重庆大学热质交换原理与设备(chapter2 A)
《热质交换原理与设备》课程教学大纲(本科)
热质交换原理与设备(Principle and Equipment of Heat and Mass Transfer)课程代码：02410040学分：2.0学时：32 （其中：课堂教学学时：28实验学时：4上机学时：0课程实践学时:0 ）先修课程：《传热学》、《工程热力学》、《流体力学》适用专业：建筑环境与能源应用工程教材：热质交换原理与设备，连之伟，北京：中国建筑工业出版社，第四版一、课程性质与课程目标（一）课程性质《热质交换原理与设备》是具有承上启下意义，同时起到连接相关专业基础课与专业课桥梁作用的专业基础课。
它是在《传热学》、《流体力学》和《工程热力学》的基础上，将专业中《冷热源工程》、《暖通空调》、《热泵原理与应用》等专业课中涉及流体热质交换原理及相应设备的共性内容抽出，经综合、充实和系统整理而形成的一门专业基础课程。
此课程兼顾理论知识和设备知识，培养学生较全面掌握动量传输、热量传输及质量传输共同构成的传输理论的基础知识，掌握本专业中的典型热质交换设备的热工计算方法，为进一步学习本专业的专业课程打下坚实的基础。
（二）课程目标课程目标1:掌握传质的理论基础，包括传质的基本概念，扩散传质、对流传质的过程及分析, 相际间的热质传递模型。
课程目标2：理解传热传质的分析和计算知识，包括动量、热量和质量的传递类比，对流传质的准则关联式，热量和质量同时进行时的热质传递；学会运用所学知识分析实际问题。
课程目标3：熟悉空气热质处理方法，包括空气处理的各种途径，空气与水/固体表面之间的热质交换过程及主要影响因素，吸附和吸收处理空气的原理与方法，用吸收剂处理空气和用吸附材料处理空气的原理与方法；学会理论联系实际，分析环境控制领域常用的空气热质处理原理。
课程目标4：掌握热质交换设备的热工计算方法，包括间壁式热质交换设备的热工计算，混合式热质交换设备的热工计算和复合式热质交换设备的热工计算，能够针对具体需求对常见热质交换设备进行设计计算和校核计算。
重庆大学热质交换原理与设备(chapter2 C)
St准则数是对流换热的 Nu数、 Pr数以及 Re数的三者的综合准则
与St准则数相对应的Stm数是Sh数、 Sc数以及Re数三者的综合准则
热量传递方程的解
传质方程对应解的形式
两者的无因 次形式特解 应完全一样
将
hmx
DAB
dCA dy y 0 C As C A0
hmx DAB
表示温度分布和浓度分布的相互关系 ，体现传热和传质之间的联系。
用Sh与Sc、Re等准则的关联式，来表达对流质交换 系数与诸影响因素的关系
在传热学中有：
Nu f (Re, Pr)
套用传热学中的相同模式，得到：
即两者具有相同的表达法则f 相同法则，在层流中的相似解中得到证实，
此处主要用于分析湍流情况的分析
在给定 Re准则条件下，当流体的a=D即流体的 Pr＝Sc时基
于热交换和质交换过程对应的定型准则数值相等
Nu f (Re, Pr)
Nu=Sh
热质交换类比律
水与空气热质交换就属于这种情况
Le=Sc/Pr=a/D
刘伊斯准则
Pr ≠ Sc ??
2.5.3动量交换与热交换的类比在质交换中的应用 2.5.3.1 雷诺类比（全部处于湍流区，没有层流底 层和过渡层） 雷诺建立了流动与换热之间的关系
组分A在管壁处的浓度CAs维持恒定时，与管内充分 发展的恒壁温传热类似（与前面的思路一样，套用 管内传热理论），此时Nu为常数。
Nu
hd
3.66
hm d Sh 3.66 DAB
组分A在管壁处的传质通量NAs维持恒定时，与管内 恒壁面热流传热类似，此时Nu也为常数
热质交换原理与设备第二章课件1
2.1.3 质量传递的基本方式
2.对流传质
对流传质：单纯对流扩散不存在，在流体与流体或 固体的两相交界面上完成。
例如：空气掠过水表面时水的蒸发
紊流传质：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质 的现象。
在湍流流体中，紊流扩散与分子扩散同时存在，一般，分 子扩散可略。
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热质交换原理与设备 李琼
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2.2扩散传质
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2.2.1斐克定律（Fick’s
热传导 Fourier’s law
law ）
质量传递 Fick’s law
dt q = −λ dx
j A = − D AB
dρ A dz
文字描述：在浓度场不随时间变化的稳态扩散条 件下，当无整体流动时，组分A向组分B的扩散 通量与组分A的浓度梯度成正比。
2.1.2传质的速度和扩散通量
2.1.2.1传质的速度 uA－um u（um） uB－um 绝对速度:相对于固定坐标 主体流速:混合物平均流速 扩散速度:相对于主体流速 uB 静止平面
8
uA
混合物 绝对速度＝主体速度+扩散速度
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2.1.2.2传质的通量
传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位 面积的物质的量。 传质通量=传质速度×浓度 1.以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量（相对 于固定坐标系，考虑主体流速）
1 D = (D1 + D2 ) ρ2 ⎞ 1 ⎛ ρ1 ⎛ ρ ⎞ 2 Cav = ⎜ * ⎟ = ⎜ * + * ⎟ ⎜M ⎟ ⎝ M ⎠ av 2 ⎝ 1 M 2 ⎠
热质交换原理与设备课后习题答案
7.04 10 5 m / s
1）（第 3 版 P25）用水吸收氨的过程，气相中的 NH3 （组分 A）通过不扩散的空气
（组分 B），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以
D 为 NH3 在空气中的扩散。
2）刘易斯关系式只对空气 —— 水系统成立， 本题为氨 —— 空气系统， 计算时类比关 系不能简化。
Re uod v
4 0.08 15.53 10 6
20605
v 15.53 10 6 Sc D 0.25 10 4 0.62
用式子（ 2-153）进行计算
shm
0.023
R 0.83 e
S 0.44 c
0.023 206050.83 0.620.44
4
hm shmD 70.95 0.25 10 0.0222m / s
热，使蓄热体壁温升高， 把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通
道壁放出的热量。
热管换热器是以热管为换热元件的换热器， 由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于 壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，
热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
第二章 传质的理论基础
3
D DO P0 T 2 0.2 10 4 P T0
3
350 2
273
