重大电网络理论习题解
(整理)重庆大学电气考研电路辅导题解(一、二章)
设 N 网络内部电源单独作用在 8Ω电阻支路产生的电流为 I ，根据叠加定理 8Ω支路电
流可表示为 I I I kU s I ，代入已知数据有
I1 10k I 2 I2 15k I 1.5
由此解得 k 0.1 I 3A 欲使 8Ω电阻消耗 8 W 功率，则电流为 1A ,即 1 0.1U s 3
3.3 求图 3 所示电路中各支路电流和电流源发出的功率。
解：电桥平衡
20Ω
I5 0A
U 815 120V
120 I1 I2 40 3A
120
120 I3 I4 120 1A
8A
I1
I3
30Ω
90Ω
10Ω I5 100Ω 30Ω
I6 30Ω
I6 30 4A
I2
I4
P 8 (120 160) 2240W 图3
U s 20V
2011 简算：采用叠加原理求图 2-2 所示电路中的电流 I。
解：电压源单独作用时：
I ' 40 ( 4 ) 1A 7 // 4 12 7 4
电流源单独作用时：
+ 40V 12 4
12// 4 6 9
I '' 9 2 9 A 91 5
所以： I 1 9 / 5 0.8A
解：2A 电流源单独作用时
U3 8V
U
2
28 2
14V
3A 电流源单独作用时
U3
54 3
18V
U
2
12V
两电流源共同作用时：
U3 U3 U3 26V
U2
U
2
U
2
26V
P3 26 3 78W P2 26 2 54W
重庆大学计网期末题型参考答案
接口:E0 IP:192.168.1.38/24
MAC:M_R1_E0
MAC:M_R1_E1
接口:E0
R1
IP:192.168.2.38/24 MAC:M_R2_E0
R2
PDU的通信双方的标识及H3在传
S1
S2
输层、网络层、链路层发收到的
各PDU的通信双方的标识。
H1
H0
P1
IP地址，请将网段202.118.1.0/24分配
给LAN1、LAN2、LAN3,并给出划分结
果；
2）请给出R1 的路由表，使其明确包括 到LAN1、LAN2、LAN3、域名服务器的 主机路由和互联网的路由；
目的网络/er 202.118.3.2
3）请采用路由聚合技术，给出R2 到LAN1、LAN2、LAN3的路 由
▪ （3） 假设H3上运行了WEB服务（80端口），H1通过本地端口（5888）访问该服务。请分别 给出H1在传输层、网络层、链路层发出的各PDU的通信双方的标识及H3在传输层、网络层、链 路层发收到的各PDU的通信双方的标识。
解析： 首先，什么是PDU？ PDU是协议数据单元。在OSI七层模 型或者TCP/IP协议栈的每一层都有一个PDU，各层的PDU负责属 于所在层的功能。
目的网络/IP地 址
子网掩码
下一跳
接口
4）如果P1要访问DNS服务器，请说明分别在哪些 节点上请求了ARP解析协议，请求解析的目标IP地 址分别是多少？
1、先为地址数量最多的LAN划分子网 需要ip120个，主机需要7位，原主机为8位，能够扩展1位 子网0：
2、将第1中的子网1再划分 网络地址：202.118.1.128/25 LAN3需要主机60个ip地址，主机位数：6，原网络主机7位，能
国家电网考试之电网络分析理论：第二章补充内容
1 1 x1 0 求 H X 0， 1 1 x1 0
T
B １，１
2019/4/22
25
x1 x2
0 -1 -1 0 H 0 ， 1 1 X 0 X B 0 1 1 0
的
解：①求特征根：
1 5 I A 2 3
I A 4 3 10
2
2 3
2
2
I A 0
1 2 j3 , 2 1
2019/4/22
6
②求特征量 i I A 0 1 5 I A 2 3
A 2 1 2
I A1 0
I A2 1
2019/4/22
28
1 对2×2阵 x2 x1 取 1 1 成立！？ I A2 1 1 12 1
1 1 x1 1 1 1 x 1 2
P AP J
1
2 1 I A 1 4
1 A1 ,2 1 ,2 0
AP PJ
1 2 3
A1, A2 1,1 2
A1 1
·
的相图
轾 2 过 Z (0) = 犏 犏 2 臌
解：①求特征根
轾 l +1 - 2 [l I - A] = 犏 犏 l - 1 臌5 l I - A = l - 1 + 10 = l + 9 l I- A = 0 l 1 = j3 l 2 = l 1
重庆大学1999年电路原理考研真题及解析
U2
(a)
iS t A
0
ts
(b)
图 2—7
解：由 k
M 0.25 L1L2
2
L2
M 0.252 2L1
，如下图所示；
iS t
U1
M
i2 t
L1
L2
U2
可以得到：
u1 t
L1
dis t
dt
M
di2 t
dt
u2
t
L2
di2 t
dt
M
diS t
dt
其中 iS t 5t 0 t 2
F。
L
V
iS t
2
C
2
图 2—4
5、在图 2—5 所示对称三相电路中，已知线电压 Ul 100V ，负
载的功率因素为 0.866（感性），功率表 W1 的读数为 500 3W ，
W2 的读数为 250 3W ，则负载阻抗 Z
Ω。
*
A
* W11
Z
B
W2* *
Z
Z
C
图 2—5
6、在图 2—6 所示电路中，运算放大器为理想运放，当 a，b 端开
iR 2
it
② 2F
b
iC t
uC t
a
回路①：
L
diL t
dt
iL
t
1
2
0
iL
2 1
2
A
得到：时间常数 L 1s R
