【湘教版】七年级数学下册：1.1《建立二元一次方程组》教案

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湘教版七年级数学下册教案：1.1 二元一次方程组

（续表）例 6 已知⎩⎪⎨y ＝1是方程组⎩⎪⎨bx ＋y ＝1的解，则a ＋b 的值为多少？活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，y ＋z ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，xy ＝6 C .⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝15，a －2b ＝13 D .⎩⎪⎨⎪⎧m －n ＝7，m ＋1n＝52.二元一次方程x －2y ＝1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1 3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1 4．根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？巩固所学知识，了解学生对本课所学知识的掌握情况，发现不足，查漏补缺，从而达到巩固提高的目的.【课堂总结】布置作业：1．教材P 4练习T 1，T 2，T 3.2．教材P 5习题1.1A 组T 1，T 2，T 3.布置作业，专题突破.框架图式总结，更容易形成知识网络.二元一次方程组学案一、课前预习1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？2. 什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组的解？如何检验方程组的解？二、例题欣赏例1.已知⎩⎨⎧-=-=+)2(1)1(82y x y x ，在下列四组数值中哪些是方程（1）的解？哪些是方程（2）的解？哪些是方程组的解？①⎩⎨⎧==32y x ；②⎩⎨⎧==21y x ；③⎩⎨⎧==24y x ；④⎩⎨⎧==43y x 。

例2.某班共有学生49人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则可列出方程组为（）A)⎩⎨⎧+==-)1(249x y y x B)⎩⎨⎧+==+)1(249x y y x C)⎩⎨⎧-==-)1(249x y y x D)⎩⎨⎧-==+)1(249x y y x三、课堂练习 1.以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组为（）A)⎩⎨⎧=-=+10y x y x B)⎩⎨⎧-=-=+10y x y x C)⎩⎨⎧=-=+20y x y x D)⎩⎨⎧-=-=+20y x y x2.某校七年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则多余2条长凳；如果设学生人数为x ，长凳的条数为y ，则可列方程组为（） A)⎩⎨⎧⨯+=⨯-=2665105y x y x B)⎩⎨⎧+=-=26105y x y x C)⎩⎨⎧⨯-=⨯+=2665105y x y x D ⎩⎨⎧-=+=26105y x y x四、课后练习1.在下列四个方程中是二元一次方程的为（） A)6)3(5+=-x x B)23=-x xy C)6232=+-y x D)315=+y x2.在下列方程组中是二元一次方程组的有（）①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-2)(312y y x xy x ；②⎩⎨⎧=+=-2y x xy y x ； ③⎩⎨⎧=+=+212z y y x ；④⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+02223y x y x y x ；⑤⎩⎨⎧==20y x ；⑥⎩⎨⎧+==x y x 23 A)6个 B)5个 C)4个 D)3个 3.方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解为（）A)⎩⎨⎧=-=23y x B)⎩⎨⎧-==51y x C)⎩⎨⎧-==20y x D)⎩⎨⎧-==32y x4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨；现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工，则可列方程组为（）A)⎩⎨⎧=+=+15616140y x y x B)⎩⎨⎧=+=+15166140y x y x C)⎩⎨⎧=+=+14061615y x y x D)⎩⎨⎧=+=+14016615y x y x5.写出满足方程92=+y x 的一组整数值为________________五、课后提高练习6.如图示表示有若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案中花盆的总数为S ，按此规律推断，以n S ,为未知数的二元一次方程为__________________ 7.已知方程0132312=+---n m n y x是二元一次方程，则=m _______，=n ______8.已知方程组⎩⎨⎧==+3x n y x 和⎩⎨⎧=+=+my x y x 283具有相同的解，求n m ,的值。

1.1建立二元一次方程组-湘教版七年级数学下册教案

1.1 建立二元一次方程组-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解二元一次方程组的定义和基本特点；2.掌握建立二元一次方程组的方法，能够独立解决相关问题；3.通过实际问题的讨论、分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和应用能力。

