（ ） A.2 B. 3C.22 D.33 答案：B6、（2011年浙江杭州八模）如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编-平移、旋转与对称
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第31章 平移、旋转与对称一、选择题1. （2011浙江省舟山，3，3分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30°（B ）45° （C ）90° （D ）135°【答案】C2. （2011广东广州市，4，3分）将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3) 【答案】A[来源:]3. （2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D4. （2011江苏扬州，8,3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC =2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）CDB (A )ABABCD图1ABOCD（第3题）A. 30，2B.60，2C. 60，23D. 60，3 【答案】C 5. （2011山东菏泽，5，3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为A ．6B ．3C ． 23D ．3【答案】C6. （2011山东泰安，3，3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】B7. （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．梯形D ．菱形 【答案】C8. (2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【答案】D9. (2011 浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕A B C D E点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°[来源:学§科§网]【答案】A10．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D11.（2011浙江义乌，6，3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B12. （2011四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B13. （2011浙江省嘉兴，3，4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°【答案】C14. （2011台湾台北，21）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A、)211,3(－B两点在此图形上且互为对称点。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图 第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2011年全国各地中考数学题分类汇编 压轴题(含答案)
2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题（黄冈市2011）24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．答案：24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x =－4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1•F 1N 1=－x 1•x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下： 直线y =－1即为直线M 1N 1． 如图，设N 点横坐标为m ，则（黄石市2011年）24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O在第22题图第22题解答用图⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。
2011年中考数学试题汇编---菱形
选择题（每小题x 分，共y 分）（2011?安徽省）10.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是……………………………………………………………………………………【 C 】〔2011?湖北省武汉市〕?12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：??①△AED ≌△DFB ；??②S 四边形?B C D G =?43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论D只有①②.?B.只有①③.C.只有②③.?D.①②③.〔2011?山东省烟台市〕7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是CA 、等腰梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形（2011?重庆市潼南县）10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C 的坐标为（4,0），∠AOC= 60第10题直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是C〔2011?大理〕6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 B 】A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ． 正方形〔2011?德州市〕8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是C（A ）2n （B ）4n（C ）12n + （D ）22n +二、填空题（每小题x 分，共y 分）(2011●河北省)14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =___5__.1． 〔2011?凉山州〕已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE =3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则MC AM 的值是 85或811 。
2011年全国各地中考数学真题分类汇编—矩形、菱形与正方形(三)
证明：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAP=∠OAE∴△AOE ∽△AEP ∴AO AE AE AP=，得AE 2=AO ·AP 即2AE 2=2AO ·AP 又AC=2AO∴2AE 2=AC ·AP15. （2011广东株洲，23，8分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点， PO 的延长线交BC 于Q.（1）求证： OP=OQ ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．【答案】（1）证明：四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠PDO=∠QBO ，又OB=OD ，∠POD=∠QOB ，∴△POD ≌△QOB ，∴OP=OQ 。
（2）解法一： PD=8-t∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，∵AD=8cm ，AB=6cm ，∴BD=10cm ，∴OD=5cm.当四边形PBQD 是菱形时， PQ ⊥BD ，∴∠POD=∠A ，又∠ODP=∠ADB ，∴△ODP ∽△ADB ， ∴OD AD PD BD =，即58810t =-， A B C DE FO P解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. 解法二：PD=8-t当四边形PBQD 是菱形时，PB=PD=(8-t)cm ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，在RT △ABP 中，AB=6cm ，∴222AP AB BP +=， ∴2226(8)t t +=-， 解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. 16. （2011江苏苏州，28,9分）（本题满分9分）如图①，小慧同学吧一个正三角形纸片（即△OAB ）放在直线l 1上，OA 边与直线l 1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转120°，此时点O 运动到了点O 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将三角形纸片AO 1B 1绕B 1点按顺时针方向旋转120°，点A 运动到了点A 1处，点O 1运动到了点O 2处（即顶点O 经过上述两次旋转到达O 2处）.小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O 运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO 1和弧O 1O 2，顶点O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO 1的面积、△AO 1B 1的面积和扇形B 1O 1O 2的面积之和.小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线l 2上，OA 边与直线l 2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕B 1点按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片OABC 按上述方法经过3次旋转，求顶点O 经过的路程，并求顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积；若正方形OABC 按上述方法经过5次旋转，求顶点O 经过的路程；问题②：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点O 经过的路程是222041+π？ 