湖北省潜江市2019-2020学年度九年级十一月月考数学试题

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湖北省潜江市积玉口中学2019-2020学年九年级上学期11月月考试卷(无答案)

湖北省潜江市积玉口中学2019-2020学年度上学期11月月考九年级数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是( )2.用配方法解方程x 2－6x ＋8＝0时，方程可变形为（）A ．(x －3)2＝1B ．(x －3)2＝－1C ．(x ＋3)2＝1D ．(x ＋3)2＝－13.对于抛物线y ＝－2(x －1)2＋3，下列判断正确的是（）A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的顶点坐标为(－1，3)C ．对称轴为直线x ＝1D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大4.若A (－2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝－2(x ＋1)2＋3上的三个点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 25.某企业2018年年利润为300万元，计划2020年年利润为507万元．设这两年的年利润平均增长率为x ，应列方程是（） A ．300(1＋x )＝507B ．300(1＋x )2＝507C ．300(1＋x )＋3(1＋x )2＝507D ．300＋300(1＋x )＋3(1＋x )2＝5076.如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACB ＝20°，则∠ADC的度数是（） A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°7.已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2－ax －1=0的两个实数根，下列结论一定正确的是（）A ．x 1≠x 2B ．x 1＋x 2＞0C ．x 1·x 2＞0D ．01121>+x x 8.如图，直线y ＝－43x ＋4与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是( )A ．(3，4)B ．(3，7)C ．(7，4) D.(7，3)9.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG=，则△EFC 的周长为（） 10.如图，二次函数y ＝ax ＋bx ＋c 的图象经过点A (－1，0)，点B (3，0)，交y 轴于点C ，给出下列结论：① a ∶b ∶c ＝－1∶2∶3；② 若0＜x ＜4，则5a ＜y ＜－3a ；③ 对任意实数m ，一定有am 2＋bm ＋a ≤0；④ 一元二次方程cx 2＋bx ＋a ＝0的两个根为－1和31，其中正确的结论是（） A ．①②③④ B ．①③C ．①③④D ．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.抛物线22y x x m =-+与x 轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式．12.若点M (a ，－2)、N (3，b )关于原点对称，则a ＋b ＝．（第6题图）13.如图，在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子，其中木竿AB=2m ，它的影子BC=1.6m ，木竿PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m ，MN=0.8m ，则木竿PQ 的长度为 m ．14 .如图，一副三角尺的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n o 后（0180n <<），如果//EF AB ，那么n 的值是______．15. 如图，A （6，0），B （0，3），若点C 在x 轴上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为________时，△BOC 与△AOB 相似.16.如图，直线y ＝－2x ＋2与两坐标轴分别交于A ，B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为P 1，P 2，P 3，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点T 1，T 2，T 3，…，T n －1，用S 1，S 2，S 3，…，S n －1分别表示Rt △T 1OP 1，Rt △T 2P 1P 2，…，Rt △T n －1P n －2P n －1的面积，则当n ＝2015时，S 1＋S 2＋S 3＋…＋S n －1＝．三、解答题：（共72分） 17.（10分）（1）()()03332=-+-x x x （2）|3－3|＋27－(2016－π)0－(12)－3；18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，先画出梯形ABCD 关于原点成中心对称得到梯形A 1B 1C 1D 1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（2）以点D 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点D 1顺时针方向旋转90 得到梯形A 2B 2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2，并写出C 2的坐标．19.（8分）已知关于x 的方程的22(21)0x k x k k --+-=两根恰好等于斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求k 的值.20.（8分）如图，等边△ABC 的边长为6，在AC ，BC 边上各取一点E ,F 连接AF ，BE 相交于点P ，AE=CF .（1）求证：AF=BE ，并求∠BPF 的度数；（2）若AE=2，求AF AP ∙.21.（8分）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ACB=90 º,AC=BC ，D 为△ABC 内的一点，且DA=1，DC=2，DB=3，求∠ADC的度数.22. （10分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W （元）与销售价x （元/件）之间的函数关系式.并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若每天的利润不低于56元，求销售价x 的取值范围.23.（10分）已知正方形ABCD 的边长为4，一个以点A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别与边BC ，DC 的延长线交于点E ，F ，连接EF.设CE ＝a ，CF ＝b.(1)如图1，当∠EAF 被对角线AC 平分时，求a ，b 的值； (2)当△AEF 是直角三角形时，求a ，b 的值；(3)如图3，探索∠EAF 绕点A 旋转的过程中a ，b 满足的关系式，并说明理由．24.（12分）如图，抛物线2y x bx c =-++与直线122y x =+交于,C D 两点，其中点C 在y 轴上，点D 的坐标为7(3,)2。