二、教学重点和难点1.重点：建立二元一次方程组的方法；2.难点：二元一次方程组中未知数的概念、方程组的概念和应用。

三、教学内容1.二元一次方程组的定义；2.建立二元一次方程组的方法；3.二元一次方程组的解法；4.实际问题的应用。

四、教学过程1. 二元一次方程组的定义通过课堂讨论，让学生了解二元一次方程组的概念，强调其中的未知数和系数的含义和关系。

2. 建立二元一次方程组的方法通过教师的示范，让学生掌握建立二元一次方程组的方法，包括常见的两种情况：相加法和代入法。

在示范过程中，让学生自行尝试解决部分问题，并让学生相互交流讨论，加深对方法的理解和掌握。

3. 二元一次方程组的解法让学生通过例题和练习，掌握二元一次方程组的解法。

重点包括用消元法求解和用代入法求解。

在解题过程中，加强对未知数和系数之间关系的理解。

4. 实际问题的应用通过实际问题的讨论和分析，让学生掌握二元一次方程组在实际问题中的应用。

重点关注二元一次方程组解法的推理过程和实际问题解决的方法。

五、教学方法本课程采用讲解、示范、演练、讨论等多种教学方法，着重培养学生的逻辑思维能力和应用能力。

六、教学评估通过课堂练习和书面作业，检验学生掌握教学内容的程度和应用能力的提高。

七、教学后记本节课的授课任务主要是让学生掌握二元一次方程组的基本概念、建立二元一次方程组的方法和二元一次方程组的解法。

在授课过程中，让学生通过实际问题的讨论和分析，加深对知识点的理解和应用能力的提高。

同时，要求学生在课后跟进完成相关作业，巩固所学知识和应用能力。

新湘教版七年级数学下册《1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》教案_5

建立二元一次方程组一、教学目标1、了解二元一次方程，二元一次方程的概念的含义，会检验所给的一组未知数的值是否为二元一次方程及二元一次方程组的解。

2、通过对本节课的学习，提高分析问题、解决问题的能力，通过问题情境得出二元一次方程及方程组，通过探究代入数值检验来学习一元二次方程组的解。

3、通过实际问题的分析，学生能体会到方程组是刻画现实世界的一个有效模型，同时培养学生探究、创新的精神。

二、重难点1、重点：二元一次方程（组）和它的解的概念。

2、难点：根据实际问题列二元一次方程。

三、过程（一）问题导入开学报名，初二的胡一天和他小学一年级的妹妹胡三月共交学费172元，胡一天比他妹妹多交了158元，请问，胡一天和胡三月所交学费各是多少？（请列方程解答）预设回答：①解：设：胡一天所交学费是x元，则胡三月所交学费是（172-x）元。

X-（172-x）=158 解得：x=165；胡三月学费：165-158=7（元）（二）课堂新授1、一元一次方程（组）（1）问：以上的应用题还有其他的解法吗？如果设两个未知数，可以怎么列式？（2）学生自主探索（3）列出二元一次方程：解：设：胡一天交了学费x元；胡三月交了学费y元。

得到x+y=172 ①；x-y=158 ②（板书）（4）说一说a．观察方程①和②各含有几个未知数？预设回答：每个方程都含有两个未知数，每一项中未知数的次数都是1。

b．什么叫一元一次方程吗？仿照一元一次方程的定义，你能给这两个方程起个名字吗？预设回答：方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程。

这个方程可以取名为二元一次方程。

c．请你说说什么样的方程叫二元一次方程？归纳二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程。

（P3）（板书：二元一次方程）注意：定义中未知数的项的次数是1，是指含未知数项的次数为1，而不是指2个未知数的次数都是1，且方程左右两边都是整式。

湘教版七下数学1.1建立二元一次方程组说课稿

湘教版七下数学1.1建立二元一次方程组说课稿一. 教材分析湘教版七下数学1.1建立二元一次方程组是初中数学中一个重要的概念。

它不仅巩固了学生之前所学的代数知识，而且为之后学习更高阶的数学奠定了基础。

本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义，了解其应用场景，并学会如何建立二元一次方程组。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解二元一次方程组的概念和运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程有了初步的认识。