请你解答上述两个问题.【答案】解问题①：如图，正方形纸片OABC 经过3次旋转，顶点O 运动所形成的图形是三段弧，即弧OO 1、弧O 1O 2以及弧O 2O 3，∴顶点O 运动过程中经过的路程为πππ)221(1802902180190+=⋅⋅+⨯⋅⋅.顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积为11212360)2(90236019022⨯⨯⨯+⋅⋅+⨯⋅⋅ππ=1+π. 正方形OABC 经过5次旋转，顶点O 经过的路程为πππ)2223(1802903180190+=⋅⋅+⨯⋅⋅. 问题②：∵方形OABC 经过4次旋转，顶点O 经过的路程为πππ)221(1802902180190+=⋅⋅+⨯⋅⋅ ∴222041+π=20×)221(+π+21π. ∴正方形纸片OABC 经过了81次旋转.17. （2011江苏泰州，24，10分）如图，四边形ABCD 是矩形，直线L 垂直平分线段AC ，垂足为O ，直线L 分别与线段A D 、CB 的延长线交于点E 、F ．（1）△ABC 与△FOA 相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE 的形状，并说明理由．【答案】(1)相似.由直线L 垂直平分线段AC ，所以AF=FC ，∴∠FAC=∠ACF ，又∵∠ABC=∠AOF=90°，∴△ABC ∽FOA ．（2）四边形AFCE 是菱形。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(三角形的边与角)
2011 年全国各地 100 份中考数学试卷分类汇编第 21章三角形的边与角一、选择题1. （2011福建福州，10，4 分）如图3, 在长方形网格中, 每个小长方形的长为2,宽为1, A 、B 两点在网格格点上,若点则知足条件的点C 个数是（C 也在网格格点上）, 以A、B、C 为极点的三角形面积为 2 ,A．2 B．3 C．4 D． 5BA图 3【答案】 C2. （2011山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和4,则以下长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9【答案】 B3.（ 2011 山东菏泽， 3，3 分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于A． 30°B．45°C． 60°D． 75°45°30°【答案】 D4. （2011山东济宁，形是（）A.直角三角形C.钝角三角形3，3 分）若一个三角形三个内角度数的比为B.锐角三角形D.等边三角形2︰ 7︰ 4，那么这个三角【答案】 B5.（2011 浙江义乌， 2，3 分）如图， DE 是△ ABC 的中位线，若 BC 的长是 3cm，则 DE 的长是（）AD EB CA． 2cm B． 1.5cm C． 1.2cm D．1cm【答案】 B6. （ 2011 台湾台北，23）如图 (八 )，三边均不等长的ABC ，若在此三角形内找一点O，使得OAB 、OBC 、OCA 的面积均相等。
判断以下作法何者正确？A．作中线AD ，再取AD 的中点OB．分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点OC．分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作 A 、 B 的角均分线，再取此两角均分线的交点O【答案】 B7.（ 2011 台湾全区， 20）图 (五 )为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其极点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？4A ．11B． 12C． 13D． 14【答案】Ｂ8. （2011 江苏连云港，5，3 分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，怎样求这个三角形的面积？小明提示说：“可经过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的选项是（）【答案】 C9.（ 2011 江苏苏州， 2,3 分）△ ABC的内角和为A.180 °B.360 °C.540 °D.720 °【答案】 A10．（2011 四川内江， 2，3 分）如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，如果∠ 1=32°，那么∠ 2 的度数是A． 32°B． 58°C． 68°D． 60°21【答案】 C11.（2011 湖南怀化， 2， 3 分）如图 1 所示，∠ A、∠ 1、∠ 2 的大小关系是A. ∠ A>∠ 1>∠ 2 C. ∠ A>∠ 2>∠1B. ∠ 2>∠ 1>∠ A D. ∠ 2>∠A>∠ 1【答案】 B12.（ 2011 江苏南通， 4， 3 分）以下长度的三条线段，不可以构成三角形的是A. 3，8，4B. 4， 9，6C. 15， 20， 8 D . 9， 15， 8【答案】 A13. （2011 四川绵阳5， 3）将一副惯例的三角尺按如图方式搁置，则图中∠AOB的度数为BOAA．75°B． 95°C． 105 °D． 120 °【答案】 C14.（2011 四川绵阳 6， 3）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图 .要使这个木架不变形，他起码要再钉上几根木条 ?A．0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根【答案】 B15.（ 2011 广东茂名， 2， 3 分）如图，在△ ABC 中， D、Ｅ分别是 AB、 AC的中点，若 DE＝5，则 BC＝A．6 B． 8 C． 10 D． 12【答案】 C16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,以下图叠放在一同,则图中∠的度数是（）A．75B．60C．65D．55【答案】 A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A． 2 B．3 C． 5 D． 13【答案】 B18.（ 2010 湖北孝感， 8，3 分）如图，在△ ABC中， BD、 CE是△ ABC的中线， BD与 CE订交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【答案】 A19.20．21.22.23.24.25.二、填空题1.（2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是（写出一个即可） .【答案】答案不独一，如2. （2011浙江省舟山，5、6 等14， 4 分）如图，在△ABC 中， AB=AC， A 40 ，则△ ABC的外角∠ BCD＝度．BA C D（第 14 题）【答案】 1103.（2011 湖北鄂州， 8， 3 分）如图，△ ABC 的外角∠ ACD 的均分线 CP 的内角∠ ABC 均分线BP 交于点 P，若∠ BPC=40°，则∠ CAP=_______________．A PB C D第 8 题图【答案】 50°4. （2011宁波市，17，3分）如图，在ABC 中， AB＝ AC， D、E 是分∠ BAC，∠ EBC＝∠ E＝ 60°，若 BE＝ 6cm， DE＝ 2cm，则 BC＝ABC 内两点，cmAD 平【答案】 85. （2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是(写出一个即可 ).【答案】答案不唯一，在4<x<12 之间的数都可6.（2011 江西， 13，3 分）如图，在△ ABC中，点 P 是△ ABC的心里，则∠ PBC+∠ PCA+∠ PAB =度 .第 13题图【答案】 907.（ 2011 福建泉州， 15，4 分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是 AB， CD 的中点 AD BC，PEF 18 ，则PFE 的度数是．FDCPBA E（第 15 题）【答案】 188.（ 2011 四川成都， 13,4 分）如图，在△ ABC中，D、E 分别是边 AC、BC 的中点，若 DE=4,则AB= .CD EA B【答案】 8.9.（2011 四川内江，加试 2，6 分）如图，在△ ABC中，点 D、 E 分别是边 AB、 AC的中点DF 过 EC的中点 G 并与 BC的延伸线交于点F，BE 与 DF 交于点 O。
全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题36矩形、菱形、正方形
全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题36：矩形、菱形、正方形一、选择题1.（某某某某、某某3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm 【答案】A 。
【考点】菱形的性质，平行四边形的性质。
【分析】根据①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD 面积是11cm2，从图可求出⑤的面积： 2ABCD 1S S S 2cm ⑤四边形①+②+③+④=-=11-7=4。
从而可求出菱形的面积：2EFGH S S 14418cm ==+=①+②+③+④+⑤菱形。
又∵∠EFG=30°，∴菱形的边长为6cm 。
从而根据菱形四边都相等的性质得：①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE ）=2（EF+FG+GH+HE ）=48cm 。
故选A 。
2.（某某某某4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条 【答案】D 。
【考点】矩形的性质。
等边三角形的判定和性质。
【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分，AC=16，所以AO=BO=CO=DO=8；又由∠AOB=60°，所以三角形AOB 是等边三角形，所以AB=AO=8；又根据矩形的对边相等得，CD=AB=AO=8．从而可求出线段为8的线段有6条。
故选D 。
3.（某某某某3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE，EF⊥AE，则CF 等于A ．23B ．1C ．32D ．2【答案】C 。