2019~2020 学年度上学期九年级11月测试数学试卷参考答案

2019~2020学年度上学期九年级12月测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADBCCBCAC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．11=x ，22=x 12．5.1 x 13．32°或148°（对一个给1分，全对给3分）14．415．1-π16．1416.解：如图，作点A 关于CM 的对称点A ′，点B 关于DM 的对称点B ′．∵∠CMD ＝120°，∴∠AMC +∠DMB ＝60°，∴∠CMA ′+∠DMB ′＝60°，∴∠A ′MB ′＝60°，∵MA ′＝MB ′，∴△A ′MB ′为等边三角形∵CD ≤CA ′+A ′B ′+B ′D ＝CA +AM +BD ＝2+4+8＝14，∴CD 的最大值为14，故答案为14．三、解答题（共8题，共72分）17.2133±=x （方法不限，过程完整给满分）18．证明：∵ABD Δ和BCE Δ都是等边三角形，∴O 60∠∠==CBE ABD BD AB =BE BC =......................................3分∴CBE DBC DBC ABD ∠+=∠+∠∠∴DBE ABC ∠∠=......................................5分在ABC Δ和DBE Δ中，∵BD AB =DBE ABC ∠∠=BE BC =∴ABC Δ≌DBEΔ∴DEAC =......................................8分第18题图19.解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2﹣2（a ﹣1）x +a 2﹣a ﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣2（a ﹣1）]2﹣4（a 2﹣a ﹣2）＞0，.......................2分解得：a ＜3.......................................4分（2）∵x 1+x 2＝2（a ﹣1），x 1x 2＝a 2﹣a ﹣2，......................................5分∵x 12+x 22﹣x 1x 2＝16，∴（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2＝16，......................................6分∴[2（a ﹣1）]2﹣3（a 2﹣a ﹣2）＝16，解得：a 1＝﹣1，a 2＝6，......................................7分∵a ＜3，∴a ＝﹣1．......................................8分20.解：（1）画图...........2分；(-3,3)...........4分（2）102...........6分（3）P 的坐标(0,38－)...........8分21.（1）证明：连接OB 、OC 、OD 交BC 于H ，如图，∵点E 是△ABC 的内心，∴AD 平分∠BAC ，.....................1分即∠BAD ＝∠CAD ，∴∠BOD ＝∠COD .....................2分∴＝，∴OD ⊥BC ，BH ＝CH ，.....................3分∵DG ∥BC ，∴OD ⊥DG ，∴DG 是⊙O 的切线；......................4分（2）解：连接BD 、OB 、OD 、OC ，如图，∵点E 是△ABC 的内心，∴∠ABE ＝∠CBE ，∵∠DBC ＝∠BAD ，∴∠DEB ＝∠BAD +∠ABE ＝∠DBC +∠CBE ＝∠DBE ，∴DB ＝DE ＝6，.....................5分∵BH ＝BC 21＝33，在Rt △BDH 中，根据勾股定理可得，DH 2+BH 2＝BD 2∴DH =3，.....................6分设OD =R ，则OB =R ，OH =R-3在Rt △BHO 中，根据勾股定理可得，BH 2+OH 2＝BO 2即R 2=(R-3)2+27∴R ＝6∴OB ＝OD=BD∴△OBD 为等边三角形，.....................7分∴∠BOD ＝60°，OB ＝BD ＝6，∴∠BOC ＝120°，∴优弧的长＝＝8π．......................8分22.解：（1）由题意可得：y ＝100+5（80﹣x ）整理得y ＝﹣5x +500；.....................3分（2）由题意，得：w ＝（x ﹣40）（﹣5x +500）.....................4分＝﹣5x 2+700x ﹣20000＝﹣5（x ﹣70）2+4500.....................5分∵a ＝﹣5＜0∴w 有最大值即当x ＝70时，w 最大值＝4500.....................6分∴应降价80﹣70＝10（元）答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；.....................7分（3）由题意，得：﹣5（x ﹣70）2+4500＝4220+200解之，得：x 1＝66，x 2＝74，.....................8分∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝70，∴当66≤x≤74时，符合该网店要求.....................9分而为了让顾客得到最大实惠，故x＝66∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．.....................10分23.解：（1）如图1中，在四边形ABCD中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=60°，∠C=30°，∴∠A+∠C=360°﹣60°﹣30°=270°．.....................3分（2）如图2中，结论：DB2=DA2+DC2．理由：连接BD．以BD为边向下作等边三角形△BDQ．∵∠ABC=∠DBQ=60°，∴∠ABD=∠CBQ，∵AB=BC，DB=BQ，∴△ABD≌△CBQ，.....................4分∴AD=CQ，∠A=∠BCQ，∵∠A+∠BCD=∠BCQ+∠BCD=270°，∴∠DCQ=90°，.....................5分∴DQ2=DC2+CQ2，∵CQ=DA，DQ=DB，∴DB2=DA2+DC2．.....................6分（3）如图3中，连接AC，将△ACE绕点A顺时针旋转60°得到△ABR，连接RE．则△AER是等边三角形，∵EA2=EB2+EC2，EA=RE，EC=RB，∴RE2=RB2+EB2，∴∠RBE =90°，.....................7分∴∠RAE +∠RBE =150°，∴∠ARB +∠AEB =∠AEC +∠AEB =210°，∴∠BEC =150°，.....................8分∴点E 的运动轨迹在O 为圆心的圆上，在⊙O 上取一点K ，连接KB ，KC ，OB ，OC ，∵∠K +∠BEC =180°，∴∠K =30°，∠BOC =60°，.....................9分∵OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴点E 的运动路径==．.....................10分24.解：（1）∵y ＝﹣x 2+（a +1）x ﹣a 令y ＝0，即﹣x 2+（a +1）x ﹣a ＝0解得x 1＝a ，x 2＝1.....................1分由图象知：a ＜0∴A （a ，0），B （1，0）∵s △ABC ＝6.....................2分∴21（1-a ）（-a ）=6解得：a ＝﹣3，（a ＝4舍去）.....................3分（2）设直线AC ：y ＝kx +b ，由A （﹣3，0），C （0，3），可得﹣3k +b ＝0，且b ＝3∴k ＝1.....................4分即直线AC ：y ＝x +3，A 、C 的中点D 坐标为（﹣，）.....................5分∴线段AC 的垂直平分线解析式为：y ＝﹣x ，线段AB 的垂直平分线为x ＝﹣1.....................6分代入y ＝﹣x ，解得：y ＝1∴△ABC 外接圆圆心的坐标（﹣1，1）.....................7分（3）作PM ⊥x 轴，则d PM AB S BAP ××=•=42121Δ∵PABPQB S S ΔΔ=∴A 、Q 到PB 的距离相等，∴AQ ∥PB .....................8分设直线PB 解析式为：y ＝x +b ∵直线经过点B （1，0）所以：直线PB 的解析式为y ＝x ﹣1.....................9分联立解得：∴点P 坐标为（﹣4，﹣5）.....................10分∵∠PAQ ＝∠AQB ∴∠PBQ ＝∠APB 可得：△PBQ ≌△APB∴PQ ＝AB ＝4.....................11分设Q （m ，m +3）由PQ ＝4得：(m+4)2+(m+3+5)2=42解得：m ＝﹣4，m ＝﹣8（当m ＝﹣8时，∠PAQ ≠∠AQB ，故应舍去）∴Q 坐标为（﹣4，﹣1）.....................12分。

精品解析：湖北省潜江市积玉口中学2019届九年级11月联考数学试题(原卷版)