回路②： uC t 2iR ；节点 a 列 KCL： iR iC t 1 0
即
C
duC t
dt
uC t
2
重大电网络理论习题解
重大电网络理论习题解阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ?t ，i(t) = cos4?t(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4?t = 8cos 4?t ?8cos 2?t+1 = 8u 4(t)?8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5?cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5?cost = 0.5?0.5u(t)电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dtdu dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u2u d )(i )(u )t (W 3tt=ττ?=τττ=??∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以? = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ?τ=τττ=??∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 10 d )()()t (W t=τττ=?∞-i u 5．图1.23证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。
6．图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。
试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。
习题21. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。
2010级重大电网络试卷
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重庆大学
研究生 2010 级 电网络分析 课 程试题
年 月 日 上午 考试方
2. 图二所示电路中的运算放大器为理想运算放大器，作出其含零泛器的 电路模型，列写节点方程，并求电路的转移函数 T ( s )
C2
U 0 ( s) 。 （20 分） U s ( s)
(考试时间： 式：闭卷
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年级 班 学号 姓名 ------ ---------- -----------------------封--------------------------------------- --------------------------------------密--------------------------------
设
C1 0.5F , C 2 0.2F , R1 1 , R2 2 , R3 0.5 ，
T 求 T 对 C1 的归一化灵敏度 S C （20 分） 1。
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共 2 页，第 6 页
共 2 页，第 7 页
共 2 页，第 8 页
求：当节点④接地，节点③悬空（I3=0）时的短路导纳矩阵 Ysc。 （20 分）
①
I1
I4
IS
④
C1 R4
C2 R3
+ U3 －
I2 ②
I3 ③
图四
图三
共 2 页，第 4 页
5. 某滤波器的转移函数为
1 R1C 1 T R1 R2 1 1 1 1 s 2 s( ) R1C 1 R2 C 2 R3 C 1 R3 C 2 R1 R2 R3 C 1C 2
年级 班 学号 姓名 ---- ---------- -----------------------封--------------------------------------- --------------------------------------密--------------------------------
电网络理论简答题总结
电网络理论考题总结（简答题）【1】N端口线性时变与非线性的电感元件、电容元件的定义，并举例。
线性时变电感：N端口元件满足关系，且为矩阵，与Ψ=L i(t)L(t)(N-1)×(N-1)磁链及电流无关。
线性时变电容：N端口元件满足关系，且为矩阵，与q=C v(t)C(t)(N-1)×(N-1)电荷及电压无关。
（电阻定义类似）☛☛☛一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则为时变电路。
若一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，该种电容就是非线性电容；电感的磁通链和电流间的函数关系为韦安特性，若电感元件的韦安特性不是一条过坐标原点的直线，则为非线性电感元件。
【2】N端口非线性电路的定义。
一是根据电路元件的特性来定义（含非线性元件即为非线性电路）；二是根据输入输出关系来定义（端口型定义，网络输入输出关系不同时存在可加性和齐次性时即为端口型非线性网络）。
