重大电网络理论习题解

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电网络理论1-66

i L f ( )
1-6 网络的线性和非线性
i ( t ) u( t )
i + u _
1Ω
1-7
网络的时不变性和时变性
端口型时不变网络的定义是：如果 v (t ), y(t )为一个n端口网络的 ˆ(t ) v (t T )时，任一输入—输出信号偶，将输入改变为 v ˆ (t ) ，只要在两种情况下的输入输出方程具有输出变为 y ˆ (T ) y (0) （t=0和t=T分别为两种情相同的初始条件，即 y ˆ (t ) y (t T )(对于所有的t和T)，况的初始时刻），必定有 y 则此网络称为端口型时不变网络。
1-7
网络的时不变性和时变性
v (t )
y (t )
时不变网络
u( t )
u( t )
0
(a)
t
性质：
dv( t ) ˆ (t ) v dt
u(t-T)
dy( t ) ˆ (t ) y dt
0 u(t-T ) 0 T
(a)
t
0
T
(b)
t
ˆ ( t ) v( t )dt v

t
ˆ ( t ) y( t )dt y
i +
1-6
网络的线性和非线性
1 q
u –
+ uC – iC

电网络理论习题解

阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！

习题1

1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。

i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+1

2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。

i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)

0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W T

0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰

电阻，有源。

3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为

)

t (di )t (2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)

i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。（1）因为dt

du dt dq i 2

=，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3

d d du u

2u d )(i )(u )t (W 3t

=ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。

（2）因为dt

di 32dt d u 3

ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2

id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。

课后习题答案(电网络理论—图论、方程、综合)

Leabharlann Baidu
8-13 H 0 = 8
1 H 24 1 H 3
9F
1F
第9章 9-16
ΔA = 1.826dB
4
⎡2 0⎤ ⎢ 0 2⎥ ⎣ ⎦
⎡0 0 ⎤ ⎢0 − 1⎥ ⎣ ⎦
⎡0 1 ⎤ ⎡VC1 ⎤ ⎢ i ⎥ + ⎢1 − 1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ L1 ⎦
⎡1 0 ⎤ ⎡VS ⎤ ⎢ i ⎥ + ⎢0 − 1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ S⎦
第7章 7-1 LC ：（a）（c）（d）；RC （f）（h）；RL （i）（j）；无法实现：（b）（e）（g）
电网络理论（图论方程综合）部分习题参考答案第1章 1-1 有源元件 1-5 （a） 16 棵树 1-6 45
（b）24 棵树
⎡1 ⎢0 2） B f = ⎢ ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 −1 0 1 0 0 0 1 0 0 1⎤ 0⎥ ⎥ −1 −1 0 ⎥ ⎥ 0 −1 1 ⎦ ⎥ 0 1 0 0
⎤ 0⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ ⎥ 1⎥ 2⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ dVS ⎤ ⎢ dt ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ d i ⎢ S ⎥ ⎢ dt ⎦ ⎥ ⎣
6-2
⎡ dVC1 ⎤ ⎢ dt ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ diL1 ⎥ ⎢ ⎣ dt ⎥ ⎦ ⎡ dVS ⎤ ⎢ dt ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ di S ⎥ ⎢ ⎣ dt ⎥ ⎦

国家电网考试题库电网络习题库

电网络习题

网络元件及其基本性质:

1.电网络中的基本表征量分为：基本变量、高阶基本变量和基本复合量。

2.基本变量包括：电压、电流、电荷、磁链。

3.高阶基本变量中的微积分指数为：除了0和-1以外的任意整数。

4.高阶基本变量中，微积分指数为正值时表示对时间t 的求导次数；为负值时表示对时间t 的积分次数。

5.基本复合量包括：功率和能量。

6.基本表征量之间的关系：电流为电荷的一阶导数；电压为磁链的一阶导数；功率为能量的一阶导数。

7.容许信号偶指的是n 口元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形，如，对于一个3Ω电阻，{}3cos ,cos t t ωω为该电阻的一组容许信号偶。

