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江都区国际学校初三数学周练试卷6

E B （第4题）扬州市江都区国际学校初三数学周练试卷6班级学号姓名成绩 2013.09.29一．选择题：（每题3分，共24分）1、若二次根式x -1有意义，则x 的取值范围为（）A ．1<xB ．1>xC ．1≤xD ．1≥x2、DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝6，DE ＝5，则△ABC 的周长是（）A ．24B ．30C ．15D ．7.53、若关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1>kB ．1->k 且0≠kC ．1<kD ．1<k 且0≠k4、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A ．302， B ．602， C．60 D．605、如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22，那么AC 的长等于（）A ．12 B ．7 C ．17 D ．266、若关于x 的一元二次方程012=++kx kx 有两个相等的实数根，则k 的值为（）（A ） 0 （B ） 0或4 （C ） 4 （D ）任意实数7、当b ＜0时，化简等于（）P 与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点9、_______)4(2=-．10、若a a -=-4)4(2成立，则a 的取值范围是．11、若梯形的中位线为8cm ，高为3cm ，则此梯形的面积为___________．12、计算2)12)(12(+- = ．13、已知关于x 的一元二次方程014)1(22=-+--m x x m 有一个解是0，则m = ．14、关于x 的方程mx 2﹣（2m ﹣1）x+m ﹣2=0有两个实数根，则m 的取值范围是_________．(第5题) (第8题)15、小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为___________cm ．16、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在BC 上，AE=BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE 的长为．17、如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 的度数为_________．18、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是____________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19、（本题16分）计算或化简：（1）3222233--+（2）31)31327(÷-（3）321821324+⨯-÷ （4）2)15()15)(51(-++-20、（本题10分）解一元二次方程：（1）1)1(92=-x （2）2)2)(3(-=--x x x21、(本题6分)已知022=-+-n m ,求222n mn m +-的值．23、(本题8分)已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，求22b a -. (第17题) C B AD E F(第18题) 324(第16题)24、(本题12分)如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ．（1）猜想线段GF 与GC 有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB =3，AD =4，求线段GC 的长；25、(本题10分)如图，AB 、CD 是⊙O 的弦，∠A=∠C ．求证：AB=CD ．26、（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从点D 出发沿DA 向终点A 运动，同时动点Q 从点A 出发沿对角线AC 向终点C 运动．过点P 作PE ∥DC ，交AC 于点E ，动点P 、Q 的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x 秒，当点P 运动到点A 时，P 、Q 两点同时停止运动．设PE=y ；（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）探究：当x 为何值时，四边形PQBE 为梯形？（3）是否存在这样的点P 和点Q ，使P 、Q 、E 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．27、（本题10分）某城市为了加强对房地产市场的宏观调控，抑制房价的过快上涨，对二手房买卖征收差价的x%的附加税．在不征收附加税时，每年可成交10万套二手房；征收附加税后，每年减少0.1x万套二（备用图）B C G手房交易．现已知每套二手房买卖的平均差价为10万元．如果要使每年征收的附加税金为16亿元，并且要使二手房市场保持一定的活力，每年二手房交易量不低于6万套．问：二手房交易附加税的税率应确定为多少？28、（本题12分）如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，△APQ是直角三角形？（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）把△APQ沿AB（或沿AC）翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形能不能是菱形？若能，求出此时菱形的面积；若不能，请说明理由．命题、校对：袁卉平。

江苏省江都区等六校2018届九年级下学期第四次模拟考试数学试题

九年级数学学科试题2018.06（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的。

）1.-3 的相反数是（▲）A ．3B ．﹣3C ．±3D ． 32.下列计算正确的是（▲）A ．2a + 3b = 5abB ． 36 = ±6C ．a 2b ÷ 2ab = 1a 22D ．(2ab 2)3= 8a 3b 63.如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（▲）A． B． C． D．4.一组数据 1，2，3，3，4，5．若添加一个数据 3，则下列统计量中，发生变化的是（▲）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．如图，AB 是⊙O 的直径，直线 PA 与⊙O 相切于点 A ，PO 交⊙O 于点 C ，连接 BC ．若∠P=40°，则∠OC 的度数为（▲）A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°6.如图，直线 l 1∥l 2∥l 3，直线 A C 分别交 l 1，l 2，l 3 于点 A ，B ，C ；直线 D F 分别交 l 1，l 2，l 3于点 D ，E ，F ，A C 与 D F 相交于点 H ，且 A H =2，H B =1，B C =5，则2D E的值为（▲）E F1A ．35B ．C ．2D ．527.已知实数 x 、y 满足： x - y - 3 = 0和2 y 3 + y - 6 = 0 .则 x- y 2 的值为（▲）y1A ．0B ．23C ．1D ．28.如图，直线 y = kx + b 与 y = mx + n 分别交 x 轴于点 A （－1，0），B （4，0），则函数y= (kx + b )(mx + n ) 中，当 y ＜0 时 x 的取值范围是（▲）A ． x > 2B. 0 < x < 4C. - 1 < x < 4D. x < -1 或 x > 4第5 题图第6 题图第8 题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

