北师大版七年级下册第二单元检测题及答案教学提纲
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案
单元测试（二）相交线与平行线（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1.与30的角互为余角的角的度数是（）A.30B.60C.70D.902.如图，若AOC∠增大50°，则BOD∠（）A.减少50B.不变C.增大50D.增大1303.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是AOD∠内一点，已知OE AB⊥，COE︒∠=，则BOD135∠的度数是（）A.35︒B.45︒C.50︒D.55︒4.如图，下列条件中能判定//AE CD的是（）A.A C ∠=∠B.180A ABC ︒∠+∠=C.C CBE ∠=∠D.A CBE ∠=∠5.如图，有三条公路，其中AC 与AB 垂直，小明和小亮分别沿,AC BC 同时出发骑车到C 城.若他们同时到达，则下列判断中正确的是（ ）A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢6.如图，已知//a b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上.若160︒∠=，则下列结论错误的是（ ）A.540︒∠=B.260︒∠=C.360︒∠=D.4120︒∠=7.如图，直线,,,a b c d ，已知,c a c b ⊥⊥，直线,,b c d 交于一点.若150︒∠=，则2∠=（ ）A.60︒B.50︒C.40︒D.30︒8.如图，////,46,154AB EF CD ABC CEF ︒︒∠=∠=，则BCE ∠等于（ ）A.23︒B.16︒C.20︒D.26︒9.将一条两边平行的纸带按如图所示方式折叠，若152∠=，则2∠等于（ ）A.52︒B.58︒C.64︒D.60︒10.如图，直线MN 分别与直线,AB CD 相交于点,,E F MEB ∠与CFE ∠互补，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线交于点P ，与直线CD 交于点,//G GH PF 交MN 于点H ，则下列说法中错误的是（ ）A.//AB CDB.FGE FEG ∠=∠C.EG GH ⊥D.EFC EGD ∠=∠二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_____________.12.如图所示，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若142,228︒∠=∠=，则光的传播方向改变了__________度.13.如图，直线//a b ，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点,Q PM l ⊥于点P .若150︒∠=，则2∠=____________.14.如图，已知12,40B ︒∠=∠∠=，则3∠=_____________.15.珠江流域某段江水流向经过,,B C D 三点拐弯后与原来流向相同.如图，若120,80ABC BCD ︒︒∠=∠=，则CDE ∠=___________.三、解答题（共50分）16.（10分）如图，点B 是A ∠的AC 边上一点.（1）以点B 为顶点，BC 为一边，利用尺规作图作EBC ∠，使EBC A ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB 与AD 平行吗？并说明理由.17.（12分）如图，若,ADE ABC BE AC ∠=∠⊥于点,E MN AC ⊥于点N ，试判断1∠与2∠的大小关系，并说明理由.18.（12分）如图，已知170,250,70,//D AE BC ︒︒︒∠=∠=∠=，求C ∠的度数.19.（16分）（1）①如图1，已知//,60AB CD ABC ︒∠=，根据___________可得，BCD ∠=____________________；②如图2，在①的条件下，若CM 平分BCD ∠，则BCM ∠=_________； ③如图3，在①②的条件下，若CN CM ⊥，则BCN ∠=__________；（2）尝试解决下面问题：如图4，//,40,AB CD B CN ︒∠=是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，求BCM ∠的度数.参考答案1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.B8.C9.C 10.D 11.内错角 12.14 13.40 14.40 15.2016.解：（1）如图所示，EBC A E BC '∠=∠=∠.（2）①当EB 在AC 上方时，//EB AD ，理由：同位角相等，两直线平行；②当EB 在AC 下方时，EB 与AD 不平行.17.解：1∠与2∠相等.理由如下：因为ADE ABC ∠=∠，所以//DE BC .所以1EBC ∠=∠.因为,BE AC MN AC ⊥⊥，所以//BE MN .所以2EBC ∠=∠.所以12∠=∠.18.解：因为170D ︒∠=∠=，所以//AB CD .所以250AED ︒∠=∠=.又因为//AE BC ，所以50C AED ︒∠=∠=.19.解：（1）①两直线平行，内错角相等 60 ②30 ③60（2）因为//AB CD ，所以180B BCE ︒∠+∠=.因为40B ︒∠=， 所以180********BCE B ︒︒︒︒∠=-∠=-=.又因为CN 是BCE ∠的平分线，所以140270BCN ︒︒∠=÷=.因为CN CM ⊥，所以90907020BCM BCN ︒︒︒︒∠=-∠=-=.。
北师大版七年级下册数学第二章知识点归纳附第二章测试卷及参考答案
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段；
（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：
（1）作射线××；
（2）在射线上截取××=××；
（3）在射线××上依次截取××=××=××；
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
四、用心做一做，马到成功！
18、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）
[1].如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A +=1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF=（ ）
∠ADE=（）
[2].如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解:BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD (已知)
∴_______ = _________= ( )
∵ ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，( )
即∠EBC=∠BCF
∴_______∥________ ( )
[3].如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案单元测试（二）——相交线与平行线（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1.与30度的角互为余角的角的度数是（）A.30B.60C.70D.902.如图，若∠AOC增大50°，则∠BOD（）A.减少50B.不变C.增大50D.增大1303.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135°，则∠BOD的度数是（）A.35°B.45°C.50°D.55°4.如图，下列条件中能判定AE//CD的是（）A.∠A=∠CB.∠A+∠ABC=180°C.∠C=∠XXXD.∠A=∠XXX5.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，XXX和XXX分别沿AC,BC同时出发骑车到C城。
若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A.XXX骑车的速度快B.XXX骑车的速度快C.两人一样快D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢6.如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上。
若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A.∠5=40°B.∠2=60°C.∠3=60°D.∠4=120°7.如图，直线a,b,c,d，已知c⊥a,c⊥b，直线b,c,d交于一点。
若∠1=50°，则∠2=（）A.60°B.50°C.40°D.30°8.如图，XXX，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠XXX等于（）A.23°B.16°C.20°D.26°9.将一条两边平行的纸带按如图所示方式折叠，若∠1=52°，则∠2等于（）A.52°B.58°C.64°D.60°10.如图，直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F，∠XXX与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH//PF交MN于点H，则下列说法中错误的是（）A.XXXB.∠XXX∠XXXXXXD.∠XXX∠EGD二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__直角__角。
(完整版)北师大版七年级下学期数学第二单元测试题及答案
北师大版七年级下册第二章单元测试题一、填空（每小题4分，共40分）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .3、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据可得AD ∥BC （写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5、如图③，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = .9、如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线 所截而成的，称它们为 角.10、如图⑦，正方形ABCD 边长为8，M 在DC 上，且DM = 2，N 是AC上一动点，则DN + MN 的最小值为 .二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图⑧，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 36º，BD平分∠ABC ，DE ∥BC ，那么在图中与△ABC 相似的三角形的个数是（ ）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH ∥EG ∥EF ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ，OB 上（如图 ）.）①作直线PQ ，②过点P 作OB 的垂线，③过点Q 作OA 的平行线.18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分）分）19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （620、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E =分）140º，求∠BFD的度数. （10第二单元答案一、填空题：1．60°；２．100°；３．∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行；４．80°；５．62°，59°；６．75°；７．90°；８．55°；９．AB，内错；１０．10.二、选择题：11．B； 1２．C； 1３．D； 1４．D； 1５．A； 1６．C.三、解答题：17. 略；18. AB＝3cm；19.略；20. 比如：已知：⑴⑵⑷.求证：⑶；求证过程略；21. 以C为顶点，CD为一边，在∠DCB内画∠DCP＝60°，交AB于P，则P点为所选取的点.证明略；22.∠BFD＝70°；。
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》考试卷附解析版)
（3）利用上述结论解决问题：如图已知 ， 和 的平分线相交于 ， ，求 的度数．
22.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线 射到平面镜 上，被 反射到平面镜 上，又被 反射，若被 反射出的光线 与光线 平行，且 ，则 _________， ________．
4.如图， ， ，则图中与 相等 角（不含 ）有______个；若 ，则 ________．
5.在 、 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 地测得 地的走向是南偏东 ，现 、 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则 地所修公路的走向应该是（ ）
A.北偏西 B.南偏东 C.西偏北 D.北偏西
6.如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）
【答案】95°
【解析】
【详解】如图，作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，
∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.
故答案为95°.
点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.
