《图形的面积》公开课课件

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《平面图形的面积》课件

《平面图形的面积》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长

平面图形面积课件

面积相关概念：表面积和体积
1
定义1
表面积是指一个形体表面的总面积。
例题1
2
例如，一个立方体的表面积为6面的面积
之和，而一个圆柱体的表面积则为侧面
积和两个圆的面积之和。
3
定义2
体积是指一个物体所占据的空间总量。
例题2
4
例如，一个长方体的体积就是长、宽和高的乘积，而一个球体的体积则为 “(4/3)πr³”。
长方形面积计算公式
定理
长方形的面积就是长乘以宽。
例题
例如，长为8厘米，宽为6厘米的长方形的面积为48平方厘米。
公式
面积 = 长 x 宽
正方形面积计算公式
1
定理
正方形的面积就是一个边的平方。
2
例题
例如，边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米。
3
公式
面积 = 边长²
三角形面积计算公式
定理1
三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
定理2
等边三角形的面积可使用公式 “面积 = (边长²√3)/4”进行计算。
定理3
等腰三角形的面积可使用公式 “面积 = 底边乘以高再除以2”进行计算。
梯形面积计算公式
定理
梯形的面积可使用公式“面积 = (上底 + 下底) x 高 / 2”进行计算，其中高是指顶点到底边的距离。
例题
例如，上底长为5厘米，下底长为9厘米，高为4厘米的梯形的面积为32平方厘米。
公式
面积 = (上底 + 下底) x 高 / 2
圆面积计算公式
1
定理1
圆的面积计算公式为πr²，其中r为半径。
例题1
2
例如，半径为3厘米的圆的面积为28.27平

面积的认识ppt课件

第十五页，共19页。
说一说两个图形哪个面积大哪个面积小
长方形
第十六页，共19页。
正方形
这两个图案哪个面积大？
第十七页，共19页。
1、在家里跟爸爸妈妈说说常见物体表面的面积以及它们的大小。
2、动手制作边长为1厘米和边长为1分米的正方形各一个。
第十八页，共19页。
第十九页，共19页。
比一比物体表面的大小
物体表面的大小是它的面积
第一页，共19页。
1
2
3
4
平面图形的大小是它的面积
第二页，共19页。
物体表面或平面图形的大小，叫做
它们的面积。
第三页，共19页。
下面哪个图形的面积大？
第四页，共19页。
பைடு நூலகம்
2、重叠法下面哪个图形的面积大？
第五页，共19页。
粉红色图形的面积比黄色图形的面积大，
黄色图形的面积比粉红色图形的面积小。
第六页，共19页。
不能用重叠的方法比较时，怎么办？
第七页，共19页。
1、小组同学合作，开动脑筋，用自己的方法比较两个图形面积的大小。
2、推选一名同学汇报你们的做法。
第八页，共19页。
摆在方格纸上比！都占24格，一样大！
第九页，共19页。
比较面积大小的方法有：
1、观察法 2、重叠法 3、数方格法
第十页，共19页。
做一做
数下面三个图形中的小方格，说出哪个面积最小？哪个面积最大？
最小
第十一页，共19页。
最大
哪一幅图的面积大?
16 15
图一
第十二页，共19页。
图二
这个长方形有几格？
长方形

图形的面积︳北师大版教育课件

人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不
■
电
:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有
我

人教版教材《面积》精品PPT1

涂一涂。
1.比一比，哪个图形的面积大？
方法一:重叠法。先将两个图形沿相邻的两条边线对齐重叠，然后把不重叠的部分都剪下来，用同样的方法再重叠进行比较，可以发现正方形的剩余部分比长方形的大，因此，正方形的面积大。
方法二:摆小正方形法。用同样大小的小正方形在每个图形里逐行逐列地摆，哪个图形里摆的小正方形多，哪个图形的面积就大。从图中可知，摆满正方形和长方形分别用了16个、15 个小正方形，所以正方形的面积大。
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。 5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。 6．选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。 7．合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达“以小见大”的目的。
2.在下面的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
认识面积
1.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。

2.摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。侧面比较小
3.数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
16个
14个
1.从课后习题中选取。
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。 2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。 3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。

定积分的元素法-平面图形的面积省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

之间，一般没有一一相应旳关系。
但若要求r 0,0 2 ，除极点O外，平面上旳点与极坐标
之间就一一相应了。
在一般情况下,我们要求: r 0 ，而极角能够取任意实数。
16
2．极坐标方程
曲线上点旳极坐标 r 与之间旳关系能够用式 r r 表达，称 r r 为曲线旳极坐标方程。
以极点O为圆心，以 a为半径旳旳圆旳极坐标方程: r a.
解方程组：rr
1 3
cos cos
3 , 2 3 •
3
得交点 3 , ， 3 , .
2 32 3
O
A1 2
x
A
2
3 0
1 2
(1
cos
)2 d
2
1
2
3
2
(3cos )2 d
2
3 2
2 sin
1 sin 2
4
3 0
9 2
1 sin 2
2
2
5 .
4
3
23
（1）拟定积分变量，和它旳变化区间[a,b]；（2）写出积分元素
U dU f xdx
（3）写出 U 旳积分体现式，即：
b
U a f ( x)dx
6
第二节平面图形旳面积
y
( x)
一、直角坐标情形
A
b
a
(
x)
(
x )dx
oa
(x)
x x dx b x
二、极坐标情形
A
1 2
(
)2
d
d
4ab
0sin 2
tdt
2
2
4ab 2 sin 2 tdt ab 0
当a b时，椭圆变为圆， A a2。