0.29 10 4m2 / s
氢— 空气
DO 0.511 10 4m2 / s
3
D DO P0 T 2 0.511 10 4 P T0
3
350 2
273
0.742 10 4m2 / s
2-14 溶解度 s 需先转化成摩尔浓度：
CA1 sPA1 5 10 3 0.03 1.5 10 4 kmol / m3
《热质交换原理与设备》习题答案(第2章)
第二章1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。
传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+以主流速度表示的质量通量：1()()A A A AB B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦()B B A B e u a m m =+2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：410D -=若在压强5001.01310,273P Pa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 状态下的扩散系数可用该式计算32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）氧气和氮气：2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅= 223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=525233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==⨯⨯⨯+（2）氨气和空气：51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+=50 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s=⨯⨯=2-4、解：气体等摩尔互扩散问题124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯m 2sR 0通用气体常数单位：J/kmol ﹒K5、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ 6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯32420006640.2510/40.08Re 2060515.531015.53100.620.2510o c P T D D m sP T u d v v S D ----⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭⨯===⨯⨯===⨯用式子（2-153）进行计算0.830.440.830.4440.0230.023206050.6270.9570.950.25100.0222/0.08m e c m m sh R S sh D h m sd -==⨯⨯=⨯⨯===设传质速率为A G ，则211220000()()()44ln4A A A m A s A A lAm A s AA s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρππρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰2-6、解：20℃时的空气的物性：（注：状态不同，D 需修正）353352244200505541.205/, 1.8110,1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205Re 99901.81101.81100.6261.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u dv S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯（1）用式0.830.440.023me c sh R S =计算m h 0.830.4440.02399900.6260.24100.018750.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h134340.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m sd -⨯⨯===2-7、错解：氨在水中的扩散系数921.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为；353591.293/, 1.7210,Pr 0.708, 1.00510/()1.721010727.741.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==⨯⋅==⨯⋅⨯===⨯⨯由热质交换类比律可得231Pr m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭223351Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭✧ 1）（第3版P25）用水吸收氨的过程，气相中的NH3（组分A ）通过不扩散的空气（组分B ），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以D 为NH3在空气中的扩散。
热质交换原理与设备习题答案(供参考)
第一章 第一章 绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）；热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
第二章 热质交换过程1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。
传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+以主流速度表示的质量通量：1()()A A A A B B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。
动量、热量和质量的传递，（既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散，也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递）动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类似的。