13.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐 ，第二次向右拐 ；②第一次向右拐 ，第二次向左拐 ；③第一次向右拐 ，第二次向左拐 ；④第一次向左拐 ，第二次向左拐 ．
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【答案】A
【解析】
【详解】如图，过点B作BD//l，
北师大版(同北京课改版)英语七年级下册Unit2 On the Weekend检测题及解析
北师大版（同北京课改版）英语七年级下册Unit2 On theWeekend检测题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、完型填空________ about their last weekend. For Victor, the ________wasn’t bad. On Saturday, he ________ history. On Sunday, he saw a(n)________talk show. “It was great!” he said. But Annie’s weekend wasn’t very good. She was really ________ because she had a busy weekend. She went ________ on Saturday morning and read a book ________ music on Saturday afternoon. She ________ her grandmother on Saturday evening. On Sunday, she ________ a new song for the school music festival. It was a little________, so she asked her mother to help her.1.A.talked B.told C.said D.spoke2.A.weekend B.weekday C.night D.morning3.A.thought B.looked C.bought D.studied4.A.boring B.interesting C.open D.dangerous5.A.happy B.relaxed C.busy D.tired6.A.store B.shopping C.school D.work7.A.about B.to C.in D.for8.A.had B.went C.visited D.watched9.A.sang B.did C.played D.wrote10.A.difficult B.easy C.cheap D.fantastic二、阅读理解Nancy and her husband, to go with them. On Sunday morning,Henry's wife,Kate, got up early to prepare (准备)sandwiches for the picnic. She asked Henry to getthe picnic basket ready. She also told him that heshould put paper plates in it. At 10 o'clock in themorning Nancy called and told Henry that shewould like to bring something to the picnic. Katecalled her back and asked her to bring a bottle ofwine（酒）. Nancy and her husband arrived at noon.The two families went to a nearby park. Therewere tables and chairsunder the trees beside theriver. The weather was cloudy but it didn't rain.Everybody enjoyed the picnic and it was a verypleasant(令人愉快的) Sunday afternoon.11.How many people are there in the story in all?A.Three.B.Four.C.Five.D.Six.12.Who brought a bottle of wine to the picnic?A.Kate.B.Henry.C.Nancy.D.Nancy's husband.13.When did the two families have the picnic?A.On a Sunday afternoon.B.Every Sunday morning.C.At 10 o'clock in the morning.D.On a cloudy evening.14.Which of the following do you think they didn'ttake to the picnic?A.Wine and drinks.B.Sandwiches.C.Tables and chairs.D.Paper plates.15.Where did they put all their food when theywent to the picnic?A.In the fridge.B.In the paper plates.C.On the table beside the river.D.In the picnic basket.三、单选题’s newspaper．A．isB．wasC．areD．were17.Sorry, Mr. Wu. I _______ my homework yesterday.A.forget doingB.forget to doC.forgot doingD.forgot to dost night his sister ________ lots of homework to do.A.hasB.hadC.haveD.is having19.I can see two ________ and three ________ in the picture.A. cows；sheepsB. cows；sheepC. cow；sheepD. cow；sheeps20.Many ________ come to _________ the Great Wall every year.A.visits; visitB.visitors; visitsC.visitors; visitD.visits; visits21.The girl was ________ scared that she cried.A.veryB.tooC.soD.much22.We don’t know ________ next.A.how to doB.what to doC.what to do itD.where to do23.We watch the students ________ soccer every afternoon.A.to playB.playC.playedD.plays24.---_________?---Very boring.A.When did you go thereB.What did you do yesterdayC.How was your weekendD.Where did you go this morning25._______a hot morning, he went to the pool with his uncle.A.OnB.InC.AtD.Of第II卷（非选择题）四、书面表达描述一下上个周末你是如何度过的。
初中七年级语文题库 教材全解北师大版七年级语文下册第二单元检测题及答案解析
七年级语文（下）（北师大版）第二单元斑斓春色检测题（90分钟 100分）一、积累与运用（28分）1.将下列诗句工整地抄写在下面的横线上。
（2分）千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。
2.原文填写。
（5分）（1）风里带来些新翻的泥土的气息，，，。
（朱自清《春》）（2）南朝四百八十寺，。
（杜牧《江南春绝句》）（3），一枝红杏出墙来。
（叶绍翁《游园不值》）（4）好雨知时节，。
随风潜入夜，。
（杜甫《春夜喜雨》）（5），谁家新燕啄春泥？（白居易《钱塘湖春行》）3.体会下列句子的含义。
（4分，每小题2分）（1）看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。
（2）北京人说：“春脖子短。
”4.口语交际。
（4分）按照口语交际的要求，选择最恰当的一项填入甲处括号内，然后将乙处人物对话补充完整。
客人：服务员，我要退房，请给我结账。
服务员：你等一会儿，我们检查一下房间，看看是否有东西丢失或损坏。
前几天，有个客人偷走了一条浴巾，还有个客人把床单烧了一个洞。
客人无法忍受，说：（甲）( )A.你就不能讲究一点说话的艺术吗?B.你不要一竿子打翻一船人。
一个人犯了错，天下就没有好人了吗?C.顾客是上帝，冒犯顾客就是冒犯上帝!D.请你尊重顾客的人格，不要以偏概全。
不久，客人入住另一家招待所。
客人：服务员，我要退房，请给我结账。
服务员：先生，请您稍等。
（乙）此后，客人每次来这座城市，必住这家招待所。
5.综合性学习。
（7分）请你在参加“寻觅春天的踪迹”的综合性学习活动中完成以下任务。
春天应是一年中最惹人情思的季节。
古往今来，有多少诗人留下过咏春、颂春、伤春、惜春的动人诗篇。
在桃红柳绿、春暖花开的季节，当你走出户外，看到路边的野花一夜间开了，行人的衣衫一天比一天薄了，天空中不时地飞过一只只小鸟，你的心中是否会涌动着一种渴望：让我们去寻春吧！去捕捉春的踪迹，谱写春的赞歌吧！（1）班级要组织同学们进行一次野外踏青活动，想邀请语文组的宋老师一同参加，如果让你去邀请，你该怎么说？（2分）（2）古人写过不少歌咏春天的诗句，请你从学过的或课外积累的诗句中写出两句来。
北师大版数学七年级下册第二章单元测试卷(含答案)
北师大版数学七年级下册第二章单元测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1．下图中，∠1和∠2是对顶角的是()2．已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是()A．100°B．140°C．50°D．60°3．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是()A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短4．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为()A．95°B．100°C．110°D．120°(第4题) (第5题)5．如图，∠B的同旁内角有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，一个合格的弯形管道ABCD要求AB∥CD.现测得∠ABC＝135°，若这个弯形管道符合要求，则∠BCD的度数为()A．25°B．45°C．55°D．65°7．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180°C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠38．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的关系是()A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E－∠D＝180°D．∠A＋∠E＋∠D＝270°9．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的有()①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥∠BAD ＝∠C.A．2个B．3个C．4个D．5个10．(1)如图①，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；(2)如图②，AB∥CD，则∠E＝∠A＋∠C；(3)如图③，AB∥CD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；(4)如图④，AB∥CD，则∠A＝∠C＋∠P.以上结论正确的是()A．(1)(2)(3)(4)B．(1)(2)(3)C．(2)(3)(4)D．(1)(2)(4)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．若直线a∥b，a∥c，则____________，理由是_____________________．12．如图，ED∥AB，ED交AF于点C，若∠ECF＝138°，则∠A＝________．13．若∠A＝45°，则∠A的余角等于________°.14．如图，请填写一个条件：______________，使得DE∥AB .15．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两地，为此需要在A，B 之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么在B地按南偏西________的方向施工，才能保证铁路准确接通．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 ，BC＝12 ，AB＝13 .点P是线段AB上的一个动点，则CP的最小值为__________．3三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：成立．因为∠B＋∠BCD＝180°(已知)，所以__________(同旁内角互补，两直线平行)．所以∠B＝∠DCE(____________________________)．又因为∠B＝∠D(已知)，所以∠DCE＝∠D(等量代换)．所以AD∥BE(____________________________)．所以∠E＝∠DFE(____________________________)．18．(8分)一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．19．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG 和∠DEG的度数．20．(8分)如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC，使∠EBC＝∠A，BE与AD平行吗？21．(10分)学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图①，l1∥l2，点P在l1，l2之间，探究∠A，∠APB，∠B之间的数量关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是__________________．(2)如图②，若AC∥BD，点P在AC，BD同侧，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面的推理．请将这个推理过程补充完整，并在括号内填上依据．解：过点P作PE∥AC，如图②，所以∠A＝∠APE (______________________)．因为AC∥BD，5所以BD∥PE(__________________________)，所以∠B＝∠BPE.因为∠APB＝∠BPE－∠APE，所以∠APB＝____________(____________)．(3)随着以后的学习我们还会发现平行线的许多用途．如图③，在小学我们已知道，三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，试构造平行线说明理由．22．(10分)已知AB∥CD.(1)如图①，若∠B＝30°，∠BEC＝148°，求∠C的度数；(2)如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试判断∠ECD与∠B之间的数量关系，并说明理由．答案一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B7.D8.C 9．B10.C二、11.b∥c；平行于同一条直线的两条直线平行12．42°13.4514.∠ABD＝∠D(答案不唯一)15．63°16.60 13三、17.AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等18．解：设这个角的度数为x°.由题意得90－x＝23(180－x)－55，解得x＝75.答：这个角的度数为75°.19．解：因为AB∥CD，∠B＝100°，所以∠BEC＝80°.因为EF平分∠BEC，所以∠BEF＝∠CEF＝40°.因为EG⊥EF，所以∠GEF＝90°.所以∠BEG＝90°－∠BEF＝90°－40°＝50°，∠DEG＝180°－∠GEF－∠CEF ＝180°－90°－40°＝50°.20．解：如图，BE与AD不一定平行．21．解：(1) ∠APB＝∠A＋∠B(2)两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠B－∠A；等量代换(3)过点A作直线DE∥BC，如图．因为DE∥BC，所以∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C (两直线平行，内错角相等)．7因为∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°，所以∠BAC＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)．22．解：(1)如图①，过点E作EG∥AB，所以∠B＝∠BEG.因为∠BEC＝∠BEG ＋∠GEC＝148°.所以∠B＋∠GEC＝148°.因为∠B＝30°，所以∠GEC＝148°－∠B＝118°.因为AB∥CD，所以EG∥CD.所以∠GEC＋∠C＝180°.所以∠C ＝180°－∠GEC＝62°.(2)∠B＝12∠ECD.理由如下：如图②，过点E作EG∥AB，所以∠B＝∠BEG.因为AB∥CD，所以EG∥CD.所以∠GEC＋∠ECD＝180°. 因为CF平分∠ECD，所以∠ECD＝2∠ECF. 所以∠GEC＋2∠ECF＝180°.因为CF∥EB，所以∠BEC＋∠ECF＝180°.所以∠GEC＋∠BEG＋∠ECF＝180°.所以∠BEG＋∠ECF＝2∠ECF.所以∠BEG＝∠ECF.因为∠B＝∠BEG，∠ECF＝12∠ECD.所以∠B＝12∠ECD.。
