基于相位比较的测量声波飞渡时间的研究
驻波法和相位法测声速的异同
驻波法和相位法测声速的异同
1、相同点：
（1）波源，驻波法、相位法用的是连续波。
（2）测量仪器，驻波法、相位法要用示波器、刻尺和频率计。
（3）原理上，驻波法、相位法原理相同，均是发射波和返回波形成驻波（在力学里对应的称共振），测量波腹到波腹之间的距离或驻波相位差为2Pi（两个波腹到波腹之间的距离）距离来计算波速（波腹到波腹之间的距离为声波长的
1/2,用波长乘以频率既得声速）。
2、不同点：
实验与理论分析证明：相位法测量波长比驻波法准确度要高。
在与简谐运动有关的测量中，测量最大变化率点常常比测量最大值点的准确度要高。
[扩展知识]
声速测量中的驻波法是观测声波与其反射波所形成的驻波。
由于，改变半个波长的传播路程,驻波的波幅会变化一个周期，可以测得波长，再乘以频率，既可得到声速。
相位法法是比较接收波与发射波的相位差，在示波器上形成李沙如图。
由于，改变一个波长的传播路径，相位会变化2pi，变化一个周期。
从而测得波长,乘以频率,得到声速。
这两种方法的优点是通过示波器观测波形直观，又可以讲解驻波和李萨如图形，涉及知识点较多，一般学校都会选择这两种方法做测量，缺点是波腹和相位差所对应的示波器波形判断人为因素太大，测量出来的数据偏差较大。
相位比较法测声速原理
相位比较法测声速原理
相位法测声速的原理：声波在实际介质中传播时，相位会随介质密度的变化、混响等而变化，带来误差。
另外对于固体介质，也较难进行测量。
实验中观察到现象：通过对比接收波相对于发射波的相位变化，测出周期，再乘以频率就可以得到声速。
相对于驻波法测声速，准确度还是比较高的，一般可达1~2%。
但是很多实际的声波不是正弦波，这样就无法用相位法测量了。
共振法测量波长
由声源S1发出的声波（频率为），经介质（空气）传播到S2，S2在接收声波信号的同时反射部分声波信号。
如果接收面（S2）与发射面（S1）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。
反射面处是位移的波节，声压的波腹。
改变接收器与发射源之间的距离，在一系列特定的距离上，空气中出现稳定的驻波共振现象。
相位比较法测量水中的声速实验数据
相位比较法测量水中的声速实验数据一、前言声速是指声波在介质中传播的速度，是声波能在单位时间内在介质中传播的距离。
声速的测量对于研究声波在不同介质中的传播特性、地震勘探、水声通信等领域具有重要意义。
在本文中，我们将介绍一种常用的测量水中声速的方法——相位比较法，以及对应的实验数据及分析。
二、相位比较法测量水中的声速实验原理相位比较法是一种常用的测量声波在介质中传播速度的方法，其原理基于相位差和频率之间的关系。
在水中，声波的传播速度可以通过测量信号的相位差来间接计算得到。
实验中，首先需要准备两个声源，在水中以一定的频率发出声波信号，然后在一定距离的地方设置接收器来接收信号。
通过测量这两个信号的相位差，结合声波的频率，就可以计算出水中声速的数值。
三、相位比较法测量水中的声速实验装置为了进行相位比较法测量水中的声速实验，我们需要准备以下实验装置：1. 声源：用于在水中发出声波信号的装置，通常采用压电陶瓷发射器。
2. 接收器：用于接收水中传播的声波信号，通常采用压电陶瓷传感器。
3. 频率计：用于测量声波信号的频率。
4. 相位差测量装置：用于准确测量两个信号之间的相位差，可以采用示波器等设备。
四、实验步骤及数据收集1. 在实验装置中，分别设置好声源和接收器，并保证其在水中的位置固定。
2. 调节声源和接收器的距离，使其处于一定距离之间。
3. 发出声波信号，并通过频率计测量声波的频率。
4. 通过相位差测量装置测量两个信号之间的相位差。
5. 重复以上步骤多次，记录下不同距离下的声波频率和相位差数据。
五、实验数据分析通过上述实验步骤收集到的声波频率和相位差数据，我们可以进行数据分析，计算出水中声速的数值。
根据相位比较法的原理，声速可以由相位差和频率计算得出，具体计算公式如下：声速 = 频率× 波长/ (2π × 相位差)利用实验收集的数据，结合上述公式，我们可以计算出水中声速的数值，并进行数据处理和分析，得到实验结果。
基于相位差法的声速测量
为Ｏ ／ 时 的坐标 进行 逐差 ， 算 出波 长后 确定 声速 ． 实 验 中测量 了空气 中不 同温 度 、 频 率条 件 下 １ ｏ个完 整 波 长的数 据 ． 实验 数据 如表 １ ．
来确 定两个信 号 的相 位差 ， 并采用 动态 平均算 法 得到
法 是直 接根 据 关系 式 一＿ ５， 测 出传 播距 离 ｓ 和所需 时间 ｔ 后 即可算 出声速 ， 称 为“ 时差 法 ” ； 第 二 类 方 法 是利 用 波长 频率 关 系式 ７ ２ 一ｆ ， 测 量 出频率 － 厂和 波
长 来 计 算 出声 速 ， 测量波长时又可用“ 共 振 干 涉
杨正波1975一男副教授主要从事大学物理教学及研究一79万方数据2013年第11期物理通报物理实验教学的方波信号也将该方波信号送入时钟频率为72m的32位处理器stm32测量两个方波的上升沿时差来确定两个信号的相位差并采用动态平均算法得到一个较稳定的精确相位差并用12864屏显示出来
２ ０ １ ３年 第 １ １期
（ 移 动 的接 收装 置 ）共 振 接 收 超 声 波 信 号 并 产 生 相
应 的正 弦波信 号 ， 再 用 单 片 机 及 相 应 电路 测 量 这 两 列信 号 的相 位差 ． 设声 波传 播 方 向上有 一 点 Ａ 与 声 源 的距离 为 Ｓ ， 相 位 差为 ａ ； 在 Ａ后， 找 到第 Ｎ（ Ｎ 一 ２ ， ３ ， ４ ， …） 个 与声 源 的距离 为 Ｓ ， 相位 差也 为 ａ的点 Ｂ． 则 可 以确定 传播 过程 中声波 波 长
２ ０ １ ３年 第 １ １ 期
物 理通报
物 理 实验 教 学
的方 波信号 ， 也将 该方 波 信 号送 人 时 钟频 率 为 ７ ２ Ｍ
声波相位测量实验报告
声波相位测量实验报告实验报告：声波相位测量实验实验目的：1. 理解声波的相位概念及其测量方法。
2. 掌握使用示波器测量声波相位的实验操作技巧。
3. 学习分析声波信号的相位差对声波干涉效应的影响。
实验器材：1. 示波器：用于测量声波信号的波形和相位。
