2017-2018学年湘教版数学八年级第二学期期中测试题及答案

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2017-2018学年湘教版八年级下册数学期中测试题及答案

2017-2018学年八年级数学下册期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在｜-2｜，02，12 ，这四个数中，最大的数是()A.｜-2｜B.C.D.2.（2015·河北中考）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）第2题图A.段①B.段②C.段③D.段④3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直4.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于（）A.38B.23C.35D.455.若4与某数的7倍的和不小于6与该数的5倍的差，则该数的取值范围是（）A.16B.16C.1D.1第6题图6.如图， ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠27.等式=成立的条件是（）A.1x >B.1x <-C.≥D.≤8.n 的最小值是（）A.4B.5C.6D.29.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212的解集是，则（） A.B.C.D.10.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； (2)两条对角线相等的四边形是菱形； (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是． 12.已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AE ＝AD ，过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，那么∠FAD ＝________度．13.如图,将菱形纸片ABCD 折叠,使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处,折痕为EF ,若菱形ABCD 的边长为2 cm,∠A =120°,则EF = cm. 14.的立方根的平方是________.15.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-43121x x ，的解集是_________________.16.学校举行百科知识抢答赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记分．九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求． 17.如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝3，AD =3，点M ,N 分别为线段BC ,AB上的动点(含端点，但点M 不与点B 重合)，点E ,F 分别为DM ,MN 的中点，则EF 长度的最大值为 .第17题图18.（如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB BC中阴影部分的面积为.三、解答题（共66分）19.（12分）已知，求的值.20.（12分）计算：-.21.（12分）（2015·南京中考）如图，AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，连接EF,∠AEF,∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.（1）求证：四边形EGFH是矩形.（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N，过H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q,得到四边形MNQP.此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路. 第21题图小明的证明思路22.（14分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元.(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润＝售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案.23.（16分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20∶1，购买电脑的资金不低于16 000元，但不超过24 000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2 000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．期中检测题参考答案1. A解析：∵ |－2|=2，=1，= ，1<∴ ＜＜∣－2∣，∴ 最大的数是|－2|.2. C 解析： ∵8=22，414.12≈，∴ 22828.2≈，∴ 8介于2.8与2.9之间，故选项C 正确.3. B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.4. C 解析:设AB =x ,AM =y ,则BM =MD =2x -y .在Rt △ABM 中，根据勾股定理有BM 2=AB 2+AM 2，即（2x -y ）2=x 2+y 2,整理得3x =4y ,所以x =43y ,故AMMD＝423yy y ⨯-＝53yy =35. 点拨:由菱形的邻边相等，结合勾股定理列出方程，找出两量之间的关系，从而解决问题.这是一类常见题型，应加以重视.5. A 解析：设该数为由题意得解得16，故选A.6. C 解析：选项A ，当BE =DF 时，∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，∠ABE =∠CDF ．在△ABE 和△CDF 中，,,,AB CD ABE CDF BE DF ì=ïïï??íïï=ïïî∴ △ABE ≌△CDF （SAS ）.选项B,当BF =DE 时，BF －EF =DE －EF ，即BE =DF .∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB =CD ，∠ABE =∠CDF ．在△ABE 和△CDF 中，,,,AB CD ABE CDF BE DF ì=ïïï??íïï=ïïî∴ △ABE ≌△CDF （SAS ）.选项C ，当AE =CF 时，∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，∠ABE =∠CDF ．添加条件AE =CF 后，不能判定△ABE ≌△CDF 全等．选项D ，当∠1=∠2时，∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB =CD ，∠ABE =∠CDF ．在△ABE 和△CDF 中，12,,,AB CD ABE CDF ì??ïïï=íïï??ïïî∴△ABE ≌△CDF （ASA ）．综上可知，添加选项A ，B ，D 均能使△ABE ≌△CDF ，添加选项C 不能使△ABE ≌△CDF ．7. C 解析：由题意知≥≥，所以≥8. C 解析：∵，∴ 当=6时， =6，∴ 原式=2=12，∴ 的最小值为6．故选C ．9. B 解析：由.232121212≥≥-≥-x x x ，所以，得又由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212的解集是，知10. D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）错误. 11.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以由FE ⊥AC ，可知∠AEF =90°.在Rt △AEF 与Rt △ADF 中，AE =AD ，AF =AF ， ∴ Rt △AEF ≌Rt △ADF （HL ）， ∴ ∠FAD =∠FAE =12∠CAD =12×45°=22.5°. 第12题答图解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.连接BD ，AC .∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD .∵ ∠BAD =120°， ∴ ∠BAC =60°，∴ ∠ABO =90°-60°=30°.∵ ∠AOB =90°，∴ AO =12AB =12×2=1（cm ）.由勾股定理得BO cm ，∴ DO cm.∵ 点A 沿EF 折叠与O 重合， ∴ EF ⊥AC ，EF 平分AO .∵ AC ⊥BD ，∴ EF ∥BD ，∴ EF 为△ABD 的中位线，∴ EF =12BD =12×（ 14.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.15.解析：由121<-x ，得2->x ；.143-≤≥-x x ，得由所以16. 12 解析：设九年级一班代表队至少要答对道题才能达到目标要求.由题意得，.所以这个队至少要答对道题才能达到目标要求．17. 3 解析：连接DN ，BD ,因为点EF 是DM ,MN 的中点，所以EF 是△DMN 的中位线，所以EF =12DN .因为点N 在AB 上运动，所以当点N 与点B 重合时，DN 的值最大6==,所以EF 长度的最大值为3.18.2解析:在Rt△ADE中，M为DE中点，故S△AEM=S△ADM,所以S△AEM=12S△AED，同理S△BNC=12S△BFC，S□DMNF=12S□BEDF，所以S阴影=12S矩形ABCD=12AB·BC=12×19.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.20.解：原式＝-1-2×3+1+3＝-3.21.（1）证明：∵EH平分∠BEF,∴∠FEH=∠BEF.∵FH平分∠DFE,∴∠EFH=∠EFD.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∴∠FEH+∠EFH=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°.又∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°,∴∠EHF=180°(∠FEH+∠EFH)=180°90°=90°.同理可证，∠EGF=90°.∵EG平分∠AEF,∴∠FEG=∠AEF.∵点A,E,B在同一条直线上，∴∠AEF+∠BEF=180°,∴∠FEG+∠FEH=(∠AEF+∠BEF)=×180°=90°,即∠GEH=90°,∴四边形EGFH是矩形.（2）本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，FG平分∠CFE;GE=FH;∠GME=∠FQH;∠GEF=∠EFH.22.解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80-x)件，由题意有10x+30(80-x)=1 600，解得x=40，80-x=40，∴购进甲、乙两种商品各40件.(2)设该超市购进甲商品x件，乙商品(80-x)件，由题意可得∵x为非负整数，∴x=38，39，40，相应地80-x=42，41，40.从而利润分别为5×38+10×42=610，5×39+10×41=605，5×40+10×40=600，∴该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件.23.分析：（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2 000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，列出方程组求解即可；（2）利用购买电脑的资金不低于16 000元，但不超过24 000元，得出16 000≤80 000-120×20m-200m≤24 000求出即可．解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得80,1042000,y x x y =+⎧⎨+=⎩ 解得120,200,x y =⎧⎨=⎩∴ 一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元. （2）设购买办公桌椅m 套，则购买课桌凳20m 套，由题意得 16 000≤80 000-120×20m -200m ≤24 000，解得72113≤m ≤82413，∵ m 为整数，∴ m =22、23、24，有三种购买方案：。

湘教版八年级数学下册期中试卷【及参考答案】

湘教版八年级数学下册期中试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥34．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:① ；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论BD BE2是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．若214x x x++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________. 6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x --=；（2）22210x x --=．2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中2．3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA=PE ，PE 交CD 于F（1）证明：PC=PE ；（2）求∠CPE 的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、A8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、﹣33、84、1055、46、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 1=5，x 2=-1；（2）121122x x +==.2、原式=2aa -+1．3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、略.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