但在解决实际问题时，他们往往还不能灵活运用所学的知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导他们将实际问题转化为数学问题，进一步建立二元一次方程组。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义，了解其表示方法，学会如何建立二元一次方程组。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义及其表示方法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解二元一次方程组的方法。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生将实际问题转化为数学问题；案例教学法可以让学生通过分析、讨论，深入理解二元一次方程组的概念；小组合作学习法可以培养学生的团队精神和沟通能力。

此外，利用多媒体课件辅助教学，可以提高课堂效率，增加课堂趣味性。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义及其表示方法，让学生理解并掌握基本概念。

3.案例分析：分析实际问题，引导学生将问题转化为二元一次方程组，并求解。

4.练习巩固：让学生通过练习题，加深对二元一次方程组的理解。

湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组教学设计

湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组，是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组。

这一节内容既是对前面知识的巩固，也为后面学习二元一次方程组的解法打下基础。

因此，在教学设计中，要让学生通过实例感受二元一次方程组的意义，理解其应用价值。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了二元一次方程，对基本的方程概念有所了解。

但在解决实际问题时，还不能很好地将问题转化为方程组。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将实际问题与方程组联系起来，提高他们的数学应用能力。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解其表示的意义。

2.学会如何将实际问题转化为二元一次方程组。

3.提高学生的数学应用能力，培养他们的逻辑思维。

四. 教学重难点1.重难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组。

2.难点：理解二元一次方程组在实际问题中的应用价值。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，学习二元一次方程组。

2.使用案例分析法，分析实际问题，让学生理解二元一次方程组的含义。

3.利用小组讨论法，让学生在小组内共同探讨如何将实际问题转化为方程组，提高他们的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习二元一次方程组。

2.准备PPT，展示案例分析的过程，让学生更直观地理解。

3.准备练习题，巩固学生对二元一次方程组的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，给出一个购物问题，让学生思考如何用数学方法表示这个问题。

2.呈现（10分钟）展示PPT，分析实际问题，引导学生将其转化为二元一次方程组。

通过这个过程，让学生理解二元一次方程组的含义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，并将问题转化为二元一次方程组。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

初中数学湘教版七下课件1.1《建立二元一次方程组》

《建立二元一次方程组》教学设计百寿中学秦宏一、教材分析1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2．教学目标知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。

会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教学方法结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学习方法我设置并提出一系列问题，引导学生自主探究，合作式学习，让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程，从而使学生形成自己的思维方法与能力。

进而实现突出教学重点，突破教学难点，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度。

四、教学过程数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：（1）复习旧知，温故知新（动脑筋）我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？设计意图：方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，从学生已有知识体系出发，设置实际的问题，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组说课稿

湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组是本册教材的起始章节，主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生学会用二元一次方程组来解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材从生活实例出发，引导学生发现并提出问题，通过合作交流，探究解决问题的方法，从而达到理解并掌握二元一次方程组的目的。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和方程组的有关知识，对一元一次方程和一元一次方程组有一定的认识和理解，具备了一定的数学思维能力。

但七年级学生的抽象思维能力还在发展中，对于二元一次方程组的理解可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生逐步深入理解二元一次方程组的概念和应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的概念、解法及应用。

2.教学难点：二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为二元一次方程组。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件或在线教学平台，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生合作交流，探讨二元一次方程组的解法，让学生在实践中掌握知识。

3.巩固新知：通过例题和练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

湘教版数学七年级下册1.1《建立二元一次方程组》教学设计

湘教版数学七年级下册1.1《建立二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《建立二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册第一章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义，了解二元一次方程组在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过生活中的实际问题引入二元一次方程组，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了初一数学的基本知识，对一元一次方程有一定的掌握。

但在解决实际问题时，还不能很好地将问题转化为数学模型。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义，学会用消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法：通过实际问题引入二元一次方程组，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义，消元法解二元一次方程组。

2.难点：将实际问题转化为二元一次方程组，运用消元法解方程组。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程组，让学生感受数学与生活的联系。

2.引导发现法：引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生独立思考的能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的沟通与协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学模型解决这些问题。

例如，描述两个人分别用不同速度行走，问他们相遇的时间。

通过这个问题，引出二元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释什么是二元一次方程组，以及它的解法。

初中数学湘教版七年级下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组(j)

