七年级数学上册第2课时 去分母 (2)
初中数学教学课件:3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时(人教版七年级上)
有春 的天
孩开
子放
是;
梅有
பைடு நூலகம்花的
,孩
选子
择是
在荷
冬花
天,
开选
放择
在
夏
我们,还在路上……
(A)2x-6=0
(B)3(x-2)-2(x-3)=5x
(C) 5 x 3 =6
2
(D) x132x5
4 62
4.若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x的值是
2
3
( B)
(A)6
(B)7
(C)8
(D)-1
5.指出下列解方程哪步变形是错误的,并指出错误的原因.
(1) x + x-=11 32
3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
第2课时
纸 莎 草 文 书
1.使学生掌握去分母解方程的方法,总结解方程的步 骤. 2.经历去分母解方程的过程,体会把“复杂”转化为 “简单”,把“新”转化为“旧”的转化的思想方法. 3.培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习 惯.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸莎草文书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,它于公元前1700年左右写成, 至今已有三千七百多年.这部书中记载 了许多有关数学的问题,其中有如下 一道著名的求未知数的问题.
总结:像上面这样的方程中有些系数是分数,如果能 化去分母,把系数化为整数,则可以使解方程中的计 算更方便些.
解 方 程 : 3x 123x22x3.
2
1 0 5
想一想 去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数. (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.
人教版七年级上册数学:解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加,常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项;2、分子是 多项式,去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项; 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号, 不移动的项不变号; 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分 母(第2课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计
-定期组织家长会,加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.教学活动设计:
-以生活中的实际情境为例,例如“小明去超市购物,用一定的金额购买了若干商品,已知商品价格和数量,求剩余金额”,引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的:通过基础题目的练习,让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤,提高运算准确率。
2.提高拓展题:根据课堂讲解的例题,设计2-3道难度稍高的题目,要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的:培养学生解决复杂问题的能力,提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题:结合实际生活情境,编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题,要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固,为学生提供充足的练习机会,提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法,让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异,针对不同学生的学习需求进行分层教学,提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境,激发学生的学习兴趣,增强课堂的趣味性,提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.教学重点:
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点:
-分配律的灵活运用,特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中,正确处理不同分母之间的关系,避免运算错误。
(二)过程与方法
在教学过程中,教师将采用以下方法引导学生学习:
七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教
七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙江省教育出版社七年级数学上册》第五章“一元一次方程”是学生继小学数学之后首次接触方程的学习,是初中数学的重要内容,也是进一步学习函数的基础。
本节内容主要介绍一元一次方程的解法,特别是去分母解法。
在学生的认知发展水平上,需要通过具体案例引导学生理解去分母的原理,掌握解方程的基本步骤和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,但是对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过具体案例让学生逐步理解和掌握解法,同时激发学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生理解去分母解一元一次方程的基本原理。
2.让学生掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点:去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
2.难点:理解去分母的原理,并能灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法,通过具体的例子引导学生理解去分母的原理,通过大量的练习让学生熟练掌握解法。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入(5分钟)通过一个简单的数学问题引入方程的概念,然后自然过渡到一元一次方程,引导学生思考如何解这样的方程。
呈现(15分钟)通过PPT课件呈现一个具体的一元一次方程,让学生尝试解这个方程。
然后教师给出解法,并解释去分母的原理。
操练(10分钟)让学生分组合作,解决几个类似的一元一次方程,每组选择一个方程,用去分母的方法解方程。
学生可以相互讨论,教师巡回指导。
巩固(10分钟)教师选取几道不同类型的题目,让学生独立完成,以此巩固去分母解一元一次方程的方法。
拓展(10分钟)引导学生思考,如果方程中有括号或者多项式,我们应该如何处理。
让学生尝试解决这些问题,并分享解题思路。
小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的内容,让学生明确一元一次方程的解法,特别是去分母的方法。
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解:去分母(两边乘以6),得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗? 去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用!
童话数学100雁问题
例1:碧空万里,一群大雁在翱翔,迎面又飞来一
只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁 齐飞,好气派!可怜我孤雁独飞.”群雁中一只领头的 老雁说: “不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们 这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还 得请你也凑上,那才一共是100只呢!”