江苏省江都区等六校2018届九年级下学期第四次模拟考试数学答案含答案

九年级数学学科试题参考答案及评分标准一、1.A2.D3.C4.D5.B6.A7.D8.D 二、9.55.28610⨯；10.2x ≠；11.m(x+2)(x-2)；12.6±13.10π；14.8-；15.15；16.513；17.24；18.454-三、19.(1)解：原式=-1．（2）原式＝a2a a 122-+-＝a21-20.解：（1）200，（2）图略，（3）126゜，（4）24021.-31m m ≠-＞且22.（1）正确列出表格（或者正确画出树状图）；P （在第二个路口第一次遇到红灯）＝92；（2）P （每个路口都没有遇到红灯．．．．．．）＝n )32(．23．解：过点A 作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH 为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH 中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH，∴CH=AH•tan∠CAH=6t an30°=6×=2（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE 中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米），答：拉线CE 的长约为5.7米．24.解：证明：（1）∵平行四边形ABCD ，∴AD =CB ，∠A =∠C ，AD ∥CB ，AB ∥CD ，∴∠ADB =∠CBD ，∵ED ⊥DB ，FB ⊥BD ，∴∠EDB =∠FBD =90°，∴∠ADE =∠CBF ，在△AED 和△CFB 中，，∴△AED ≌△CFB （ASA ）；（2）（2）作DH ⊥AB ，垂足为H ，在Rt △ADH 中，∠A =30°，∴AD =2DH ，在Rt △DEB 中，∠DEB =45°，∴EB =2DH ，∵ED ⊥DB ，FB ⊥BD ．∴DE ∥BF ，∵AB ∥CD ，∴四边形EBFD 为平行四边形，∴FD =EB ，∴DA =DF ．25.⑴16x ＋25yn 2x ＋（n ＋1）2y （n 为正整数）⑵①由题意可得：⎩⎨⎧-=+=+69424y x y x 解得：⎩⎨⎧=-=26y x 答：x 的值为﹣6，y 的值为2.②设yn x n W 22)1(++=当x=﹣6，y=2时：22)1(26++-=n n W 3)21(42+--=n 此函数开口向下，对称轴为21=n ∴当21>n 时，W 随n 的增大而减小又∵n 为正整数∴当n=1时，W 有最大值，2321142=+-⨯-=）（最大W 即：第1格的特征多项式的值有最大值，最大值为2.26．（1）证明：略．（2）1115OG =27.（1）28x y +=（2）AM=26（3）（0,8），（-8,24），（-24,48）28.（1）a =1-．点A 的坐标为（﹣，0），对称轴为x =（2）∵OA OC =3，∴tan∠CAO ，∴∠CAO =60°．∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠DAO =30°，∴DO =3AO =1，∴点D 的坐标为（0，1）．设点P 的坐标为（a ）．当AD =PA 时，以点A 为圆心，AD 为半径的圆与抛物线对称轴相离，不存在点P;当AD =DP 时，4=3+（a ﹣1）2，解得a =2或a =0，∴点P 的坐标为（（与E 当AP =DP 时，12+a 2=3+（a ﹣1）2，解得a =﹣4，∴点P 的坐标为（，﹣4）综上所述，点P 的坐标为（（3）设直线AC 的解析式为y =mx +3，将点A 的坐标代入得：30+=，解得：m∴直线AC 的解析式为3y =+．设直线MN 的解析式为y =kx +1．把y =0代入y =kx +1得：kx +1=0，解得：x =1k -，∴点N 的坐标为（1k -，0），∴AN =1k -+=31k k -．将3y =+与y =kx +1联立解得：x，∴点M 的横坐标为．过点M 作MG ⊥x 轴，垂足为G ．则AG+．∵∠MAG =60°，∠AGM =90°，∴AM =2AG+，∴AN AM 11+==2．。

江苏省扬州市江都区国际学校2018-2019年度九年级数学下学期周练试卷7

江都市国际学校初三数学周练试卷7班级学号姓名成绩一、选择题（每题4分，共32分）1.据统计，2019年春晚短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（） A.3.27×107B.3.27×106C.3.27×108D.3.27×1092.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（） A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形3.九年级2班第一组有15名同学参加数学测试，其中10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是 ( ) A.284+x B.542010+x C.158410+x D.1542010+ 4.如图，直线2y x =+与双曲线ky x=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）45.某商场的营业额2005年比2004年上升10％，2006年比2005年上升10％，而2007年和2019年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2019年的营业额比2004年的营业额（） A.降低了2％ B.没有变化 C.上升了2％ D.降低了1.99％6.如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7. 已知：关于x 的一元二次方程x 2-(R ＋r )x ＋41d 2＝0无实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1，⊙O 2的位置关系为( )（第4题）345ABCDEFÍ¼2 A ．外离 B ．相切 C ．相交D ．内含8.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图6所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每题4分，共32分）9. 顺次连接_________________________四边形的各边中点得到的四边形是正方形。

