北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除测试试题(无答案)

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北师大版七年级数学下册单元测试卷：第一章整式的乘除(无答案)

第一章整式的乘除一、填空题（每小题3 分，共15 分）1. 用科学记数法表示0.000 002 88 为________．2. 我们约定a ⊕b = 2a ⋅ 2b ，例如2 ⊕ 3 = 22 ⋅ 23 = 25 = 32 ，则3 ⊕ 5 的值为．3. 计算 2 0152 - 2 014 ⨯2 016 的值为．4. 计算(a +b -3)(a -b +3) 的结果为．5. 下图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a +b)n （n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数．例如(a +b)2 =a2 + 2ab +b2 展开式中的系数1，2，1 恰好对应图中第三行的数字；再如，(a +b)3 =a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 展开式中的系数1，3，3，1 恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出(a +b)4 的展开式(a +b)4 =．二、选择题（每小题3 分，共30 分）6.计算-(-3a)2 的结果正确的是（）A．-6a2B．-9a2C．6a2D．9a27.下列各式，计算正确的是（）A．(-2a - 3)(2a - 3) = 4a2 - 9B．(-x + 2)2 = (x + 2)2C．(-x + 2)(x - 2) =-x2 + 4x - 4D．(3x -1)2 = 3x2 - 6x +18.9. 已知2x ⋅8x+1 = 22 x+5 ，则x的值为（）A．-1 B．1 C．0 D．210.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）图1 图2A．(a -b)2 =a2 - 2ab +b2C．(a +b)2 =a2 + 2ab +b2B．a2 -b2 = (a -b)(a +b)D．a2 +ab =a(a +b)11.若(-2x +a)(x -1) 的展开式中不含x的一次项，则a的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．任意数12. 若x+ 2 =y + 6 =z + 4 ，则( y -x)3 + (z -y)3 + (z -x)3 的值为（）A．-64 B．-24 C．24 D．6413. 将一个正方形一组对边减少3cm，另一组对边增加3cm，所得的长方形面积与将原正方形边长减少1cm 后的正方形面积相等，则原正方形的边长为（）cm．A．8 B．4 C．5 D．214. 若3x+4y=5，则8x ⨯16y 的值是（）A．10 B．16 C．32 D．6415. 若(3x -ky)2 = 9x2 +12xy + 4 y2 ，则k 的值为（）A．4 B．-4 C．±2 D．-2三、解答题（本大题共8 小题，满分55 分）16. （8 分）计算：217. （8 分）化简求值：（1）当a=2 时，求代数式(-2a -1)2 - (2a +1)(-1+ 2a) 的值．（2）已知a+1+(b-3)2=0，求代数式⎣⎡(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b⎦⎤÷(2b)的值．18. （5 分）已知M = (x +1)(x2 +x -1)，N = (x -1)(x2 +x +1) ，比较M 与N 的大小关系，并说明理由．19. （5 分）若x +y = 3 ，xy =-4 ，求(x -y)2 的值．20.（8 分）若(x2 -px + 2)(x -q) 的展开式中不含x 的二次项，请回答下列问题：（1）p与q 有什么样的关系？（2）计算( p +q)3 - (-p -q +1)2 的值．21.结果是8a4b - 4a3+ 2a2 ，你能知道原题的正确结果是多少吗？22. （7 分）小明在做一道计算题目(2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1)(216 +1) 的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2 -1) ，并做了如下的计算：(2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1)(216 +1)= (2 -1)(2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1)(216 +1)= (22 -1)(22 +1)(24 +1)(28 +1)(216 +1)= 232 -1请按照小明的方法，计算(3 +1)(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 +1) ．23. （8 分）请用直观的方法说明(a + 2b)(2a +b) = 2a2 + 5ab + 2b2 ．。

2023年北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷附答案解析

2023年七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷(满分100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1C.−1D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432等于()A.aB.1C.-2D.-17.已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.若a=(π-2023)0,b=20222-2021×2023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2021B.2022C.8D.110.从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:−13×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)32+12−232·−12B2;(3)(2a2+5;(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-13+(-2)3;(2)2001×1999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=13,y=-1.20.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(2)2的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c 变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.答案全解全析1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432=-14a4b3c218432=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2023)0=1,b=20222-(2022-1)×(2022+1)=20222-20222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米,第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab,∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式13×310113×3100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=32+12−232·14x2y2=34Ay+18yz−16x2y4.(3)(2a2+5=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2001×1999=(2000+1)(2000-1)=20002-1=3999999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27,∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除。计算题专项练习题(无答案)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除。

计算题专项练习题(无答案)北师大七年级下册数学第一章计算题专项练（无答案）1.(2ab2c)2÷(－2ab3c2)(an－2)2•[－(a3)2n+1](－2.5x3)2(－4x3)(－a2b3c4)(－xa2b)32a5－a2•a3+(2a4)2÷a3(－a2)3+(－a3)2－a2•a3(－x)3•x2n－1+x2n•(－x)2．2.(a3)2－(a2)33.[(a+2b)4]3•(－a－2b)(－a2b)3•(－ab)2•[－2(ab2)2]3；4.2[(x－y)3]2•3(y－x)3•2[(x－y)2]5．5.(－a)6÷a2( x2)3÷( x2)2( a－2b)7( a－2b)2÷(2b－a)66.(3a2b3c)÷(2a3b3)7.(－a3)2•(－a2)38.(x－y)2•(y－x)39.(－8)2009•(8)201010.(5a2b2c3)4÷(－5a3bc)211.(2a2b)4•3ab2c÷3ab2•4b．12.(2x－3)(2x+3)－(2x－1)213.(2m+5)(3m－1)(2x－5y)(3x－y)(x+y)(x2－2x－3)(x+1)2+x(x－2)(－2m+n)2(－2m－n)2：14.(2a+b)2－(2a－b)2xm+15•xm－1(m是大于1的整数)15.(－x)•(－x)6；16.(－m3)•m4．17.(4a－3b)2(－x2+3y2)2；18.(－a2－2b)2(0.2x+0.5y)2(x－y+4)(x+y+4)(2x－3y)2－(y+3x)(3x－y)(a－2b+3)(a+2b－3)19.(－2aa+1b2)2÷(－2anb2)2•(－5ambn)2[5a4(a2－4)+(－2a2)5÷(－a)2]÷(－2a2)220.(a－b)m+3•(b－a)2•(a－b)m•(b－a)5a(a－3b)+(a+b)2－a(a－b)a(a－3)－(－a+7)(－a－7)(2m+n)(2m－n)－(－m+2n)(－m－2n)(2m+n－p)(2m－n+p)21.2a2b•(－3b2c)÷(4ab3)(2x+y－3z)222.5ab5(－a3b)•(－ab3c)(－2x2yz2)2•xy2z•(－xyz2)2．23.(p－q)4÷(q－p)3•(p－q)224.(4x+3y)(3y－4x)－(4x+3y)21.计算：(2ab2c)2÷(－2ab3c2)(an－2)2•[－(a3)2n+1](－2.5x3)2(－4x3)(－a2b3c4)(－xa2b)32a5－a2•a3+(2a4)2÷a3(－a2)3+(－a3)2－a2•a3(－x)3•x2n－1+x2n•(－x)2．2.计算：(a3)2－(a2)3.3.计算：[(a+2b)4]3•(－a－2b)(－a2b)3•(－ab)2•[－2(ab2)2]3.4.计算：2[(x－y)3]2•3(y－x)3•2[(x－y)2]5.5.计算：(－a)6÷a2( x2)3÷( x2)2( a－2b)7( a－2b)2÷(2b－a)6.6.计算：(3a2b3c)÷(2a3b3)。