“尊敬的毕达哥拉斯,请你告知我,有多少名学生在 你学校里听你讲课?”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中 二分之一在学数学,四分之一学习音乐,七分之一沉默 无言,此外还有三名女生:”
你能算出有多少名学生吗?
解:设有x名学生
由题意,得 去分母,得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法,它有哪些基本步骤?
❖你觉得在解一元一次方程中,最 容易在哪里出错?
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么?
问题:英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上.经破译,上面都是一些方程,共85个问题.其 中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它 的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部, 加起来总共是33,这个数为几何? 分析:设这个数为x.
人教版七年级数学上册解一元一次方程第2课时 利用去分母解一元一次方程
合并同类项,得
3x 15
系数化为1,得
x5
课堂小结
步骤
去分母
具体做法
在方程两边都乘以各分母的最小 公倍数
根据
等式性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括号
一般先去小括号,再去中括号, 分配律 去括号
最后去大括号
法则
移项
把含有未知数的项移到方程一边, 其它项都移到方程另一边,注意
移项要变号
等式性质1
合并同类项
2
10
5
想一想:1. 若使方程的系数变成整系数方程,方程两
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
2. 去分母时要注意什么问题?
项都要乘以各 分母的最小公
(1)不要漏乘不含分母的项; (2)如果分子是一个多项式, 去分母时应将分子作为一个 整体加上括号.
倍数.
3x 1 2 3x 2 2x 分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项 15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
谨慎漏乘不含 分母的项,分 式是多项式的, 记得添括号!
16x 7
系数化为1 x 7 16
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(二)
第2课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标
1 掌握去分母解方程的方法,总结解方程的步骤.(重点) 2 经历去分母解方程的过程,体会把“复杂”转化为“简
单”,把“新”转化为“旧”的转化的思想方法.(难点)
温故知新
解下列方程: 2(2x+1)=1-5(x-2)
污染了看不清楚,被污染的方程是2y-
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》课堂笔记
《解一元一次方程(二)——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤:去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
2.去括号的方法:括号前面是正号,去掉括号不变号;括号前面是负号,去掉括号要变号。
3.去分母的方法:在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,去掉分母。
注意分母是小数时,要把小数化为整数。
4.解实际问题的能力:分析问题中的等量关系,设未知数、列方程、解方程并检验。
二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点,需要学生熟练掌握。
2.解一元一次方程的基本步骤中,移项和合并同类项是难点,需要学生通过练习和思考掌握。
3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点,需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。
三、例题解析例1. 解方程:2x+3=7分析:这是一个简单的一元一次方程,我们可以直接进行移项和合并同类项,得到答案x=2。
例2. 解方程:5x-7=3x+9分析:这是一个稍微复杂的一元一次方程,我们需要先去括号,再进行移项和合并同类项,得到答案x=7。
例3. 解方程:4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析:这是一个含有括号的方程,我们需要先去括号,再进行移项和合并同类项,最后进行系数化为1,得到答案x=5。
四、注意事项1.在去括号时,要注意括号前面是负号时,去掉括号要变号。
2.在去分母时,要注意分母是小数时,要把小数化为整数。
同时注意各分母的最小公倍数。
3.在解一元一次方程时,要注意移项和合并同类项的技巧和方法。
4.在解实际问题时,要注意分析问题中的等量关系,设未知数、列方程、解方程并检验。
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x+4 2=3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误.
自我诊断4. 方程x+2 1-1=2-33x的解为 x=97
.
1.解方程x-3 1-x+6 2=4-2 x的步骤如下,则错误的一步为( B ) A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3
x 2
=3,解为x=2;第2个方程是
x 2
+
x 3
=
5程,是解为1x0x+=1x61;=第213个方,程其是解x3为+
x 4
=7,解为x=12,…,根据规律第10个方
x=110
.
10.解方程:
(1)2x5+3=32x-2x3-7;
(2)x-2 4+0.2x0-.5 0.3=00..0021x.
再 见!
C.12-2(5x+7)=-(x+17)
D.12-10x+14=-(x+17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品,若全买钢笔,刚好买3支,若全买笔记
本刚好买4本.已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元,则下列方程中正确的
是( A )
A.x3=x4+2
B.x4=3x+2
C.x4=x+3 2
解:(1)x=-8; (2)x=-2116.