潜江市积玉口中学上学期九年级11月联考数学试卷一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.﹣13的相反数是（） A. 3 B. ﹣3 C. -13 D. 132.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 A.B.C.D. 3.用配方法解方程x 2﹣6x ﹣3=0，此方程可变形为（）A. （x 2﹣3）2=12B. （x+3）2=6C. （x ﹣3）2=12D. （x+3）2=9 4.将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【】A . ()2y x 2=- B. ()2y x 26=-+ C. 2y x 6=+ D. 2y x =5.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（）A. 32×20﹣2x 2＝570 B. 32×20﹣3x 2＝570 C. （32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D. （32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 6.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h ＝－t 2＋24t ＋1.则下列说法中正确的是( )A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B. 点火后24 s火箭落于地面C. 点火后10 s的升空高度为139 mD. 火箭升空的最大高度为145 m7.若关于x的一元一次不等式组63(1)91x xx m＜＞-+-⎧⎨--⎩的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A. m＞4B. m≥4C. m＜4D. m≤48.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 89.将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）A. 3B. 33C.33D.3610.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=32，AD=2BD，则AF=53．其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.因式分解：8a 3﹣2ab 2=_____．12.若点M （3-b ，a-2），N （2b+1，a ）关于原点对称，则a + b=______. 13.飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是y=60t ﹣232t ．在飞机着陆滑行中，最后4s 滑行的距离是_____m ．14.△ABC 中，AB=6，AC=5，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若△ADE 与△ABC 相似，且S △ADE :S 四边形BCED =1:8，则AD=____________15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条边DF=50cm ，EF=30cm ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5m ，CD=20m ，则树髙AB 为_____．16.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2017的坐标为_____________三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17.解方程：2x 2+5x=3．18.请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P 向线段AB 引平行线．19.如图，△ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．20.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．21.已知关于x的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p--=+. （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x，2x满足222121231x x x x p+-=+，求p的值.22.如图，已知在△ABC中，BC边上高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6,CD=4，(1)求证: △AEF ≌△BEC(2)求△ABC的面积23.我市红领服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如表所示：时间t0 5 10 15 20 25 30（天）日销售量0 25 40 45 40 25 0y t（百件）（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值．24.如图①，△ABC 与△CDE 是等腰直角三角形，直角边AC 、CD 在同一条直线上，点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，连接AE 、BD ．（1）猜想PM 与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE 绕着点C 顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE 与MP 、BD 分别交于点G 、H ．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC ，CD=kCE ，如图③，写出PM 与PN 的数量关系，并加以证明．25.抛物线y=ax 2+bx+3经过点A （1，0）和点B （5，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线相交于C 、D 两点，点P 是抛物线上的动点且位于x 轴下方，直线PM∥y 轴，分别与x 轴和直线CD 交于点M 、N ．①连结PC 、PD ，如图1，在点P 运动过程中，△PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连结PB ，过点C 作CQ⊥PM ，垂足为点Q ，如图2，是否存在点P ，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由．。

2019-2020年九年级数学11月阶段性月考试题新人教版五四制

C．
y＝－
1 2
x
2
D
．
y
＝
1 2
x2
10、抛物线 y ＝ ax2＋ bx＋c(a ≠0) 的对称轴为直线 x ＝－ 1，与 x 轴的一个交点
A 在点 ( － 3，0) 和 ( －
2，0) 之间，其部分图象如图所示，则下列结论： ①4ac－ b2<0；②2a－ b＝0；③ a＋ b＋ c<0；④点 M(x1，
k 的取值范围．
23. （ 6 分）如图， AD、BC是⊙ O的两条弦，且 AD=BC，求证： AB=CD。
24. (9 分 ) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健
康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是
200 元 / 台．经过市场销售后发现：在一个月内，
是 ____75 度 ______. 13. （如图 Z-1 ）．已知二次函数 y1=ax2＋ bx＋c 与一次函数 y 2=kx＋ m的图象相交于点 A（－ 2， 4），
B（8,2 ），根据图像能使 y1＞ y2 成立的 x 取值范围是
x <-2 或 x>8．
y x=2
A
B
O
x
14、如图，已知抛物线的对称轴为，点 A， B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为（ 0， 3），则点 B 的坐标为 ____ （ 4， 3）， ______. 15、将二次函数 y=-2( x -1 ) 2-2 的图象向左平移 1 个单位，在向上平移 1 个单位，则所得新二次函数图象顶点为 __（ 0，-1 ） ________ 16、已知二次函数 y＝ x 2－6x ＋ m的图象顶点在 x 轴上 , 则 m的值为 __________9 17、已知点 A(4 ，y 1) ， B( 2， y2) ， C(－ 2， y 3) 都在二次函数 y＝ (x －2) 2－ 1 的图象上，则 y1， y2， y 3 的大小关系是 __y 3＞ y 1＞ y 2__．

人教版2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A' 的坐标是（）A．(4，－2)B．(2，)C．(2，)D．（，－2）2 . 下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3 . 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，将△CDE 绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为D′、E′，当点E′落在线段AD′上时，连接BE′，此时BE′的长为（）A．2B．3C．2D．34 . 根据下列表格的对应值：判断方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是（）A．3＜x＜3.23B．3．23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.265 . 生活中处处有数学，下列原理运用错误的是．A．建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B．修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C．测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理6 . 对于抛物线，下列判断正确的是（）A．顶点坐标为（-1，1）B．开口向下C．与x轴无交点D．有最小值17 . 下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8 . 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．13B．9C．8.5D．6.59 . 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：节水量x/t0.5～x～1.5 1.5～x～2.5 2.5～x～3.5 3.5～x～4.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．180t B．230t C．250t D．300t10 . “一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为（）A．23×104B．2.3×105C．2.3×104D．0.23×10611 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝0（a≠0）的两根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定12 . 如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（）A．B．C．D．二、填空题13 . 如图，在⊙O中，OC⊥AB，垂足为D，AB=12，CD=2，则⊙O的半径为___________.14 . 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为_______________。

2019-2020学年九年级数学11月第二次月考试题新人教版(I)