江都市国际学校初三数学周练试卷

江都市国际学校初三数学周练试卷1江都市国际学校初三数学周练试卷1班级学号姓名成绩一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，为轴对称图形的是（）2、下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等;B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等;C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;D.有一边对应相等的两个等边三角形全等3．如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆位置关系中的（）（A）相切，内含．（B）外切，内含．（C）外离，相交．（D）相切，相交．4．如图,小正方形的边长为2,连接小正方形的三个顶点,可得到ΔABC,则AC边上的高是()A．B．C．D．5、将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）6、我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，277、已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，则关于的一元二次方程的两个为根和且＜0，＞0。

则的取值范围是（）A．-3≤≤-2B．-3＜＜0C．-3＜D．-2＜8、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则梯形ADCF的面积等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题3分，共24分）9、绝对值为3的所有实数为____________．10、方程x2－6x+5＝0的解是___________．11、数据8，9，10，11，12的方差S2为_______．12、若方程x+y＝3，x－y＝1和x－2my＝0有公共解，则m的取值为_________．13、如图4，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有_______个．14、在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是_____________(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)．15、在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是。

2018年江苏省扬州市江都区五校中考数学模拟试卷和解析答案(3月份)

2018年江苏省扬州市江都区五校中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给地四个选项中，只有一项是符合题目要求地，请将正确选项前地代号填在答题卡地相应位置上）1．（3分）下列各数中，﹣3地倒数是（）A．3 B．C．D．﹣32．（3分）在下面四个几何体中，俯视图是三角形地是（）A．B．C． D．3．（3分）下列运算正确地是（）A．a•a2=a2B．（ab）2=ab2C．a6÷a2=a4D．（a2）3=a54．（3分）使分式有意义地x地取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠25．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角地示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB地依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA6．（3分）下列说法正确地是（）A．一个游戏中奖地概率是，则做100次这样地游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生地心理健康状况，应采用普查地方式C．一组数据0，1，2，1，1地众数和中位数都是1D．若甲组数据地方差S甲2=0.2，乙组数据地方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定7．（3分）已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=﹣上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3地大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18．（3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC地长是（）A．1 B．5 C． D．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地位置上）9．（3分）16地平方根是．10．（3分）已知一粒大米地质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为千克．11．（3分）分解因式：x3y﹣4xy=．12．（3分）一个正八边形每个内角地度数为度．13．（3分）已知关于x地方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等地实数根，则m地取值范围是．14．（3分）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC地矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分地面积是△ABC地面积地．15．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=度．16．（3分）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2地扇形铁皮，制作一个无底地圆锥（不计损耗），则圆锥地底面半径r为．17．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c地部分图象如图所示，则关于x地方程ax2+bx+c=0地两个根地和为．18．（3分）在如图地正方形方格纸中，每个小地四边形都是相同地正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD地值等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（8分）（1）计算：（﹣4）0+（）﹣1﹣2cos30°﹣|﹣2|（2）解不等式组：．20．（8分）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．21．（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生地综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整地统计图，请根据图中地信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α=%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应地圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22．