11.已知关于x的方程4x+m=3x+1的解比3x-
3x-m 2
=1的解小3,求m的
值. 3x-m
解:解方程4x+m=3x+1,得x=1-m,解方程3x- 2 =1,得x=
2-m
2-m
3 ,所以有1-m+3= 3 ,解得m=5.
12.某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7.如果方程2-
x+1 3
初一数学上册解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时
第2课时
解下列方程: (1) 10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2); (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
解:去括号,得
10x-12+4x-10-35x=15x-9x+18
C : 2x2 2 3x
D:4x 2 3x
例如:方程(3x -2)(x -2)=0正确的解为( D )
A: x 2 3
C : x 2 且x 2 3
B: x 2 D : x 2 或x 2
3
1:已经学习了利用等式性质解一元一次方程 2:解一元一次方程——合并同类项与移项 3:解一元一次方程——去括号与去分母(本节课)
例题1:解方程
3x-7 (x -1) =3-2(x +3)
解:去括号,得 3 x -7 x +7 =3-2 x -6
移项,得 3 x -7 x +2 x =3-6 -7 合并同类项,得 -2 x =-10
系数化为1,得 x =5
英国伦敦博物馆保存着一部极其
珍贵的文物——纸莎草文书。这
是古代埃及人用象形文字写在一
列方程解应用题的关键是找出相等关系.
人生的步伐不在于走得快,而在于走 得稳.
作业 :
1.教科书第98页习题3.3第2、7题.
什么是一元一次方程?
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫一元一次方程。
例如:下列方程为一元一次方程的是( D )
A: 1+2=3
B: 4m+2n=3m
解:设有x名工人生产螺钉,则有__(_2_2_-_x_)名工人生产螺母; 那么螺钉共生产__1_2_0__0_x_个,螺母共生产_2__0_0_0_(_2_2_-_x个) .
七年级数学上册(人教版)3
a.找到方程中的分母。
b.将方程两边同时乘以分母的最小公倍数。
c.化简方程,消去分母。
3.演示例题,引导学生运用去分母的方法求解一元一次方程。
4.学生自主练习,巩固所学知识。
三、巩固练习(15分钟)
1.设计具有代表性的习题,让学生独立完成。
2.引导学生总结解题规律,提高解题效率。
7.情感态度与价值观的培养:
在教学过程中,关注学生的情感态度,营造轻松愉快的学习氛围,使学生在民主、平等的环境中学习。同时,通过解决实际问题,培养学生的社会责任感和价值观。
四、教学内容与过程
(一)导入新课(500字)
1.引入情境:通过一个与学生生活息息相关的问题,如“小华的同学们一起去郊游,他们准备了一些食物,平均分给每个人,结果发现多出了3个苹果,如果每个人多分一个苹果,那么就会少3个苹果。请问一共有多少人?”
2.讲解去分母的方法:
a.识别方程中的分母。
b.找到分母的最小公倍数,将方程两边同时乘以最小公倍数。
c.化简方程,消去分母,得到一个不含分数的一元一次方程。
3.演示例题:通过一个具体的例子,演示去分母的方法,让学生直观地了解解题过程。
(三)学生小组讨论(500字)
1.分组讨论:将学生分成若干小组,让他们互相讨论如何去分母,以及在实际问题中的应用。
2.提出问题:这个问题可以转化为一元一次方程,让学生尝试解决。通过这个问题,引导学生复习一元一次方程的解法,为新课的学习做好铺垫。
3.过渡:当方程中出现了分数,我们该如何解决呢?从而引出本节课的主题——解一元一次方程:去分母。
(二)讲授新知(500字)
1.讲解去分母的意义:去分母是为了简化方程,便于求解。在实际问题中,很多方程都含有分数,学会去分母的方法对解题有很大帮助。
人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿
人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿一. 教材分析《去括号与去分母(第2课时)》是人教版七年级数学上册3.3.2的内容,本节课主要讲述了去括号和去分母的方法和技巧。
这部分内容是整式运算的基础,对于学生掌握整式运算非常重要。
在本节课中,学生将学习如何去掉式子中的括号和分母,从而简化运算过程。
教材通过具体的例子和练习题,帮助学生理解和掌握去括号和去分母的规则和方法。
二. 学情分析在七年级的学生中,大部分学生已经掌握了基本的代数知识,如代数式的加减乘除等运算。
但是,对于去括号和去分母这样的复杂运算,学生可能还不太熟悉,需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外,学生在学习过程中可能存在对规则理解不深、运算技巧不熟练的问题,需要教师在教学中进行引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法,能够独立完成相关的运算题目。
