2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一上学期第二次质量检测数学试题 (理科)

合集下载

【优质文档】2018–2019学年度高一数学上学期期末质量检测试卷二含答案

3
1
3
1
A.
B.
C.
D.
5
2
10
5
3．已知直线 l1 : 2x y 2 0, l2 : ax 4 y 1 0 , 若 l1 l 2 , 则 a 的值为 ( )
A. 8
B.
2
C.
1
D.
2
2
4. 已知圆 C1 : x2 y2 2 3x 4y 6 0 和圆 C2 : x2 y2 6 y 0 ，则两圆的位置关系为
A．①②
B ．②③
C ．①③
8.
方程 2 x = x 2 +
1
的一个根位于区间（
）
2
A. (1,3 )
B.
2
( 3 , 2)
C.
2
(0, 1 ) 2
9. 已知某几何体的三视图如图所示 , 其中俯视图是腰长为 2 的
等腰梯形 , 则该几何体的全面积为 ( )
D D.
．②④
( 1 ,1) 2
A . 40 6 3 B. 40 12 3 C. 12 3 D. 24 3
ABC 90 ，E, F 分别为 AA1,C1B1 的中点，沿棱柱的表面从点 E 到点 F 的
最短路径的长度为（
）
A． 14 4 2
B
． 22
C ．3 2
D ．2 3
12. 已知函数 f (x )
kx k
2
x 2ax
(x 0)
2
，其中 a R ，若对任意的非零实数 x1，
a 2 (x 0)
存在唯一的非零实数 x2 (x2 x1 ) ，使得 f ( x2 ) f (x1 ) 成立，则 k 的最小值为（）

吉林省松原市乾安县七中2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

吉林省松原市乾安县七中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题一、选择题(每小题5分，共60分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z ＝1＋2i 1－i的共轭复数z －表示的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则如图阴影部分表示的集合为( ) A{0,2} B ．{0,1,3} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4}3.过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )A ．x －2y －1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．2x ＋y －2＝0D ．x ＋2y －1＝04．函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π2的图象的一条对称轴方程是( ) A ．x ＝－π2 B ．x ＝－π4 C ．x ＝π8 D ．x ＝π5．已知点A (－1,1)，B (2，y )，向量a ＝(1,2)，若AB →∥a ，则实数y 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．86.下面程序输出的结果s ＝( ) i ＝1WHILE i<8s ＝2i ＋3i ＝i ＋2WENDPRINT sENDA ．13B ．17C ．11D ．9 7．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2－c 2＝3bc ，sin B ＝23sin C ，则A ＝( )A.56πB.23πC.π3D.π68．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )9．直线x ＋2y －5＋5＝0被圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0截得的弦长为( )A ．1B ．2C ．4D ．4 610．已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1) 的取值范围是( )A ．f (1)≥25B ．f (1)＝25C ．f (1)≤25D ．f (1)＞2511．设l 表示直线，α，β表示平面．给出四个结论：①如果l ∥α，则α内有无数条直线与l 平行；②如果l ∥α，则α内任意的直线与l 平行；③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a ，在β内仅有唯一的直线与a 平行．以上四个结论中，正确结论的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．312．已知b >0，log 5b ＝a ，lg b ＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是( )A ．d ＝acB ．a ＝cdC ．c ＝adD ．d ＝a ＋c二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。

吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学(文)试题(无答案)

乾安七中2020—2021学年度上学期第二次质量检测高一数学试题（文）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1. 已知集合{}1,1,2M =-，{}2|,y y x N x M ==∈，则M N ⋂是（）A. {}1,2,4B. {}1,4C. {}1D. ∅2. 已知21(12)f x x-=，那么1()2f =（） A. 4B. 16C.14D.1163. 函数3()2x f x a -=+的图象恒过（）A. （3，1）B. （5，1）C. （3，3）D. （1，3）4. 函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是增函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m 的取值范围是（） A. 1(0,)2B. (－1,1)C. 1(1,)2-D. （12，1） 5. 已知命题P ：2,10x R x x ∀∈-+>，则p ⌝为（）A. 2000,10x R x x ∃∈-+≤B. 2000,10x R x x ∃∉-+≤C. 2,10x R x x ∀∈-+≤D. 2,10x R x x ∀∉-+>6. 已知:13,p x x ><-或 :q x a >，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A. [1，＋∞)B. (－∞，1]C. [－3，＋∞)D. (－∞，－3]7. 下列关系中正确的是（） A. 221333111252⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2315⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 2315⎛⎫ ⎪⎝⎭＜1312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2312⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 2315⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜1312⎛⎫ ⎪⎝⎭8. 若函数2(21)1y x a x =+-+在区间(,2]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A .3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B. 3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 9. 若x ＞0，y ＞0，且＋＝1，则x ＋y 的最小值是（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 函数f (x )＝(m 2－m －1)x 223m m －－是幂函数，且在x ∈（0，＋∞）上是减函数，那么实数m 的值为（）A .15± B. －2 C. 1 D. 211. 已知函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且其定义域为［a －1，2a ］，则（） A. 13a =，b ＝0 B. a ＝－1，b ＝0C. a ＝1，b ＝0D. a ＝1-3，b ＝012. 已知f （x ）=5x +a 3x +bx -8，且f （-2）=10，那么f （2）等于（） A .-26B. -18C. -10D. 10二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数()112f x x x=++-的定义域为__________. 14. 若关于x 的不等式20x ax b --<的解集是{}23x x <<，则a +b = ________ .15. 函数()(01)xf x a a =<<在[]1,2中的最大值比最小值大2a，则a 的值为__________． 16. 若,1f(x)=3,1ax xx a x ⎧≥⎪⎨⎪-+<⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为________．三、解答题（共70分，注：17题10分，其余均12分）17. 已知集合{}{}2320,10A x x x B x mx =-+==-=，且AB B =，求实数m 的值．18. 已知11223a a -+=，求下列各式的值：（1）1a a -+；（2）22a a -+. 19. 已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且当0x >时，函数()22f x x x =-．（1）试求函数()f x 的解析式；（2）试求函数()f x 在[]0,3x ∈上的值域．20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数()()()214000400280000400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩，其中x （台）是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数()f x ；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）21. 已知函数2431()3ax xf x-+⎛⎫= ⎪⎝⎭.（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）如果函数f(x)有最大值3，求实数a 的值. 22. 对于函数f(x)= a +221x+(x∈R)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．。

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一历史上学期第二次质量检测试题

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一历史上学期第二次质量检测试题—2019学年度上学期第二次质量检测高一历史试题一、选择题（每小题只有一个选项正确。

每小题2分，共60分）1．依照周朝礼制规定，只有天子才能享用八排六十四人规格的乐舞礼仪，诸侯只能用六排，大夫用四排。

实行这种礼乐制度的主要目的是A．满足统治阶级奢侈享乐的欲望B．丰富人民的文化生活C．维护分封制和宗法制D．推动周朝文化事业的发展2．依据夏商周断代工程的成果，夏朝的始年为公元前2070年。