湘教版八年级下册数学期中考试试卷及答案

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．已知Rt ABC 中，90C ∠=︒，57A ∠=︒，则B ∠=（）A ．57ºB ．43ºC ．33ºD ．47º 2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．平行四边形 3．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等4．如图，PD AB ⊥，PE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，且PD PE =，则直接判定APD △与APE 全等的理由是（）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．HL 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B ．1，1 C ．6，8，11 D ．5，12，23 6．到三角形的三边距离相等的点是（）A ．三条高的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．不能确定 7．如图，在ABCD 中，已知90ODA =∠°，10cm AC =，6cm BD =，则AD 的长为（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm 8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角9．横坐标为负，纵坐标为零的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴的负半轴上D ．y 轴的负半轴上 10．在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（-2，0）C ．（2，0）或（-2，0）D ．（0，2）二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．12．ABC 的周长为12，点D 、E 、F 分别是ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则DEF 的周长是______．13．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是______形．15．若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm 2 16．点()39,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为______17．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点有_____个． 18．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE=1，F 为AB 上的一点，AF=2，P 为AC 上的一个动点，则PF ＋PE 的最小值为______________三、解答题19．已知：如图AC 、BD 相交于点O ，AC BD =，90C D ∠=∠=︒，求证：AD BC =．20．已知：如图，点E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ．求证：∠CDF ＝∠ABE21．在菱形ABCD 中，AC 与BC 相交于O ，ABC ∠与BAD ∠的度数比为1:2，周长是48cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．22．在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．(1)求证：∠BEC∠∠DFA ；(2)连接AC ，当CA ＝CB 时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．23．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B '的位置，AB '与CD 交于点E ．（1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明．（2）若8AB =，3DE =，P 为线段AC 上的任意一点，PG AE ⊥于G ，PH EC ⊥于H ，试求PG PH +的值，并说明理由．24．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处,以每小时40km 的速度向北偏东60˚的BF 方向移动,距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域.(1)A 城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A 城受到这次台风影响,则A 城遭受这次台风影响有多长时间?25．如图，在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，8cm AB =，24cm AD =，26cm BC =，动点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/s 速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t 秒．求：（1）t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？（2）t 为何值时，四边形ABQP 为矩形？26．如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，90AEF ∠=︒，且EF 交正方形外角平分线CF 于点F ．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．（1）请证明AE EF =．（2）若把条件“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是线段BC 上任意一点”，其余条件不变，那么（1）中的结论AE EF =是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请你说明理由．参考答案1．C【解析】根据直角三角形两锐角互余计算即可；【详解】∠Rt ABC 中，90C ∠=︒，57A ∠=︒，∠90905733B A ∠=︒-∠=︒-︒=︒；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了直角三角形两锐角互余，准确计算是解题的关键．2．B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B 、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．B【解析】根据平行四边形的判定：∠两组对边分别平行的四边形是平行四边形；∠两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∠两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∠对角线互相平分的四边形是平行四边形；∠一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A 、D 、C 均符合是平行四边形的条件，B 则不能判定是平行四边形．故选B ．4．D【解析】【分析】根据题中的条件可得ADP ∆和AEP ∆是直角三角形，再根据条件DP EP =，AP AP =可根据HL 定理判定APD APE ∆∆≌．【详解】解：PD AB ⊥，PE AC ⊥，90ADP AEP ∴∠=∠=︒，在Rt ADP △和Rt AEP △中PD PE AP AP =⎧⎨=⎩， ()Rt ADP Rt AEP HL ∴≅，故选：D ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．解题的关键是结合已知条件在图形上的位置选择判定方法． 5．B【解析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、因为42＋52≠62，所以不能构成直角三角形；B、因为12＋12=）2，所以能构成直角三角形；C 、因为62＋82≠112，所以不能构成直角三角形；D 、因为52＋122≠232，所以不能构成直角三角形．故选：B ．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．C【解析】【分析】要找到三角形三边距离相等的点，应该根据角平分线的性质，三角形内的到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．【详解】解：三角形内到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．故选C ．【点睛】此题主要考查角平分线的性质，注意区别三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．7．A【解析】【分析】由平行四边形ABCD ，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA OC =，OB OD =，又由90ODA =∠°，根据勾股定理，即可求得AD 的长．【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，10AC cm =，6BD cm =152OA OC AC cm ∴===，132OB OD BD cm ===， 90ODA ∠=︒，4AD cm ∴．故选：A ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题的关键是还要注意勾股定理的应用．8．B【解析】【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．【详解】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分是平行四边形具有的性质，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项符合题意；C、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项不符合题意；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正方形的性质、菱形的性质、矩形的性质，解答本题的关键是明确矩形、菱形、正方形都是平行四边形．9．C【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，横坐标小于零在x轴的负半轴，可得答案．【详解】解：横坐标为负，纵坐标为零的点在x轴的负半轴上．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握x轴的负半轴上的点的横坐标小于零，纵坐标等于零；x轴的正半轴上的点的横坐标大于零，纵坐标等于零．10．C【解析】【分析】找到纵坐标为0，且横坐绝对值标为2的坐标即可．【详解】∠点在x轴上，∠点的纵坐标为0，∠点到原点的距离为2，∠点的横坐标为±2，∠所求的坐标是（2，0）或（-2，0），故选C11．AB=BC(或AC∠BD)答案不唯一【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形可知添加条件AB=BC．【详解】解：添加条件：AB=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可以判定四边形ABCD是菱形．故答案为AB=BC．【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：∠菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；∠四条边都相等的四边形是菱形；∠对角线互相垂直的平行四边形是菱形．12．6【解析】【分析】根据三角形中位线定理计算即可；【详解】如图，∠点D、E分别是ABC的边AB、BC的中点，∠12DE AC =，同理可得：12EF AB =，12DF BC =， ∠()1112622DEF C DE EF DF AC AB AC =++=++=⨯=△；故答案是：6．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，准确计算是解题的关键． 13．1800°【解析】【详解】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．考点：多边形内角与外角．14．平行四边形【解析】【分析】根据中点四边形的性质判断即可；【详解】如图所示，四边形ABCD ，E ，F ，G ，H 是四边形的中点，∠//FG AC ，12FG AC =，//EH AC ，12EH AC =，∠FG EH =，//FG EH ，∠四边形EFGH 是平行四边形；故答案是平行四边形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与三角形中位线定理，准确判断是解题的关键．15．【解析】【分析】【详解】∠四边形ABCD 是矩形，∠AC=BD ，OA=OC ，OD=OB ，∠OA=OB ，∠∠AOB=60°，∠∠AOB 是等边三角形， ∠OA=OB=AB=12AC=4，∠矩形ABCD ，∠AB=CD=4，∠ABC=90°，在∠ABC 中，由勾股定理得：∠矩形的面积故答案为：【点睛】此题主要考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，等边三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．16．13a -<<【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的特点，列出不等式组即可解答．【详解】解：∠点()39,1P a a -+在第二象限，∠39010a a -<⎧⎨+>⎩，解得：13a -<<，故答案为：13a -<<【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的特征及一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟知各象限中点的特点．17．3【解析】【分析】【详解】解：点A 的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点就是以点A 为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点有3个．故答案是：3．【点睛】正确确定满足条件的点是解决本题的关键．18【解析】【详解】试题分析：∠正方形ABCD 是轴对称图形，AC 是一条对称轴∠点F 关于AC 的对称点在线段AD 上，设为点G ，连结EG 与AC 交于点P ，则PF+PE 的最小值为EG 的长∠AB=4，AF=2，∠AG=AF=2=考点：轴对称图形19．见解析【解析】【分析】根据HL 定理证明三角形全等即可；【详解】证明：∠90C D ∠=∠=︒，∠ADB △与BCA 都是直角三角形，又∠AC BD =，AB BA =（公共边），∠()Rt ADB Rt BCA HL ≌，∠AD BC =．【点睛】本题主要考查了三角形全等证明，准确分析证明是解题的关键．20．见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质证得CD=AB ，∠DCF=∠EAB ，又AE=CF ，所以∠CDF∠ACBE 得证．【详解】∠四边形ABCD 是平行四边形，∠CD=AB ，CD//AB ，∠∠DCF=∠EAB ，CD AB DCF EAB CF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠CDF∠ACBE （SAS ）∠∠CDF ＝∠ABE ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．21．（1）12cm AC =，BD =；（2）2【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得到180ABC BAD ∠+∠=︒，再根据:1:2ABC BAD ∠∠=，得到60ABC ∠=︒，180BAD ∠=︒，得到12cm AC AB ==，得到BO =，即可得解；（2）根据菱形的面积计算方法计算即可；【详解】（1）∠菱形ABCD 的周长是48cm ．∠AD BC =且//AD BC ，12cm AB BC CD AD ====，∠180ABC BAD ∠+∠=︒，∠:1:2ABC BAD ∠∠=，∠60ABC ∠=︒，180BAD ∠=︒，∠12cm AC AB ==，∠30ABD ∠=︒，6cm OA =，∠BO =，∠BD =；（2）2122S =÷=菱形；【点睛】本题主要考查了菱形的性质和菱形的面积求解，准确计算是解题的关键．22．（1）证明见解析；（2）四边形AECF 是矩形，证明见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD ，∠B=∠D ，BE=DF ，再利用SAS 证明全等；（2）根据三线合一得到∠AEC=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得．【详解】证明：（1）∠四边形ABCD 是平行四边形∠AB=CD ，∠B=∠D ，BC=AD∠E 、F 分别是AB 、CD 的中点 ∠BE=12AB ，DF=12CD∠BE=DF∠∠BEC∠∠DFA（2）四边形AECF 是矩形．理由是：∠CA=CB ，E 是AB 的中点，∠CE∠AB ，即∠AEC=90°∠四边形ABCD 是平行四边形， ∠AECF 是矩形．【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形全等和矩形的判定．难度不大．23．（1）AED CEB '≌△△，证明见解析；（2）4PH PG +=，见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的折叠性质判断即可；（2）连接EP ，根据矩形的性质计算即可；【详解】解：（1）AED CEB '≌△△，∠矩形ABCD ，∠AD BC =，B D ∠=∠，∠点B 折叠点B′，∠B C BC '=，B B '∠=∠，∠AD B C '=，B D '∠=∠，∠DEA B EC '∠=∠（对顶角相等），∠()AED CEB AAS '≌△△；（2）∠矩形ABCD 中，8AB =，3DE =，∠8CD AB ==，∠3DE =，∠5CE =，∠AED CEB '≌△△，∠5AE CE ==，∠4=AD ，∠54210AEC S =⨯÷=，连接EP ，则10PEC AEP S S +=△△，∠PG AE ⊥于G ，PH EC ⊥于H ，∠()55210PH PG +÷=，∠4PH PG +=；【点睛】本题主要考查了矩形的性质和全等三角形的判定与性质，准确识图，灵活运用相关知识是解题的关键．24．（1）A 城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米【解析】【详解】试题分析：（1）由A 点向BF 作垂线，垂足为C ，根据勾股定理求得AC 的长，与200比较即可得结论；（2）点A 到直线BF 的长为200千米的点有两点，分别设为D 、G ，则∠ADG 是等腰三角形，由于AC∠BF ，则C 是DG 的中点，在Rt∠ADC 中，解出CD 的长，则可求DG 长，在DG 长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．试题解析：（1）由A 点向BF 作垂线，垂足为C ，在Rt∠ABC 中，∠ABC=30°，AB=320km ，则AC=160km ，因为160＜200，所以A 城要受台风影响；（2）设BF 上点D ，DA=200千米，则还有一点G ，有AG=200千米．因为DA=AG ，所以∠ADG 是等腰三角形，因为AC∠BF ，所以AC 是DG 的垂直平分线，CD=GC ，在Rt∠ADC 中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．25．（1）6t =；（2）132t =【解析】【分析】（1）四边形PQCD 为平行四边形，即PD CQ =，列出等式求解；（2）四边形ABQP 为矩形,即AP BQ =，列出等式，即可求解．【详解】（1）由题意得：24PD t =-，3CQ t =，∠四边形PQCD 为平行四边形，∠//,PD CQ PD CQ =，∠243t t -=，解得：6t =，∠当6t =秒时，四边形PQCD 为平行四边形；（2）由题意得：AP t =，263BQ t =-，∠四边形ABQP 为矩形，∠//,AP BQ AP BQ =，解得：132t =， ∠当132t =秒时，四边形ABQP 为矩形．【点睛】本题主要考查了矩形、平行四边形的判定与性质应用，要求学生掌握对各种图形的认识，同时学会数形结合的数学解题思想．26．（1）见解析；（2）成立，见解析【解析】【分析】（1）取AB 中点M ，连结ME ，证明()AME ECF ASA =△△，即可得解；（2）在AB 上取点P ，使得AP EC =，连接EP ，证明PAE CEF ≅△△即可得解；【详解】（1）∠四边形ABCD 为正方形，∠AB CB =，90B BCD ∠=︒=∠，∠90BAE AEB ∠+∠=︒，∠90AEF ∠=︒，∠90AEB FEC ∠+∠=︒，∠BAE FGC ∠=∠，取AB 中点M ，连结ME ，∠E 为BC 中点，∠MB BE =,AM CE =，∠45BME ∠=︒，∠135AME ∠=︒，∠CF 平分BCD ∠的外角，∠45DCF ∠=︒，∠135ECF ∠=︒，∠ECF AME ∠=∠，∠()AME ECF ASA =△△，（2）在AB 上取点P ，使得AP EC =，连接EP ，∠四边形ABCD 为正方形，∠AB CB =,90B BCD ∠=︒=∠，∠AP EC =，∠BP BE =，∠45BPE ∠=︒，135APE ∠=︒，∠CF 平分BCD ∠的外角，∠135ECF ∠=︒，∠90AEF ∠=︒，90B ∠=︒，∠BAE CEF ∠=∠，在MAE 和CEF △中，PAE CEFPA EC APE ECF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∠PAE CEF ≅△△，∠AE EF =；【点睛】本题主要考查了四边形综合，结合三角形全等证明是解题的关键．。