4、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知，传递因子等于传质因子①2233r P 2m H D t t c G J J S S S ===⋅=⋅② 且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质，只要将对流传热计算式中的有关物理参数及准则数用对流传质中相对应的代换即可，如：r ,,,P ,,mc u h t t t c a D D S N S S S λ↔↔↔↔↔↔ ③当流体通过一物体表面，并与表面之间既有质量又有热量交换时，同样可用类比关系由传热系数h 计算传质系数m h 23m h h Le e φ-=⋅5：答：斯密特准则c i v S D = 表示物性对对流传质的影响，速度边界层和浓度边界层的相对关系刘伊斯准则r P c vS D a Le v Da ===表示热量传递与质量传递能力相对大小 热边界层于浓度边界层厚度关系6、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：若在压强5001.01310,273P Pa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭ （1）氧气和氮气：（2）氨气和空气：7、解：124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯8、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ 用式子（2-153）进行计算设传质速率为A G ，则9、解：200C 时的空气的物性：（1）用式0.830.440.023m e c sh R S =计算m h（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h10、解：氨在水中的扩散系数921.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为； 由热质交换类比律可得11、解：定性温度为0252022.5,2g t C +==此时空气的 物性ρυ⨯23-6=1.195kg/m ,=15.29510m /s 查表得：⨯-42o D =0.2210m /s,0C 25饱和水蒸汽的浓度30.02383/v kg m ρ=用式（2--153）计算设传质速率为A G ，则020C 时，饱和水蒸汽的浓度30.0179/A s kg m ρ⋅=∴ 代入上面的式子得：230.01193/A kg m ρ= 12、解：040,C 时空气的物性ρυ⨯23-6=1.128kg/m ,=16.9610m /s 转折点出现在56e 510101.1810e R , 4.24R c x l m μν⨯⨯⨯===因此，对此层流---湍流混合问题，应用式（2-157）30.8(0.037870)e c L R S Sh γ=-查表2—4得，定性温度为350C 时，324000.26410O D P T D P T -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭2m /s 每2m 池水的蒸发速率为()m A A S A n h ρρ⋅∞=- 300C 时，3030.03037/;40,0.05116/A S A S kg m C kg m ρρ⋅⋅'==时13、解：在稳定状态下，湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热，即可得以下能量守衡方程式2()s fg H O h T T h n ∞-=其中fg h 为水的蒸发潜热 又23r P 1m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭ 查附录2—1，当s T =035C 时，水蒸汽的饱和蒸汽压力5808S P =于是14、解：2()()s H O m S h T T r n r h ρρ∞∞-=⋅=⋅-其中0026,20S t C t C ∞== 查表2—1，当020S t C =时水蒸汽的饱和蒸汽压力2330S a P P = 于是22338180.017278314293H O S S s P M kg RT ρ⨯===⨯当026t C ∞=，时定性温度为023,2s t t t C ∞+==31.193/ 1.005/()p kg m c kJ kg k ρ=⋅=⋅ 由奇科比拟知22334r P 110.749.59101.197 1.0050.6m p c h h c S ρ-⎛⎫⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪⋅⨯⎝⎭⎝⎭d=12.5g/kg15、解：325100.04036/8314(27325)i CO P C kmol m RT ===+16、解：（a ）已知A M ，B M ，A x ，B x已知B a ，A a ，A M ，B M（b ）222222222320.3077322844O O O O O N N CO CO x M a x M x M x M ===++++ 若质量分数相等，则2222222221320.3484111322844O O O O N CO O N CO a M x a a a M M M ===++++17、解；（a ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由上部向下部运动：（b ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由下部向上部运动，有传质过程。
热质交换原理与设备答案
第一章 第一章 绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）； 热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
第二章 热质交换过程1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。
传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+以主流速度表示的质量通量：1()()A A A AB B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦()B B A B e u a m m =+2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。
动量、热量和质量的传递，（既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散，也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递）动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类似的。
