葡萄酒的评价及酿酒葡萄与葡萄酒关系模型222
葡萄酒的评价数学建模论文大学毕设论文
葡萄酒的评价摘要本文主要研究葡萄酒的评价问题。
以酿酒葡萄和葡萄酒为对象，通过对酿酒葡萄理化指标的分析、分级，筛选出影响葡萄酒质量的主要指标，就酿酒葡萄和葡萄酒理化指标、芳香物质对葡萄酒质量进行分析研究，从而得出对葡萄酒质量的客观评价。
问题一，我们发现有两组数据是有误的，最后我们取平均值代替，再对两组葡萄酒的数据进行处理，通过t检验征得有显著性差异，然后利用alpha模型来得出第二组比较可信。
问题二，第一问所得的可信组，用EXCLE先计算酿酒葡萄的显著性理化指标的相关系数，然后在按他们的分数给这些指标按分数分级，最后算出各样品的和按分数再给各样品分级。
问题三，以葡萄酒的评分表示质量的优劣程度，将酿酒葡萄、葡萄酒分别与质量计算相关系数，筛选出相关系数较大的指标，然后用酿酒葡萄和葡萄酒中选出的指标做相关性分析，从而得到酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系。
问题四，根据第三问中酿酒葡萄与葡萄酒显著的理化指标，分别与葡萄酒的质量（评分）建立多元回归方程，再对芳香物质进行显著性分析，发现芳香物质也是影响葡萄酒的重要因素，故分析葡萄酒的质量需要考虑芳香物质的影响。
关键词：t检验alpha模型相关性分析一、问题重述1.1 问题背景葡萄酒的生产有着非常久远的历史，可上溯至几千年前，它是一种世界通畅性酒种，有着广泛交流的基，现已发展成最重要的酒种之一。
葡萄酒的感官分析又叫品酒、评酒，是指评酒员通过眼、鼻、口等感觉器官对葡萄酒的外观、香气、滋味及典型性等感官特性进行分析评定的一种分析方法。
一方面，评酒员必须要抛开个人喜好，排除时间、地点、环境和情绪等的影响，像一台精密的仪器一样进行感官分析；另一方面，因为葡萄酒的复杂多样及变化性，评酒员又必须充分发挥主观能动性，将获得的感觉与大脑中贮存的感官质量标准进行比较分析。
只有兼顾以上两个方面，才能保证结果的精确性。
同时各个评酒员之间还必须保证分析结果的一致性。
一致性和精确性是正确性的保证。
葡萄和葡萄酒的质量分析及评价
葡萄和葡萄酒的质量分析及评价摘要：葡萄酒的质量评价是研究葡萄酒的一个重要领域，目前葡萄酒质量的确定一般通过有资质的评酒员进行品评，也可通过建立数学模型依据葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标来对葡萄酒进行评价研究。
关键词：偏相关分析；因子分析；多元线性回归；评价模型引言分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，由于白葡萄和红葡萄及白葡萄酒和红葡萄酒在理化指标上都有所不同，所以需要分开分别分析，可以利用统计分析的方法将酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行相关性分析。
1.葡萄酒与酿酒葡萄的相关性分析1.1数据处理不考虑酿酒葡萄和葡萄酒的二级指标，只重视一级指标的作用。
对多次测量的理化指标取平均值，把酿酒葡萄的55种芳香物质无量纲求和作为酿酒葡萄的一个理化指标，把葡萄酒的73种芳香物质无量纲求和作为葡萄酒的一个理化指标[1]。
1.2相关性分析相关分析就是研究两个或多个变量之间的相关程度大小，以及使用函数来表示互相关系的方法。
Lij>0时，表示葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的第j项指标呈正相关；Lij<0时，表示葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的第j项指标呈负相关；Lij的绝对值大小反映了葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的j项指标线性关系的强弱。
但是Lij代表的相关系数存在误差，通过回归方程对Lij进行拟合，求出拟合度R方。
R方的范围是0到1，越大越好。
偏相关回归分析是在多元回归分析中常见的分析方法，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两个变量之间的的相关系数。
1.3相关性系数的求解将酿酒葡萄和葡萄酒的各项理化指标（各种芳香物质归为理化指标的一项）进行无量纲化。
现在有红葡萄酒的理化指标10个，酿红葡萄酒葡萄的理化指标31个，白葡萄酒的理化指标9个，酿白葡萄酒葡萄的理化指标31个。
通过SPSS软件的偏相关回归分析求得葡萄酒与酿酒葡萄理化指标之间的相关系数Lij,见附录和附录。
由相关系数正负可以判断葡萄酒与酿酒葡萄之间的性关系。
酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系分析
酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系分析
葡萄是酿酒葡萄酒的主要原料之一，理化指标是表征葡萄酒质量的重要标志，葡萄与葡萄酒的理化指标之间存在着千丝万缕的联系，直接反映着葡萄酒质量特征。
先看理化指标。
葡萄酒中的理化指标主要有比重、pH值、酸度、酒精度等。
比重主要测定了酒体的香气，pH值表明了酒的酸性强弱，酸度是测量酒中酸的量度，酒精度是表征酒体成分的重要指标。
葡萄的理化指标主要包括葡萄糖含量、酸含量、总有机物等。
葡萄糖含量是指葡萄中可消化食品糖的含量，反映着葡萄对酒质量影响的重要因素，酸含量可以直接反映酒的酸性，总有机物表明了葡萄中素材的浓缩程度，从而决定了酒的美味度。
葡萄与葡萄酒理化指标之间存在着千丝万缕的联系，这种联系可用数学方法去表示。
葡萄带给酒的气味、口感和质地是由理化指标决定的，是理化指标的加总结果，理化指标的变化将直接影响酒的口感和质地。
综上所述，葡萄与葡萄酒理化指标之间有着千丝万缕的联系，葡萄的理化指标从某种程度上影响了酒体的香气、pH值、酸度、酒精度等，而这些又决定了酒的美味度。
只有通过准确计算和分析，我们才能更好地把握葡萄酒质量特征，从而更好地为葡萄酒消费者提供高质量的产品。
葡萄酒质量的评价模型框架分析
葡萄酒质量的评价分析摘要本文主要讨论了关于葡萄酒质量的研究。