（8分）某网上书城“五一•劳动节”期间在特定地书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意地，但是他只打算选购两本，求下列事件地概率：（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C地概率是；（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本地概率．23．（10分）为了响应学校提出地“节能减排，低碳生活”地倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克．已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中地A4厚型纸每页地质量．（墨地质量忽略不计）提示：总质量=每页纸地质量×纸张数．24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD地中点，过点A作AF∥BC交BE地延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF地形状，并证明你地结论．25．（10分）如图，AB为⊙O地直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上地一点，（不与A，B重合），过点P作AB地垂线交BC地延长线于点Q．（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O地切线；（2）若sin∠Q=，BP=6，AP=2，求QC地长．26．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样地分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n地所有这种分解中，如果p，q两因数之差地绝对值最小，我们就称p×q是n地最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12地最佳分解，所以F（12）=．（1）若F（a）=且a为100以内地正整数，则a=（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m地取值并简要说明理由．27．（12分）如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B （0，）．（1）求∠BAO地度数；（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O地面积为S1，△BA′O地面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示地位置，S1与S2地关系发生变化了吗？证明你地判断．28．（12分）如图1，经过原点O地抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线地表达式；（2）在第四象限内地抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点地三角形地面积为2，求点C地坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）地条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P地坐标；若不存在，请说明理由．2018年江苏省扬州市江都区五校中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给地四个选项中，只有一项是符合题目要求地，请将正确选项前地代号填在答题卡地相应位置上）1．（3分）下列各数中，﹣3地倒数是（）A．3 B．C．D．﹣3【解答】解：∵相乘得1地两个数互为倒数，且﹣3×﹣=1，∴﹣3地倒数是﹣．故选：B．2．（3分）在下面四个几何体中，俯视图是三角形地是（）A．B．C． D．【解答】解：A、长方体地俯视图是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥体地俯视图是圆，故此选项不合题意；C、圆柱体地俯视图是圆，故此选项不合题意；D、三棱柱地俯视图是三角形，故此选项符合题意；故选：D．3．（3分）下列运算正确地是（）A．a•a2=a2B．（ab）2=ab2C．a6÷a2=a4D．（a2）3=a5【解答】解：A、同底数幂地乘法底数不变指数相加，故A错误；B、积地乘方等于乘方地积，故B错误；C、同底数幂地除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂地乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．4．（3分）使分式有意义地x地取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：D．5．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角地示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB地依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B．6．（3分）下列说法正确地是（）A．一个游戏中奖地概率是，则做100次这样地游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生地心理健康状况，应采用普查地方式C．一组数据0，1，2，1，1地众数和中位数都是1D．若甲组数据地方差S甲2=0.2，乙组数据地方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定【解答】A、一个游戏中奖地概率是，则做100次这样地游戏有可能中奖一次，该说法错误，故本选项错误；B、为了了解全国中学生地心理健康状况，应采用抽样调查地方式，该说法错误，故本选项错误；C、这组数据地众数是1，中位数是1，故本选项正确；D、方差越大，则平均值地离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误；故选：C．7．（3分）已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=﹣上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3地大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1【解答】解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣1＜0，∴函数图象地两个分支分别位于二四象限，在每一象限内，y随x地增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴点（x1，y1）位于第二象限，点（x2，y2）、（x3，y3）位于第四象限，∴y1＞0，y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．故选：D．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC地长是（）A．1 B．5 C． D．【解答】解：以A为圆心，AC为半径作⊙O，当BC为⊙O地切线时，即BC⊥AC 时，∠B最大，此时BC===．故选：D．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地位置上）9．