黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三数学8月月考试题文

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黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学(文)试题 Word版含答案

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 集合}12|{Z xN x ∈∈*中含有的元素个数为（） A.4 B. 6 C.8 D. 122. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则))41((f f 的值是（）A. 9B. 91C.9-D. 91- 3. 命题:P 不等式1|1|->-x xx x 的解集为)1,0(；命题:q 在ABC ∆中“B A >”是“B A sin sin >”成立的必要充分条件，则下列命题为真命题的为（）A.q p ∧B. q p ∧⌝C.q p ⌝∧D. q p ⌝∧⌝ 4. 已知32cos sin =+θθ,则)252cos(πθ+的值为( ) A.97 B. 97- C. 924- D. 9245. 在△ABC 中，角C B A ,,的对边为,,a b c ，若22241c b a +=，则cBa cos 的值为（） A.41 B. 45 C. 85 D.83 6．已知函数x x P x f -⋅-=22)(，则下列结论正确的是（）A ．1=P ，)(x f 为奇函数且为R 上的减函数B ．1-=P ，)(x f 为偶函数且为R 上的减函数C ．1=P ，)(x f 为奇函数且为R 上的增函数D ．1-=P ，)(x f 为偶函数且为R 上的增函数7. 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，R x ∈（其中πϕπω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则ϕω,的值为（）A.4,4πϕπω==B. 43,4πϕπω-==C. 4,2πϕπω==D. 43,2πϕπω-==8. 已知51)4cos(22cos =+πx x ，（π<<x 0）则x tan 的值等于（） A.34- B. 43-C.2D. 2- 9. 已知0>ω，函数)4sin()(πω+=x x f 在),2(ππ上单调递减，则ω取值范围是（）A.]45,21[B. ]43,21[C. ]21,0( D. ]2,0( 10.若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（）A. ),1[+∞B. )23,1[C.)2,1[D. )2,23[11. 已知)(x g 为三次函数cx ax x a x f ++=233)(的导函数，则函数)(x g 与)(x f 的图像可能是（）12. 函数)1(|12|)(<-=x x f x 则关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有个不同实数解的充分条件是（）A.01<<-b 且0>cB. 10<<b 且0<cC.01<<-b 且0=cD. 10<≤b 且0<c二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 函数)3(log 231x x y -=的单调递减区间是14. 若存在常数m 使得210cos 70sin 32=︒-︒-m ，则实数m 的值为15. 已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义在]2,1[a a -（R b a ∈,）上的偶函数，则)(x f 的值域为 16.对于函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=0,2120,2)(2x x x x xe x f x ，①过该函数图像上一点（)2(,2--f ）的切线的斜率为22e - ②函数)(x f 的最小值为e2-③该函数图像与x 轴有4个交点④函数)(x f 在]1,(--∞上为减函数，在]1,0(上也为减函数其中正确命题的序号为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分）ABC ∆中角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且0222=+-+bc a c b ，（1）求角A 的大小；（2）若3=a ，求ABC ∆面积ABC S ∆的最大值。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高二4月月考文科数学试题 Word版缺答案

数学考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．双曲线()301362222<<=--m my m x 的焦距为（） A ．6 B ．12 C ． 36 D ．22362m -2．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（）A ．2B ．4C ．14-D ．12- 3．设直线:)0(:≠+=m m kx y l ,双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>,则“abk -=”是“直线l 与双曲线C 恰有一个公共点“的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分条件D ．既不充分也不必要条件4．设n m l ,,表示三条不同的直线，γβα,,表示三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若βα⊥⊥⊥m l m l ,,，则βα⊥；②若β⊂m ，n 是l 在β内的射影，n m ⊥，则l m ⊥； ③若m 是平面α的一条斜线，α∉A ，l 为过A 的一条动直线，则可能有α⊥⊥l m l 且； ④若γαβα⊥⊥,，则βγ//其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）6．设△ABC 的三边长分别为c b a ,,，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则cb a sr ++=2，类比这个结论可知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径为r ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则r= （）A ．4321S S S S V +++ B ．43212S S S S V+++C ．43213S S S S V +++D ．43214S S S S V+++7．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()2=32ln f x x xf x '++，则()2f '的值等于（）A ．2B ．2-C ．94 D ．94- 8．若函数xe x x y -++=23log ，则='y （）A ．x e x x -++2ln 1414 B ．x e x x --+2ln 1414 C ．x e x x --+2ln 132D ．x e x x -++2ln 132 9．如图，直线2-=x y 与圆03422=+-+x y x 及抛物线x y 82=依次交于A 、B 、C 、D 四点，则=+||||CD AB （）A ．13B ．14C ．15D ．1610．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（） AB ．最长棱的棱长为3C ．侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形D ．侧面四个三角形都是直角三角形11．设1F 、2F 分别为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）A ．54 B ．2 CD ．5312．如图给出是计算11112462014++++的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A ．2013i ≤?B ．2015i ≤?C ．2017i ≤?D ．2019i ≤ ?第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．如图，在棱长为2的正方体 1111D C B A ABCD -中， O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是 1CC 、AD 的中点，那么异面直线OE 和 1FD 所成角的余弦值等于． 14．执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是． 15．已知下列六个命题，其中真命题的序号是．①② ③ “b a 1010≥”是“b a lg lg ≥”的充分不必要条件；④ 过M （2,0）的直线l P 1,P 2两点，线段P 1P 2中点为P l 11OP 的斜率为k 2，则k 1k 2 ⑤ 为了了解800一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为40；⑥ 线性回归直线方程a x b yˆˆˆ+=恒过样本中心),(y x ； 16．如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．)17．（本小题满分10分）已知直线l 经过点)1,21(P ，倾斜角6πα=，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ-=。