通过葡萄质量的好坏与所酿葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄来确定葡萄酒质量的意义。
在葡萄。
由于品酒员。
价位置和评价方。
差异。
因此 在对感官评价结果进行统计分析时 。
原始数据进行相应的处理 以真实反映样品间。
理方法的。
法不仅没有消除品酒。
加大了品酒员间的差异。
对原始数据。
降低品酒员。
反映酒样间的客观差异。
本模型根。
附录一。
分别对红葡萄酒和。
两组进行了品尝。
件计算出。
再计算。
酒员对每一。
均分和方差。
运用。
差 对两组酒样。
价结。
小的样品组别。
指标进行排序分级 。
再进行。
对于第三问 主要进行了直接和间接地。
相同的酿。
与品酒员。
进行比较 。
况相同 无明显差异 则说明可以用葡萄。
质量。
关键词 葡萄酒 质量 显著性差异一、问题的重述葡萄酒作为体现时尚品位的元素 同雪茄、咖啡、名茶一样备受追捧。
有些世界限量级的顶级名酒被一些商业会所搜罗 并通过举行品酒会 以体现会所实力。
作为吸引会员的一项主要活动 为此各种品酒活动就这样诞生了。
【1】物质社会的今天 确定葡萄酒质量时一般将通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分 然后求和得到其总分 从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系 葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果 附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异 哪一组结果更可信2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4 分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响 并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量附件1 葡萄酒品尝评分表 含4个表格附件2 葡萄和葡萄酒的理化指标 含2个表格附件3 葡萄和葡萄酒的芳香物质 含4个表格。
葡萄酒的评分及酿酒葡萄的分级
葡萄酒的评分及酿酒葡萄的分级作者：李丽来源：《南方农业·下旬》2014年第10期摘要采用主成分分析法对所给数据的理化指标进行处理，利用统计软件SAS，用系统聚类法将酿酒葡萄进行分级。
为了分析两组评酒员对葡萄酒样品打分结果是否存在显著性差异，采用t检验法进行分析，得出两组评价结果存在差异，再根据两组评分的方差对比，即每组10个评酒员评分的波动性大小，判断出第2组评酒员的评价结果更可信。
关键词假设检验；聚类分析；葡萄酒；评分；酿酒葡萄；分级中图分类号：S663.1 文献标志码：A 文章编号：1673-890X（2014）10--21 问题的提出葡萄酒的质量可以通过评酒员进行品评。
每个评酒员品尝后对其分类指标打分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
根据某一年份一些葡萄酒的评价结果，和该年份这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据，建立数学模型，分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
2 问题分析在葡萄酒质量的评价中，两组（各10位）评酒员对55种葡萄酒样品（红葡萄酒27种，白葡萄酒28种）的评分存在差异。
为得出更中肯的评价，假设这两组评酒员的评分都服从正态分布。
选用t检验法判断是否有显著性差异，再根据同一组中10位评酒员对同一葡萄酒样品的评分的波动性来判定评分结果的可靠性。
根据酿酒葡萄的理化指标以及反映葡萄酒原材料好坏的指标，用系统聚类法对酿酒葡萄进行分级。
3 模型的建立与求解模型的评价葡萄酒的评分以大多数人的意见为参考，并没有科学性。
评价葡萄酒的质量仅是以某组评酒员的评分来量化，没有较高的可靠性。
研究问题时，采用大样本空间，减少随机巧合，计算准确度提高，但酿酒葡萄的分级没有明显级别。
参考文献[1]黄本春.统计学实验教程[M].北京：中国经济出版社，2010.[2]王芳，陈胜可，冯国生.SAS统计与应用[M].北京：电子工业出版社，2010.（责任编辑：刘昀）。
酿酒葡萄与葡萄酒的评价分析模型
（ ７ ） ： 建立 白葡萄酒质量层次结构模型的因素层 ， Ｎ ｉ ＝（ 花色苷 、 单宁、 总酚 、 酒总黄酮 、 白藜芦醇、 Ｄ Ｐ Ｐ Ｈ半抑制剂、 色泽 Ｌ 、 ａ｝、 ｂ ） ， （ ｉ ＝ １ ， ２ ， ３ ， …， ８ ） ； （ ８ ） ０ ， ： 建立层次结构模型的子 因素层 ， ０ ， ＝ （ 样品４ ， ５ ， ６ ， ８ ， ｌ ｌ ， ｌ ４ ， １ ７ ， ２ Ｏ ， ２ ３ ， ２ ６ ） ； （ ９ ） Ｉ ｓ 一 Ｄ ： 抽取红酿酒葡萄理化性质的 １ Ｏ个样本影响因素对 目标 Ｉ ｓ 的因素判断矩阵； （ １ ０ ） Ａ ： 最大特征根 ； ： 与最大特征根对应的特征向量归一化后取值．
１ 引言
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有着直接的关系 ， 葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一 定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量． ２ ０ １ ２年全国大学生数学建模竞赛 Ａ题要求对酿酒葡萄和葡萄酒的 质量进行综合评价 ， 并给出两者质量之间的内在联系， 本文将就这两个 问题进行建模分析 ， 具体指标及
第３ ５ 卷第 ３期
２ ０ １ ３年 ５月
泰 山 学 院 学 报
Ｊ Ｏ ＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｉ Ｉ ＡＩ Ｓ ＨＡＮ ＵＮⅣ Ｅ ＲＳ Ｉ Ｉ Ｙ
Ｖ０ １ ． ３ ５ Ｎ０． ３ ＭＢ ｖ ． ２ ０ １ ３
酿 酒 葡 萄 与 葡 萄 酒 的 评 价 分 析 模 型
数据见 ２ ０ １ ２年赛题 Ａ及其附件．
２ 符号说明