三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编第26章 矩形、菱形与正方形
2012年全国各地中考数学真题分类汇编第26章矩形、菱形与正方形一.选择题1．（2012•烟台）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小菱形的个数．解答：解：如图所示，断去部分的小菱形的个数为5，故选C．点评：考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键．2．（2012•烟台）如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2考点：相切两圆的性质；菱形的判定与性质。
专题：探究型。
分析：连接O1O2，O3O4，由于图形既关于O1O2所在直线对称，又因为关于O3O4所在直线对称，故O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，所以四边形O1O4O2O3的面积为O1O2×O3O4．解答：解：连接O1O2，O3O4，∵图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，∴O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，∵⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm∴⊙O的直径为4，⊙O3，的直径为2，∴O1O2=2×8=8，O3O4=4+2=6，∴S四边形O1O4O2O3=O1O2×O3O4=×8×6=24cm2．故选B．点评：本题考查的是相切两圆的性质，根据题意得出O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线是解答此题的关键．3．（2012•烟台）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA 于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(含答案)
方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉 模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折 答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬 浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％ （毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结 果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比 是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
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第13 章二次函数
一、选择题
1. （2011 山东滨州，7，3 分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位
B.先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位
C.先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位
D.先向右平移2 个单位,再向上平移3 个单位
【答案】B
【答案】D
2. （2011 广东广州市，5，3 分）下列函数中,当x>0 时y 值随x 值增大而减小的是（）．
A．y = x2 B．y = x－１C．y = x D．y =
【答案】D
3. （2011 湖北鄂州，15，3 分）已知函数，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. （2011 山东德州6,3 分）已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
【答案】D
5. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线。
2011年全国各地中考数学真题分类汇编：菱形的性质与判定
菱形的性质选择题：1. （2011江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补答案：A2.（2011江苏淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm答案：C3. （2011云南保山）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．答案：164.（2011•青海）已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）A、20B、14C、28D、24答案：A5 （2011，台湾省）如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（）A、8B、9C、11D、12答案：D6. （2011山东济南）如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）A．2 B．C．4 D．答案：C7. （2010广东佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形答案：A8. （2011广东省茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里答案：B9.（2011•包头）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）A、163B、16C、83D、8答案：C10. （2011湖北孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB C=120°，则点B′的坐标为（）A．(3B．(3C．D．答案：D11. （2011湖南衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）A、M（5，0），N（8，4）B、M（4，0），N（8，4）C、M（5，0），N（7，4）D、M（4，0），N（7，4）答案：A12.（2011浙江嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A ．48cmB ．36cmC ．24cmD ．18cm答案：A填空题1. （2011江苏南京）如图，菱形ABCD 的边长是2c m ，E 是AB的中点，且DE 丄AB ，则菱形ABCD 的面积为 c m 2．答案：2. （2011重庆綦江）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离答案：512．3.（2011四川雅安）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点B 的坐标为（8，4），则C 点的坐标为 ．答案：（3，4）．4. （2011河北）如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC ＝ ．故答案为：5．5. （2011福建龙岩）如图，菱形ABCD 周长为8cm ．∠BAD =60°，则AC = cm ．故答案为6. （2011甘肃兰州）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 .故第n 个矩形的面积为：（12）2n ﹣2．解答题：1. （2011南昌）如图，四边形ABCD 为菱形，已知A （0，4），B （﹣3，0）．（1）求点D 的坐标；（2）求经过点C 的反比例函数解析式．解答：解：（1）∵A （0，4），B （﹣3，0），∴OB =3，OA =4，∴AB =5．在菱形ABCD 中，AD =AB =5，∴OD =1，∴D （0，﹣1）．（2）∵BC ∥AD ，BC =AB =5，∴C （﹣3，﹣5）．设经过点C 的反比例函数解析式为y =x k ．把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k =15，∴y =x 15．2. （2011四川广安）如图5所示，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝ 60°，DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ．求证：DE ＝12BE ．EDC B A解答：∵ABCD 是菱形，∴AD //BC ，AB ＝BC ＝CD ＝DA ． ……图5又∵∠ABC＝60°，∴BC＝AC＝AD．∵DE∥AC∴ACED为平行四边形．∴CE＝AD＝BC，DE＝AC．∴DE＝CE＝BC，3．（2011•湘西州）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数．（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．解答：解（1）在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∴Rt△ABC中，∠ACB=30°，∴AC=2AB=4．（2）在矩形ABCD中，∴AO=OA=2，又∵AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．（3）由勾股定理，得BC=，．，4. （2011湖州）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：∵四边形AECF 是菱形，∴AE =EC ，∴∠1=∠2，∵∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，5. （2011广州）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE=AF 。
2011年全国各地中考数学真题分类汇编—矩形、菱形与正方形(四)