那么夏朝开始于( )A. 公元前20世纪初期B. 公元前21世纪初期C. 公元前20世纪末期D. 公元前21世纪末期3. 在秦朝，采取丞相、御史大夫与诸卿”朝议”的方式讨论国家军政要务，这对于政治决策的重大意义是（）A．安抚群臣，为君主效力 B．集思广益，减少决策失误C．展现民主，体现君主关怀 D．进行廷辩，显示大臣才能4．2016年在江西发掘的海昏侯墓已出土2万多件文物，“如此完整的西汉列侯等级墓葬，在考古学史上属首次发现，对研究西汉列侯政治、经济等情况价值巨大。

”此评价是由于该墓( )A. 为研究西汉历史提供了第一手资料B. 陪葬文物是历史上保存最完整的C. 出土文物是考古史上最全面的D. 全面再现了西汉时期的社会面貌5．唐初进士只考时务策一门，高宗时增加贴经和杂文（文字写作）对策，开元、天宝年间又增加“诗赋取士”。

安史之乱后，要看文章内容如何运用儒家理论，提出对现实问题的解决方案。

这些变化说明科举制( )A. 提高了官员的文化素养B. 适应了时代发展的需要C. 促进了政治的发展历程D. 扩大了统治阶级的基础6．从康熙帝开始，官员将奏折密封可直接呈给皇帝，皇帝朱批后发回，这样既快又保密。

康熙时只有百余官员有密奏权，雍正时扩大到1200余人。

这反映了清朝( )C. 对官员的监察和控制加强D. 中央到地方行政机构完善7．古代一夫一妻多妾制下，国君往往有许多儿子，理论上实行嫡长子继承制。

吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学(文)试题(含答案解析)