北师大版七年级历史下册第二单元测试题及答案
第二单元测试1.澶渊之盟使下列哪两个政权之间维持了长久和平关系?（）A.辽夏之间B.辽宋之间C.宋夏之间D.宋金之间2.“杯酒释兵权”的故事发生在（）。
A.宋高宗时B.宋真宗时C.宋太宗时D.宋太祖时3.南宋疆域比北宋疆域明显减少的直接原因是（）。
A.金宋和议B.辽宋和议C.夏宋和议D.金灭辽4.下列对岳飞的介绍，错误的一项是（）。
A.一生廉洁奉公B.从不计较个人利害得失C.他的部队作战勇敢，纪律严明D.最后因谋反朝廷被杀害5.在宋代跃居粮食产量首位的作物的是（）。
A.小麦B.水稻C.粟D.棉花6.“苏湖熟，天下足”反映的实质性问题是（）。
A.苏湖地区粮食获得了大丰收B.全国的经济重心从黄河流域转移到长江流域C.苏湖地区是我国的经济重心D.宋朝时粮食产量非常大7.南宋时期，全国第一大港是（）。
A.广州B.扬州C.泉州D.刘家港8.商人的社会地位得到提高是在（）。
第一课件网A.汉代B.宋代C.唐代D.三国9.王安石曾在《元日》里写道：“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。
千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
”诗中所描述的节日应该是（）。
A.元宵节B.冬至C.寒食节D.春节10.瓦舍在宋代城市的盛行，主要是因为（）。
A.士大夫的提倡B.市民阶层不断壮大C.价格低廉D.达官贵人的需要11.蒙古政权建立于（）。
年年年年12.关于隋朝、元朝历史的表述，不正确的是（）。
A.都结束了长期的分裂状态，实现了国家的统一B.都在加强专制主义中央集权的政治制度方面有开拓性的贡献C.都开通或疏浚了着名的水利工程D.都是短命的封建王朝13.元朝时在民族大融合过程中形成的新民族是（）。
A.蒙古族B.藏族C.维吾尔族D.回族14.元朝为了实行对全国的有效统治，建立的对后世产生深远影响的制度是（）。
A.行省制度B.八旗制度C.郡县制度D.三省六部制15.我国四大发明中北宋时期发明的是（）。
A.造纸术和火药B.活字印刷术和指南针C.火药和指南针D.指南针和造纸术16.火药开始用于军事是在（）。
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元检测练习及答案
七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元检测练习命题人：家长签名：班级：______________ 姓名：________________ 座位号：________ 总分一. 选择题(每小题3分，共10小题，答案写在表格内，否则答案无效)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )A．35°B．55°C．65°D．145°2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A．B．C．D．3．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑵⑶D．⑵⑶⑷4．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为( )（第5题图）（第6题图）A．60°B．70°C．80°D．110°6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．如图所示，直线l 1，l 2被直线l 所截形成八个角．由下列哪一个选项中的条件可判定l 1∥l 2 ( )（第7题图） （第8题图） A ．∠2＋∠4＝180° B ．∠3＋∠8＝180° C ．∠5＋∠6＝180° D ．∠7＋∠8＝180° 8．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是 ( )A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2＋∠3＝360°C ．∠1＋∠3＝2∠2D ．∠1＋∠3＝∠29．如图，A B∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（ ）（第9题图） （第10题图） A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°10．如图，已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ） A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒二．填空题（每小题4分，共7小题）11．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为_____________12．如图，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a 与b 是否平行，其中的依据是_______________________________________________________13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=_____________14．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=_______（第14题图）（第15题图）15．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是16．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是___________（第16题图）（第17题图）17．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是_______________________________ (填序号)三．解答题（18-20每题6分，21-23每题8分，24-25每题10分）18．如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________________________________)，所以DE∥AB(____________________________________________)，所以∠2＝________ (____________________________________)，∠1＝________ (____________________________________)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠A＝∠3(等量代换)．19．如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=_______（等量代换）∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D=∠ABG （）∴∠C=∠D （）20．已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；解：a c；理由：∵∠1=∠2（）,∴ a // ( )；∵ ∠3+∠4= 180°（）,∴ c // ( )；∵ a // , c // ,∴ // ( )；21．如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：DF∥AC．证明：∵ 12∠=∠（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），∴∠3=∠4（等量代换）．∴ // ( )；∴∠C=∠ABD（ ）∵∠C=∠D（ ）∴∠D=__________（ ）∴AC∥DF （ ）22．已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE 平分∠DBC，求∠DEB 的度数．23．如图，直线EF∥GH，点A 在EF 上，AC 交GH 于点B ，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D 在GH 上，求∠BDC 的度数．24．按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图所示）①作直线PQ；②过点P作OB的垂线；③过点Q作OA的平行线．25．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元检测练习参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 160°12. 同位角相等，两直线平行. 13. 50°14.60° 15.110°16. 76°17. ①③④⑤三．解答题（共8小题）18. 垂直的定义同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，内错角相等∠A两直线平行，同位角相等19. 对顶角相等，∠DGH，BD∥CE ，∠ABG，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换，20. 解：a // c；理由：∵∠1=∠2（已知）,∴ a // b ( 内错角相等，两直线平行)；∵ ∠3+∠4= 180°（已知）,∴ c // b ( 同旁内角互补，两直线平行)；∵ a // b ,c // b ,∴ a // c ( 平行于同一条直线的两条直线平行)；21. 对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.22.解：因为DE∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°.因为BE平分∠DBC，所以∠CBE＝12∠DBC＝12×64°＝32°.因为DE∥BC，所以∠DEB＝∠CBE＝32°.23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，∴∠ABD=180°﹣72°=108°，∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．24.解：如图所示：25. （1）解：如图1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2；（2）解：如图2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3．故答案为∠1=∠2+∠3;（3）解：如图3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PC F的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3．故答案为∠2=∠1+∠3．。
北师大版七年级下册数学第二单元测试卷及答案
单元测试（二）相交线与平行线（A 卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）A.1∠和2∠B.3∠和5∠C.3∠和4∠D.1∠和5∠2.如图，直线AB 与CD 相交于点,O OE CD ⊥.若140∠=o ，则AOD ∠的度数为（）A.120︒B.130︒C.140︒D.150︒3.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A.线段PB 的长度B.线段PA 的长度C.线段PC 的长度D.线段PD 的长度4.如图，已知70,AOB OC ︒∠=平分,//AOB DC OB ∠，则C ∠为（ ）A.20︒B.35︒C.45︒D.70︒5.如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A.34∠=∠B.13∠=∠C.24180︒∠+∠=D.14∠=∠6.如图所示，有下列五种说法：①1∠和4∠是同位角；②3∠和5∠是内错角；③2∠和6∠是同旁内角；④5∠和2∠是同位角；⑤1∠和3∠是同旁内角.其中正确的是（ ）A.①②③B.①②③④C.①②③④⑤D.①②④⑤7.下列说法不正确的是（ ）A.钝角没有余角，但一定有补角B.若两个角相等且互补，则它们都是直角C.锐角的补角比该锐角的余角大D.一个锐角的余角一定比这个锐角大8.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若135︒∠=，则2∠的度数是（ ）A.35︒B.45︒C.55︒D.65︒9.如图，小芳从A 出发沿北偏东60o 方向行至B 处，又沿北偏西20o 方向行至C 处，则ABC ∠的度数是（ ）A.80︒B.90︒C.100︒D.95︒10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点,D C 分别落在,D C ''的位置.若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于（ ）A.25︒B.40︒C.50︒D.65︒二、填空题（每小题4分，共20分）11.如果35α︒∠=，那么α∠的余角等于___________.12.如图，已知12∠=∠，则图中互相平行的线段是____________.13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站（位置已选好），理由是_______________.14.如图，已知直线12,l l 被直线34,l l 所截，155332,4148,︒︒︒∠=∠=∠=，则2∠=____________.15.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图， 145,2122︒︒∠=∠=，则图中6∠=__________,8∠=____________.三、解答题（共50分）16.（12分）如图，已知,,324OA OC OB OD ︒⊥⊥∠=，求1,2∠∠的度数.17.（10分）如图，在屋架上要加一根横梁DE ，且//DE BC ，请你用尺规作出DE ，并说说你的方法和根据.18.（12分）补全下列推理过程：如图，已知//,∠=∠，试说明：AB CE A E∠=∠.解：因为//AB CE（_________），所以ACGD FHB∠=∠_________（______________）.因为A E∠=∠（已知），所以∠______=∠_______（________）.所以________∥_________（________________）.所以CGD∠=∠_______（________________）.因为FHB GHE∠=∠（_________________），所以CGD FHB∠=∠（_________）.19.（16分）如图所示，已知BA平分,EBC CD∠平分ACFAB CD.∠，且//（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）若DC EC∠之间的关系，并推理判断你的⊥，垂足为C，猜想E∠与FCD猜想.参考答案1.B2.B3.A4.B5.A6.D7.D8.C9.C 10.C 11.55o 12.//AD BC 13.垂线段最短 14.55o 15.58o 135o16.解：因为,,324OA OC OB OD ︒⊥⊥∠=，所以1290,3290︒∠+∠=∠+∠=o .所以1324︒∠=∠=.所以2902466︒︒︒∠=-=.17.解：如图所示，方法略.根据：同位角相等，两直线平行.18.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换19.解：（1）//AC BE .理由如下：因为//AB CD ，所以ABC DCF ∠=∠. 因为BA 平分,EBC CD ∠平分ACF ∠，所以2,2EBC ABC ACF DCF ∠=∠∠=∠.所以EBC ACF ∠=∠.所以//AC BE .（2）E ∠与FCD ∠互余.理由如下：因为//AC BE ，所以E ACE ∠=∠.因为CD 平分ACF ∠，所以ACD FCD ∠=∠.又因为DC EC ⊥，所以90ACE ACD ︒∠+∠=.所以90E FCD ︒∠+∠=，即E ∠与FCD ∠互余.。
北师大版七年级下册数学 第二单元测试卷(含答案)
10．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()
A．75°36′B．75°12′
C．74°36′D．74°12′
二、填空题(每小题5分，共30分)
答图
16．(1)∠2和∠9
(2)∠10和∠5
(3)∠3
(4)∠7和∠5
17．解：∵∠ECF＝70°，∠A＝70°，
∴AD∥CE，
∴∠ABC＝∠BCE＝50°.