黑龙江省哈尔滨第六中学2024年第二学期高三年级阶段性试测数学试题

黑龙江省哈尔滨第六中学2024年第二学期高三年级阶段性试测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,,a b c 且444222222a b c a b c a b +++=+，若c 为最大边，则a b c +的取值范围是（）A ．2313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,B ．()1,3C ．2313⎛⎤ ⎥ ⎝⎦,D ．(1,3]2．如图，在ABC ∆中，点Q 为线段AC 上靠近点A 的三等分点，点P 为线段BQ 上靠近点B 的三等分点，则PA PC +=（）A ．1233BA BC +B ．5799BA BC + C ．11099BA BC +D ．2799BA BC + 3．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（）A ．该市总有 15000 户低收入家庭B ．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C ．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D ．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有 800 户4．在满足04x y <<≤，i i y x x y =的实数对(),x y (1,2,,,)i n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，使得3x x x x ++⋅⋅⋅+<成立的正整数n 的最大值为( )A ．5B ．6C ．7D ．95．已知函数()cos()f x A x ωϕ=+（0A >，0>ω，||2ϕπ<），将函数()f x 的图象向左平移34π个单位长度，得到函数()g x 的部分图象如图所示，则1()3f x =是32123x g π⎛⎫+= ⎪⎝⎭的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．方程()()f x f x '=的实数根0x 叫作函数()f x 的“新驻点”，如果函数()ln g x x =的“新驻点”为a ，那么a 满足（）A ．1a =B ．01a <<C ．23a <<D ．12a <<7．已知函数2211()log 13||f x x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭(lg )3f x >的解集为（） A ．1,1010⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,(10,)10⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ C ．(1,10) D ．1,1(1,10)10⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭8．已知复数z 满足i z11=-，则z =（） A ．1122i + B ．1122i - C ．1122-+i D ．1122i -- 9．若样本1231,1,1,,1n x x x x ++++的平均数是10，方差为2，则对于样本12322,22,22,,22n x x x x ++++，下列结论正确的是（）A ．平均数为20，方差为4B ．平均数为11，方差为4C ．平均数为21，方差为8D ．平均数为20，方差为810．若复数()()2a i 1i (i ++为虚数单位)在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a 为（）A ．2-B ．2C ．12-D ．12专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）A ．16B ．14C ．13D ．1212．已知ABC 中，2,3,60,2,AB BC ABC BD DC AE EC ==∠=︒==，则AD BE ⋅=（）A ．1B ．2-C ．12D ．12- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江省哈尔滨第六中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题文

数学（文）试题3.有下列四个命题：①如果命题q p ∨为真命题, q p ∧为假命题, 那么命题q p ,至少有一个是真命题. ②如果命题q p ∨与命题p ⌝都是真命题,那么命题p 与命题q 的真假相同. ③命题22:,10,10p x R x x p x R x x ︒︒︒∀∈++≠⌝∃∈++=则：， ④命题“若21x =，则1x =”的否命题．．．为：“若21x =，则1x ≠”. 则以上命题正确．．的个数为（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.先后抛掷两颗骰子，则所得点数之和为7的概率为( )A.31 B. 121 C. 61 D.365 5.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题①若m ∥n ，α⊂n ,则m ∥α ②若β⊥a ，βα⊥,则a ∥α ③若b a ⊥，α⊥a ，β⊥b ，则βα⊥ ④若n m ⊥，α∥β，α⊥m ,则n ∥β 则以上命题错误．．的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，矩形''''C B A O 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中cm C O cm A O 2'',6''==，则原图形是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形7.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。

假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。

若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为43,25,21,12,则这四个社区驾驶员的总人数N 为（）A.101B.808C.1212D.20128.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据()),,2,1(,,n i y x i i =,用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71y x =-, 则下列结论中不正确．．．的是( ) A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x ，错误！不能通A B C DPN过编辑域代码创建对象。

黑龙江省哈六中2014届高三数学第二次模拟试题文(无答案)

