人教版七年级上册 数学第二章2.2 第1课时 合并同类项课时练

2.2第1课时合并同类项
一、选择题
1.下列单项式中,与-a3b4是同类项的是()
A.2a3b4
B.a2b3
C.a3b3
D.3ab
2.下列说法正确的是()
A.2xyz与2xy是同类项
B.2
和2x是同类项
x
C.-0.5x3y2和2x2y3是同类项
D.5m2n与-2nm2是同类项
3.如果3x m y n+1与-1
xy m+3是同类项,那么m,n的值为()
2
A.m=-1,n=3
B.m=1,n=3
C.m=-1,n=-3
D.m=1,n=-3
4.合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时,依据的运算律是()
A.乘法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.乘法结合律
5.下列等式成立的是()
A.7m+8n=8m+7n
B.7m+8n=15mn
C.7m+8n=8n+7m
D.7m+8n=56mn
x a+2y的和仍是单项式,则a的值是()
6.若单项式7x4y与-1
2
A.-2
B.2
C.-6
D.6
7.已知mx2y n-1+4x2y9=0(其中x≠0,y≠0),则m+n的值为()
A.-6
B.6
C.5
D.14
8.式子-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3-8的值()
A.与x,y的取值都无关
B .只与x 的取值有关
C .只与y 的取值有关
D .与x ,y 的取值都有关
二、非选择题
9.(1)单项式-m 2n 与3m 2n 所含的字母都是m ,n ,并且m 的指数都是2,n 的指数都是1,故-m 2n 与3m 2n (填“是”或“不是”)同类项;
(2)常数项2与-3 (填“是”或“不是”)同类项.
10.指出下列多项式中的同类项.
(1)3x 2y -4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5;
(2)a 3-a 2b+ab 2+ba 2-b 2a+b 3.
11.合并同类项:
(1)6a -9a= ;
(2)0.5m 2n 3-0.05n 3m 2= ;
(3)12x 2y 3+13x 2y 3-1
6x 2y 3= .
12.在2x 2y ,-2xy 2,3x 2y ,-xy 这四个式子中,找出同类项并合并.
13.合并同类项:
(1)-x -x -x ;
(2)9ab -4ab+ab -7ab+5ab ;
(3)-12x -3+10x -2;
(4)5m -7n -8p+5n -9m -p ;
(5)4ax+3by -6ax+4bx -3by ;
(6)13m 2n -12mn 2+1-nm 2+16n 2m -2
3mn 2.
14.(1)水库中水位第一天连续上升了b小时,平均每小时上升2 cm,第二天连续下降了b小时,平均每小时下降0.25 cm,第三天连续下降了b小时,平均每小时下降2.5 cm,这三天水位总的变化情况如何?
(2)某学校食堂原有30袋面粉,每袋面粉为m千克,中午用去15袋,下午又购进同样包装的面粉100袋,晚上又用去16袋,则学校食堂现有面粉多少千克?
15.把x-1作为一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3的结果是.
16.先合并同类项,再求值:
;
(1)m2+4m-3m2-5m+6m2-2,其中m=-3
2
(2)5ab-7a2b2-8ab+5a2b2-ab,其中a=1
,b=-2.
2
17.若关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,求2m+3n的值.
18.有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中每一项都含有a,b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪名同学的观点?请说明理由.
参考答案
一、选择题
1.A
2.D[解析] A项,2xyz与2xy所含字母不同,不是同类项;
B项,2
x 不是整式,而2x是整式,所以2
x
和2x不是同类项;
C项,-0.5x3y2和2x2y3中相同字母的指数不同,不是同类项;
D项,5m2n与-2nm2是同类项.故选D.
3.B[解析] 因为3x m y n+1与-1
2
xy m+3是同类项,所以m=1,n+1=m+3,解得n=3.故选B.
4.C
5.C
6.B[解析] 因为单项式7x4y与-1
2
x a+2y的和仍是单项式,
所以a+2=4,解得a=2.故选B.
7.B
8.A
二、非选择题
9.(1)是(2)是
10.解:(1)3x2y与5x2y,-4xy2与2xy2,-3与5分别是同类项.
(2)-a2b与ba2,ab2与-b2a分别是同类项.
11.(1)-3a(2)0.45m2n3(3)2
3
x2y3
12.解:2x2y与3x2y是同类项.
合并同类项,得5x2y.
13.解:(1)原式=-3x.
(2)原式=(9-4+1-7+5)ab=4ab.
(3)原式=(-12x+10x)+(-3-2)=-2x-5.
(4)原式=(5m-9m)+(-7n+5n)+(-8p-p)=-4m-2n-9p.
(5)原式=-2ax+4bx.
(6)原式=13-1m 2n+-12+16-2
3mn 2+1=-2
3m 2n -mn 2+1. 14.解:(1)把上升的水位变化量记为正,下降的水位变化量记为负,则这三天水位总的变化情况(单位:cm)是2b -0.25b -2.5b=-0.75b.
故这三天水位的总变化量是下降了0.75b cm .
(2)用去面粉的数量记为负,购入面粉的数量记为正,学校食堂现有面粉为30m -15m+100m -16m=99m (千克). 故学校食堂现有面粉99m 千克.
15.-6(x -1)3-2(x -1)2
[解析] 3(x -1)2-2(x -1)3-5(1-x )2+4(1-x )3=(-4-2)(x -1)3+(3-5)(x -1)2=-6(x -1)3-2(x -1)2.
16.解:(1)m 2+4m -3m 2-5m+6m 2-2
=(m 2-3m 2+6m 2)+(4m -5m )-2
=4m 2-m -2.
当m=-32时,原式=4×(-32)2+32-2=4×94+32-2=9+112-2=81
2.
(2)5ab -7a 2b 2-8ab+5a 2b 2-ab=-2a 2b 2-4ab.
当a=12,b=-2时,原式=-2×(12)2×(-2)2-4×12×(-2)=-2+4=2.
17.解:my 3+nx 2y+2y 3-x 2y+y=(m+2)y 3+(n -1)x 2y+y.
因为关于x ,y 的多项式my 3+nx 2y+2y 3-x 2y+y 不含三次项,
所以m+2=0,n -1=0.
所以m=-2,n=1.
所以2m+3n=2×(-2)+3×1=-1.
18.解:我同意小明的观点.
理由:因为7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b -3a 2b -10a 3=(7+3-10)a 3+(-6+6)a 3b+(3-3)a 2b=0,
所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.。