【解】(1) 假设当m =10时，存在点P 使得点Q 与点C 重合（如下图），∵PQ ⊥PD ∴∠DPC =90°，∴∠APD ＋∠BPC =90°， 又∠ADP ＋∠APD =90°，∴∠BPC =∠ADP ， 又∠B =∠A =90°，∴△PBC ∽△DAP ，∴PB BCDA AP=， ∴1044AP AP-=，∴2AP =或8，∴存在点P 使得点Q 与点C 重合，出此时AP 的长2 或8．(2) 如下图，∵PQ ∥AC ，∴∠BPQ =∠BAC ，∵∠BPQ =∠ADP ，∴∠BAC =∠ADP ，又∠B =∠DAP =90°，∴△ABC ∽△DAP ，∴AB BC DA AP =，即44m AP =，∴16AP m=．∵PQ ∥AC ，∴∠BPQ =∠BAC ，∵∠B =∠B ，∴△PBQ ∽△ABC ，PB BQAB BC=，即164m BQ m m -=，∴2164BQ m =-．(3)由已知 PQ ⊥PD ，所以只有当DP =PQ 时，△PQD 为等腰三角形（如图），∴∠BPQ =∠ADP ，又∠B =∠A =90°，∴△PBQ ≌△DAP ， ∴PB =DA =4，AP =BQ =4m -，∴以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形的面积S 与m 之间的函数关系式为：S 四边形PQCD = S 矩形ABCD－S △DAP －S △QBP =1122DA AB DA AP PB BQ ⨯-⨯⨯-⨯⨯=()()114444422m m m -⨯⨯--⨯⨯-=16（4＜m ≤8）．30.（2011贵州贵阳，18，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）（2）求∠AFB的度数．（5分）（第18题图）【答案】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．∵△CDE是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．（2）∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE．∵∠BAE+∠DAE=90°，∠ABE+∠AFB=90°，∠BAE=∠ABE，∴∠DAE=∠AFB．∵AD=CD=DE，∴∠DAE=∠DEA．∵∠ADE=30°，∴∠DAE=75°，∴∠AFB=75°．31.（2011广东肇庆，20，7分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝140 ，求∠AFE的度数．【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴CD ＝CB ， ∵AC 是正方形的对角线 ∴∠DCA ＝∠BCA又 CE ＝ CE ∴△BEC ≌△DEC (2）∵∠DEB ＝ 140︒由△BEC ≌△DEC 可得∠DEC ＝∠BEC ＝140︒÷2＝70︒， ∴∠AEF ＝∠BEC ＝70︒，又∵AC 是正方形的对角线， ∠DAB ＝90︒ ∴∠DAC ＝∠BAC ＝90︒÷2＝45︒， 在△AEF 中，∠AFE ＝180︒— 70︒— 45︒＝65︒32. （2011广东肇庆，22，8分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若∠ACB ＝30︒，菱形OCED 的面积为38，求AC 的长．【答案】解：（1）证明：∵DE ∥OC ，CE ∥OD ，∴四边形OCED 是平行四边形．∵四边形ABCD 是矩形 ∴ AO ＝OC ＝BO ＝OD ∴四边形OCED 是菱形．（2）∵∠ACB ＝30° ∴∠DCO ＝ 90°— 30°＝ 60° 又∵OD ＝ OC ， ∴△OCD 是等边三角形 过D 作DF ⊥OC 于F ，则CF ＝21OC ，设CF ＝x ，则OC ＝ 2x ，AC ＝4x 在Rt △DFC 中，tan 60°＝FCDF∴DF ＝FC ⋅ tan 60°x 3= 由已知菱形OCED 的面积为38得OC ⋅ DF ＝38，即3832=⋅x x ， 解得 x ＝2， ∴ AC ＝4⨯2＝833. （2011湖北襄阳，25，10分)如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（不与点A ，B 重合），连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF .E图E（1）求证：∠ADP ＝∠EPB ； （2）求∠CBE 的度数； （3）当ABAP的值等于多少时，△PFD ∽△BFP ？并说明理由.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴∠A ＝∠PBC ＝90°，AB ＝AD ，∴∠ADP ＋∠APD ＝90° ·················· 1分 ∵∠DPE ＝90° ∴∠APD ＋∠EPB ＝90° ∴∠ADP ＝∠EPB . ······························································································ 2分 （2）过点E 作EG ⊥AB 交AB 的延长线于点G ，则∠EGP ＝∠A ＝90° ····· 3分GPFE DCBA又∵∠ADP ＝∠EPB ，PD ＝PE ，∴△PAD ≌△EGP∴EG ＝AP ，AD ＝AB ＝PG ，∴AP ＝EG ＝BG ·············································· 4分 ∴∠CBE ＝∠EBG ＝45°. ················································································· 5分 （3）方法一：当21=AB AP 时，△PFE ∽△BFP . ······································································· 6分 ∵∠ADP ＝∠FPB ，∠A ＝∠PBF ，∴△ADP ∽△BPF ······························ 7分 设AD ＝AB ＝a ，则AP ＝PB ＝a 21，∴BF ＝BP ·a AD AP 41= ···················· 8分 ∴a AP AD PD 2522=+=，a BF PB PF 4522=+= ∴55==PF BF PD PB ································································································ 9分 又∵∠DPF ＝∠PBF ＝90°，∴△ADP ∽△BFP ········································· 10分 方法二：假设△ADP ∽△BFP ，则PFBFPD PB =. ····························································· 6分 ∵∠ADP ＝∠FPB ，∠A ＝∠PBF ，∴△ADP ∽△BPF ···························· 7分PFEDCBA图9∴BFAPPF PD =， ··································································································· 8分 ∴BFAPBF PB =， ···································································································· 9分 ∴PB ＝AP ， ∴当21=AB AP 时，△PFE ∽△BFP . 10分34. （2011湖南永州，25，10分）探究问题： ⑴方法感悟： 如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF ，求证DE+BF=EF ．感悟解题方法，并完成下列填空： 将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G ，B ，F 在同一条直线上． ∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°． ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°． 即∠GAF=∠_________． 又AG=AE ，AF=AF ∴△GAF ≌_______． ∴_________=EF ，故DE+BF=EF ．⑵方法迁移：如图②，将AB C Rt ∆沿斜边翻折得到△ADC ，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且∠EAF=21∠DAB ．试猜想DE ，BF ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想．⑶问题拓展：321GEFD CBA （第25题）①EFDCBA（第25题）②如图③，在四边形ABCD 中，AB=AD ，E ，F 分别为DC,BC 上的点，满足DAB EAF ∠=∠21,试猜想当∠B 与∠D 满足什么关系时，可使得DE+BF=EF ．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．【答案】⑴EAF 、△EAF 、GF ． ⑵DE+BF=EF ，理由如下： 假设∠BAD 的度数为m ，将△ADE 绕点A 顺时针旋转︒m 得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G ，B ，F 在同一条直线上． ∵∠EAF=︒m 21 ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=︒=︒-︒m m m 2121 ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=︒m 21． 即∠GAF=∠EAF 又AG=AE ，AF=AF ∴△GAF ≌△EAF ． ∴GF=EF ， 又∵GF=BG+BF=DE+BF ∴DE+BF=EF ．⑶当∠B 与∠D 互补时，可使得DE+BF=EF ． 35. （2011江苏盐城，27，12分）情境观察将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A′C ′D ，如图1所示.将△A′C ′D 的顶点A′与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、A (A′)、B 在同一条直线321GE FDCB A （第25题）②解得图EFD CBA（第25题）③上，如图2所示．观察图2可知：与BC 相等的线段是 ▲ ，∠CAC ′= ▲ °．问题探究如图3，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q . 试探究EP 与FQ 之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，分别以AB 、AC 为一边向△ABC 外作矩形ABME 和矩形ACNF ，射线GA 交EF 于点H . 