2019-2020学年九年级数学11月第二次月考试题新人教版(I)一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．在﹣6、﹣2、0、3这四个数中，最小的数是( )A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．32．计算（﹣3x3）2的结果是( )A．﹣3x5B．9x6C．9x5D．﹣9x63．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．4．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为( )A．130°B．110°C．70° D．20°5．点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是( )A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）6．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2010﹣a﹣b的值是( ) A．2012 B．2013 C．2014 D．20157．如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△A1B1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是( )A．25° B．45° C．60° D．85°8．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定9．已知二次函数y=﹣2（x+1）2+4，则( )A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为直线x=1C．其最大值为4D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减少10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为( )A．114 B．104 C．85 D．7611．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )A． B． C． D．12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③2a﹣b ＞0；④b＞1．其中正确的结论个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为__________．14．不等式2x﹣1≤5的解集为__________．15．我校2015级举行了丰富多彩的体育竞赛活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，2015级8个班跳绳个数分别是：570，600，498，552，512，482，481，486．则这组数据的中位数是__________．16．若一元二次方程x2+2x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是__________．17．将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上．已知AB=AC=2+2，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是__________．18．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交于点H，连接DH．若BC=4，DG=1，那么DH的长是__________．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．计算：（﹣1）2015﹣（2π﹣6）0+（﹣）﹣2﹣|﹣|+．20．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是__________．（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2．并写出点B2的坐标是__________．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：÷（﹣x+3）+，其中x满足2x2+10x﹣5=0．22．我校初中2016级举行了初二体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成统计图如图1，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了__________名学生，其中成绩为优秀的共有__________名学生；（2）将条形统计图在图2中补充完整；（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．23．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器不超出5个按原价销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买B品牌的计算器更合算？24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为AC下方一点，AE∥BC 且CE⊥CD于点C．（1）若AC=6，BC=8，求CD的长；（2）过点D作FD∥EC，交EA延长线于点F，连接CF，求证：EF+AF=BC．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．如图（1），在直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，过A 点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相交于点E，点A的坐标为（﹣1，0），∠BAD=45°，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限．（1）求直线AD和抛物线的解析式；（2）若S△PBC：S△BOC=2：3，求点P的坐标；（3）如图（2），若M为抛物线的顶点，点Q为y轴上一点，求使QM+QB最小时，点Q的坐标，并求QM+QB的最小值．26．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，D为BC上一点，CD=2，射线DG，BC交AB于点G．点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt△QMN，使QN=2QM．设运动时间为t（单位：秒）．（1）当点N恰好落在PF上时，求t的值．（2）当△QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围．（3）连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使△PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由．2014-2015学年重庆市开县三合中学九年级（上）第二次月考数学试卷（11月份）一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．在﹣6、﹣2、0、3这四个数中，最小的数是( )A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：3＞0＞﹣2＞﹣6，故选：A．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，注意两负数比较大小，绝对值大的负数反而小．2．计算（﹣3x3）2的结果是( )A．﹣3x5B．9x6C．9x5D．﹣9x6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：（﹣3x3）2=9x6．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．3．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为( )A．130°B．110°C．70° D．20°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由AB平行于ED，根据两直线平行内错角相等得到∠BAC=∠ECF，由∠ECF的度数求出∠BAC的度数，再利用邻补角定义即可求出∠BAF的度数．【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF，又∠ECF=70°，∴∠BAC=70°，则∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质，平行线的性质为：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．5．点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是( )A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【解答】解：根据中心对称的性质，知：点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选B．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2010﹣a﹣b的值是( ) A．2012 B．2013 C．2014 D．2015【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=1代入已知方程求得（a+b）的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，∴a+b+5=0，则a+b=﹣5，∴2010﹣a﹣b=2010﹣（a+b）=2010+5=2015．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．7．如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△A1B1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是( )A．25° B．45° C．60° D．85°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得出∠BAC=∠B1AC1，∠BAB1=60°，再利用三角形内角和定理得出∠BAC=∠B1AC1的度数即可得出答案．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△A1B1C1重合，∴∠BAC=∠B1AC1，∠BAB1=60°，∵∠ABC=110°，∠C=45°，∴∠BAC=∠B1AC1=180°﹣110°﹣45°=25°，∴∠BAC1的度数是：∠BAB1+∠B1AC1=60°+25°=85°．故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠BAC的度数是解题关键．8．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15故选C．【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．9．已知二次函数y=﹣2（x+1）2+4，则( )A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为直线x=1C．其最大值为4D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减少【考点】二次函数的性质．【分析】二次函数y=a（x﹣h）2+k，根据a的值，可判断A，根据h的值，可判断B，根据顶点坐标，可判断C，根据a，及h的值，可判断D．【解答】解：A、a=﹣2＜0，图象开口向下，故A错误；B、其图象的对称轴为直线x=﹣1，故B错误；C、顶点坐标是（﹣1，4）最大值为4，故C正确；D、a＜0，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，a＜0图象开口向下，顶点坐标的纵坐标是最大值，对称轴的左侧是．10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为( )A．114 B．104 C．85 D．76【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．故第10个图形中小圆的个数为10×11+4=114个．【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10×11+4=114个．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )A． B． C． D．【考点】函数的图象．【分析】童童的行程分为5段，①离家至轻轨站；②在轻轨站等一会；③搭乘轻轨去奥体中心，④观看比赛，⑤乘车回家，对照各函数图象即可作出判断．【解答】解：①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．故选：A．【点评】本题考查了函数的图象，解答本题需要我们能将函数图象和实际对应起来，结合当前的一档娱乐节目出题，立意新颖，是一道不错的题目．12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③2a﹣b ＞0；④b＞1．其中正确的结论个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数开口向上判断出a＞0，再根据对称轴判断出b＞0，再根据与y轴的交点判断出c＜0；令x=1代入抛物线求解即可得到a+b+c=2，再根据对称轴列出不等式求解即可得到2a﹣b＞0；根据x=﹣1和x=1时的函数值整理即可求出b＞1．【解答】解：∵二次函数开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴左边，∴﹣＜0，∴b＞0，∵二次函数图象与y轴的交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，故①错误；由图可知，x=1时，y=2，所以，a+b+c=2，故②正确；∵对称轴直线x=﹣＞﹣1，∴﹣b＞﹣2a，∴2a﹣b＞0，故③正确；由图可知，x=﹣1时，y＜0，所以，a﹣b+c＜0，∵x=1时，a+b+c=2，∴c=2﹣a﹣b，∴a﹣b+（2﹣a﹣b）＜0，∴b＞1，故④正确；综上所述，结论正确的是②③④共3个．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴，与y轴的交点，此类题目，要注意利用好特殊自变量的函数值的应用．