（ １ ） ， Ｒ ／ ， Ｃ Ｒ： 分别表示一致性指标 、 随机一致性指标和一致性检验指标 ；
酿酒葡萄分级以及酿酒葡萄理化指标和葡萄酒之间的关系
葡萄酒问题目录深度分析葡萄酒酿造处理方法教你如何分级葡萄如何找两组变量之间的关系分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响Ninety-five enterohemorrhagic Escherichia coli serovar O157 strains, including 30 strains isolated from 13 intrafamily outbreaks and 14 strains isolated from 3 mass outbreaks, were studied by pulsed-field gel electrophoresis (PFGE) and variable number of tandem repeats (VNTR) typing, and the resulting data were subjected to cluster analysis. Cluster analysis of the VNTR typing data revealed that 57 (60.0%) of 95 strains, including all epidemiologically linked strains, formed clusters with at least 95% similarity. Cluster analysis of the PFGE patterns revealed that 67 (70.5%) of 95 strains, including all but 1 of the epidemiologicallylinked strains, formed clusters with 90% similarity. The number of epidemiologically unlinked strains forming clusters was significantly less by VNTR cluster analysis than by PFGE cluster analysis. The congruence value between PFGE and VNTR cluster analysis was low and did not show an obvious correlation. With two-step cluster analysis, the number of clustered epidemiologically unlinked strains by PFGE cluster analysis that were divided by subsequent VNTR cluster analysis was significantly higher than the number by VNTR cluster analysis that weredivided by subsequent PFGE cluster analysis. These results indicate that VNTR cluster analysis is more efficient than PFGE cluster analysis as an epidemiological too] to trace the transmission of enterohemorrhagic E. coli O157.源代码：% 1 ºìx=[60 78 81 62 70 67 64 62 81 67 ...70 77 63 64 80 76 73 67 85 75 ...63 70 76 64 59 84 72 59 84 84 ...67 82 83 68 75 73 75 68 76 75 ...73 60 72 63 63 71 70 66 90 73 ...78 84 76 68 82 79 76 76 86 81 ...72 80 80 71 69 71 80 74 78 74 ...70 85 90 68 90 84 70 75 78 70 ...76 84 84 66 68 87 80 78 82 81 ...63 65 49 55 52 57 62 58 70 68 ...72 69 71 61 82 69 69 64 81 84 ...52 64 65 66 58 82 76 63 83 77 ...69 84 79 59 73 77 77 76 75 77 ...73 83 72 68 93 72 75 77 79 80 ...70 79 91 68 97 82 69 80 81 76 ...51 66 49 54 77 61 72 61 74 62 ...71 81 86 74 91 80 83 79 85 73 ...80 85 89 76 69 89 73 83 84 76 ...64 76 65 65 76 72 69 85 75 76 ...54 42 40 55 53 60 47 61 58 69 ...74 74 72 62 84 63 68 84 81 71 ...83 85 86 80 95 93 81 91 84 78 ...69 50 50 58 51 50 56 60 67 76 ...73 80 71 61 78 71 72 76 79 77 ...77 78 76 82 85 90 76 92 80 79 ...73 90 96 71 69 60 79 73 86 74 ...入藏号: WOS:000250744100018文献类型: Article语种: EnglishKeyWordsPlus: MYCOBACTERIUM-TUBERCULOSIS; CAPILLARY-ELECTROPHORESIS; LOCI通讯作者地址: Yokoyama, E (通讯作者),Chiba Prefectural InstPublHlth, DivBacteriol, 666-2 Chuo, Chiba 2608715, Japan.地址:1. Chiba Prefectural InstPublHlth, DivBacteriol, Chiba 2608715, Japan 电子邮件地址: e.ykym@ma.pref.chiba.lg.jp出版商: INT ASSOC FOOD PROTECTION, 6200 AURORA AVE SUITE 200W, DES MOINES, IA 50322-2863 USAWeb of Science 类别: Biotechnology & Applied Microbiology; Food Science & Technology研究方向: Biotechnology & Applied Microbiology; Food Science & Technology IDS 号: 228QHISSN: 0362-028X。