数学面积课件ppt课件

03
面积在日常生活中的应用
土地测量
土地面积计算
在农业、房地产和城市规划等领域，土地面积的测量和计算是必不可少的。通过数学面积公式，可以准确计算土地的面积，为土地的买卖、开发和使用提供依据。
地块划分
在城市规划和建设中，需要根据土地面积进行地块划分，确定每个地块的大小和位置。这需要使用数学面积公式来计算每个地块的面积，确保规划的合理性和公平性。
03 无理数面积的应用
无理数面积在数学、物理和工程等领域有广泛的应用，如圆的面积、弦的长度等。
复数面积
复数面积的概念
复数是形如a+bi（a,b为实数）的数，其中i是虚数单位。复数面积是指以复数为边长的正方形的
面积。
复数面积的特性
复数面积是一个复数，其模长表示该复数在实轴上的投影长度，而幅角表示该复数在虚轴上的角度。复数面积的概念有助于理解
商业广告面积计算
广告位面积计算
在商业广告中，广告位的面积是衡量广告效果的重要指标之一。通过数学面积公式，可以计算广告位的面积，为广告投放和效果评估提供依据。
展示面积计算
在商业展览和展示中，需要根据展示物品的大小和数量来计算展示区域的面积。通过数学面积公式，可以准确计算展示区域的面积，确保展示效果的最佳化。
分形面积可以是有限的，也可以是无限的，这取决于分形的复杂程度和自相似性的程度。
无理数面积
01 无理数面积的概念
无理数是指无法表示为两个整数之比的数，如π、 √2等。无理数面积是指以无理数为边长的正方形的面积。
02 无理数面积的特性
无理数面积常常是无限不循环的小数，如π的面积为3.14159...。无理数面积的存在挑战了总结词：准确无误

小学3年级面积ppt课件

面积的单位
01
02
03
04
平方厘米
表示一个边长为1厘米的正方形的面积。
平方米
表示一个边长为1米的正方形的面积。
公顷
表示一个边长为100米的正方形的面积。
平方千米
表示一个边长为1000米的正方形的面积。
面积的测量方法
直接测量法
通过测量图形的边长，然后计算其面积。
间接测量法
通过测量图形内填充物的数量，然后计算其面
积。
近似测量法
通过测量图形的一部分，然后估算其整体面积
。
计算器测量法
使用计算器或计算机软件来计算图形的面积。
02
常见图形的面积计算
矩形面积计算
总结词
矩形面积计算是基础，需要掌握其计算公式并理解其意义。
详细描述
矩形面积计算公式为长乘以宽，即Area=length*width。学生需要理解这个公式代表的是矩形内部可以容纳的面积大小，并且能够根据给定的长和宽计算出面积。
使用面积
指住宅中以户(套)为单位的分户(套)门内全部可供使用的空间面积。
建筑面积
指住宅建筑外墙外围线测定的各层平面面积之和，是表示一个建筑物建筑规模大小的经济指标。
地皮面积计算
占地面积
指建筑物所占有或使用的土地水平投影面积，计算一般按底层建筑面积。
土地面积
是指一宗地权属界址线范围内的土地面积。
05
练习与巩固
练习题一：计算图形面积
总结词：掌握基础
详细描述：通过计算不同形状的面积，让学生掌握计算正方形、长方形、三角形等基础图形面积的方法。
练习题二：生活中的面积应用
总结词：实践应用

人教版小学数学《面积》PPT优质(公开课)1

•
4.记得有句禅语道，当你抱怨自己的鞋不好时,却发现有人竟没有脚。所以,不管你是谁 ,不管你在做什么,都有存在的理由, 都要尽心尽力地去付出,这样才可以拥有无怨无悔的快乐人生
•
5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾注过的地方不容丢弃 ,我常常觉得这是我的姓名的昭示, 让历史铁一样地生着 ,以便不断地去看它, 不是不断地去看这些文字, 而是借助这些蹒跚的脚印不断看那一向都在写作着的灵魂,看这灵魂的可能与去向。这也可以看作是对他作品的最好的诠释。
一般情况下，不完整的方格看作半格。这里有24个不完整方格，看作12个整方格。
整格（ 39）格半格（24）格
39+ 24÷ 2
=39+12 =51（m²）
或 39+24×0.5
=39+12 =51（m²）
答：实验田大约有51 m²。
比较下面两个算式，你发现了什么？
39+24 ÷ 2 = 51
39+24×0.5 = 51
下图是一块荒坡地（图中一小格表示16m2）这块地的面积大约是多少平方米？
下图是某城区的平面图（每个小方格表示0.16KM2）你能估计出这个城区有多少平方千米？
•
1.如果没有博爱, 他就无法观察数年来地坛的变迁,以及每一位进出地坛的人的特点,只有对生活充满热爱,情感升华到博爱的人,才能那么细致地观察一切,精心地记载一切, 用美丽的文字描述一切;
我发现：一个数除以2等于这个数乘0.5
3 整格（）格 4 半格（）格 5 面积大约（）dm2