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除测试卷及答案

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除一、单选题1．计算(a3)2的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．a9 2．下列计算正确的是( )A．a3-a2=a B．a2·a3=a6C．(3a)3=9a3D．(a2)2=a4 3．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16 B．﹣16 C．18D．84．下列运算正确的是( )A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．(a+b)2=a2﹣2ab+b25．下列计算正确的是( )A．a3•a=a3B．(2a+b)2=4a2+b2C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b66．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．如果x2+10x+_____=(x+5)2，横线处填( )A．5 B．10 C．25 D．±108．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73 B．49 C．43 D．239．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是( )A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（）A ．36B ．45C ．55D ．66二、填空题11．如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7，那么mn=_____．12．若162482m m ⋅⋅=，则m = ______ ．13．若3x =12,3y =4,则3x ﹣y =_____．14．3108与2144的大小关系是__________15．已知长方形的面积为4a 2-4b 2,如果它的一边长为a+b ，则它的周长为______.16．若4x 2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17．已知x 2＋y 2＋10=2x ＋6y ，则x 21＋21y 的值为_______18．已知△ABC 的三边长为整数a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2-6a-4b ＋13=0，则c 为______三、解答题19．化简：(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 820．化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)21．化简：(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)22．化简：[a(a 2b 2-ab)-b(-a 3b-a 2)]÷a 2b23．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).24．化简：(a ﹣2b ﹣3c)(a ﹣2b+3c)25．化简：(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)26．化简：(x-1)2(x+1)2-1.27．(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．28．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(x m+y n)．例如：=1×19×3÷(24+31)=3．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：= ______；(2)代数式为完全平方式，则k= ______；(3)解方程：=6x2+7．参考答案1．B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．2．D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B. a2⋅a3=a5，故B错误；C. (3a)3=27a3，故C错误；D. (a2)2=a4，故D正确.故选D.3．A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16. 故选A.点睛：a m·a n=a m+n.4．A【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【详解】A、-2x2-3x2=-5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式进行计算即可．【详解】A. a3•a＝a4，故A错误；B. （2a＋b）2＝4a2＋b2＋4ab，故B错误；C. a8b÷a2＝a6b，故C错误；D. （﹣3ab3）2＝9a2b6，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是整式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.6．A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．7．C【解析】试题解析：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2．∴x2+10x+A=x2+10x+25，∴A=25．故选C．8．A【解析】∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=﹣24，∴a2+b2=25+2×24=73，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.9．C【解析】【分析】27=315，易得答案.根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝5【详解】27=315，因为a＝69=312，b＝143，c＝5所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.10．B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．【详解】解：解：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4；（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（a+b ）7=a 7+7a 6b+21a 5b 2+35a 4b 3+35a 3b 4+21a 2b 5+7ab 6+b 7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b ）10的展开式第三项的系数为45．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.11．12【解析】41457222n m n m x y xy x y x y ++⋅== ，∴n +1=5，m +4=7，解得：m =3，n =4，∴mn =12．故答案为12．12．3【解析】【分析】先将4m 、8m 化成底数为2的幂，然后利用同底数幂的乘法求解即可.【详解】∵248m m ⋅⋅=23511622222m m m +⨯⨯==，∴m=3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查了同底数幂相乘的运算方法以及幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．3【解析】【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x-y，然后将3x，3y的值代入即可求解．【详解】解：∵3x=12，3y=4，∴3x-y=3x÷3y，=12÷4，=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．14．3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为3108>2144.【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.【解析】【分析】直接利用多项式除法运算法计算得出其边长，进而得出答案.【详解】由题意得，长方形的另一边长为：（4a2-4b2）÷（a+b）=4a-4b,∴该长方形的周长为：（4a-4b+a+b）×2=10a-6b，故：应填10a-6b【点睛】本题主要考查多项式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则．16．9或﹣3【解析】原式可化为（2x）2+2（k-3）x+32，又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，∴2（k-3）=±12，解得：k=9或-3，故答案为9或-3．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．64【解析】∵x2＋y2＋10=2x＋6y，∴x2＋y2＋10-2x-6y=0，∴（x-1）2+（y-3）2=0，∵（x-1）2≥0，（y-3）2≥0，∴x-1=0，y-3=0，解得：x=1，y=3；∴x21+21y=121+21×3=63+1=64，故答案为：64．18．2或3或4【解析】【分析】由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围，根据c为整数即可求得c值.【详解】∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，∴a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，∵1＜c＜5，且c为整数，∴c=2、3、4，故答案为：2或3或4．【点睛】本题主要考查了非负数的性质、完全平方公式、三角形三边关系，根据非负数的性质求得a、b的值，再利用三角形的三边关系确定c的值是解决此类题目的基本思路.19．0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解:原式=x12+x12-2x12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 20．-3a2+12a+71【解析】【分析】根据整式四则混合运算的顺序和法则计算即可.【详解】解：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)=4(a2+3a+2)-7(a2-9)=4a2+12a+8-7a2+63=-3a2+12a+71.故答案为：-3a2+12a+71.【点睛】本题考查了整式的混合运算.21．x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则-乘方的运算计算得出答案．【详解】(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3•x2•x2=x6-2-1-x3+2+2= x3﹣x7【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 22．2ab【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法.【详解】解：[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab.故答案为：2ab.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．10 x2-5.【解析】【分析】根据平方差公式以及整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式= x 2-4 +9 x 2-1=10 x 2-5.【点睛】本题考查了平方差公式，解答本题的关键是掌握平方差公式的形式，这是需要我们熟练记忆的内容，属于基础题型．24．a 2+4b 2﹣4ab ﹣9c 2【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【详解】原式=[][]a 2b 3c a 2b 3c ---+=22a 2b 3c （）-- =222449a b ab c +--.故答案为222449a b ab c +--.【点睛】本题考查平方差公式，完全平方公式.25．4a+2【解析】【分析】运用完全平方和公式、多项式乘多项式法则去括号后，再合并同类项即可.【详解】(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)=4a 2+4a+1-4a 2+1=4a+2【点睛】考查了整式的混合运算，解本题的关键运用完全平方和公式（（a+b）2=a2+2ab+b2）和多项式乘多项式法则（（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）.26．x4-2x2.【解析】【分析】先利用平方差公式进行计算，然后利用完全平方公式进行计算.【详解】解：(x-1)2(x+1)2-1=[(x-1)(x+1)]2-1=(x2-1)2-1=x4-2x2+1-1=x4-2x2.故答案为：x4-2x2.【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式对整式进行化简.27．（1）4ab；（2）10．【解析】【分析】（1）根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论；（2）由（1）的结论得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知条件代入即可．【详解】（1）S阴影=4S长方形=4ab①，S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）∵（4x+y）2-（4x-y）2=16xy，∴16xy=169-9，∴xy=10．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．28．（1）32-；（2）±3；（3）x=-4．【解析】【详解】解：（1） =[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31] =-6÷4 =-32．故答案为32 -；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y =x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．。