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户．故答案为：2.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．不等式2x﹣1≤5的解集为x≤3．【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，然后把系数化为1求解不等式．【解答】解：移项得：2x≤6，系数化为1得：x≤3．故答案为：x≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15．我校2015级举行了丰富多彩的体育竞赛活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，2015级8个班跳绳个数分别是：570，600，498，552，512，482，481，486．则这组数据的中位数是505．【考点】中位数．【分析】首先把八个班跳绳个数按从小到大的顺序排列好，再求出第四、五个数的平均数即可．【解答】解：把570，600，498，552，512，482，481，486，从小到大排列为：481，482，486，498，512，552，570，600，∵（498+512）÷2=505，∴这组数据的中位数是505．故答案为505．【点评】本题主要考查中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．若一元二次方程x2+2x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤1．【考点】根的判别式．【分析】根据方程x2+2x+k=0有两个实数根，得出△=b2﹣4ac≥0，再代入进行求解即可．【解答】解：根据题意，得△=22﹣4×1×k=4﹣4k≥0，解得k≤1．故答案为：k≤1．【点评】此题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．17．将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上．已知AB=AC=2+2，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是6+2．【考点】旋转的性质．【分析】设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，根据AC=2+2，就可求出GF的长，从而求解．【解答】解：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，设FC=x，则GF=FC=x，∵旋转角为60°，即可得∠FAG=60°，∴AF==x．所以x+x=2+2，则x=2，所以S△AGC=×（2+2）×2=6+2，故答案为：6+2．【点评】本题主要考查旋转的性质，利用条件求得AC边上的高是解题的关键，注意三角函数的应用．18．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交于点H，连接DH．若BC=4，DG=1，那么DH的长是．【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD、EFGD是正方形，得到EF=DG=DE=1，AB=CD=BC=4，∠E=90°，延长FG交A C于P交BC于Q，得到四边形ECQF是矩形，根据矩形的性质得到FQ=CE=5，CQ=EF=1，证出△BCH≌△DCH，得到BH=DH，又通过△ABH≌△FPH，得到BH=FH，于是得到BH=FH=DH=BF，在R t△BFQ中，BF===，问题可得．【解答】解：∵四边形ABCD、EFGD是正方形，∴EF=DG=DE=1，AB=CD=BC=4，∠E=90°，延长FG交AC于P交BC于Q，∴四边形ECQF是矩形，∴FQ=CE=5，CQ=EF=1，在△BCH与△DCH中，，∴△BCH≌△DCH，∴BH=DH，∵∠ACB=45°，∴∠CPQ=45°，∴PQ=CQ=1，∴PF=4，∵AB∥QF，∴∠ABH=∠BFP，在△ABH与△FPH中，，∴△ABH≌△FPH，∴BH=FH，∴BH=FH=DH=BF，在R t△BFQ中，BF===，∴DH=BF=．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．计算：（﹣1）2015﹣（2π﹣6）0+（﹣）﹣2﹣|﹣|+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别进行零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并．【解答】解：原式=﹣1﹣1+4﹣+4=6﹣．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简等知识，属于基础题．20．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是（﹣6，2）．（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2．并写出点B2的坐标是（2，﹣6）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题；压轴题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示，四边形OA1B1C1，即为所求作的图形，点B1（﹣6，2）；（2）如图所示，四边形OA2B2C2，即为所求作的图形，点B2（2，﹣6）．故答案为：（﹣6，2）；（2，﹣6）．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：÷（﹣x+3）+，其中x满足2x2+10x﹣5=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷+=•+=+==．∵2x2+10x﹣5=0∴2x2+10x=∴原式=2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．我校初中2016级举行了初二体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成统计图如图1，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了100名学生，其中成绩为优秀的共有20名学生；（2）将条形统计图在图2中补充完整；（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．【考点】条形统计图；一元二次方程的应用；扇形统计图．【专题】增长率问题．【分析】（1）根据条形图得出B组共40人，利用扇形图可知B组占总数的40%，利用两数相除即可得出总人数，再用总人数减去B、C、D组的人数，求出A组的人数；（2）根据（1）求出的A组人数，从而补全统计图；（3）设增长率为x，根据第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根据条形图得出B组共40人，利用扇形图可知B组占总数的40%，则本次调查共随机抽取的学生数是：40÷40%=100（名）；成绩为优秀的人数是：100﹣40﹣30﹣10=20（名），故答案为：100，20；（2）根据（1）得出的人数，补图如下：（3）设增长率为x，根据题意得：25（1+x）2=36，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍）答：增长率为20%．【点评】此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用以及概率求法和一元二次方程的综合应用，此题难度不大关键是对知识应熟练地掌握，利用数形结合得出是这部分考查的重点．23．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器不超出5个按原价销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买B品牌的计算器更合算？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）首先设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，根据关键语句“购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元”列出方程组，解可得A、B两种品牌计算机的单价；（2）此题分两种情况进行讨论：若x≤5，A品牌计算器八折销售，B不打折按原价，故A 合算；x＞5时，分别表示出A、B的收费，列出不等式即可．【解答】解：（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：，解之得：，即A、B两种品牌计算机的单价为30元，32元；（2）由题意可知：若x≤5，则A品牌费用为30×0.8x=24x（元）；B品牌费用为32x（元），此时购买A品牌合算当x＞5时，y1=0.8×30x，即y1=24x，y2=32×5+32（x﹣5）×0.7，即y2=22.4x+48，当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得：x＞30．答：购买计算器的数量至少30个时，购买B品牌的计算器更合算．【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为AC下方一点，AE∥BC 且CE⊥CD于点C．（1）若AC=6，BC=8，求CD的长；（2）过点D作FD∥EC，交EA延长线于点F，连接CF，求证：EF+AF=BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据勾股定理可求得AB的长，再根据直角三角形斜边中线是斜边一半可以求得CD的长；（2）延长FD交BC于点G，易证△ADF≌△BDG和△CFG≌△FCA，可得AF=BG和EF=CG即可解题．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵点D为AB的中点，∴CD=AB=5；（2）延长FD交BC于点G，∵EF∥BC，∴∠FAD=∠GBD，在△ADF和△BDG中，，∴△ADF≌△BDG，（ASA）∴AF=BG，∵EF∥BC，DF∥CE，∴∠CFE=∠BCF，∠CFD=∠FCE，在△CFG和△FCA中，，∴△CFG≌△FCA（ASA），∴EF=CG，∵BC=BG+CG，∴BC=EF+AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了斜边中线是斜边一半的性质，本题中求证△ADF≌△BDG和△CFG≌△FCA是解题的关键．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．如图（1），在直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，过A 点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相交于点E，点A的坐标为（﹣1，0），∠BAD=45°，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限．（1）求直线A D和抛物线的解析式；（2）若S△PBC：S△BOC=2：3，求点P的坐标；（3）如图（2），若M为抛物线的顶点，点Q为y轴上一点，求使QM+QB最小时，点Q的坐标，并求QM+QB的最小值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设直线AD的方程为y=kx+b，由已知条件易求E点的坐标，把A和E点的坐标代入求出k和b的值即可得到一次函数解析式；把D的坐标代入一次函数的解析式可求m 的值，把A和D的坐标代入y=ax2+bx+3中求出a和b的值即可得到二次函数的解析式；（2）易求△BOC的面积，因为S△PBC：S△BOC=2：3，所以△PBC的面积可求，设P点坐标为（x0，），过P点作PF⊥AB交AB于点F，交AD于点H，则H（x0，﹣x0+3），由三角形的面积为3建立方程求出x的值即可得到P的坐标；（3）根据抛物线的解析式易求M和B的坐标，进而可得点M关于y轴的对称点为M′（﹣1，4），连接BM′，则和y轴的交点为Q，利用勾股定理即可求出QM+QB的最小值．【解答】解：（1）在Rt△AOE中，∵AO=1，∠AEO=45°，∴EO=AO=1，∴E（0，1），设直线AD的方程为y=kx+b，把A（﹣1，0），E（0，1）代入y=kx+b中，得，解得，∴直线AD的方程为：y=x+1，令y=3，解得x=2，∴D（2，3）把A（﹣1，0），D（2，3）代入y=ax2+bx+3中，得，解得∴抛物线的方程为：y=﹣x2+2x+3；（2）∵，∵S△PBC：S△BOC=2：3，∴，设P点坐标为（x0，），过P点作PF⊥AB交AB于点F，交AD于点H，则H（x0，﹣x0+3），∴，∴，解得：x0=1，x0=2，∴点P的坐标为（1，4），（2，3）；（3）∵抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点M（1，4），设y=0，则=﹣x2+2x+3，解得：x=﹣1或3，∴B（3，0），点M关于y轴的对称点为M′（﹣1，4），直线BM′的方程为y=﹣x+3，令x=0，解得y=3，∴点Q的坐标为（0，3），∴QM+BM的最小值为BM′==．【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数解析式的转化，联立两函数解析式求交点坐标，勾股定理的应用，三角形的面积的求解，轴对称问题以及两点之间线段最短的问题．本题难点在于（2）作辅助线构造三角形，正确的设出设P点坐标为（x0，）．26．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，D为BC上一点，CD=2，射线DG，BC 交AB于点G．点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt△QMN，使QN=2QM．设运动时间为t（单位：秒）．（1）当点N恰好落在PF上时，求t的值．（2）当△QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围．（3）连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使△PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由．【考点】相似形综合题．【专题】压轴题；数形结合．【分析】（1）由勾股定理求得AB=3，根据题意可得QN=2QM=4t，再由△APE∽△ABC表示出AE的长度，根据QN=CD﹣PE，建立方程求得t的值；（2）首先应明确各节点重叠图形的变化，根据重叠图形的形状表示重叠部分图形面积S与t的函数关系式，也可得出相应自变量t的取值范围；（3）分别表示出PN、ND、PD，分三种情况讨论，再由勾股定理，可得t的值．。