2.过程与方法目标:学生通过参与课堂讨论和练习,培养观察、分析、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生通过克服困难、解决问题,培养自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法。
2.教学难点:学生能够灵活运用去括号和去分母的方法,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和练习法进行教学。
教师通过讲解和示范,引导学生理解和掌握去括号和去分母的方法。
同时,教师通过设计不同难度的练习题,让学生在练习中巩固知识和提高技能。
此外,教师还鼓励学生进行小组讨论和合作学习,培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入:教师通过引入一些实际问题,激发学生的兴趣,引导学生思考如何去掉式子中的括号和分母。
2.讲解:教师讲解去括号和去分母的规则和方法,通过具体的例子进行解释和演示。
3.练习:教师设计不同难度的练习题,让学生进行练习,巩固知识和提高技能。
4.讨论:教师学生进行小组讨论,让学生分享自己的解题方法和经验,互相学习和交流。
最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案
第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握含有分母的一元一次方程的解法;2. 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题【过程与方法】经历分析“工程问题”中数量关系过程,培养分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】1.归纳解一元一次方程的步骤,体会转化的思想方法。
2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.【教学难点】加深学生对一元一次方程概念的理解,并总结出解一元一次方程的步骤.五、课前准备教师:课件、三角尺、等式的性质等。
学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程(一)导入新课下面是一道著名的求未知数的问题. (出示课件2-4)一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数.教师问1:思考题中涉及到哪些数量关系和相等关系?学生回答:它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33教师问2:引进什么样的未知数,能根据这样的相等关系列出方程呢?学生回答:设这个数为x. 根据题意,得23x+12x+17x+x=33.教师问3:这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?学生回答:这个方程含有分母.教师:怎样解这个方程呢?这节课我们就来学习怎样解答这类方程。
(二)探索新知1.师生互动,探究含有分母的一元一次方程的解法解方程:3x+12−2=3x−210−2x+35(出示课件6)教师问4:若使方程的系数变成整系数方程,方程两边应该同乘什么数?学生讨论后回答:两边同乘以分母的最小公倍数.教师问5:去分母时要注意什么问题?学生回答:分子是多项式的要加括号,等式里的整数不要漏乘.教师问6:哪位同学试着解答一下?学生小组讨论后,师生共同解答如下:(出示课件7)教师问7:下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在哪里吗?(出示课件8)解方程:2x−13−x+22=1解:去分母,得 4x -1-3x + 6 = 1 ①移项,合并同类项,得 x=4 ②学生回答:总结点拨:解一元一次方程的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》02(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课时练一、选择题1.(2021春•东坡区期末)方程去分母,正确的是()A.6x﹣3(x﹣1)=x+2B.6x﹣3(x﹣1)=2(x+2)C.x﹣3(x﹣1)=2(x+2)D.x﹣(x﹣1)=2(x+2)2.(2021•温州)解方程﹣2(2x+1)=x,以下去括号正确的是()A.﹣4x+1=﹣x B.﹣4x+2=﹣x C.﹣4x﹣1=x D.﹣4x﹣2=x 3.(2021春•衡阳县期末)下列方程变形正确的是()A.方程=1化成5(x﹣1)﹣2x=1B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2x﹣15C.方程3x﹣2=2x+1移项得3x﹣2x=1+2D.方程t=,未知数系数化为1,得t=14.(2021春•内江期末)关于x的方程﹣x=+1变形正确的是()A.﹣x=+1B.﹣x=+1C.﹣10x=+100D.﹣100x=+1005.(2021春•青浦区期中)如果代数式与互为相反数,那么x的值是()A.B.C.1D.﹣16.(2021春•汝阳县期末)如果单项式﹣xy b+1与是同类项,那么关于x的方程ax+b=0的解为()A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣2 7.(2020秋•织金县期末)已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,那么当=18时,则x的值是()A.x=1B.C.D.x=﹣1 8.