作业布置：课作P5第3题
家作完成P5第1、2、4、5、6题；预习P6-8
我的反思
A B
C D
2、
二、合作探究
专题一：
1、一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km.
（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出相应的方程组吗？
（2）是列出的二元一次方程组的解吗？
专题二：
2、若方程是二元一次方程，求、的值。
三、展示提升
四、总结归纳
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
青云学校七年级下册数学学科教(学)案总第60课时
课题
建立二元一次方程组
课型
新授课
教学目标
1、理解掌握二元一次方程及二元一次方程组的定义；
2、了解方程组的解的概念并会检验二元一次方程组的解；
3、会根据题意列二元一次方程组。
重点
列二元一次方程组和检验二元一次方程组的解
难点
理解二元一次方程组解的含义。
预设流程
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
五、训练巩固
1、已知方程：①2x+ =3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有．（填序号即可）
2、列方程组：用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？
个性化设计
一、自主学习
【自学指导】认真阅读教材P2-4，完成下列任务：
1、认真阅读教材第2页“动脑筋”，思考课本是如何列出二元一次方程的？
2、掌握第3页二元一次方程、二元一次方程组及方程组的解的定义，划记重点；

新湘教版七年级数学下册《1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》教案_26

1.1《建立二元一次方程组》教学设计一、教学内容分析“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解.”笛卡尔的这段话虽然夸大了方程的作用，但却说明了方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础. 它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材.因此，本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识.《建立二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过简单、多样化的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组的概念，并从中体会方程的模型思想；在建立了二元一次方程和二元一次方程组模型之后，基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望，因此，紧接着我设计了一个“做一做”活动，让学生尝试获得其解，从而发展学生自主探究问题的意识和能力，同时学生又获得方程（组）解的概念，感受到“二元一次方程有无数个解”和“二元一次方程组解的唯一性”.基于以上分析，我将本节课的教学目标确定如下：二、教学目标设计1、理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；2、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；3、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.三、教学重难点重点：1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；2、判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.四、学生学情分析学生在七年级上册已学过一元一次方程，他们已经具备了列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节课的学习做好了知识上的储备.本节所涉及的实际问题包括：甲乙两数的和差问题、长方形长和宽的问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.五、教学策略分析1、教学时注意与一元一次方程的类比，让学生体会学习二元一次方程和二元一次方程组的必要性，尽量创设有利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究，提倡用学生的智慧解决学生的问题，让他们在探究中学会思考，学习分析问题和解决问题.2、要充分利用教材的空间，关注个体差异，注重满足不同学生的需要，对于学习有困难的学生要多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入集体的学习的活动中去，勇敢发表自己的见解，增强信心，学会寻找适合自己的学习方法.3、多种信息技术手段辅助教学。

【湘教版】七年级数学下册：1.1《建立二元一次方程组》教案

建立二元一次方程组【教学三维目标】1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。

会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、让学生了解未知知识与已学知识的相关联系，参与、感受知识的形成过程。

3、激发学生学习新知的渴望和兴趣。

【教学重点】1、设两个未知数列方程。

2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解【教学过程】一、预学学一学：阅读教材P 2 -4的内容，回答下面问题。

1. 填空：若设该学生家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。

可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设该学生家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。

列出满足题意的方程，并说明理由。

还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？二、探究知识点1、二元一次方程二元一次方程组的概念1,下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x+4y=6 D ．4x=24y - 2，由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？三、精导观察此列方程。

.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

由学生叙述特点，老师总结归纳。

选一选：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x+4y=6 D ．4x=24y - 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) (A)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x (B)⎩⎨⎧=+=+75z y y x (C) ⎩⎨⎧=-=6231y x x (D)⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x知识点2、二元一次方程组的解、解方程组的概念 1、二元一次方程组的一个解。

【湘教版七年级数学下册教案】1.1建立二元一次方程组(20210814192019)