乾安七中2020—2021学年度上学期第二次质量检测高一数学试题（文）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1. 已知集合{}1,1,2M =-，{}2|,y y x N x M ==∈，则M N ⋂是（）A. {}1,2,4B. {}1,4C. {}1D. ∅【答案】C 【解析】【分析】根据题意，求得集合N ，再求集合交集即可. 【详解】{}1,1,2,M x M =-∈，1x ∴=-或1或2由2,y x x M =∈，得1y =或4，{}1,4N ∴={}1M N ∴⋂=故选：C.2. 已知21(12)f x x-=，那么1()2f =（） A. 4 B. 16C.14D.116【答案】B 【解析】【分析】令1122x -=，则14x =，代入即可得到答案. 【详解】令1122x -=，则14x =，所以11161216f ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 故选：B. 3. 函数3()2x f x a -=+的图象恒过（）A. （3，1）B. （5，1）C. （3，3）D. （1，3）【答案】C【解析】【分析】令3x =，则0a 恒等于1，由此可求得定点. 【详解】由3()2x f x a -=+知，当3x =时，()3123f =+=, ()f x ∴的图象恒过()3,3 故选：C4. 函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是增函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m 的取值范围是（） A. 1(0,)2B. (－1,1)C. 1(1,)2-D. （12，1）【答案】D 【解析】【分析】根据奇函数可知(1)()f m f m -<，再由单调性及定义域求解.【详解】因为函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，所以(1)()()f m f m f m -<--=，又因为f (x )在(－1,1)上是增函数，所以111111m m m m -<-<⎧⎪-<⎨⎪-<-<⎩解得112m <<，故选：D5. 已知命题P ：2,10x R x x ∀∈-+>，则p⌝（）A. 2000,10x R x x ∃∈-+≤B. 2000,10x R x x ∃∉-+≤C. 2,10x R x x ∀∈-+≤D. 2,10x R x x ∀∉-+>【答案】A 【解析】【分析】根据命题的否定即可写出非命题. 【详解】因为P ：2,10x R x x ∀∈-+>所以p ⌝：2000,10x R x x ∃∈-+≤故选A.【点睛】本题主要考查了含全称量词命题的否定，属于中档题.6. 已知:13,p x x ><-或 :q x a >，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A. [1，＋∞) B. (－∞，1] C. [－3，＋∞) D. (－∞，－3]【答案】A 【解析】【详解】：∵条件p ：x ＞1或x ＜﹣3，条件q ：x ＞a ，且q 是p 的充分而不必要条件 ∴集合q 是集合p 的真子集，q P即a ∈[1，+∞）．故选A7. 下列关系中正确的是（） A. 221333111252⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2315⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 2315⎛⎫ ⎪⎝⎭＜1312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2312⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 2315⎛⎫ ⎪⎝⎭＜2312⎛⎫ ⎪⎝⎭＜1312⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据实数指数幂的运算变形，利用幂函数13y x =的单调性求解即可. 【详解】因为213311525⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，21331124⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又1112542<<，幂函数13y x =在(0,)+∞递增，所以231()5<231()2<131()2，故选：D8. 若函数2(21)1y x a x =+-+在区间(,2]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A. 3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B. 3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】B 【解析】【分析】根据题意，求出二次函数2(21)1y x a x =+-+的对称轴，结合二次函数的性质分析可得1222a-≥，即可求得a 的取值范围．【详解】根据题意，函数2(21)1y x a x =+-+的对称轴为122ax -=，若2(21)1y x a x =+-+在区间(,2]-∞上是减函数，则1222a-，解可得：32a -，则实数a 的取值范围是(-∞，3]2-；故选：B ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，注意二次函数单调性的判断方法，属于基础题． 9. 若x ＞0，y ＞0，且＋＝1，则x ＋y 的最小值是（） A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】【分析】先根据已知化简x y +为45y x x y++，再求最小值即可，最后判断等号的成立即可. 【详解】解：1444()()5259y x y x x y x y x y x y x y+=++=++≥⋅=，当且仅当4y xx y=即26y x ==时，取等号，故x y +的最小值为：9. 故选：C.【点睛】本题考查利用基本不等式“1”的妙用求最值，是基础题.10. 函数f (x )＝(m 2－m －1)x 223m m －－是幂函数，且在x ∈（0，＋∞）上是减函数，那么实数m 的值为（）A.B. －2C. 1D. 2【答案】D 【解析】【分析】由幂函数的定义计算m 的值，再验证函数在(0,)x ∈+∞上为减函数即可．【详解】解：2223(1)m m y m m x --=--是幂函数，211m m ∴--=，解得2m =，或1m =-；当2m =时，2233m m --=-，3y x -=在(0,)x ∈+∞上为减函数，满足题意；当1m =-时，2230m m --=，0y x =在(0,)x ∈+∞上不是减函数，不满足题意；2m ∴=；故选：D ．11. 已知函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且其定义域为［a －1，2a ］，则（） A. 13a =，b ＝0 B. a ＝－1，b ＝0 C. a ＝1，b ＝0D. a ＝1-3，b ＝0【答案】A 【解析】【分析】函数的偶函数的定义域关于原点对称，可求a ，然后利用函数偶函数的定义解b 即可．【详解】解：因为2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，所以定义域关于原点对称，所以120a a -+=，解得13a =．所以21()13f x x bx b =+++，因为函数为偶函数，所以()()f x f x -=，即）22111133x bx b x bx b -++=+++，所以20bx =，解得0b =．故选：A ．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的性质和应用，奇偶函数的定义域必须关于原点对称． 12. 已知f （x ）=5x +a 3x +bx -8，且f （-2）=10，那么f （2）等于（） A. -26 B. -18C. -10D. 10【答案】A 【解析】【分析】令()g x =5x +a 3x +bx ，利用函数的奇偶性求解即可.【详解】令()g x =5x +a 3x +bx ，由函数的奇偶性定义，函数为奇函数，则()()8f x g x =-，所以()()22810f g -=--=，得()218g -=，又函数()g x 是奇函数，即()()22g g =--，所以()218g =-，则()()22818826f g =-=--=-. 故选：A【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性求函数值，考查了基本运算求解能力，属于基础题.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数()12f x x=-的定义域为__________. 【答案】{1x x ≥-且}2x ≠ 【解析】【分析】令1020x x +≥⎧⎨-≠⎩即可求出定义域.【详解】令1020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得1x ≥-且2x ≠，所以函数定义域为{1x x ≥-且}2x ≠故答案为: {1x x ≥-且}2x ≠.【点睛】本题考查了函数定义域的求解，属于基础题.14. 若关于x 的不等式20x ax b --<的解集是{}23x x <<，则a +b = ________ . 【答案】-1 【解析】【分析】根据一元二次不等式的解，可得对应方程的根，由根与系数关系求解即可. 【详解】因为关于x 的不等式20x ax b --<的解集是{}23x x <<，所以2,3是方程20x ax b --=的根，故23,23a b +=⨯=-，解得5a =，6b =-，所以1a b +=-，故答案为：1-15. 函数()(01)xf x a a =<<在[]1,2中的最大值比最小值大2a，则a 的值为__________．【答案】12【解析】【分析】函数()(01)x f x a a =<<在[1，2]内是减函数，由此利用函数()(01)xf x a a =<<在[1，2]中的最大值比最小值大2a，能求出a 的值【详解】解：函数()(01)xf x a a =<<，∴函数()(01)x f x a a =<<在[1，2]内是减函数，函数()(01)xf x a a =<<在[1，2]中的最大值比最小值大2a ， ∴()()2122a f f a a -=-=，解得12a =，或0a =（舍)．故答案为：12．【点睛】本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意指数函数的单调性质的合理运用，属于基础题．16. 若,1f(x)=3,1ax xx a x ⎧≥⎪⎨⎪-+<⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为________．【答案】1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：因为当1x <时，()3f x x a =-+为单调递减函数，所以当1x ≥时，()af x x=也为单调递减函数，因此0a >且113,.2a a a -+≥≥ 考点：分段函数单调性三、解答题（共70分，注：17题10分，其余均12分）17. 已知集合{}{}2320,10A x x x B x mx =-+==-=，且A B B =，求实数m 的值．【答案】m ={0,1,12} 【解析】【分析】先求出集合A ，将条件AB B =，转化为B A ⊆，利用集合关系确定m 的取值即可．【详解】解：2{|320}{|2A x x x x x =-+===或{}1}1,2x ==，{|10}{|1}B x mx x mx =-===， AB B =，B A ∴⊆，若B =∅，即0m =，此时满足条件．若B ≠∅，即0m ≠．此时11|B x x m m ⎧⎫⎧⎫===⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，要使B A ⊆成立，则12m=或11m =，解得1m =或12m =综上：0m =或12m =或1m =，即m 的取值集合为10,1,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题主要考查集合关系的应用，将条件A B B =，转化为B A ⊆是解决本题的关系，注意要对集合B 进行分类讨论． 18. 已知11223a a-+=，求下列各式的值：（1）1a a -+；（2）22a a -+. 【答案】（1）7；（2）47.【解析】【分析】（1）对等式11223a a -+=两边同时平方即可得解；（2）根据（1）对17a a -+=两边同时平方即可得解. 【详解】（1）11223a a-+=，∴两边平方得129a a -++=.17a a -∴+=. （2）由（1）知17a a -+=，两边平方得2222249,47a a a a --++=∴+=.【点睛】此题考查与指数幂运算相关的化简求值，关键在于找准关系，准确化简代换求值. 19. 已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且当0x >时，函数()22f x x x =-．（1）试求函数()f x 的解析式；（2）试求函数()f x 在[]0,3x ∈上的值域．【答案】（1）222,0()0,02,0x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩；（2）[]1,3-. 【解析】【分析】（1）利用奇函数的定义即可求函数()f x 的解析式．（2）根据函数在0x >时的解析式，即可求出函数的值域．【详解】（1）当0x >时，()22f x x x =-，设0x <，则0x ->，()22f x x x -=+又()f x 为定义在R 上奇函数，则()()22f x f x x x =--=--，且()00f =故函数()f x 的解析式为222,0()0,02,0x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩（2）当0x >时，函数()22f x x x =-，对称轴为1x =，开口向上故()f x 在[]0,1x ∈单调递减，在(]1,3x ∈上单调递增，所以当1x =时，()f x 取得最小值()11f =-；当3x =时，()f x 取得最大值()33f = 所以函数()f x 在[]0,3x ∈上的值域为[]1,3-20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数()()()214000400280000400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩，其中x （台）是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数()f x ；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）【答案】（1）()f x ()()21300200000400260000100400x x x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪->⎩；（2）每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元．【解析】【分析】（1）利润=收益-成本，由已知分两段当0400x 时，和当400x >时，求出利润函数的解析式；（2）分段求最大值，两者大者为所求利润最大值．【详解】解：（1）月产量x 台，则总成本为()20000100x +元，从而()()()20000100R x x x f -+=()()21300200000400260000100400x x x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪->⎩．（2）由（1）可知，当0400x ≤≤时，()()21300250002f x x =--+， ∴当300x =时，()max 25000f x =；当400x >时，()60000100f x x =-是减函数，()6000010040025000f x <-⨯<，∴当300x =时，()max 25000f x =，即每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元．【点睛】本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题．函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值． 21. 已知函数2431()3ax x f x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭.（1）若a =-1时，求函数f （x ）的单调递增区间；（2）如果函数f (x )有最大值3，求实数a 的值.【答案】（1）[)2,-+∞（2）a =1【解析】【分析】（1）当1a =-时，设()243g x x x =--+，根据指数函数和二次函数的单调性，结合复合函数的单调性，即可求解；（2）由题意，函数()24313ax x f x -+⎛⎫ ⎪⎝⎭=，分0a =，0a >和0a <三种情况讨论，结合复合函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）当1a =-时，()24313x x f x --+⎛⎫= ⎪⎝⎭，设()243g x x x =--+，则函数()g x 开口向下，对称轴方程为2x =-，所以函数()g x 在(,2]-∞-单调递增，在[2,)-+∞单调递减，又由指数函数13x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上为单调递减函数，根据复合函数的单调性，可得函数()f x 在(,2]-∞-单调递减，在[2,)-+∞单调递增，即函数()f x 的递增区间[2,)-+∞.（2）由题意，函数()24313ax x f x -+⎛⎫⎪⎝⎭=，①当0a =时，函数()4313x f x -+⎛⎫ ⎪⎝⎭=，根据复合函数的单调性，可得函数()f x 在R 上为单调递增函数，此时函数()f x 无最大值，不符合题意；②当0a >时，函数()24313ax x f x -+⎛⎫⎪⎝⎭=，根据复合函数的单调性，可得函数()f x 在在2,a ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦单调递增，在2,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭单调递减，当2x a =时，函数()f x 取得最大值3，即222431a a a ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得1a =；③当0a <时，函数()24313ax x f x -+⎛⎫⎪⎝⎭=，根据复合函数的单调性，可得函数()f x 在在2,a ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦单调递减，在2,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭单调递增，此时函数()f x 无最大值，不符合题意.综上可得，实数a 的值为1.【点睛】关键点点睛：解决指数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定及应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，二次函数的性质，以及复合函数的单调性的判定方法是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于中档试题.22. 对于函数f (x )= a +221x + (x ∈R )，（1）用定义证明：f （x ）在R 上是单调减函数；（2）若f （x ）是奇函数，求a 值；（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f （2t +1）+ f （t -5）≤0．【答案】（1）证明见解析；（2）a =-1；（3）{t |t ≥43}．【解析】【分析】（1）按取点，作差，变形，判断的过程来即可．（2）利用奇函数定义域内有0，(0)0f =来求a 值；（3）利用单调性和奇偶性把(21)(5)0f t f t ++-转化为215t t +-+即可．【详解】（1）证明；设12x x <，则211212122222()()22121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=++++ 2x y =在实数集上是增函数且函数值恒大于0，故21220x x ->，1210x +>，2210x +>．即12())0(f x f x ->．()f x ∴在R 上是单调减函数（2）解：由（1）的()f x 在R 上是单调减函数，即函数定义域为R ，()f x 是奇函数，(0)01f a ∴=⇒=-．经检验满足题意.（3）解：有（1）（2）可得()f x 在R 上是单调减函数且是奇函数(21)(5)0f t f t ∴++-．转化为(21)(5)(5)f t f t f t +--=-+，215t t ∴+-+，43t ∴故所求不等式(21)(5)0f t f t ++-的解集为：4|3t t ⎧⎫⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题综合考查了函数的单调性和奇偶性．在用定义证明或判断一个函数在某个区间上的单调性时，基本步骤是取点，作差或作商，变形，判断．。