4、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知，传递因子等于传质因子①2233r P 2m H D t t c G J J S S S ===⋅=⋅② 且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质，只要将对流传热计算式中的有关物理参数及准则数用对流传质中相对应的代换即可，如：r ,,,P ,,mc u h t t t c a D D S N S S S λ↔↔↔↔↔↔③当流体通过一物体表面，并与表面之间既有质量又有热量交换时，同样可用类比关系由传热系数h 计算传质系数m h 23m hh Le e φ-=⋅5：答：斯密特准则c i v S D =表示物性对对流传质的影响，速度边界层和浓度边界层的相对关系刘伊斯准则r P c v S D a Le v D a ===表示热量传递与质量传递能力相对大小 热边界层于浓度边界层厚度关系6、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：410D -=若在压强5001.01310,273P Pa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T状态下的扩散系数可用该式计算32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）氧气和氮气：2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅=223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=525233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==⨯⨯⨯+（2）氨气和空气：51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+= 50 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s=⨯⨯=7、解：124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯8、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯32420006640.2510/40.08Re 2060515.531015.53100.620.2510o c P T D D m s P T u d v v S D ----⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭⨯===⨯⨯===⨯用式子（2-153）进行计算0.830.440.830.4440.0230.023206050.6270.9570.950.25100.0222/0.08m e c m m sh R S sh D h m sd -==⨯⨯=⨯⨯===设传质速率为A G ，则211220000()()()44ln4A A A m A s A A lA m A s AA s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρππρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰9、解：200C 时的空气的物性：353352244200505541.205/, 1.8110,1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205Re 99901.81101.81100.6261.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u dv S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯（1）用式0.830.440.023m e c sh R S =计算m h 0.830.4440.02399900.6260.24100.018750.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h134340.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m sd -⨯⨯===10、解：氨在水中的扩散系数921.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为；353591.293/, 1.7210,Pr 0.708, 1.00510/()1.721010727.741.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==⨯⋅==⨯⋅⨯===⨯⨯ 由热质交换类比律可得231Pr m pc h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭223351Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭11、解：定性温度为0252022.5,2g t C +==此时空气的 物性ρυ⨯23-6=1.195kg/m ,=15.29510m /s查表得：⨯-42o D =0.2210m /s,0C 25饱和水蒸汽的浓度30.02383/v kg m ρ=33224400 1.0132980.22100.2510/1.0132273O D P T D m sP T --⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭02220209.48/3.140.0253600 1.195360044u m s d πρ===⨯⨯⨯⨯⨯0e 9.480.025R 15488u d υ⨯===⨯-615.2951040.25100.61c D S υ-⨯⨯===-615.29510用式（2--153）计算0.830.440.830.440.0230.023154880.6155.66,m e c sh R S ==⨯⨯=4255.660.2410 5.56610/0.025m m sh D h m sd --⨯⨯===⨯设传质速率为A G ，则 20()()()4A m A s A A dG d dx h d u d ππρρρ⋅=-=21004A A lAm A s A du d dx h ρρρρρ⋅=-⎰⎰1204exp()A s A A A s m h du ρρρρ⋅⋅-=-020C 时，饱和水蒸汽的浓度30.0179/A s kg m ρ⋅=11AAdρρρ=-1330.003 1.1953.5710/110.003A d kg m d ρρ-⋅⨯∴===⨯++∴ 代入上面的式子得：230.01193/A kg m ρ=112.23/A Ad g kgρρρ==-12、解：040,C 时空气的物性ρυ⨯23-6=1.128kg/m ,=16.9610m /s60e 210R 1.1810u lυ⨯===⨯⨯-616.9610转折点出现在56e 510101.1810e R , 4.24R c x l m μν⨯⨯⨯=== 因此，对此层流---湍流混合问题，应用式（2-157）30.8(0.037870)e c LR S Sh γ=-查表2—4得，定性温度为350C 时，324000.26410O D P T D P T -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭2m /s40.264100.64c DS υ-⨯⨯===-616.9610360.8[0.037(1.1810)870]0.641548.9LSh γ=⨯⨯-⨯=430.288101548.9 4.4610/10mL L D h Sh m sL --⨯⎛⎫==⨯=⨯ ⎪⎝⎭每2m 池水的蒸发速率为()m AA S A n h ρρ⋅∞=- 300C 