若AB =k AE ，AC =k AF ，试探究HE 与HF 之间的数量关系，并说明理由.【答案】情境观察AD （或A′D ），90 问题探究结论：EP =FQ .证明：∵△ABE 是等腰三角形，∴AB =AE ，∠BAE =90°.∴∠BAG +∠EAP =90°.∵AG ⊥BC ，∴∠BAG +∠ABG =90°，∴∠ABG =∠EAP .图4MNGFECBAH图3AB CEFGPQ图1 图2C'A'B A DCABCDBCD A (A')C'∵EP ⊥AG ，∴∠AGB =∠EP A =90°，∴Rt △ABG ≌Rt △EAP . ∴AG =EP . 同理AG =FQ . ∴EP =FQ . 拓展延伸结论： HE =HF .理由：过点E 作EP ⊥GA ，FQ ⊥GA ，垂足分别为P 、Q .Q P H ABCEFGNM∵四边形ABME 是矩形，∴∠BAE =90°，∴∠BAG +∠EAP =90°.AG ⊥BC ，∴∠BAG +∠ABG =90°， ∴∠ABG =∠EAP .∵∠AGB =∠EP A =90°，∴△ABG ∽△EAP ，∴AG EP = ABEA.同理△ACG ∽△F AQ ，∴AG FP = ACF A .∵AB =k AE ，AC =k AF ，∴AB EA = AC F A =k ，∴AG EP = AGFP. ∴EP =FQ .∵∠EHP =∠FHQ ，∴Rt △EPH ≌Rt △FQH . ∴HE =HF .36. (20011江苏镇江,23,7分)已知:如图,在梯形ABCD 中A B ∥CD,BC=CD,AD ⊥BD,E 为AB 中点, 求证:四边形BCDE 是菱形.答案:证明：∵AD ⊥BD ， ∴∠ADB=90°。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第27章梯形
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编1如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（ ）A.8B.9C.10D.122已知直角梯形ABC D 中， A D ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确．．．的是（） A . CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF 为等腰三角形3如图，在等腰梯形站ABCD 中，AB//CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，∠ABD =30°，AC ⊥BC , AB = 8cm,则△COD 的面积为 ( )A. 2433cmB. 243cmC. 2233cm D. 223cm 4如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD的大小是A ．40°．B ．45°．C ．50°．D ．60°．5. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC 的平分线与∠BDC 的平分线的交点E 恰在AB 上．若AD ＝7cm ，BC ＝8cm ，则AB 的长度是 cm ．6如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形.A B CDEFGOBCADA BCDPQ E DBCA图47如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） A ．7 B ．9 C ．10 D ．118、在□ABCD中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：59下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )……图① 图② 图③ 图④ A ．55 B ．42 C ．41 D ．2910 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组12如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC ，AE=DE ，在BC ，DE 上分别找一点M,N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）A . 100°B ．110°C . 120°D . 130°13，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）A . 3600B . 5400C. 7200D . 630014如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE ＝3cm ，则AD 的长是__________cm ．15．如右图，若梯形的两底长分别为4cm 和9cm ，两条对角线长分别为5cm和12cm ，则该梯形的面积为 cm 2。
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编026矩形菱形与正方形篇未完
C第26章矩形、菱形与正方形一、选择题3.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为A.17B.17C.18D.194.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 A.2 3 B.332 C.3 D.65.在矩形ABCD中，有一个菱形B F D E(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为ABCD BFDES S和．现给出下列命题：（）①若ABCDBFDESS=，则tan EDF∠．②若2,DE BD EF=∙则2DF AD=．则: A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D，①是假命题，②是假命题7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )A．2条B．4条C．5条D．6条8.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．410．如图(十二)，长方形ABCD中，E为BC中点，作AEC∠的角平分线交AD于F点。
若AB＝6，AD＝16，则FD的长度为何？A．4 B．5 C．6 D．813.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2 B．24cm2C．48cm2D．96cm221.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：第一次操作第二次操作ABCD第5题图①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG =43CG 2； ③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论A ．只有①②．B ．只有①③．C ．只有②③．D ．①②③． 2.长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为________3.如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．【答案】284.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .5.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形． 6. 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为. 27.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编实数
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章 实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ． －3C ．0D ．｜－2｜【答案】B2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m0m1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（ ） A.－4 B.－1 C. －41 D.23【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．(1)1x x --+=+ B ．954-=C ．3223-=- D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是A ． 56B ． 15C ．5D ．6【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D ）1223= 【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( ) A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2 B ．－3 C ．+3 D ．+4 【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6 【答案】Ｄ18. （2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？A ．9656710B ．9356710C ．6356710 D ．56710[来源:学科网ZXXK] 【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC 【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1C ．2D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（ ） A ．3B ．30C ．1D ．0【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2 【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ）A.020111=B.819=±C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.13答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则 b a =． ②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ． 