吉林省乾安县第七中学高二数学上学期第二次质量检测试题理

乾安七中 2018—2019 学年度上学期第二次质量检测高二数学试题( 理)一、选择题（每题只有一个选项正确。

每题5分，共 60分）1．若命题p：0是偶数；命题q：2是3的约数，则以下结论中正确的选项是( )A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对2．数列满足（）,那么的值为( )A.4B.8C.15D.313.若（）A. B.2 C.D. 34．“”是“”建立的 ( )A．充足而不用要条件 B ．充要条件C．必需而不充足条件 D ．既不充足也不用要条件5.已知一元二次不等式的解集是，则 a+b 的值为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 46．过点（ -3,2 ）且与椭圆有同样焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．7．命题的否认为（）A. B.C. D.8．在中，若B，C的坐标分别是（—2, 0），（2, 0），中线 AD的长度是3，则点 A 的轨迹方程是（）A.B.C.D.9．等比数列中,则的前 4 项和为（）A．81B．120C．168D．19210. 若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为，则知足为等边三角形的椭圆的离心率是（）A.B．C．D.11.假如椭圆的弦被点(4，2)均分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．12. 已知奇函数f(x)在(0，＋∞ )上是增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为 ( )．A．( －1，0)∪ (1 ，＋∞ )B．( －1，0)∪(0 ，1)C．( －∞，－ 1) ∪ (1 ，＋∞ )D． ( －∞，－ 1) ∪ (0 ， 1)二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知点（ 3，-1 ）和（ - 4 ， -3 ）在直线3x-2 y+a=0 的同侧，则 a 的取值范围是.14．等差数列中，若S=10，S=30，则S=.15.设变量满足约束条件，则的最大值为 _______ .16．椭圆上的点到直线的最大距离是.三、解答题：（本大题分 6 小题共 70 分）17.（此题满分 10 分）求合适以下条件的椭圆的标准方程（ 1）两个焦点的坐标分别为（ -4 ,0）和（ 4,0 ），且椭圆经过点（5,0）；（ 2）焦点在 y 轴上，且经过两个点（0,2 ）和（ 1,0 ） .18．（此题满分12 分）设命题p: 对随意的, 都有，命题q:存在，使得，如果命题为真，命题为假，务实数 a 的取值范围 .19．（此题满分12 分）已知数列的前项和=（ 1）求数列的通项公式（2）设，求20. （此题满分题12 分）若知足拘束条件，若的最大值为 3 ，求（ 1 ） ab 的最大值；（ 2）的最小值 .21. （本小题满分12 分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．22. （此题满分12 分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一物理上学期第二次质量检测试题

乾安七中2018—2019学年度上学期第二次质量检测高一物理试题第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，多选题已在题中标注，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．关于弹力、摩擦力的正确说法是( )A ．物体之间有弹力，则必有摩擦力B ．物体之间有摩擦力，则必有弹力C ．摩擦力总是跟物体的重力成正比D ．摩擦力总是阻碍物体运动2．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．时间相同，加速度相同B ．时间相同，加速度不同C ．时间不同，加速度相同D ．时间不同，加速度不同3.我们知道，拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的( )A ．速度B ．加速度C ．速度的改变量D ．位移4.根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 极短时，Δx Δt就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，由此可知，当Δt 极短时Δv Δt就可以表示物体在t 时刻的瞬时加速度。

上面用到的物理方法分别是( )A ．控制变量法微元法B ．假设法等效法C ．假设法类比法D ．极限法类比法 5.下列各组物理量中，都是矢量的是( )A.位移、时间、速度B.路程、速率、位移C.加速度、速度的变化量、速度D.速度、时间、加速度6.（多选）如图所示，为一质点在0～22 s 时间内做直线运动的v－t 图象，则下列说法中正确的是( )A ．CD 段和DE 段的加速度方向相同B ．整个过程中，BC 段的加速度最大C ．整个过程中，C 点所表示的状态离出发点最远D ．质点在BC 段通过的路程为34 m7．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二数学上学期第二次质量检测试题理