湘教版八年级数学下册期中试卷(含答案)

湘教版八年级数学下册期中试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（）A ．0B ．3C ．33D ．95．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A．485B．325C．245D．1257．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=________厘米．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D ，E 分别在AB ，BC 上，∠EAD=∠EDA ，点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点．（1）求证：DE=EF ；（2）判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD 的长．6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、C6、C7、B8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、30°或150°．3、720°．4、35、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =- 2、3.3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、E （4，8） D （0，5）5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。

2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)

2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一二三总分得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝，座号得分评卷人题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得分评卷人学校年级姓名学号密封线内不要答题八年级数学第1页 (共6页) 八年级数学第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝＝5.那么12△4＝．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1）（2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（5分）（2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．（ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；（4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积．（4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形（4分）得分评卷人DACB八年级数学第3页 (共6页) 八年级数学第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）．（1）四边形EFGH 的形状是，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分）（2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级数学第5页 (共6页) 八年级数学第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分）（2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分）（2）5 （3分）解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2．（3分）解：（1）连接AC ． -------（1分）由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分）（2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分）又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分）在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分）（2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分）又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302，即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分）由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分）即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。

湘教版八年级下册数学期中考试试卷附答案

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，①①ABC=90°，①AC=BD，①AC①BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①①B．选①①C．选①①D．选①①3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB①DC，AD①BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB①DC，AD=BC4．下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（）A．2223,4,5B．C．1,D．5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）6．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．①ABE①①AGF C．EF＝D．AF＝EF7．如图，Rt①ABC中，①C=90°，①B=30°，AD是①BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A．8B．5C．6D．48．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行A．8米B．10米C．12米D．14米9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1，3D．110．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则①ABC的周长是（）A．14B．16C．18D．20二、填空题11．如图，Rt①ABC中，①ACB=90°，BD是①ABC的角平分线，AC=8，12DC AD，则D到AB的距离为________．12．如图，在Rt①ABC中，①C=90°，D为AB的中点，DE①AC于点E．①A=30°，AB=8，则DE的长度是_____．13．如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和的最小值为________．分别为M和N，则M N14．如图所示，已知ABCD中，下列条件：①AC=BD；①AB=AD；①①1=①2；①AB①BC 中，能说明ABCD是矩形的有______________（填写序号）15．如图,在①ABCD中,①D=100°,①DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则①EBC的度数为__________.16．如图，①ABC中，①C＝90°，AC＝BC，AD平分①CAB交BC于D，DE①AB于点E，且AB＝6cm，则①DEB的周长是___；三、解答题17．在边长为1的小正方形网格中，①AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将①AOB向左平移3个单位长度得到①A1O1B1，请画出①A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．18．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量①ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）19．如图，在①ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF①AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当①ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：①EDF①①CBF；（2）求①EBC．21．如图，在①ABC中，①ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当①B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．22．如图，在菱形ABCD中，①A与①B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．23．.已知如图，DC ＝4，AC ＝3，①ACD ＝90°，AB ＝13，BD ＝12.试求出：（1）①ADB 的度数.（2）求出①ABD 的面积.24．已知：□ABCD 的周长为60 cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，①AOD 的周长比①BOA 的周长长5 cm ，求这个平行四边形各边的长.25．在四边形ABCD 中，//AD BC ，BC CD ⊥，6cm AD =，10cm BC =，点E 从A 出发以1cm/s 的速度向D 运动，点F 从点B 出发，以2cm /s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t ．（1）t 取何值时，四边形EFCD 为矩形？（2）M是BC上一点，且4BM ，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？参考答案1．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．B【详解】试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由①得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由①得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由①得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由①得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由①得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由①得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B ．考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．3．D【详解】根据平行四边形判定定理进行判断：A 、由“AB①DC ，AD①BC”可知，四边形ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B 、由“AB=DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C 、由“AO=CO ，BO=DO”可知，四边形ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D 、由“AB①DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D ．考点：平行四边形的判定．4．A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．【详解】A 、()()()222222345+≠，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B 、2221+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C 、22212+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D 、22211+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．C【解析】【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．【详解】解：①点D （5，3）在边AB 上，①BC ＝5，BD ＝5﹣3＝2，①若顺时针旋转，则点D 在x 轴上，O D ＝2，所以，D （﹣2，0），①若逆时针旋转，则点D 到x 轴的距离为10，到y 轴的距离为2，所以，D （2，10），综上所述，点D 的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．6．D【解析】【详解】试题分析：①AD①BC ，①①AFE=①FEC ，①①AEF=①FEC ，①①AFE=①AEF ，①AF=AE ，①选项A 正确；①ABCD 是矩形，①AB=CD ，①B=①C=90°，①AG=DC ，①G=①C ，①①B=①G=90°，AB=AG ，①AE=AF ，①①ABE①①AGF ，①选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，①沿EF 翻折后点C 与点A 重合，①AE=CE=8﹣x ，在Rt①ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，①AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，①AEF=①CEF ，①矩形ABCD 的对边AD①BC ，①①AFE=①CEF ，①①AEF=①AFE ，①AE=AF=5，过点E 作EH①AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，①EH=AB=4，AH=BE=3，①FH=AF ﹣AH=5﹣3=2，在Rt①EFH 中，EF=①选项C 正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．7．B【解析】【分析】作DE①AB于E，根据角平分线的定义得到①DAB＝30°，根据等角对等边得到BD＝AD=10，然后利用30°所对直角边是斜边的一般求解．【详解】解：作DE①AB于E，①①C＝90°，①B＝30°，①①CAB＝60°，①AD是①BAC的平分线，①①CAD＝①DAB＝30°，①①B＝①DAB，①BD＝AD=10，BD=5，①在Rt①DEB中，DE=12即点D到AB的距离是5，故选B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、等角对等边，含30°直角三角形的性质，掌握直角三角形中30°所对直角边是斜边的一般是解题的关键．8．B【解析】【详解】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，过C点作CE①AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，①EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，在Rt①AEC中，（米）．故选B．9．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．【详解】解：A、32＋22≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；B、42＋52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、12＋)2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12＋)22，即三角形是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中．10．C【解析】试题分析：利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长，进而得出答案．①在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，①AB=BC，①AOB=90°，AO=4，BO=3，①BC=AB==5，①①ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选C．考点：菱形的性质，勾股定理.11．8 3【解析】【分析】根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=CD，根据已知可得CD=83，所以DE=83，即D点到BC的距离可得．【详解】过点D作DE①AB于点E，①已知①C=90°，BD是①ABC的平分线，DE①AB，①①C=①DEB=90°，根据角平分线的性质可得：DE=CD．①AC=8，DC=12 AD，①CD=83，①DE=83，①D到AB的距离为83，故答案为：83．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键．12．2【详解】试题分析：解：①D 为AB 的中点，AB=8，①AD=4，①DE①AC 于点E ，①A=30°， ①DE=12AD=2，故答案为2．【点睛】本题考查三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．13．360【解析】【分析】根据多边形内角和定理：()2180n -︒，列出M+N 的式子，然后求出最小值．【详解】一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，设两个多边形的分别为m 边形和n 边形，则M+N=()()21802180m n -︒+-︒，①3m ≥，3n ≥，①360M N +≥︒，即最小值为：360︒．故答案为：360︒．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，解答本题的关键是掌握多边形的内角和定理． 14．①①【解析】【详解】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；①有三个角是直角的四边形是矩形；①对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件15．30°.【解析】【详解】①四边形ABCD是平行四边形①AB①DC，①ABC=①D①①DAB+①D=180°，①①D=100°，①①DAB=80°, ①ABC=100°又①①DAB的平分线交DC于点E①①EAD=①EAB=40°①AE=AB①①ABE=12(180°-40°)=70°①①EBC=①ABC-①ABE=100°-70°=30°.考点：1.角平分线的性质；2.平行四边形的性质.16．6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明①ACD和①AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得①DEB的周长．【详解】解：①DE①AB，①①C=①AED=90°，①AD平分①CAB，①①CAD=①EAD，在①ACD和①AED中，C AEDCAD EADAD DA∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩①①ACD①①AED（AAS），①AC=AE，CD=DE，①BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，①DEB的周长为6cm．故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（1）（﹣3，2）；（2）作图见解析（3）（﹣2，3）．【解析】【详解】试题分析：（1）关于y轴对称的点坐标是纵坐标相同，横坐标互为相反数，（2）分别将三个顶点A、O、B，向左方向平移三个单位，然后连线．（3）左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3．试题解析：（1）因为B的坐标是（3，2），所以B关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）（2）将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到①A1O1B1．（3）因为A的坐标是（1，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A1是（-2，3）．考点：1．关于y轴对称点坐标规律2．图形平移后点的坐标规律18．直线L上距离D点566米的C处开挖．【解析】【详解】试题分析：根据条件证明①D=①DBC =45°，得出①BCD是等腰直角三角形，然后利用勾股定理可得CD2+BC2=BD2计算即可．试题解析：①CD①AC，①①ACD=90°，①①ABD=135°，①①DBC=45°，①①D=45°，①CB=CD，在Rt①DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，≈566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖.考点：勾股定理的应用．19．（1）证明见解析；（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE①BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明.（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．【详解】解：（1）①D、E分别是AB、AC的中点，①DE是①ABC的中位线.①DE①BC.又①EF①AB，①四边形DBFE是平行四边形.（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：①D是AB的中点，AB.①BD= 12①DE是①ABC的中位线，①DE=1BC.2①AB=BC，①BD=DE.又①四边形DBFE是平行四边形，①四边形DBFE是菱形．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键． 20．（1）证明见解析；（2）①EBC=30°．【解析】【分析】（1）由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC ，①E=①C=90°，对顶角①DFE=①BFC ，利用AAS 可判定①DEF①①BCF ；（2）由已知知①ABD 是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出①ABD=30°，然后利用折叠的性质可得①DBE=30°，继而可求得①EBC 的度数．【详解】解：（1）由折叠的性质可得：DE=BC ，①E=①C=90°，在①DEF 和①BCF 中，DFE BFC E CDE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ①①DEF①①BCF （AAS ）；（2）在Rt①ABD 中，①AD=3，BD=6，①①ABD=30°，由折叠的性质可得；①DBE=①ABD=30°，①①EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．【点睛】本题考查1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、图形的翻折．21．（1）证明见解析；（2）四边形ACEF 是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE①AC ，AC=2DE ，求出EF①AC ，EF=AC ，得出四边形ACEF 是平行四边形，即可得出AF=CE ；（2）由直角三角形的性质得出①BAC=60°，AC=12AB=AE ，证出①AEC 是等边三角形，得出AC=CE ，即可得出结论．【详解】试题解析：（1）①点D，E分别是边BC，AB上的中点，①DE①AC，AC=2DE，①EF=2DE，①EF①AC，EF=AC，①四边形ACEF是平行四边形，①AF=CE；（2）当①B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：①①ACB=90°，①B=30°，①①BAC=60°，AC=12AB=AE，①①AEC是等边三角形，①AC=CE，又①四边形ACEF是平行四边形，①四边形ACEF是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，结合图形，根据图形选择恰当的知识点是关键．22．（1）12，2）【解析】【分析】（1）首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48÷4=12cm，然后再证明①ABC是等边三角形，进而得到AC=AB=12cm，然后再根据勾股定理得出BO的长，进而可得BD的长即可；（2）根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案．【详解】解：（1）①菱形ABCD的周长是48cm，①AB=BC=CD=DA=12cm，又①①ABC与①BAD的度数比为1：2，①ABC=60°，①①ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又①ABO=30°，①AO=6cm，=，BD=，（2）S菱形ABCD=12AC·BD=2.23．（1）①ADB=90°；（2）30.【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出AD，然后利用勾股定理逆定理求解即可；（2）直接利用三角形面积公式计算即可.【详解】解：（1）①DC＝4，AC＝3，①ACD＝90°，5=，①52+122=169=132，即AD2+BD2=AB2,①①ADB是直角三角形，①ADB=90°.（2）①ABD的面积=11=512=30 22AD BD⋅⨯⨯.【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，难度不大，熟练掌握基础知识是解题关键.24．AB＝CD＝252cm，AD＝BC＝352cm【解析】【分析】平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30 cm，①AOD的周长比①BOA的周长长5 cm，而AO为公共边，OB＝OD，所以AD比AB长5 cm，问题得解．【详解】解：①四边形ABCD是平行四边形，①OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，①①AOD的周长比①BOA的周长长5 cm，①AD−AB＝5（cm），又①①ABCD的周长为60cm，①AB＋AD＝30cm，①AB＝CD＝252cm，AD＝BC＝352cm．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边相等，对角线互相平分是解题关键．25．（1）t＝4（2）t＝4或4 3【解析】【分析】（1）当DE＝CF时，四边形EFCD为矩形，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形列出方程即可解决问题；【详解】解：（1）当DE＝CF时，四边形EFCD为矩形，则有6−t＝10−2t，解得t＝4，答：t＝4s时，四边形EFCD为矩形．（2）①当点F在线段BM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝4−2t，解得t＝43，①当F在线段CM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝2t−4，解得t＝4，综上所述，t＝4或43s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题考查矩形判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。