新北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案

北师大七下第一章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》试题

北师大版七年级数学（下）第一章《整式的乘除》测试题班别：________ 姓名：________ 成绩：__________一．选择题（每题2分）1、下列运算正确的是：【】A.a 5·a 5＝a 25B.a 5＋a 5＝a 10C .a 5·a 5＝a 10 D.a 5·a 3＝a 152、计算 (－2a 2)2的结果是：【】A 2a 4B －2a 4C 4a 4D －4a43、用小数表示3×10－2的结果为：【】A －0.03B －0.003C 0.03D 0.0034、下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是：【】（A ）. ()()x y x y -+23（B ）. ()()--+x y x y 2 （C ）. ()()x y x y +++22（D ）. ----()()x y x y 23 5、下列各式中计算正确的是：【】632m 2m 22m 1052734a )a ( (D). a )a ()a ( C). ( a ])a [( (B). x )x ( ).A (-=-==-=-=6、若m 为正整数，且a ＝－1，则122)(+--m m a 的值是：【】（A ）. 1 （B ）. －1 （C ）. 0 （D ）. 1或－17、如果(x －2)(x ＋3) ＝ x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值为（）A ．p ＝5，q ＝6B ．p ＝1，q ＝－6C ．p ＝1，q ＝6D ．p ＝5，q ＝－68、规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为（）A. 0B. 2aC. 2bD.2a b9、若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（）10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）A 、22R πB 、24R πC 、2R πD 、不能确定二、填空题（每题3分，共18分）1、（-a 2）5÷（-a ）3=2、已知8·22m －1·23m =217，则m= 3、若x 2-kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝4、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝5、若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________6、如果3,9m na a ==,则32m n a -=________。

北师大版七年级下册--第一章-整式的乘除---单元测试题-含答案

北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题一、选择题1 •下列计算正确的是（）3 2 2 3 6A. a — a = aB. a a = a3 3 2、2 4C. （3a） = 9aD. （a ） = a2. PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25 X0—3B. 0.25 X0—4C . 2.5 X0—5 D. 2.5 X0—63 . 若 102a= x,10b= y,则 104a+ 23的值为()A . xy B. 2xyC .2 2xy D.2xy4 . 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )A . (m— n )(m+ n) B. (—x—y)( —x—y)C . / 4 4 4 | 4、(x — y )(x +y)D. (a3—b3)(b3+a3)5. 2x y g 3xy+ y3）的计算结果是（）A .2 43 2 | 22x y — x y + x y B. —x2y+ 2x2y4C . 2x y + x y — 6x y D. —6x3y2+ 2x2y6.下列计算中正确的是()A. (— 2a2b3)十—2ab)= a2b22 4 2 2 2B. (— 2a b)十一2ab) = a b1C. 2 a bc^a b=4c1 2, 3D. ga b c 讯一5abc) = 5b7.已知 a+ b= m, ab= — 4,化简(a — 2)(b— 2)的结果是()A . 6B . 2m— 8C. 2m D . — 2m8 .算式999032 + 888052 + 777072之值的十位数字为()A . 1B . 2、填空题9. (1)若 2m = 3,2n = 5,则 4m+n⑵若3x= 4,0 = 7,则3x为的值为_________ .10._______________________________ 计算：(4a— b2)2= .11.____________________________________ 计算：20152— 2X2015X2014+ 20142 = .12. 已知 P = 3xy— 8x+ 1,Q= x— 2xy— 2,当 x^0时，3P— 2Q= 7 恒成立，则 y 的值为13 .如果a与b异号，那么(a+ b)2与(a— b)2的大小关系是三、解答题14. 计算："八 3 2「7 ,2、z 2 3(1) m m + m 讯一m )+ (m );2 23 42(2) (x — 2xy) 9x — (9xy — 12x y ) -3xy.15. 计算:(1) (3a+ 5b — 2c)(3a — 5b— 2c);(2) (x+ 1)(x2— 1)(x— 1).16. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是多少?17. 试说明：两个连续奇数的积加上1, 一定是一个偶数的平方.18. 当x、y为何值时，代数式x2 + y2+ 4x— 6y+ 15有最小值？并求出最小值.。

北师大版七年级下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法(二)(无答案)