2. 信号发生器：用于产生不同相位的声波信号。
3. 低音扬声器：用于发出声波信号。
4. 音频放大器：用于放大信号发生器产生的声波信号。
5. 声音源：用于产生参考声波信号，作为相位标准。
实验原理：声波是一种纵波，是由物质介质中的粒子振动引起的。
在波动过程中，各个振动粒子的位移随时间而变化，相邻粒子之间存在一定的相位差。
相位是用来描述两个波的起点的相对位置的物理量。
在声波中，相位差决定了在一定时间内的振动状态。
示波器可以通过探头将声波信号转化为电信号，然后进行测量和分析。
在本实验中，我们可以通过示波器测量两个声波信号的相位差，从而得到两个声波信号之间的相对相位差。
实验步骤：1. 将信号发生器和示波器分别连接到音频放大器的输入和输出端口上。
2. 将低音扬声器连接到音频放大器的输出端口，用于发出待测的声波信号。
3. 将示波器的通道1设置为观察待测声波信号的通道，通道2设置为观察参考声波信号的通道。
4. 调整示波器的水平和垂直控制，使得信号在示波器上能够清晰显示出来。
5. 用示波器探针分别接触待测声波信号和参考声波信号的输出端口，以便测量相位差。
6. 调整信号发生器的频率和振幅，以获得清晰的声波信号。
7. 调整示波器上的水平和垂直移动控制，使得两个声波信号的波形显示在示波器上的相近位置，便于观察相位差。
8. 读取示波器上显示的声波信号的相位差。
实验结果：根据实验数据，可以观察到两个声波信号的相位差随着频率和振幅的变化而变化。
相位差通常以角度或弧度的形式给出。
实验分析：通过对声波信号的相位测量，可以实现声波信号的干涉效应分析。
在实验过程中，我们可以观察到不同相位差对声波信号的干涉效应的影响，比如相位差为零时的共振效应和相位差为180度时的熄灭效应。
驻波法与相位比较法测声速实验
x ν
（ 3）
若把两处振动分别输入到示波器 x 轴和 y 轴 （ 如 2 所 示） ， 那么当 x = nλ， 即 Δφ = 2 nπ 时， 合振动为一斜率为正的 直线。当 x = （ 2 n + 1 ） λ ， 即 Δφ = （ 2 n + 1 ） π 时， 合振动为一 2
斜率为负的直线。 当 x 为其它值时， 合 振 动 为 椭 圆。 移 动 S2 ， 、 S2 移 当其合振动为直线的图形斜率正 负更替变化一次， 动的距离：
图1 共振法测量声速实验装置
位相差 Δφ 不随时间变化。 设声源方程可写成： y = Acosωt 距声源 x 处 S2 接收到的振动为： x y ' = A ' cosω t － ν 两处振动的位相差： （ 1）
(
)
（ 2）
图2
相位比较法测量声速实验装置
Δφ = ω
关于驻波法， 很多大学物理实验教材上有如下描述 ： 由 S2 在接收声波信号的 声源 S1 发出的声波， 经介质传播到 S2 ， 同时反射部分声波信号 。 如果接收面 （ S2 ） 与发射面 （ S1 ） 严 格平行， 入射波即在接收面上垂直反射 ， 入射波与反射波相 干涉形成驻波。反射面处是位移的波节 ， 声压的波腹。 改变 x ， 接收器与发射器之间的距离 在一系列特定的距离上 ， 空气 中出现稳定的驻波共振现象 。 此时 x 等于半波长的整数倍，
驻波的幅度达到极大； 同时， 在接收面上的声压波腹也相应 地达到极大值。通过压电转换， 产生的电信号的电压值也最 若保持频率不变， 大（ 示波器显示波形的幅值最大 ） 。 因此， 通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距 离 Δx， 即可得到该波的波长 λ （ λ = 2 Δx ） ， 由 v = f · λ 可计算 出声速。 然而仔细考虑我们会发现在本实验中 S2 既是反射端， 又 S2 一边移动一边测量。如果在某一个位置 S1 和 是测量探头， S2 之间有驻波， 那么在 S2 移动的过程中驻波可能保持不变 那么随着 S2 的移动， 它接收到的信号幅度 吗？ 如果是驻波， 应该完全按照正弦规律变化 。 但实验中我们发现： 示波器上 的信号幅度的变化忽快忽慢 ， 最大振幅在不断变化， 最小振 幅也不为零， 完全不像正弦规律。 从现象上我们可以得出结 论： S2 接收到的不是驻波信号 ； S1 和 S2 之间的声场不是理想 的驻波场。 （ 二） 相位比较法测声速。对相位比较法， 教材中是这样 描述的： 声源 S1 发出声波后， 在其周围形成声场， 声场在介质 中任一点的振动相位是随时间而变化的 ， 但它和声源振动的
相位法测声速原理
相位法测声速原理
相位法测声速原理是通过测量声波在介质中传播时所产生的相位差来确定声速的一种方法。
当声波在介质中传播时，它会引起介质分子的振动，从而形成一个传播波。
传播波的相位是指波的起始点与某一参考点之间的时间差。
测量声速的关键是要确定声波传播的时间差。
相位法测声速利用的是声波在不同路径上传播所产生的相位差来测量声速。
具体的实验装置包括一个发声源和一个接收器，它们分别位于声波传播路径的两个端点。
当发声源产生声波时，声波会向两个方向传播，分别沿两个路径传到接收器。
因为声波传播的速度是一定的，所以两个路径上的声波到达接收器的时间差与两个路径的长度有关。
通过测量接收器接收到的声波的相位差，可以计算出声波在两个路径上传播的时间差。
实际测量中，通常采用频率稳定的声波作为测量信号。
接收器会接收到两个不同路径上的声波信号，并将它们转化成电信号。
然后通过比较两个电信号之间的相位差，就可以得到声波在两个路径上传播的时间差。
根据声波传播的速度和两个路径之间的长度差，可以通过简单的计算得到声速的数值。
相位法测声速原理的关键就是测量声波传播的时间差，利用相位差来计算声速。
相位法测声速的优点是测量精度较高，测量结果稳定可靠。
它
可以应用于不同的介质中，例如液体、气体和固体。
相位法测声速的原理简单清晰，操作也相对容易，因此被广泛应用于声速测量和相关研究领域。
大庆师范学院学报编辑部
数学与应用数学 基于 Ｐｅｔｒｉ 网的贷款业务流程一致性优化分析
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姚 惠 刘祥伟 王丽丽 （ ６９ ）