2017-2018学年第二学期八年级期中测试数学试题卷、参考答案评分建议

17 S△ABC ． 120
1 BM=5﹣2t， 2 17 1 17 由 S△PMD S△ABC ，即 12 t 5 2t ， 120 2 2 2 ∴2t ﹣29t+43=0
①若点 M 在线段 CD 上，即 0 t
12．4 15．2
13．－4 16．3.
1 ． 8 1 33 1 33 (2) x1 ， x2 ． 4 4
1 1 y 2 x 2 y x y x 18．(1)原式 2 2 2 2 ， 2 y x y xy x
1 1 1 1 (1)已知 x 2 3 ， y 2 3 ，求的值． x y x y
(2)若 5 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，写出 a ， b 的值并计算
a 1 ab 的值． b
19．（本小题满分 8 分）某校八年级对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： (1)该班共有 ▲ 名同学参加这次测验； (2)这次测验成绩的中位数落在 ▲ 分数段内； (3)若该校一共有 800 名初三学生参加这次测验，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？
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23．(1)∵AB=AC=13，AD⊥BC， ∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90° ， 2 2 2 ∴AD =AC ﹣CD ∴AD=12cm (2)AP=t， ∴PD=12﹣t，在 Rt△PDC 中， PC 29 ，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2， ∴29=52+(12﹣t)2 ， ∴t=10 或 t=14（舍） (3)假设存在 t，使得 S△PMD ∵BC=10，AD=12， ∴ S△ABC