多项式与多项式相乘题型一．多项式乘多项式 1．计算(x −1)(x+2)的结果是( )A. x 2+x−2B. x 2−x−2C. x 2+2D. x 2−22．若(x+3)(2x−5)=2x 2+bx−15，则b 的值为（）A. −2B. 2C. 1D. −13．(mx 2−3x)(x 2−2x−1)乘积中不含x 3项,则m 的值是( )A. −2B. −1.5C. 3D. 2.5 4．计算：(x+1)(x 2−x+1)的结果是___.5．计算(3x+9)(6x+8)=___.6．计算：（1）()()134332--+-x x y x ；（2）()()()173---+x x x x .题型二、()()q x p x ++型多项式的乘法7．下列各式中,计算结果是x 2+7x −18的是( )A. (x −2)(x +9)B. (x +2)(x +9)C. (x −3)(x +6)D.(x −1)(x +18) 8．若(x −3)(x +4)=x 2+px +q ，则p =___，q =___.9．已知2,2-==+mn n m ，则()()n m --22的值为（）A. 2B. -2C. 0D.3 10．若(x+y+2)(x+y −1)=0,则x+y 的值为( )A. 1B. −2C. 2或−1D.−2或1． 11．已知a+b=3,ab=4,则(a −2)(b −2)=___.12．如果012=--a a ，那么()()=-+435a a ____题型三、多项式乘多项式的实际应用 13．小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD ,则图中阴影部分的面积是( )A. (a +1)(b +3)B. (a +3)(b +1)C. (a +1)(b +4)D. (a +4)(b +1)14、如图，某校有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形空地，中间是边长()b a +米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化.用含a ，b 的代数式表示需要硬化的面积并化简.练习1．若0<x <1,那么代数式(1−x )(2+x )的值是( )A. 一定为正B. 一定为负C. 一定为非负数D. 不能确定2．方程(x +4)(x −5)=x 2−20的解是（）A. x =0B. x =−4C. x =5D. x =403．用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（）①()t t b at -+ ②2t bt at -+ ③()()t b t a ab --- ④()()2t t t b t t a +-+- A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4．计算：(2x −3)(x +3)−(2x −1)(x −2)=5．一块长ac ㎝,宽bcm 的玻璃,长、宽各裁掉1cm 后恰好能铺盖一张办公桌后面（玻璃与台面一样大小）,问台面的面积是多少?6．若6x 2−19x +15=(ax +b )(cx +d )，则ac +bd 等于（） A. 36 B. 15 C. 19 D. 217． 4个数d c b a ,,,排列成c a d b 我们称之为二阶行列式。

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题测试时间45分钟满分100分一、单选题（每小题5分，共40分）1.化简(a3)2的结果是A. a6B. a5C. a9D. 2a32.下列运算正确的是（）A. a3+a2=2a5B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a2 C. （﹣ab2）3=a3b6 D. （a+b）2=a2+b23.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（）A. 0.000007B. 0. 000070C. 0.000070 0D. 0.00000074.下列运算正确的是（）A. x2+x3=x6B. （x3）2=x6C. 2x+3y=5xyD. x6÷x3=x25.计算b2•b3正确的结果是（）A. 2b6B. 2b5C. b6D. b56.如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（）A. ±9B. ±36C. 36D. 97.下列运算中正确的是（）A. a3·a4＝a12B. (－a2)3＝－a6C. (ab)2＝ab2D. a8÷a4＝a28.若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A. -11B. 11C. -7D. 7二、填空题（每小题5分，共15分）9.(－a5)4•(－a2)3＝________．10.计算：﹣2x（x﹣2）=________11.若a﹣b=﹣3，ab=2，则a2+b2的值为________三、解答题（共45分）12. （）如果，求的值．（20分）13.已知10x=5，10y=6，求：（1）102x+y；（12分）（2）103x﹣2y．（ 13分）。

北师大版七年级下第一章整式的乘除综合测试题(word无答案)

北师大版七年级下第一章整式的乘除综合测试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 化简的结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 2 . 下面是某同学在一次作业中的计算摘录：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 3 . （ x 2﹣ mx+6）（3 x﹣2）的积中不含 x的二次项，则 m的值是（）A．0B．C．﹣D．﹣(★) 4 . 若是完全平方式，则 m的值等于（）．A．3B．-5C．7D．7或-1(★) 5 . 计算的值为（）．A．B．C．D．(★) 6 . 若，则（）．A．B．C．或D．(★) 7 . 从边长为 a的正方形中去掉一个边长为 b的小正方形如图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）．A．B．C．D．(★) 8 . 当成立，则（）．A．m、n必须同时为正奇数B．m、n必须同时为正偶数C．m为奇数D．m为偶数(★) 9 . 如果，，，那么（）A．B．C．D．(★) 10 . 对于任何整数m，多项式都能被（）整除。

A．8B．m C．D．二、填空题(★) 11 . 四舍五入法对0．0078451取近似数，要求保留3个有效数字，用科学记数法表示为________．(★) 12 . 若，求________．(★) 13 . 计算________．(★) 14 . 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________．(★) 15 . 若正方形的面积是，则它的边长是________．(★) 16 . 如果，，则________，________．(★★) 17 . 定义为二阶行列式，规定它是运算法则为=ad－bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为．(★) 18 . ________．(★) 19 . 已知 a 、 b满足等式，，则 m 、 n的大小关系为________．(★★) 20 . 计算________。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题(无答案)

