灌南高级中学高二数学周练

灌南高级中学高二数学周练

命题人：刘鑫钧 审核人：葛永明

班级 姓名

一．填空题：（本大题共14小题，共70分）

1 数列 1 ，3，1，3 ，1，3，.....的通项公式为

2 数列}{n a 中q pn a n += 且 5,4

41=-=a a 则=9a 3 等比数列}{n a 2

1452-==a a 则=n a 4 等差数列}{n a ，60,2,10104=-==n S a a 若，则=n 5 等比数列}{n a 64209173=∙=+a a a a 则=11a

6 等差数列}{n a 中 若712

491==+a a a 则=9a 7 等差数列}{n a 中，若1008=S ，39216=S 则=24S 8 数列}{n a 中，360

11+=-=+n n a a a 则2021a a a +⋅⋅⋅++= 9 数列}{n a 中23111+==+n n a a a 则=n a

10 数列}{n a 中11=a ，n a a n n =--1 则=n a 11 数列}{n a 中21=a ，1

1+=+n n a a n n ，则=n a 12 数列}{n a 中 若11=a ，241+=+n n a S 则=n a 13 等差数列}{n a ，}{n b 的前n 项和分别为n A ，n B 若327++=n n B A n n

则715b b a +=

14数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知}{n

n a S 是公差为d 的等差数列 且}{n a 为等差数列 则d =

二．解答题

15 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且2

11=a ，021=+-n n n S S a )2(≥n

（1） 求证：}1{n S 是等差数列

（2）求 n a

16 数列}{n a 满足 21=a ， 121+=

+n n n a a a （1）求证}11{

-n a 是等比数列 （2）求n a

17 设数列}{n b 的前n 项和为n S ，且n n S b 22-=，数列}{n a 为等差数列，且145=a 207=a

（1）求}{n a ， }{n b

（2）若n n n b a c ∙= ，n T 为数列}{n c 的前n 项和，求证n T 2

7<

18 正项数列}{n a 的前n 项和为n S ，且12+=n n a S

（1）试求}{n a 的通项公式

（2）设11+∙=

n n n a a b }{n b 的前n 项和为n T ， 求证n T 21<

19 设数列}{n a 的前n 项和为n S 满足241+=+n n a S 且11=a

（1）若n n n a a b 21-=+ 求n b 的表达式

（2）若 n n n a a c 21

1-=+ 求数列}{n c 的前n 项的n T

（3）求n a

20 数列}{n a 的前n 项和为n S ，0>n a 且满足 4

121412++=a a S n n n （1） 求a n

（2） 设函数⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=为偶数为奇数n n f n n f a n 2)( )()42(*∈+=N n f n n c

求数列}{n c 的前n 项和n T