∵BC∥DE，
∴∠BDE＝∠ABC＝50°.
18．证明：∵AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，
∴∠B＋∠C＝180°，
∴AB∥CF，
∴∠BAF＋∠F＝180°，
180°，∠1＋∠8＝180°，∠1＋∠6＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠4＋∠7＝180°.
15．75
【解析】如答图，过点P作PM∥直线a.∵直线a∥b，
∴直线a∥b∥PM.∵∠1＝45°，∠2＝30°，
∴∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠ห้องสมุดไป่ตู้＝45°，
∴∠EPF＝∠EPM＋∠FPM＝30°＋45°＝75°.
8．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；④AD∥BE，且∠DCB＝∠BAD．其中能推出AB∥DC的条件为()
A．①②B．②④
C．②③D．②③④
9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为()
北师大版七年级数学下册单元测试题全套及参考答案
北师大版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第一章达标检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是( )A．2x3 B．2x6C．x6 D．x92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A．1.22×10－5 B．122×10－3C．1.22×10－3 D．1.22×10－23．下列计算中，能用平方差公式计算的是( )A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式计算正确的是( )A．a＋2a2＝3a3 B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为( )A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－66．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( )A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8a2b－2a2b＋17．设(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( )A．8ab B．－8abC．8b2 D．4ab8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( ) A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定9．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－232016×⎝ ⎛⎭⎪⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a10．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：a 3÷a ＝________．12．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为__________． 13．若x n ＝2，y n ＝3，则(xy )n＝________． 14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________． 15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.（第16题图）17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________． 18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)23×22－⎝ ⎛⎭⎪⎫120－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r的值．23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2. (1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？（第24题图）25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．参考答案与解析一、1．C 2.C 3.C 4.C 5.B 6．A 7.A 8.B 9.C 10．B 解析：(x ＋2y )2＝x 2＋4xy ＋4y 2，故符合的图形为B. 二、11．a 212.a ＋23b ＋1 13.614．a 15.3 16.(2a 2＋19a －10) 17.2518．(n 2＋5n ＋5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5. 19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分) (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分)(4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分) 22．解：m3p ＋4q －2r＝(m p )3·(m 2q )2÷(m r )2.(4分)∵m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，∴m 3p ＋4q －2r＝⎝ ⎛⎭⎪⎫153×72÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－752＝15.(8分)23．解：(1)－22(2分)(2)(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝(3a ＋1)(a －3)－(a －2)(a ＋2)＝3a 2－9a ＋a －3－(a 2－4)＝3a 2－9a ＋a －3－a 2＋4＝2a 2－8a ＋1.(5分)∵a 2－4a ＋1＝0，∴2a 2－8a ＝－2，∴(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，(4分)即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(10分)25．解：(1)∵a －b ＝－3，ab ＝－2，∴(a ＋b )(a 2－b 2)＝(a ＋b )2(a －b )＝[(a －b )2＋4ab ](a －b )＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)第二章达标检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为( )A．154° B．144°C．116° D．26°或154°（第2题图）3．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是( )A．∠3 B．∠4C．∠5 D．∠6（第3题图）4．下列作图能表示点A到BC的距离的是( )5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个（第5题图）6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( ) A．70° B．80°C．110° D．100°（第6题图）7．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于( )A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2（第7题图）8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为( )A．85° B．70°C．75° D．60°（第8题图）9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是( )A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°（第9题图）10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE 重合．则下列判断正确的是( )A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．（第11题图）12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB ＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．（第12题图）（第13题图）13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，OD 平分∠BOE ，则∠AOC ＝________°.14．如图，条件：____________可使AC ∥DF ；条件：____________可使AB ∥DE (每空只填一个条件)．（第14题图） （第15题图）15．如图是超市里的购物车，扶手AB 与车底CD 平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的2011倍，则∠2的度数是________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．（第16题图） （第17题图）17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)． 18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________． 三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.（第20题图）21.(8分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．（第21题图）22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF 的度数．（第22题图）23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD 上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.（第23题图）24．(12分)如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．（第24题图）25．(14分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．（第25题图）参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C10．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH ＝∠DGH ＝90°，∠EHG ＝∠FHG ＝90°，∴∠CGH ＋∠EHG ＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.（第10题答图）11．同位 同旁内 12.5.37 13.45 14．∠ACB ＝∠EFD ∠B ＝∠E15．55° 16.67° 17.①②③18．30°或150° 解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°，如答图，∠AOB 的位置有两种情况：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外．(1)当在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.综上可知，∠BOC 的度数为30°或150°.（第18题答图）19．解：设这个角的度数为x ，依题意有23(180°－x )－55°＝90°－x ，(4分)解得x ＝75°.故这个角的度数为75°.(7分) 20．解：略．(7分)21．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分)ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义(8分)22．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠BOF ＝12∠COB＝60°，∴∠AOF ＝180°－∠BOF ＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE ＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE ＋∠BPE ＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB ＝∠APE ＋∠BPE ＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC ＋∠BPD ＝180°－∠APB ＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∴∠ABD ＝2∠EBD ，∠BDC ＝2∠EDB .(3分)∵∠EBD ＋∠EDB ＝90°，∴∠ABD ＋∠BDC ＝2(∠EBD ＋∠EDB )＝180°，∴AB ∥CD .(6分)(2)∠EBI ＝12∠BHD .(8分)理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠ABH ＝∠EHD .(10分)∵BI 平分∠EBD ，∴∠EBI ＝12∠EBD＝12∠ABH ＝12∠BHD .(12分) 25．解：(1)与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B .(1分)理由如下：∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠DCG .∵∠FCG ＝90°，∠DCE ＝90°，∴∠ECF ＝∠DCG ＝∠D .∵AB ∥DC ，∴∠B ＝∠DCG ＝∠D ，∴与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B .(4分)(2)∵∠ECF ＝25°，∠DCE ＝90°，∴∠FCD ＝65°.又∵∠BCF ＝90°，∴∠BCD ＝65°＋90°＝155°.(7分)(3)分两种情况进行讨论：①如答图a ，当点C 在线段BH 上时，点F 在DA 的延长线上，此时∠ECF ＝∠DCG ＝∠B ＝25°.∵AD ∥BC ，∴∠BAF ＝∠B ＝25°；(10分)②如图b ，当点C 在BH 的延长线上时，点F 在线段AD 上．∵∠B ＝25°，AD ∥BC ，∴∠BAF ＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF 的度数为25°或155°.(14分)（第25题答图）第三章 单元检测卷 （满分：120分 时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( )A ．SB ．π C．r D ．S 和r2．用总长50m 的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S (m 2)与一边长l (m)之间的关系式为S ＝l (25－l )，那么下列说法正确的是( ) A ．l 是常量，S 是变量B ．25是常量，S 与l 是变量，l 是因变量C ．25是常量，S 与l 是变量，S 是因变量D ．以上说法都不对3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y (元)表示圆珠笔的总售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是( )A ．y ＝12xB ．y ＝18xC ．y ＝23xD ．y ＝32x4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )（第4题图）A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150 b25405075A.b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋256．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v 和行驶时间t 之间的关系用图象表示，其图象可能是( )7．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是( ) A．y＝－x＋8 B．y＝－x＋4C．y＝x－8 D．y＝x－48．如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A处表示的是4时水深16米，点B处表示的是20时水深16米．某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时．若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中( ) A．4时至8时内进港 B．4时至12时内进港C．8时至12时内进港 D．8时至20时内进港（第8题图）（第9题图）9．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x关系的图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是_____，因变量是_____．12．如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃.（第12题图）13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y(元)与同样文稿的数量x(张)之间的关系式是______________．14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：月龄/(月)1234 5体重/(克)47005400610068007500则6个月大的婴儿的体重约为________．15．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．（第15题图）16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______________；当x＝2时，y的值为________．17．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：排数n 1234…座位数m 38414447…则每排的座位数m与排数n的关系式为____________．18．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象．观察图象得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________(填序号)．（第18题图）三、解答题(共66分)19．(8分)下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：销量(千克)123456789销售额(元)24681012141618(1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当销量是5千克时，销售额是多少？(3)估计当销量是50千克时，销售额是多少？20．(8分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间以更快的速度前进．（第20题图）(1)情境a，b所对应的图象分别是________，________(填序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．21．(8分)如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.（第21题图）22．(8分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)提出概念所用的时间257101213141720 (x)59.对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.959.858.3558(1)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；(3)从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？23．(10分)温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象(如图)回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？（第23题图）24．(12分)圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？（第24题图）25．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．（第25题图）参考答案与解析一、1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6．B 7.A 8.A 9.B 10.C 二、11．冰层的厚度 冰层所承受的压力12．12 13.y ＝0.3x ＋1.7 14.8200克 15.6 16．y ＝2400＋300x 3000 17.m ＝3n ＋35 18.①②④三、19．解：(1)表中反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．(4分)(2)当销量是5千克时，销售额是10元．