时，3030.03037/;40,0.05116/A S A S kg m C kg m ρρ⋅⋅'==时 ()354.4610(0.030370.50.05116) 2.1410m A A S A S n h ρϕρ--⋅⋅'=-=⨯⨯-⨯=⨯13、解：在稳定状态下，湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热，即可得以下能量守衡方程式2()s fg H Oh T T h n ∞-=其中fgh 为水的蒸发潜热222()H O H O H O m S n h ρρ⋅⋅∞=-22()H O H O ms fgS h T T h h ρρ∞⋅⋅∞=+-又23r P 1m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭ 查附录2—1，当s T =035C 时，水蒸汽的饱和蒸汽压力5808SP =于是325808180.0408/8314308H OS S sP M kg mRT ρ⨯===⨯0ρ∞=14、解：2()()s H O m S h T T r n r h ρρ∞∞-=⋅=⋅-其中0026,20S t C t C ∞== 查表2—1，当20S t C =时水蒸汽的饱和蒸汽压力2330S a P P = 于是22338180.017278314293H OS S s P M kgRT ρ⨯===⨯2454.3/r kJ kg =1V d d ρρρ∞⋅==+当026t C ∞=，时定性温度为023,2st t t C ∞+==31.193/ 1.005/()p kg m c kJ kg k ρ=⋅=⋅由奇科比拟知22334r P 110.749.59101.197 1.0050.6m p c h h c S ρ-⎛⎫⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪⋅⨯⎝⎭⎝⎭()1S s m h d T T d rh ρρ∞⋅=--+ 41.19326200.0172712454700905910d d-⨯-=-+⨯⨯ d=12.5g/kg15、解：325100.04036/8314(27325)i CO P C kmol m RT ===+22N CO C C =222220.5N N CO N CO C x x C C ===+322544101.776/8314298CO iCO M P kg m RT ρ⨯⨯===⨯32252810 1.13/8314298N i N M P kg mRT ρ⨯⨯===⨯22220.611COCO CO Na ρρρ==+20.389N a =16、解：（a ）已知A M ，B M ，A x ，B xA A A A AA AB A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===+++ B B B B BB A B A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===+++ 已知B a ，A a ，A M ，B MA A AAAA AB A B A B A B A Bm a n M M x m m a a n n M M M M ===+++B B BBBB AB A B A B A B A B m a n M M x m m a a n n M M M M ===+++（b ）222222222320.3077322844O O O O O N N CO CO x M a x M x M x M ===++++20.2692N a =20.4231CO a =若质量分数相等，则2222222221320.3484111322844O O O O N CO O N CO a M x a a a M M M ===++++20.3982N x =20.2534CO x =17、解；（a ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由上部向下部运动： （b ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由下部向上部运动，有传质过程。
热质交换原理与设备完整版 修订版
JH JD
cf 2
2 可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质， 只要 St pr 3 Stm Sc 3 ○
2
2
将对流 传热 计算式 中的 有关 物理参 数及 准则 数用于 对流 传质 中相应 的代 换即 可，如
3 同样可以用类比关系由传热系数 h 计算传质系 t↔c,a↔D, λ ↔D,pr↔Sc,Nu↔Sh,St↔ Stm ○
2 干燥循环的过程： ○ 干燥剂的吸湿和放湿是由干燥剂表面的蒸汽压与环境空气的蒸汽压差造 成的， 当前者较低时， 干燥剂吸湿， 反之放湿， 两者相等时达到平衡， 即既不吸湿也不放湿；
完整的干燥循环由吸附过程，脱附过程和冷却过程构成 3 影响吸收效果的因素：A 除湿剂的结构 B 除湿剂的选择 ○ 第六章
4. 喷淋室的热交换效率系数： 1 （第一热交换效率或全热交换效率） 1 1
ts 2 tw 2 热湿 ts1 tw1
交换越不完善，1 越小（ t s1 、 t s 2 空气始终态的湿球温度， t w1 、t w 2 水的始终态的湿球温度） 喷淋室的接触系数 2 （第二热交换效率或通用热交换效率） 2 1 变化完善程度。 5. 喷淋式计算的主要原则： 该喷淋室能达到的1 应等于空气处理过程所需要的1 ， 该喷淋室 能达到的 2 应等于空气处理过程需要的 2 ，该喷淋室喷出的水能吸收（或放出）的热量应 等于空气失去（或得到）的热量。
数 hm 3、对流传质过程的准则数：施密特准则数： Sc
v ，运动黏度与物体扩散系数之比；表 Di
示物性对对流传质的影响，速度与浓度边界层的相对宣乌特数 Sh
hml ；斯坦顿数： Di
St
a hm ；刘伊斯准则： Le , 表示温度分布和浓度分布关系的相互关系，体现传热和传 D u
(完整版)《热质交换原理与设备》习题答案(第版).doc
第一章绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）；热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
2、解：热质交换设备按照工作原理分为：间壁式，直接接触式，蓄热式和热管式等类型。
间壁式又称表面式，在此类换热器中，热、冷介质在各自的流道中连续流动完成热量传递任务，彼此不接触，不掺混。
直接接触式又称混合式，在此类换热器中，两种流体直接接触并且相互掺混，传递热量和质量后，在理论上变成同温同压的混合介质流出，传热传质效率高。
蓄热式又称回热式或再生式换热器，它借助由固体构件（填充物）组成的蓄热体传递热量，此类换热器，热、冷流体依时间先后交替流过蓄热体组成的流道，热流体先对其加热，使蓄热体壁温升高，把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通道壁放出的热量。
热管换热器是以热管为换热元件的换热器，由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
3、解：顺流式又称并流式，其内冷、热两种流体平行地向着同方向流动，即冷、热两种流体由同一端进入换热器。