正文
葡萄酒的评价摘要本文就葡萄酒的评价问题进行了分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等问题，建立了模型，成功运用了spss 软件[1] 及excel 等数学工具，分别就题目所给的问题进行求解。
，对于问题一，葡萄酒感官评价是确定葡萄酒质量的一个重要方法，但由于各种因素的共同作用，品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异, 导致不同品酒员对同一酒样品的评价差异很大, 从而不能真实地反映不同酒样品间的差异。
因此，对于问题一采用了单因素方差分析的方法，对每组品评结果数据进行方差分析得出对应的显著性概率。
由每组数据得出的显著性概率可以得到两组评酒员的评价结果有显著的差异。
对于问题二，对于葡萄等级划分的问题，采用了聚类分析的方法，先将葡萄总体分类方案算出，由葡萄酒等级划分的帕克评分制度的思想类似的将葡萄级别规定出来。
最后分析运用聚类分析所得到的数据信息，可以将红、白葡萄分为六个等级。
对于问题三：对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，采用了求简单相关系数、通径系数以及间接通径系数的方法，同时在处理数据上，利用寻找显著性理化指标的方法，对各个显著性指标进行相关性分析，从而得到对于酿酒红葡萄（注：葡萄均以酿酒红葡萄为例，葡萄酒均以红葡萄酒为例）：葡萄总黄酮与白藜芦醇、DPPH 半抑制体积、花色苷、葡萄酒单宁、葡萄酒总酚的相关性最大。
对于问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的影响，首先是从问题三中得知显著性理化指标以及酿酒红葡萄和红葡萄酒的显著性指标与红葡萄质量的相关性，然后进行回归分析，建立了多元回归模型1 ：1391028.3740.082 3.101 1.16566.363Y x x x x =+-++通过分析，得知影响葡萄质量的直接的自变量是：蛋白质、葡萄总酚、白藜芦醇、DPPH 半抑制体积 这4个显著性理化指标。
数学建模 葡萄酒评价
A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP)来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析MatlabDPS数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1.分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
葡萄酒的评价 建模
不难看出，第一组的评分的标准差比第二组的评分的标准差要大，且两组 数据均服从正态分布，所以第二组评酒员对红葡萄酒的评价更为可信。 两组评酒员对白葡萄酒的评分的统计量如下：
组统计量 样品号 V12 1 2 N 28 28 均值 74.261 76.532 标准差 5.2012 3.1709 均值的标准误 .9829 .5993
使用 spss 数据分析软件，对两组评酒员对葡萄酒样品的评价总分的平均值 进行单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验：如图所示为例，图中为第二组评酒员 对白葡萄酒澄清度的评价，由图中可以看出第二组评酒员对白葡萄酒澄清度的 评价数据基本符合正态分布。其他数据的检验结果在附录一中给出，分析可得 两组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的评价数据均符合正态分布。 4.1.2.2 显著性差异分析 由于数据服从正态分布且该问题是两组小样本进行比较，所以运用 spss 通 过 t 检验来检查两组数据有无显著性差异。 以红葡萄酒的 t 检验为例，先对两组评酒员对红葡萄酒的评价总分的平均 值进行 t 检验，得到以下结果： 独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 F 总分 假设方差相等 假设方差不相等 3.915 Sig. .053
葡萄酒的评价
摘要
对葡萄酒进行评价时一般是通过一批有资质的评酒员在对葡萄酒进行品尝后 对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄 的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标 会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 针对第一个问题，先补全给出的两组评酒员的数据中缺失的数据，然后对 数据进行正态性检验，得出评酒员的数据基本符合正态分布。再对两组评酒员 的两组数据进行 t 检验，得出两组评酒员的结果在红葡萄酒和白葡萄酒上均无 显著性差异。最后比较两组评酒员组内评分的方差得出第二组评酒员的结果较 为可信。 针对第二个问题，要使用酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄酒进 行分级。先由酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒进行分级：由于酿酒葡萄的理化指 标数量过大，不适合直接分析，所以先对其进行主成分分析，降维处理以减少 指标数量，然后使用 k-means 聚类方法，对得到的主成分进行聚类得到结果。 再由葡萄酒的质量对葡萄酒进行分级，对评酒员对葡萄酒的得分进行 k-means 聚类，得到分级结果。 针对第三个问题要对酿酒葡萄和葡萄酒之间的理化指标进行分析，先对指 标数量过大的酿酒葡萄指标进行主成分分析降维，然后对酿酒葡萄新成分数据 和葡萄酒的指标数据进行典型相关分析。得出两类数据在相关性最大时的典型 相关系数，以便于对两类指标进行两两之间的正负相关分析。 针对第四个问题，首先使用典型相关分析分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指