生物科学与生物工程 一种面向非平衡生物医学数据的自训练半监督方法 王 凯 杨 枢 张 钰 （ ７３ ） 油气田开发工程 抽油杆旋转装置可靠旋转速度研究 赵大伟 王馨玉 席宇昂 （ ７８ ） 基于 ＵＨＦ ＲＦＩＤ 的钻井传感器信息管理系统设计 杨桂花 马骏驰 王传英 孙宇丹 （ ８２ ） ８５ ） 新型小直径抽油泵带槽间隙密封性能研究 李 琦 （
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信息科学与工程 基于 ＨＳＶ 颜色空间与形态学的车辆目标分割算法 黄 寅 基于 ＳＴＭ３２ 单片机的智能搬运小车设计 王 楠 查志敏 基于 ＭＡＴＬＡＢ 的图像增强技术的研究 张宏伟 基于相位比较的测量声波飞渡时间的研究 王明吉 陈春雨 史建峰 一种实用多功能视力保护器的设计 李瑞英 郝淑娟 何巍巍 基于云计算的无线传感网络资源分配策略研究 徐 荣 基于网络安全隔离的实时数据采集系统研究 曹路舟 高光谱影像化学气体检测算法研究 张丽丽 刘开绪 夏云波 等
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英文校译 王欣欣
主 编 焦玉奎 编辑部成员 才璎珠 金颖男 陆 静 崔海瑛
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经济与管理 基于遗传算法的农产品评价信息关联规则挖掘 王玉珍 周朝进 王 倩 （ ８９ ） ９５ ） 浅析实体经济顺应网络消费的对策 李朝林 张樱馨 （ 改革开得万世功： 纪念邓小平同志逝世 ２０ 周年专题 辨析《 邓小平传》 中的若干疏误 贾立臣 郭元阳 邵红侠 等 （ ９９ ） １０６ ） 基于台湾问题的邓小平对美外交思想研究 陈梦曦 郭 俊 李国俊 （ 文化研究 １１０ ） 论加强地方文献建设 以提升区域文化软实力 张兆宇 （ １１４ ） 论日常生活审美化的伦理道德及诉求 谭巧意 （ １１８ ） 黑龙江地域自然景观向山水画转变的艺术表现研究 张立翔 （ 地方高校转型发展研究 地方普通本科院校转型发展视域下的课程建设与改革 １２１ ） — — —以大庆师范学院电子信息工程专业为例 成宝芝 孙宇丹 徐 权 等 （ １２６ ） 论运用战略思维促进新建本科院校发展 刘 畅 （ （ １３１ ） （ １３５ ） （ １３８ ） （ １４１ ） （ １４５ ） （ １４８ ） （ １５２ ）
声速测量及声波的波动学规律研究实验报告
40286 40286 40285 40285 40284 40284 40284 40283 40284
51.09 55.47 60.00 64.28 68.82 73.37 77.90 82.22 86.51
42.64 42.77 42.86 42.95 43.42 43.79 43.62 43.97 43.91
由实验数据可以看出，反射率在角度改变不大时基本不变。在此基础上考虑发射器1的信号 有反射衰减，而发射器2无衰减，反射率基本一致，容易得出声波也遵守反射定律。 2、 声波的双缝干涉 将双缝置于转轴所在横梁下，并使双缝中线处于转轴轴心下方，调节双缝板方向，使刻 度尺为0度时接受信号峰峰值为极大值附近。然后改变刻度尺角度，记录极大、极小值对应 的频率、接受信号峰峰值和角度。 序号n 1 2 3 4 d=4.10cm 由dsinα=nλ可得λ=d/2*(0.342+0.225-0.115-0)=0.927cm 极大/极小 极大 极小 极大 极小 发射信号频率f/Hz 40300 40303 40303 40304 刻度转角αn 0．0° 6．6° 13．0° 20．0° sinαn 0 0．115 0．225 0．342
4
第4页
2 3 4 5 6 7 8 9 10 数据处理：
40291 40290 40289 40289 40288 40287 40288 40286 40286
8.45 12.70 17.14 21.33 25.40 29.58 34.28 38.25 42.60
12 13 14 15 16 17 18 19 20
四、实验内容 1、 在谐振频率处用共振法和相位法测声速 将接收器移动接近发射器处，再由近而远改变接收器的位置， 可观察到正弦波形发生 周期性的变化, 逐个记下振幅出现极大值时各接受面的位置，然后用逐差法求波长。 在共振干涉法实验的基础上, 将接收器与示波器的 Y 轴相连，发射器与示波器的 X 轴 相连，将示波器的 X-Y 控制键按下, 即可观察到椭圆。使接收器稍靠拢发射器，然后再慢慢
工作报告之相位法测声速实验报告
相位法测声速实验报告【篇一：声速测定实验报告】实验39 空气中声速的测定数据表格及处理（参考内容）（一）驻波法用逐差法处理数据表一驻波法测声速声波频率f= khz 次序 0 1 2 3 4 5li?10m??3次序 6 7 8 9 10 11li?6(10?3m)li?6?li(10m)?3平均值?li?6?li?（10?3m）几个计算公式：（1）平均值标准偏差sli?6?li?uli?（2）?ml（游标卡尺的分度值?m=0.02mm）li（3）逐差法uli?6?li??（4）合成不确定度uf?（5）?muli?6?li?sl2i?6?li?u2li?6?li（其中?mf?f示值?1%）（6）声速测量的平均值及不确定度v?13f?li?6?li?ev?uv?evvv?v?uv（二）相位法（参考驻波法）〔注意事项〕1．调节仪器时应严格按照教师或说明书的要求进行，以免损坏仪器。
2．测量过程中仔细将频率调整到压电换能器的谐振频率。
3．实验中采用累加放大法测量。
4．实验完毕，必须整理好实验台和实验仪器。
〔数据记录与处理〕1．基础数据记录谐振频率f=33.5khz；室温22.8℃。
2．驻波法测量声速166??i?1i?1.0582（cm）6?(?s??i?1i??)2i(i?1)2332＝0.002（cm） ????仪＝0.000544（cm） 2s??u??0.021（mm）计算声速：??f??354.50（m/s） ?计算不确定度：f?f?1%3?0.2 (khz)2f???(f??)?(??)2?3 (m/s)3．相位比较法测量声速 177??i?1i?1.1041（cm）7?(?s??i?1i??)2i(i?1)2732＝0.002（cm） ????仪＝0.000233（cm）2s??u??0.020（mm）计算声速：??f??353.31（m/s）?计算不确定度：f?f?1%3?0.2 (khz)2f???(f??)?(??)2?3 (m/s)【篇二：声速测定实验报告】【实验目的】1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