1．1建立二元一次方程组1．理解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解、解方程组的看法；(要点 ) 2．能依据简单的实质问题列出二元一次方程组．(难点 )一、情境导入七年级一班共有男、女同学 45 人，在“献爱心·慰劳小孩福利院”的活动中，男生均匀每人捐款 20 元，女生均匀每人捐款 15 元，全班共捐款 800 元，问全班男、女生各有多少人？二、合作研究研究点一：二元一次方程的看法(2015 宜·春模拟 )已知 (n－|n |m－2014＝ 0m 1)x － 2y是关于 x，y 的二元一次方程，则 n ＝________ ．分析：依据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数两个方面下手，先求出字母 m、 n 的值，再求 n m的值．依据题意，得m－ 2014＝ 1， n－1≠ 0， |n|＝ 1，解得m＝ 2015， n＝－ 1，∴ n m＝－ 1.故答案为－ 1.方法总结：观察二元一次方程的看法，要求熟习二元一次方程的形式及其特色：只含有2 个未知数，含未知数的项的次数都是1的整式方程．研究点二：二元一次方程的解【种类一】依据二元一次方程的解求字母系数的值x＝2，k 的值是 ()已知是方程 kx－ y＝ 3 的一个解，那么y＝ 1A．2 B．－ 2 C．1 D．－1分析：把x＝2，代入方程 kx－ y＝3 中，得 2k－ 1＝ 3，解得 k＝2.应选 A. y＝1方法总结：依据二元一次方程的解求字母系数的值，解题的要点是把方程的解代入原方程，使原方程转变成以字母系数为未知数的方程，而后求解．【种类二】二元一次方程的特别解二元一次方程2x＋3y＝ 9 的正整数解是 ________．x ＝ 1， x ＝ 2， x ＝ 3， x ＝ 4，分析：先令 x 的值为 1、 2、 3、 4，求得7， y ＝5， y ＝ 1， y ＝明显此中的正y ＝ 1，3 3 3x ＝ 3，整数解是y ＝ 1.方法总结：二元一次方程有无数个解，二元一次方程的正整数解一般是有限个．确立二元一次方程的正整数解时，可以把此中一个未知数从整数 1 开始取值，看另一个未知数相应的值是不是正整数即可．研究点三：二元一次方程组【种类一】二元一次方程组的看法以下方程组是二元一次方程组的是()x － y ＝2， x ＋ y ＝1，A.B.y ＋ z ＝ 3 xy ＝ 2 x ＋ y ＝2， x ＋ y ＝ 2，D. 1C.1x － y ＝1x ＋＝3y分析：选项 A 中有三个未知数，选项B 中的第二个方程是二元二次方程，选项 D 中的第二个方程不是整式方程，只有选项 C 中的方程组吻合二元一次方程组的定义，应选C.方法总结：本题观察二元一次方程组的定义．假如一个方程组是二元一次方程组，一定同时满足三个条件： ①只含有两个未知数； ②含未知数的项的最高次数都是一次；③方程组中的几个方程都是整式方程．【种类二】二元一次方程组的解x ＋ y ＝ 3①，的解是 ()二元一次方程组2x ＝ 4②x ＝ 3， x ＝ 1，A.B.y ＝ 0 y ＝ 2 x ＝ 5， x ＝ 2， C. D.y ＝－ 2y ＝ 1分析：分别将各选项代入方程组中， A 选项代入后 ② 不行立； B 选项代入后 ② 不行立；C 选项代入后 ②不行立；D 选项代入后均建立，应选D.方法总结：将四个选项中的每组值代入方程组，能使方程组中的每个方程都建立的即是此二元一次方程组的解．【种类三】依据实质问题列二元一次方程组小明用 10 元钱购买两种不一样的贺卡共 8 张，单价分别是 1元与 2元．设 1元的贺卡为 x 张， 2 元的贺卡为 y 张，那么所列方程组正确的选项是 ()y＝10，x ＋ y＝ 8，A.x ＋2B. 2 10x ＋ y ＝ 8 x ＋ 2y ＝ 10x ＋ y ＝10， x ＋ y ＝8， C.D.x ＋ 2y ＝8x ＋ 2y ＝10分析：依据 1 元的贺卡张数＋ 2 元的贺卡张数＝ 8 张，得方程 x ＋ y ＝ 8；依据 1 元的贺x ＋ y ＝ 8，卡钱数＋ 2 元的贺卡钱数＝ 10 元，得方程为 x ＋ 2y ＝ 10.列方程组为应选 D.x ＋ 2y ＝ 10.方法总结：列二元一次方程组解应用题时，要正确找出相等关系，一般状况下，设了两个未知数，就要找两个相等关系，列两个方程．三、板书设计二元一次方程的定义二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程组的定义二元一次方程组二元一次方程组的解依据实质问题列二元一次方程组本节课主要学习了二元一次方程及其解的看法、二元一次方程组及其解的看法．在教课中，可结合已学过的一元一次方程的看法，让学生概括总结出二元一次方程、二元一次方程组一定满足的三个条件，以及两者的差别与联系．经过学生的踊跃参加，培育学生的概括能力，体验成功的快乐，提升学生的学习兴趣。