2014年哈尔滨市第六中第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀. 相关公式：1.独立性检验有关数据：2. 对于一组数据),,1(,),(n i y x i i =，回归直线方程：a x b y ˆˆˆ+=，其中系数2121ˆxn x yx n yx bni i ni ii --=∑∑==， x b y a ˆˆ-=, 残差：i i i y y e ˆˆ-=.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设常数a ∈R ,集合()(){}|10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-.若A B =R ,则a 的取值范围为（） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞2．已知在复平面内，复数z 对应的点在第一象限，且满足222=+-z z ，则复数z 的共轭复数-z 的虚部为（）A.1B.i -C. 1-D.i3．已知O 为ABC ∆内一点，且02=++OB OC OA ，则A O C ∆与ABC ∆面积之比是( )A.21B. 31C. 32D. 14.已知()πα,0∈，223cos(-=+πα，则=α2tan （）A.33B.3-或33- C.33-D.3- 5.设y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+22142y x y x y x ，则y x z -=（）A.有最小值2，无最大值B.有最小值1-，无最大值C.有最大值2，无最小值D.既无最小值，又无最大值6. 若函数)(x f 同时满足下列三个性质①最小正周期为π②图像关于直线π=x 间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数，则)(x f y =的解析式可以是（） A.)62sin(π-=x y B. 62sin(π+=x y C.62cos(π-=x y D.)32cos(π+=x y7.右面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395 的值, 则判断框内可以填的条件为（） A. ?90≤i B. ?100≤i C. ?200≤i D. ?300≤i8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A.376+ B.310+ C.312+ D.129.已知等比数列{}n a 满足+∈>N n a n ,0，且)1(4323>=⋅-n a a n n ，则当1n ≥时，2123221l o g l o g l o g n a a a -+++=( )A ．2n B ．2(1)n + C ．(21)n n - D ．2(1)n -10.若直线1sin cos =++θθy x 与圆1)1-()1(22=++y x 相切，且θ为锐角，则该直线的斜率是（）A.1B.3-C.1-D.311.若P 是双曲线)0,0(1:22221>>=-b a b y a x C 和圆22222:b a y x C +=+的一个交点，且,21122F PF F PF ∠=∠，其中21,F F 是双曲线1C 的两个焦点，则双曲线1C 的离心率为（）A.13-B. 3C.2D. 13+12.定义域为R 的函数1(2)|2|()1(2)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有5个不同的实数解1234512345,,,,,()x x x x x f x x x x x ++++则等于（）A ．12B ．14C ．18D ．161第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题至24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.已知*)()(,111N n a a n a a n n n ∈-==+，则数列{}n a 的通项公式为 .14.有如下四个命题：①甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67 则甲乙的中位数分别为45和44.②相关系数83.0-=r ，表明两个变量的相关性较弱.③若由一个2⨯2列联表中的数据计算得2K 的观测值 4.103k ≈,那么有95%的把握认为两个变量有关.④用最小二乘法求出一组数据),,1(,),(n i y x i i =的回归直线方程a x b y ˆˆˆ+=后要进行残差分析，相应于数据),,1(,),(n i y x i i =的残差是指()a xb y e i i i ˆˆˆ+-=.以上命题“错误”的序号是 .15. 已知函数)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间．若()ln g x x m x =++的保值区间是[,)e +∞ ，则m 的值为．16．正三棱锥ABC P -的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为．三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，且满足 cos2A=,3=⋅.（1）求ABC ∆的面积；（2）若6=+c b ,求a 的值.18. （本题满分12分）某养殖场想对昼夜温差大小与雏鸡孵化量多少之间的关系进行研究，于是他在某月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每40只雏鸡种蛋的孵化数，得（1）从这5天中任选2天，记孵化量分别为，求事件“均不小于25”的概率. （2）从这5天中任选2天，若选取的是1日与30日的两组数据作为检验数据，请根据这5天中未被选取的另三天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程a x b y ˆˆˆ+=.（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2只，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：2121ˆxn x yx n yx bni i ni ii --=∑∑==，x b y a ˆˆ-=）19．（本题满分12分）如图，已知四棱锥ABCD P -，底面ABCD 为菱形，⊥PA 平面ABCD ，060=∠ABC ，E 、F 分别是BC 、PC 的中点．（1）判定AE 与PD 是否垂直，并说明理由.（2）设2=AB ，若H 为PD 上的动点，EH 与平面PAD 所成最大角的正切值为26，求四棱锥ABCD P -的体积.20. （本题满分12分）设1F 、2F 分别是椭圆22154x y +=的左、右焦点.（1）若P 是该椭圆上的一个动点，求21PF ⋅的最大值与最小值. （2）是否存在过点)0,5(A 的直线l 与椭圆交于不同的两点D C ,，使得DF C F 22=？若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）设函数()c bx x a x x f ++-=23231，其中0>a ，已知曲线()x f y =在点()()0,0f P 处的切线为x 轴；（1）若1=x 为()x f 的极值点，求()x f 的解析式.（2）若过点()2,0可作曲线()x f y =的三条不同切线，求a 的取值范围.请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，PBC 为割线，弦AP CD //，AD 、BC 相交于E 点，F 为CE 上一点，且EF DE =2·EC ；（1）求证：EDF P ∠=∠；（2）求证：CE ·EB =EF ·EP ．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 过点)0,4(N ，倾斜角为α．（1）写出直线l 的参数方程，及当2πα=时，直线l 的极坐标方程l '.（2）已知从极点O 作直线m 与直线l '相交于点M ，在OM 上取一点P ，使4=⋅OP OM ，求点P 的极坐标方程，并说明P 的轨迹是什么曲线.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设c b a ,,均为实数，求证：a 21+b 21+c 21≥c b +1+a c +1+b a +1.。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三8月月考数学答案

黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三8月月考数学答案数学答案一．单选题 1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 二．多选题9.AC 10.CD 11.ABC 12.ACD 三．填空题13.5714.4215.()()+∞-,30,3 16.[]28,32--四．解答题17.（1）因为α，β均为锐角，所以0αβ<+<π．又5sin 13α=，()3cos 5αβ+=，所以12cos 13α=，()4sin 5αβ+=．所以()()()1235456cos cos cos cos sin sin 13513565βαβααβααβα=+-=+++=⨯+⨯=⎡⎤⎣⎦18.（1）由条件可知：11112n n n n a a n ++⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ，1112n n n n n a a n ++∴++=，1112n n n aan n +∴-=+，n n a b n =，112n n n b b +∴-=；（2）由第（1）问可知，112n n n b b +-=，当1n =时，21112b b -=，当2n =时，32212b b -=，当3n =时，43312b b -=，L 当1n n =-时，1112n n n b b ---=，以上各式相加，得1111231111221111111222222n n n n b b ---⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦-=++++==- ⎪⎝⎭- ，11a = ，1111a b ∴==，1122n n b -⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，即1122n n b -=-；（3）由第（1）、（2）问知，nn a b n =，1122n n b -=-，则122n n n a n -=-，设数列{}n c 的通项公式112n n c n -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，前n 项和为n T ，则12112311111232222n n n T c c c c n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，1231111112322222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，两式相减，得112111122111111111222222212n n nn n T n n --⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=++++-⨯=+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭- ，()1111114242222n n n n n n T ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯=-+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴=，∴数列{}n a 的前n 项和()()()21112422121232422n n n n n n n S n n T n n --+⎛⎫⎡⎤+=⨯++++-=⨯-=+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦-+ ⎪⎝⎭ .19.（1）定义域为()()xax x f 1,,0-='+∞，当0≤a 时，()()()+∞<',0,0在x f x f 递减，无极值。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题(附答案)

哈六中2014届高三上学期期中考试文科数学试题满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．已知全集U =R,且A=｛x ︱︱x －1︱>2｝,B =｛x ︱x 2－6x +8<0｝，则(UA )∩B =（）A.[－1,4]B. (2,3)C. ]3,2(D.(－1,4) 2．对于向量a 、b 、c 和实数λ，下列命题中真命题是（）A ．若b a b a -=+，则b a =B ．若22b a =，则b a =或b a -=C ．若c a b a ⋅=⋅，则c b =D ．若0=a λ，则0=λ或0=a 3．已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d =（）A ．23-B ．13-C ．13D ．234．已知||a =2，||b =3，||a b -=7,则向量→a 与向量→b 的夹角是（）A ．6π B ．4π C ．3πD ．2π5．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12,3693=-=S S S ，则=6S ( ) A ．9 B ．221C ．18D ．39 6. 函数)sin()(ϕω+=x x f （其中||2πϕ<）的图象如图所示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（）A. 向右平移12π个单位长度 B. 向左平移12π个单位长度C. 向右平移6π个单位长度 D. 向左平移6π个单位长度 7．若函数x x f y sin )(+=在区间)32,6(ππ-内单调递增，则)(x f 可以是（）A.)sin(x -πB.)cos(x -πC.)2sin(x -πD.)2cos(x +π8．已知向量a ＝(1，k )，b ＝(2,2)，且a ＋b 与a 共线，那么a·b 的值为 ( )A ．4B ．3C ．2D ．19．ABC ∆中，D 是边AC 上的点，且AB=AD ，2AB=3BD, BC=2BD,则=C sin ( ) A ．33 B ．63 C ．36 D ．66 10．已知函数x x x f 2ln )(+=, 若2)4(2<-x f , 则实数x 的取值范围是( )A.)5,0(B. )5,5(-C. )5,2(D.)5,2()2,5(⋃--11．已知P 是边长为2的正三角形ABC 的边BC 上的动点，则)(AC AB AP +⋅ ( ) A ．最大值为8 B ．是定值6 C ．最小值为2 D ．与P 的位置有关 12．已知函数),,()(23为常数d c b d cx bx x x f +++=，当),4()0,(+∞⋃-∞∈k 时，0)(=-k x f 只有一个实数根；当有时0)(,)4,0(=-∈k x f k 3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数)(x f 有2个极值点；②函数)(x f 有3个极值点；③)(x f =4，)(x f '=0有一个相同的实根； ④)(x f =0和)(x f '=0有一个相同的实根其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．已知31)3sin(=-πα，则=-)232cos(απ14．已知f (x )为奇函数，g (x )＝f (x )＋9，g (－2)＝3，则f (2)＝__________. 15．数列}{n a 的通项公式2sin πn n a n =，其前n 项和为n S ，则2013S = 16．函数21()3cos log 22f x x x π=--的零点个数为个.三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题(附答案) (1)

黑龙江省哈尔滨市第六中学高三8月月考语文试题 Word版含答案.pdf

哈尔滨市第六中学2014届高三8月月考语文试题满分100分时间：60分钟一、阅读下面文章，回答1—3题（每小题4分，共计12分） (选自莫砺锋《杜甫诗歌讲演录》) 二、阅读下面的文言文，完成4—7题。