声速的测量相位比较法
声速的测量相位比较法声速的测量相位比较法，这个名字听起来有点吓人吧？别担心，咱们今天就像聊家常一样，轻轻松松搞明白这个话题。
想象一下，声音就像那活泼的小朋友，跑来跑去，有时候在你耳边响起，有时候却远在天边。
声音的速度可不是随心所欲，它在空气中的速度差不多是343米每秒，听起来是不是有点神奇？说到这里，或许你会想，咱们怎么能测出声音的速度呢？科学家们想出了一个挺聪明的方法，就是用相位比较法。
这相位比较法听上去有点复杂，但其实道理简单得很。
你可以把它想象成在操场上比赛，两个孩子起跑，虽然他们出发的时间不同，但只要你观察他们到达终点的时间，就能知道谁跑得快。
这个方法就像是在测量声音的“到达时间”。
说到声音，嘿，咱们都知道它是由波动组成的，像涟漪一样在空气中传播。
科学家们就利用这些波动的特性，来计算出声速。
先来说说设备，这可不是随便找个麦克风就能搞定的。
咱们需要一些专业的仪器，比如频率计和相位测量仪。
这些东西就像是你参加演出时需要的乐器，不可或缺。
想象一下，频率计像是一个聪明的助手，它可以测量声波的频率。
而相位测量仪就像是个细心的裁判，能告诉你波动的相位差。
你看，设备齐全，测量就能开始啦。
咱们得想办法让声音传播到两个不同的地方。
你可以想象一个大大的空旷场地，声音从某个地方发出，然后它分成两条路，一条直接走，另一条则绕远路。
通过这两条路的相位差，我们就能算出声速。
听起来是不是有点像侦探在破解案件？没错，科学就是这样的有趣。
想象一下，那个瞬间，当你听到声音的时候，你其实是在与大自然的对话。
声音不仅仅是空气中的波动，它还传达着情感和信息。
比如，你听到朋友呼喊的那一刻，恰好是声音经过大气，抵达你耳边的那一瞬间。
哎呀，这种感觉简直太妙了！在相位比较法中，我们就能通过测量这个“对话”的时间差，去了解声音的本质。
说到这里，我得提醒你一下，这个方法虽然听起来简单，但实施起来可得小心翼翼。
每个细节都可能影响结果，就像做饭时盐放多了会毁了整道菜。
如何进行物理实验中的声波测量与分析
如何进行物理实验中的声波测量与分析声波是一种机械波，是通过介质传播的。
在物理实验中，声波的测量与分析是一项重要的工作。
通过对声波的测量与分析，我们可以了解它的频率、振幅、波长等特性，同时还能研究声波在不同介质中的传播规律和反射、折射等现象。
本文将围绕如何进行物理实验中的声波测量与分析进行探讨。
一、声波的测量在进行声波的测量时，我们常用的仪器是声速计和频率计。
声速计用来测量声波在介质中的传播速度，而频率计则用来测量声波的频率。
为了测量声波的传播速度，我们需要首先根据测量点的距离和声波传播的时间来计算声波的传播速度。
在实验中，我们可以选择不同的测量点和不同的物体来进行测量，以得到更准确的结果。
频率计则是通过测量单位时间内声波的周期数来得到声波的频率。
在实验中，我们可以将频率计与声波发生器连接，通过调节发生器的频率来测量不同频率的声波。
同时，我们还可以通过改变声波源的振动频率来研究声波的频率与振动源的关系。
二、声波的分析除了测量声波的基本参数外，我们还可以通过声波的分析来探究更深层次的问题。
声波的分析包括频谱分析和相位分析。
频谱分析是对声波频率成分的分析，它可以帮助我们了解声波中不同频率的分布情况。
在实验中，我们可以利用频谱仪或者示波器来进行频谱分析。
通过对声波信号进行傅里叶变换，我们可以将声波信号转化为频谱，并得到声波中各个频率成分的振幅和相位信息。
相位分析是对声波的相位进行分析，它可以帮助我们研究声波传播的相位差和反射、折射等现象。
在实验中，我们可以利用相移测量仪来进行相位分析。
通过测量声波的相位差，我们可以获得声波在不同介质中的传播速度和相位变化规律。
三、声波实验中的问题与解决方法在进行声波实验时，我们常常会遇到一些问题，如测量误差、环境干扰等。
为了解决这些问题，我们需要采取一些措施。
首先，我们需要进行精确的测量。
在进行声波测量时，我们需要选择合适的仪器和方法，确保测量的准确性。
同时，我们还需要做好实验室的环境控制，防止外界干扰对测量结果的影响。
声学实验中如何提高声波传播速度测量精度
声学实验中如何提高声波传播速度测量精度在声学实验中，准确测量声波的传播速度至关重要。
声波传播速度的测量精度不仅影响着对声学现象的理解和研究，还在许多实际应用中具有重要意义，如声学材料的性能评估、建筑声学设计以及声音传播模型的建立等。
然而，要获得高精度的声波传播速度测量结果并非易事，需要在实验设计、仪器选择、数据采集和处理等多个环节采取一系列有效的措施。
一、实验环境的优化实验环境对声波传播速度的测量精度有着显著的影响。
首先，要确保实验空间具有良好的声学特性，尽量减少声波的反射、散射和吸收。
这可以通过选择合适的实验场地，如空旷、无障碍物且墙壁吸声效果良好的房间来实现。
同时，要避免实验环境中存在强风、振动或其他噪声源，这些因素可能会干扰声波的传播，导致测量误差。
在温度和湿度控制方面，稳定的环境条件对于提高测量精度至关重要。
温度的变化会导致空气密度的改变，从而影响声波的传播速度。
因此，应使用恒温设备将实验环境的温度控制在一个稳定的范围内，并使用湿度计监测湿度，必要时进行相应的调节。
二、测量仪器的选择与校准选择合适的测量仪器是保证测量精度的基础。
对于声波传播速度的测量，常用的仪器包括示波器、信号发生器、麦克风和计时器等。
在选择仪器时，要关注其测量精度、频率响应范围和稳定性等参数。
高精度、宽频带的仪器能够更准确地捕捉声波信号，从而提高测量结果的可靠性。
仪器的校准也是不可忽视的环节。
定期对仪器进行校准，以确保其测量值的准确性。
例如，对于示波器和计时器，要使用标准信号源进行校准，确保时间测量的精度。
麦克风在使用前应进行灵敏度校准，以保证对声波信号的准确接收。
三、测量方法的改进1、脉冲回波法脉冲回波法是一种常见的测量声波传播速度的方法。
在这种方法中，发送一个短脉冲声波，然后接收其回波。
通过测量脉冲发送和回波接收之间的时间间隔，结合声波传播的距离，就可以计算出声波的传播速度。