新湘教版七年级数学下册《1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》教案_25

第一章二元一次方程组教学目标：1.知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程的解；会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2.过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

3.情感与价值：培养学生良好的合作、交流意识，发展学生合作探究的思想意识。

教学重点：二元一次方程组的含义和二元一次方程组的解的含义。

教学难点：二元一次方程的解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。

教学方法：探索方法，合作交流。

教学过程：一、温故知新1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？——含有未知数的等式叫做方程。

含有一个未知数、含未知数的项的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。

二、情景引入动脑筋：我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？1、分析：学生读题，理解题意，然后得出：可以列一元一次方程解答.2、解答：可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.三、新知探究1、还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组。

问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x 元，水费是y 元. 根据题意得x+y=60, ①x-y=20. ②2、观察以上两个方程与以前所学方程的区别.（学生试着归纳）四、新知归纳1、教师归纳：像x+y=60, x-y=20这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数的每一项都是一次，这样的方程叫做二元一次方程.象方程5x －7y ＝13，2320a b =+都是二元一次方程.2、教师归纳：在方程①和②中，x 都表示1月份的天然气费，y 都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.五、合作交流1、思考：怎样判断一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论.2、检查：把x =40，y =20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？3、结果：40+20=60，40-20=20 . 每一个方程左、右两边的值都相等.教师归纳：在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.我们把x =40，y =20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做 ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩= 60 = 20 x y x y + ,.- ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩= 60 = 20 x y x y + ,.- ⎧⎪⎨⎪⎩=40 =20 .,x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩= 60 = 20 x y x y + ,.-求方程组的解的过程叫做解方程组.六、范例讲解例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？解（1）设练习本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.根据题意得（2）把代入方程①中，左边=右边，把代入方程②中，左边=右边，所以是方程组的解. 七、巩固练习1. 是方程组的解吗？解：把代入方程①中，左边≠右边，把代入方程②中，左边≠右边，所以不是方程组的解. 2. 一条船顺流航行，每小时行24 km ；逆流航行，每小时行18 km.（1）为了求轮船在静水中的速度x 与水的流速y ，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？解：（1）设轮船在静水中的速度为x ，水的流速为y .根据题意得⎧⎪⎨⎪⎩=2=1x y ,3+2=8 ①, x y 32=4 ②. -x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩3+2=832=4,x y x y -⎧⎪⎨⎪⎩=2=2,x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩3+2=832=4,x y x y -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩3+2=832=4,x y x y -⎧⎪⎨⎪⎩=2=2,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=2,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=2,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=21=3,x y（2）把代入方程①中，左边=右边，把代入方程②中，左边=右边，所以是方程组的解.3. 是下列哪个方程组的解？解：（1）把代入第一个方程中，左边=右边，把代入第二个方程中，左边=右边，所以是方程组的解.（2）把代入第一个方程中，左边=右边，把代入第二个方程中，左边≠右边，所以不是方程组的解. 八、中考链接1、二元一次方程组的解集是（）.解析：通过计算得 x =1，y =1或“特殊值法”，将A 、B 、C 、D 逐一代入方程组检验，只有C 项正确，故选C.九、课堂小结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩+=24 =18 ①②, . x y x y -⎧⎪⎨⎪⎩=21=3,x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩+=24=18,x y x y -⎧⎪⎨⎪⎩=21=3,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=21=3,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y +⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩2=3 34=2 1 2 3=5 43=6 . ,,（）（）；x y x y x y x y ---⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩2=3+3=5,x y x y -⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎨⎪⎩=2=1,x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩34=243=6,x y x y --⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩ A B C =0=2=1=1=2=0=1=1D x x x x y y y y ....--⎧⎪⎨⎪⎩ =2 =0 x+y x y -，.（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念是什么？（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念是什么？十、作业布置1、教科书第5页习题1.1 A组第1题。