2019-2020年九年级数学11月月考试题及答案

个．
①分解因式 ab 2 2ab+a 的结果是 a（b1） 2 ；②（ 2） 0 =0；③ 3
三、计算题 18. 用指定的方法解下列方程：
=3．
①
（配方法解）
②
（用公式法解）
19. 【小题 1】计算：
【小题 2】解方程：
20. 已知关于的一元二次方程 x2+2x+m=0.
当 m=3时，判断方程的根的情况；
A.(x － 4) 2 =9 B.(x+4) 2 =9 C.(x － 8) 2 =16 D.(x+8) 2 =57
6. 已知关于 x 的一元二次方程
x 2 － 6 x + k +1=0 的两个实数根是
x 1,
x 2, 且
x
2 1
+
x
2
2 =24,
则 k 的值是（）
A.8
B.
－7
C.6
D.5
2
7. 若一元二次方程 ax +bx+c=0 有一个根为－ 1，则 ( )
15、－ 3
16、-4 17、1
18、 ①
；②
.
19、【小题 1】 5
【小题 2】 20、(1) 原方程无实数根； (2)x1=1 ，x2=-3 ． 21、不能， 22、1 或 3
10. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是 ( )
A.3(x+1) 3 =2(x+1) B. －3)
－ x +9＝0 是一元二次方程，则 m ＝ _______．
16. 若关于 x 的一元二次方程 (m 2 -1)x 2 +3m 2 x+m 2 +3m-4=0 有一个根为零，则 m的值为

2019—2020年最新人教版九年级数学上册11月份月考检测试题及答案解析(试卷).docx

第一学期十一月月考初三数学试题班级______________姓名______________学号_________考生须知 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