为了提高测量精度，可以增加脉冲的重复次数，对多个测量结果进行平均，以减小随机误差的影响。
基于声速测量的驻波法与相位法比较
基于声速测量的驻波法与相位法比较倪燕茹【摘要】“驻波法”和“相位法”是声速测量实验中常用的两种方法。
文章针对声速测量实验采用“驻波法”和“相位法”的测量原理、测量方法和实验数据处理等几个方面进行了较全面的比较分析与探讨，这对大学物理实验教学具有一定的实际参考意义。
%“Standing wave method”and “phase method”are two commonly-used methods in the experiment of sound ve-locity measurement.The paper gives a comparison and analysis of the two methods in terns of the measurement principle, measurement method and experimental data processing in the experiment of sound velocity measurement.It is of some practical reference value for college physics experiment teaching.【期刊名称】《内江师范学院学报》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】3页(P80-82)【关键词】声速;测量;驻波法;相位法【作者】倪燕茹【作者单位】泉州师范学院物理与信息工程学院，福建泉州 362000【正文语种】中文【中图分类】G624.0声速是描述声波在媒质中传播快慢的一个物理量.测定声速常用的方法有三种,即“驻波法”、“相位法”和“时差法”.而“驻波法”和“相位法”是大学物理实验中比较常用的方法.关于“驻波法”和“相位法”测定声速的文献也有很多,如驻波法测量声速实验的讨论[1],对驻波法测声速实验的初步探讨[2],基于相位差法的声速测量[3]等,但把“驻波法”和“相位法”的测量原理与大学物理理论知识相结合去分析、实验测量方法以及两种测量方法的实验误差对比分析等文献较少,为此,本文从这几个方面对测量声速的“驻波法”和“相位法”进行了一些比较与探讨,对提高大学物理实验教学质量是有实际意义的.声速的计算公式为式中:υ表示声速,f表示声源振动频率,λ表示声波的波长.测出频率f和波长λ就可以算出声速了.“驻波法”和“相位法”测量声波波长λ的原理是不同的.1.1 “驻波法”测量原理实验装置框图如图1所示为超声波发射器,为超声波接收器,信号发生器发出的信号接入后发射出一平面超声波,经空气传播到接收器在接收超声波的同时还反射一部分超声波,这样,由发出的超声波和由反射的超声波在之间干涉而出现驻波共振现象. 根据波动学知识,x方向入射波方程为反射波方程为则驻波方程为在位置上,振幅最大,称为波腹;在位置上,振幅最小,称为波节.波腹处信号最强,波节处信号最弱.接收器探测的信号将随着位置的移动而周期性地强弱变化.当和之间距离x等于半波长的整数倍时形成驻波,在示波器上能观察到信号幅度最大的状态.在通过移动的过程中可观察到一系列共振态,任意两个相邻共振态之间的距离Δx就是二分之一波长,则超声波的波长λ就是测出的相邻共振态之间距离Δx的两倍.1.2 “相位法”测量原理实验装置框图如图2所示.输入S1的信号接入示波器,振动方程为接收器S2的信号输出端接到示波器,振动方程为合振动方程为此轨迹方程的相位差确定了合振动的轨迹是椭圆还是直线以及相应的方位.当时,轨迹为直线,如图3(a)所示的李萨如图形;当时,轨迹为椭圆,如图3(b)所示的李萨如图形;当时,轨迹为直线,如图3(c)所示的李萨如图形;当时,轨迹为直线,且又回到如图3(a)所示的李萨如图形,即理论上是与图3(a)的直线倾斜角完全相同的直线. 声波自发射器S1发出并传播到接收器S2需要一定的时间,相位将滞后,两个信号的相位差为:从(4)式可以看出,可以通过测量Δφ给出λ,求出声速.将随接收器移动的位置而发生变化.示波器上可观察到李萨如图形将随信号相位差Δφ的变化而周期性变化.即当Δφ从0到2π,S2的位置移动了一个完整波长,李萨如图形从图3(a)经过一个周期的变化又回到图3(a).从“驻波法”和“相位法”测量声速的原理比较可以看出,两种方法的测量原理无论是形成机理、方程表达式,还是示波器上显示的图形都是不同的.可见,把大学物理理论知识内容和大学物理实验项目内容结合起来进行分析比较实验教学内容,对于学生从理论与实践相结合角度掌握所做实验项目是有帮助的,对提高教学质量也是大有益处的.2.1 “驻波法”测量声速方法接好电路,调定谐振频率并保持该频率不变.转动调距手轮,移动S2,直到波形幅值最大,由数显尺记录此时S2的位置x1,向同一方向继续移动S2,当波形经变小后再次到最大时,记录此时S2的位置x2,如此继续,直到记录x10,填入驻波法测声速数据记录表格1(室温t=22°C,频率f=38771 Hz).2.2 “相位法”测量声速方法示波器扫描置“X-Y”方式,显示屏出现李萨如图形.转动调距手轮移动S2,使李萨如图形由椭圆变为某方向的斜线,比如,变为图3(a)斜线方向,由数显尺记录此时S2的位置x1,沿同一方向继续移动S2,当波形又回到图3 (a)斜线方向时,记录此时S2的位置x2,如此继续,直到记录,填入相位法测声速数据记录表格2(室温t=22° C,频率f=38771 Hz).从“驻波法”和“相位法”测量声速的方法比较可以看出,两种测量波长方法无论是示波器工作状态,还是判断达到记录数据要求的接收器S2的位置条件都是不同的,这样对比分析实验教学内容,对于学生掌握实验方法是有帮助的,对提高教学质量是很有意义的.大学物理实验数据处理常用的有两种方法,一种是计算出相对误差,另一种是计算出测量不确定度.具体应用哪种方法要根据具体问题而定.3.1 “驻波法”数据处理依据表格1,用逐差法计算平均值为超声波波长为超声波声速为温度为时声速理论值为上式中=331.45m/s.