(6分) (3)当销量是50千克时，销售额是100元．(8分) 20．解：(1)图③； 图①(4分)(2)答案不唯一，如小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(8分) 21．解：(1)半径r ；体积V (2分) (2)V ＝4πr 2(5分) (3)16π 256π(8分)22．解：(1)当x ＝10时，y ＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(2分) (2)当x ＝13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4分)(3)由表中数据可知当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．(8分)23．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分) (2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分) (3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．(10分) 24．解：(1)由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，(2分)故圣诞老人去超市的速度是4÷10＝25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝15(千米/分)．(4分)(2)在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(7分)(3)去超市的过程中2÷25＝5(分钟)，返回的过程中2÷15＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(12分) 25．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②由图象可知，甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t ＝3时，(5分)设第二个时刻为t ＝x 时，则此时甲生产零件10＋40－107－5(x －5)＝15x －65(个)，乙生产零件4＋40－48－2(x －2)＝6x －8(个)，则15x －65＝6x －8，解得x ＝193.综上可知，当t ＝3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等．(9分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(10分)∵40－107－5＝15(个)，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)第四章 单元检测卷 (满分：120分 时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若三角形的两个内角的和是85°，则这个三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，53．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠DCB ＝40°，则∠A 的度数是( ) A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°（第3题图） （第4题图）4．如图，△ABC ≌△DEF ，若∠A ＝50°，∠C ＝30°，则∠E 的度数为( ) A ．30° B ．50° C ．60° D ．100°5．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是( ) A ．10 B ．11 C ．16 D ．266．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( ) A ．AC ＝BD B ．∠CAB ＝∠DBA C ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD（第6题图） （第7题图）7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．100°8．如图，两棵大树间相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA ＝ED .已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，则小华走的时间是( )A ．13sB ．8sC ．6sD ．5s（第8题图） （第9题图）9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )A ．∠EDB B ．∠BED C.12∠AFB D ．2∠ABF 10．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝12S △ABC .其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．12．如图，AD 是△ABC 的一条中线，若BC ＝10，则BD ＝________．（第12题图）13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 14．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E .若∠B ＝35°，∠D ＝45°，则∠AEC ＝________°.（第14题图） （第15题图）15．如图，在四边形ABCD 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，则CD ＝________cm. 16．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 平分∠BAC ，交BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，则∠D ＝________°.（第16题图） （第17题图）17．如图，△ABC 的中线BD ，CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，OF ＝1.4，则四边形ADOE 的面积是________．18．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝12(AB ＋AD )，若∠D ＝115°，则∠B＝________°.（第18题图）三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．（第19题图）20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.（第20题图）21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．（第21题图）22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.（第22题图）23．(10分)如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？（第23题图）24．(10分)如图，B，C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接AB，AC得到△ABC，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.请你探究，线段AC与BC具有怎样的位置关系时DE⊥AB？为什么？（第24题图）25．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.(1)试说明：∠A＝∠BCD；(2)当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由．（第25题图）参考答案与解析一、1．A 2.A 3.C 4.D 5.C 6．A 7.C 8.B 9.C 10.C 二、11．稳定性 12.5 13.55°，35° 14．80 15.6 16.20 17.3.518．65 解析：过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F .∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAF ＝∠CAE .又∵CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，∴∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在△CAF 和△CAE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠CAF ＝∠CAE ，∠AFC ＝∠AEC ，AC ＝AC ，∴△CAF ≌△CAE (AAS)，∴FC ＝EC ，AF ＝AE .又∵AE ＝12(AB ＋AD )，∴AF ＝12(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD ，∴DF ＝BE .在△FDC 和△EBC 中，⎩⎪⎨⎪⎧CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ，DF ＝BE ，∴△FDC ≌△EBC (SAS)，∴∠FDC ＝∠EBC .又∵∠ADC ＝115°，∴∠FDC ＝180°－115°＝65°，∴∠B ＝65°.19．解：(1)∵∠B ＝54°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝25°，∴∠ADB ＝180°－∠B －∠BAD ＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC ＝180°－∠ADB ＝180°－101°＝79°.(5分)(2)∵DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝90°－∠C ＝90°－76°＝14°.(8分)20．解：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.(2分)又∵BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(5分)(2)∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF ，∴AB ∥DE .(8分) 21．解：能作出两个等腰三角形，如答图．(8分)（第21题答图）22．解：(1)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4分)(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .(6分)∵△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(7分)在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(10分)23．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ；③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分)理由如下：在△AOB 和△COD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)（第23题答图）(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(10分)24．解：当AC ⊥BC 时，DE ⊥AB .(3分)理由如下：∵AC ⊥BC ，∴∠C ＝90°.在△AED 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BD ，AE ＝BC ，DE ＝DC ，∴△AED ≌△BCD (SSS)．(7分)∴∠AED ＝∠C ＝90°，∴DE ⊥AB .(10分)25．解：(1)∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠A ＋∠ACD ＝90°，∠BCD ＋∠ACD ＝90°，∴∠A ＝∠BCD .(3分)（第25题答图）(2)如图，当点E 在射线BC 上移动5s 时，CF ＝AB .可知BE ＝2×5＝10(cm)，∴CE ＝BE －BC ＝10－3＝7(cm)，∴CE ＝AC .∵∠A ＝∠BCD ，∠ECF ＝∠BCD ，∴∠A ＝∠ECF .(5分)在△CFE 与△ABC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠ECF ＝∠A ，CE ＝AC ，∠CEF ＝∠ACB ，∴△CFE ≌△ABC ，∴CF ＝AB .(7分)当点E 在射线CB 上移动2s 时，CF ＝AB .可知BE ′＝2×2＝4(cm)，∴CE ′＝BE ′＋BC ＝4＋3＝7(cm)，∴CE ′＝AC .(9分)在△CF ′E ′与△ABC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠E ′CF ′＝∠A ，CE ′＝AC ，∠CE ′F ′＝∠ACB ，∴△CF′E′≌△ABC，∴CF′＝AB.综上可知，当点E运动5s或2s时，CF＝AB.(12分)第五章单元检测卷（时间：120分满分：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( )2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为( )A．6 B．5 C．4 D．3（第2题图）3．下列说法正确的是( )A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴4．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( ) A．AC＝A′C′ B．BO＝B′OC．AA′⊥MN D．AB∥B′C′（第4题图）（第5题图）5．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则点D到AB的距离为( ) A．18 B．16C．14 D．126．已知等腰三角形有一个角为70°，那么它的底角为( )A．45°或55° B．70°或55°C．55° D．70°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DB＝DC.若BC＝6，AD＝5，则图中阴影部分的面积为( ) A．30 B．15C．7.5 D．6（第7题图）（第8题图）8．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( )A．50° B．51°C．51.5° D．52.5°9．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为( )A．4.5cm B．5.5cmC．6.5cm D．7cm（第9题图）10．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，下图中的剪纸图案共有________条对称轴．（第11题图）（第12题图）12．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A＝________°. 13．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝________°.（第14题图）（第15题图）15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点．若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝________cm.16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝________°.（第16题图）（第17题图）17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD的长度为________．18．如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝________．（第18题图）三、解答题(共66分)19．(8分)如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．（第19题图）20．(8分)如图，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？并在图中表示出来．（第20题图）21.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．（第21题图）22．(10分)如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数．（第22题图）23．(10分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．（第23题图）24．(10分)如图，已知∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC.(1)试说明：点E为CD的中点；(2)求∠AEB的度数．（第24题图）25．(12分)(1)如图，△ABC为等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM交于点Q，猜测∠BQM等于多少度，并说明理由；(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM＝CN，BN与AM的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．（第25题图）参考答案与解析一、1．A 2.B 3.C 4.D 5.C 6．B 7.C 8.D 9.A 10.D二、11．4 12.75 13.5∶3 14.50 15.16 16.70 17.2 cm18．70°解析：∵D为AB的中点且点A和点F关于DE所在直线对称，∴AD＝DF＝BD，∴∠DFB＝∠B＝55°，∴∠BDF＝70°.19．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(8分)20．解：连接CD，先作CD的垂直平分线l1，(4分)再作∠AOB的平分线l2，l1与l2的交点M即为所求，如图所示．(8分)（第20题答图）21．解：设∠DAC＝x，则∠DAE＝2x.(2分)∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB＝2x.(5分)∵∠C＝90°，∴2x＋(2x＋x)＝90°，解得x＝18°，∴∠B＝36°.(8分)22．解：∵AP＝PQ＝AQ，∴△APQ是等边三角形，∴∠APQ＝∠AQP＝∠PAQ＝60°.∵AP＝BP，∴∠PBA＝∠PAB.(3分)又∵∠PBA＋∠PAB＝180°－∠APB＝∠APQ＝60°，∴∠PBA＝∠PAB＝30°.(5分)同理∠QAC ＝30°，(7分)∴∠BAC＝∠BAP＋∠PAQ＋∠QAC＝30°＋60°＋30°＝120°.(10分)23．解：(1)∵l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线，∴AD＝BD，AE＝CE，∴AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋CE ＝BC.(3分)∵△ADE的周长为6cm，即AD＋DE＋AE＝6cm，∴BC＝6cm.(5分)(2)∵AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O，∴OA＝OB＝OC.(7分)∵△OBC的周长为16cm，即OC＋OB＋BC＝16cm，∴OC＋OB＝16－6＝10(cm)，∴OC＝5cm，∴OA＝5cm.(10分)24．解：(1)过点E作EF⊥AB于点F.∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，EF⊥AB，∴CE＝EF.(2分)同理可得EF＝ED.∴CE＝ED，即点E为CD的中点．(5分)(2)∵∠C＝90°，∠D＝90°，∴∠C＋∠D＝180°，∴BC∥AD，∴∠ABC＋∠DAB＝180°.(7分)又∵AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠ABE＋∠BAE＝90°，∴∠AEB＝90°.(10分)25．解：(1)∠BQM＝60°.(1分)理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ACB＝∠ABC＝60°.又∵BM＝CN，∴△ABM≌△BCN(SAS)，∴∠BAM＝∠CBN.(3分)∵∠CBN＋∠ABN＝∠ABC＝60°，∴∠BAM＋∠ABN ＝60°，∴∠AQB＝120°，∴∠BQM＝60°.(5分)(2)成立，所画图形如图所示．(7分)理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ACB＝∠ABC＝60°.又∵BM＝CN，∴△ABM≌△BCN(SAS)，∴∠BAM＝∠NBC.(9分)∵∠BAC＝∠ABC＝60°，∴∠NBA＝∠CAM.而∠CAM＋∠QAB＝180°－∠BAC＝120°，∴∠NBA＋∠QAB＝120°.∴∠BQM＝180°－(∠NBA＋∠QAB)＝60°.(12分)。
北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套
解： (1)AC ∥BE . 理由如下： 因为 AB ∥ CD ，所以∠ ABC ＝∠ DCF. 因为 BA 平分∠ EBC, CD 平分∠ ACF ，所以∠ EBC＝ 2∠ ABC ，∠ ACF ＝ 2∠ DCF. 所以∠ EBC ＝∠ ACF. 所以 AC ∥ BE. (2)∠ E 与∠ FCD 互余 .理由如下： 因为 AC ∥ BE ，所以∠ E＝∠ ACE. 因为 CD 平分∠ ACF ，所以∠ ACD ＝∠ FCD.