葡萄酒的评价
指标的平均打分。再用式
所有评酒员对酒样第 k 项指标的平均打分。然后通过 i 酒样 j 的 k 项指标评分与
ijk X ijk X jk
论文题目：葡萄酒评价
摘要
葡萄酒历史悠久，美味可口。但是对葡萄酒的评价一般是由评酒员根据葡萄 酒的各项指标进行评分，再求和求得总分进行评价。这样很难得到真正的客观评 价。因此本文通过建立数学模型，力求找出酿酒葡萄和葡萄酒的各项指标的内在 联系，以及它们对葡萄酒质量的影响，来确定能否用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指 标作为评价葡萄酒的依据。 对于问题一：首先对给出的两组评酒员的评价结果数据进行核对，发现第一 组红葡萄酒评分表中（76，F）缺失，第一组白葡萄酒评分表中的（233，J）,(298， L)数据异常。通过异质化数据处理[1]将异常数据进行合理改变，最终求的 F=6， J=7，L=6。然后，通过 spss 软件利用 t 检验法[1]判断两组评酒员评价结果的差异 性是否明显，最后 W 检验法[1]判断两组数据的可信度。结果表明两组数据并无 明显差异性，且第一组评酒员的评分结果更为合理可信。 对于问题二：为了对酿酒葡萄进行分级，首先利用 spps 软件[1]采用主成分 分析法[2]筛选出白葡萄和红葡萄的主要理化指标。得到白葡萄的主要指标有 14 个，红葡萄主要指标有 13 个。利用筛选出的主要指标分析样品葡萄，采用聚类 分析法[2]对酿酒样品葡萄进行分级处理。最终将白葡萄分为四级，红葡萄分为 四级。 对于问题三：本问题是探究酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。通过 SPSS 软件求得葡萄酒的每项理化指标与酿酒葡萄的一级指标的相关性[3]，从而 进行一次筛选， 筛选出酿酒葡萄中理化指标中与葡萄酒相关性较强的指标筛选出 来。 取与葡萄酒各成分相关性显著的葡萄理化指标数据与葡萄酒成分做多元线性 回归。通过 spss 软件进行多元线性回归分析[3]，求得每项葡萄酒指标与酿酒葡 萄指标之间的线性系数。从而得出葡萄酒理化指标与酿酒葡萄的拟合方程。 对于问题四：为研究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。首 先采用主成分分析法提取出红葡萄酒 6 种主要成分，红葡萄 5 种主要指标，白葡 萄酒 15 种主要指标，白葡萄 7 种主要指标。为了简化模型，可先研究芳香物质 对葡萄酒质量的具体影响程度大小。 若影响较小则再考虑酿酒葡萄和葡萄酒的理 化指标对葡萄酒质量的影响。采用相关性分析提取芳香物质的主要成分，得到 14 种主要成分。再利用 MATLAB 中 princomp（）函数计算出芳香烃对葡萄酒质 量影响百分比。发现，红白葡萄芳香物质对葡萄酒质量影响比重都在 25%以上。 可见芳香物质对葡萄酒质量有较大的影响。 因此不能直接用葡萄和葡萄酒的理化 指标来评价葡萄酒的质量，还需要考虑芳香物质的影响。
(完结版)葡萄酒的评价
精心整理葡萄酒的评价摘要本文通过对品酒员的葡萄酒评价结果、葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标、芳香物质的数据统计分析，利用SPSS软件、EVIEWS软件、MATLAB软件，对葡萄酒作出评价。
问题一：首先对缺失的数据采用热卡插值法填补，缺失值为2；其次我们对每一酒样品总分求均值，利用SPSS软件进行配对t检验，进行显着性差异分析，可知两组品酒员的评价结果之间存在显着性差异；然后我们采用方差分析法，对每组品酒员内部打分结果进行方差比较，利用MATLAB求解得出：对于红白葡萄酒，第二组的方差普遍都比第一组小，第二组的打分结果比较可信。
问题二：通过SPSS软件的因子分析，分别对酿酒葡萄的一级理化指标和二级理化指标进行主成分分析，得出可以囊括酿酒葡萄重要特征的重要主成分，其中红葡萄得到9种主成分，白葡萄得到10种主成分。
再以主成分为自变量进行聚类，将具有共同特征的酿酒葡萄归为一类，再对葡萄样品进行聚类，对酿酒葡萄进行等级划分，红白葡萄均归为5类。
最后结合在第一问中求得的可信组品酒师的葡萄酒的总评分，确定每一类酿酒葡萄的等级。
分类红葡萄样品编号白葡萄样品编号1 2,3,9,232,3,5,9,10,12,22,24,25,26,282 10,13,19,20,25,26,27?273 4,5,6,7,12,15,16,17,18,21,22,24 1,2,154 1，8，144,6,7,11,14,17,18,20,21,235 11 8,16,19通过SPSS软件对葡萄酒质量进行聚类，将聚类结果与对应的一级理化指标聚类结果比较，得到的红、白葡萄酒的吻合率分别为0.25926、0.37037，可见仅用酿酒葡萄的理化指标来评价葡萄酒质量不是很合理。
问题三：首先通过pearson相关性分析，对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行初步的相关性判定，得出两者的理化指标大多数指标呈正相关，然后对葡萄酒的理化指标进行标准化，将酿酒葡萄的理化指标作为自变量，将葡萄酒的理化指标作为应变量，采用EVIEWS软件将标准化后的葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄的主成份进行逐步回归，建立回归模型，分析得到白藜芦醇等白葡萄相关关系式的R方值较小，可见虽然存在着一定的线性关系，但是关系较弱。
葡萄酒评价模型.