逆流式，两种流体也是平行流体，但它们的流动方向相反，即冷、热两种流体逆向流动，由相对得到两端进入换热器，向着相反的方向流动，并由相对的两端离开换热器。
叉流式又称错流式，两种流体的流动方向互相垂直交叉。
混流式又称错流式，两种流体的流体过程中既有顺流部分，又有逆流部分。
顺流和逆流分析比较：在进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，顺流时，冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度，而逆流时冷流体的出口温度却可能超过热流体的出口温度，以此来看，热质交换器应当尽量布置成逆流，而尽可能避免布置成顺流，但逆流也有一定的缺点， 即冷流体和热流体的最高温度发生在换热器的同一端，使得此处的壁温较高，为了降低这里的壁温，有时有意改为顺流。
热质交换原理与设备
热质交换原理与设备2.1 空气的热湿处理实验2.2.1 实验目的1) 掌握空气混合过程中空气状态点的变化规律。
2) 通过在表冷器中对空气和水的热湿交换过程测试，使学生加深对空气和水间接接触时传热传质过程的理解，并测定表冷器的热工性能；3) 熟悉和掌握有关热工测试的方法。
2.2.2 实验原理1) 表冷器传热过程分析及热工计算方法表冷器上发生的热质交换过程如下图所示。
热质交换过程包括空气与表冷器的显热交换、水蒸汽的凝结质交换、以及凝结伴随的潜热交换。
其中，t 为主流空气的干球温度；t b 为湿空气与凝结水膜之间边界层的温度；t i 为凝结水膜的温度；t w 为表冷器冷表面的温度；G 为湿空气的流量；W 为冷却剂的流量。
显热交换量的计算式为：dF t t h dQ b x )(-=凝结水膜湿空气W冷表面式中，h 为显热交换系数，d F 为表冷器的热交换面积。
湿空气的凝结量为：dF d d h dW b md )(-=式中，h md 为传质系数，d 为主流湿空气的含湿量，d b 为湿空气与凝结水膜之间边界层的含湿量。
凝结过程释放的潜热量为：dF d d rh rdW dQ b md q )(-==式中，r 为水蒸汽凝结的潜热释放量。
表冷器空气处理过程的总热交换量为：dF i i h dQ dQ dQ b md q x )(-=+=其中，i 为主流湿空气的焓，i b 为湿空气与凝结水膜之间边界层的焓。
上式即为麦凯尔方程。
而显热传热系数与质交换系数的关系可由刘易斯关系式来表示：pmd c h h =其中，c p 为空气的定压比热。
表冷器对湿空气冷却除湿实际过程与理想过程存在一定的偏差，如下图所示，实际发生的湿空气过程为从状态1到状态2而不能达到饱和状态3。
其中热交换效率可表示为：1w 1211t t t t --=ε 其中，ε1为热交换效率，t w1为冷却剂的入口温度。
上式亦称为表冷器的第一热交换效率。
接触系数为：31212t t t t --=ε其中， 2为接触系数，t3为饱和状态温度。
《热质交换原理与设备》课件：第2章 传质的理论基础
上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质 的浓度完全均匀为止，此时，通过任一界面物质A、B 的净扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左右两物 质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。
分子扩散可以因浓度梯度、温度梯度 或压力梯度而产生，或者是因对混合 物施加一个有向的外加电势或其他势 而产生。浓度差是产生质交换的推动 力（类比温度差是传热的推动力）
负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散 朝着浓度降低的方向。这与导热是从高温向低温与温度 梯度方向相反一样。
适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程。
对于两组分扩散系统，由于
jA jB 及 J A JB
所以，有
DAB DBA
上式表明，在两组分扩散系统中，组分A在组分B中 的扩散系数等于组分B在组分A中的扩散系数，故后面对
（2）对流传质
1）对流传质 是指具有一定浓度的混合物流体流过不同浓 度的壁面时，或两个有限互溶的流体层发生运动时的质量 传递。流体作对流运动，当流体中存在浓度差时，对流扩 散亦必同时伴随分子扩散，分子扩散与对流扩散两者的共 同作用均称为对流质交换（类似于对流换热），单纯的对 流扩散不存在。
对流质交换是在流体与液体或固体的两相交界面上完 成的，例如，空气掠过水表面时水的蒸发；空气掠过固态 或液态萘表面时萘的升华或蒸发等等。
jA
DAB
d A
dz
JA
DAB
dCA dz
或
jB
DBA
dB
dz
或
JB
DBA
dCB dz
说明：
为组分A在扩散方向的质量浓度梯度，kg/(m3m)；
DAB为比例系数，称分子扩散系数，AB表示混合物中 物质A向物质B进行的扩散，扩散系数的单位是m2/s；
热质交换原理与设备课程第2章6动量交换与热交换的类比在质交换中的应用
tw,Cw
tf,Cf
[解]：求出单位时间单位面积上蒸发的水量为 m水 hm CW Cf
水从湿球上蒸发带入空气的热量等于空气通过对流传热传给湿球的热量：
干空气的温度为：
JH JM
2
hm
1
Pr 3
h cp Sc
hA t f t rm水 A
JH
JD
1 2Cf
适用于平板流动和没有形状阻力存在的流动。
对流传热和对流传质的类比
将对流传热计算式中的有关物理参数及准数 用对流传质中相对应的代换即可，如：
tC aD D
Pr Sc Nu Sh St Stm
平板层流传热
平板层流传质
1
1
Nux 0.332 Pr 3 Re x 2
1
1
NuL 0.664 Pr 3 Re L 2
Nu 0.023Re0.8 Pr0.4
2.吉尔兰（Gilliland）把不同液体润湿的管壁和空气 之间的质交换，整理成相似准则，得到管内对流传 质准则关联式
Sh 0.023Re0.83 Sc0.44
上两式只在指数上稍有差异，其应用范围是2000＜ Re＜35000，0.6＜Sc＜2.5，准则中的定型尺寸是 干壁内径，速度取空气对干壁表面的数据，定性温 度取空气温度。
mA hm A,M (d A,S d A, )
干空气的平均质量密度
传质系数，表示以湿空气 的含湿量差为驱动力的对
流传质系数
2
hmd Le 3 h cp
2
Le 3 1
h hmd cp
*
➢刘易斯关系式
h hm,d cp
➢结论: 在空气水系统的热质交换过程中，在空调温度范围内，空气温度及
热质交换原理与设备(chapter2B)
1
第一页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 与对流换热类比
2
第二页，编辑于星期二：十二点 五分。
对温度场求导
3
第三页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 由上可知，欲求传热速率，关键问题是求流 体边界处的温度梯度，而温度梯度的求解， 关键是求流体中的温度分布（比较困难），
?
x?
??
? t dydz ?x
x 方向导出微元体的热量：
?
x ? dx
?
??
? ??t ? ?x ?
? t dx ??dydz
?x ?
x 方向导入微元体的净热量：
? 2t
?
x??
x ? dx
??