(2020秋•汝南县期末)若a,b是互为相反数(a≠0),则关于x的一元一次方程ax+b =0的解是()A.1B.﹣1C.﹣1或1D.任意有理数二、填空题9.(2020春•巴州区校级期中)解方程=2﹣,有下列步骤:①3(3x+1)=12﹣(2x﹣1),②9x+3=12﹣2x+1,③9x﹣2x=12+1+3,④7x=16,⑤x=,其中首先发生错误的一步是.10.(2020秋•沂水县期末)如图的框图表示了琳琳同学解方程+1=的流程,你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题,正确完成这一步的依据是.11.(2021春•卧龙区期末)设M=2x﹣2,N=2x+3,若2M﹣N=1,则x的值是.12.(2021春•浦东新区期末)若含x的式子与x﹣3互为相反数,则x=.13.(2021春•万州区校级月考)方程的解是x=.14.(2020秋•杨浦区校级期中)将循环小数0.化成最简分数:.三.解答题15.(2021春•侯马市期末)下面是小彬同学解一元一次方程的过程,认真阅读并完成相应任务.解方程:.解:_____,得3x﹣(x﹣1)=6.…第一步去括号,得3x﹣x+1=6.…第二步移项,得3x﹣x=6+1.…第三步合并同类项,得2x=7.…第四步方程两边同除以2,得x=3.5.…第五步填空:任务一.以上求解步骤中,第一步进行的是,这一步的依据是;任务二.以上求解步骤中,第步开始出现错误,具体的错误是;任务三.该方程正确的解为.任务四.除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.16.(2021春•牧野区校级期末)解下列方程.(1)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)=9(1﹣x);(2)﹣=﹣2;(3)﹣=1+(4)=0.7517.(2021春•北碚区校级月考)对任意有理数a、b,规定一种新运算“⊗”,使a⊗b=3a﹣2b,例如:5⊗(﹣3)=3×5﹣2×(﹣3)=21.若(2x﹣1)⊗(x﹣2)=﹣3,求x的值.18.(2021春•沙坪坝区校级月考)根据题意列方程求解:(1)当a为何值时,与(2a﹣9)互为相反数;(2)若比小1,则求k的值.19.(2020秋•姜堰区期末)在解关于x的方程时,小明在去分母的过程中,忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6,求出方程的解为.(1)求m的值;(2)写出正确的求解过程.参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.A二、填空题9.三;等式的基本性质1.11.412.2.13.1011.14..三、解答题15.【解析】任务一.以上求解步骤中,第一步进行的是去分母,这一步的依据是等式的基本性质2;任务二.以上求解步骤中,第三步开始出现错误,具体的错误是移项时没有变号;任务三.该方程正确的解为x=2.5.任务四.答案不唯一,如:去分母时不要漏乘不含分母的项.故答案为:(1)去分母;等式的基本性质2;(2)三;移项时没有变号;(3)x=2.5;(4)答案不唯一,如:去分母时不要漏乘不含分母的项.16.【解析】(1)去括号得:2x﹣4﹣12x+3=9﹣9x,移项合并得:﹣x=10,解得:x=﹣10;(2)去分母得:4x﹣2﹣5x﹣2=3﹣6x﹣12,移项合并得:5x=﹣5,解得:x=﹣1;(3)去分母得:3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8,移项合并得:﹣6x=9,解得:x=﹣1.5;(4)方程整理得:﹣=0.75,即15+x﹣20﹣3x=0.75,移项合并得:﹣2x=5.75,解得:x=﹣.17.【解析】根据题意得:3(2x﹣1)﹣2(x﹣2)=﹣3,去括号得:6x﹣3﹣2x+4=﹣3,移项得:6x﹣2x=﹣3+3﹣4,合并同类项得:4x=﹣4,系数化为1得:x=﹣1.答:x的值为﹣1.18.【解析】(1)根据题意,可得:+(2a﹣9)=0,去分母,可得:a+(2a﹣9)=0,去括号,可得:a+2a﹣9=0,移项,可得:a+2a=9,合并同类项,可得:3a=9,系数化为1,可得:a=3.(2)根据题意,可得:﹣=1,去分母,可得:2(2k+1)﹣(5k﹣1)=6,去括号,可得:4k+2﹣5k+1=6,移项,可得:4k﹣5k=6﹣2﹣1,合并同类项,可得:﹣k=3,系数化为1,可得:k=﹣3.19.【解析】(1)根据小明去分母得:4x﹣2=2x+m﹣1,把x=﹣代入方程得:﹣6﹣2=﹣3+m﹣1,解得:m=﹣4;(2)把m=﹣4代入得:=﹣1,去分母得:4x﹣2=2x﹣4﹣6,移项得:4x﹣2x=﹣4﹣6+2,合并得:2x=﹣8,解得:x=﹣4.。
人教版七年级数学上课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》2
小练习:
1、2(X+8) 2x+16
注意符号
2、-3(3X+4) -9x-12 3、-(7y-5) -7y+5
注意符号
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半
年相比,月平均用电量减少2000度,全年 用电15万度,这个工厂去年上半年每月平 均用电多少度?