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ： 1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价模型摘要本文对葡萄酒的评价过程及其重要评价指标做了较为科学细致的研究。
为客观公正的评价葡萄酒的质量并揭示酿酒葡萄与葡萄酒质量之间的关系，提供了一套客观完整的从原材料到产成品的评价体系。
目前国内外对葡萄酒的评价主要依靠评酒员，鉴于不同评酒员的能力及偏好等对酒品评价的影响，我们在第一问中运用统计学中常用的方差分析法，找出了两组评酒员评价结果的置信区间。
进而对两组评酒员的评价结果进行差异性、合理性分析，得出结论。
第二问中对于对酿酒葡萄的分级，我们先利用国际通用的主要理化指标对葡萄进行分级，然后用主成分分析法得出酿酒葡萄的主要评价指标，进而用科学而又简便的人工神经网络分析法建立了一套BP神经网络对葡萄进行分级，并用部分数据进行验证，取得了较好的模拟效果。
葡萄酒评价——精选推荐
葡萄酒的评价摘要本文主要对两组评酒员的评价结果和可信度，酿酒葡萄的分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，及对葡萄酒质量的影响进行了分析研究。
对于问题一，利用spss软件和t检验，根据附件一中评酒员对红白葡萄酒的评分数据，使用 t检验得到p值，根据p值的大小得到两组评分结果有显著性差异，使用spss软件计算方差，根据方差的大小得到第二组的评分更可信。
对于问题二，运用主成分分析法，选取酿酒葡萄样品中含有的一级指标物的数据，利用MATLAB编程得出贡献率。
在利用贡献率的大小，选出影响酿酒葡萄分级的主成分因素，利用选出的前7个主成分，构建出主成分综合评价模型，代入数值得到酿酒葡萄的排名，最后根据排名对葡要进行分级。
对于问题三，对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的关系这一问题，由于在问题二中已对酿酒葡萄的理化指标进行了综合，得出花色苷，单宁，总酚等理化指标所占权重较大，所以选取这三个指标进行曲线拟合，得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间呈线性关系。
对于问题四，关键词SPSS软件，T检验，主成分分析，MA TLAB，曲线拟合，一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、基本假设1.假设原始数据基本准确。
分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系
论酿酒葡萄与葡萄酒之间的关系郭其昌2001年8月于天津蓟县《第八届全国葡萄、葡萄酒学术研讨会》各位代表：我试图用很短的时间把我用50多年时间研究的这个题目向大家说清楚。
我讲3个方面：葡萄酿酒和葡萄栽培技术协作的2次全国会议、酿酒葡萄品种和葡萄酒的关系、葡萄质量和葡萄酒的关系。
一、葡萄酿酒和葡萄栽培技术协作的2次全国会议关于这2次会议，《新中国葡萄酒业五十年》这本书的第16~68页有着详细的记载，大家抽时间可以看一看，相信能够从中取得一些教益。
74年的会议在烟台举行，会议根据当年上半年由轻工、外贸、栽培等单位组织的调查，总结了从解放至当时的葡萄和葡萄酒行业的情况，提出了原料基地化、基地良种化和良种区域化的理论以及执行办法，制定了发展规划。
具体包括：确定发展葡萄不与粮棉争地、厂社挂钩、利用野生资源、加速发展栽培与酿酒之间的协作和研究、根据产地区域划分协作区、各地区的建议发展品种、区域性酿酒试验、出台葡萄酒暂行管理办法（葡萄酒标准的基础）。
为了使行业了解国外情况，还公布了5期内容丰富的国外葡萄酒现状和法规。
80年的会议在通化举行，会议内容非常集中。
主要解决了以下问题：讨论葡萄酒质量管理办法等4个试行草案、随着葡萄酒改型（出现干酒）的发展品尝新产品并提出结论、确定研究推广葡萄酿酒新工艺和新设备以及酿酒葡萄品种区域化的研究方向。
为什么从70年代初我们就把酿酒和栽培结合在一起共议大事？因为通过前20年的研究和实践，使我们清楚地认识到二者之间休戚与共的相互关系。
其实，葡萄栽培和葡萄酿酒本来就是栓在一根绳子上面的两只蚂蚱，要各行其是，只有两败俱伤，谁也没法进步。
酿酒葡萄多次的种种拔拔，其主要原因是两方面结合出的问题。
我们可以清醒地看到：市场经济是栽培和酿酒双方要尊重的市场。
种植酿酒葡萄是为了提供给葡萄酒厂酿造葡萄酒。
葡萄酒厂的市场是面向消费者，而酿酒葡萄的市场是葡萄酒厂，二者相互依存、不可分割。
通过多年的工作，使我们知道要及时地总结经验和汲取教训，再不要热衷于随流。
2012葡萄酒的评价
2012葡萄酒的评价（实用版）目录一、引言二、葡萄酒的评价标准三、葡萄酒与酿酒葡萄的关系四、数学模型的建立与应用五、结论正文一、引言2012 年全国大学生数学建模竞赛中的一道题目引起了人们对葡萄酒评价的关注。
葡萄酒作为日常生活中的一种常见饮品，其质量评价对于消费者来说具有重要意义。
本文将从数学建模的角度分析葡萄酒的评价问题，探讨葡萄酒与酿酒葡萄之间的关系。
二、葡萄酒的评价标准葡萄酒的质量评价主要取决于感官评价，包括外观、口感和香气等。
此外，葡萄酒的理化指标，如酸度、甜度、酒精度等也会影响其品质。
为了全面评价葡萄酒的质量，需要建立一个综合性的评价体系。
三、葡萄酒与酿酒葡萄的关系葡萄酒的质量是由酿酒葡萄的成分决定的。
酿酒葡萄的种类、产地、成熟度等都会影响葡萄酒的品质。
因此，研究酿酒葡萄与葡萄酒之间的理化关系对于葡萄酒的评价具有重要意义。
四、数学模型的建立与应用为了探究酿酒葡萄成分与葡萄酒品质之间的理化关系，我们可以建立以下三个数学模型：1.打分可信度模型：通过显著性分析和打分一致性分析，对评酒员给出的分数进行可信度评估。
2.酿酒葡萄等级评价模型：采用层次分析法和模糊层次分析法，根据酿酒葡萄的化学成分对其进行评价，分为五个等级：不好、一般、好、很好、完美。