3．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4．考试结束后，将答题纸和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.抛物线3)2(2-+=x y 的顶点坐标是A.（2，－3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2， 3）2.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是AB C D3.已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为8，那么点P 与⊙O 的位置关系是A ．点P 在⊙O 上B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定4.如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，∠ACB ＝35°，则∠AOB 的度数为A ．20°B ．40°C ．60°D ．70°5.若二次函数c ax ax y +-=22的图像经过点（-1，0），则方程022=+-c ax ax 的解为 A ．1,321-=-=x xB ．1,321==x xC ．1,321-==x xD ．1,321=-=x xOCBADAOBCBAODC E 6.正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如下上图表示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是 A ．（2，0）B ．（3，0）C ．（2，－1）D ．（2，1）7.将抛物线224=+y x 绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为 A ． 22=-y xB ． 224=-+y xC ． 224=--y xD ． 224=-y x8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，则下列关系式不正确．．．的是 A ．abc ＜0 B ．a+b ＋c ＜0 C ．2a －b ＞0 D ．4a －b ＋c ＜0 9.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后，点P 的对应点的坐标是 A ．（3，1） B ．（1，－3） C ．（23，－2） D ．（2，－23）10.如图，点C 是以点O 为圆心、AB 为直径的半圆上的一个动点（点C 不与点A 、B 重合），如果AB = 4，过点C 作CD ⊥AB 于D ，设弦AC 的长为x ，线段CD 的长为y ，那么在下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11.请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式 .12.如图，⊙O 的直径CD 过弦AB 的中点E ，∠BCD=15°，⊙O 的半径为10，则AB= ．13.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用数学语言可以表述为：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于E ，如果CE = 1，AB = 10，那么直径CD 的长为 .”14.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则∠A B C ′= .15.如图，是边长为1的正方形OABC 绕顶点O 顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A 在Ox y 2124x 2124Oy 2124Ox y x2124Oy C 'B 'CBAE A ODCBx 轴的正半轴上，此时点B 恰好落在函数y=ax 2（a ＜0）的图象上，则a 的值为 .16.若抛物线L ：y=ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，abc ≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系，此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”.若直线y=mx+1与抛物线 y=x 2－2x+n 具有“一带一路”关系，则m= ，n= .三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.如图，在方格网中已知格点△ABC 和点O ．（1）画△A ′B ′C ′，使它和△ABC 关于点O 成中心对称；（2）请在方格网中标出D 点，使得四边形ADOC ′为平行四边形．18.已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．19.一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O 的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20.二次函数的解析式是223y x x =--（1）用配方法．．．将223y x x =--化成y = a (x - h) 2 + k 的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象(不要求列表)；（3）当x 为何值时，函数值y<0 (请直接写出答案).21.用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长a 的变化而变化.（1）当矩形边长a 为多少米时，矩形面积为200m 2；（2）求出S 关于a 的函数关系式，并直接写出当a 为何值时，场地的面积S 最大．22.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD ⊥AB 于点E ．（1）求证：∠BCO=∠D ；（2）若CD=42，OE=1，求⊙O 的半径．23.已知抛物线22(21)y x m x m m =--+-．（1）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值．24.如图①，△ABC 与△CDE 是等腰直角三角形，直角边AC 、CD 在同一条直线上，点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，连接AE 、BD ．（1）猜想PM 与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE 绕着点C 顺时针旋转)900(︒<<︒αα，得到图②，AE 与MP 、BD 分别交于点G 、H ．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦//CD BM ，交AB 于点F ，且DA=DC ，链接AC ，AD ，延长AD 交BM 地点E.(1) 求证：ACD ∆是等边三角形；(2) 连接OE ，若DE=2，求OE 的长.ABC D EF M O图①图②GH ADPBMC NE AD PBMC NENEPMCDBA26.某班“数学兴趣小组”对函数x x y 22-=的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：x…3-25-2-1- 0 1 225-3…y…345 m1-0 1- 045 3…其中，m =____________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：；．27.已知关于x 的方程mx 2+(3m+1)x+3=0（m ≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值；（3）在（2）的条件下，将关于x 的二次函数y= mx 2+(3m+1)x+3的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b 与此图象有两个公共点时，直接写出b 的取值范围．28.在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，射线AP 位于该菱形外侧，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接BE 、DE ，直线DE 与直线AP 交于F ，连接BF ，设∠PAB=α．（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，直接写出∠ABF 与∠ADF 的数量关系；（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE ，BF ，DF 之间数量关系的思路.CADB P B CAD PCADBCADBP CAD PBCADB图1 图2A BC29.我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角.如图1，对于线段AB 及线段AB 外一点C ，我们称∠ACB 为点C 对线段AB 的视角.如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知点D （0，4），E （0，1）. （1）⊙P 为过D ，E 两点的圆， F 为⊙P 上异于点D ，E 的一点. ①如果DE 为⊙P 的直径，那么点F 对线段DE 的视角∠DFE 为_________度；②如果点F 对线段DE 的视角∠DFE 为60度；那么⊙P 的半径为_______；（2）点G 为x 轴正半轴上的一个动点，当点G 对线段DE 的视角∠DGE 最大时，求点G 的坐标.初三数学试题答案和评分标准yOx3413121224321一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2. A3. C4. D5. C6. B7. C8. C9. B 10. B二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11. 12--=xy （答案不唯一） 12. 10 13. 2614. 30°15. 32-16. -1，1三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）17.解：（1）画△A ′B ′C ′和△ABC 关于点O 成中心对称的图形如下：…………3分（2）根据题意画图如下： …………5分18．解：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-， ∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分19.解：（1）答：点O 即为所求作的点. ………………………5分20.解：(1)y=(x-1)2-4; --------2分(2)略 -------4分（3）-1<x<3 ------5分21.解：（1）30300()，-=a a ---------------- - 1分OCD AB12=1020，=a a ---------------- - 2分2(2)30)=+30(--S =a a a a ---------------- - 3分当15=a 时，S 最大 ---------------- - 5分22. （1）证明：∵ OC=OB ，∴ ∠B C O =∠B ．…………………………………………………………1分 ∵ AC AC =， ∴ ∠B=∠D ，∴ ∠B C O =∠D ．…………………………………………………………2分（2）解：∵AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，∴ C E =11422222CD =⨯=．……………………………………………3分在Rt △OCE 中，OC 2=CE 2+OE 2，设⊙O 的半径为r ，则OC=r ，OE=OA －AE=r －2， ∴()()222222r r =+-，…………………………………………………4分解得：r=3，∴⊙O 的半径为3．………………………………………………………5分23．（1）证明：∵ △=[]22(21)4()m m m ----…………………………………… 1分=2244144m m m m -+-+=1＞0，∴ 此抛物线与x 轴必有两个不同的点． …………………2分（2）解：∵ 此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，∴ 233m m m -=-+． …………………………………… 3分∴ 2230m m +-=．∴ 13m =-，21m =． ……………………………… 5分 ∴ m 的值为3-或1．24. 解；（1）PM=PN,PM ⊥PN. ………1分(2) ∵△ACB 和△ECD 是等腰直角三角形， ∴AC=BC,EC=CD, ∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB +∠BCE=∠ECD +∠BCE ． ∴∠ACE=∠BCD ． ∴△ACE ≌△BCD ．∴AE=BD ，∠CAE=∠CBD ． ………2分又∵∠AOC=∠BOE ，OGH ADPBMC NE第24题图②∠CAE=∠CBD ，∴∠BHO=∠ACO=90°. ………3分 ∵点P 、M 、N 分别为AD 、AB 、DE 的中点， ∴PM=21BD ， PM ∥BD ； PN=21AE ， PN ∥AE. ∴PM=PN ． ………4分 ∴∠MGE+∠BHA=180°．∴∠MGE=90°．∴∠MPN=90°．∴PM ⊥PN ． ………5分25. (1)略 ----------3分(2)72略 -----------5分26.(1)m= 0 ． ………1分（2）如图 ………3分（3）略 ………5分27．（1）证明：∵m ≠0，∴mx 2+(3m+1)x+3=0是关于x 的一元二次方程.∴△=(3m+1)2－12m ………………………………………………………1分=(3m －1)2．∵ (3m －1)2≥0，∴方程总有两个实数根. ……………………………………………… 2分（2）解：由求根公式，得x 1=－3，x 2=1m． ……………………………………3分 ∵方程的两个根都是整数，且m 为正整数，∴m =1．……………………………………………………………………4分（3）解：∵m=1时，∴y=x 2+4x+3．∴抛物线y=x 2+4x+3与x 轴的交点为A （－3，0）、B （－1，0）．依题意翻折后的图象如图所示．…………………………………………5分当直线y=x+b 经过A 点时，可得b=3．当直线y=x+b 经过B 点时，可得b=1．∴1＜b ＜3． …………………6分当直线y=x+b 与y=－x 2－4x －3 的图象有唯一公共点时，可得x+b=－x 2－4x －3， ∴x 2+5x+3+b=0， ∴△=52－4(3+b) =0， ∴b=134． ∴b ＞134．…………………………………………………………………7分综上所述，b 的取值范围是1＜b ＜3，b ＞134． 28．解：（1）补全图形，如图1所示. ……………………………………………………………1分（2）∠ABF 与∠ADF 的数量关系是∠ABF=∠ADF ．…………………………………2分理由如下：连接AE ，如图1. ∵点E 与点B 关于直线AP 对称， ∴ AE=AB ，∠AEB=∠ABE.∴ FE=FB ，∠FEB=∠FBE.∴∠AED=∠ABF. 又∵菱形ABCD ，∴AB=AD. 又∵AE=AB ，∴AE=AD. ∴∠AED=∠ADF.∴∠A B F =∠A D F ．………………………………………………………………4分（3）求解思路如下：a. 画出图形，如图2所示；b. 与（2）同理，可证∠ABF=∠ADF ；c. 设AD 与BF 交于点G ，由对顶角相等和三角形内角和定理可得 ∠BAD=∠BFD=120°.d. 在△EBF 中，由BF=EF ，∠EFB=60°，可得△EBF 为等边三角形，所以BF=EF ；e. 由DE=EF+DF ，可得DE=BF+DF. ……………………………………7分29.解：（1）①90°； ------1分图1FECA DPBGF ECADBP图2②3． ------3分（2）如图，当⊙P 与x 轴相切，G 为切点时，∠DGE 最大．------4分由题意知，点P 在线段ED 的垂直平分线上，∴PG ＝2.5. ------5分过点P 作PH ⊥DE 于点H ， ∴11.5.2EH DE == ------6分∵PG ⊥x 轴，∴四边形PHOG 为矩形.联结PE ，在Rt △PEH 中， PE ＝PG ＝2.5，EH ＝1.5，∴PH ＝2．所以点G （2，0）． ------8分 1P x O y D G H E。