7.如果 (x ＋ 3)2＝ x2＋ ax＋ 9，那么 a 的值为 ( C )
A.3
B.± 3
C.6
D.± 6
8.如果 (2x ＋m)(x － 5)展开后的结果中不含 x 的一次项，那么 m 等于 ( D )
A.5
B.－ 10
C.－ 5
D.10
9.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为
解： (1)(60 － 2x)(40 － 2x)＝ 4x2－ 200x＋2 400. 答：阴影部分的面积为 (4x 2－ 200x＋ 2 400)cm 2. (2)当 x＝ 5 时， 4x2－ 200x ＋ 2 400＝ 1 500(cm 2). 这个盒子的体积为 1 500× 5＝ 7 500(cm 3). 答：这个盒子的体积为 7 500 cm3.
A. ①②③
B. ①②③④
C.①②③④⑤
D.①②④⑤
7.下列说法不正确的是 ( D )
最新北师大版七年级地理下册单元测试题及答案全套
最新北师大版七年级地理下册单元测试题及答案全套本文档提供最新北师大版七年级地理下册单元测试题及答案全套，共包含五个单元的测试题及答案。
第一单元海底世界测试题1. 地球上最大的洋是（）。
A. 太平洋B. 大西洋C. 印度洋D. 大洋洲2. 跨越国际日期变更线向东飞行，时间会（）。
A. 加快B. 推迟C. 不变D. 飞不过去3. 地球形状最接近的实物是（）。
A. 火柴棒B. 芝麻球C. 篮球D. 橘子4. 依据（）可以测定距离。
A. 影子B. 音速C. 三角定位D. 闪电5. 用卫星传感器获取地表信息的，主要是利用（）。
A. 能量辐射B. 灰尘C. 声波D. 大气温度答案1. A2. B3. B4. C5. A第二单元交通运输测试题1. 公路上有关速度的规定：城市道路车辆的最高速度是（），高速公路车辆的最高限速是（）。
A. 40、90B. 50、80C. 50、120D. 60、1002. 加油站里的加油机左侧的数字代表（）。
A. 加油站编号B.加油站经度C. 油价D.加油量3. 搜寻信息时，使用（）的搜索引擎可获得准确率更高的信息。
A. 百度B. 雅虎C. 谷歌D. 3604. （）是交通示意图上标志交通状况的颜色。
A. 黄色、蓝色、绿色B. 黄色、红色、绿色C. 白色、黑色、红色 D. 黄色、蓝色、红色5. （）指依法被负责人安排工作的有偿的劳动。
A. 义务劳动B. 义务劳动C. 打黑工D. 合法工作答案1. A、C2. D3. C4. B5. D第三单元自然资源保护测试题1. 珠江三角洲，已形成了江、海、岛、( ) 的旅游区。
A. 湖泊B. 森林C. 丘陵D. 半岛2. 中国的淡水资源，约占（）的世界淡水资源总量。
A. 1/8B. 1/5C. 1/6D. 1/103. 又称为“第三产业”，是指除了农业和工业以外的全部经济活动，包括国家经济中跨国公司、金融、电信、交通运输等行业，这是什么？A. 工业B. 商业C. 服务业D. 科技4. 法国在世界上最早颁布的自然公园法案，规定公园应该有可持续的管理方式，保护自然环境和（）。
北师大版七年级数学下册第二单元测试题及答案
北师大版七年级数学下册相交线与平行线第二单元测试题及答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．三条直线相交，交点最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1＝38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝20°，则∠DOB的度数为（）A．70°B．90°C．110°D．120°4．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是（）A．2B．3C．4D．55．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d 的取值范围为（）A．0＜d＜2B．d＝2或d＞2C．0＜d＜2或d＝0D．0＜d＜2或d＝26．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A．直线PQ可能与直线AB垂直B．直线PQ可能与直线AB平行C．过点P的直线一定能与直线AB相交D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行7．如图，∠2的同旁内角是（）A．∠3B．∠4C．∠5D．∠18．如图，直线a∥b，∠1＝80°，∠3＝120°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．下列作图语句正确的是（）A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线ABC．作∠AOB的平分线OC D．过点A作AB∥CD∥EF10．如图，∠ACB＝90°，直线l∥m∥n，BC与直线n所夹角为25°，则∠α等于（）A．25°B．55°C．65°D．75°二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图所示，AC⊥BC于C，AD⊥CD于D，AB＝5，AD＝3，则AC的取值范围是．12．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，那么这个破损扇形零件的圆心角的度数是°．13．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，所以OM与ON重合的理由是：．14．在下面图形所标记的几个角中，与∠3是同位角的为．15．如图，∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°，则b与c的关系是．16．如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC＝60°，则∠B＝°．17．如图，直线l1与l2平行，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数为度．18．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，则∠1＝°，∠2＝°．三．解答题（共7小题，共66分）19．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．20．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝30°，求∠BOE的度数．21．如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由．22．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．23．在△ABC中，CD⊥AB，DF∥BC，点M，N分别为BC，AB上的点，连接MN．若∠1＝∠2，试判断MN与AB的位置关系，并说明理由．24．如图，在∠AOB内有一点P．（1）过P分别作l1∥OA，l2∥OB；（2）若∠AOB＝30°，求l1与l2相交所锐角的大小？25．已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME和∠CNE之间有何关系？并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．解：如图：，交点最多3个，故选：C．2．解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠1＝38°，∴∠2＝38°，故选：A．3．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOC＝20°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠EOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠DOB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故选：C．4．解：已知，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，根据垂线段最短，可知AD的长不可小于3，当D和C重合时，AD＝3，故选：A．5．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，故选：D．6．解：PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，故C错误；故选：C．7．解：由图可得，∠2与∠4是BD与AE被AB所截而成的同旁内角，∴∠2的同旁内角是∠4，故选：B．8．解：∵a∥b，∠1＝80°，∴∠4＝80°，∵∠3＝120°，∴∠2+∠4＝120°，∴∠2＝120°﹣80°＝40°．故选：A．9．解：A．连接AD，不能同时使平分∠BAC，此作图错误；B．只能反向延长射线AB，此作图错误；C．作∠AOB的平分线OC，此作图正确；D．过点A作AB∥CD或AB∥EF，此作图错误；故选：C．10．解：∵m∥n，边BC与直线n所夹锐角为25°，∴∠1＝25°，∴∠2＝90°﹣25°＝65°．∵l∥m，∴∠α＝∠2＝65°．故选：C．二．填空题11．解：∵AC⊥BC于C，AB＝5，AD＝3，∴AC＜AB＝5，又∵AD⊥CD于D，AD＝3，∴AC＞AD＝3，∴3＜AC＜5，故答案为：3＜AC＜5．12．解：根据对顶角相等可得破损的扇形零件的圆心角的度数是40°，故答案为：40．13．解：∵OM⊥a，ON⊥a，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．14．解：由图可得，与∠3是同位角的为∠C，故答案为：∠C．15．解：∵∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°，∴∠2＝∠3，∴b∥c．故答案为b∥c．16．解：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝60°，∵BD平分∠ADE，∴∠ADB＝∠ADE＝30°，∵AD∥BC，∴∠B＝∠ADB＝30°．故答案为：30．17．解：∵l1∥l2，∴∠1+∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3+∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°﹣70°＝60°，故答案为：60．18．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1+∠2＝180°，由折叠的性质可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴∠2＝180°﹣∠1＝110°．故答案为：70；110．三．解答题19．解：∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝180°×＝30°，∠AOD＝180°×＝150°，∵∠DOE＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD∴∠AOC＝∠BOD＝∠DOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE＝60°，答：∠EOF的度数为60°．20．解：∵∠AOC＝30°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝150°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠DOE＝∠AOD＝75°，∵∠DOB＝∠AOC＝30°，∴∠BOE＝∠DOB+∠DOE＝105°．21．解：AD∥FG，理由如下：∵∠BAC＝∠DEC，∴AB∥DE，∴∠2＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAD，∴AD∥FG．22．解：如图，∵∠A＝∠F，∠C＝∠E，又∵∠A+∠C+∠AHC＝180°，∠F+∠E+∠FGE＝180°，∴∠AHC＝∠FGE，∴BE∥CD．23．解：结论：MN⊥AB．理由：∵DF∥BC，∴∠1＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB，∴MN∥CD，∵CD⊥AB，∴MN⊥AB．24．解：（1）如图直线l1，直线l2如图所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°．25．解：连结ME，NE，分三种情况：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE+∠AME＝180°，∵AB∥CD，∴∠CNE+∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME+∠CNE，证明：过点E作EF∥AB，∴∠FEM＝∠AME，∠FEN＝∠CNE，∵∠MEN＝∠FEM+∠FEN，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．证明：过点E作EG∥AB，∴∠AME+∠MEG+∠CNE+∠NEG＝360°，∠CNE+∠NEG＝180°，∵∠MEG+NEG＝∠MEN，∴∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．。
