湖南四大名校内部资料答案—长郡中学2018-2019学年高二上学期第二次模块检测数学(理)

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2019-2020学年湖南省长郡中学高二上学期第二次模块检测数学试题--(附解析答案)

2019-2020学年湖南省长郡中学高二上学期第二次模块检测数学试题一、单选题1．某次娱乐节目中有,,A B C 三个方阵，其人数之比为3:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，方阵A 被抽出人数为12人，则此样本容量n 为( ) A ．20 B ．25C ．30D ．40【答案】D【解析】根据题中数据，先确定A 方阵所占比例，进而可求出样本容量. 【详解】因为,,A B C 三个方阵，其人数之比为3:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，则A 方阵抽取的人数占样本容量的3333410=++，又方阵A 被抽出人数为12人，所以此样本容量n 为1240310=. 故选：D. 【点睛】本题主要考查分层抽样求样本容量，熟记分层抽样的特征即可，属于基础题型.2．设0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，方程221sin cos x yαα+=表示焦点在x 轴上的椭圆，则α∈( )A ．0,4π⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭ C ．0,4π⎛⎫⎪⎝⎭D ．,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B【解析】根据题意，结合椭圆的标准方程，列出不等式组，求解，即可得出结果. 【详解】因为方程221sin cos x y αα+=表示焦点在x 轴上的椭圆，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0cos 0sin cos 02ααααπα>⎧⎪>⎪⎪⎨>⎪⎪<<⎪⎩，解得：42ππα<<.故选：B. 【点睛】本题主要考查由方程表示椭圆求参数的问题，熟记椭圆的标准方程即可，属于常考题型. 3．若函数()sin cos f x a x =-,则()f a '= ( ) A ．sin a B ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a【答案】A 【解析】解答： f ′(x )=sin x ，所以f ′(α)=sin α 故选A.4．已知ABCD 为长方形，2AB =，1BC =，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为（）A ．4π B ．14π-C ．8π D ．18π-【答案】B 【解析】【详解】根据几何概型得：取到的点到O 的距离大于1的概率：221214d P D ππ-====-⨯圆外部分的面积矩形的面积，故选B.5．方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件是 A ．01a <≤ B ．1a < C ．1a ≤ D ．01a <≤或0a <【答案】C【解析】试题分析：①0a ≠时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，则0a <；若方程有两个负的实根，则必有102{001440aa aa >-<∴≤∆=-≥＜．．②若0a =时，可得12x =-也适合题意．综上知，若方程至少有一个负实根，则1a ≤．反之，若1a ≤，则方程至少有一个负的实根，因此，关于x 的方程2210ax x ++=至少有一负的实根的充要条件是1a ≤．故答案为C【考点】充要条件，一元二次方程根的分布6．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点朝上的概率是( )A ．125216B ．25216C ．31216D ．91216【答案】D【解析】先根据题意，确定一颗骰子抛掷一次出现6点朝上的概率，计算出现0次6点朝上的概率，根据对立事件的概率计算公式，即可求出结果. 