【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ． 【答案】23-； 4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK] 【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-3输入数 （ ）2-1 （ ）2+1 输出数 减去59. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有ab=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________. 【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a （1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】2612. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;012⎛⎫- ⎪⎝⎭=______; 112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______. 答案:12,12,1,-2 13.（2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯=, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”）【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)bb a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 【答案】112三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4 =03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011- 【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+- 解：原式=333-16+22-⨯=1 7. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式2224142=-⨯++ 5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝ ；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .【答案】（1）111n n -+ ············································································································ 1分 （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ·························· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：0022sin304(2)π--++- 【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分） 计算：()0232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式2212122=-+⨯=+ 11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：0182cos454π--+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式21=221224-+⨯+ 3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+- 【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--； 【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： 45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 216. （2011广东汕头，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4 =017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+--． 【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分） =3…………………………（9分）20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：0201043-+-。
2011年中考数学试题汇编---菱形
选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•安徽省）10.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………【 C 】〔2011•湖北省武汉市〕 12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S四边形B C D G =43CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论D 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.〔2011•山东省烟台市〕7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是CA 、等腰梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形（2011•重庆市潼南县）10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则 能大致反映S 与t 的函数关系的图象是C 第10题图〔2011•大理〕6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 B 】 A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ． 正方形〔2011•德州市〕8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是C（A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +二、填空题（每小题x 分，共y分）(2011●河北省)14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =___5__.1． 〔2011•凉山州〕已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE =3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则MC AM 的值是 85或811。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(直角三角形与勾股定理)
2011 年全国各地100 份中考数学试卷分类汇编第 24 章直角三角形与勾股定理一、选择题1. （2011 山东滨州，9，3 分）在△ABC中,则边 AC的长约为 ( 精准到 0.1) （∠C=90°,）∠C=72°,AB=10,【答案】 C2.（2011 山东烟台， 7,4 分）如图是油路管道的一部分，延长外头的支路恰巧构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m和 8m.依据输油中心 O到三条支路的距离相等来连结收道，则 O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mO（第7 题【答案】 C3. （2 011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地址，若小龙向北直走 1 60 公尺，再向东直走80 公尺后，可到仙人百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与仙人百货的距离为340 公尺？A． 100 B． 180 C． 220 D． 260【答案】Ｃ4.（2011 湖北黄石， 7，3 分）将一个有 45 度角的三角板的直角极点放在一张宽为 3cm的纸带边缘上，另一个极点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角，如图 (3) ，则三角板的最大边的长为A. 3cmB. 6cmC. 3 2 cmD.6 2 cm【答案】 D5.（2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ ABC中，∠ C=90°，AC=3，∠B =30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不行能是（第 7 题图）（A ） （B ）（C ） （D ） 7【答案】 D6. （2011 河北，9，3 分）如图 3，在△ ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在 AB,AC 上，将△ ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A ′处，若 A ′为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（）A ． 1B ．2 C．3D ．42【答案】 B 7. 8.二、填空题1. （2011 山东德州 13,4 分）以下命题中，其逆 ．命题建立的是 ______________．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行；②假如两个角是直角，那么它们相等；③假如两个实数相等，那么它们的平方相等；④假如三角形的三边长 a ，b ，c 知足 a 2 b 2 c 2 ，那么这个三角形是直角三角形． 【答案】① ④2. （2011 浙江温州， 16，5 分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后代称其为“赵爽弦图” （如图 1）．图 2 由弦图变化获得，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为 S 1, S 2， S 3．若 S 1，S 2，S 3＝10，则 S 2 的值是 ．【答案】1033. (2011 重庆綦江， 16，4 分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如下图 . 正方形 DEFH 的边长为 2 米，坡角∠ A ＝30°, ∠ B＝90°,BC ＝6 米. 当正方形 DEFH 运动到什么地点 , 即当 AE ＝米时 , 有 DC 2 ＝AE 2 ＋BC 2 .【答案】：1434.（2011 四川凉山州，15，4 分）把命题“假如直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么a2b2c2”的抗命题改写成“如果，那么”的形式：。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第26章 矩形菱形与正方形