（3分）16地平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16地平方根是±4．故答案为：±4．10．（3分）已知一粒大米地质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 2.1×10﹣5千克．【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．11．（3分）分解因式：x3y﹣4xy=xy（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x3y﹣4xy，=xy（x2﹣4），=xy（x+2）（x﹣2）．12．（3分）一个正八边形每个内角地度数为135度．【解答】解：一个正八边形每个内角地度数=×（8﹣2）×180°=135°．故答案为：135．13．（3分）已知关于x地方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等地实数根，则m地取值范围是m＜9且m≠0．【解答】解：∵关于x地方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等地实数根，∴m≠0且△＞0，即62﹣4•m•1＞0，解得m＜9，∴m地取值范围为m＜9且m≠0．故答案为：m＜9且m≠0．14．（3分）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC地矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分地面积是△ABC地面积地．【解答】解：∵AB 被截成三等分，∴△AEH ∽△AFG ∽△ABC ， ∴，，∴S △AFG ：S △ABC =4：9，S △AEH ：S △ABC =1：9，∴S 阴影部分地面积=S △ABC ﹣S △ABC =S △ABC ．故答案为．15．（3分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD= 50 度．【解答】解：∵在⊙O 中，AB 为直径，∴∠ADB=90°，∵∠B=∠ACD=40°，∴∠BAD=90°﹣∠B=50°．故答案为：50．16．（3分）如图，用一个半径为30cm ，面积为300πcm 2地扇形铁皮，制作一个无底地圆锥（不计损耗），则圆锥地底面半径r 为 10cm ．【解答】解：设铁皮扇形地半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R=30，由Rl=300π得l=20π；由2πr=l得r=10cm．故答案是：10cm．17．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c地部分图象如图所示，则关于x地方程ax2+bx+c=0地两个根地和为2．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c地对称轴为x=1，∴﹣=1，∴b=﹣2a，∴关于x地方程ax2+bx+c=0地两个根地和为﹣=2．故答案为：2．18．（3分）在如图地正方形方格纸中，每个小地四边形都是相同地正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD地值等于3．【解答】解：方法一：平移CD到C′D′交AB于O′，如右图所示，则∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，设每个小正方形地边长为a，则O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于点E，则BE=，∴O′E==，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3，故答案为：3．方法二：连接AM、NL，在△CAH中，AC=AH，则AM⊥CH，同理，在△MNH中，NM=NH，则NL⊥MH，∴∠AMO=∠NLO=90°，∵∠AOM=∠NOL，∴△AOM∽△NOL，∴，设图中每个小正方形地边长为a，则AM=2a，NL=a，∴=2，∴，∴，∵NL=LM，∴，∴tan∠BOD=tan∠NOL==3，故答案为：3．方法三：连接AE、EF，如右图所示，则AE∥CD，∴∠FAE=∠BOD，设每个小正方形地边长为a，则AE=，AF=，EF=a，∵，∴△FAE是直角三角形，∠FEA=90°，∴tan∠FAE=，即tan∠BOD=3，故答案为：3．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（8分）（1）计算：（﹣4）0+（）﹣1﹣2cos30°﹣|﹣2|（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式=1+3﹣﹣2+=2；（2）解不等式3（2﹣x）≤x+5，得：x≥，解不等式＞2x，得：x＜2，∴不等式组地解集为≤x＜2．20．（8分）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．21．（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生地综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整地统计图，请根据图中地信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应地圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取地学生数是：=50（人），a=×100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C地人数是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应地圆心角为×360°=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×=160（人），答：该校D级学生有160人．22．（8分）某网上书城“五一•劳动节”期间在特定地书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意地，但是他只打算选购两本，求下列事件地概率：（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C地概率是；（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本地概率．【解答】解：（1）∵小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，∴恰好选中C地概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵一共有12种可能出现地结果，它们都是等可能地，符合条件地有两种，∴P（选中AC）=．答：选中A、C两本地概率是．23．（10分）为了响应学校提出地“节能减排，低碳生活”地倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克．已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中地A4厚型纸每页地质量．（墨地质量忽略不计）提示：总质量=每页纸地质量×纸张数．【解答】解：设例子中地A4厚型纸每页地质量为x克．由题意得：=2×．解之得：x=4，经检验得x=4是原方程地解．答：例子中地A4厚型纸每页地质量为4克．