【详解】因为将一颗质地均匀的骰子抛掷一次出现6点朝上的概率为16，因此，先后抛掷三次，出现0次6点朝上的概率为3112516216⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以至少出现一次6点朝上的概率是125911216216-=. 故选：D. 【点睛】本题主要考查独立重复试验的概率，熟记概率计算公式，以及对立事件的概率即可，属于常考题型.7．下列命题正确的是( )A ．若a r 与b r 共线，b r 与c r 共线，则a r 与c r共线B ．向量,,a b c r r r共面，即它们所在的直线共面C ．若//a b r r ，则存在唯一的实数λ使λa b =r rD ．零向量是模为0，方向任意的向量【答案】D【解析】假设b r为零向量，即可判断A 选项；根据向量的特征，可判断B 选项；根据共线向量定理，可判断C 选项；根据零向量的定义，可判断D 选项. 【详解】A 选项，若0b =r r ，则根据零向量方向的任意性，可的a r 与b r 共线，b r 与c r 共线；但a r与c r不一定共线，故A 错；B 选项，因为向量是可以自由移动的量，因此三个向量共面，其所在的直线不一定共面；故B 错；C 选项，根据共线向量定理，若//a b r r ，其中0b ≠r r ，则存在唯一的实数λ使λa b =r r；故C 错；D 选项，根据零向量的定义可得，零向量是模为0，方向任意的向量；即D 正确. 故选：D. 【点睛】本题主要考查向量相关命题的判定，熟记向量的概念，向量的特征，以及共线向量定理即可，属于基础题型.8．与圆A ：()22549x y ++=和圆B ：()2251x y -+=都外切的圆的圆心P 的轨迹方程是( )A ．221916x y -=B ．221169x y -= C ．()2210169x y x -=>D ．()2210916x y x -=>【答案】D【解析】先由题意，得到两定圆的圆心和半径，再由圆P 与圆A ，圆B 都外切，设圆P的半径为r ，得到610PA PBPA PB AB ⎧>⎪⎨-=<=⎪⎩，根据双曲线的定义，即可确定动点轨迹，从而求出轨迹方程.【详解】由题意，可得圆()22549x y ++=的圆心为(5,0)A -，半径为7；圆()2251x y -+=的圆心为(5,0)B ，半径为1；又圆P 与圆A ，圆B 都外切，设圆P 的半径为r ，则7PA r =+，1PB r =+，所以610PA PB PA PB AB ⎧>⎪⎨-=<=⎪⎩，因此，根据双曲线的定义可得，圆心P 的轨迹是双曲线的右支；且该双曲线的焦距为210c AB ==，实轴长为26a PA PB =-=，因此53c a =⎧⎨=⎩，所以22216b c a =-=.故所求轨迹方程为：()2210916x y x -=>.故选：D. 【点睛】本题主要考查求轨迹方程，熟记双曲线的定义，以及圆与圆位置关系即可，属于常考题型.9．如图是根据x ，y 的观测数据()(),1,2,,10i i x y i =⋅⋅⋅得到的点图，由这些点图可以判断变量x ，y 具有线性相关关系的图（）A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④【答案】B【解析】通过观察散点图可以得出，②③没有明显的线性相关关系；①④是明显的线性相关．【详解】由题图知，②③的点呈片状分布，没有明显的线性相关关系； ①中y 随x 的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x 与y 负相关； ④中y 随x 的增大而增大，各点整体呈上升趋势，y 与x 正相关．故选：B ．【点睛】本题考查了通过散点图判断两个变量之间的线性相关，是基础题目． 10．对具有线性相关关系的两个变量x ，y ，测得一组数据如表所示：x 2 4 5 6 8y 20 m 60 70 n根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为10.5 1.5y x =+$，则m n +=（） A ．119 B ．120C ．129D ．130【答案】B【解析】由已知表格中的数据求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求解m n +的值．。