【3】高阶有源滤波器的设计步骤。
（根据相应实例写步骤）一般：高阶：给出设计指标，根据设计指标选择逼近函数；确定阶数、找到对应的无源网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；参数退归一化；注意补偿、修正电路（直流通路）。
选取逼近函数类型；根据设计要求确定阶数；找到对应逼近函数的无源低通网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；根据要求的滤波器类型进行变换（如仿真电感、F D N R、L F等）；参数退归一化。
二阶：S a l l e n K e y---L P、H P、B P、高通、陷波或者双积分回路---K H NT T。
【4】高阶有源滤波器的分类。
按使用的器件：仿真电感、F D N R、C CⅡ、跨导电容、运放；按设计方法：级联法、多路反馈法、无源模拟法。
【5】高阶有源滤波器的设计方法，它们的共同点和特点。
❶级联法：级联滤波器易于调节和优化动态范围，但设计时各极、零点的搭配要慎重考虑，以实现较低灵敏度。
重庆大学电气工程学院第二册电路原理课件
下册前三章习题课1．网络的基本割集矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=011010011110101101001Q Q 矩阵的支路排列顺序为先树支后连支，若已知连支电流向量为I l =[1 2 3 4]T ，求树支电流向量I t 。
2. 已知某网络有向图的基本割集矩阵（1）写出具有相同树支和支路编号次序的基本回路矩阵B ，作出该网络的有向图；（2）若树支电压向量为 []Tt u 212= ，根据KVL 的矩阵形式求支路电压向量b u 。
3. 在图3所示正弦电流电路中，已知A 2sin 23)(t t i s =，V 2cos 25)(t t u s =。
（1）作出该网络的有向图，以图中指定的参考节点，写出关联矩阵A ； （2）写出支路导纳矩阵Y b 和节点导纳Y n 。
（3）写出矩阵形式的节点方程。
4. 图4所示正弦稳态电路，电源角频率为ω，支路编号次序和参考方向如图所示， （1）作出该网络的有向图，写出其关联矩阵A ； （2）以1，2，3支路为树支，用直观法写出矩阵形式的基本割集方程和基本回路方程。
（基本割集编号次序与树支相同，基本回路编号次序与连支同）u (t )(t )图37654321b b b b b b b ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111010011110100011001Q5. 写出图5所示电路以u C 1、u C 2、i L 为状态变量的状态方程。
6． 试写出图6所示电路以i 1、i 2、u C 为状态变量的状态方程，设M=2H 。
3 R u s3 + －④图4+u C2 图5u S 图7。
国家电网考试题库电网络习题库
电网络习题网络元件及其基本性质:1.电网络中的基本表征量分为：基本变量、高阶基本变量和基本复合量。
2.基本变量包括：电压、电流、电荷、磁链。
3.高阶基本变量中的微积分指数为：除了0和-1以外的任意整数。
4.高阶基本变量中，微积分指数为正值时表示对时间t 的求导次数；为负值时表示对时间t 的积分次数。
5.基本复合量包括：功率和能量。
6.基本表征量之间的关系：电流为电荷的一阶导数；电压为磁链的一阶导数；功率为能量的一阶导数。
7.容许信号偶指的是n 口元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形，如，对于一个3Ω电阻，{}3cos ,cos t t ωω为该电阻的一组容许信号偶。
8.元件的赋定关系是区分不同类型元件的基本依据。
9.由同一时刻的代数、常微分和积分运算的方程来描述的元件通常为集中元件；而由偏微分方程描述的元件或元件的特性方程中含有延时运算时，该元件一般为分布元件。
10.如果对于元件的任一容许信号偶()(){},u t i t 和任一实数T ，()(){},u t T i t T --也是该元件的容许信号偶，则该元件是时不变元件。
11.对于端口型的时不变网络，其内部元件不一定都是时不变的。
12.电气参数为常量的线性元件是时不变的。
13.由独立电源和时不变元件组成的网络称为时不变网络。
14.线性特性包含了齐次性和叠加性两种性质。
15.若某个电阻元件的电压u 和电流i 符合下列方程()2,0i f u i i u u=-+=，则该电阻元件属于非线性元件。
（注：满足齐次性，但不满足叠加性。
）16.由独立电源和线性元件组成的电路称为线性电路。
17.赋定关系为u 和i 之间的代数关系的元件称为电阻元件。
18.赋定关系为u 和q 之间的代数关系的元件称为电容元件。
19.赋定关系为i 和ψ之间的代数关系的元件称为电感元件。
20.赋定关系为ψ和q 之间的代数关系的元件称为忆阻元件。
21.直流电压源和凸电阻属于流控电阻。
电网络理论补充习题
第一章 电网络性质
补 1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。
(1) i = e−u ,
(2) u + 10i = 0 ,
(3) u = i3 + i ,
(4) u = i2 ,
(5) u = i cos 2t ,
(6) u = 2 + i cos 2t .