24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD地中点，过点A作AF∥BC交BE地延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF地形状，并证明你地结论．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∵E是AD地中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（ASA），∴AF=BD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，∴AD=BD=DC=BC，∴AD=AF；（2）解：四边形ADCF是正方形．∵AF=BD=DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥BC，∵AD=AF，∴四边形ADCF是正方形．25．（10分）如图，AB为⊙O地直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上地一点，（不与A，B重合），过点P作AB地垂线交BC地延长线于点Q．（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O地切线；（2）若sin∠Q=，BP=6，AP=2，求QC地长．【解答】解：（1）如图，连结OC．∵DQ=DC，∴∠Q=∠QCD．∵OC=OB，∴∠B=∠OCB．∵QP⊥BP，∴∠QPB=90°即∠B+∠Q=90°，∴∠QCD+∠OCB=90°，∴∠OCD=90°，∴CD⊥OC，即CD是⊙O地切线；（2）如图，作OH⊥BC，H为垂足．∵BP=6，AP=2，∴AB=8，．在Rt△BQP中，sinQ==，∴BQ=10，cos∠B=sin∠Q=在Rt△BHO中，cos∠B=，∴．∵OH⊥BC，∴，∴CQ=BQ﹣BC=．（法二：连结AC，证△ABC∽△QBP，得，，∴CQ=BQ﹣BC=）．26．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样地分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n地所有这种分解中，如果p，q两因数之差地绝对值最小，我们就称p×q是n地最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12地最佳分解，所以F（12）=．（1）若F（a）=且a为100以内地正整数，则a=6，24，54，96（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m地取值并简要说明理由．【解答】解：（1）2×3=6，4×6=24，6×9=54，8×12=96；（2）F（m）存在最大值和最小值．当m为完全平方数，设m=n2（n为正整数），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m地最佳分解，∴F（m）==1；又∵F（m）=且p≤q，∴F（m）最大值为1，此时m为16，25，36，49，64，81当m为最大地两位数质数97时，F（m）存在最小值，最小值为．故答案为：6，24，54，96．27．（12分）如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B （0，）．（1）求∠BAO地度数；（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O地面积为S1，△BA′O地面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示地位置，S1与S2地关系发生变化了吗？证明你地判断．【解答】解：（1）∵A（﹣1，0），B（0，），∴OA=1，OB=，在Rt△AOB中，tan∠BAO==，∴∠BAO=60°；（2）∵∠BAO=60°，∠AOB=90°，∴∠ABO=30°，∴CA'=AC=AB，∴OA'=AA'=AO，根据等边三角形地性质可得，△AOA'地边AO、AA'上地高相等，∴△BA'O地面积和△AB'O地面积相等（等底等高地三角形地面积相等），即S1=S2，（3）S1=S2不发生变化；方法1、理由：如图，过点'作A'M⊥OB．过点A作AN⊥OB'交B'O地延长线于N，∵△A'B'O是由△ABO绕点O旋转得到，∴BO=OB'，AO=OA'，∵∠AON+∠BON=90°，∠A'OM+∠BON=180°﹣90°=90°，∴∠AON=∠A'OM，在△AON和△A'OM中，，∴△AON≌△A'OM（AAS），∴AN=A'M，∴△BOA'地面积和△AB'O地面积相等（等底等高地三角形地面积相等），即S1=S2．方法2、如图2，在x轴正半轴上取一点C，使OC=OA，连接B'C，∴S'=S△B'OC，△AOB由旋转知，AO'=AO，BO=B'O，∴OC=OA'∵∠BOC=∠A'OB'=90°，∴∠A'OB=∠COB'，∴△A'OB≌△COB'，=S△COB'，∴S△A'OB∴S=S△AOB'，△A'OB即S1=S228．（12分）如图1，经过原点O地抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线地表达式；（2）在第四象限内地抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点地三角形地面积为2，求点C地坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）地条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P地坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵B（2，t）在直线y=x上，∴t=2，∴B（2，2），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=2x2﹣3x；（2）如图1，过C作CD∥y轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BF⊥CD 于点F，∵点C是抛物线上第四象限地点，∴可设C（t，2t2﹣3t），则E（t，0），D（t，t），∴OE=t，BF=2﹣t，CD=t﹣（2t2﹣3t）=﹣2t2+4t，=S△CDO+S△CDB=CD•OE+CD•BF=（﹣2t2+4t）（t+2﹣t）=﹣2t2+4t，∴S△OBC∵△OBC地面积为2，∴﹣2t2+4t=2，解得t1=t2=1，∴C（1，﹣1）；（3）存在．连接AB、OM．设MB交y轴于点N，如图2，∵B（2，2），∴∠AOB=∠NOB=45°，在△AOB和△NOB中∴△AOB≌△NOB（ASA），∴ON=OA=，∴N（0，），∴可设直线BN解析式为y=kx+，把B点坐标代入可得2=2k+，解得k=，∴直线BN地解析式为y=x+，联立直线BN和抛物线解析式可得，解得或，∴M（﹣，），∵C（1，﹣1），∴∠COA=∠AOB=45°，且B（2，2），∴OB=2，OC=，∵△POC∽△MOB，∴==2，∠POC=∠BOM，当点P在第一象限时，如图3，过M作MG⊥y轴于点G，过P作PH⊥x轴于点H，∵∠COA=∠BOG=45°，∴∠MOG=∠POH，且∠PHO=∠MGO，∴△MOG∽△POH，∴===2，∵M（﹣，），∴MG=，OG=，∴PH=MG=，OH=OG=，∴P（，）；当点P在第三象限时，如图4，过M作MG⊥y轴于点G，过P作PH⊥y轴于点H，同理可求得PH=MG=，OH=OG=，∴P（﹣，﹣）；综上可知存在满足条件地点P，其坐标为（，）或（﹣，﹣）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