(新课标)最新湘教版八年级数学下册期中考试检测试题及答案解析

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期期中数学试卷一、选择题（3×10=30分，请将答案填入表格中）1．（3分）点（x，0）的位置是（）A．原点B．x轴上 C．y 轴上D．任一象限内2．（3分）下列几何图形不是中心对称图形的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆3．（3分）下列不能判断四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分4．（3分）菱形ABCD的对角线交于点O，则下列结论不一定正确的是（）A．AB=BC B．OA=OC C．O A⊥OB D．AC=BD5．（3分）点（﹣1，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（1，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）6．（3分）下列语句不正确的是（）A．直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线B．对角线相等且垂直的四边形是正方形C．角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等D．顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形7．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x=1 B．x≠1 C．x ＞1 D．x＜18．（3分）下列直线表示的不是y是x的函数的是（）A．B．C．D．9．（3分）满足下列条件的△ABC是直角三角形的有（）个①∠A=∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：1；③a2=（b+c）（b﹣c）；④AD是BC上的中线，且BC=2AD．A． 1 B． 2 C． 3 D．410．（3分）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=px﹣（p ﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（3×10=30分）11．（3分）直线y=kx经过点（﹣1，2），则k=．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=．13．（3分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=．14．（3分）正五边形每个内角的度数为．15．（3分）点（2m﹣3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围是．16．（3分）等边三角形的中位线长3cm，则等边三角形的边长为cm．17．（3分）某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与文稿数量x（张）之间的函数关系式是．18．（3分）边长为2，2，2的三角形是三角形．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC 是矩形，A（﹣10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是．20．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=2，∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AC于D，M、N分别是BD、AB上的动点，则AM+MN的最小值是．三、解答题（共40分）21．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是．22．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．23．（8分）如图，点E、F是正方形ABCD中CD、AD边上的点，CE=DF，试判断BE与CF有怎样的关系？试说明为什么？24．（10分）如图，直线y=kx+b经过点C（﹣1，﹣2），与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B（1）函数y=kx+b中的y随x的增大而．（2）求出k、b的值．（3）求该直线与两坐标轴围成的△AOB的面积．25．（8分）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF，EF与BD交于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若CF=CE，∠EFC=2∠DBC，CD=1，求BC．参考答案与试题解析一、选择题（3×10=30分，请将答案填入表格中）1．（3分）点（x，0）的位置是（）A．原点B．x轴上 C．y 轴上D．任一象限内考点：点的坐标．分析：根据纵坐标等于零的点在x轴上，可得答案．解答：解：点（x，0）的位置是x轴上，故选：B．点评：本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标等于零，y轴上点的横坐标等于零．2．（3分）下列几何图形不是中心对称图形的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）下列不能判断四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分考点：平行四边形的判定．分析：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．解答：解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；C、两条对角线相等的四边形不是平行四边形，故此选项符合题意；D、两条对角线互相平分是平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．4．（3分）菱形ABCD的对角线交于点O，则下列结论不一定正确的是（）A．AB=BC B．OA=OC C．O A⊥OB D．AC=BD考点：菱形的性质．分析：由菱形ABCD的对角线交于点O，根据菱形的四条边都相等，对角线互相平分且垂直，即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，OA=OC，OA⊥OB．故不一定正确的是AC=BD．故选D．点评：此题考查了菱形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．5．（3分）点（﹣1，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（1，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）考点：关于原点对称的点的坐标．分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．解答：解：（﹣1，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（1，1），故选：B．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键四掌握点的坐标的变化规律．6．（3分）下列语句不正确的是（）A．直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线B．对角线相等且垂直的四边形是正方形C．角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等D．顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形考点：命题与定理．分析：根据斜边上的中线性质和三角形中位线性质对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据角平分线定义和三角形全等对C进行判断；根据中点四边形的判定方法对D 进行判断．解答：解：A、直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线，所以A选项为真命题；B、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以B选项为假命题；C、角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等，所以C选项为真命题；D、顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x=1 B．x≠1 C．x ＞1 D．x＜1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1；故选B．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件，则分母不能为0．8．（3分）下列直线表示的不是y是x的函数的是（）A．B．C．D．考点：函数的概念．分析：根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案．解答：解：由函数的定义可得，如图，x取一个值y有无数个值与其对应，故不是y是x的函数，．故选；A．点评：此题主要考查了函数的概念．函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．9．（3分）满足下列条件的△ABC是直角三角形的有（）个①∠A=∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：1；③a2=（b+c）（b﹣c）；④AD是BC上的中线，且BC=2AD．A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和为180°可证出①②是直角三角形，根据勾股定理逆定理可得③是直角三角形，根据等边对等角证出④是直角三角形．解答：解：①∵∠A=∠B﹣∠C，∴∠A+∠C=∠B，∵∠A+∠C+∠B=180°，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；②∵∠A：∠B：∠C=1：2：1，∴∠B=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形；③∵a2=（b+c）（b﹣c），∴a2=b2﹣c2，∴△ABC是直角三角形；④∵AD是BC上的中线，∴BD=CD，∵BC=2AD，∴DB=AD=CD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠DAC，∵∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180°，∴∠B+∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；故是直角三角形的有4个，故选：D．点评：此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握有一个角是直角的三角形是直角三角形，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．10．（3分）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=px﹣（p ﹣3）的图象的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象所经过的象限可以列出关于p的不等式组，所列不等式组无解的即为符合题意的选项．解答：解：A、由图象知，，则p＞3．即它是关于x 的一次函数y=px﹣（p﹣3）的图象，故本选项错误；B、由图象知，，则p=3．即它是关于x的一次函数y=px ﹣（p﹣3）的图象，故本选项错误；C、由图象知，，无解．即它不是关于x的一次函数y=px ﹣（p﹣3）的图象，故本选项正确；D、由图象知，，则p＜3．即它是关于x的一次函数y=px ﹣（p﹣3）的图象，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了一次函数图象．解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．二、填空题（3×10=30分）11．（3分）直线y=kx经过点（﹣1，2），则k=﹣2．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：把（﹣1，2）代入解析式即可算出k的值．解答：解：∵直线y=kx经过点（﹣1，2），∴2=k×（﹣1），解得k=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，关键是掌握凡是图象经过的点，必能满足解析式．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=2．考点：含30度角的直角三角形．分析：根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半进行计算．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=2BC=2．故答案为：2．点评：此题考查了直角三角形的性质：30°所对的直角边是斜边的一半．13．（3分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=70°．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵平行四边形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．14．（3分）正五边形每个内角的度数为108°．考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：方法一：先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出内角和，然后除以5即可；方法二：先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，再根据每一个内角与相邻的外角是邻补角列式计算即可得解．解答：解：方法一：（5﹣2）•180°=540°，540°÷5=108°；方法二：360°÷5=72°，180°﹣72°=108°，所以，正五边形每个内角的度数为108°．故答案为：108°．点评：本题考查了正多边形的内角与外角的关系，注意两种方法的使用，通常利用外角和与每一个外角的关系先求外角的度数更简单一些．15．（3分）点（2m﹣3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围是＜m＜2．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．解答：解：由点（2m﹣3，m﹣2）在第四象限，得，解得＜m＜2，故答案为：＜m＜2．点评：本题考查了点的坐标，利用点的横坐标大于零、纵坐标小于零得出不等式组是解题关键．16．（3分）等边三角形的中位线长3cm，则等边三角形的边长为6cm．考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质．分析：由于三角形的中位线等于第三边的一半，所以已知等边三角形的中位线长可求其边长．解答：解：∵等边三角形的中位线长3cm，∴等边三角形的边长为：3×2=6cm．故答案为6．点评：本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．也考查了等边三角形三边相等的性质．17．（3分）某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与文稿数量x（张）之间的函数关系式是y=0.3x+1.4．考点：函数关系式．分析：根据题意列出关系式即可．解答：解：y=2+0.3（x﹣2）=0.3x+1.4，故答案为：y=0.3x+1.4．点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细阅读题意列出关系式．18．（3分）边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形．考点：等腰直角三角形．分析：首先根据2=2，可得该三角形是等腰三角形；然后根据，可得该三角形是直角三角形，所以边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形，据此解答即可．解答：解：∵2=2，∴该三角形是等腰三角形；∵，∴，∴该三角形是直角三角形，∴边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC 是矩形，A（﹣10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是（﹣4，3），或（﹣1，3），或（﹣9，3）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定；勾股定理．分析：先由矩形的性质求出OD=5，分情况讨论：（1）当OP=OD=5时；根据勾股定理求出PC，即可得出结果；（2）当PD=OD=5时；①作PE⊥OA于E，根据勾股定理求出DE，得出PC，即可得出结果；②作PF⊥OA于F，根据勾股定理求出DF，得出PC，即可得出结果．解答：解：∵A（﹣10，0），C（0，3），∴OA=10，OC=3，∵四边形OABC是矩形，∴BC=OA=10，AB=OC=3，∵D是OA的中点，∴AD=OD=5，分情况讨论：（1）当OP=OD=5时，根据勾股定理得：PC==4，∴点P的坐标为：（﹣4，3）；（2）当PD=OD=5时，分两种情况讨论：①如图1所示：作PE⊥OA于E，则∠PED=90°，DE==4，∴PC=OE=5﹣4=1，∴点P的坐标为：（﹣1，3）；②如图2所示：作PF⊥OA于F，则DF==4，∴PC=OF=5+4=9，∴点P的坐标为：（﹣9，3）；综上所述：点P的坐标为：（﹣4，3），或（﹣1，3），或（﹣9，3）；故答案为：（﹣4，3），或（﹣1，3），或（﹣9，3）．点评：本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．20．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=2，∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AC于D，M、N分别是BD、AB上的动点，则AM+MN的最小值是．考点：轴对称-最短路线问题．分析：作AE⊥BC于E，交BD于M，作MN⊥AB于N，根据角的平分线的性质求得MN=ME，从而得出AM+MN=AM+ME=AE，根据垂线段最短可知AE就是AM+MN 的最小值，然后解直角三角形即可求得．解答：解：作AE⊥BC于E，交BD于M，作MN⊥AB于N，∵BD是∠ABC的平分线，∴MN=ME，∵AM+MN=AM+ME=AE，根据垂线段最短可知AE就是AM+MN的最小值，∵AB=2，∠ABC=60°，∴AE=sin∠ABC•AB=sin60°×2=×2=，∴AM+MN的最小值为，故答案为．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到垂线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质等知识点的综合运用．三、解答题（共40分）21．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；根据平移的规律可求P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）．解答：解：如图：△A′B′C′就是所作的三角形．（1）B′（﹣4，1），C′（﹣1，﹣1）；（2）P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）．点评：本题考查的是平移变换作图．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）根据菱形的邻边相等，对角相等，证明△ABE与△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∠A=∠C，∵BE⊥AD、BF⊥CD，∴∠AEB=∠CFB=90°，在△ABE和△CBF中，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴BE=BF．（2）解：如图，∵对角线AC=8，BD=6，∴对角线的一半分别为4、3，∴菱形的边长为=5，菱形的面积=5BE=×8×6，解得BE=．点评：本题主要考查菱形的性质和三角形全等的证明，同时还考查了菱形面积的两种求法．23．（8分）如图，点E、F是正方形ABCD中CD、AD边上的点，CE=DF，试判断BE与CF有怎样的关系？试说明为什么？考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：如图，首先运用正方形的性质证明BC=CD，∠BCE=∠CDE；其次运用SAS公理证明△BCE≌△CDF，得到∠EBC=∠ECG，BE=CF；运用直角三角形的性质证明∠EGC=90°，即可解决问题．解答：解：如图，BE⊥CF，BE=CF；理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴BC=CD，∠BCE=∠CDE；在△BCE与△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠EBC=∠ECG，BE=CF；∵∠EBC+∠GEC=90°，∴∠ECG+∠GEC=90，∴∠EGC=90°，BE⊥CF，∴BE=CF，且BE⊥CF．点评：该题以正方形为载体，以考查正方形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用为核心构造而成；牢固掌握正方形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点是基础，灵活运用、解题是关键．24．（10分）如图，直线y=kx+b经过点C（﹣1，﹣2），与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B（1）函数y=kx+b中的y随x的增大而减小．（2）求出k、b的值．（3）求该直线与两坐标轴围成的△AOB的面积．考点：一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．分析：（1）根据图象过第二、三、四象限，可得出y随x的增大而减小；（2）把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b即可求出k、b的值，进而得出k、b的值；（3）令x=0，得出B点坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）∵图象过第二、三、四象限，∴k＜0，∴y随x的增大而减小，故答案为减小；（2）把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b，，解得，∴k、b的值为﹣2，﹣4；（3）令x=0，得B点坐标（0，﹣4），=OA•OB=×2×4=4．∴S△AOB点评：本题考查了一次函数图象上点的特征，以及待定系数法求一次函数的解析式，先根据一次函数的图象得出A、B、C 三点的坐标是解答此题的关键．25．（8分）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF，EF与BD交于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若CF=CE，∠EFC=2∠DBC，CD=1，求BC．考点：全等三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）先根据AAS证明△OED≌△OFB，由全等三角形的对应边相等即可得出OE=OF；（2）连接CO，得BO=CO，CE=CF，易得CO垂直EF，△COF 为直角三角形，∠DBC=∠OCB，又∠EFC=2∠DBC=2∠OCB，且∠EFC+∠OCB=90°，∠DBC=30°，BC长6．解答：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO．在△OED和△OFB中，，∴△OED≌△OFB（AAS），∴OE=OF；（2）解：连接OC，∵△OED≌△OFB，∴OB=OD，∴BO=CO，∵CE=CF，OE=OF，∴CO⊥EF，∴△COF为直角三角形，∴∠DBC=∠OCB，∵∠EFC=2∠DBC=2∠OCB，且∠EFC+∠OCB=90°，∴∠DBC=30°，∴tan30°=，∵CD=1，∴BC=．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的性质以及三角函数的应用，注意各知识点之间的综合．。

(新课标)最新湘教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析一

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期期中抽考模拟试卷（含答案）一、选择题(每小题3分)1，以下列各组数为边能构成直角三角形的是( )A.2，3，5；B. 3，4，5；C.32，42，52；D. 1，2，3；2.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+ EC=5，则DE 等于（）A. 7B. 6C. 5D. 43．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是( )A.AE= CFB.BE =FDC.BF =DE D．∠1=∠24.一个圆柱形桶，底面直径为24 cm，高为32 cm，则桶内所能容下的最长木棒长为（不计桶的厚度）（）A.20 cmB.50 cmC.40 cmD.45 cm5.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD 平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD =5，则点D 到BC的距离是( ) A．3 B.4 C.5 D.66．如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满足：①点D 到直线l的距离为3，②A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为( )A．1 B．2 C．3 D．47如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD//AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是A.40°．B.60°．C.70°．D.80°8.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是（）A．4<a<16 B．14<a<26. C．12<a<20 D．以上答案都不正确.9.如图所示，在ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM 等于（）A.lB.2C.3D.410.已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC 于E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）A．△CDE与△ABF的周长都等于10 cm，m，但面积不一定相等。