3.理化指标相关关系模型：采用逐步回归分析的方法，判断酿酒葡萄中的理化指标与葡萄酒自身的指标的相关关系，发现酿酒红葡萄的理化指标数多于白葡萄。
利用主成分分析法降维。
五、结论通过建立数学模型，我们可以从多个角度全面评价葡萄酒的质量，为消费者提供参考。
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三、 模型假设
1． 每个品酒员的评分均真实可信，且品酒员具有品酒资质； 2． 不考虑酿酒葡萄及葡萄酒的理化指标和芳香物质测定时的误差，所提供数据 真实可信； 3． 酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标包括所有影响葡萄及葡萄酒质量的项目； 4． 对于没有检测到的物质，我们认为酿酒葡萄和葡萄酒中不含该种物质。
四、 符号说明
4
的极大似然估计即为样本均值。计算过程如下：令 N( )的随机样本，其中
为满足正态分布
，我们要计算 的极大似然估
计。计算样本似然函数的对数为 = 进一步通过求导计算最大值
令上式等于零，得到
能够证明该结果使 L 最大。 因此我们得到
为正态分布期望的极大似然估计，
也是一致估计。 通过观察数据可知， 三项指标和整体评分的满分均不相同，我们将每项指标 的得分与该项指标满分作比并进行百分化，实现了进一步比较的可行性。针对每 种样品，我们计算出三项指标和整体评分的均值，得到两组评酒员对红葡萄酒 27 个样品、 白葡萄酒 28 个样品的相应百分比评分。 并对其进行正态分布的检验， 以判断是否可以用其均值作为一致估计值。 以第一组评酒员给红葡萄酒的打分为 例， 我们计算 10 位评酒员对 27 个样品三项指标及整体评分的平均值，得到每个 样品 4 项数据，由于每项指标及整体评分的满分不同，我们将每个样品的三项指 标均值进行加权平均得到相应综合评分，同时将综合评分与整体评分进行百分 化， 实现其可比性。 进一步我们将每个样品所得百分化的综合评分和整体评分作 差， 得到 27 个样品一致估计与整体评分的差异， 进而计算这 27 个差值的标准差， 运用所得标准差判断一致性大小。 5.1.2 模型的求解 首先， 分别验证两组评酒员对红白两种葡萄酒三项指标的评分均值是否符合正态 分布。通过 SPSS 绘制直方图和趋势图可知两组评酒员对红白两种葡萄酒三项指 标的评分均符合正态分布， 因此可用均值作为期望的一致估计。 计算每组评酒员 对每种样品三项指标的加权平均及整体评分均值如下：
五、 模型建立与求解
5.1 模型一的建立与求解 5.1.1 模型的建立 根据题目要求， 我们需要分析两组评酒员的整体评分与三项指标评分的一致 性。 由题目和所给数据可知， 我们需要分别分析两组评酒员对红白两种葡萄酒评 分的一致性， 同时针对每组评酒员对每组葡萄酒的评分，我们需要分别分析三项 指标和整体评分的一致性。首先我们对一致性进行定义，在统计意义下，参数θ 的一致估计意为依概率收敛到该参数的统计量。因此，我们需要将三项指标构成 概率分布的一致估计与整体评分值进行比对。对于某一评酒员而言，其对于所有 样品的评判可能出现对于三个指标打分较高， 而总体评价虽然高但相对三个指标 较低的情况，即出现在三个指标与整体评分之间相差一稳定值的情况。这样，对 于某一组评酒员，若这一差值波动较大，则一致性较差，而若波动性较小，则一 致性较好。 这样我们通过差值的波动程度来判断一致性大小。同时根据统计知识 我们知道，极大似然估计具有一致性，因此，我们只需要计算三项指标的极大似 然估计。而对于正态分布而言，我们队对其极大似然估计进行计算可知，其期望
二、 问题分析
问题一要求我们分析两组评酒员的整体评分与 3 项指标评分的一致性。 首先 我们对一致性进行定义，在统计意义下，一致性意为依概率收敛到所估计参数。 而对于正态分布而言， 期望的一致估计即为样本均值。判断一致性大小即判断三 项指标评分的一致估计值与整体评分的差异。 因此我们首先分别对每组评酒员对 每一种类葡萄酒样品三项指标的评价结果进行正态分布的检验， 以判断能否运用 三项指标的均值作为其一致估计值。在确认可以运用均值即为其一致估计值后， 由于外观、 香气和口感三项指标和整体评分的满分均不相同，我们对三项指标的 均值进行加权平均得到综合得分，与整体评分作差，通过判断差值的波动情况来 判断一致性大小，即计算差值的标准差，通过标准差来判断一致性大小。 在问题二中， 要判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异并结合问题一的 结果判断哪一组更可信，需要对两组评酒员的评价结果进行分析。首先，我们对 附件一中的数据进行处理， 计算出每一个评酒员对红、白两类葡萄酒每种样品所 打的分数总和以确定每一个评酒员对每种样品的评价， 再根据得到的结果得出每 组评酒员对每个样品所打总分的平均值从而确定一组评酒员对该样品的评价。 最 后，我们对红、白两种葡萄酒所有样品的评价进行单因素方差分析，可以分别得 到红、白两种葡萄酒所有样品平均分的方差和 P 值。通过 P 值，我们对评价结果 是否有显著性差异进行判断。 同时通过比较两个组别方差的大小和两组一致性大 小，我们可以判断哪组更可信，由于方差小的一组其打分的稳定性更高，其评价 结果更为可信，同时一致性好的一组评价结果更为可信。 问题三要利用酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级， 我 们需要综合考虑酿酒葡萄各个理化指标及葡萄酒质量对于酿酒葡萄质量的影响。 首先我们分别对酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量进行分析。 由题目所给背景可 知， 葡萄酒的质量是由品酒师在对葡萄酒品尝后对分类指标打分，求和得到总分 确定的。 附件一给出了品酒师的打分情况， 而酿酒葡萄的理化指标由附件二给出。 进一步， 根据问题一的结果， 我们选择第二组品酒员的评价作为葡萄酒质量的依 据,求得各个样品所得总分的平均值作为该样品的质量指标。对附件二的数据进