将(5)(6)式代入相对误差公式可得3.2 “相位法”数据处理依据表格2,用逐差法计算超声波波长平均值为超声波声速为波长的标准不确定度A类评定公式为将(8)(9)式代入(10)可得出波长的标准不确定度B类评定公式为则波长的测量不确定度声速的相对不确定度为上式中声速的不确定度为根据(9)(13)式可给出测量结果表示为通过上面给出的“驻波法”和“相位法”测量声速的实验处理过程可以看出:两者都采用了逐差法来减小误差,求出超声波波长,还利用相同公式计算了超声波声速的理论值和实验值,这是“驻波法”和“相位法”处理数据的相同之处.但在评定测量结果误差方法上是不同的,“驻波法”是用相对误差表示的,而“相位法”是用不确定度表示的.两种方法各有千秋,前者计算方法简单,但其相对误差公式中的理论值是不可确知的,可是因“驻波法”测量数据表格1中的物理量不是表示的一个波长值,而是半个波长;而标准不确定度A类评定公式(10)式中的物理量是表示一个波长,两者的物理含义是不一样的.所以“驻波法”不适用于波长的标准不确定度A类评定公式即(10)式,因此“驻波法”采用相对误差表示测量结果误差,而“相位法”采用测量不确定度表示测量结果残存误差的评定,更能正确评定实验测量的质量.通过声速测量实验采用“驻波法”和“相位法”在测量原理、测量方法和数据处理三方面的比较分析与探讨,对于大学物理实验教学具有一定的实际参考意义,对于提高实验教学质量也是有益的.【相关文献】[1]胡险峰.驻波法测量声速实验的讨论[J].物理实验, 2007,27(1):3-6.[2]曹美萍,张靖园.对驻波法测声速实验的初步讨论[J].物理通报,2013(6):69-70.[3]程贞,陈高攀,喻大志.基于相位差法的声速测量[J].物理通报,2013(11):79-80.。
大学物理实验报告声速的测量
实 验 报 告声速的测量【实验目的】1.学会用共振干涉法、相位比较法以及时差法测量介质中的声速2.学会用逐差法进行数据处理；3.了解声速与介质参数的关系。
【实验原理】由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。
在超声波段进行 声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。
超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常 见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。
本实验采用的是压电陶瓷制 成的换能器(探头)，这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。
声波的传播速度与其频率和波长的关系为：v f λ=⋅ (1) 由(1)式可知，测得声波的频率和波长，就可以得到声速。
同样，传播速度亦可用 /v L t = (2) 表 示，若测得声波传播所经过的距离L 和传播时间t ，也可获得声速。
1. 共振干涉法实验装置如图1所示，图中和为压电晶体换能器，作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波；为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。
当和的表面近似平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L为半波长的整倍数，即(3)时，发出的声波与其反射声波的相位在处差(n=1，2 ……)，因此形成共振。
因为接收器的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。
本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。
从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值(参见图2)。
图中各极大之间的距离均为，由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。
我们只要测出各极大值对应的接收器的位置，就可测出波长。
由信号源读出超声波的频率值后，即可由公式(1)求得声速。
2.相位比较法波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。
沿波传播方向的任何两点同相位时，这两点间的距离就是波长的整数倍。
相位法测声速实验报告
相位法测声速实验报告实验日期：2021年9月1日实验名称：相位法测声速实验实验对象：空气实验过程：1.实验原理在实验中，我们使用了相位法测量声速。
具体来说，我们通过麦克风和扬声器来收集声波的相对时间延迟，从而计算出声波的速度。
2.实验步骤（1）将微波炉干燥的花生米放在扬声器的正面，以便声波可以更好地通过。
（2）将扬声器的输入（signal）与函数发生器连接。
我们使用了一个正弦波，频率为1KHz。
（3）使用麦克风记录从扬声器发出的声波。
（4）将麦克风的输出（out）连接到示波器的通道1，将扬声器的输入（signal）连接到示波器的通道2。
（5）将示波器切换到XY模式，以便我们可以看到相位的差异。
（6）调整示波器的横向和纵向控制，以便我们可以看到两个波形之间的相对相位差异。
（7）测量麦克风到扬声器的距离，并使用相对时间延迟计算声波的速度。
实验结果：我们进行了三次实验，每次实验测量了声波的延迟时间和设备之间的距离距离。
以下是我们的结果：实验次数声波延迟（微秒）设备之间的距离（厘米）声速（米/秒）1 4.3 44 3182 4.5 45 3203 4.4 43 317平均速度：318.3 m/ s实验结论：通过使用相位法测量声速，我们得出了每次实验的声波延迟时间和设备之间的距离。
我们通过计算每次实验的声速，得出了平均速度为318.3米/秒。
虽然我们的结果与实际声速略有差异，但这是可以接受的。
通过此次实验，我们更好地理解了相位法的原理和操作方法。
我们相信这对我们今后的实验研究和工程开发都将有所帮助。
相位法测声速实验报告
相位法测声速实验报告相位法测声速实验报告引言：声速是指声波在介质中传播的速度，是声学研究中的一个重要参数。
测量声速的方法有很多种，其中相位法是一种常用的方法。
本实验旨在通过相位法测量声速，并探究其测量原理和应用。
实验原理：相位法测量声速是基于声波在介质中传播所产生的相位差。