（共4小题，共分）种皓字景伯，洛阳人。

父为定陶令，有财三千万。

父卒，皓悉以赈恤宗族及邑里之贫者。

耻贵货利，人之进趣名利者，皆不与交通。

（汉）顺帝末，为侍御史。

帝擢皓监太子于承光宫。

中常侍高梵从中单驾出迎太子，时太傅杜乔等疑不欲从，惶惑不知所为。

皓乃手剑当车，曰：“太子国之储副，人命所系。

今常侍来无诏信，何以知非奸邪？今日有死而已。

”梵辞屈，不敢对。

乔退而叹息，愧皓临事不惑。

帝亦嘉其持重，称善者良久。

出为益州刺史。

皓素慷慨，好立功立事。

在职三年，宣恩远夷，开晓殊俗，岷山杂落皆怀服汉德。

时永昌太守冶铸黄金为文蛇，以献大将军梁冀，皓纠发逮捕，驰传上言，而二府畏懦，不敢案之，冀由是衔怒于皓。

会巴郡人服直聚党数百人，自称“天王”，皓与太守应承讨捕，不克，吏人多被伤害。

冀因此陷之。

传逮皓、承。

太尉李固上疏救曰：“臣伏闻讨捕所伤，本非皓、承之意，实由县吏惧法畏罪，迫逐深苦，致此不祥。

比盗贼群起，处处未绝。

皓、承以首举大奸，而相随受罪，臣恐沮伤州县纠发之意，更共饰匿，莫复尽心。

”上乃赦皓、承罪，免官而已。

后凉州羌动，以皓为凉州刺史，甚得人心。

被征当迁，吏人诣阙请留之，梁太后叹曰：“未闻刺史得人心若是。

”后迁汉阳太守，戎夷男女送至汉阳界。

及到郡，化行羌胡，禁止侵掠。

迁使匈奴中郎将。

时辽东乌桓反叛，复转辽东太守，乌桓望风率服，迎拜于界上。

坐事免归。

征拜议郎，迁南郡太守，入为尚书。

会匈奴寇并、凉二州，桓帝擢皓为度辽将军。

皓到营所，先宣恩信，诱降诸胡，其有不服，然后加讨。

诚心怀抚，由是羌胡、乌孙等皆来顺服。

皓乃去烽燧，除候望，边方晏然无警。

延熹四年，迁司徒。

在位三年，年六十一薨。

并、凉边人咸为发哀。

匈奴举国伤惜。

黑龙江哈尔滨第六中学2014高三8月月考-物理汇总

哈尔滨市第六中学2014届8月月考物理试题时间90分钟满分110分一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得零分.）1.在一个23892U原子核衰变为一个20682Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为（）A.6次B.10次C.22次D.32次2.下列说法正确的是（）3.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F N分别为（重力加速度为g）（）A.T=m(g sinθ+a cosθ)，F N=m(g cosθ-a sinθ)B.T=m(g sinθ+a cosθ)，F N=m(g sinθ-a cosθ)C.T=m(a cosθ-g sinθ)，F N=m(g cosθ+a sinθ)D.T=m(a sinθ-g cosθ)，F N=m(g sinθ+a cosθ)4.如图所示，旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知（）A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大6.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。

则（）A.甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同7.两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（）A.F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B.F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10NC.F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变D.若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大8.如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三8月月考物理试题 Word版含答案.pdf

哈尔滨市第六中学2014届高三8月月考物理试题时间90分钟满分110分一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得零分.） 1在一个原子核衰变为一个原子核的过程中，发生β衰变的次数为 A.6次B10次C22次D32次下列说法正确的是 3.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g） A.T=m(gsinθ+acosθ)，FN=m(gcosθ-asinθ) T=m(gsinθ+acosθ)，FN=m(gsinθ-acosθ) T=m(acosθ-gsinθ)，FN=m(gcosθ+asinθ) T=m(asinθ-gcosθ)，FN=m(gsinθ+acosθ) 如图所示旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 A.A的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等 C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知 A.在时刻t1，a车追上b车 B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直a车大甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。

则A.甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，则A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N，F也增加10N CF1增加10N，F2减少10N，F一定不变D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。

《精编》黑龙江省哈尔滨市第六中学高三数学8月月考试题文新人教A版.doc

哈尔滨市第六中学2021届高三8月月考数学〔文〕考试试题第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分．1．设{}{}21,,,A x B x ==且AB A =，那么实数x 为〔〕 A ．0或1 B ．1C ．0或1-D ．02. 以下结论错误的选项是( ) A ．m R ∃∈, 使243()(1)mm f x m x -+=-⋅是幂函数, 且在(0,)+∞上单调递减B ．命题“x R ∃∈，使得213x x +>〞的否认是“x R ∃∈，都有213x x +≤〞； C ．设p 、q 为简单命题，假设“p q ∨〞为假命题，那么“p q ⌝∧⌝为真命题〞； D ．假设函数()(1)()f x x x a =++为偶函数，那么a =－1； 3．下面四个条件中，使a ＞b 成立的充分不必要条件是( )A ．a ＞b ＋1B ．a ＞b －1C ．a 2＞b 2D ．a 3＞b34．lg a ＋lg b ＝0(a ＞0，b ＞0且a ≠1，b ≠1)，那么函数f (x )＝a x与函数g (x )＝－log b x 的图像可能是( )5．23log ,3log ,331===c b a ππ，那么c b a ,,大小关系为( ) A ．c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 6．函数222)(-=x x f 的值域为〔〕 A ．)1,(--∞ B ．),0()0,1(+∞⋃- C ．),1(+∞- D ．),0()1,(+∞⋃--∞7．设函数3x y =与2)21(-=x y 的图像的交点为),(00y x ，那么0x 所在的区间是〔〕.A )4,3( .B )3,2( .C )2,1( .D )1,0(8．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为〔〕A ．12-B ．12 C ．22- D ．229．(31)log a a -恒为正数，那么实数a 的取值范围是( )A. a <0＜31 B. 31＜a ≤32 C. a ＞1 D. 31＜a ＜32或a ＞110．10≠>a a 且,x a x x f -=2)(，当)1,1(-∈x 时，均有21)(<x f ，那么a 的取值范围是〔〕A.),2[]21,0(+∞B.]4,1()1,41[C. ]2,1()1,21[ D.),4[]41,0(+∞ 11．函数)6(sin 22cos 1)(2π--+=x x x f ，其中R x ∈, 那么以下结论中正确的选项是〔〕 A. )(x f 是最小正周期为π的偶函数 B ．)(x f 的一条对称轴是3π=xC ．)(x f 的最大值为 2D ．将函数x y 2sin 3=的图像左移6π得到)(x f 的图像⑤4<abc ；⑥4>abc 其中正确结论的序号是( )CA. ①③⑤B. ①④⑥C. ②③⑤D. ②④⑥ 二、填空题〔每题5分，共20分〕 13．设集合2{|0}1x A x x -=<+, 3{|sin }B x x =≥, 那么A B ⋂= ． 14．角α在第四象限，且3cos 5α=，那么12)4sin()2παπα+-=+．15．函数13()2sin()([0,])36f x x x ππ=+∈的图象与直线y m =的三个交点的横坐标分别为123123,,()x x x x x x <<，那么1232x x x ++= ．16. f (x )是定义在(－3,3)上的奇函数，当0＜x ＜3时，f (x )的图像如以下列图，那么不等式xf (x )＜0的解集为__________．三、解答题〔共70分，每道题需要写出必要的解答过程〕 17.〔本小题总分值10分〕在极坐标系中, O 为极点, 圆C 的圆心为(2,)3π，半径2r =.〔1〕求圆C 的极坐标方程；〔2〕以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴且与极坐标系取相同的长度单位，建立直角坐18．〔本小题总分值12分〕第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在(0,170]，第二类在(170,260]，第三类在(260,)+∞〔单位：千瓦时〕. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如以下列图.19．〔本小题总分值12分〕四边形ABCD 为平行四边形，BC ⊥平面ABE ，AE ⊥BE ，BE = BC = 1，AE = 3，M 为线段AB 的中点，N 为线段DE 的中点，P 为线段AE 的中点。