dxdydz
?x2
2019/11/13
23
第二十三页，编辑于星期二：十二点 五分。
同理 y方向和z 方向 净热量 ：
Um ）为零，即没有流动：
37
第三十七页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 若系统内部不发生化学反应，
38
第三十八页，编辑于星期二：十二点 五分。
39
第三十九页，编辑于星期二：十二点 五分。
40
第四十页，编辑于星期二：十二点 五分。
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第四十一页，编辑于星期二：十二点 五分。
42
第四十二页，编辑于星期二：十二点 五分。
度边界层 。它是存在浓度梯度的流体区域，并且它
的厚度 δ c 被定义为 : ? [C A,S -C A ]/[C A,S -C A,∞ ]=0.99 时的y 值。
6
第六页，编辑于星期二：十二点 五分。
【优文档】热质交换原理与设备2PPT
4.3.1 热湿交换原理 显热交换是空气与水之间存在温差时，由导热、对流和辐射作用 而引起的换热结果。 潜热交换是空气中的水蒸汽凝结（或蒸发）而放出（或吸收）汽 化潜热的结果。 总热交换是显热交换和潜热交换的代数和。
显热
例：风机盘管性能参数 潜热
全热
空气与水接触时的热湿交换
h md
h cp
建立了热量和质量交换间的联系。适用于部分空气处理过程：
冷却干燥，等温加湿，加热加湿，及表冷器处理空气的过程。
d z Q h m c p d t tb r d d b d A
d z h Q m [ 1 . 0 d ( 1 . 8 1 d ) t 4 t ( b ) ( 2 1 5 . 8 t b ) d 0 4 ( d b ) d 0A d z h m Q { 1 . 0 d t [ ( 2 1 1 . 5 8 t ) d ] 0 4 [ 1 . 0 t b 0 ( 2 1 1 . 5 8
空气的终状态点将位于i-d图的饱和曲线上，且空气终温将等于 水温。
，随着水温不同可以得到七种典型空气状态变化过程。 A-2——空气增湿和减湿的分界线， A-4——空气增焓和减焓的分界线，
A-6——空气升温和降 温的分界线。
(w<t1<tA和Pq1<PqA，空气被冷却和干燥。
边界层内水蒸汽分压力大于主体空气的水蒸汽分压力，水蒸汽分子由边界层向主体空气迁移； （2）水滴大小对水膜阻力的影响 在稳定工况下，空气与水之间热交换量总是平衡的，即： A-6——空气升温和降温的分界线。
(6)A-6过程:水温等于空气干球温度
此时tw=tA Pq6>PqA，不发生显热交换，空气状态变化过程为等温加 湿。水蒸发所需热量来自水本身。
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——组分 A在组分 B中的扩散系数， ； ——组分B在组分A中的扩散系数， 。 ——组分 A、B的质量扩散通量， --组分 A、B在扩散方向的质量浓度梯度，
△y
（最短）距离
梯度=
梯度方向：从低到高
上两式表示在总质量浓度 不变的情况下，由于组
分A、B的质量浓度梯度 引起的分子传质通 量，负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分 子扩散朝着浓度降低的方向进行。
(1)物质传递的驱动力？ (2)物质传递的方向？ 分子热运动！ 高浓度向低浓度传递！
实例分析：酒精挥发
瓶子外部空间，酒精浓度0 移开
瓶子内部空间，酒精浓度 A
问题1：驱动力？ 问题2：驱动方向？
有关物质传递方式的认识（2）
烟草味
烟草味
烟草味
空气运动
对流扩散 由流体运动引起的物质扩散现象。
驱动力？
物质浓度
有关物质浓度现象的认识 如何用数学语言来 表示这种差异？
近距离的感受
是否有差异？
花露水
远距离的感受
2.1传质概论 2.1.1混合物（A、B）组成的表示方法
2.1.1.1质量浓度和物质的量浓度
1.质量浓度
ρA = MA /V
组分A的质量 混合物体积
2 物质的量浓度
CA=nA/V
组分A的摩尔
在系统中取z1和z2两个平面，设组分A、B在平面1 处的浓度为 。，z2处的浓度为 ， 且 ，系统的总浓度C恒定，而且 每种成分的浓度是线性分布。
分离变量并积分（稳态？，所以NA是常数）
气相可按理想 V RT
将上述关系式代人
2.2.2.2组分A通过停滞组分B的扩散（单向扩散） 设组分A、B两组分组成的混合物中，组分A为扩 散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分）， 组分A通过停滞组分B进行扩散
2 以主体速度表示的质量通量
扩散速度:相对于主体速度的移动速度(相对速度)
uA-u uB-u
或uA－um、uB－um
以扩散速度表示的质量通量
绝对速度=主体速度+扩散速度
第 2节
物质传递的基本方式
传质现象
第 2节
物质传递的基本方式
有关物质传递方式的认识（1）
分子扩散 由于分子的无规则热运动而形成的物质传 递现象。
混合物体积
两者的关系式：
2.1.1.2 质量分数与摩尔分数 1 质量分数
2 摩尔分数
传质速度
与传质速度有关的现象
相同 距离 花露水
静风
有风
感受到 气味的时 间是否有 差异？
？
如何定义这种现象？
2.1.2 传质的速度与扩散通量 2.1.2.1 传质的速度 绝对速度:相对于外界静止坐标(uA uB)
对流传质
对流传热
流体流过固体（或液体）表面时，分子扩 散和对流扩散同时存在的物质传递现象。 研究对象？
流体与固体（或液体）接触的传质表面
传递驱动力？
分子热运动和流体运动综合作用
实例分析：酒精的对流传质
对流扩散？
酒精
分子扩散？
酒精
分子扩散
酒精
对流扩散
问题：对流扩散与对流 传质的本质区别？
案例分析： 如何消除室内装修产生的挥发性污染物TVOC？ 污染源？ 装修材料 传递方式？ 分子扩散＋对流扩散
r?
NA ?