8.元件的赋定关系是区分不同类型元件的基本依据。9.由同一时刻的代数、常微分和积分运算的方程来描述的元件通常为集中元件；而由偏微分方程描述的元件或元件的特性方程中含有延时运算时，该元件一般为分布元件。10.如果对于元件的任一容许信号偶()(){},u t i t 和任一实数T ，()(){},u t T i t T --也是该元件的容许信号偶，则该元件是时不变元件。

11.对于端口型的时不变网络，其内部元件不一定都是时不变的。12.电气参数为常量的线性元件是时不变的。

13.由独立电源和时不变元件组成的网络称为时不变网络。14.线性特性包含了齐次性和叠加性两种性质。

15.若某个电阻元件的电压u 和电流i 符合下列方程()2

,0i f u i i u u

=-+=，则该电阻

元件属于非线性元件。（注：满足齐次性，但不满足叠加性。）16.由独立电源和线性元件组成的电路称为线性电路。

电网络理论考试习题

阅前提示：以后解答过程存在部分错误，请小心使用。

习题1

1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。

i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+1

2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。

i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)

0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W T

0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰

电阻，有源。

3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为

)

t (di )t (2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)

i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。

（1）因为dt du dt dq i 2

=，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3

d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。

（2）因为dt

di 32dt d u 3

ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2

id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。

重庆大学1999年电路原理考研真题及解析

的读数最大；
读数为： U LI 25V L 25 5H ，其中 1 5
I IS
2
IS
；IS
1000 A ；联立以
2
2
j L
1 jC
2
上得到： C 1 F 5
5、在图 2—5 所示对称三相电路中，已知线电压 Ul 100V ，负
载的功率因素为 0.866（感性），功率表 W1 的读数为 500 3W ，
U BC
IB
且其中 UAB UBC Ul 100V 、
IA
3 I AB 300
3 U AB 300
3 U AB 600
Z
Z
U
AB
IA
Z 600 3
由于负载的功率因素为 0.866（感性）： Z
U
AB
Z
300
I AB
P1 U ABIA cos 500 3
U AB
IA
节点③列节点电压方程：
1 0.4
1 2
1 1
U
3
1 0.4 U1
1
U 1
2
6
2
增列辅助方程： U3 = 2I1
联立以上各式得到：
I1 =
6.2 15.5
=
0.4 A、U1
1.2V、U3
0.8V
独立电流源发出的功率：

电网络理论习题

第一章

1-1、图示电路中，N为电阻性定常而端口元件，其特性为u?Ri或i?Gu，其中R、G 为2×2矩阵，它们是已知的。现在如图示接入方式接入电阻r1和r2。求包括这两个电阻在内的二端口元件的特性。（证明图示网络的线性、非时变性）

r211`2r1N2`

1-7、设电感器的电感矩阵L是：L??如果L12?L11?L21L12??L22?

?L21，试证明这个元件不是无源的。进而证明元件是无源的充分必要条

件是L对称正定。

1-8、图1-8的二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源（有源元件）组成。试证明在某些参数值下，它可以是无源二端口。

i1i2u1?i1r1r2u2

图1-8

1-9、设互易n端口有混合参数矩阵H，求H应满足的条件。

1-10、设x是输入，y是输出，它们可以是n端口的电流或电压。加法器、乘法器和延时元件的约束分别是：

y?ax1?bx2，y?ax1x2，y(t)?ax(t??)

式中，a、b、?都是正常数。这些元件是不是线性的？是不是时变的？（题中输入x 可以是二维量，输出y是一维量，仍可以定义容许偶(x,y)。）

第二章

2-5、建立图2-5所示网络的混合方程和改进节点方程。

aE3bG6ca3b6c?4V1V1C1G2dV20g7V2G5G8145782

（a）

图2-5

（b）

2-10、求图2-10所示双T型RC电路的转移函数V2(s)/V1(s)[提示：先求外节点方程]。

C314CR2CR2R2V1(s)V2(s)

图2-10

2-14、N1（图2-14（a））与如下各网络N2按对应节点号相联的方式联结，试写出联结后所构成的新网络的节点方程。（1）N2如图2-14（b）所示，其端口特性为：