第一章整式的乘除单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）1. x2⋅x3=()A.x5B.x6C.x8D.x92. 当a>0时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a0＝1B.a−1＝−aC.(−a)2＝−a2D.(a2)3＝a53. 已知x a=3，x b=5，则x3a−2b=()A.5 3B.910C.35D.27254. (−2xy)4的计算结果是（）A.−2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y45. 已知(x+y)2=3，(x−y)2=7，则化简[(xy+2)(xy−2)−2x2y2+4]÷(12xy)的值为（）A.2B.−2C.4D.−46. 下列计算正确的是（）A.(a4b)3＝a7b3B.−2b(4a−1)＝−8ab−2bC.a×a3+(a2)2＝2a4D.(a−1)2＝a2−17. 下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a3÷a−2=a5D.(a−b)2=a2−b28. 下列计算正确的是（）A.(−p)3=p3B.(a3)2=a5C.(x5)3−(x2)6=x3D.(−12x2y)4=116x8y4二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 计算：4x2⋅(−2xy)=________．10. 计算：(x2y)−2(xy−2)2=________（结果不含负指数幂）11. 若a2b＝2，则代数式2ab(a−2)+4ab＝________．12. (x+p)(x+q)中不含x的一次项，则p、q之间的关系满足________．13. 已知x2−x−1=0，则代数式2x(x−1)+3=________．14. 如果a+b=2，且ab=−2，则(a−1)(b−1)=________.15. (1+x)(1−x)(1+x2)(1+x4)=________．16. 两个边长为a的正方形和两个长为a，宽为b的长方形如图摆放组成一个大长方形；通过计算该图形的面积知，该图形可表示的代数恒等式是________．17. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=________（结果可用幂的形式表示）．18. 如图，现有A，B，C三类卡片各若干张，A类卡片是边长为a的正方形，B类卡片是边长为b的正方形，C类卡片是长为a，宽为b的长方形，若要拼成一个长为a+3b，宽为a+b 的大长方形，则需要C类卡片________张．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 计算：(x+1)2−(x−1)(x+3)．20. 计算：（1）3x2(2x2−4x+5)y]÷9x4y2．（2）[(−3xy)2x3−2x2(3xy2)31221. 观察两个图形中阴影部分面积的关系．（1）可以用这两个图形中阴影部分的面积解释的乘法公式是________．（2）请你利用这个乘法公式完成下面的计算．①100.3×99.7；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)22. 图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．（1）你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少？________；（2）请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积．方法一：________；方法二：________；（3）观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m−n)2，4mn．________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求(a−b)2的值．23. 如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN和EF，分别平行于AB、BC，交两组对边于点M、N、E、F，则四边形PFDN、PEBM都是正方形，四边形PEAN、PMCF都是矩形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN的边长为b(a<b)．（1）用代数式分别表示正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和以及矩形PEAN与矩形PMCF的面积之和，并判定两个面积之和的大小．（2）当点P在什么位置时，它们的面积之和相等？（3）用含a、b的代数式表示S△EMD．24. 阅读下面材料，回答问题：(1)在化简√5−2√6的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：√5−2√6=√2−2√2×3+3=√(√2−√3)2=√2−√3,小李的化简如下：√5−2√6=√2−2√3×2+3=√(√3−√2)2=√3−√2,请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．(2)请你利用上面所学的方法化简√6−2√5．25. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式________．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题:若a+b+c=11，ab+ac+bc=25，求a2+ b2+c2的值．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(3a+4b)长方形，则4(x+y+z)=________．。

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除单元测试卷

七年级下册数学北师大版单元测试卷第一章整式的乘除时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分))-1×5-1=() 1.(15A.5B.-5C.1D.-12.如图是小明的测试卷,则他的成绩为()A.25分B.50分C.75分D.100分3.化简(t+1)(t-2)-(2t-1)·t的正确结果是()A.-t2+t-2B.-t2-2C.-t2-2t-2D.-2t2-24.若(2a m b m+n)3=8a9b15,则()A.m=3,n=2B.m=3,n=3C.m=6,n=2D.m=2,n=55.设(a+3b)2+A=(a-3b)2,则A=()A.6abB.12abC.-12abD.24ab6.根据如图所示的程序,最后输出的结果是()A.mB.m2C.m+1D.m-17.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.-3B.3C.0D.18.若10m=5,则102-2m=( )A.10B.5C.4D.1 9.计算(23)2 019×1.52 020×(-1)2 019的结果是( )A.-32B.-23C.23D.3210.如图,A 类、B 类正方形卡片和C 类长方形卡片各有若干张,若要拼成一个长为(2a+3b ),宽为(a+2b )的大长方形,则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A.2,8,5B.3,8,6C.3,7,5D.2,6,7二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm 工艺,已知1 nm=0.000 000 001 m ,则10 nm 用科学记数法可表示为 m. 12.计算:(-2x )10÷(2x )8= . 13.当x 满足时,(2x-4)0=1.14.计算2 018×2 020-2 0192的结果为 .15.一个长方形的长减少5 cm ,宽增加2 cm ,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为 cm 2.16.当a (a-1)-(a 2-b )=-2时,a 2+b22-ab 的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共72分)17.(16分)计算: (1)(-2a 2)2·a-25a 5;(2)(-2mn2)2-4mn3(mn+1);(3)[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy;(4)(6x4-8x3)÷(-2x2)-(3x+2)(1-x).18.(10分)先化简,再求值:(1)2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a),其中a=-2;(2)[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷1xy,其中x=-2,y=-0.5.419.(10分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除?请说明理由.20.(10分)比较2100,375,550三个数的大小,并用“>”连接.21.(12分)学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题.(1)如图1是由边长分别为a,b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形.由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=.(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为;②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代数式a2+b2+c2的值.22.(14分)观察下面的几个算式:①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;③32×38=1 216=3×(3+1)×100+2×8;…(1)按照上面的规律及书写格式,写出81×89的结果;(2)写出你发现的规律,并利用多项式的乘法运算验证你所发现的规律.(提示:可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10)参考答案与解析第一章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B A C C A C A D11.1×10-812.4x213.x≠214.-115.100916.21.C【解析】(15)-1×5-1=5×15=1.故选C.2.B【解析】a2·a3=a5,①不正确;(a3)2=a6,②正确;(ab)3=a3b3,③正确;a5÷a5=1,④不正确.因为②,③正确,所以他的成绩为25×2=50(分).故选B.3.B【解析】(t+1)(t-2)-(2t-1)·t=t2-t-2-2t2+t=-t2-2.故选B.4.A【解析】根据题意,得8a3m b3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,所以m=3,n=2.故选A.5.C【解析】由(a+3b)2+A=(a-3b)2,得A=(a-3b)2-(a+3b)2=a2-6ab+9b2-a2-6ab-9b2=-12ab.故选C.6.C【解析】根据程序可得,(m2-m)÷m+2=m-1+2=m+1.故选C.7.A【解析】(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m.因为乘积中不含x的一次项,所以m+3=0,所以m=-3.故选A.8.C【解析】102-2m=102÷102m=102÷(10m)2=100÷25=4.故选C.9.A【解析】(23)2 019×1.52 020×(-1)2 019=32×(23)2 019×(32)2 019×(-1)=-32×(23×32)2 019=-32.故选A.10.D【解析】长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形的面积为(2a+3b)×(a+2b)=2a2+7ab+6b2.因为A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,所以需要A类卡片2张,B类卡片6张,C类卡片7张.故选D.11.1×10-812.4x2【解析】(-2x)10÷(2x)8=(2x)10÷(2x)8=(2x)2=4x2.13.x≠2【解析】由任何不为0的数的0次幂都等于1,得2x-4≠0,所以x≠2.14.-1【解析】 2 018×2 020-2 0192=(2 019-1)(2 019+1)-2 0192=2 0192-1-2 0192=-1.15.1009【解析】设正方形的边长为x cm,则(x+5)(x-2)=x2,解得x=103,x2=1009,所以原长方形的面积为1009cm2.16.2【解析】a(a-1)-(a2-b)=-2,去括号、整理,得a-b=2,所以(a-b)2=4,即a2-2ab+b2=4,所以a2+b2 2-ab=a2+b2-2ab2=42=2.17.【解析】(1)(-2a2)2·a-25a5=4a4·a-25a5=4a5-25a5=-21a5.(2)(-2mn2)2-4mn3(mn+1)=4m2n4-4m2n4-4mn3=-4mn3.(3)[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy=[x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)]÷2xy=4xy÷2xy=2.(4)(6x4-8x3)÷(-2x2)-(3x+2)(1-x)=(-3x2+4x)-(3x-3x2+2-2x)=-3x2+4x+3x2-x-2=3x-2.18.【解析】(1)2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a) =2(a2-a-6)-(9-a2)=3a2-2a-21.当a=-2时,原式=3×(-2)2-2×(-2)-21=-5.(2)[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷1xy4xy=[4(xy)2-8xy+4-(4-x2y2)]÷14xy=(5x2y2-8xy)÷14=20xy-32.当x=-2,y=-0.5时,原式=20×(-2)×(-0.5)-32=20-32=-12.19.【解析】总能被6整除.理由如下:因为n(n+7)-(n+3)(n-2)=n2+7n-(n2+n-6)=6(n+1),所以对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除.20.【解析】因为2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,550=(52)25=2525,2725>2525>1625,所以375>550>2100.21.【解析】(1)a2+3ab+2b2(2)①(a+b+c)2=a2+c2+b2+2(ab+bc+ac)②因为a+b+c=11,ab+bc+ac=38,所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=121-76=45.22.【解析】(1)81×89=7 209=8×(8+1)×100+1×9.(2)设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10,发现的规律为(10n+a)(10n+b)=100n(n+1)+ab,验证过程如下:(10n+a)(10n+b)=100n2+10nb+10na+ab=100n2+10n(10-a)+10na+ab=100n2+100n+ab =100n(n+1)+ab.。