乾安七中2018—2019学年度上学期第二次质量检测高二数学试题 (理)一、选择题（每小题只有一个选项正确。

每小题5分，共60分）1．若命题p：0是偶数；命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是( ) A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对2．数列满足（）, 那么的值为 ( )A. 4B. 8C. 15D. 313. 若（）A. B. 2 C. D. 34．“”是“”成立的( )A．充分而不必要条件 B．充要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件5.已知一元二次不等式的解集是，则a+b的值为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 46．过点（-3,2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．7．命题的否定为（）A. B.C. D.8．在中，若B，C的坐标分别是（—2, 0），（2, 0），中线AD的长度是3，则点A的轨迹方程是（）A. B.C . D.9．等比数列中, 则的前4项和为（）A． 81 B．120 C．168 D．19210.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（）A. B． C． D.11. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A． B．C． D．12.已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为( )．A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－1，0)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D． (－∞，－1)∪(0，1)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点（3，-1）和（- 4，-3）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是.14．等差数列中，若S=10，S=30，则S= .15.设变量满足约束条件，则的最大值为_______ .16．椭圆上的点到直线的最大距离是 .三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0,2）和（1,0）.18．（本题满分12分）设命题p:对任意的,都有，命题q:存在，使得，如果命题为真，命题为假，求实数a的取值范围.19．（本题满分12分）已知数列的前项和=（1）求数列的通项公式（2）设，求20.（本题满分题12分）若满足约束条件，若的最大值为3，求（1）ab的最大值；（2）的最小值.21.（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．22.（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。

吉林省松原市乾安县七中2024届高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

吉林省松原市乾安县七中2024届高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 830405070根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则的值为（） A ．40B ．50C ．60D ．702．将函数f （x ）=sin （ωx +4π）（ω＞0）的图象向左平移8π个单位，所得到的函数图象关于y 轴对称，则函数f （x ）的最小正周期不可能是（） A ．9πB ．5π C ．πD ．2π3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24n n S a =-，则64S S =( ) A ．5B ．132C ．172 D ．2154．已知关于x 的不等式()()224210a x a x -+--≥的解集为空集，则实数a 的取值范围是（） A ．62,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．62,5⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．6,25⎛⎤-⎥⎝⎦D ．(][),22,-∞+∞5．设函数()f x 是R 上的偶函数，且在()0,∞+上单调递减．若()0.32a f =，(2)b f =，21log 5c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c b a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．下列函数中，最小值为2的函数是（） A ．1y x x=+B ．1sin 0sin 2y πθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭C ．1sin (0)sin y θθπθ=+<< D ．2232x y x +=+7．某高级中学共有学生3000人,其中高二年级有学生800人,高三年级有学生1200人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取75人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（） A ．20B ．25C ．30D ．358．已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且lim n n S S →∞=，下列条件中，使得()*2n S S n <∈N 恒成立的是（） A ．10a >，0.60.7q >> B ．10a <，0.70.6q -<<- C ．10a >，0.70.8q <<D ．0a <，0.80.7q -<<-9．正三角形ABC 的边长为2cm ，如图，A B C '''∆为其水平放置的直观图，则A B C '''∆的周长为（）A ．8cmB ．6cmC ．(26cm +D ．(223cm +10．圆()()22112x y -+-=关于直线3y kx =+对称，则k 的值是（） A ．2B ．2-C ．1D ．1-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

吉林省乾安县七中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学理试卷含答案精品

乾安七中高一实验班第二次月考数学试题（理）一.选择题：（每题5分）1垂直于同一条直线的两条直线一定( )．A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能 2已知一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角（） A. 相等 B. 互补 C 相等或互补 D 以上都不对 3.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（）A. 1B.C.D.4．已知空间四边形ABCD 中，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，则下列判断正确的是( )A ．MN ≥21(AC ＋BD) B ．MN ≤21(AC ＋BD) C ．MN ＝21(AC ＋BD) D ．MN<21(AC ＋BD) 5. 三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则为△的（）A. 内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心6.若构成教室墙角的三个面记为α，β，γ，墙角记为Q ，教室内一点P 到α，β，γ三个墙面的距离分别是3，4，5，则PQ=（）A. 42B. 52C. 6D. 107．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是（）A 、B 、C 、D 、8.在正方体中，直线与平面ABCD 所成的角为，则值为A 、B 、C 、D 、9．圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 310.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 ( )A ．34000 cm 3B ．38000 cm 3 C ．2000cm 3 D ．8000cm 311.下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 412.在长方体1111ABCD A B C D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离为( )A ． 83B ． 38C ．43D ． 34二.填空题：（每题5分） 13.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，异面直线BD 1与A 1D 所成的角等于__________．14.已知高为3的直棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B 1-ABC 的体积是 .15. 空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为90 ，则四边形EFGH 的面积是．16.在四面体P-ABC 中，PA ⊥平面ABC ，△ABC 是边长为2的等边三角形，PA=2，则该四面体外接球的体积为________．三.解答题：(17题10分，其余均为12分)17.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积.18.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6高为5的等腰三角形．求该几何体表面积和体积19.如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA 1=4，点D 是AB 的中点(1)求证：AC ⊥BC 1(2) 求证：AC 1∥平面CDB 120. 已知平面αβ//，P 是平面αβ，外的一点，过点P 的直线m 与平面αβ，分别交于A C ，两点，过点P 的直线n 与平面αβ，分别交于B D ，两点，若698PA AC PD ===，，，求BD 的长21.已知ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2AB =，4PA AD ==，E 为BC 的中点．（1）求证：D E ⊥平面PAE ；（2）求直线DP 与平面PAE 所成的角．22.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是060DAB ∠=且边长为a 的菱形，侧面PAD 是等边三角形，且平面PAD 垂直于底面ABCD ．（1）若G 为AD 的中点，求证：BG ⊥平面PAD ；（2）求证：AD PB ⊥；--的大小．（3）求二面角A BC P乾安七中高一实验班第二次月考数学试题（理）答案一、选择题二、填空题13、900 14、3/4 15、a 2/4 16、π272128 三、解答题 17.ππ322+=S18.表面积S=48+834+641 体积V=80 19.略 20.24524或 21 (1)略（2） 30022 (1)略 (2)略（3） 450。