北师大版七年级数学下册第二章单元测试题及答案全套
七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试卷（一）班级姓名学号得分评卷人得分一、单选题(注释)1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②和④5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )更多功能介绍/zt/A.互余B.对顶角C.互补D.相等10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A．89°B．101°C．79°D．110°14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．0个15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①②B．①③C．①④D．③④评卷人得分二、填空题(注释)16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC ＝___°，∠CDB＝____°。
北师大新版七年级下册《第二章测试卷》2024年单元测试卷+答案解析
北师大新版七年级下册《第二章测试卷》2024年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图中，和是对顶角的是()A. B.C. D.2.已知，则的补角度数是()A. B. C. D.3.如图所示的是一条公路上人行横道线的示意图，小丽站在A点想穿过公路，如果小丽想尽快穿过，那么小丽前进的方向应该是()A.线段AB的方向B.线段AC的方向C.线段AD的方向D.线段AE的方向4.如图所示，已知，，则图中和的关系是()A.互余B.互补C.相等D.以上都不对5.如图，与是同旁内角的有()A.3个B.2个C.1个D.4个6.如图，直线AB、CD相交于点O，于O，若，则的度数为()A.B.C.D.307.如图，由，能得到的是()A. B.C. D.8.在同一平面内的三条直线a，b和c，如果，a与b的距离是2cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是()A.平行B.相交C.垂直D.不一定9.如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形，恰好，若，，则()A.B.C.D.10.如图，如果，，有如下说法：①；②；③CD平分；④其中正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
11.如图，已知，，，，，则点C到直线AB的距离等于______.12.如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点.在A地测得铁路的走向是北偏东，那么在B地按北偏西的______方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通.13.如图，直线，，，则______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.已知一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．四、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题8分如图，直线，将含有角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则的和是多少度？并证明你的结论.16.本小题8分如图，已知，，那么成立吗？为什么？下面是伊伊同学进行的推理，请你将伊伊同学的推理过程补充完整.解：成立，理由如下：已知，______同旁内角互补，两直线平行，______，又因为已知，____________，______，______17.本小题8分如图，已知，，EF平分，，求和的度数．18.本小题8分如图，，的平分线AE交CD于点已知，，判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由．求的度数．19.本小题8分如图，和的两边分别平行．在图1中，和的数量关系是______，在图2中，和的数量关系是______；用一句话归纳的命题为：______；并请选择图1或图2中一种情况说明理由；应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．20.本小题8分已知，点P为平面内的任意一点，当点P在如图①所示的位置时，与之间的数量关系是______；当点P在如图②所示的位置时，与之间的数量关系是______；当点P在如图③所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了对顶角，熟记概念是解题的关键．根据对顶角的定义解答即可．【解得】解：由图可知，和是对顶角的是B选项．故选2.【答案】B【解析】解：，的补角故选：根据余角的意义：两个角的和为，则这两个角互补，由此求得的补角度数即可．此题考查的是补角的定义，即如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了垂线段最短的性质，关键是熟练掌握垂线段的性质.根据垂线段最短的性质可得结果.【解答】解：根据垂线段最短的性质可得线段AC的方向是最快的，故选4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了等角的余角相等的性质．已知，，可根据等式：，推出【解答】解：，；，；故选5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同旁内角的定义，属于基础题，根据同旁内角是两直线被第三条直线所截，所形成的角在两直线的中间，截线的同侧，可得答案．【解答】解：根据同旁内角的定义，图中与是同旁内角的角有三个，分别是，，故选6.【答案】C【解析】解：，，，，，故选：根据垂直定义求出，求出，根据对顶角相等求出即可．本题考查了垂直定义和对顶角性质，能求出的度数和得出是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：由能得到的是选项故选：由平行线的判定方法，即可判断．本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．8.【答案】D【解析】解：①如图1，当直线a和直线c重合时，符合已知条件；②如图2，直线a和直线c相交；③如图3，直线c和直线a平行；即不能确定，故选项A、B、C都错误，选项D正确；故选：分为三种情况：画出符合条件的图形，即可得出答案．本题考查了平行线、相交线、两平行线之间的距离，点到直线的距离的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力．9.【答案】B【解析】解：将纸片ABCD沿PR翻折得到，，，，，，，，，，，，故选：根据折叠得出，，根据平行线的性质得出，，求出，，即可得出答案．本题考查了折叠的性质，平行线的性质，能正确运用性质和定理进行推理是解此题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，再根据等量代换以及邻补角的定义，即可得出正确结果．【解答】解：，，，故②正确；，，，故①正确；，又，，故④正确；，平分是错误的，故③错误；正确的个数有3个，故选11.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，解答此题根据点到直线的距离找到点C到AB的垂线段即可.【解答】解：，，点C到直线AB的距离等于，故答案为12.【答案】ˊ【解析】解：，，，ˊ即在B地按北偏西ˊ施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通．故答案为：ˊ由，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握方向角的定，注意掌握数形结合思想的应用．13.【答案】【解析】解：如图，，，，，，故答案为先根据平行线的性质，由得，再根据平行线的判定，由得，然后根据平行线的性质得，再把代入计算即可．本题考查了平行线性质与判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14.【答案】解：设这个角的度数为x，则它的余角为，补角为，依题意，得解得答：这个角的度数为【解析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15.【答案】解：的和是如图，过点B作，直线，，，，，，【解析】先过点B作，由直线，可得，由两直线平行，内错角相等，可得出，，故，由此即可得出结论．此题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．16.【答案】；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：成立，理由如下：已知，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，又因为已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等故答案为：；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的判定与性质即可说明理由．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．17.【答案】解：，，，，平分，，，，，，，【解析】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线定义，垂直定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．首先根据平行线的性质可得，进而可得的度数，再根据角平分线的定义可得的度数，然后再根据垂直定义可得的度数；利用邻补角的性质可得，再根据角的和差关系可得的度数．18.【答案】解：，理由如下：，，，，，，，，；平分，，，，，，【解析】根据题意得到，则，然后得到，进而得到，即可判定；结合得到，，再根据平行线的性质即可得解．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．19.【答案】；；如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补【解析】解：，在图1中，，，，，在图2中，，，，，又，，用一句话归纳的命题为：如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；例如在图1中，，，，，如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，其中一个角是另一个角的2倍，较小的角的度数是：，较大的角的度数是：，这两个角的度数分别是、故答案为：；；如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．在图1中，首先根据，可得；然后根据，可得，所以，据此判断即可．在图2中，首先根据，可得，然后根据，判断，即可判断出首先判断出用一句话归纳的命题为：如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；然后选择图1中的情况加以说明即可．若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，再根据这两个角互补，求出这两个角的度数各是多少即可．此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．20.【答案】如图③，，理由如下：过点P作，因为，所以，所以，，因为，所以，，即【解析】解：因为，所以，因为，所以，所以，故答案为：；如图②，过点P作，因为，所以，所以，，所以，即，因为，所以，故答案为：；见答案.①根据直角三角形的性质及平行线的性质求解即可；②过点P作，根据平行线的性质及角的和差求解即可；③过点P作，根据平行线的性质及角的和差求解即可．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．。