湖南四大名校内部资料试卷—长郡中学2018-2019学年高二上学期第二次模块检测数学(理)

长郡中学2018-2019高二第一学期第二次模块检测数学(理科)时量：120分钟满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.下列命题中，真命题是( )A.x ∀∈R ，210x x -->B.α∀，β∈R ，()sin sin sin αβαβ+<+C.0x ∃∈R ，20010x x -+=D.α∃，β∈R ，()sin cos cos αβαβ+=+2.从2007名学生中选取50名学生参加湖南省中学生夏令营，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除了7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率( )A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为502007D.都相等，且为1403.从集合{}2,3,4中随机抽取两个不同的数分别作为x ，y ，则满足1log 2x y ≤的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.164.过点()2,2P -且与2212x y -=有相同渐近线的双曲线方程是( ) A.22124y x -= B.22142x y -= C.22142y x -= D.22124x y -= 5.等比数列{}n a 中，“13a a <”是“57a a <”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 6.已知2336122⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2333121232⎛⎫++= ⎪⎝⎭，233332012342⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，…，若33341234++++L 33025n +=，则n =( )A.8B.9C.10D.117.已知函数()f x '是函数()f x 的导函数，()11f e =，对任意实数x 都有()()0f x f x '->，则不等式()2x f x e -<的解集为( )A.(),e -∞B.()1,+∞C.()1,eD.(),e +∞8.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()()1y x f x '=-的图像如图所示，则下列结论一定成立的是( )A.1x =为()f x 的极大值点B.1x =为()f x 的极小值点C.1x =-为()f x 的极大值点D.1x =-为()f x 的极小值点9.双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>与抛物线()220y px p =>相交于A ，B 两点，公共弦AB 恰好过它们的公共焦点F ，则双曲线C 的离心率为( )A.2B.12+C.22D.22+ 10.设集合12164x A x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，(){}2ln 3B x y x x ==-，从集合A 中任取一个元素，则这个元素也是集合B 中元素的概率是( )A.16B.13C.12D.23 11.若抛物线24x y =上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为( )A.34B.32C.1D.212.已知()0,2x ∈，关于x 的不等式212x x e k x x <+-恒成立，则实数k 的取值范围为( ) A.[)0,1e + B.[)0,21e -C.[)0,eD.[)0,1e - 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.过点5,62⎛⎫⎪⎝⎭且与抛物线2y x =相切的直线方程为__________.14.已知两异面直线a ，b 所成的角为60o ，在直线a 上取点M ，E ，在直线b 上取点N ，F ，使MN a ⊥，且MN b ⊥(MN 称为异面直线a ，b 的公垂线)，已知5ME =，5NF =，10EF =，则公垂线MN 的长为__________.15.曲线sin y x =与直线3x π=-，2x π=及x 轴所围成的图形的面积是__________. 16.对于三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠，定义：设()f x ''是函数()y f x =的导数()f x '的导数，若方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点()()00,x f x 为函数()y f x =的“拐点”.有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心，且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现作为条件，求解下题：若函数()321513132122g x x x x x π=-+-+-，则12320182019201920192019g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L __________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.(本小题满分10分)命题:p “方程2211y x m -=-表示焦点在x 轴上的双曲线”，命题:q “在区间(),m +∞上，函数()2f x x =单调递增”，若p ⌝是真命题，p q ∨是真命题，求实数m 的取值范围.～岁的人群抽样了n人，回答问题某市交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市1565统计结果如图表所示：分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率15,25 5 0.5第1组[)25,35a0.9第2组[)35,4527 x第3组[)45,55b0.36第4组[)55,65 3 y第5组[](1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的2人中至少有一个第2组的人的概率.已知函数()2ln f x x a x =+. (1)当2a =-时，求函数()f x 的单调区间；(2)若函数()()2g x f x x =+在[)2,+∞上是单调递增函数，求实数a 的取值范围.20.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥侧面11ABB A ，且12AA AB ==.(1)求证：AB BC ⊥；(2)若直线AC 与平面1A BC 所成的角为6π，请问在线段1A C 上是否存在点E ，使得二面角A BE C --的大小为23π，请说明理由.已知动圆P 与圆(22:25E x y ++=相内切，且与圆(22:1F x y -+=相内切，记圆心P 的轨迹为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)直线l 与曲线C 交于点A 、B ，点M 为线段AB 的中点，若1OM =，O 为坐标原点，求AOB ∆面积的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数()()2ln f x x x ax x a a =+-+∈R 在其定义域内有两个不同的极值点 (1)求a 的取值范围；(2)设()f x 的两个极值点为1x ，2x ，证明：212x x e >(e 为自然对数的底数).。