分析:若设上半年每月平均用电x度,
则下半年每月平均用电(x-2000)度 上半年共用电 6x 度, 下半年共用电 6(x-2000) 度
去括号变形错,有一项 没变号,改正如下:
去括号,得3-0.4x-2=0.2x
移项,得 0.4x 0.2x 3 2
移项,得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项,得 0.2x 5
两边同除以-0.2得 x 25
合并同类项,得 -0.6x=-1
∴
x5 3
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:
骤是什么?它们分别运用了那些知识点?
(1)去括号 (去括号法则)
(2)移项
(等式性质1)
(3)合并同类项(合并同类项法则)
(4)系数化成1 (等式性质2)
练习1 解下列方程:
(1)4x + 3(2x – 3)=12 - (x +4)
(2)6(
1 2
x– 4)+ 2 x =7 -(
1 3
x
– 1)
如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4, 则b的值是( A )
⑵括号前是“-”号x,=把13括50号0 和它前面的“-” 号去答掉:这,个括工号厂里去各年项上都半改年变每符月号平均用电13500度.
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件
根据火车的速度不变列方程,得
去分母,得 2(500+x)=3(500-x).
解方程,得 x=100.
答:火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
,
解一元一次方程的一般步骤如下:
1. 去分母
根据:等式的性质2.
具体做法:方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项:
(1) 不要漏乘不含分母的项;
系数化为1,得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程:
0.15
−
+4
0.2
解:原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母,得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号,得 20x-60-15x-60=60-x.
移项,得 20x-15x+x=60 +60 + 60,
把 x=4 代入上述方程,可得 a=-1,所以原方程为
去分母,得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号,得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项,得 -x=-13.
系数化为1,得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
,
解一元一次方程的一般步骤:
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如,将0. 3转化为分数时,
3. 移项
根据:等式的性质1.
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作品编号:522325647891253697158
学校:朝阳岗市溪边镇柳树小学*
教师:谢德刚*
班级:蝴蝶叁班*
3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
第2课时去分母
一、新课导入
1.课题导入:
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中就有如下这道著名的求未知数的问题.一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,这个数是多少?如果设这个数为x,那么你能列出方程吗?你会解这个方程吗?今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.
2.三维目标:
(1)知识与技能
会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程.
(2)过程与方法
通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想;通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想.
(3)情感态度
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情.
3.学习重、难点:
重点:解含有分数系数的方程,归纳解此类一元一次方程的基本步骤.
难点:去分母的方法及步骤.
二、分层学习
1.自学指导:
(1)自学内容:探究解方程时,去分母的方法.
(2)自学时间:5~8分钟.
(3)自学要求:在探究提纲的指引下,认真思考相关问题,弄清楚去分母是怎样操作的.
(4)自学参考提纲:
①在导入课题的问题中,涉及哪些相等关系?应怎样设未知数?如何根据相等关系列方程?
②用已掌握的一元一次方程的解法求出所列方程的解.
③这个方程中有些系数是分数,能否通过化去分母,把系数化为整数,从而使解方程中的计算更简便些?