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第26章 矩形、菱形与正方形一、选择题1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm【答案】A 2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +【答案】C3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为A.17B.17C.18D.19图1图2 图3……（第10题） FA B C D H EG ①② ③ ④ ⑤4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE 折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.23B. 332C. 3D.6【答案】A5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形B F D E(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为ABCD BFDES S和．现给出下列命题：（）①若232ABCDBFDESS+=，则3tan3EDF∠=．②若2,DE BD EF=∙则2DF AD=．则:A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题【答案】A6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF AG、分别架在墙体的点B、点C处，且AB AC=,侧面四边形BDEC为矩形，若测得100FAG∠=︒，则FBD∠=( )A. 35°B. 40°C. 55°D. 70°【答案】C7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )A．2条B．4条C．5条D．6条EAB CDFG（第5题）8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm【答案】A 10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC 的角平分线交AD 于F 点。
(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点32 矩形、菱形、正方形2
矩形、菱形、正方形 一、选择题1. （2011黑龙江省哈尔滨市，9，3分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O, ∠AOB=60°，AB=5，则AD 的长是（ ）A ．25B ．35C ．5D ．10【答案】B2. （2011辽宁大连，8,3分）如图2，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，则CF 等于A ．23B ．1C ．32D ．2【答案】C3. （2011天津，5,3分）如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为（ ）A.15°B.30°C.45°D.60°答案：C4. （2011湖北襄阳，10，3分）顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是A .菱形B .对角线互相垂直的四边形C .矩形D .对角线相等的四边形【答案】D5. （2011广东佛山，6，3）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形【答案】A图2 E DCB A6. （2011山东莱芜，10，3分）如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB=CD ，下列结论：①EG ⊥FH ②四边形EFGH 是矩形 ③HF 平分∠EHG ④EG=21（BC-AD ） ⑤四边形EFGH 是菱形其中正确的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4(第10题图)H G F ED CB A【答案】C7. （2011广东清远，10，3分）如图3，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是（ ）A ．AB ＝CD B.AD ＝BC C.AB ＝B C D.AC ＝BD【答案】C8. （2011湖南娄底，6,3分）下列命题中，是真命题的是A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】A9. （2011广西梧州，4，3分）若一个菱形的一条边长为4cm ，则这个菱形的周长为（A ）20cm （B ）18cm （C ）16cm （D ）12cm【答案】C10．（2011黑龙江省哈尔滨市，9，3分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O, ∠AOB=60°，AB=5，则AD 的长是（ ）A ．25B ．35C ．5D ．10【答案】B11. （2011湖北省随州市，3，4分）如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为第3题图A.14B.16C.20D.28【答案】D12. （2011江西b 卷，8,3分）如图,将矩形ABCD 对折，得折痕PQ ，再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点.连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是 （ ）.A .1 B.2 C.3 D.4【答案】C13. （2011江苏徐州，9,2的正方形与原正方形ABCD 沿对角线AC 平移，使点A 移至线段AC 的中点A ′处，的新正方形A ′B ′C ′D ′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）B.12 C. 1 D.14（第9题）AB DPCD NE C QF 第8题【答案】14. （2011辽宁沈阳，7，3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＜BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的等腰三角形有A ．2个B ．4个C ． 6个D ．8个【答案】 B15. （201１四川广元，4，3分）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45゜后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的周长是（ B ）AB ．C ．1D ．3【答案】B16. （2011福建三明，10，4分）如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ）（第10题）PN F E DC AB MBA A CADAOA第7题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C17. （2011云南省昆明市，7，3分）如图，在ABCD 中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是( )A ．AB =BC B ．AC ⊥BD C ．BD 平分∠ABC D ．AC =BD【答案】D18. （2011昭通，8，3）如图3所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若︒='∠125C EF ，那么∠ABE 的度数为（ ）图3A ．150B ．200C ．250D ．300【答案】B19. （2011内蒙古包头，9，3分）已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）A ．163B ．16C ．83D ．8【答案】C20．（2011年青海，16,3分）已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长度是6和8，则这个菱形的周长是（ ）A. 20B. 14C.28D.24【答案】A21. （2011广西百色，7,3分）下列命题中是真命题的是A .如果a ²=b ² ，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等【答案】：CA E DCF ' B 第7题图 DA BC23. （2011贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则这个最小值是（ ）图4A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C24. （2011辽宁本溪，8，3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ ＋PQ 的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．22D ．42【答案】C25. （2011青海西宁，8，3分）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是A ．一组邻边相等的四边形是菱形BA C 8题图AB ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】B 26.27.28.29.30. 二、填空题1. （2011湖北随州，5，3分）如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．【答案】282. （2011山西，14，3分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个．．条件：___________ _______________________，可使它成为矩形.【答案】∠ABC =90°（或AC =BD 等）3. （2011广东佛山，13，3）在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ,若AB=OB = 4,则AD =______【答案】（第14题）BDA B CD4. （2010湖南长沙，16，3分）菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长是________ cm .【答案】205. （2011辽宁沈阳，16，4分）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且AE =EF =FA 。