北师大版七年级下册第一章整式的乘除测试试题(Word 无答案)

x 第一章整式的乘除测试题班级：一、选择题(每题 3 分，共 30 分)姓名：成绩：1．计算 a 3·(－a)的结果是( )A ．a 2B ．－a 2C ．a 4D ．－a 42．计算 a 6÷a 3，正确的结果是( )A ．2B ．3aC ．a 2D ．a 33．选择计算(－4xy 2＋3x 2y)(4xy 2＋3x 2y)的最佳方法是( )A ．运用多项式乘多项式法B ．运用平方差公式C ．运算单项式乘多项式法则D ．运用完全平方公式4．计算(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)－(x 4＋1)的结果是( ) A ．－2x 2B ．0C ．－2D ．－15．4 月 24 日是中国航天日，1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点 439 000 米，将 439 000 用科学记数法表示应为( )A ．0.439×106B ．4.39×106C ．4.39×105D ．439×1036．下列四个算式：①5x 2y 4÷1y ＝xy 3；②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；5 ③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( )A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个7．下列运用平方差公式计算，错．误．的是( ) A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1C ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1D ．(－a ＋b )(－a －b )＝a 2－b 28．若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则 A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab－1 －2 －1 09．若 a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝ 3 ，d ＝ 3 ，则 a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b10．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a >b )(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2二、填空题(每题3 分，共30 分)11．计算：a(a＋1)＝．12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2 的值是．13．某种计算机每秒可做4×108 次运算，它工作3×103 s 运算的次数为．14．如果9x2＋kx＋25 是一个完全平方式，那么k 的值是．16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝．17．若(x＋2m)(x－8)中不．含．x 的一次项，则m 的值为．18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y 的值为．19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ 和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为．20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8 时，多项式3x3－4x2－35x＋8 的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8 一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3 次乘法，3 次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8 时，多项式的值为 1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1 改写为；当x＝8 时，多项式的值为．三、解答题(21，26 题每题12 分，22，23 题每题8 分，其余每题10 分，共60 分)21．计算：（12 分）(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．22．（8 分）用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.23．（8 分）先化简，再求值：(1)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1；(2)(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)，其中x2＋x－5＝0.y ＝－2021，甲同学把 x ＝2020，y ＝－2021 错抄成 x ＝2002，y ＝－2012，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．25．（10 分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为 x ，y 的两个半圆． (1)求剩下钢板的面积；(2)当 x ＝2，y ＝4 时，剩下钢板的面积是多少？(π取 3.14)26．（12 分）先计算，再找出规律，然后根据规律填空． (1)计算： ①(a －1)(a ＋1)＝；②(a －1)(a 2＋a ＋1)＝；③(a －1)(a 3＋a 2＋a ＋1)＝．(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a －1)(a 9＋a 8＋a 7＋a 6＋a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a ＋1)＝；②若(a －1)·M ＝a 15－1，则 M ＝；③(a －b )(a 5＋a 4b ＋a 3b 2＋a 2b 3＋ab 4＋b 5)＝；④(2x －1)(16x 4＋8x 3＋4x 2＋2x ＋1)＝．。

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题(全章)

12.已知，则的值为______________________.
【答案】20
13.已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
【答案】5
14. 27×9×3= 3x，则x=.
【答案】6
15.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.
【答案】45
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
【答案】(1)28和2012都是神秘数(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．
九年级（上）期末数学试卷
（1）化简；
（2）若，求的值.
【答案】（1）2x2-4x；（2）-2
25.（10分）已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值．
【答案】（1）4（2）0
26.（10分）“已知，，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以，所以．
A. B. C. D.
7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）
A.（x+1）（x+2）=18B. x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D. x2+3x+16=0
16.已知，，m，n是正整数，则用a，b的式子表示 =_________．