根据等式的性质2;等式两边乘同一个数,结果仍相等,因此,只需把方程两边同时扩大适当的倍数,要化去所有的分母,两边所乘的数必须是各分母的倍数,若又要使方程的系数绝对值尽可能地小,于是两边所乘的数只能是各分母的最小公倍数.
④按③中分析的方法化去分母,把系数化为整数再解所得的方程,仔细体验两种解法的优劣.
2.自学:同学们在探究提纲的指引下进行探究学习.
3.助学:
(1)师助生:
①明了学情:教师深入课堂巡视了解学生对探究提纲的完成情况,倾听他们的疑点交流,把握存在的问题.
②差异指导:根据学情反馈有针对性地进行分层,分类指导,指导学生弄清楚去分母的依据,具体操作程序等.
(2)生助生:小组内相互交流、探讨,互相帮助解疑难.
4.强化:
(1)列方程所需的等量关系.
(2)①去分母的依据:等式的性质2;②去分母的方法:两边同乘各分母的最小公倍数;③去分母的作用:把系数化为整数,简化计算.
1.自学指导:
(1)自学内容:教材第96页至第97页例3之前的内容..
(2)自学时间:5分钟.
(3)自学要求:认真阅读框图,关注解方程每一步的变形方法依据和结果,体验计算过程细节及解方程的一般步骤.
(4)自学参考提纲:
①从框图中可以归纳出解一元一次方程的一般步骤有:①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1.这些变形的依据是等式的基本性质和运算律.
②在去分母时,a.方程两边所乘的数是各分母的最小公倍数;b.不含分母的项(如左边的“-2”)为什么也要乘呢?c.当分子是多项式时,去掉分母后,为什么要把原来的分子加上括号括起来?
b.为了保持等式两边相等;
c.分数线具有括号的作用.
③解下列方程:a.
12x +-1=2+24x - b.3x+12x -=3-213x - 解:a.x=4 b.x=2325
2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学:
(1)师助生:
①明了学情:教师深入课堂了解学生自学的进展和存在的问题,尤其是对提纲第②题中三个问题的理解和把握情况.
②差异指导:对学习中有疑点的学生或变形中出现偏差的学生进行点拨引导.
(2)生助生:小组内相互交流、纠错.
4.强化:
(1)解一元一次方程的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.
(2)去分母应注意的问题:①两边同乘各分母的最小公倍数;②方程两边的每一项都要乘到,尤其是不含分母的项不能漏乘;③去掉分母后,对于分子是多项式的项,分子要加上括号.
(3)练习:解下列方程. ①12x +-2=4x ;②322x +-1=214x --215
x +. 解:①x=6;②x=-
928
.
三、评价 1.学生的自我评价:让部分学生交流自己在学习中的表现和研讨学习过程中的得失.
2.教师对学生的评价:
(1)表现性评价:教师对学生在学习中的积极表现和存在的不足作客观点评.
(2)纸笔评价:课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思):
本课时的教学内容有关去分母解方程,与前面去括号解方程相比,只是略微增加了一步,所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接,接着以问题的形式进行师生互动,以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中,教师要随时与学生保持互动,以了解学生的掌握情况.此外,还应让学生多练习,以达到熟能生巧的程度.
一、基础巩固
1.(10分)解方程2x
-1=13
x -时,去分母正确的是(B ) A.3x -1=2(x -1) B.3x -6=2(x -1)
C.3x -6=2x -1
D.3x -3=2x -1
2.(20分)解方程:1-25x +=12
x -. 解:第一步去分母,得10-2(x+2)=5(x-1).
第二步去括号,得10-2x-4=5x-5.
第三步移项,得-2x-5x=-5-10+4.
第四步合并同类项,得-7x=-11.
第五步系数化为1,得x=117
. 3.(40分)解下列一元一次方程.
二、综合应用
4.(20分)列方程解答下面问题.
y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一,求y.
解:根据题意,得1
2(3y+1.5)= 14
(y-1). 去分母,得2(3y+1.5)=y-1.去括号得6y+3=y-1.移项得6y-y=-1-3. 合并同类项得5y=-4.系数化为1得y=-45
.
三、拓展延伸
5.(10分)有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50 m 2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40 m 2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m 2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.
解:设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m 2.
则8503x -=10405x ++10解得x=52. 答:每个房间需要粉刷的墙面面积为52 m 2.。