新人教版小学数学《面积》PPT优质课件1

•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式上的一大特色。本诗的前三节，都用大致相同的语言形式表明作者相信未来不变的信念，每一节最后都由“相信未来 ”四个字结尾。而且用冒号把它们凸现出来，如音乐中的主题句反复出现，强化了作品的主旋律，增强了诗文的感染力，突出了诗歌的主旨。
前
前
长
宽
高宽
长
二、探索新知
0.4m
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长0_._7_m__，宽0_._5_m__，面积是0_._7_×__0_.5_=__0_.3_5_m__2；前、后每个面，长0_._7_m__，宽0_._4_m__，面积是0_._7_×__0_.4_=__0_.2_8_m__2；左、右每个面，长0_._5_m__，宽0_._4_m__，面积是0_._5_×__0_.4_=__0_.2_m__2_
【新教材小学数学】面积P P T 公开课课人教版1 0
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有旅游的经历，请大家交流一下，到过哪些名山大川，有什么感受？大自然中的山水，不仅能给我们带来美感也给我们带来灵感，今天让我们从诸子大家对山水的体悟中，学习为人为事的道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚至熟视无睹了，不论是农村还是城镇，往来于胡同之中的经验是有的。但对于胡同中蕴含的文化内涵却不大注意。
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。

面积PPT公开课课件7

•
6.决定要购买某种货品的顾客：当导购把货品拿给他后，他会询问几个问题，然后就会付款。接待这类顾客时，导购一般不必对货品进行详细的介绍，除非顾客提出要求。导购可以通过他们走路的方式、眼神、面部表情、说话的声音来辨别这类顾客。
•
7.没有决定要购买某种货品的顾客：这类顾客担心买错东西，在选择货品时犹豫不决，往往要花很多的时间。在向他们推荐几种款式，但一定要注意推荐的货品不能太多，因为过多的产品会使顾客眼花缭乱，更难做出决定。
S=π r ²
=3.14× 3²
=3.14×9 =28.26（ m²)
即半径
答：这只羊最多能吃到28.26平方米的草。
面积P P T 公开课课件7
面积P P T 公开课课件7
有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗？
面积P P T 公开课课件7
面积P P T 公开课课件7
判断 1、圆的半径越长，圆的面积越大。（ √ ） 2、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×） 3、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（√ ） 4、如果一个圆的直径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积则扩大4倍（√ ）
面积P P T 公开课课件7
面积P P T 公开课课件7
填表：
面积P P T 公开课课件7
1、将圆转化成长方形后，（面积）不变。长方形的长等于圆的（周长的一半），即（ πr ）；长方形的宽等于圆的（）半径，即（ r）。因为长方形的面积= （长×宽），所以圆的面积=（圆周长的一半×半径），用字母公式表示为（ S=π r ² ）。

人教版小学数学《面积》实用PPT2

例（3）图中两个三角形的面积都是270m 2，求平行
四边形的周长。
18m
梯形的面积
面积公式推导：
梯形的面积公式：（上底+下底）×高 ÷2 梯形的周长呢？
例（4）我国三峡大坝的横截面为一个梯形，（如下图），求它的面积。
36m
120m
135m
例（5）靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长 46m，求这个花坛的面积。
●
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。
●
5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。
20m
呵呵，小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了要想拥有良好的数感，我们就要和多边形成为朋友，呵呵，想要和朋友的关系保持好，我们要做好以下事情：
一、要多运用数学思维来留心生活。
二、适当做一些图形题目。
三、感兴趣的小朋友可以利用空闲时间做一
些数学小实验！
●
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。
多边形的面积计算
小朋友们，这个课程老师要带领小朋友们进入图形的世界！呵呵，图形很精彩喔！一起来吧！

平面图形的面积 ppt课件

s o a y=g(x) b x
图1
y=g(x)
图3
图2
想一想：上图中（2）、（3）满足上面的公式吗？
b
b
b
s af(x )d x ag (x )d x a[f(x ) g (x )]d x
2020/12/2
11
例3.求如图所示阴影部分图形的面积。
2020/12/2
12
(三）课堂小结
求在直角坐标系下平面图形的面积步骤: 1. 作图象; 2. 求交点的横坐标,定出积分上、下限;
o
b
当f(x)0时，即 f(x)dxS y
a
o
AS
a
a
bx b x
当 f(x)有正有负时，
S
y=f (x)
S1
S2
2020/12/2
S3
b
af(x)dxS1S2S3 2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
6
2.微积分基本定理 (F'(x)f(x))
abf(x)dxF(x)b aF(b)F(a)
2020/12/2
7
(二）例题
例1.求如图所示阴影部分图形的面积。
分析：图形中阴影部分（记为S ）的面积由两个部分组成；
y
y sin x
1
s1
s2
o
x
-1
2020/12/2