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习试卷(无超纲带解析)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）A ．326(3)9a a =B ．3252a a a +=C ．326a a a ⋅=D ．824a a a ÷=2、计算3a （5a ﹣2b ）的结果是（）A ．15a ﹣6abB ．8a 2﹣6abC ．15a 2﹣5abD ．15a 2﹣6ab 3、下列各式中，计算结果为6a 的是（）A ．()42aB ．7a a ÷C ．82a a -D ．23a a ⋅4、若x 2＋mxy ＋25y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（）A ．±10B ．－5C ．5D ．±55、下列计算正确的是（）A ．22224a b a b +=+（）B ．2225225104x y x xy y -=-+（）C ．2221122x y x xy y -=-+（） D ．221111123439x x x +=++（） 6、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab ＝4a 2b +2ab 3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A ．（2a +b 2）B ．（a +2b ）C ．（3ab +2b 2）D ．（2ab +b 2） 7、下列计算正确的是（）A ．()4520x x =B ．248x x x ⋅=C ．()m m xy xy =D ．3362x x x +=8、若()2x +与()x m -的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．2-B ．0C ．2D ．49、计算02022的结果是（）A ．1B ．0C ．2022D ．1202210、下列各式运算结果为9a 的是（）A ．63a a +B ．33a a ⋅C ．()33aD ．182÷a a第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算b 3•b 4＝_____．2、计算：36x x ⋅=________________．3、填上适当的数使等式成立：x 2＋8x ＋______＝（x ＋______）2.4、若3x －5y －1=0，则351010x y ÷=________．5、计算：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（x ﹣2）2﹣x （x +4）．2、（1）数学课堂上老师留了道数学题，如图1，用式子表示空白部分的面积．甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是：甲：106106x x ⨯--乙：2106106x x x ⨯---丙：2106106x x x ⨯--+丁：()()106x x --4名同学中正确的学生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为()73a b +米，宽为()63a b -米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a 米和3a 米，求绿地的面积（用含a ，b 的式子来表示）3、计算：（1）2563()2x x x x -÷+⋅；（2）23322(927)(3)x y x y xy -÷．4、计算下列各式（1）()()--⋅-2332423x x x x（2）()2231222m mn m n ⎛⎫⋅-⋅- ⎪⎝⎭ 5、化简：a （a ﹣2b ）+（a +b ）2．-参考答案-一、单选题1、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A 、326(3)9a a =，此选项正确，符合题意；B 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C 、33522a a a a +⋅==，此选项错误，不符合题意；D 、82826a a a a -÷==，此选项错误，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【详解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算．3、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. ()42a=8a，故错误；B. 7a a÷=6a，正确；C. 82-不能计算，故错误；a aD. 23a a⋅=5a，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m ＝±10．故选：A ．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．5、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.22224+4a b a ab b +=+（），故不正确； B.2225225204x y x xy y -=-+（），故不正确； C.2221124x y x xy y -=-+（），故不正确； D.221111123439x x x +=++（），正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键．6、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【详解】∵（4a 2b +2ab 3）÷2ab ＝2a +b 2，∴被墨汁遮住的一项是2a +b 2．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．7、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】A、()4520=，故原题计算正确；x xB、246⋅=，故原题计算错误；x x xC、()m m m=，故原题计算错误；xy x yD、333x x x+=，故原题计算错误；2故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．8、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得20-=，再解得出答案．m【详解】解：22-+=+--=+--，x m x x x mx m x m x m()(2)22(2)2乘积中不含x的一次项，解得：2m =，故选：C ．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．9、A【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解．【详解】解：02022=1；故答案为1．【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键．10、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A 、6a 与3a 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、336a a a ⋅=，计算结果不为9a ，故不符合题意；C 、()339a a =，故符合题意； D 、61821a a a ÷=，计算结果不为9a ，故不符合题意；故选C ．本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键．二、填空题1、7b【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得．【详解】解：33474b⋅==，b bb+故答案为：7b．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．2、9x【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】∵36x x⋅=9x，故答案为：9x．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、16 4【分析】根据完全平方公式的形式求解即可．解：∵()228164x x x ++=+，∴横线上填的数为16和4，故答案为：16；4．【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+． 4、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：3510x y --=，即351x y -=，∴原式=351101010x y -==．故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、-4【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】解：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =114-+-=-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．三、解答题1、4-8x．【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．2、（1）丙，丁；（2）22-169a b【分析】（1）用长方形面积减去小路面积或通过平移把绿地拼成一个长方形，即可列出代数式；（2）类似（1）的方法列出代数式即可．【详解】解：（1）长方形的面积为：106⨯；两条小路的面积为：10x和6x，两条小路重合部分面积为：2x，故列式为2106106x x x ⨯--+；绿地拼在一起是长方形，两边分别为：()()106x x --、，故列式为：()()106x x --；故答案为：丙，丁；（2）根据（1）的方法可求绿地的面积：()()22733632(43)(43)169a b a a b a a b a b a b +---=+-=-，【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解题关键是熟练运用整式运算法则进行计算．3、（1）9x（2）3-y x【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后合并，即可求解；（2）先算乘方，再算除法，即可求解．（1）解：原式1092x x x =-÷+992x x =-+9x =；（2）原式233222(927)9x y x y x y =-÷2322322299279x y x y x y x y =÷-÷3y x =-．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，多项式除以单项式，熟练掌握幂的混合运算法则，多项式除以单项式法则是解题的关键．4、（1）67x（2）542m n【分析】（1）先算积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，最后进行整式的加减运算；（2）按照单项式的乘法进行运算即可．（1）解：原式=()6666699117x x x x x --=--=；（2）解：原式=()()()2231222m m m n n ⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-⋅⋅⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =542m n【点睛】此题考查了整式的混合的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、222a b +【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：()()22a a b a b -++22222a ab a ab b =-+++22=+．2a b【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．。

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除测试 (无答案)

第一章整式的乘除单元测试一、选择题1.计算（﹣）2019×（）2020 的结果为（）A． B． C．﹣ D．﹣2.下列计算正确的是( )A. x4＋x4＝2x8B. x3·x2＝x6C. (x2y)3＝y3 x6D. (x－y)(y－x)＝x2－y23.下列各式成立的是（）A. (x― y)2= ( ―x―y)2B. (x + y)2= ( ―x―y)2C. (m + n)2 = (m―n)2D. (m― n)2= ― (n―m)24.下列各式，其中不正确的个数有（）①(6― 2 × 3)0 = 1；②10―3 = 0.01；③|π― 3.14| = 3.14 ―π；④0.000001 = 10 ―5.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.若整式（2x+m）（x﹣1）不含x 的一次项，则m 的值为（）A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 26.计算(a2)3+a2⋅a3-a2÷a-3的结果为( )A. 2a5 -aB. 2a5 -1aC.a5D.a67.如图，从边长为( a +4 )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1 ）cm 的正方形（a > 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A. (2a2 + 5a)cm2B. (3a +15)cm2C. (6a + 9)cm2D. (6a + 15)cm28.已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1 的值为（）A. 18B. 50C. 119D. 1289.若x2 - 2(m - 3)x +16 是完全平方式，则m 为（）A. -5B. 3C. 7D. 7 或-110.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16 均为“和谐数”），在不超过2017 的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A. 255054B. 255064C. 250554D. 255024二、填空题111.若(x－)0 没有意义，则x－2 值为．212.用科学记数法表示：129 500 000= ；0.000 000 001295= ．13.若(x +m)2 =x2 +nx +16 ，则m= ,n= ．14.如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a、b、c 三数从小到大排列为．15.计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2 的结果是16.用图形面积可以表示一些等式．如图1 可以表示（a+b）2=a2+2ab+b2，则图2 表示的等式是．17.地震中里氏震级增加1 级，释放的能量增大到原来的32 倍，那么里氏级地震释放的能量是3 级地震释放能量的324 倍．18.已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2 的值是=【点睛】本题考查了平方差公式，弄清题中“和谐数”的定义是解答本题的关键．三、解答题119.计算：（1）（﹣2ab）2•3b÷（﹣ab2）31（2）(－)－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3220.先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，1y=﹣．221.试说明817-279-913 必能被45 整除.22.数学课上,老师出了一道题:化简[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)31 1=(a+b)2- (a+b)+ .2 8小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.23.某银行去年新增加居民存款10 亿元人民币．(1)经测量，100 张面值为100 元的新版人民币大约厚0.9 厘米，如果将10 亿元面值为100 元的新版人民币摞起来，大约有多高？(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104 张/时，按每天点钞5 小时计算，如果让点钞机点一遍10 亿元面值为100 元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？24.【探究】如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图1 中的阴影部分拼成一个长方形（如图2 所示），通过观察比较图2 与图1 中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b 的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n 的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．。