湘教版八年级数学下册期中测试卷附答案

湘教版八年级数学下册第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是() A．60°B．30°C．50°D．40°2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．94．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，若CD＝3 cm，则下列说法正确的是()A．AC＝3 cm B．BC＝6 cmC．AB＝6 cm D．AC＝AD＝3 cm5．已知平行四边形ABCD的周长为20，且AB∶BC＝2∶3，则CD的长为() A．4 B．5 C．6 D．86．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为()A．12B．1C．32D． 37．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C，D为圆心，OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC＝10，OE＝16，则C，D两点之间距离为()A．10 B．12C．13 D．8 38．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，AP.给出下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝2EC.其中正确的结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题4分，共32分)9．正五边形每个外角的大小是________度．10．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长CA，CB到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200 m，则A，B间的距离为________m.11．矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是______________．12．如图，一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地的高度是________尺．13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝________．14．如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝7 cm，AC＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于________cm.15．在△ABC中，如果AB＝5，AC＝4，BC边上的高线AD＝3，那么BC的长为______________．16．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为________．三、解答题(17，18题每题7分，24题10分，其余每题8分，共64分)17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA的延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)求AB，AC，BC的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AC＝10.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)求BD的长．20．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)根据条件与作图信息知四边形ABEF是________；A．非特殊的平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形(2)设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，BF＝4，求AE的长和∠C的度数．21．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB于点E.(1)求∠EDA的度数；(2)若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC.22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)证明：四边形ADCF是菱形；(2)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE ⊥DE于点E.(1)若B，C在直线DE的同侧(如图①所示)，且AD＝CE.求证：AB⊥AC；(2)若B，C在直线DE的两侧(如图②所示)，且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．24．如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)若AB＝2，CE＝2，求CG的长度；(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．答案一、1.C 2.D3．A 点拨：设这个多边形的边数为n ，则(n －2)×180°＝720°，解得n ＝6，故这个多边形的边数是6.4．C 5.A6．B 点拨：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，∴AB ＝2BC ＝4，又∵D 是AB 的中点，∴CD ＝12AB ＝2.∵E ，F 分别是AC ，AD 的中点，∴EF 为△ACD 的中位线，∴EF ＝12CD ＝1.7．B 点拨：如图，连接CD 交OE 于点F ，连接DE ，CE ，由作图过程可知OC ＝OD ＝DE ＝CE ，∴四边形ODEC 是菱形．∴OE ⊥CD ，OF ＝FE ＝12OE ＝8，∵OC ＝10，∴CF ＝DF ＝102－82＝6，∴CD ＝2CF ＝12.8．C二、9.7210．10011．对角线互相平分12.912013．414．11 点拨：∵D ，E 分别是AB ，BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE ＝12AC ＝2.5 cm ，同理可得EF ∥AB ，EF ＝12AB ＝3 cm ，∴四边形ADEF 是平行四边形，∴四边形ADEF 的周长＝2×(2.5＋3)＝11(cm)．15．4＋7或4－7 点拨：如图①，当点D 落在BC 上时，∵AB ＝5，AD ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，∴BD ＝AB 2－AD 2＝4，CD ＝AC 2－AD 2＝7，则BC ＝BD ＋CD ＝4＋7.如图②，当点D 落在BC 的延长线上时，∵AB ＝5，AD ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，∴BD ＝AB 2－AD 2＝4，CD ＝AC 2－AD 2＝7，则BC ＝BD －CD ＝4－7. 综上所述，BC 的长为4＋7或4－7.16.72 点拨：∵CE ＝5，△CEF 的周长为18，∴CF ＋EF ＝18－5＝13.∵F 为DE的中点，∴DF ＝EF .又四边形ABCD 是正方形，∴∠BCD ＝90°，∴CF ＝12DE＝DF ，∴DE ＝EF ＋DF ＝EF ＋CF ＝13，∴CD ＝DE 2－CE 2＝132－52＝12.∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ＝CD ＝12，O 为BD 的中点，∴OF 是△BDE的中位线，∴OF ＝12(BC －CE )＝12×(12－5)＝72.三、17.解：∵ED ⊥BC ，∴∠BDE ＝90°，又∵∠E ＝35°，∴∠B ＝55°.∵∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线，∴DA ＝DB ，∴∠B ＝∠DAB ＝55°，∴∠BDA ＝180°－55°－55°＝70°.18．解：(1)根据勾股定理，得AB ＝5，AC ＝5，BC ＝10.(2)△ABC 是等腰直角三角形．理由如下：∵AB 2＋AC 2＝5＋5＝10＝BC 2，∴△ABC 是直角三角形．∵AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形．19．(1)证明：∵在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，∴62＋82＝102，即AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．(2)解：由(1)知四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC.又∵AC＝10，∴BD＝10.20．解：(1)C(2)易知AE⊥BF，OB＝OF，AO＝EO，BE＝EF，AB∥EF.∵BF＝4，∴OB＝12BF＝2.∵四边形ABEF的周长为16，四边形ABEF是菱形，∴BE＝4.在Rt△OBE中，根据勾股定理，得OE＝2 3，∴AE＝2OE＝4 3.∵BE＝BF＝EF＝4，∴△BEF是等边三角形，∴∠FEB＝60°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∵AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠C＝∠BEF＝60°.21．解：(1)∵在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°.∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°－∠BAD－∠DEA＝180°－30°－90°＝60°.(2)如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC ＝12AB·DE＋12AC·DF＝12×10×3＋12×8×3＝27.22．(1)证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE .∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ，在△AFE 和△DBE 中，⎩⎨⎧∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE ，∴△AFE ≌△DBE . ∴AF ＝DB .∵D 是BC 的中点，∴DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形．(2)解：如图，连接DF ，∵AF ∥BC ，且由(1)知AF ＝BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC ·DF ＝12×4×5＝10.23．(1)证明：∵BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，∴∠ADB ＝∠AEC ＝90°.在Rt △ABD 和Rt △CAE 中，⎩⎨⎧AB ＝CA ，AD ＝CE ，∴Rt △ABD ≌Rt △CAE .∴∠DBA ＝∠CAE .∵∠DAB ＋∠DBA ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°. ∴∠BAC ＝180°－(∠BAD ＋∠CAE )＝90°.∴AB ⊥AC .(2)解：AB ⊥AC .证明：同(1)可证得Rt △ABD ≌Rt △CAE .∴∠DAB ＝∠ECA .∵∠CAE ＋∠ECA ＝90°，∴∠CAE ＋∠BAD ＝90°，即∠BAC ＝90°，∴AB ⊥AC .24．(1)证明：过点E 作EP ⊥CD 于点P ，EQ ⊥BC 于点Q .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠DCA ＝∠BCA ，∴EQ ＝EP .由题易知∠QEF ＋∠FEC ＝45°，∠PED ＋∠FEC ＝45°，∴∠QEF ＝∠PED .在△EQF 和△EPD 中，⎩⎨⎧∠QEF ＝∠PED ，EQ ＝EP ，∠EQF ＝∠EPD ＝90°，∴△EQF ≌△EPD ，∴EF ＝ED ，∴矩形DEFG 是正方形．(2)解：由题意知AC ＝2 2.∵CE ＝2，∴AE ＝ 2. ∴AE ＝CE .∴点F 与点C 重合，此时△DCG 是等腰直角三角形，易知CG ＝ 2.(3)解：∠EFC ＝120°或30°.。

2017~2018学年第二学期初二数学期中考试试卷及答案

2017~2018学年第二学期期中考试试卷初二数学 2018.04一、选择题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若分式23x x +-的值为零，则A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =- 3.若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点A.(2,3)-B.(2,3)--C.(2,3)D.(1,6)--4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件5.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到△A ′B ′C ，且点A 在边A ′B ′上，则旋转角的度数为A ．65°B ． 60°C ．50°D ． 40°6.如图，在□ABCD 中,BM 是ABC ∠的平分线，交CD 于点M ,且DM=2, □ABCD 的周长是14,则BC 的长等于A ．2 B ． 2. 5 C ．3 D ． 3. 5（第5题）（第6题）（第7题） (第8题)7．如图，P 为边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF ．给出以下4个结论：①AP=EF ；②AP ⊥EF ；③EF 最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF 的长度为2．其中结论正确的有A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y x x=>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9,则k 的值是A. 92 B. 74 C. 245D. 12 二、填空题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9.使式子11-x 有意义的x 的取值范围是 . 10.分式3212x y 、213x y 的最简公分母是． 11.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是__________.12.关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为 . 13.若点A （a ，b ）在反比例函数2y x =的图像上，则代数式ab -4的值为________. 14.平行四边形ABCD 的周长是30，AC ，BD 相交于点O ，OAB ∆的周长比OBC ∆的周长大3，则AB = .15．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为。