重大电网络理论习题解

阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！

习题1

1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ?t ，i(t) = cos4?t(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。

i(t) = cos4?t = 8cos 4?t ?8cos 2?t+1 = 8u 4(t)?8u 2(t)+1

2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5?cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。

i(t) = 0.5?cost = 0.5?0.5u(t)

电阻，有源。

3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为

试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。

（1）因为dt

du dt dq i 2

=，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3

d d du u

2u d )(i )(u )t (W 3t

=ττ?=τττ=??∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。

（2）因为dt

di 32dt d u 3

ψ=，所以? = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2

id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ?τ=τττ=??∞-∞-，无源。

4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。此二端口是有源的还是无源的。

p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1

电网络理论简答题总结

电网络理论考题总结（简答题）

【1】N端口线性时变与非线性的电感元件、电容元件的定义，并举例。

线性时变电感：N端口元件满足关系，且为矩阵，与

Ψ=L i

(t)L(t)(N-1)×(N-1)

磁链及电流无关。

线性时变电容：N端口元件满足关系，且为矩阵，与

q=C v

(t)C(t)(N-1)×(N-1)

电荷及电压无关。

（电阻定义类似）

☛☛☛一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则为时变电路。

若一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，该种电容就是非线性电容；

电感的磁通链和电流间的函数关系为韦安特性，若电感元件的韦安特性不是一条过坐标原点的直线，则为非线性电感元件。

【2】N端口非线性电路的定义。

一是根据电路元件的特性来定义（含非线性元件即为非线性电路）；

二是根据输入输出关系来定义（端口型定义，网络输入输出关系不同时存在可加性和齐次性时即为端口型非线性网络）。

【3】高阶有源滤波器的设计步骤。（根据相应实例写步骤）

一般：高阶：

给出设计指标，根据设计指标选择逼近函数；

确定阶数、找到对应的无源网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；

参数退归一化；

注意补偿、修正电路（直流通路）。选取逼近函数类型；

根据设计要求确定阶数；

找到对应逼近函数的无源低通网络模型；

选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；根据要求的滤波器类型进行变换（如仿真电感、F D N R、L F等）；

参数退归一化。

二阶：S a l l e n K e y---L P、H P、B P、高通、陷波或者双积分回路---K H NT T。【4】高阶有源滤波器的分类。

电网络理论考试习题

阅前提示：以后解答过程存在部分错误，请小心使用。

习题1

1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。

i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+1

2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。

i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)

0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W T

0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰

电阻，有源。

3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为

)

t (di )t (2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)

i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。

（1）因为dt du dt dq i 2

=，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3

d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。

（2）因为dt

di 32dt d u 3

ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2

id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。

电网络理论习题解

考虑初值时上式中 U's(s) = Us(s)+LTiL(0−)−uC(0−)/s
本题中 LTiL(0−) = [0 0 0 0 L5iL5(0−) 0 0]T，uC(0−)/s = [0 0 0 0 0 uC6(0−)/s uC7(0−)/s]T
U1(s) 0 g U2 (s) g 0
U U
UI 7n 3
Is1 G1Us1 U s7
1
0
I2
0
0 1 I5
0
6. 列写题图 5 所示网络以两条 5电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
文案大全
实用标准文档
1
1
+ 10V
1 10A
1 1
5
5
6V +
1
1
+
2
10V
10A
题图 5
1
1
1
+
6V
习题 3
1．利用不定导纳矩阵计算题图 1 所示二端口网络的短路导纳矩阵。
2．二端元件的电压、电流分别为 u(t) = 2cost，i(t) = 0.5cost，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5cost = 0.50.5u(t)
T
T
W(t0 , t)
u()i()d

电网络理论考试习题

阅前提示：以后解答过程存在部分错误，请小心使用。

习题1

1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。

i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+1

2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。

i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)