湖南省长郡中学2018-2019学年高二上学期第二次模块检测语文答案

+ " 当前下情上传的渠道还不够畅通)一些地方维稳工作的有些做法值得商榷) 当代社会还是好人居多$ 不少人富于同情心) 现在社会上还有一些制假窝点$ 应该大力铲除)! 答出任意三点即可" ! % 得到了当地政府一些地方官员的大力支持( % 对当地发展做出了贡献( 于文无据 ) 希望拉动地 , " # 方经济促进其发展 $ 只是一些地方官员的主观愿望) " 有时考察一个% 窝( 路上就要花一天时间$ 而不是考察一个% 窝( 花一天时间)% 项$ 原文是 " $! # 项$ % 有时还需要一些灵感( $ 这说明系统的建成$ 灵感不是起到主要作用)& 项 $ 大射电望远镜项目会对当地的发展产生深远影响 $ 选项将还没有发生的事情当成已经发生了) " 挑战困难的精神 . 他们克服了资料缺乏 , 可用技术手段有限 , 实地环境艰苦等困难 ) 严谨科学 . " 按照% 苛刻( 的指标$ 认真筛选$ 反复调查$ 精心计算 )开拓创新的精神. 自主开发仿真系的精神 . 高效准确地计算 ) 团队合作的精神. 凝聚多专业, 多学科的力量开发仿真系统) 坚持原则统$ 的精神 . 拒绝地方政府的说情$ 对历史负责)! 每答一点!分 $ 表达!分" ! 技$ 通% 枝( $ 支脉 ) " ! / " % 一是用在动词前 $ 构成名词性短语一是名词$ 处所 )# 项$ 均为介词$ 一表比较 $ 比一表 ! ! " &! $ 项$ 对象 $ 对 )% 项$ 均为动词$ 一是依照, 顺着一为乘着 $ 趁着)& 项$ 均为连词 $ 表顺承 ) " ! 只有两种对比 $ % 将庖丁解牛与文惠君治国对比( 错) " ! ' " % ! " 现在 $ 我是以精神去接触 ! 牛 " 而不用眼睛去看 $ ! 我的 " 视觉停止了而精神在活动 )! % 方今之 ! ( " ! 时( % 神遇( % 目视( % 官知止( % 神欲行( 各!分" " 即使这样$ 每当碰到 ?骨交错聚结的地方$ 我看它难以下手 $ 就谨慎地为之戒备$ 目光为之专 ! ' 注 )! 每个小句!分" ! 是写诗人勉强作笑$ 逢迎主人$ 而非写他的坚强和无畏) " ! ) " % 年华易逝 $ 人老力衰之忧 ) 诗人将年少的强健和欢乐与现今的衰老体弱做对比 $ 不禁忧从中 ! * " 而生流年之叹$ 苍老之悲) 生活困窘$ 无力维生之忧)诗中后四句写诗人家徒四壁$ 妻儿无来$ 依$ 忍饥挨饿$ 处境堪忧 )人生失意$ 苟且度日之忧) 诗人生活无着 $ 只能充当幕府$ 为了生存而强作笑语 $ 逢迎主人)! 答对一点'分$ 答对两点)分$ 答对三点*分" ! " 九嶷缤兮并迎灵之来兮如云 ! + " ! ! " 泻水置平地各自东西南北流 ' ! " ( 出师未捷身先死长使英雄泪满襟 ! " 人随沙岸向江村余亦乘舟归鹿门 )

2018-2019年长郡高二第二阶段测试

2018-2019年长郡中学高二第第一学期第二阶段测试卷一、选择题7.反应A+B→C(△H<0)分两步进行：①A+B→X(△H>0);②X→C(△H<0).下列示意图中,能正确表示总反应过程中能量变化的是( )8.下列解释事实的方程式正确的是( )A．室温下,测得0.1mol/LNa2CO3溶液的pH为11.6: CO32-+2H2O一H2CO3+2OH-B.用CuSO4溶液做导电实验,灯泡发光: CuSO4通电Cu2++SO42-C.用Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为CaCO3:CO32-+Ca2+=CaCO3↓D用石墨作电极电解AlCl3溶液,阴极附近生成沉淀:9.下列有关滴定的说法正确的是( )A.用标准NaOH溶液滴定未知度的盐酸,若配制标准溶液的固体NaOH中混有Na2CO3杂质,则结果无影响B用c1mo/L酸性高锰酸钾溶液滴定V2mL未知浓度的H2C2O2溶液,至滴定终点时用去酸性高锰酸钾溶液的体积为V2ml,则H2C2O2溶液的浓度为ml/LC.用未知浓度的盐酸滴定已知浓度的NaOH溶液时,若读取读数时,滴定前仰视,滴定到终点后俯视,会导致测定结果偏低D.用已知浓度的醋酸溶液滴定未知浓度的氢氧化钠溶液:可用甲基橙作指示剂10. 在容积均为500ml的I、II、III三个密闭容器中分别充入l molN 2和2.5 molH 2，三个容器的反应温度分别为T 1、T 2、T 3且恒定不变，在其他条件相同的情况下发生反应N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(△H<0)。