1ς 1F
1
2
+
+
u1 1'-
1F
2F 1ς
u2 - 2'
—3—
第五章 状态方程
补 5.1 用端口法列写图示电路的状态方程。
补 5.2 图示电路中，非线性元件的特性为
u1 = 2q12 , u4 = 3(i4 + 2i43 ),
i5 = th(0.5φ5 ),
试用直观法列写状态方程。
L
iS
i
C R3 +
8 9 10
基本割集和基本回路矩阵。
1 6
4
5
补 1.7 设某连通图 G 具有 5 个节点、8 条支路，它的关联矩阵如下：
(1) 不要画图，证明支路集{1, 2, 3, 7}为一树. (2) 对此树(不画图)写出基本回路矩阵。 (3) 确定同一树的基本割集矩阵。
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ A =
1 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 −1
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107
电网络理论习题
6.3 用梯形电路实现下列驱点函数(分别用 FosterⅠ、Ⅱ；CauerⅠ、Ⅱ这四种形式)：
(a)
Z ( s)
=
s4
s3 + 4s + 12s2 +
27
,
(b)
Z ( s)
=
(s2 + 1)(s2 + s(s2 + 2)
3)
.
6.4 试确定下列驱点函数能否用 RC 一端口来实现，能实现的实现之(FosterⅠⅡ、CauerⅠⅡ)。
1.5 一个二端电路元件的电压与电流的关系可写为 i = D d 2u dt 2
元件是有源的。
（D 为非零常数），证明该
1.6 图示二端口网络中，非线性电阻的特性为：
i1 1Ω
1Ω i2
+
+
+
(1) uR = iR2 ; (2) uR = iR3 . 试判断以上两种情况下此二端 口是无源的还是有源的？
3.7 用直接法列写题 3.2(b)电路的改进节点 方程。
4.1 求下列网络复杂性的阶数。
+
+
+
-
-
-
(a)
C4
+ r i1 -
i1 * L6
iS
+ u3-
R1
+
C3μ u3
L5 -
i5 *
M
R2 β i5
题图 3.6
+ -
+ (b)
++ u ku --
(c )
4.2 试写出图示电路的状态方程及输出方程。
式：
(a)
Zi d
=
电网络理论试卷1
1.一个非线性时不变电感元件在偏置电流I(t)=2sint 作用下，其小信号等效电感为L d (t)=cos2t 。
求该电感元件的成分关系Ψ=f(i)。
2.判断下图中网络是否属于端口型线性网络，并说明理由。
1'11Hi L20Ωi L （0）=1A3.下图中给出了用运放和电阻元件实现CNIC 的电路。
试证明其与电流反相型负阻抗变化器（CNIC ）间的等效性。
图：CNIC(2121,1R R k k ==) 4.一个非线性时不变电阻元件的成分关系为33u i i =-,试求该电阻在偏置电流(t)cos 4t I =作用下的小信号等效电阻。
判断该小信号等效电阻是否为非线性的，是否为时不变的。
5.已知如图所示SFG 中的源节点变量E=1，试通过化简SFG 的方法求出汇节点变量的值。
46.设()L t 为线性时变电感，试证明：当且仅当 ()0L t ≥和 ()0L t ≥（对所有t ）该电感是无源的。
7.用拓扑公式求如图所示有载二端口网络的转移电压比T （s ）=U 2（s ）/ U 1（s ）。
R 1R 5C 2C 4L 3U 2(t)U 1(t)++--122'1'答案： 1解2.解：1'11Hi L20Ωi （0）=1AU(t)i (t)因为网路的端口型线性性质包括齐次性和可加性。
如图，0()()()(0)20tL u t i t u t dt i =++⎰ ，因为初始时刻，(0)10L i A =≠,所以端口网路不具备齐次性也不具备可加性，因此端口网路是端口型非线性网路。
3. 解：可做出其零泛器电路的等效图由零泛器图可知：21u u =（1）02211=-i R i Ri 1i 2 R 232R 1u 1u 22即1212i R R i =（2）将（1）、（2）与CNIC 的元件特性方程式⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡222111100i u k k i u 进行比较可知，该零泛器电路是CNIC 的等效模型。
电力网络分析计算试题及答案资料 版可编辑 P
所选变压器变比满足要求。
9、电力网接线如下图所示，已知Ω=70ij X ，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%U N ），低压母线额定电压为10KV ，变压器额定电压为KV 11/%5.22110⨯±。
最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。
若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。
解：
1、根据最小负荷时的调压要求选择变压器的变比
22.12111102.110min .min .=⨯='=
iN j j tJ U U U U 取KV U tJ 5.11505.0110110=⨯+=
变压器变比为5.10115.115==K
2、根据最大负荷时的调压要求选择补偿电容器的容量
var 41.145.10)5.101.10105.110(7005.110)(22max
.max .max
.M K K U U x U Q j jc ij jc C =⨯-⨯⨯='-=