0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W T

0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰

电阻，有源。

3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为

)

t (di )t (2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)

i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。

（1）因为dt du dt dq i 2

=，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3

d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。

（2）因为dt

di 32dt d u 3

ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2

id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。

电网络理论习题解

改进结点方程
6.列写题图5所示网络以两条5电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
习题
1．利用不定导纳矩阵计算题图1所示二端口网络的短路导纳矩阵。
图示电路原始不定导纳矩阵为
消除不可及端子4得三端网络不定导纳矩阵
2．题图2所示网络，试求：
(1)根据不定导纳矩阵的定义求三端网络的不定导纳矩阵；
(2)用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。
网络的状态方程
4.网络的状态方程和初始状态为
试求该状态方程的解。
网络的预解矩阵和状态方程的解：
习题
1.试导出式(5−5)和式(5−6)。
2.根据伴随网络定义试确定题图1(a)、(b)给出的两个二端口元件在伴随网络中的对应元件及其参数。
回转器方程
伴随网络方程
CNIC方程
伴随网络方程
这是VNIC。
3.求题图2所示网络的对偶网络及其网络方程。
支路电压向量Ub(s)=Zb(s)[Ib(s)+Is(s)]−U's(s)
支路电流向量Ib(s)=Yb(s)[Ub(s)+U's(s)]−Is(s)
考虑初值时上式中U's(s)=Us(s)+LTiL(0−)−uC(0−)/s
本题中LTiL(0−)=[0 0 0 0L5iL5(0−) 0 0]T，uC(0−)/s=[0 0 0 0 0 uC6(0−)/suC7(0−)/s]T

重庆大学2011年电网络试题

2011年《电网络分析与综合》考试题

一、写出如图一所示的端口电流电压关系，判断该网络属于何种类型元件？并讨论该网络是否是端口型线性、时变、有源二端网络。（20分）

图一

二、如图二所示，电路中的运算放大器为理想运放，试写出该电路图的含零泛器等效电路图，并列些节点方程，求传递函数)

()()(s U s U s T S o =。

图二

三、如图三所示，端口型线性四端网络a N 的节点方程为

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡43214321444342413433323124232221

14131211I I I I U U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，如果在a N 的基础上增加元件C 、G ，并保留1、2、3号端，隐蔽4号端，求新网络的不定导纳矩阵。

图三四、如图四，试求出输入输出传递函数S o

x x 。

图四

五、如图五，试求2G 对输出o I 的未归一化灵敏度和归一化灵敏度，并简单说明所使用方法的优缺点。

图五

电网络理论补充习题

补 9.1 用图 9-8 所示Sallen-Key电路实现一个低通函数，其ω p = 2000rad / s, Q = 1, 直流增益 H 0 = 2 , 取C 1 =C 2 =0.1μF，试求各电阻值。
补 9.2 (1) 用前馈函数及反馈函数确定图示负反馈带通电路的转移函数U o (s) U i (s) ；
=
⎡1 ⎢⎣3
42⎥⎦⎤S ，则该二端口网络：
(1) 是有源的还是无源的？是互易的、反互易的、还是非互易的？为什么？ (2) 是否为无损的？是否为非能的？为什么？
补 1.5 关联矩阵中对应两条并联支路的两列具有什么关系？
当这两条支路串联时又如何？
2
73
补 1.6 右图所示有向图中，以 7、8、9、10 支路为树，写出
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107
C2
R2
R1
+
C1
+
ui
R3
-
u0 -
—5—
补 2.1 对图示网络列写节点电压方程（复频域形式，零初始状态）。
①
2A R3
R1
M
*
*
L4
L5
②

电网络理论习题

《电网络理论》习题
1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。 (1) i = e−u , (2) u + 10i = 0 , (3) u = i3 + i , (4) u = i 2 , (5) u = i cos 2t , (6) u = 2 + i cos 2t .
2A R1 + u1 -
g u1
+u
5
-
g
m
u
5
R2 R3 R4
(b) 用系统法
3.2 用改进节点法列出图示网络的矩阵方程。
① + us - ② G4
+ u
1
-
④
C1+
μ
G2
u
1
-
+ u2 -
G3
③
gu2
(a) 用系统法
①
L
-
us +②
β i2
G6
i1 IS
C
G2
G 1
+
ri1
-
i2 ③
(b) 用直观法
⎡1 0 2⎤ 4.8 已知(a) A = ⎢0 1 1⎥
⎡0 1 (b) A = ⎢0 0
0⎤ 1⎥
试计算e At .
⎣0 0 2⎦ ,
⎣0 −2 −3⎦ ,