(新课标)最新湘教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析四

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期期中数学试卷一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1．（3分）直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A．8倍B．4倍C．2倍 D．6倍2．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等3．（3分）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．内角和为360° B．邻角互补C．对角相等D．对角互补4．（3分）如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对 D．4对5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．466．（3分）若点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于（）A．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上B．x轴上C．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上D．y轴上7．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A． 5 B．25 C．7 D．158．（3分）在平面中，下列说法正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形9．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个10．（3分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（）A．10 B．12 C．18 D．24二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=．12．（3分）一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为cm．13．（3分）如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是．14．（3分）▱ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=cm．15．（3分）已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm．16．（3分）一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是边形，它的内角和等于．17．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．18．（3分）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．19．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是．20．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC= cm．三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的长．22．（8分）如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求▱ABCD各内角的度数．23．（8分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？四.综合用一用，马到成功（共8分）24．（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？五.耐心想一想，再接再厉（共8分）=30，∠25．（8分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABCABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）26．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．27．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．参考答案与试题解析一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1．（3分）直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A．8倍B．4倍C．2倍 D．6倍考点：勾股定理．专题：计算题．分析：设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理列出关系式，将两直角边变形为2a与2b，利用勾股定理求出变化后的斜边，即可做出判断．解答：解：设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，若两直角边扩大2倍，变为2a与2b，根据勾股定理得：斜边为=2=2c，则斜边扩大到原来的2倍．故选C．点评：此题考查了勾股定理，勾股定理很好的建立了直角三角形三边的关系，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．2．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等考点：直角三角形全等的判定．专题：压轴题．分析：利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．解答：解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．3．（3分）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．内角和为360° B．邻角互补C．对角相等D．对角互补考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形具有的性质：内角和为360°，邻角互补，对角相等，即可求得答案．解答：解：∵平行四边形具有的性质：内角和为360°，邻角互补，对角相等，∴平行四边形不一定具有的是：对角互补．故选D．点评：此题考查了平行四边形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．4．（3分）如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对 D．4对考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．解答：解：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA）∵BD=BD，AC=AC∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS）∴共有四对．故选D．点评：本题主要考查了平行四边形的性质的运用，记忆平行四边形的性质，应从边、角、对角线三个方面掌握．5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．46考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．6．（3分）若点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于（）A．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上B．x轴上C．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上D．y轴上考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标与纵坐标互为相反数，点在第二、四象限的角平分线上，可得答案．解答：解：点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于第二、四象限的角平分线上，故选：C．点评：本题考查了点的坐标，第二、四象限的角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数，第一、三象限角平分线上点的坐标相等．7．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A． 5 B．25 C．7 D．15考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：本题可根据“两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长．斜边长的平方即为正方形的面积．解答：解：依题意得：x2﹣4=0，y2﹣3=0，∴x=2，y=，斜边长==，所以正方形的面积=（）2=7．故选C．点评：本题综合考查了勾股定理与非负数，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．8．（3分）在平面中，下列说法正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形考点：多边形．分析：根据矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．解答：解：A．四个角相等的四边形是矩形，正确；B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；C．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D．四边相等的四边形菱形，故错误；故选：A．点评：本题考查了矩形、菱形、正方形的判定，解决本题的关键是熟记矩形、菱形、正方形的判定定理．9．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个、第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10．（3分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（）A．10 B．12 C．18 D．24考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．分析：由已知条件先证明四边形CODE是平行四边形，再由矩形的性质得出OC=OD=3，即可求出四边形CODE的周长．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC，OD=BD，AC=BD=6，∴OC=OD=3，∴四边形CODE是菱形，∴DE=OC=OD=CE=3，∴四边形CODE的周长=4×3=12．点评：本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明四边形是菱形是解决问题的关键．二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=25°．考点：直角三角形的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵∠C=90°，∠A=65°，∴∠B=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．（3分）一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为6 cm．考点：等腰直角三角形．分析：根据等腰三角形三线合一的性质及已知不难求得斜边的长．解答：解：因为等腰直角三角形中，斜边上的高即是斜边上的中线，所以高等于斜边的一半，已知斜边与斜边上的高的和是18cm，则高是6cm，斜边是12cm．故答案为：6．点评：此题考查等腰直角三角形的性质，关键是利用三线合一，求得斜边与斜边上的高的关系．13．（3分）如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是3．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边相等，可得CD=AB=6，又因为S=BC•AE=CD•AF，所以求得DC边上的高AF的长是3．▱ABCD解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，=BC•AE=CD•AF=6×2=12，∴S▱ABCD∴AF=3．∴DC边上的高AF的长是3．故答案为3．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．还要注意平行四边形的面积的求解方法：底乘以高．14．（3分）▱ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=20cm．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对边相等，则已知周长，可以求出一组邻边的长，△AOB的周长比△BOC 的周长多10cm，则AB比BC的值多10，则进一步可求出AB和BC的长．解答：解：∵▱ABCD的周长为60cm，AB+BC=30cm，∵△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，∴AB﹣BC=10cm，∴AB=20cm，BC=10cm．故答案为：20．点评：本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的对角线互相平分．15．（3分）已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=3cm．考点：平行四边形的性质．分析：由在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，易证得AB=AE，DE=DF，继而可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠FED=∠CBE，∠ABF=∠F，∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，∴AB=AE=5cm，DF=DE，∵AD=8cm，∴DE=AD﹣AE=3（cm），∴DF=3cm．故答案为：3．点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．16．（3分）一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是十二边形，它的内角和等于1800°．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．解答：解：∵多边形的每一个外角等于30°，360°÷30°=12，∴这个多边形是十二边形；其内角和=（12﹣2）•180°=1800°．故答案为：十二，1800°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360度，外角和不随边数的变化而变化是关键．17．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是﹣．考点：勾股定理；实数与数轴．专题：压轴题．分析：在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A表示的数解答：解：∵OB==，∴OA=OB=，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用．18．（3分）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．解答：解：∵点P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案为：0＜a＜3．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．19．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是（3，0）．考点：坐标与图形性质．分析：根据点A的坐标求出正方形的边长与OB的长度，再求出OC的长，然后写出点C的坐标即可．解答：解：∵点A的坐标是（﹣1，4），∴BC=AB=4，OB=1，∴OC=BC﹣OB=4﹣1=3，∴点C的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了正方形的性质，根据点A的坐标求出正方形的边长是解题的关键．20．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=10 cm．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由矩形与折叠的性质，即可求得EB′⊥AC，又由AE=EC，根据三线合一的性质，即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，根据题意得：∠BAE=∠EAB′，∠AB′E=∠B=90°，∴EB′⊥AC，∵AE=EC，∴AB′=CB′=AB=5cm，∴AC=10cm．故答案为：10．点评：此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的长．考点：含30度角的直角三角形．分析：在直角△ABC中，根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=BC=2；然后在直角△ABD中，根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BD=AB=1．解答：解：如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，∴∠ADB=90°，∠BAD=∠C=30°，∴在直角△ABC中，AB=BC=2，∴在直角△ABC中，BD=AB=1．∴BD的长为1．点评：本题考查了含30度角的直角三角形．应用时，要注意找准30°的角所对的直角边和斜边是解题的关键．22．（8分）如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求▱ABCD各内角的度数．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，易得∠BAE=∠BEA，则AB=BE；又因为AE=BE，所以△ABE 是等边三角形；即能求得∠BCD的度数．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AE=BE，∴△ABE是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠BCD=120°．∴▱ABCD各内角的度数分别是：∠B=∠D=60°，∠BAD=∠C=120°．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行．还考查了等边三角形的判定与性质：等角对等边；等边三角形的三个角都等于60°，把四边形问题转化为三角形问题是关键．23．（8分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？考点：勾股定理的应用．分析：（1）在Rt△ABE中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）首先在Rt△CDE中利用勾股定理求出DE的长，然后再计算出DB的长即可．解答：解：（1）由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，∵AE2=AB2﹣BE2，∴AE==2.4米；（2）由题意得：EC=2.4﹣0.4=2（米），∵DE2=CD2﹣CE2，∴DE==1.5（米），∴BD=0.8米．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握正确运用勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．四.综合用一用，马到成功（共8分）24．（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：（1）先在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC，在△ACD中，易求AC2+CD2=AD2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°；（2）分别利用三角形的面积公式求出△ABC、△ACD的面积，两者相加即是四边形ABCD的面积，再乘以100，即可求总花费．解答：解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2∴AC=5cm，在△ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°；（2）∵S△ABC =×3×4=6，S△ACD=×5×12=30，∴S四边形ABCD=6+30=36，费用=36×100=3600（元）．点评：本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．五.耐心想一想，再接再厉（共8分）=30，∠25．（8分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABCABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据S=30，求出OA，根据∠ABC=45°，所以△ABCOA=OB，根据BC=12，所以OC=7，即可解答．解答：证明：∵∠ABC=45°，∴OA=OB，∵BC•OA=30，BC=12，∴OA=OB=60÷12=5，∴OC=BC﹣BO=12﹣5=7，∴A（0，5），B（﹣5，0），C（7，0）．点评：本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是利用三角形的面积求出OA的长．六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）26．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得DO=DA，再根据等边对等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，再证明BC∥AE，CO∥AB，进而证出四边形ABCE是平行四边形；（2）设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，再利用三角函数可计算出AO，再利用勾股定理计算出OG的长即可．解答：（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点，∴AD=OB，OD=BD=OB∴DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，∴AO=BO•cos30°=8×=4，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，以及勾股定理的应用，图形的翻折变换，关键是掌握平行四边形的判定定理．27．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等；（2）先由菱形的性质得出AE=BE=DE，再通过角之间的关系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四边形AGBD是矩形．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD．∴AE=CF．在△AED和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE．∵AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．∴▱四边形AGBD是矩形．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．三角形全等的判定条件：SSS，SAS，AAS，ASA．。

湘教版八年级数学下册期中考试卷【及答案】

湘教版八年级数学下册期中考试卷【及答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4- 3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x =+-- （2）2531242x x x-=---2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值．（2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x ＝221-，y ＝22-3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩．（1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．5．如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA=PE ，PE 交CD 于F（1）证明：PC=PE ；（2）求∠CPE 的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、D5、A6、A7、A8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、30°或150°．3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、40°5、2456、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32x =-2、（1）42，（2）13+-3、（1）a ≥2；（2）-5＜x ＜14、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

湘教版八年级下册数学期中考试试卷(带答案)

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2．Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D为斜边AB的中点，则CD的长是A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm3．如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD∠OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为A．6 B．5 C．4 D．34．如图，在∠ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为A．6 B．5 C．4 D．35．如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是A．∠E＝∠CDF B．BE＝2CF C．AD＝2BF D．EF＝DF6．如图，在ABC中，∠B＝50°，点D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，则∠C的度数为A ．30°B ．32.5°C ．45°D ．60°7．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A ．矩形B ．等腰梯形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形 9．如图，∠BAC=90°，AD∠BC ，则图中与∠ABD 互余的角有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ．AC ＝4，∠AOD ＝120°，则BC 的长为A ．B ．4C ．D ．2二、填空题11．在ABC 中，5AC =，12BC =，13AB =，则ABC 的面积为________． 12．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为____．13．在平行四边形ABCD 中，∠B ＝70°，则∠D ＝_______．14．矩形的长为6厘米，宽为8厘米，则它的对角线长为_________．15．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∠b，∠1=60°，则∠2的度数为_____．16．如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形ABCD的面积是_______．17．如图，菱形的对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，OE的长为3，则菱形ABCD的周长为______．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．三、解答题19．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，CD∠AB于点D，AC＝12cm，BC＝16cm，求CD 的长．AC，E是AC的中点，20．如图，DB∠AC，且DB=12（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给∠ABC添加什么条件，为什么？21．如图，AN平分∠BAC，BN∠AN于点N，延长BN交AC于点D，M是ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．（1）求证：BN＝DN（2）求ABC的周长．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE＝OF．（1）求证：AE//CF；（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．23．如图，平行四边形ABCD中，BD∠AD，∠A＝45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：O是BD的中点；（2）若EF∠AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝2时，求AE的长．24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图，并简单叙述理由．（1）在图1中，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形ABCD，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形ABCD，使其邻边不等，且都是无理数．25．已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断∠CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．26．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，∠求菱形的边长；∠求折痕EF的长．参考答案1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．C9．A10．C11．30【详解】解：在∠ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∠AC2+BC2=52+122=132=AB2，∠∠ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，×5×12＝30，∠∠ABC的面积=12故答案为：30．12．6【详解】解：180°-120°=60°，360°÷60°=6．即此多边形的边数为6．故答案为：6．13．70°【详解】∠∠B=70°，∠∠D=70°，故答案为：70°．14．10cm【详解】如图所示：已知CD=6，AD=8，∠D=90°，∠ 10AC==，∠ 对角线为：10cm，故答案为：10cm．15．60°【详解】解:延长AB交直线b于点E，∠a∠b，∠∠AEC=∠1=60°，∠四边形ABCD是矩形，∠AB∠CD，∠∠2=∠AEC=60°，故答案为60°.16．12【详解】解：过点A作AE∠BC于E，∠直角∠ABE中，∠B=30°，∠AE=12AB=12×4=2∠平行四边形ABCD面积=BC•AE=6×2=12，故答案为：12．17．24【详解】解：∠四边形ABCD是菱形，∠AB=BC=CD=AD，AC∠BD，∠E为AD边中点，∠OE是Rt∠AOD的斜边中线，∠AD=2OE=6，∠菱形ABCD的周长=4×6=24；故答案为：24．18．6．【详解】试题分析：根据矩形的性质得出CD=AB=8，∠D=90°，根据折叠性质得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可：∠四边形ABCD是矩形，∠AB=DC=8，∠D=90°.∠将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，∠CF=BC=10.在Rt∠CDF 中，由勾股定理得：6.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.勾股定理．19．9.6cm【详解】∠∠ACB=90°，AC=12cm ，BC=16cm ，∠AB=20cm ，根据直角三角形的面积公式，得：9.6AC BC CD cm AB== ， ∠9.6CD cm =．20．（1）证明见解析（2）添加AB=BC【详解】试题分析：（1）要证明BC=DE ，只要证四边形BCED 是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．试题解析：（1）证明：∠E 是AC 中点，∠EC=AC ．∠DB=AC ，∠DB∠EC ．又∠DB∠EC ，∠四边形DBCE 是平行四边形．∠BC=DE ．（2）添加AB=BC ．理由：∠DB∠AE ，DB=AE∠四边形DBEA 是平行四边形．∠BC=DE ，AB=BC ， ∠AB=DE ．∠∠ADBE 是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质． 21．（1）见解析；（2）44【详解】解：（1）证明：∠AN 平分∠BAC∠∠1=∠2∠BN∠AN∠∠ANB=∠AND=90°在∠ABN 和∠ADN 中，12AN ANANB AND∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∠∠ABN∠∠ADN （ASA ），∠BN=DN ．（2）∠∠ABN∠∠ADN ，∠AD=AB=10，又∠点M 是BC 中点，∠MN 是∠BDC 的中位线，∠CD=2MN=8，故∠ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+16+8+10=44． 22．（1）见解析；（2）【详解】解：（1）证明：∠四边形ABCD 是矩形∠OA=OC ，在∠AOE 和∠COF 中，OA OCAOE COF OE OF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠AOE∠∠COF （SAS ），∠∠OAE=∠OCF ，∠AE //CF ；（2）∠OA=OC ，OB=OD ，AC=BD ，∠OA=OB ，∠∠AOB=∠COD=60°，∠∠AOB 是等边三角形，∠OA=AB=6，∠AC=2OA=12，在Rt∠ABC 中，∠矩形ABCD 的面积=AB•BC=6⨯23．（1）见解析；（2）6【详解】解：（1）∠四边形ABCD 是平行四边形，∠DC //AB ，∠∠OBE=∠ODF ．在∠OBE 与∠ODF 中，OBE ODFBOE DOF BE DF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠OBE∠∠ODF （AAS ）．∠BO=DO ，即O 是BD 的中点；（2）∠EF∠AB ，AB //DC ，∠∠GEA=∠GFD=90°．∠∠A=45°，∠∠G=∠A=45°．∠AE=GE∠BD∠AD ，∠∠ADB=∠GDO=90°．∠∠GOD=∠G=45°．∠DG=DO ，∠OF=FG=2，由（1）可知，OE=OF=2，∠GE=OE+OF+FG=6，∠AE=6．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【详解】解：（1）在图1中，平行四边形ABCD如图所示；（2）在图2中，菱形ABCD如图所示；（3）在图3中，矩形ABCD如图所示；25．（1）∠CEF是等腰直角三角形，理由见解析；（2）（3）3.【详解】（1）如图1，∠CEF是等腰直角三角形，理由是：在正方形ABCD中，BC=DC，∠FBC=∠D=90°，∠BF=DE，∠∠FBC∠∠EDC，∠CF=CE，∠ECD=∠FCB，∠∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，∠∠CEF是等腰直角三角形；（2）如图2，过E作EN∠AB，交BD于N，则EN=ED=2，∠EN∠AB，∠∠F=∠MEN，∠∠BMN=∠EMN，∠∠FBM∠∠ENM，∠EM=FM，在Rt∠EAF中，∠AM=12（3）如图3，连接EC和FC，由（1）得∠EFC=45°，∠∠EMH=45°，∠∠EFC=∠EMH，∠GH∠FC，∠AF∠DC，∠四边形FCHG是平行四边形，由勾股定理得：，∠DE=BF=3．26．（1）见解析；（2）∠5；【详解】（1）∠矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∠OA＝OC，EF∠AC，EA＝EC，∠AD∠AC，∠∠FAC＝∠ECA，在∠AOF和∠COE中，FAO ECOAO COAOF COE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∠∠AOF∠∠COE ，∠OF ＝OE ，∠OA ＝OC ，AC∠EF ，∠四边形AECF 为菱形；（2）∠设菱形的边长为x ，则BE ＝BC ﹣CE ＝8﹣x ，AE ＝x ，在Rt∠ABE 中，∠BE 2+AB 2＝AE 2，∠（8﹣x ）2+42＝x 2，解得x ＝5，即菱形的边长为5；∠在Rt∠ABC 中，AC∠OA ＝12AC ＝在Rt∠AOE 中，AE ＝5，OE∠EF ＝2OE ＝。