答：变压器变比应选5.10115.115==K ；补偿电容器容量MVAR Q C 41.14=。
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阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ?t ，i(t) = cos4?t(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4?t = 8cos 4?t ?8cos 2?t+1 = 8u 4(t)?8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5?cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5?cost = 0.5?0.5u(t)电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dtdu dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u2u d )(i )(u )t (W 3tt=ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以? = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 10 d )()()t (W t=τττ=⎰∞-i u 5．图1.23证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。
6． 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。
试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。
习题21. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。
题图1⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A2. 已知图G 对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)作出对应的有向图。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=-= 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 110 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 00 11 5 4 32 1 T l t Q B基本回路矩阵：B f = [B t 1l ]网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。
3. 若考虑网络中电感和电容的初始值不为0，试写出矩阵表示的网络VCR 方程。
图2.11(a)电路中，电感、电容的初值分别为i L5(0?)、u C6(0?)和u C7(0?)，求支路电压向量U b (s)。
设初值向量i L (0?)，u C (0?)，变换为s 域的电压源L T i L (0?)，u C (0?)/s ，L 为支路电感向量。
支路电压向量 U b (s) = Z b (s)[I b (s)+I s (s)]?U 's (s) 支路电流向量 I b (s) = Y b (s)[U b (s)+U 's (s)]?I s (s) 考虑初值时上式中 U 's (s) = U s (s)+L T i L (0?)?u C (0?)/s本题中L T i L (0?) = [0 0 0 0 L 5i L5(0?) 0 0]T ，u C (0?)/s = [0 0 0 0 0 u C6(0?)/s u C7(0?)/s]T4. 用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。
、4、6、8)⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 1/R 1/R 1/R 876 5. 在题图3所示电路中，以I 5和I 2为直接求解的支路电流，列写改进结点方程。
1③题图1① ②③⑤ ⑥(s) I s1题图2I s (s) = [?I s1 0 0 0]T ，U s (s) = [U s1 0 0 ?U s6]T改进结点方程6. 列写题图5所示网络以两条5?电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
习题312．题图(1) (2) 用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。
(1)11 Y 33 = ?Y 31＋Y32(2) 将VCVS 变换为VCCS ：i 23 = ?Ag 3u 43＝Ag 3u 34，原始不定导纳矩阵为消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵3．题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。
分别以1端、2端作为输入端的转移函数为用不定导纳矩阵分析法证明H 1(s)与H 2(s)互为互补转移函数，即H 1(s)+H 2(s) = 1。