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试题

乾安七中2018—2019学年度（上）高一期末考试数学（理）试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题(每小题5分，共60分)1、已知全集,集合,则( )A. B. C. D.2、函数的定义域是( ）A. B. C. D.3、某几何体的三视图如图所示,根据图中数据可知该几何体的体积为( )A. B. C. D.4、在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标为( )A. B. C. D.5、直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则有( )A. B.C. D.6、函数且的图象必经过点( )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)7、长方体共顶点的三个面的面积分别为、和,则长方体的体积是( )A. B. C. D.8、已知函数为偶函数,则的值是( )A.1B.2C.3D.49、一平面截一球得到直径是的圆截面,且球心到这个截面的距离是,则该球的体积是( )A. B. C. D.10、已知直线过点且与点,等距离,则直线的方程为( ) A. B.或 C. D.或11、一条光线沿直线入射到直线上后反射,则反射光线所在的直线方程为( ) A. B. C. D.12. 若直线y x b =+与曲线3y =则b 的取值范围是( )A. [1,1-+B. [1-+C. [1-D. [1二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线l 经过坐标原点与点(-1,-1),则l 的倾斜角为 . 14、若函数,则 .15、当动点在圆上运动时,它与定点连线中点的轨迹方程为 . 16、已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根则三、解答题 17、（10分）求过两条直线和的交点,且满足下列条件的直线方程.(1).过点;(2).与直线垂直.18、（12分）设函数的两个零点分别是-3和2.(1).求的解析式;(2).当函数的定义域是时,求函数的值域.19.（12分）已知二次函数满足且.(1).求的解析式.(2).当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.（12分）已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于、两点.(1).求圆的方程;(2).当时,求直线的方程.21.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD ⊥平面PDC ，AD BC ∥，PD PB ⊥，1AD =，3BC =，4CD =，2PD =.（1）求异面直线AP 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：PD ⊥平面PBC ；（3）求直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值.22、（12分）如图,在中,,四边形是边长为的正方形,平面平面,若分别是的中点.(1).求证:平面;(2).求证:平面平面; (3).求几何体的体积.乾安七中2018—2019学年度（上）高一期末考试数学(理)答案13. 14.015. 16.-817.答案：(1).由得∴.∵.∴直线,即. (2).直线的斜率为,∴所求直线的斜率为,其直线方程为:,即.18.答案：(1).∵的两个零点分别是-3和2,∴函数图像过点,∴①②①-②,得.③将③代入②,得,即.∵,∴∴∴.(2).由1得,其图象开口向下,对称轴是直线,∴函数在上为减函数.∴.∴函数的值域是.19.答案：(1).设,则.由题意可知, 整理得,∴解得∴.(2).当时,恒成立,即恒成立.令,则,∴.20.答案：(1).由题意知到直线的距离为圆半径,∴,∴圆的方程为.(2).设线段的中点为,连结,则由垂径定理可知,且,在中由勾股定理易知,当动直线的斜率不存在时,直线的方程为时,显然满足题意;当动直线的斜率存在时,设动直线的方程为:,由到动直线的距离为得,∴或为所求方程.21.（1）解：如图，由已知AD//BC，故或其补角即为异面直线AP与BC所成的角.因为AD⊥平面PDC，所以AD⊥PD.在Rt△PDA中，由已知，得，故.所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为.（2）证明：因为AD⊥平面PDC，直线PD平面PDC，所以AD⊥PD.又因为BC//AD，所以PD ⊥BC，又PD⊥PB，所以PD⊥平面PB C.（3）解：过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角.因为PD⊥平面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以为直线DF和平面PBC所成的角.由于AD//BC，DF//AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2.又AD⊥DC，故BC⊥DC，在Rt △DCF中，可得,在Rt△DPF中，可得.所以，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为.22.答案：(1).证明:如图,取的中点,连接.因为分别是和的中点,所以.又因为四边形为正方形,所以,从而.所以平面,平面.又因为,所以平面平面.所以平面.(2).证明:因为四边形为正方形,所以.又因为平面平面,所以平面.所以.又因为,所以.又因为,所以平面.又因为平面,从而平面平面.(3).取的中点,连接,因为,所以,且.又平面平面,所以平面.因为是四棱锥,所以. 即几何体的体积.- 11 -。

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题理

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各组向量:①()11,2e =-,()25,7e =; ②()13,5e =,()26,10e =; ③()12,3e =-,213,24e ⎛⎫=-⎪⎝⎭. 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A.① B.①③ C.②③ D.①②③2.已知两点()()2,1,3,1A B -,与AB 平行且方向相反的向量可能是( ) A. )2,1(= B. )3,9(= C. )2,1(-= D. =(-4,-8)3.将函数cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度,所得函数的解析式是( ) A. cos 34y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. cos 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C. cos 34y x 3π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D. cos 34y x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4.已知菱形的两邻边a OA=,b OB =,其对角线交点为D ,则OD 等于( )A.12a b + B. 12b a + C. ()12a b + D. a b + 5已知是定义在上的函数,的图象如图所示,那么不等式的解集是( )A.B.C.D.6.已知向量)4,3(=,)1,2(-=如果向量λ+与垂直,则λ的值为( )A.52 B. 52- C. 25 D. 25- 7.已知向量,a b 满足2a b ==,()2a b a ⋅-=-,则2a b - ( )A. 2B. . 4 D. 88如果..=,且≠,那么( )A.→→=c b B.→→=c b λ C.→→⊥c b D.→→c b ,在→a 方向上的投影相等 9. 78 18 78 18cos cos sin sin ︒︒+︒︒的值为( )A.12 B. 1310015sin 2=015cos 4=,与的夹角为,则的值为( )A.23 B.3 C.32 D. 2111已知=(2,3),=(-4,7),则在上的投影为( ) A.13 B.513 C.565D.65 12.已知O 、N 、P 在△ABC 所在平面内,且OA OB OC ==,0NA NB NC ++=,PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅,则点O 、N 、P 依次是△ABC 的( )A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知)1,4(--=a ，)1,(λ=b ，若a 与b的夹角为钝角，则λ的取值范围为__________.14.已知向量()(),4,3,2a m b ==-,且a b ,则m =__________. 15.若1cos 5α=,且α是第四象限角,则cos()2πα+=________. 16.下列命题: ①若()22cos 12xf x =-则()()f x f x π+=对x R ∈恒成立;②要得到函数sin 24x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象,只需将2y sin x =的图象向右平移4π个单位③若锐角,αβ满足cos sin αβ>则2παβ+<其中真命题的序号是__________.三、解答题（共70分） 17. （本题10分）若向量(1,)a x =-与(,2)b x =-共线且方向相同,求x .18. （本题12分）在平面直角坐标系内,已知()()()1,0,0,1,2,5A B C ,求: （1） ,AB AC 的坐标;（2） AB AC -的值; （3） cos BAC ∠的值.19. （本题12分）已经向量(4,3)AB =,(3,1)AD =--,点(1,2)A --. （1）.求线段BD 的中点M 的坐标;（2）.若点()2,P y 满足()PB BD R λλ=∈,求y 和λ的值.20. （本题12分）已知函数()ϕω+=x A x f sin )(⎪⎭⎫⎝⎛<<->>∈22,0,0,πϕπωA R x 其中的部分图象如图所示.（1）.求,,A ωϕ的值;（2）.已知在函数()f x 的图象上的三点,,M N P 的横坐标分别为1,1,3-,求sin MNP ∠的值.21. （本题12分）已知向量)1,2(),sin ,(cos -==θθ (1).⊥,求sin cos sin cos θθθθ-+的值;(2).)2,0(,2πθ∈=求sin(+)4πθ的值.22.(本题12分)已知向量)sin ,sin (cos x x x a ωωω-=,)cos 32,sin cos (x x x b ωωω--= ,设函数)()(R x b a x f ∈+⋅=λ 的图象关于直线π=x 对称，其中λω,为常数，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈1,21ω.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若f(x)的图象经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,4π，求函数f(x)在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡53,0π上的取值范围.乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测高一数学答案（理）13.44≠->λλ且14. -6 15．562 16. ③ 三、解答题17.答案：因为()1,a x =-与(),2b x =-共线,所以()()120x x -⨯-⋅-=,所以x =因为a 与b 方向相同,所以x =18.答案：1. ()()()0,11,01,1AB =-=-,()()()2,51,01,5AC =-=. 2.因为()()()1,11,52,4AB AC -=--=--,所以(AB AC -=-= 3.因为()()1,11,54,2,26AB AC AB AC ⋅=-⋅===所以cos 2AB AC BAC AB AC⋅∠===.19.答案：1.设M 的坐标为(,)x y ,由(4,3)AB =,点(1,2)A --,得B 点坐标(3,1). 又由(3,1)AD =--,点(1,2)A --,得D 坐标为(4,3)--. ∴34122x -==-,1312y -==-, ∴M 点的坐标为1(,1)2-- 2.由第1问知B 点的坐标为(3,1),D 点的坐标为(4,3)--,∴(1,1)PB y =-,(7,4)BD =--,由PB BD λ=,得(1,1)(7,4)y λ-=--∴17{14y λλ=--=-∴17λ=-,37y =. 20.答案：1.由题图可知1A = 最小正周期428T =⨯=所以28,4T ππωω===又()1sin 14f πϕ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭,且22ππϕ-<<所以,424πππϕϕ+==2.由上小题得知()sin 44f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭所以()()10,11(),30,f f f -===所以()()(),1,01,13,0,M N P -设()1,0Q 连接,MN NP在直角三角形MNQ 中,设MNQ α∠= 则2sin cos MNP ααα==∠= 所以45222sin MNP sin sin cos ααα===∠= 21.答案：1.法一:由a b ⊥可知, ·20a b cos sin θθ=-= 所以2sin cos θθ= 所以sin cos sin cos θθθθ-+2123sin cos sin cos θθθθ-==+法二:由a b ⊥可知, 20a b cos sin θθ⋅=-=,所以2sin cos θθ= 所以2tan θ=所以sin cos sin cos θθθθ-+1113tan tan θθ+=-=2.由()2,1a b cos sin θθ-=-+可得,a b =-2==即120cos sin θθ-+=,① 又221cos sin θθ+=,② 由①②且(0,)2πθ∈可解得,3sin 54cos 5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以)34sin +455sin cos θπθθ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+22（1）λπω+-=)62sin(2)(x x f 56651πω===T k （2）2-=λ 值域为[]22,21--- （3）。