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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第26章 矩形、菱形与正方形一、选择题1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A ）48cm （B ）36cm （C ）24cm（D ）18cm【答案】A2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（A ）2n（B ）4n（C ）12n + （D ）22n +【答案】C3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为A.17B.17C.18D.19 【答案】B图1图2图3……（第10题）FABCDH EG① ②③④⑤4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.23B. 332 C. 3D.6【答案】A5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形B F D E(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为ABCD BFDES S和．现给出下列命题：（）①若232ABCDBFDESS+=，则3tan3EDF∠=．②若2,DE BD EF=∙则2DF AD=．则:A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D，①是假命题，②是假命题【答案】A6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF AG、分别架在墙体的点B、点C处，且AB AC=,侧面四边形BDEC为矩形，若测得100FAG∠=︒，则FBD∠=( )A. 35°B. 40°C. 55°D. 70°【答案】C7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )A．2条B．4条C．5条D．6条EAB CDFG（第5题）【答案】D8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A ）48cm （B ）36cm （C ）24cm（D ）18cm【答案】A10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC 的角平分线交AD 于F 点。
若AB ＝6，AD ＝16，则FD 的长度为何？A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C11. （2011湖南邵阳，7，3分）如图（二）所示，ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD（第10题）FABCDH EG① ②③④⑤…A 1 A A 2 A 3B B 1B 2B 3CC 2 C 1C 3DD 2D 1 D 3【答案】A.提示：当且仅当ABCD 为菱形时，AC ⊥BD 。
12. （2011湖南益阳，7，4分）如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形【答案】B13. （2011山东聊城，7，3分）已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）A ．12cm 2B ． 24cm 2C ． 48cm 2D ． 96cm 2 【答案】B14. （2011四川宜宾,7,3分）如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】D15. （ 2011重庆江津， 10，4分）如图,四边形ABCD 中,AC=a,BD=b,且AC ⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1,再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……,如此进行下去,得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有( ) ①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形; ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形; ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长4b a +; ④四边形A n B n C n D n 的面积是12+n ab（第7题图）FEDCBAB ACD 图2A.①②B.②③C.②③④D.①②③④ 【答案】C ·16. （2011江苏淮安，5，3分）在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ） A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm 【答案】C17. （2011山东临沂，11，3分）如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∩A ＝30°，BC ＝2，AF ＝BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A ．23B ．33C ．4D ．43【答案】A18. （2011四川绵阳7，3）下列关于矩形的说法中正确的是A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分 【答案】D19. （2011四川乐山9，3分）如图（5），在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 交BF 于点H ，CG ∥AE 交BF 于点G 。
下列结论：①tan ∠HBE=cot ∠HEB ②CG BF BC CF ⋅=⋅ ③BH=FG ④22BC BGCF GF=.其中正确的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ． ①③④ D ．①②④ 【答案】D20．（2011江苏无锡，5，3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补 【答案】A21. （2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG =43CG 2； ③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论A ．只有①②．B ．只有①③．C ．只有②③．D ．①②③．【答案】D22. （2011广东茂名，5，3分）如图，两条笔直的公路1l 、2l 相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A ．B 、D ，已知AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4公里，则村庄C 到公路2l 的距离是A ．3公里B ．4公里C ．5公里D ．6公里【答案】B23. （2011湖北襄阳，10，3分）顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是 A .菱形 B .对角线互相垂直的四边形 C .矩形 D .对角线相等的四边形【答案】D24. （2011湖南湘潭市，5，3分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是 A.平行四边形 B.正方形C.等腰梯形D.矩形【答案】B25. 26. 27. 28.二、填空题1. （2011山东滨州，17，4分）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形。
若∠CED ′=56°,则∠AED 的大小是_______.ABCD EFGH第12题图2l 1l【答案】62°2. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为 正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_____________．【答案】35或343. （2011湖北鄂州，5，3分）如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．【答案】284. （2011山东烟台，17,4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .O 2O 1【答案】25. (2011 浙江湖州，16，4)如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，ABCD第5题图第一次操作第二次操作 （第17题图）EDD′CBA则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形．【答案】46. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 .【答案】3:27. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。