江苏省扬州市江都区实验初级中学九年级数学下学期第三

2018年江都区实验初级中学第三次中考模拟测试数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 13-的值等于（▲）A ．－3B ．3C ．－13D ．132. 如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）A ．B ．C ．D ．3. 下列说法正确的是（▲）A. 要了解一批灯泡的使用寿命应采用普查的方式B. 为了解一批共10000件产品的质量，从中抽取了2件进行检查均合格，估计该批产品的合格率为100%C. 某有奖购物活动中奖率1%，则参与100次一定会有一次中奖D. 甲乙两人在5次测试中平均分相同，=2，=0.8，则乙的成绩较为稳定4. 用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（▲） A. 平行四边形B. 矩形C. 等腰三角形D. 梯形5. 点),11y x A （、),22y x B （都在某函数图像上，且当21x x <<0时，21y y >，则此函数一定不是（▲） A. x y 2-= B. 12+-=x y C. 12-=x y D. xy 1= 6. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为（▲） A. 45° B. 50° C. 60° D. 75 7. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，按如下步骤作图：第1步，分别以点A 、D 为圆心，以大于12AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于点M 、N ；第2步，连接MN ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；第3步，连接DE 、DF .若BD =6，AF =4，CD =3，则BE 的长是（▲）A. 2B. 4C. 6D. 88. 如图，在平面直角坐标系中，A （0，3）、B （3，0），以点B 为圆心、2为半径的⊙B 上有一动点P ．连接AP ，若点C 为AP 的中点，连接OC ，则OC 的最小值为（▲）A ．1B ．22－1C ．2D ．232－1（题6图）（题7图）（题8图）二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9．据统计2018年江都区约有应届初中毕业生8300人，将数据8300写成科学计数法为 ▲ ． 10.函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．11.若,84=m44=n ，则=-n m 4 ▲ ．12.如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于点B 、C ，连接AC 、BC ．若∠ABC=67°，则∠1= ▲ ．13.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．A（题12图）（题13图）14. 若函数xy 1=与)0(>=k kx y 图像的交点为),(11y x A 、),(22y x B ，则代数式122123y x y x +的值是 ▲ ．15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≤-5420x b x 的整数解共有3个，则b 的取值范围是 ▲ ．16. 如图，将正方形ABCD 的一角折向边CD ，使点A 与CB 上一点E 重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG 的长度为 ▲ ．17.如图，在△ABO 中，E 是AB 的中点，双曲线y=xk（k ＞0）经过A 、E 两点，若△ABO 的面积为12，则k = ▲ ．（题17图）（题18图）18. 对于52≤≤x 范围内的每一个值，不等式03722>-++a ax ax 总成立，则a 的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (本题满分8分)(1)计算：0)1(60sin 4122-+︒--π．(2)解不等式：1223>--x x20. (本题满分8分) 先化简，再求值．14)131(2+-÷+-x x x ，其中x 是方程0652=+-x x 的根．21. (本题满分8分) 某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生______ 人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______ ，中位数是______ ；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款总金额约有多少元？22. (本题满分8分) 现有长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的4根木条（1）李鑫同学从中任取一根，抽到“长度是4cm的木条”的概率是________.(2) 在李鑫同学取出4cm的木条后，王华同学又从剩下的木条中，同时随机取出两根，求他们取出的三根木条能构成三角形的概率.23. (本题满分10分)为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏. 现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍.根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？24. (本题满分10分)如图，△ABC(∠B >∠A）.（1）在边AC 上用尺规作图作出点D ，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD ，若CB=CD ，∠A=35°，求∠C 的度数．25. (本题满分10分)如图示，正方形ABCD 的顶点A 在等腰直角三角形DEF 的斜边EF 上，EF 与BD 相交于点H ，连接CF ． ①求证：△DAE≌△DCF . ②求证：222HF AE AH +=．26. (本题满分10分)如图，已知C ∆AB 内接于，AB 为的直径，D B ⊥AB ，交C A 的延长线于点D ．（1）E 为D B 的中点，连结C E ，求证：C E 是的切线．（2）若AC=3，CD=1，求图中阴影部分的面积．CBA27. (本题满分12分)如图，已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一点，且CM ∥x 轴.（1）求抛物线的解析式；（2）求CAM ∠的正切值； (3) 点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．（备用图）28. (本题满分12分) 定义：P 、Q 分别是两条线段a 和b 上任意一点，线段PQ 长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知O(0，0)，A(4，0)，B(m ，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点. （1）根据上述定义，当m=2，n=3时，如图1，线段BC 与线段OA 的距离是_____, 当m=5，n=3时，如图2，线段BC 与线段OA 的距离(即线段AB 的长)为______（2）如图3，若点B 落在圆心为A ，半径为2的圆上，线段BC 与线段OA 的距离记为d ，求d 关于m 的函数解析式.（3）当m 的值变化时，动线段BC 与线段OA 的距离始终为2，线段BC 的中点为M.点D 的坐标为(0，2)，m ≥0，n ≥0，作MH ⊥x 轴,垂足为H ，是否存在m 的值，使以A 、M 、H 为顶点的三角形与△AOD 相似，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.。

江苏省扬州市江都区国际学校2018-2019年度九年级数学下学期周练试卷6

江都市国际学校初三数学周练试卷6班级学号姓名成绩一、选择题（每题4分，共32分）1．在三角形内部，到三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）。

A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点2．剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案中，不能用上述方法剪出的是（）3. 如图(甲)，水平地面上有一面积为30π cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为（） A. 20cm B. 24cm C. 10π cm D.30π cmA B C DABCDEFABCDE FG4．如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（）。

A 、1217πm 2 B 、617πm 2 C 、425πm 2 D 、1277πm 25．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．若AE ＝1，CF ＝3，则AB 的长度为（）．A ．4 B ．10 C ．22 D ．326、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 ( )A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°7、如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（） A. 5 B.552 C. 55 D.328. 如图，点A 、B 、C 、D 、E 在⊙O 上，则BOD 的度数是( ) A.55° B.125° C.110° D.150°二、填空题（每题4分，共32分）9、右边是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H H H H HH HHH HH H C CC C CH H HHC第3题图第5题图第6题图第4题图第8题图10、如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF 、CE 交于点G ，则=ABCDAGCD S S 矩形四边形。

江都市国际学校初三数学周练试卷12

江都市国际学校初三数学周练试卷12班级学号姓名成绩一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。

） 1．在平面直角坐标系中，点P （-1，2）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2．估计68的立方根的大小在（）A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个4．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´ 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形6．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不变 D 、线段EF 的长与点P 的位置有关 7、函数xk1y -=的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是（） A 、1k > B 、1k < C 、1k -> D 、1k -<左视图俯视图主视图第3题图第5题图CBARPDCBAEF 第6题图8．若关于x 的一元二次方程05x 2ax 2=-+的两根在0与1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（） A 、3a < B 、3a > C 、3a -< D 、3a ->二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。