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七年级语文下学期第二单元测试卷一、积累运用（20分）1.下面注音全对的一项是（）。
（2分）A．酝酿．（niàng）褒贬．（biān）沽．酒（gū）滹沱．（tuó）B．黄晕．（yùn）鼓苞．（bāo）徜徉．（yáng）花萼．（è）C．应和．（hè）蓓．蕾（bèi）屐．齿（jī）舐吮．（yǔn）D．笼罩．（zhào）客棹．（zhào）水涨．（zhǎng）沙堤．（tí）2.下列汉字书写完全正确的一项是（）。
（2分）A．逞强蠕动润湿幕春B．蘑菇老窖反青呼哧C．抛撒墓窟血迹粗暴D．群莺血班南浦拓展3. 下列句中加点词语解释有误的一项是（）（2分）A.花枝招展．．（摇曳）呼朋引．伴（招引）B.当春乃．发生（于是，便）乍．暖还寒（刚刚开始）C.朗．润（明朗）抖擞．．精神（振作）D.欣欣然．（欢欢喜喜的样子）且．向花间留晚照（在）4. 下列句子修辞手法与其他三项不同的一项是（）（2分）A.盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。
B.鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙。
C.看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着。
D.桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
5.下列说法有误的一项是（）（2分）A.朱自清的《春》通过盼春、绘春、赞春，生动地表现了作者热爱自然、热爱生活、追求未来、积极进取的态度。
B《春风》写了北国的风和雨，让我们感受到了北国的粗犷、豪迈的特色，表现了作者热爱大自然，热爱祖国的感情。
C.《江南春绝句》是一首千古名篇，虽然只有四句，却写出了江南大地的广阔春色，不仅丰富多彩，而且深邃迷离。
D.《游园不值》不仅景中含情，而且景中寓理，用探出墙头的红杏来渲染游园的景色，构思奇巧，耐人寻味。
6.仿照例句，以“春”为话题，再两个句子。
（2分）春天从天外轻盈地飞回来，化作雏燕和云雀；_____________，_____________。
7. 默写（8分）⑴春天像健壮的青年，_____________，_____________。
（朱自清《春》）⑵现在用《春夜喜雨》中的“_____________”来比喻做思想工作细致入微的诗句是：⑶_____________，春在溪头荠菜花。
（辛弃疾《鹧鸪天代人赋》）⑷千里莺啼绿映红，____________。
（杜牧《江南春绝句》）⑸在《早春呈水部张十八员外》中写早春景色的名句是：____________，____________。
⑹春色满园关不住，____________。
（叶绍翁《游园不值》）二、阅读（50分）（一）比较下面两首古诗，完成8—11题。
（16分）[甲]钱塘湖春行孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。
几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。
最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。
[乙]玉楼春东城渐觉风光好，縠皱波纹迎客棹。
绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。
浮生长恨欢娱少，肯爱千金轻一笑。
为君持酒劝斜阳，且向花间留晚照。
8.[甲]诗是一首七言，作者是唐代诗人；[乙]诗是一首，作者是，“玉楼春”是。
（5分）9.[甲]诗以“行”为线索，从“”起，到“”终。
以春为着眼点写出了自然界的美景。
最后两句中的“”两字充分表达了诗人对西湖美景的迷恋。
（3分）10. 有人认为，“红杏枝头春意闹”的“闹”字不好，因为“闹”有“吵”“斗”的意思，你是怎样看这个问题的，谈谈你的想法。
（3分）11.[甲]诗中哪一句写出了与“浅草才能没马蹄”类似的景物特点？（2分）12. 展开联想和想象，用简明的语言描绘出“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥”所展现的画面。
（40字左右）（3分）（二）比较阅读[甲][乙]两段文章，完成13—19题。
（20分）[甲]A. 鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，与轻风流水应和着。
B. 风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。
C. 牛背上牧童的短笛，这时候也成天在嘹亮地响。
D.“”，不错的，像母亲的手抚摸着你。
[乙]①我在京西的大山里、京东的山边上，曾数度“春脖子”。
背阴的岩下，积雪不管立春、春分，只管冷森森的，没有开化的意思。
是潭、是溪、是井台还是泉边，凡带水的地方，都坚持着冰块、冰砚、冰溜、冰碴……一夜之间，春风来了。
忽然，从塞外的苍苍草原、莽莽沙漠，滚滚而来。
从关外扑过山头，扑在窗户上，沙拉沙拉，扑在人脸上，如无数的针扎。
②轰的一声，是哪里的河水开裂吧。
嘎的一声，是碗口大的病枝刮折了。
有天夜间，我住的石头房子的木头架子，格拉拉、格拉拉响起来，晃起来。
仿佛冬眠惊醒，伸懒腰，动弹胳膊腿，浑身关节挨个儿格拉拉、格拉拉地松动。
③麦苗在霜冻里返青了，山桃在积雪里鼓苞了。
清早，着大靸鞋，穿老羊皮背心，使荆条背篓，背带冰碴的羊粪，绕山嘴，上山梁，爬高高的梯田，春风呼哧呼哧地帮助呼哧呼哧的人们，把粪肥抛撒匀净。
好不痛快人也。
④北国的山民，喜欢力大无穷的好汉。
到喜欢得不行时，连捎带来的粗暴也只觉得解气。
要不，请想想，柳丝飘拂般的抚摸，细雨滋润般的体贴，又怎么过草原、走沙漠、扑山梁？又怎么踢打得开千里冰封和遍地赖着不走的霜雪？⑤如果我回到江南，老是乍暖还寒，最难将息，老是牛角淡淡的阳光，牛尾蒙蒙的阴雨，整天好比穿着湿布衫，墙角落里发霉，长蘑菇，有死耗子味儿。
⑥能不怀念北国的春风！13.为上面文字[甲]按原文顺序重新排序：（填序号）。
（2分）14.在[甲][乙]文段画横线处补写出相应的语句。
（4分）15.[甲]段文字从感觉方面把春风描写得有声有色，有形有味，极其生动，按下面要求，从文中摘抄相应的词语填在横线处（每空至少写两个词语）？（4分）①触觉方面：②嗅觉方面：③听觉方面：④视觉方面：16.[甲]文春风“特有的芳香”是指（2分）17.概括[甲]段文字的主要内容。
（不超过10个字）（2分）18.[甲][乙]两段文字写出了江南春风和北京春风的特点。
请分别用一个字准确概括。
（2分）江南的春风北京的春风19.[乙]段文字写出了北京春风的特殊的作用，分别是什么。
（4分）②段表现为（10字以内）③段表现为（25字以内）（三）阅读下面文章，完成19—22题。
（14分）谁来报告春的消息(1)春天是招人喜欢的季节。
历代诗人为它发出了备种各样的吟喝。
这其中就有许多探听春天消息的歌。
(2)向谁去询问春天的消息呢?(3)天文学家观察斗转星移，打听春天的消息。
当太阳在黄道上运行至黄经315°的时候，就是“立春”了。
时间在每年2月的4日或5日。
如果我们查看一下此时的气温资料就会发现，北京2月上旬平均气温为—3.1℃，仍然是河封地冻的时节；哈尔滨的气温就更低了，为-16.9℃，放眼是一片白茫茫的雪野；而广州的气温却已高达14.O℃，已经春暖花开。
广州和哈尔滨两地气温相差了30.9℃，如果以“立春”时的日均温来说，它们之间的差别就更大了。
由此不难看出：“立春”这样一个全国统一、而且每年都大体相同的日期，不能给出每年各地春天何时到来的确切消息。
(4)气象学家通过研究大气环流的变化，来报告春天的消息。
a春天到来的时候，我国高空西风环流开始明显变弱。
b然而在低空，我国广大地区却仍然受着冬季风的控制，仅在华南才出现夏季风的活动。
c．全国各地的气温开始明显的回升，降水也有不同程度的些许增加，所以常言说“春雨贵如油”。
d此时天气的特点是多变。
e怎样的组合状态才算是春天呢?至今气象学上还没有给出一个简明的回答。
因为气象要素都是单项分别测定的。
各神气象仪器虽能比较精密地测量当时气象要素的状态，但对于季节的迟早，尚无法直接表示出来。
目前做到的，只是依据气温一项对季节进行划分，通常的指标是，当气温回升到候均温(五天为一侯)10℃时。
就认为春天到了。
(5)然而有人指出，决定季节的并不是气温、降水和风等单个的气象要素，应当寻找更综合的指标。
这样的指标有没有呢?(6)物候学给了我们启示，我们可以向梅花、垂柳这些草木，以及鸟兽虫鱼等动物打听春天的消息。
因为物候现象所反映的环境动态比较综合，即它所反映的不仅是气温，还包括光照、降水以及土壤等条件共同作用于生物体的综合结果。
而且它不仅反映当时的环境条件，还反映着过去一个时期环境条件的积累。
可以说它是大自然向人们提供的一项直接判断季节的综合指标。
(7)在我国古代的物候历上，就是以“草木萌动”、“蛰虫始振”等物候现象作为初春到来的标志。
而仲春时节就是唐代诗人韩愈所谓的“百般红紫斗芳菲”了。
各种花草之所以姹紫嫣红、争芳斗艳，在诗人看来，是因为“草树知春不久归”。
春欲何去，何处追寻?唐代另一位大诗人白居易就发出了“常恨春归无觅处”的感慨。
其实，只要我们掌握它的规律。
春天还是可以追寻的。
以我国来说，春天首先从华南来到人间，然后向北行进，直到黑龙江沿岸。
就一个地方来说，春天又是从平原进入山区，从低山走向高山。
20.给下列词语中加点的字注音。
（3分）萌．动（）姹紫嫣．红（）感慨．（）21.本文告诉我们，人类通过哪些途径询问春天的消息？（2分）22.文中第⑶段画线部分用北京、哈尔滨、广州三地2月上旬平均气温作比较，是为了说明什么？（2分）23“这种环流、气温、降水等天气状况，在各地的组合是很不一样的。
”这一句是从第⑷段中抽出来的，如果把它放回原文，正确的位置应在a、b、c、d中的处。
（2分）24.下列表述中完全符合文章内容的一项是（）（2分）A.本文说明了人们根本无法掌握春天到来的规律，只能完全要根据经验来感知。
B.春天到来的时候，天气变化多端，因而各种气象仪器不能精密地测量出当时气象要素的状态，也无法直接表现季节的迟早。
C.物候现象比较综合地反映环境的动态，是大自然向人们提供的一项直接判断季节的综合指标。
D.以我国来说，春天首先是从华南来到人间，然后向北先进，就一个地方来说，春天是从山区进入平原，从低山走向高山。
25.文中多处出现了“以我国来说”“就一个地方来说”等句子，这些句子能否删去，为什么？（3分）三、写作（50分）26.读下面一段话，按要求作文。
当我们在春天漫步的时候，只要你用心倾听，你就会发现大自然对我们轻声地说话，你听到了什么？春花告诉我们：只有勇于竞争，才能使人生灿烂。
不在春天开花，就不能在秋天结果；春风告诉我们：将你的理想放飞吧；柳条告诉我们：低下你的头，放下你的架子吧，因为谦虚是一种美丽；泥土告诉我们：生命是一棵大树，愈是同泥土为伍，愈是有云彩做伴。
春草告诉我们；把信念扎入地下，才可能将生命探向蓝天。
“野火烧不尽，春风吹又生。
”请以“春天给我们的启示”为话题，自拟题目写一篇作文，除诗歌外体裁不限，不少于600字。