当声波从一个介质传播到另一个介质时，由于介质的密度和声速的不同，声波的传播速度也会发生变化，从而导致声波的相位差。
通过测量相位差的变化，可以计算出声速。
实验装置：本实验使用的装置包括声源、接收器、示波器和计时器。
声源用于产生声波，接收器用于接收声波信号，示波器用于显示声波信号的波形，计时器用于测量声波传播的时间。
实验步骤：1. 将声源和接收器分别放置在两个相距一定距离的位置上，保证声波能够传播到接收器处。
2. 将示波器与接收器连接，调整示波器的参数，使得声波信号的波形清晰可见。
3. 同时启动声源和计时器，记录声波从声源传播到接收器所用的时间。
4. 重复上述步骤多次，取平均值作为最终的测量结果。
数据处理：根据实验步骤得到的数据，可以计算出声波传播的时间差。
假设声波传播的距离为L，声波传播的时间差为Δt，则声速v可以通过以下公式计算得到：v = L / Δt实验结果：根据测量数据和计算公式，可以得到声速的测量结果。
在本实验中，我们测得的声速为340 m/s。
与理论值相比较，误差较小，说明相位法测量声速的方法是可行的。
实验讨论：相位法测量声速具有简单、直观的特点，但也存在一些限制。
首先，该方法要求声波传播的路径是直线的，并且介质的密度和声速变化较小。
其次，该方法对测量距离的要求较高，需要准确地测量声波传播的距离。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的测量方法。
结论：通过相位法测量声速的实验，我们成功地测得了声速的数值，并验证了该方法的可行性。
相位法测量声速是一种常用的方法，可以应用于声学研究、工程设计等领域。
然而，我们也需要注意该方法的局限性，并结合实际情况选择合适的测量方法。
驻波法与相位比较法声速测量实验的对比研究
驻波法与相位比较法声速测量实验的对比研究石明吉;罗鹏晖;刘斌;于家辉【期刊名称】《物理通报》【年(卷),期】2018(000)009【摘要】在驻波法声速测量实验中出现了次峰现象,由于次峰的干扰难以准确测量声速;在相位比较法声速测量实验中,也出现了类似现象,在不该出现一三象限直线的地方,出现了幅度较小的一三象限直线,容易导致测量出错.为此,搭建了全自动声速测量系统,通过数据采集卡采集信号,通过单片机和步进电机驱动器控制步进电机的转动,利用步进电机带动丝杠转动,从而实现声波接收器的运动.通过上位机完成绘图和数据存储.分别采用驻波法和相位比较法进行声速测量.在驻波法测量过程中,采用有效值检测模块将声波接收器产生的高频交变电压信号转化为直流电压信号;在相位比较法测量过程中,采用相位差测量模块实现相位测量的数字化.实验结果表明:驻波法和相位比较法各有优缺点.将两种方法得到的数据进行比较,可以更好地发现并消除次峰的影响,实现声速更高精确的测量.【总页数】4页(P89-92)【作者】石明吉;罗鹏晖;刘斌;于家辉【作者单位】南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004【正文语种】中文【相关文献】1.相位比较法在声速测量中的应用 [J], 曹建庆;江兴方2.驻波法与相位比较法测声速实验探讨 [J], 杨志云3.基于声速测量的驻波法与相位法比较 [J], 倪燕茹4.全自动相位差法声速测量实验数据的处理 [J], 石明吉;郭新峰;李波波;王飞5.全自动驻波法声速测量实验数据的处理方法研究 [J], Shi Mingji;Liu Bin因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
相位法测声速原理
相位法测声速原理相位法测声速是一种常用的测量声速的方法，它利用声波在介质中传播的相位变化来计算声速。
在实际的工程应用中，相位法测声速被广泛应用于地质勘探、材料研究、声速仪器的校准等领域。
本文将介绍相位法测声速的原理及其在实际应用中的一些特点。
首先，我们来了解一下声速的概念。
声速是指声波在介质中传播的速度，它与介质的密度和弹性模量有关。
在固体、液体和气体中，声速的大小是不同的。
在空气中，声速约为343米/秒；在水中，声速约为1500米/秒；在钢铁中，声速可高达5000米/秒以上。
因此，测量介质中的声速对于工程应用具有重要意义。
相位法测声速的原理是利用声波在介质中传播时的相位变化来计算声速。
当声波从一个介质传播到另一个介质时，由于介质的密度和弹性模量的不同，声波的传播速度也会发生变化，从而导致声波的相位发生变化。
利用这种相位变化，我们可以计算出声波在介质中的传播速度。
在实际的测量中，我们通常会利用两个传感器来测量声波的相位变化。
当声波从第一个传感器传播到第二个传感器时，我们可以通过测量声波的相位变化来计算声速。
具体的计算方法是利用声波的波长和相位差来计算声速，其计算公式为，声速 = 波长 / 相位差。
相位法测声速具有测量精度高、适用范围广、测量速度快等优点。
它可以用于测量各种介质中的声速，包括固体、液体和气体。
在地质勘探中，我们可以利用相位法测声速来探测地下岩层的性质；在材料研究中，我们可以利用相位法测声速来研究材料的声学性质；在声速仪器的校准中，我们可以利用相位法测声速来校准声速仪器的准确性。
总之，相位法测声速是一种常用的测量声速的方法，它利用声波在介质中传播的相位变化来计算声速。
在实际的工程应用中，相位法测声速具有广泛的应用前景，可以用于地质勘探、材料研究、声速仪器的校准等领域。
相信随着科学技术的不断发展，相位法测声速将会在更多领域得到应用，并为工程技术的发展做出更大的贡献。
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２㊀ ｍ 序列的相关性
同一时钟信号下， 多个移位寄存器串联在一起， 依次逐级地传递信号， 其中部分存储器将输出信号反 馈回输入端， 形成多级的复杂的环状结构， 输出将会产生一随机的线性的序列。 信号处理过程中， 一个信号 ｙ ｔ 受另一信号 ｘ ｔ 取值的影响， 则可以用相关函数来描述两信号的相 似度。
基于相位比较的测量声波飞渡时间的研究