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二数学下学期第二次质量检测试卷理【word版】.doc

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二数学下学期第二次质量检测试题理一、选择题(每题5分）1. 复数25-i 的共轭复数为（） A. i+2 B. i-2 C. -2-i D. 2-i2. 设23)(23++=x ax x f ,若4)1(=-'f ,则a 的值等于（）A ．319B ．316C ．313D ．310 3.现有如下错误推理：“复数是实数，i 是复数，所以i 是实数”，其错误的原因是( )(A) 使用了归纳推理 (B)使用了类比推理(C)使用了“三段论”，但大前提错误 (D) 使用了“三段论”，但推理形式错误4.设函数x bx x a x f 421ln )(2++=在x=1和x=3处有极值，则实数a,b 的值分别为（） (A) 1, 3 (B) -1,-3 (C) 3, 1 (D) -3, -15. 若6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( )A ．30种B ．144种C ．5种D ．4种6.用数学归纳法证明不等式“),2(241321.....2111*N n n n n n ∈>>+++++”的过程中，由假设k n =成立推导1+=k n 成立时，不等式的左边( )(A) 增加了一项）（121+k (B) 增加了两项121+k ，）（121+k (C) 增加了两项121+k ，）（121+k ，又减少了一项11+k (D) 增加了一项）（121+k ，又减少了一项11+k 7.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a b c ，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a b c ，，不都是偶数B.假设a b c ，，都不是偶数C.假设a b c ，，至多有一个是偶数D.假设a b c ，，至多有两个是偶数8. 若点P 是函数x x x f ln )(2-=上任意一点，则点P 到直线02=--y x 的最小距离为( )ABCD ．3 9.已知函数'()y xf x =的图象如图⑴所示，则(y f =A B C D10．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中甲不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为( )A.24B.48C.120D.72 11．若()()R x x a x a a x ∈+++=-2013201310201321 ，则20132013221222a a a +++ 的值为（） A2 B 0 C -1 D -212.函数()f x 的定义域为R ，()12f -=，对任意x R ∈，()'2f x >，则()24f x x >+的解集为（）().1,1A - ().1,B -+∞ ().,1C -∞- ().,D -∞+∞二、填空题(每题5分）14．已知f(x)＝x 3＋3x 2＋a(a 为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f(x)的最大值是________．。

吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学下学期第二次质量检测试题文

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二数学下学期第二次质量检测试题文一、选择题（每小题只有一个选项正确。

每小题5分，共60分） 1. 已知集合}{{}12,1>=<=x x N x x M ,则M N ⋂= ( ) A. φ B. {}|1x x < C. {}|0x x < D. {}|01x x <<2．()2121i i-+ =( )A ．112i -- B ．112i -+ C ．112i+ D ．112i - 3.已知命题32,0:00=>∃x x p ,则p ⌝是( )A. ,23x x R ∀∈≠B. 0,23xx ∀>≠ C. 0,23x x ∀≤= D.0,23x x ∀≤≠ 4.已知)1(2)(2f x x x f '+=,则)0(f '等于( )A. 0B. 2C. 2-D. 4-5.执行如图所示的程序框图，则输出S = （A ）2 （B ）6 （C ）15（D ）316．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( ) A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥7．已知双曲线()01222>=-a y ax 的渐近线为0=±y x ，则双曲线的焦距为( )A．B ．2C ．D ．48．平面向量a 与b 的夹角为60°，()1,0,2==b a ,则b a 2+等于( )AB ．32C ．4D ．129. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB 中,分别以OA ,OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（） A ．21π-B ．112π- C ．2πD ．1π10. 已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最小值为( )A ．12B ． 11C ． 8D ．-1 11．已知命题p ：函数12+-=x ay 恒过（1,2）点；命题q ：若函数)1(-x f 为偶函数，则的)(x f 图像关于直线1=x 对称，则下列命题为真命题的是（）A.p q ∧B.p q ⌝∧⌝C.p q ⌝∧D.p q ∧⌝ 12.函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中2,0,0πϕω<>>A ）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将 )(x f 的图像 ( )(A)向右平移6π个单位长度 (B)向右平移12π个单位长度 (C)向左平移6π个单位长度 (D)向左平移12π个单位长度二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数()⎩⎨⎧≥<-+=-1,31,2log 1)(13x x x x f x ，则(7)(1)f f -+= .14. 设θ为第二象限角,若214tan =⎪⎭⎫⎝⎛+πθ,则=+θθcos sin 2__________. 15.．已知过点P （1，0）且倾斜角为60°的直线l 与抛物线x y 42=交于A ，B 两点，则弦长|AB|= .16.若函数2,0,()ln ,0x a x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是．三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分12分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足32145a a a =+，且321a a a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .18.（本题满分12分）如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是边长为a 的正方形E ， F 分别为PC ，BD 的中点，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PA=PD=22AD. （Ⅰ）求证：EF//平面PAD ；（Ⅱ）求三棱锥C —PBD 的体积.19.（本题满分题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））．（I ）求居民收入在[3 000,3 500）的频率；（II ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（III ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多少人？20.（本题满分12分）已知椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F 和2F ，且21F F =2，点（1，23）在该椭圆上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，若2ABF 的面积为7212，求直线l 的方程.21.（本题满分12分）已知函数2321)(x ax x f -=在1=x 处的切线平行于直线02=-y x （1）求实数a 的值; （2）求函数)(x f 在[]10，上的最大值与最小值.请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