黑龙江省哈尔滨市第六中学近年届高三数学上学期开学阶段性考试(8月)试题文(2021年整理)

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学上学期开学阶段性考试（8月）试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学上学期开学阶段性考试（8月）试题文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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哈尔滨市第六中学2019届开学阶段性总结高三文科数学一．选择题(每题5分，共60分)1．已知}02|{},01|{2>-=≥+=y y B x x A ，全集R I =，则)(B C A I 为 ( ）（A ）2|{≥x x 或}2-≤x （B ）1|{-≥x x 或}2-≤x （C)}21|{≤≤-x x (D)}12|{-≤≤-x x 2.复数iiz ++-=23的共轭复数是（ ) （A ）i +2 （B ）i -2 （C ）i +-1 （D ）i --13．已知22:≤x p ；11:<xq ，则p 是q ⌝的 ( ）（A)充分不必要（B ）必要不充分（C ）充要条件（D)既不充分也不必要4.已知2sin 23α=,则2cos ()4πα+= （）（A ）16 （B ）13 (C ）12 （D ）23( ）5.函数sin()y A x ωϕ=+的部分图像如图所示，则（A ）2sin(2)6y x π=- (B)2sin(2)3y x π=-(C)2sin()6y x π=+ （D ）2sin()3y x π=+6。

设3log 2a =，5log 2b =,2log 3c =，则（ ) （A ）a c b >>(B ）b c a >>（C ）c b a >> （D ）c a b >>7。

黑龙江省哈尔滨市第六中学近年届高三数学上学期开学阶段性考试(8月)试题理(2021年整理)

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哈尔滨市第六中学2019届开学阶段性总结高三理科数学试卷考试说明:本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0。

5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚;（3）请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效; （4）保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1．已知集合{}{}4|log (1)1,|21,A x x B x x k k Z =+≤==-∈，则A B =( ） A ．{}1,1,3- B ．{}1,3 C ．{}1,3- D ．{}1,1-23,则[](6)2f f -=（ ) A ．1 B ．2 C ．12018D ． 2018 3．一个扇形的弧长与面积都为6，则这个扇形圆心角的弧度数为( ）A ．4B ．3C ．2D ．324．如果向量(,1),(4,)a k b k ==共线且方向相反，则实数k 的值为（） A ．2± B ．2 C ．2- D ．05．已知函数()sin()(0)ωφω=+>f x x 满足12()1,()0=-=f x f x ，且12||-x x 的最小值为则ω等于（ )A ． 2B ． 1C 2．无法确定6．已知向量m n 、满足||||3,||17m n m n =-==2,，则||m n +=（） A ．3 B C ．97．若函数20.9()log (54)f x x x =+-在区间(1,1)a a -+上递增，且0.9lg 0.9,2b c ==，则（） A ．c b a << B ．b c a << C ．a b c << D ．b a c << 8．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωφωφπ=+>><<部分图象如图所示，且()1,(0,)3f παα=∈，则5cos(2)6πα+=（）A ．13B ．223±C ．223 D ．223- 9．函数()(22)cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．10．已知定义在R 上的奇函数()f x 在[)0,+∞上递减,若()()321f x x a f x -+<+对[]1,2x ∈-恒成立，则a 的取值范围为( ）A ． ()3,-+∞B ． (),3-∞-C ． ()3,+∞D ． (),3-∞ 11．下列四种说法中正确的个数是( ）①若()y f x =和g()y x =都是定义在R 上的函数，则“()y f x =与g()y x =同是奇函数”是“()y f x =g()x 是偶函数”的充要条件②命题,20x x R ∀∈>“”的否定是,20x x R ∀∈≤“”③命题“若2x =，则2320x x -+=”的逆命题是“若2320x x -+=，则2x =”④若已知命题p ：“在ABC ∆中，若cos2cos2A B =，则A B =”；命题q ：“在ABC ∆中，若sin sin >A B ，则>A B ”；则p q ∧为假命题 A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3 12．设函数'()f x 是奇函数()()∈f x x R 的导函数，当0>x 时，1'()ln ()<-f x x f x x,则使得2(4)()0->x f x 成立的x 的取值范围是（）A ．()()2,00,2- B ．()(),22,-∞-+∞ C ．()()2,02,-+∞ D ．()(),20,2-∞-第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13，则sin 2=x _____________14．已知()sin (3sin 4cos )()=+∈f x x x x x R 的最大值为A ，最小正周期为T ，则-=A T _____________15．已知函数()g x 的图像是由函数()sin 2=f x x 的图像先向左平移6π个单位,再纵坐标不变横坐标变为原来的2倍得到的，则函数()g x 的单调递增区间为16. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x =()()()1g x x f x π=--在区间[],3ππ-上所有零点之和为___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、．向量(,3)m a =，(cos ,sin )n A B =且//m n . （1）求A ；（2）若3a =，求ABC ∆周长的最大值．18．(本小题满分12分）．某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占70%,这100名学生中南方学生共80人，南方学生中有20人不喜欢甜品。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三数学上学期期中试题理新人教A版