2017-2018学年最新湘教版数学八年级下册期中考试试题及答案

么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是_____________ 分钟。

2017-2018学年度八年级下数学期中考试试题1.下列计算错误的是（）6. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A . 88°, 108°, 88°B . 88°, 104°, 108C . 88° , 92° , 92°D . 88° , 92° , 88°7.下列命题中是真命题的是（）A. 两条对角线相等的平行四边形是矩形B. 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C. 两组相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A .当AB= BC 时，它是菱形B .当AC 丄BD 时，它是菱形 C .当/ ABC= 90o 时，它是矩形D.当AC = BD 时，它是正方形9. 右图图像反应的过程是；小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中 t 表示时间（分钟），S 表示小明离家的距离（千米），那时间：120分钟满分120分班级:________ 姓名： ____________、精心选一选（本题有12小题，每题3分，共36 分）A. ,2^3 =驚6V 二.5c. W2 D. 6 2. 2 2. 下列各式中最简二次根式为（） A .B . XC .0.3 \53. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ A . a=2, b=3, c=4 B . a=4, b=4, c=5C . a=5, b=6, c=7 D. a=5, b=12 , c=13 4.直角三角形一条直角D. 3）30°，则斜边为（）A. 16 cmB. 4cmC. 12cmD. 8 cm5.如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为a ,则a 的值为（）D .A. 10 B . 20 C . 50 D . 80二、认真填一填，把答案写在横线上（本题有6小题，每题3分，共18分）13. ____________________________________________ 函数v=—中，自变量x 的取值范围是 ____________________________________________________ 计算（J 2）的结果是 __________I _ 210.下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是11、如图所示的2的边长为7cm ，则所有正方形的面积的和是（）cmA 、28B 、49C 、 98D 、 14712.如图，在矩形ABCD 则PE+PF 等于（）中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上, PE 丄AC 于 E ，PF 丄 BD 于 F ，A.■12 1314 T).化简2XV的结果是.V2x14. 直角三角形两条直角边的长分别为___________ 12和5,则斜边上的中线等于15. 如图，△ ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6 ,则BC= _____________i6、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.17.根据如图的程序，计算当输入x =3时，输出的结果y二—>y = —x +5(x Ai)―►_输―►出----►y = x +5(x < i)y18.如图，_OP=1，过P 作PP i 丄OP 且PP i=1 ,得OP i='：;再过P i 作P1P2丄OP i 且P i P2=1 , 得OP2=；；又过P2作P2P3丄OP2且P2P3=i，得OP3=2 ••依此法继续作下去，得P2D15三、解答题(19,20题每题6分，21, 22题每题8分，23,24每题9分)i9.计算：C(i) 4 二一甘(3)(\2 3)(\2一3)20.如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, /AOD=120 , AB=2.求矩形边BC的长？21. 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E、F是AC上的两点，并且AE=CF , 求证：四边形BFDE是平行四边形.22. 如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长0.7米。

湘教版八年级数学下册期中考试题【及答案】

湘教版八年级数学下册期中考试题【及答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽=，则水的最大深度为（）48AB cmA．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p＝__________．328n n为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-12．3．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c13分，求3a-b+c的平方根．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、B6、A7、D8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、-53、74、135°5、26、2.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、2x-y；-31 2．3、3a-b+c的平方根是±4.4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800．。

湘教版八年级数学下册期中试卷【含答案】

湘教版八年级数学下册期中试卷【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58x x +=4 （）A ．2B ．C ．D ．25．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x +﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．6410．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．3．若关于x的分式方程2222x mmx x+=--有增根，则m的值为_______．4．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．3．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.4．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y，台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、A5、B6、D7、D8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、823、14、1055、186、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、53、-4≤a<-3.4、()1略；()2BEF67.5∠=.5、（1）b=72；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t﹣272；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或或9﹣或6时，△APQ为等腰三角形．6、(1) 60x y--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。

八年级数学下学期期中试题湘教版

湖南省常德外国语学校２017-20１８学年八年级数学下学期期中试题一、选择题:(本大题共８小题,每小题3分,共24分) 1、十二边形的内角和为( )° ° C 、１６20° D 、180０°2、在Ｒt △AB Ｃ中,∠ACB ＝９0°,AC =CB ,CD 是斜边AB 的中线,若AB =２,则点Ｄ到BC 的距离为( )ﻩB 、ﻩﻩＤ、3、若点A(m,n)在第三象限,则点B(－m,n),在( )A 、第一象限ﻩB 、第二象限C 、第三名象限ﻩD 、第四象限4、△AB Ｃ中,∠Ｃ=90°,ＡD 为角平分线,B Ｃ=３2,B Ｄ∶DC=９∶ 7, 则点D 到ＡB 的距离为( )A 、18ｃmB 。

16cmC 。

14ｃmD 。

12cm 5、已知点P (3k – 2,2k – 3 )在第四象限、那么k 的取值范围是( )A 、23 ＜k < 3２B 、ｋ＜23 Ｃ、k ＞＼F(3,２) D 、都不对6、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A 、对角线互相平分;B 、四条边都相等; Ｃ、对角相等; D 。

邻角互补 7、如图,矩形ＡＢCD 中,ＤE ⊥A Ｃ于E,且∠AD Ｅ:∠ＥDC=3:2,则∠BD Ｅ的度数为 ( )A 、3６ｏB 、9oC 、27oD 、1８o８、如图,矩形OABC 的边ＯA 、OC 分别在x 轴、y 轴上,点B 的坐标为(3,2)、点D 、E 分别在AB 、BC 边上,BD=BE=1。

沿直线ＤＥ将△BDE 翻折,点B 落在点B′处、则点B′的坐标为( ) Ａ、(１,２)。

Ｂ、(2,1)。

C 。

(2,２)、 D 、(3,1)、二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共２４分) 9、假如点M(a —1,a+1)在ｘ轴上,则a 的值为1０、ΔA ＢＣ中,∠Ｃ＝90°,AB ＝1０,∠A=３0°,则BC ＝ ,A Ｃ= 1１、点A(3,-2)关于 x 轴对称的点是___＿_。

湘教版八年级数学下册期中检测试题及答案

湘教版八年级数学下册期中检测试题及答案1、下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（A ）3)(2322-+=-+y x y x （B ）4)2)(2(2-=-+x x x （C ）)1)(1(12-+=-x x x （D ）1)2(122+-=+-x x x x 2、下列各式①22y x -- ②1412+-a ③1)(2--y x ④22)()(b a -+-中能用平方差公式分解因式的是（A ）①② （B ）②③ （C ）①②③ （D ）②③④ 3、下列运算正确的是（A ）633x x x =+ （B ）6232)2(x x = （C ）xx 2122=- （D ）426)()(x x x =-÷- 4、如果41=+x x ，那么221xx + 的值为（A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）18 5、解分式方程1613122-=-++x x x 下列四步中，错误的一不是（A ）找方程两边分式的最简公分母是)1)(1(-+x x（B ）方程两边都乘以)1)(1(-+x x 得6)1(3)1(2=++-x （C ）解这个方程得1=x （D ）所以原方程的解为1=x6、若xy y x 2=-，则yx 11-的值为（A ）21 （B ）2 （C ）21- （D ）2- 7、若20)2012()2011(--+-x x x 有意义，则x 的取值范围是（A ）2011≠x （B ） 20122011≠≠x x 且（C ）020122011≠≠≠x x x 且且（D ）02011≠≠x x 且 8、某商店销售一批服装，每件售价200元，可获20%的利润，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（A ）%20200⨯=x （B ）200%20=x （C ）%20200=-x x （D ）%20200=+xx二、填空题（3分×8=24分）9、已知：433422812y x y x xy y x -==-，则，的值为 . 10、若代数式92+-kx x ，则k 的值为。