2.2.5 扩散系数及其测量 如果有了扩散系数，可以按菲克定律计算通量。为 此需要知道特定情况下的扩散系数。扩散系数是怎 么确定的呢？根据斐克定律
受物质种类、温度、浓度的影响，目前还没有通 用的理论可以进行准确的计算，扩散系数的获得 主要依靠实验测量和相关的半经验公式求得。
单位时间穿过单位面积的质量： M A A V A u A
+ +
传质的通量 定义：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积物 质的量 1 以绝对速度表示的质量通量
+
+
2 平均速度定义（主体速度）
以质量为基准
u Au A BuB
以摩尔为基准
C um CAu A CBuB
方案分析 污染源：
污染源升温， 污染源散发强度随时间关系 加速扩散（夏 季装修）
加快污染源 表面分子 扩散速度
？ 加大污染源与
周围空气污染 物的浓度差值
？ 减少周围
空气污染 物浓度
方案分析 传递方式:
不同通风方式下污染物随时间的关系
降低室内 空间污染 物浓度
？
加强室内 与室外对 流扩散
课堂总结：
定性的基本关系 定量的数学关系 与导热类似
jA D D z2 z1 z
当扩散距离趋于无穷小
2 1
z dz
即通过一个面的扩散量
d
d j D dz
2.2.3 斐克扩散定律 (Fick’s law of diffusion) 在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无 整体流动时，组成二元混合物中组分A和组分B将发 生互扩散。其中组分A向组分B的扩散通量（质量通 量j或摩尔通量J，强度）与组分 A的浓度梯度成正 比
1、理解物质传递的两种基本方式。
2、对流传质与两种基本传质方式的关系。
2.2扩散传质（Diffusion Mass Transfer）
导热基本原理类比
物体导热量因素：温差、厚度；
t2 t1 t q x2 x1 x
t1
t2
x1
当物体厚度趋于无穷小
即通过一个面的导热量
t dt q lim x 0 x dx
因为浓度恒定 C CA CB const
dC dCA dCB 0
dC A dC B dz dz
dC dC A dC B 0 dz dz dz
又因为
J A J B
DAB
dC A dC B dC B DAB ( ) ( DBA ) dz dz dz
传质通量
与传质通量相关的现象
距离相同 风速相同
感受到气味是否 有差异？
如何定义这种现象？
传质通量定义：
单位时间通过垂直于传质方向上单位面积 2 kg /( m s) 。 的物质的量，单位是 如何用数学语言表达？ 单位时间穿过垂直面的距离：
s u A 1 u A
单位时间穿过单位面积的体积： V s 1 u A 1 u A
公式2－69， 表2－3更正
——气体A、B的分子量；g/mol VA、VB——气体 A，B沸点时液态摩尔容积 cm3 / m ol
摩尔容积 摩尔容积
D pA,1 p A, 2 p 0.245104 (2337 701 ) 101300 mA 18 18 RT pB ,m h 8314 293 0.2 99778 .8
2016/9/1
x2
37
2.2.1 扩散传质的基本概念和斐克定律 2.2.1.1 扩散传质现象 与扩散直接相关的因素(与导热强度类比) （1）扩散浓度差 (正比)（势差） （2）扩散的距离 z (反比) （距离）
jA ~ ~ z2 z1 z
2 1
定性的基本关系
2.2.3 斐克扩散定律 (Fick’s law of diffusion)
二元混合气体如果可以当作理想气体（温度较高、 压力较小时）不同温度下的D可以采用如下修正:
温度高，分子运动加快 压力大，分子间距减小
D0，是 由表2－2查得
温度T0=273K时的扩散系数
其它任意两种气体A与B之间的分子扩散系数可用吉 利兰提出的半经验公式估算
T－－热力学温度，K； P——总压强，Pa；
若在扩散的同时伴有混合物的主体流动，则物质实 际传递的通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主 体流动而形成的通量。 由通量定义和斐克定律可知
通量定义 斐克定律
因此，得
上两式为斐克定律的普遍表达形式，由此可得出以 下结论： 组分的实际传质通量 = 分于扩散通量 十 主体流动 通量
2.2.2气体中的稳态扩散过程 在气体扩散过程中，分子扩散有两种形 式，即双向扩散（反方向扩散）和单向扩 散（一组分通过另一停滞组分的扩散）。 2.2.2.1等分子反方向扩散
所以
DAB DBA
因此可以统一写成D
斐克定律只适用于由于分子无规则热运动引起的分 子扩散过程，其传递的速度即扩散速度uA-u（或 uA-um）。实际上，在分子扩散的同时经常伴有流 体的主流运动，如用液体吸收气体混合物中溶质组 分的过程。
如图，气体中某种气体 被吸收，在液体与气体 界面上形成空隙，后面 的气体会运动过来填补 空隙，而形成气体的流 动
条件：稳态，总压力不变。
组分B为不扩散组分，NB＝0，由此得
NA整理后，得到：
（稳态，所以NA是常数）
总浓度C恒定 C=const
组分A通过停滞组分B的稳态扩散时的扩散通量表达式
由于扩散过程中总压力P不变，
因为
所以 令
为组分的对数平均分压，得
kmol/(m s)
2
得到的表达形式与双向扩散接近
传递方向？
流体的运动
流体流动的方向
实例分析：酒精在空间内的对流扩散
酒精
酒精
对流扩散
酒精
分子扩散
空气流动
驱动力？
传递方向？
分子扩散
对流扩散
相同之处？