2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组教案(新版)湘教版

学情分析
学生在进入七年级数学下册的学习之前，已经掌握了代数的基本概念，如解方程、不等式等。他们具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够理解和应用一元一次方程的知识。然而，学生在解决实际问题时，往往缺乏将已有知识应用到新情境中的能力，对于复杂的二元一次方程组，他们可能存在解题思路不清晰、分析能力不足的问题。
（4）组织学生参观一些与数学相关的展览或讲座，拓宽学生的数学视野，激发他们学习数学的兴趣。
（5）建议学生阅读一些数学名著或经典著作，如《数学分析》、《线性代数》等，加深对二元一次方程组的理解和掌握。
（6）鼓励学生参加数学研究小组或俱乐部，与他人分享和讨论二元一次方程组的解法和应用，提高自己的数学交流能力。
同时，为了增加板书的趣味性和艺术性，可以在板书中加入一些图形、符号或色彩标注，以吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。例如，可以使用不同颜色的粉笔标注二元一次方程组的各个部分，或者在解法步骤中加入简单的图形符号，以帮助学生更好地理解和记忆。
此外，教师还可以根据教学实际情况灵活调整板书内容，以满足学生的学习需求。在课堂讲解过程中，教师可以根据学生的反应和理解程度，适时补充或修改板书内容，以确保学生能够准确地掌握二元一次方程组的知识。
课后拓展
拓展内容：
1.推荐阅读材料：《数学分析》（数学分析的经典教材，深入浅出地介绍了二元一次方程组的原理和解法）、《线性代数》（介绍线性代数的基础知识，有助于学生更好地理解二元一次方程组的概念和解法）。
2.视频资源：《二元一次方程组的解法》（介绍二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和图解法）、《生活中的二元一次方程组》（介绍二元一次方程组在生活中的应用实例，如购物问题、路线规划等）。
详细介绍二元一次方程组的组成部分或解法，使用图表或示意图帮助学生理解。

新湘教版七年级数学下册《1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》教案_8

《1.1 二元一次方程组的解法》一、教材分析（一）地位与作用《二元一次方程组的解法》是湘教版《数学》七年级(下)第一章第一节的内容。

本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。

从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。

在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。

（二）教学重难点教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。

教学难点：理解二元一次方程组的解。

（三）三维教学目标知识与能力目标：能说出二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

过程与方法目标：为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．情感态度与价值观目标：经历解决实际问题的过程，体会多个未知量之间互相依赖和影响，渗透数学建模思想及类比思想。

二、教法分析教学方法：启发式教学、探究式教学、多媒体教学三、学法指导学习方法：自主探究学习、小组合作学习四、教学过程这节课的教学过程中设计了六个环节：情景引入、探究新知、归纳新知、反馈练习、课堂小结和作业布置。

情景引入：有甲、乙两个整数，他们的和是8，甲数的2倍比乙数大1，求这两个数。

（设计目的：之所以没有选用课本上的篮球积分问题和我国古代《孙子算经》中的鸡兔同笼问题作为本节课的“引子”，是因为对于七年级来说，列方程解应用题还是比较难的。

因此我选择了这道较为简单的代数题，以便学生能够更快更准确地得出二元一次方程，方便我引课。

）提问学生：你能用你已学过的知识来解决这个问题吗？这个实际问题中含有哪些等量关系？先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出等量关系：（1）甲、乙两数之和为8。