三端网络的Y 参数方程输出端3开路，则有I3 = 0；1端、2端作为输入端则有I 1 = －I 2。
由此可得同理可得T 2(s)。
根据不定导纳矩阵的零和性质，所以4. 题图4为以结点c 为公共终端的二端口网络，用不定导纳矩阵分析法求该二端口网络的短路导纳矩阵Y sc (s)。
以结点5 应用式(3?25) 5. 用不定导纳矩阵分析法求题图5所示滤波器的传递函数H(s) = U o (s)/U i (s)(设运放为理 2?6V 题图12题图2题图3U 123(s) ? ?+ ?+ 题图4想的)。
习题41. 列出题图1所示网络的状态方程：(1) 以电容电压与电感电流为状态变量；(2) 以电容电荷与电感磁链为状态变量。
(1) 网络的状态方程：sL 3L s 2s 2122C 221C 2122C s 1s 2C 1C 111C u L1i L R i i C 1u )R 1R 1(C 1u R C 1u )R 1R 1(C 1ui C 1)u u u (C R 1u+-=++---=-++-= (2) 网络的状态方程：2. 用系统公式法建立题图2所示网络的状态方程。
复杂性阶数为6)网络状态方程3. 用多端口法建立题图4. 习题51. 试导出式(5?5)和式(5?6)。
2. 根据伴随网络定义试确定题图1(a)、(b)给出的两个二端口元件在伴随网络中的对应元件及其参数。
回转器方程⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21r 0u u CNIC 方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡121221u i 0 1/k 1/k0 u i 伴随网络方程 这是VNIC 。
3. 求题图2所示网络的对偶网络及其网络方程。
u C2 题图1u s1 C _ + C R 4 u C3+ u + 1?u 题图3?L2题图1(a)(u 1 = ?ri 2，u 2 = ri 1)CNIC 伴随网络L'1 R'2i's i'L 1原电路结点电压方程 对偶电路网孔电流方程习题61. 题图1所示二阶LC 滤波电路中：R 1 = R 2 = 1?，L = 0.7014H ，C = 0.9403F ，令H(j ?) = U o (j ?)/U i (j ?)，试求H(j ?)对各元件参数的灵敏度。
2. 用增量网络法求题图2所示网络中的电压U 4对?和对G 2的非归一化灵敏度。
图中，G 1 = 3S ，G 2 = 2S ，G 3 = 6S ，G 4 = 7S ，? = 2。
I s = [1 0 0 0 0]T ，U s = 0图中U n3 = U 4，对U 4的偏导数为 3. 题图3所示网络中各元件参数为：R 2 = 2?，R 3 = 8?，r m = 4?R 2、R 3、r m 的非归一化灵敏度m23222r UR U R U ∂∂∂∂∂∂、、。
I s 习题71. 题图1为积分器电路，采用无源补偿方法可使电路的相位误差为零，试求C c 与电阻R 、电容C 以及运放时间常数?网络函数当? = C c R = CR 2. 设计萨林?2，C 1 = C 2。
设运放的A 0f 0值为500kHz ，运放的时间常数对?p 和Q 根据设计方法二：?p= 1/RC = 2?f p ，取C = 10nF ，得R = 8k ?。
K = 3?1/Q = 2.9，取R b = 10k ?，得R a = 19k ?。
3. 试求题图2电路传递函数H(s) = U o (s)/U i (s)。
题图1u C题图2 4 R 3题图3R 33 R 33 题图14. 试导出图7.22的低通、带通和高通传递函数。
习题81. 将下列LC 策动点函数实现为福斯特I 型和II 型、考尔I 型和II 型电路。
(1) )2s (s )4s )(1s ()s (Z 222+++=(2) )16s )(4s (s )9s )(1s ()s (Z 2222++++=题(2)的实现： 福斯特I 型福斯特II 型考尔I 型考尔II 型2. 题图1，实际电阻为R 1 = 150?，R 2 =75?k z = 75，k ? = 2.43.通带起伏：?1dB 阻带衰减：??20dB 信号源内阻R s 和负载电阻R L 相等，R s = R L = 1k ?。
先求阶数n 和截止频率?c ：29.41021022log2110110log n 4410/110/20=⨯π⨯⨯π--=取n = 5 查巴特沃斯低通原型滤波器归一化元件值表得归一化电路 归一化系数k 习题91. 采用频变负电阻实现4阶巴特沃斯低通滤波器，并求出各元件值。
设R s = R L = 1k ?，要求截止频率为5kHz ，最小电阻值为1k ?。
4阶巴特沃斯低通原型滤波器：1k ?例如E s1题图12u i2.题图1为基于电流传输器的RC 电路，试说明当R 2＝R 5时，该电路为一个频变负电阻。
当R 2＝R 5时，则有3. 求解题图(a) (H (b) (H 4. 用萨林? ?p1 ?p2用设计方法二，取C = 10?F ，计算得C 1 = 10?F ，R 1 = 10k ?，R a1 = 18k ?，R b1 = 10k ?C 2 = 10?F ，R 2 = 7.07k ?，R a2 = 16.5k ?，R b2 = 10k ?设计电路两级增益为K 1K 2，给定传递函数增益为1，加入衰减常数为1/K 1K 2的衰减器r 1 = 74.2k ?，r 2= 11.6k ?。
习题1. 直流输出电压 2. 设传递函数为8210s 625s s 2000)s (H ++=，如果取样频率为：f s = 8kHz ，用双线性变换求出z 域传递函数H(z)。