湖北潜江市13校联考2024年九年级11月月考数学试题

2024年11月九年级数学试卷时间：120分钟满分：120分一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为（）A．2(4)17x +=B．2(4)17x -=C．2(4)15x +=D．2(4)15x -=3．如图，线段AD BC ，交于点O ，由下列条件，不能得出AOB DOC ∽△△的是（）A．OB OAOC OD =B．OA ODOB OC=C．OA ABOD CD=D．ABCD∥4．已知关于x 的方程()22120kx k x k --+-=有实数根，则实数k的取值范围是（）A．14k ≥-，且0k ≠B．14k ≤，且0k ≠C．14k ≥-D．14k ≤5．育才中学九（1）班学生毕业时，老师要求每位同学向班上其他同学写一条毕业祝福语，全班共送出祝福语2070条，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x 名学生，则可列方程（）A．22070x =B．()12070x x +=C．()1120702x x -=D．()12070x x -=6．二次函数y=a 2x +bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．37．如图，在ABC ∆中，32CAB ∠=︒，将ABC ∆在平面内绕点A 逆时针旋转到AB C ''△的位置，且CC AB '∥，则AC C '∠的度数为（）A．64︒B．58︒C．38︒D．32︒8．如图，周末小新一家来到河北石家庄正定古城游元，一座古塔AB 塔高为84.2m ，小新在距离古塔400m的位置观看古塔时，与观看到的手中的景点地图的古塔缩略图感觉相同（OAB OCD ∽△△），若缩略图中的古塔高CD 为4.21cm ，则缩略图距离眼睛的距离OD 为（）A．20cm B．40cm C．60cm D．80cm 9．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表,下列结论不正确的是（）A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线12x =C．抛物线与x 轴的一个交点坐标为()2,0D．函数2y ax bx c =++的最大值为25410．如图，抛物线()20y ax bx c a =++<与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴的正半轴交于点C ，对称轴是直线1x =-，其顶点在第二象限，给出以下结论：①当1m ≠-时，2a b am bm ->+；②若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，则122x x +=；③若OA OC =，则1OB a=-④若()()1003B C ，，，，连接AC ，点P 在抛物线的对称轴上，且90PCA ∠=︒，则()14P -，．其中正确的有（）个。