湘教版七年级数学下册教案1.1 建立二元一次方程组

1.1 建立二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.【学习重、难点】1．重点：二元一次方程组及其解的含义.2．难点：理解二元一次方程组的解的含义.【学习过程】一、新课导入问题导入小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费各是多少吗？二、预习探究预习课本P 2-4，解答下列问题：1.二元一次方程（组）的概念？2.二元一次方程（组）的解？3.解方程组？三、合作探究<一>二元一次方程（组）的概念例1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）⎩⎨⎧=+=2,1A.y x xy ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-21,325B.y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+513,32C.y x z x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=732,5D.y x x <二>二元一次方程组的解例2.⎩⎨⎧==2,2y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+423,823y x y x 的解吗？<三>列二元一次方程组例3.小玲在文具店买了5本练习本，3支圆珠笔，共花去16元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少钱，你能列出相应的方程组吗？（2）⎩⎨⎧==3,2y x 是所列二元一次方程组的解吗？四、学法指导五、堂上练习1.若关于x 、y 的方程x m+1+y n-2=0是二元一次方程,求m 、n 的值.2.⎩⎨⎧==1,2y x 是下列哪个方程组的解？（1）⎩⎨⎧=+=-；53,32y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-.634,243y x y x3.一艘轮船顺水航行，每小时行30千米；逆水航行每小时行24千米.（1）为了求轮船在静水中的速度x 和水流的速度y ，你能列出相应的方程组吗？（2）⎩⎨⎧==3,27y x 是列出的方程组的解吗？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑.七、课后作业1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）⎩⎨⎧=+=+823,25A.x y x ⎩⎨⎧-==-y x y x 43,32B. ⎩⎨⎧=-=-y x y x 3,32C. ⎩⎨⎧=+=-5,32D.z x y x 2. 已知 ⎩⎨⎧==2,1y x 是关于x 、y 的方程ax-3y=1的解，求a 的值.3. 某项球类比赛，每场比赛须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部15场比赛中得到26分，为了求出这个队胜、负场数分别是多少，请你列出相应的方程组.。

新湘教版七年级数学下册《1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》教案_2

第1 章二元一次方程组教学目标:【知识与技能】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；3.能根据问题情境列二元一次方程组.【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念.【教学难点】二元一次方程组的解的概念.教学过程:一、情境导入,初步认识1.什么是一元一次方程？方程的，只，并且，这样的方程叫做一元一次方程.2.等式的基本性质.（1）等式的两边都或都减去的数或式，所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都同一个不为的数或式，所得结果仍是 .3.下面各式中是一元一次方程的有哪些？（1）2x+3 （2）2x-5=1（3）4x +3=0 （4）x1+x=2 4.判断下列x 的值是不是方程2x+1=7-x 的解.（1）x=-2 （2）x=2【教学说明】通过对一元一次方程的有关知识的复习，为本节课的教学作铺垫.二、思考探究，获取新知探究1:二元一次方程的概念问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？1.若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为元.可列一元一次方程为，做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）. 设小亮家1月份的水费为y元，天然气为x元.列出满足题意的方程，x+y=60①，x-y=20②.3.观察所列的方程①、②，和我们以前学过的一元一次方程有什么不一样？各含几个未知数？含未知数的项的次数是多少？你能给这样的方程取个名字吗？【归纳结论】含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.探究2：二元一次方程组在方程①、②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①、②，因此把方程①、②用大括号联立起来，得：像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.探究3：二元一次方程组的解把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？【归纳结论】在一个二元一次方程组中，使每一个方程组的左、右两边都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.我们把叫做的一个解，把求方程组的解的过程叫做解方程组. 【教学说明】讲方程组的一个解的概念，强调方程组的解是相关的一组未知数的值，这些值是相互联系的，而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用“｛ ”括起来.三、运用新知，深化理解1.见教材P4例题.2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A ．xy-7＝1B ．2x-1＝3y+1C ．4x-5y ＝3x-5yD ．3x-y2=1 3.由x+2y ＝4，得到用y 表示x 的式子为x ＝4-2y ；得到用x 表示y 的式子为y ＝24x . 4.若 x=2，y=-1是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是-8.5.已知x=2，y=3是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.6.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．（1）甲数的31比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的23倍，它们的速度之和是200km/h ；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业:1.布置作业:教材第5页“习题1.1”中第3 、4 题.2.完成同步练习册中本课时的练习.。

【湘教版】七年级数学下册：1.1《建立二元一次方程组》教案

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湘教版七年级数学下册教案1.1 建立二元一次方程组

新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组》教案_2

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