哈六中2014届高三上学期期中考试理科数学试题满分150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合},,,|{},3,2,1,0{b a A b a b a x x B A ≠∈+===，则（）A.A B A =B.B B A =C.}1{)(=A C B AD.}5,4{)(=A C B A2．︒︒-︒20cos 20sin 125sin 22嘚值为（）A. 1-B.2-C. 1D. 23.已知等差数列}{n a 嘚前n 项和为n S ，若121152=++a a a ，则11S 嘚值为（）A.66B.44C.36D.334. 已知实数y x ,表示嘚平面区域C ：⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-20103x y x y x ，则y x z -=2嘚最大值为（）A.1-B.0C.4D.5 5. 已知向量b a ,满足，2||=a ，)2(b a a -⊥，||3|2|2b b a =-，则||b 嘚值为（） A.1 B. 2 C.3 D.326. 若函数)6tan(πω+=x y 在]3,3[ππ-上单调递减，且在]3,3[ππ-上嘚最大值为3，则ω嘚值为（） A.21-B.21C.1-D.1 7.若两个正实数y x ,满足141=+y x ，且不等式m m y x 342-<+有解，则实数m 嘚取值范围是（）A.)4,1(-B.),4()1,(+∞--∞C. )1,4(-D.),3()0,(+∞-∞8. 已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若首项01>a 且0156<<-a a ，有下列四个命题:0:1<d P ；0:1012<+a a P ；:3P 数列}{n a 嘚前5项和最大；:4P 使0>n S 嘚最大n 值为10；其中正确嘚命题个数为（）A. 1个B.2个C.3个D.4个9. 已知正项等比数列}{n a 嘚前n 项和为n S ，若,325613=S 38111113321=++++a a a a ，则)(log 862a a 嘚值为( )A.4B. 5C.16D. 3210.设函数)(x f 是R 上嘚奇函数，)()2(x f x f -=+，当0≥x 时，2)(x x f =，则44≤≤-x 时，)(x f 嘚图象与x 轴所围成图形嘚面积为（） A.34 B.2 C.38 D.4 11.已知四边形ABCD 中，BC AD //,︒=∠45BAC ，1,2,2===BC AB AD ,P 是边AB 所在直线上嘚动点，则|2|PD PC +嘚最小值为（）A.2B.4C.225D.225 12.已知函数⎩⎨⎧≥+<+-=0),1ln(20,)(2x x x x x x f ，若函数kx x f y -=)(有三个零点，则实数k 嘚取值范围是（）A.),2(+∞B.)1,0(C. )2,0(D. )2,1(第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知数列}1{n a 嘚前n 项和为n S ，21=a ，且当2≥n ，*∈N n 时，111=---n a n a n n ，若1110=n S ，则=n ______ 14. O 是ABC ∆所在平面上一点，︒=∠60C ，0=++OC OB OA ，34=⋅CB CA ，则AOB ∆ 嘚面积为______15．已知函数)2(+x f 是偶函数，2>x 时0)('>x f 恒成立（其中)('x f 是函数)(x f 嘚导函数），且0)4(=f ，则不等式0)3()2(<++x f x 嘚解集为______ EDC A B16.如图，线段DE 把边长为22嘚等边ABC ∆分成面积相等嘚两部分，点D 在AB 上，E 在AC 上，则线段DE 长度嘚最小值为______三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量)cos 32,cos 2(),sin ,(cos x x b x x a ωωωω-==，设函数2)(a b a x f +⋅=)(R x ∈嘚图象关于点)0,12(π中心对称，其中ω为常数，且20<<ω. （I ）求函数)(x f 嘚最小正周期；（II ）若方程01)(2=+-a x f 在]2,0[π∈x 上无解，求实数a 嘚取值范围.18．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，内角,,A B C 嘚对边分别为c b a ,,，若)cos ,(),cos ,2(B b n C c a m =-=，且n m // （I ）求角B 嘚大小；（II ）求b c a +嘚取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数221)2()(2++--=x x e x x f x . （I ）求函数)(x f 嘚单调区间和极值；（II ）证明：当1≥x 时，x x x f 2161)(3->.20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 嘚前n 项和为n S ，且n a S n n 343-=，*∈N n ,（I ）求数列}{n a 嘚通项公式；（II ）数列}{n b 满足*∈=-+++N n a n b b b n n ,3123121 ，求数列}{n b 嘚通项公式和它嘚前n 项和n T .21.（本小题满分12分）已知函数x b x x a x f -=ln )()1,0(≠>x x 嘚图象经过点)1,(e e -，且)(x f 在e x =处嘚切线与x 轴平行.（I ）求a 和b 嘚值；（II ）如果当0>x 且1≠x 时，1])()[1(1+>+-x m b x xf x 恒成立，求实数m 嘚取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做嘚第一题记分．22. （本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy 有相同嘚长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴.已知曲线1C 嘚极坐标方程为)4sin(22πθρ+=，曲线2C 嘚极坐标方程为a =θρsin )0(>a ，射线,,44ππθϕθϕθϕ==+=-，ϕπθ+=2与曲线1C 分别交异于极点O 嘚四点D C B A ,,,.（I ）若曲线1C 关于曲线2C 对称，求a 嘚值，并把曲线1C 和2C 化成直角坐标方程；（II ）求||||||||OD OB OC OA ⋅+⋅嘚值.23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知函数ax x x f +-=|12|)(（I ）当2=a 时，解关于x 嘚不等式|2|)(-≥x x f ；（II ）若21)(-≥x x f 在R 上恒成立，求实数a 嘚取值范围.1——5 DBBDB 6——10ABCBC 11——12 CD13.10；14.2；15.)1,2()3,(-⋃--∞；16.2；17.（I ）)62sin(2)(πω-=x x f ————————2分z k k k ∈+=⇒=-,1666ωππωπ————4分最小正周期π=T ———————————6分（II ）)62sin(2)(π-=x x f 当]2,0[π∈x 时，]65,6[62πππ-∈-x -------------7分]2,1[)(-∈x f ————————————————9分又方程01)(2=+-a x f 在]2,0[π∈x 上无解，41>-a 或21-<-a ————————11分所以5>a 或1-<a ————————————12分18.（I ）（I ）n m //,C b B c a cos cos )2(=- ———————2分由正弦定理C B B C A cos sin cos )sin sin 2(=-——————————————4分 21cos =B ，),0(π∈B ，3π=B ——————————————————————6分（II ）由正弦定理)sin (sin 332sin sin sin C A B C A b c a +=+=+--------------7分 )6sin(2π+=+A b c a ————————————————————9分)32,0(π∈A ，)65,6(6πππ∈+A ————————————10分 ]2,1(∈+bc a ——————————————————————————————12分 19. （I ）)1)(1()('--=xe x xf ————————————1分 )(x f 在),1(),0,(+∞-∞上是增嘚； )(x f 在)1,0上是减嘚——————3分当0=x 时，)(x f 有极大值0)0(=f ————————————————4分当1=x 时，)(x f 有极小值e f -=25)1(————————————————5分（II ）设x x x f x g 2161)()(3+-= )232)(1()('---=x e x x g x =)(x u 232--x e x ，——————————————————6分 21)('-=x e x u ，当1≥x 时，021)('>-=x e x u ，)(x u 在),1[+∞上增，02)1()(>-=≥e u x u ——8分所以0)232)(1()('≥---=x e x x g x ，x x x f x g 2161)()(3+-=在),1[+∞上增————10分 0617)1(2161)()(3>-=≥+-=e g x x x f x g ，所以x x x f 2161)(3->————————12分20.（I ）当1=n 时，41=a ————1分；当2≥n 时， 341+=-n n a a ，)1(411+=+-n n a a ——————————————3分 }1{+n a 为以4为公比嘚等比数列，14-=n n a ——————————————5分（II ）当1=n 时，11=b ————6分；当2≥n 时，1412-=-n n n b ,14)12(--=n n n b ——————————————8分又1=n 时，11=b 适合n b ，所哟14)12(--=n n n b ——————————————9分n n n T 495695-+=——————————————————————12分 21.（I ）22)ln ()ln 1()(x b x x x a x f ++-=————————————————1分 2,1==b a ————————————————————————4分（II ）1))()(1(1+>+-x m b x xf x 恒成立，即11ln +>-x m x x ，0)1)1((ln 11>+---x x m x x 设1)1(ln )(+--=x x m x x g ——————————————5分 222)1(2)1()1(21)('+-+=+-=x x m x x x m x x g 因为4)1(2≥+xx ，（1）当2≤m 时，0)('≥x g ，)(x g 在),0(+∞上单调增，当10<<x 时，0)(<x g ，当1>x 时，0)(>x g ，所以0)1)1((ln 11>+---x x m x x 成立————————————————————8分（1）当2>m 时，0)('=x g ，m m m x -+-=211，m m m x ---=221 所以),1(1x x ∈时，0)('<x g ，)(x g 在),1(1x x ∈上单调减，0)(<x g ，所以0)1)1((ln 11<+---x x m x x 与0)1)1((ln 11>+---x x m x x 矛盾，舍——————————11分综上：2≤m ————————————12分 22. （I ）1C ：2)1()1(22=-+-y x ，2C ：a y =，因为曲线1C 关于曲线2C ，1=a ，2C ：1=y ----------------------4分（II ）)4sin(22||πϕ+=OA ；ϕπϕcos 22)2sin(22||=+=OBϕsin 22||=OC ，)43sin(22||πϕ+=OB ——————————————6分 24||||||||=⋅+⋅OD OB OC OA ————————————————————10分23.（I ）}53|{≥x x ——————————————5分；（II ）30≤≤a ——————————————10分。