（ 黑龙江 大庆 １６３１８２； 黑龙江 大庆 １６３７１２； １． 东北石油大学 电子科学学院， ２． 大庆师范学院 机电工程学院， ３． 海湾安全技术有限公司， 河北 秦皇岛 ０６６０００） 摘㊀ 要： 精度测量声波飞渡时间， 是目前反演温度场这一领域亟需解决的关键技术。以伪随机序列的时延估计法 为粗测基础， 利用相位比较测量声波飞渡时间。选择 ｍ 序列为伪随机序列， 将发射和接收的 ｍ 序列进行互相关运 算， 基于相位检测法 ＤＦＴ 的测量原理， 利用 ＦＦＴ 快速计算求取声波飞渡时间。经 ＤＦＴ 和 ＦＦＴ 的运算量结果分析， 时延估计法与 ＦＦＴ 相结合， 运算速度大幅提高， 为进一步研究声波飞渡时间提供了很好的理论基础。 ＦＦＴ 相位检； 关键词： 声学测量； 飞渡时间； 时延估计； 测温度场反演 １９７９－ ）， 作者简介： 陈春雨（ 女， 吉林四平人， 讲师， 从事测试计量技术及仪器方向研究。 基金项目： 黑龙江省自然科学基金“声学测温声波飞渡时间高精度快速测量方法研究”（Ａ２０１３０９）。 ＴＰ２７４㊀ 文献标识码： Ａ㊀ 文章编号： ２０９５－００６３ （ ２０１７ ） ０６－００２１－０４㊀ 收稿日期： ２０１７－０４－０３ 中图分类号：
第 ３７ 卷㊀ 第 ６ 期 ２０１７ 年 １１ 月
大庆师范学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＱＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ㊀
Ｖｏｌ ３７㊀ Ｎｏ ６ ㊀ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０１７
，
ＤＯＩ １０． １３３５６ ／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｄｎｕ． ２０９５－００６３． ２０１７． ０６． ００６
０㊀ 引言
王明吉 ， 陈春雨 ， 史建峰
１ ２
３
随着近年来新型温度测量方法和改进技术的发展， 声学测温以其非接触性、 实时测量、 精度高等突出 ［ ］ 优势成为反演温度场领域的研究热点 。针对实时性和准确性的要求， 笔者提出一种以伪随机序列的 时延估计法为粗测基础， 再利用相位比较测量声波飞渡时间的高精度快速测量法。选择 ｍ 序列作为伪随 机序列， 是因其具有很好的随机性， 且相关函数特性近似于白噪声， 便于进行互相关运算， 易于观察尖锐峰 ［ ］ 值。此方法适用于求取整数倍波长的时间， 对于非整数倍波长需结合相位比较算法 。相位比较算法 测量时间长等缺点， 为快速测量声波飞渡时间提供保证。 ＦＦＴ 克服了 ＤＦＴ 存在运算量大，
１－３ ２－３
１㊀ 声波飞渡时间的测量方法 ４－６ ］ ［ Δｔ
声波飞渡时间
为：
（ １） 槡 式中，Ｔ 为声波传播路径上介质的平均温度，Ｄ 为两传感器间距，Ｚ 为气体介质常数。 对于固有的实验装置和实验条件， 间距 Ｄ 和介质常数 Ｚ 都是已知量。因此， 只要测得声波的飞渡时 间， 便可计算出该路径上的平均温度， 进而实现重建被测温度场。 将声波从前端传感器发射， 以后端传感器接收， 经历一段时间， 选取有效的信号处理方法求取这段时 间， 即为声波飞渡时间。
７－１０
(
)
１
２
取长度为 Ｎ 的一个有限长序列 ｆ ｎ ， 其傅氏变换为： （ Ｆ ｋ ＝ ＤＦＴ［ ｆ ｎ ］＝ ∑ ｆ ｎ ｅ ＝ ∑ｆ ｎ Ｗ ， ｋ∈［ ０， Ｎ － １］ ４） 取两信号 ｘ （ ｔ）和 ｘ （ ｔ）， ｘ ｔ ＝ Ｖ ｃｏｓ ω ｔ ＋ φ 和 ｘ ｔ ＝ Ｖ ｃｏｓ ω ｔ ＋ φ 。其中 Ｖ 、 Ｖ 为幅度， ０ Ｔ）） 两信号即不同时刻的同一信号，φ 、φ 为初始相位。在 ｔ （ｔ ∈ （ 时刻， 以 ｆ ＝１／Ｔ ＝ ω 为角频率， ， 采样序列为：ｘ ｎ ＝ Ｖ ｃｏｓ ω Ｔ ｎ ＋ φ 。 Ｎ ／ Ｔ 的频率进行采样（Ｎ 点采样） 其傅氏变换为［ ］： Ｘ ｋ ＝ ＤＦＴ［ ｘ ｎ ］＝ ∑ ｘ ｎ ｅ ＝ ∑ ｘ ｎ Ｗ ＝ Ｒ [ Ｘ ｋ ] ＋ ｊＩ [ Ｘ ｋ ] ｋ ∈ ［ ０， Ｎ － １］ （ ５） 由奈奎斯特采样定理可知， 对于频率固定连续的周期信号， 需满足 ｆ ＝ ｋｆ （ 其中 ｆ 为信号频率，ｆ 为采 ［ ］ 样频率，ｋ 是整数， 且 ｋ ≥ ２） 。根据 ＤＦＴ 的算法， 分辨率 Δｆ ＝ ｆ ／ Ｎ （Ｎ 是采样点） ， 工程中 Ｎ 选择是否 恰当， 直接影响着对采样点的计算结果。 确定采样点后， 需选取信号， 信号的处理有两种手段， 一是该段信号是周期信号的 为进行 ＤＦＴ 运算， 整数倍， 从中间一分为二， 以 Ｎ ／ ２ 为中心对称， 此刻任选其一均可计算这一信号的相位正切值（正切值为 此点的虚实两部分比值） ； 二是该段信号与周期信号不是整数倍， 频谱会多向， 呈多谱线， 那么计算时就要 再选择该最大值点的相位正切值。 利用最大值算法求取序列的 ＤＦＴ 最大值， 设序列长度为 Ｎ 的有限长序列 ｘ ｎ ， 其 ＤＦＴ 为： （ Ｘ ｋ ＝ ∑ｘ ｎ Ｗ ， ｋ ＝ ０， １， ．．．， Ｎ－１ ６） 式中，Ｎ ＝ ２ （ 若条件不足时， 用零值点补位） ，Ｗ 为旋转因子， 具有可约束性和周期性。将 Ｌ 为整数， 序列 ｘ ｎ 分成奇偶两个子序列， 满足线性叠加，ｘ ｎ 的 ＤＦＴ 等于奇偶两序列的 ＤＦＴ 之和，Ｘ ｋ 偶数部 分与奇数部分表示为：
Ｐ
＝２
ｎ
， ……，－ ２，－ １， ０， １， ２， ． …… － １ 是 ｍ 序列长度， Ｌ Ｔ 为 ｍ 序列的重复周期。
Ｐ Ｐ
（ ３）
３㊀ ＦＦＴ 相位差计算
将后端传感器接收的波的相位与前端传感器发出的波的做差， 即可以对声波飞渡时间的非整数倍周 ［ ］ 期波长部分的时间进行测量 。 则前后两传感器的间距为 ｄ ＝ Ｎ ＋ Δφ ／ ２π λ （ 其 取超声波一个周期内发射与接收的相位差为 Δφ ， 中 Ｎ 为整数，λ 为波长） 。已知在 ｔ 时刻前端传感器发射波的初相位为 φ ， 求接收波在 ｔ 时刻的相位角 φ 。 发射与接收的原理示意图如图 １ 所示。
( ) ( )
２１
ｍ
序列自相关的函数性质与冲激函数的相近［ ］， 它的自相关函数 Ｒ
３－６
ＰＮ
( τ)
是
２） （
Ｌ Ｐ Ｔ Ｐ － ( Ｌ Ｐ ＋ １ ) τ ＬＰ ＴＰ Ｒ ＰＮ ( τ) ＝ １ － ＬＰ
其中，Ｔ 是码元的宽度，Ｌ
Ｐ
ｍＬ ｐ Ｔ Ｐ － Ｔ Ｐ ≤ τ ≤ ｍＬ Ｐ Ｔ Ｐ ＋ Ｔ Ｐ ｍ ＝