北师大版数学七年级下第一章整式的乘除(测试题)

初中数学试卷第一章整式的乘除（测试题）姓名得分一、判断题(5分)1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．单项式xyz 的次数是3( ) 3．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( ) 4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) 5．2a -3πa 2这个多项式的次数是2( ) 二、选择题(30分)1．下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x的系数为1 D ．3x的次数为1 2．下面说法中，正确的是( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy 1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式3．单项式－ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为－1，次数为3B ．系数为－1，次数为5C ．系数为－1，次数为6D ．以上说法都不对 4．下面说法中正确的是( )A ．一个代数式不是单项式，就是多项式B ．单项式是整式C ．整式是单项式D ．以上说法都不对 5．多项式322--x x 的项是下列几组中的（）A 、22x 、 x 、 3 B 、22x 、－x 、－3C 、22x 、 x 、－3D 、22x 、－x 、 36．将a+b+2（b+a ）－4（a+b ）合并同类项得（）A 、a+bB 、－（a+b ）C 、－a+bD 、a －b 7．下列说法中正确的是（）A 、单项式a 的系数是0，次数是0。

B 、－7×105.32y x 的系数为－7，次数是10。

C 、1452+--a b a 是二次三项式。

D 、单项式52232zy x -的系数是54-，次数是6。

8．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( )A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )29．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8B ．a 8·a 2C ．a 8·a 8D ．a 4·a 410．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 711．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )12、用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×101013、若m 、n 、p 是正整数，则p n ma a )(⋅等于（）．A ．np ma a⋅ B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ⋅14、下列各题计算正确的是（）．A 、623)(ab ab = B ．y x y x 6329)3(= C ．6234)2(a a -=- D ．642232)(c b a c ab =- 15、下列各式中不能成立的是（）．A ．96332)(y x y x = B ．442226)3(b a b a = C ．333)(y x xy -=- D ．64232)(n m n m =- 16、下列计算中，运算正确的个数是（）．（1）743x x x =+ （2）63332y y y=⋅（3）[]853)()(b a b a +=+ （4）3632)(b a b a =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17、61)(--n a等于（）．A ．16-n aB ．66--n aC ．66-n aD ．16--n a18、5225)()(x x -+-的结果是（）．A ．102x - B ．0 C ．102x D ．72x -19、下列各式计算错误的是（）． A ．[]632)()(b a b a +=+ B ．[]3232)()(++=+m m b a b aC ．[]m mb a b a 33)()(+=+ D ．[]n nb a b a 422)()(+=+-20、下列各计算题中正确的是（）．A ．m ma a a 22=⋅ B ．624)(a a =C ．623x x x x=⋅⋅ D ．632)(ab ab =21、)24()24(n n ⋅⋅⋅等于（）．A ．n 224-⨯B ．n 28⨯C ．n244⨯ D ．422+n22、若0<a ，则7)(n a 的值（）．A ．一定是负的B ．不能是负的C ．当n 为奇数时，才是负的D ．当n 为偶数时，才是负的 23、55561258⨯等于（）．A ．5610008⨯ B ．561000 C ．5510008⨯ D ．55)10008(⨯ 24、1821684=⋅⋅n n n，则n 的值是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4 26、n m n x x+-=⋅)(2中，括号内应填的代数式是（）．A ．1++n m xB ．1+m xC ．2+m xD ．2++n m x27、下列命题中，正确的个数是（）．①m 为正奇数时，一定有等式mm4)4(-=-成立； ②无论m 为何值，等式mm 2)2(=-都不成立；③三个等式：632)(a a =-，623)(a a =-，[]632)(a a =--都成立； ④等式nn n n y x y x 222)2(-=-一定成立；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28.已知x 2+3x+5的值为7，那么3x 2+9x-2的值是（）A.0B.2C.4D.6 29．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=- B ．91312-=- C ．22313aa =- D ．100)1.0(2=-- 30、已知a=255,b=344,c=433则a 、b 、c 、的大小关系为：（） A 、b>c>a B 、a>b>c C 、c>a>b D 、a<b<c三．填空题（10分） 1．关于x 的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是-1，则这个二次三项式是__________ 2．两个单项式m b a 2543与632b a n -的和是一个单项式，则m=_______，n=_______ 3．a ·a m·_________＝a 5m ＋14、=32)4(a ________5、=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛200200)3(32________． =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅3332)3(31________四、计算题（30分）1、[]{})2(872222bc a ab bca cb a bc a -+-- 2、)2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+-3、[]32)2(-- 4、[]2222482)(8)(x x x x ⋅--+---5、[]{}232523)(y y y --- 6、373325225)()()()(x x x x x x x ⋅⋅-+-+五.解答题(25分)1．若162=x ，a+b=0，x ，y 互为倒数，则求yxy b a x 11+++的值是2．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．3.设n 为正整数，且52=nx ，求nn x x 2223)(3)2(-的值4．已知m y x =+，求222)33()22()(y x y x y x +++的值．5．设m 是自然数，分情况求出mm221)2(⎪⎭⎫⎝⎛--的值．。