实验测得反应均进行到t min时N 2的体积分数如图所示。

下列说法正确的是A．三个容器中的反应达到平衡时，平衡常数相等B．在t min时，一定达化学平衡状态的是Ⅱ和ⅢC．在t min时，测得c(N2)=1mol/L；若在向III中充1.5molN2和1molNH3，H2的转化率不变D．三个容器中的反应均达到平衡后，容器I中混合气体的平均相对分子质量最小11.海水中含有丰富的镁资源。

湖南四大名校内部资料长郡中学2019届高三月考二理数试卷(5)

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【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高二学业水平考试生物答案

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生物参考答案
Hale Waihona Puke 第!卷!""#题每小题!分共"#分
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2018—2019学年长郡中学高二上第二次阶段性考试英语试卷含听力mp3+答案

2018—2019学年长郡中学高二上第二次阶段性考试英语试卷（考试时间：120分钟，满分150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）2018—2019学年长郡中学高二上第二次阶段性考试英语听力.mp3第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话仅读一遍。

1. Where does this conversation probably take place?A．In a bookstore. B. In a classroom. C. In a library.2. At what time will the film begin?A. 7:20.B. 7:15.C. 7:00.3. What are the two speakers mainly talking about?A. Their friend Jane.B. A weekend trip.C. A radio programme.4. What will the woman probably do?A. Catch a train.B. See the man off.C. Go shopping.5. Why did the woman apologize?A. She made a late delivery.B. She went to the wrong place.C. She couldn't take the cake back.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。

湖南省长郡中学2018-2019学年高二上学期第二次模块检测数学(理)答案

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【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高二学业水平考试英语答案

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【名校试卷】湖南省长郡中学2018-2019学年高二上学期第二次模块检测文科综合历史试卷 (附解析)

2018-2019学年湖南省长郡中学高二上学期第二次模块检测历史（文）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题)一、单选题1．北宋王辟之《渑水燕谈录》记载：“赡（人名）初造墨，遇异人传和胶法。

……赡死，婿董仲渊因其法而加胶，墨尤坚致，恨其即死，流传不多也。

”清代施闰章《蝼斋杂记》记叙：“（宋）有舒翁工为玩具，翁之女尤善，号日舒娇，其炉瓷诸色，几与哥窑等价相传陶工作器人窑，变成玉。

工惧事闻于上，封穴逃之饶。

”上述两则记述反映的共同问题是两宋时期民间手工业（）A．开始超越官营手工业B．技术传承具有封闭性C．受官府压制，发展艰难D．主要生产日常生活用品2．有学者研究材料发现：宋代的商税率大致为3%，国家权力对商业的征税力度，比农业要低得多；清代商人出现亏损时，统治者常常要“优商”“恤商”。

与之相比，统治者很少在农家收成下降时优恤农民。

这表明（）A．古代统治者改变了重农抑商政策B．商人地位逐渐超过其他社会阶层C．宋以后国家商业税收超过农业税D．古代对商业采取的政策较为灵活3．“李斯受荀卿之学，佐成秦治。

秦之法治实備家一派学说之所附系。

《中庸》之・车同轨，书同文，行同伦’，为儒家理想之制度。

汉承秦业，其官制法律亦袭用前朝。

…儒家《周官》之学说悉入法典。

夫政治社会一切公私行动莫不与法典相关，而法典为儒家学说具体之实现，故两千年来华夏民族所受儒家学说之影响最巨者，实在制度法律公私生活之方面。

”材料主要表明儒学（）A．强调大一统和以法治国B．有利于维护封建统治C．是传统社会的精神支柱D．通过法典化、制度化得到普及4．孟子曰：“养心莫善于寡欲。