Zij—标准化后的酿酒葡萄理化指标值 mij—未标准化的酿酒葡萄理化指标 —酿酒葡萄理化指标平均值 Sj—酿酒葡萄理化指标方差 R—酿酒葡萄理化指标相关系数矩阵
3
λg—R 的特征值 Lg—R 的特征向量 Fig—酿酒葡萄的综合得分 xi—葡萄和葡萄酒的理化指标（ 1 i 83 ） yi—葡萄酒的芳香物质（ 1 i 74 ） zi—葡萄的芳香物质（ 1 i 5 ） a— 葡萄酒的质量 b— 以葡萄和葡萄酒的某些理化指标为自变量，以葡萄酒的质量为因变量所建立 的逐步回归方程的相关系数。 c— 以葡萄和葡萄酒的某些理化指标和芳香物质为自变量，以葡萄酒的质量为因 变量所建立逐步回归方程的相关系数 （红葡萄酒为前 27 类， 白葡萄酒为后 xij —第 i 类酿酒葡萄的第 j 个一级理化指标 面的 28 类） ， x ( xij ) 5531
葡萄酒的评价及酿酒葡萄与葡萄酒关系模型
摘要
本文通过对两组品酒员的评价进行单因素方差分析选择出更为可信的一组, 在此基础上运用主成分分析法对酿酒葡萄进行分级， 并利用典型相关分析法和逐 步回归分析法分别探究了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系以及酿酒葡萄 和葡萄酒理化指标对于葡萄酒质量的影响。 针对问题一，我们分别求出了每组中每个样品中的红、白葡萄酒的三项指标 的平均分， 并按照三项指标的总分比例求出三项指标的加权平均，换算为百分制 的分数， 作为基于三项指标该葡萄酒的得分。同样将整体评价的得分换算为百分 制分数，使两者做差。通过比较多组样品两个百分制分数的差的标准偏差，偏差 越小的则表示一致性越好。由分析结果，不论是红葡萄酒还是白葡萄酒的评分， 第二组的一致性都要好于第一组。 针对问题二，我们求出每个样品评分总数的平均值作为该样品的质量评分， 并对两组品酒员对所有样品的质量评分进行单因素方差分析，得到 P 值和方差。 运用 P 值对显著性差异进行判断，同时利用方差选择更可信的一组品酒结果。由 分析结果，两组品酒员的评价结果无显著性差异，第二组品酒员方差较小，结果 更可信。 针对问题三， 由于酿酒葡萄的理化指标和所酿葡萄酒的质量决定着这些酿酒 葡萄的分级， 我们将各个理化指标与葡萄酒质量作为影响因子，得到酿酒葡萄的 综合得分， 从而对酿酒葡萄进行分级。考虑到理化指标较多和影响因子之间存在 一定的相关关系，我们运用主成分分析法，用较少的新变量代替较多的原变量， 得到所有酿酒葡萄的综合得分， 并根据红葡萄酒和白葡萄酒酿酒葡萄综合得分的 区间分布特点，将红葡萄酒和白葡萄酒的酿酒葡萄分别分为十一级和十级。 针对问题四， 我们分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，即探讨酿 酒葡萄与葡萄酒的理化指标的相关性。 由于酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标数量较 多， 我们采用典型相关分析的方法进行处理，得到酿酒葡萄与葡萄酒一级理化指 标之间和二级理化指标之间的典型相关系数。由所得的典型相关系数得到结论， 虽然酿酒葡萄与葡萄酒之间的单个理化指标之间的相关性有部分较小， 但是从整 体上看酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间具有较强的相关性。 同时相关系数反映 出各个理化指标之间的相关性大小和正负。 针对问题五，我们利用逐步回归分析的方法，通过建立以酿酒葡萄和葡萄酒 的理化指标为自变量， 葡萄酒质量为因变量的逐步回归方程，得到该逐步回归方 程的相关系数；同时，通过建立以酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、芳香物质为自 变量，葡萄酒质量为因变量的逐步回归方程，得到该逐步回归方程的相关系数。 由于以理化指标为自变量的逐步回归方程的相关系数比较大， 因此葡萄和葡萄酒 的理化指标对葡萄酒质量有比较大的影响， 且该回归方程反映了酿酒葡萄和葡萄 酒理化指标对葡萄酒质量的影响。而以理化指标、芳香物质为自变量的逐步回归 方程的相关系数更大， 因此不能够仅凭葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的 质量。
关键词 单因素方差分析 主成分分析 典型相关分析 逐步回归
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一、 问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 附件 1 给出了某 一年份一些葡萄酒的评价结果， 附件 2 和附件 3 分别给出了该年份这些葡萄酒的 和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1、分析附件 1 中两组评酒员的整体评分与 3 项指标评分的一致性。 2、分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，结合问题 1 的结果， 分析对红白葡萄酒哪一组评价更可信？ 3、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的整体评分对这些酿酒葡萄进行分级。 4、分析酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标之间的联系。 5、分析酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标分别对葡萄酒 3 项指标评分的 影响。