2018-2019学年吉林省乾安县第学高一下学期质量检测数学（理）试题

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一下学期第二次质量检测数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各组向量:①()11,2e =-,()25,7e =; ②()13,5e =,()26,10e =; ③()12,3e =-,213,24e ⎛⎫=-⎪⎝⎭. 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A.① B.①③ C.②③ D.①②③2.已知两点()()2,1,3,1A B -,与AB 平行且方向相反的向量a 可能是( ) A. )2,1(=a B. )3,9(=a C. )2,1(-=a D. =a (-4,-8)3.将函数cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度,所得函数的解析式是( ) A. cos 34y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. cos 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. cos 34y x 3π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D. cos 34y x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4.已知菱形的两邻边a OA=,b OB =,其对角线交点为D ,则OD 等于( )A.12a b + B. 12b a + C. ()12a b + D. a b + 5已知是定义在上的函数,的图象如图所示,那么不等式的解集是( )A.B.C.D.6.已知向量)4,3(=a ,)1,2(-=b 如果向量b a λ+与b 垂直,则λ的值为( ) A.52 B. 52- C. 25 D. 25- 7.已知向量,a b 满足2a b ==,()2a b a ⋅-=-,则2a b - ( ) A. 2 B. 23 C. 4 D. 88如果c a b a ..=,且0≠a ,那么( )A.→→=c b B.→→=c b λ C.→→⊥c b D.→→c b ,在→a 方向上的投影相等 9. 78 18 78 18cos cos sin sin ︒︒+︒︒的值为( ) A.12 B. 13C. 3D. 310若015sin 2=a ,015cos 4=b ,与的夹角为,则的值为( )A.23 B.3 C.32 D. 2111已知=(2,3),=(-4,7),则在上的投影为( )A.13B.513 C.565D.65 12.已知O 、N 、P 在△ABC 所在平面内,且OA OB OC ==,0NA NB NC ++=,PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅,则点O 、N 、P 依次是△ABC 的( )A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知)1,4(--=a ，)1,(λ=b ，若a 与b的夹角为钝角，则λ的取值范围为__________.14.已知向量()(),4,3,2a m b ==-,且a b ,则m =__________. 15.若1cos 5α=,且α是第四象限角,则cos()2πα+=________.16.下列命题: ①若()22cos 12xf x =-则()()f x f x π+=对x R ∈恒成立; ②要得到函数sin 24x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象,只需将2y sin x =的图象向右平移4π个单位③若锐角,αβ满足cos sin αβ>则2παβ+<其中真命题的序号是__________.三、解答题（共70分） 17. （本题10分）若向量(1,)a x =-与(,2)b x =-共线且方向相同,求x .18. （本题12分）在平面直角坐标系内,已知()()()1,0,0,1,2,5A B C ,求: （1） ,AB AC 的坐标;（2） AB AC -的值; （3） cos BAC ∠的值.19. （本题12分）已经向量(4,3)AB =,(3,1)AD =--,点(1,2)A --. （1）.求线段BD 的中点M 的坐标;（2）.若点()2,P y 满足()PB BD R λλ=∈,求y 和λ的值.20. （本题12分）已知函数()ϕω+=x A x f sin )(⎪⎭⎫⎝⎛<<->>∈22,0,0,πϕπωA R x 其中的部分图象如图所示.（1）.求,,A ωϕ的值;（2）.已知在函数()f x 的图象上的三点,,M N P 的横坐标分别为1,1,3-,求sin MNP ∠的值.21. （本题12分）已知向量)1,2(),sin ,(cos -==b a θθ (1).⊥,求sin cos sin cos θθθθ-+的值;(2).)2,0(,2πθ∈=b a 求sin(+)4πθ的值.22.(本题12分)已知向量)sin ,sin (cos x x x a ωωω-=,)cos 32,sin cos (x x x b ωωω--= ,设函数)()(R x b a x f ∈+⋅=λ 的图象关于直线π=x 对称，其中λω,为常数，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈1,21ω.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若f(x)的图象经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,4π，求函数f(x)在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡53,0π上的取值范围.乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测高一数学答案（理）13.44≠->λλ且14. -6 15．562 16. ③ 三、解答题17.答案：因为()1,a x =-与(),2b x =-共线,所以()()120x x -⨯-⋅-=,所以x =因为a 与b 方向相同,所以x =18.答案：1. ()()()0,11,01,1AB =-=-,()()()2,51,01,5AC =-=. 2.因为()()()1,11,52,4AB AC -=--=--,所以(AB AC -=-= 3.因为()()1,11,54,2,26AB AC AB AC ⋅=-⋅===所以cos 132AB AC BAC AB AC⋅∠===.19.答案：1.设M 的坐标为(,)x y ,由(4,3)AB =,点(1,2)A --,得B 点坐标(3,1). 又由(3,1)AD =--,点(1,2)A --,得D 坐标为(4,3)--. ∴34122x -==-,1312y -==-, ∴M 点的坐标为1(,1)2--2.由第1问知B 点的坐标为(3,1),D 点的坐标为(4,3)--,∴(1,1)PB y =-,(7,4)BD =--,由PB BD λ=,得(1,1)(7,4)y λ-=-- ∴17{14y λλ=--=-∴17λ=-,37y =. 20.答案：1.由题图可知1A = 最小正周期428T =⨯=所以28,4T ππωω===又()1sin 14f πϕ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭,且22ππϕ-<<所以,424πππϕϕ+==2.由上小题得知()sin 44f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭所以()()10,11(),30,f f f -===所以()()(),1,01,13,0,M N P -设()1,0Q 连接,MN NP在直角三角形MNQ 中,设MNQ α∠= 则255sin cos MNP ααα==∠= 所以4552225sin MNP sin sin cos ααα===∠= 21.答案：1.法一:由a b ⊥可知, ·20a b cos sin θθ=-= 所以2sin cos θθ= 所以sin cos sin cos θθθθ-+2123sin cos sin cos θθθθ-==+法二:由a b ⊥可知, 20a b cos sin θθ⋅=-=,所以2sin cos θθ= 所以2tan θ=所以sin cos sin cos θθθθ-+1113tan tan θθ+=-=2.由()2,1a b cos sin θθ-=-+可得,a b =-2==即120cos sin θθ-+=,① 又221cos sin θθ+=,② 由①②且(0,)2πθ∈可解得,3sin 54cos 5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以()34sin +=4225510sin cos θπθθ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+22（1）λπω+-=)62sin(2)(x x f 56651πω===T k （2）2-=λ 值域为[]22,21---。