江苏省江都区等六校2018届九年级下学期第四次模拟考试数学试题

）1.-3 的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ． 32.下列计算正确的是（ ▲ ）A ．2a + 3b = 5abB = ±6C ．a 2b ÷ 2ab = 1a 22D ．(2ab 2)3= 8a 3b 63.如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．4.一组数据 1，2，3，3，4，5．若添加一个数据 3，则下列统计量中，发生变化的是（ ▲ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．如图，AB 是⊙O 的直径，直线 PA 与⊙O 相切于点 A ，PO 交⊙O 于点 C ，连接 BC ．若∠P=40°，则∠OC 的度数为（ ▲ ） A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°6.如图，直线 l 1∥l 2∥l 3，直线 A C 分别交 l 1，l 2，l 3 于点 A ，B ，C ；直线 D F 分别交 l 1，l 2，l 3 于点 D ，E ，F ，A C 与 D F 相交于点 H ，且 A H =2，H B =1，B C =5，则2D E的值为（ ▲ ）E F1 A ．3 5B ．C ．2D ．527.已知实数 x 、y 满足： x - y - 3 = 0和2 y 3 + y - 6 = 0 .则 x- y 2 的值为（ ▲ ）y1 A ．0B ．23C ．1D ．28.如图，直线 y = kx + b 与 y = mx + n 分别交 x 轴于点 A （－1，0），B （4，0），则函数y= (kx + b )(mx + n ) 中，当 y ＜0 时 x 的取值范围是（ ▲ ）A ． x > 2B. 0 < x < 4C. - 1 < x < 4D. x < -1 或 x > 4第5 题图第6 题图第8 题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

扬州市江都区国际学校2018届九年级数学三模考试试题(无答案)

国际学校2017—2018学年度九年级第三次模拟测试数学试卷考试说明：满分150 分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分．在每小题所给出的四个选项中, 只．有．一．项．是．正．确．的，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上)1.在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿"、“喜”,其中是．轴对称图形，不．是．中心对称图形的为(▲)A B C D2．如图,在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（▲）A．2 B．—2 C． 3 D．-33．下列运算正确的是（▲）A ．B ．C ． D．4。

若点P（x 2，x 1）在第二象限，则x的取值范围是(▲）A。

1x 2B。

x2C. x1D。

x 25．妈妈为女儿做了一个正方体礼品盒（如右图〕,六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是(▲）6。

直线y kx k 与双曲线y k （k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（▲)xA．B．C．D．学必求其心得，业必贵于专精用水量x(吨）34567频数1254—x7. 某地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不．会．发．生．改．变．的是（▲）A．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C．平均数、方差 D ．众数、方差8。

如图，ABC 为等边三角形，点O在过点A 且平行于B C 的直线上运动，以ABC 的高为半径的⊙O分别交线段AB 、AC 于点E、F ，则所对的圆心角的度数（▲）A．从0到30变化B．从30到60变化C．总等于30D．总等于60第8 题图二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）9。

江苏省扬州市江都区国际学校九年级数学下学期周练试卷17(无答案) 苏科版

（第7题） C B DA E F CB D (A ) A 班级学号姓名成绩一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1．2-的相反数是（）A ．2B ．2-C ．21D ．21- 2．在函数y ＝2x －2中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ≠0 D ．x ≠23．2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A ．6×105B ．6×106C ．6×107D ．6×1084．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．已知同一平面内的⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且O 1O 2＝4cm ，则两圆的位置关系为（）A ．外离B ．内含C ．相交D ．以上都不正确6．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（） A ．10cm B ．20cm C ．30cm D ．60cm7．在△ABC 中，AB ＝12，AC ＝10，BC ＝9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（） A ．9.5 B ．10.5 C ．11 D ．15.58．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则S 四边形ADCE ∶S 正方形ABCD 的值为（）A ．45B ．34C ．38D ．58二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 9．分解因式12-a = .10．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是． 11．若关于x 的方程ax ＝2a ＋3的根为x ＝3，则a 的值为． 12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、 “游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是．13．半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果保留根号）14．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF ，若∠B =100°，∠F =50°，则∠α的度数是．15．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C 的坐标（第8题）是．16．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为．17.如图，D 是反比例函数)0(<=k xky 的图像上一点，过D 作DE⊥x 轴于E ，DC⊥y 轴于C ，一次函数y x m =-+与233+-=x y 的图象都经过点C ，与x 轴分别交于A 、B 两点，四边形DCAE 的面积为4，则k 的值为．18．如图，已知Rt △ABC ，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E n ，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3···△BCE n 的面积为S 1、S 2、S 3、…S n . 则S n ＝ S△ABC （用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本大题满分12分，每小题6分）（1）计算 0(π2009)12|32|-++1)21(- ；（2）先化简后求值：当12-=x 时，求代数式221121111x x x x x -+-⋅++- 的值．20．（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分 ∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．游遨界世学数（第12题）（第14题）CBE Fα AC DE F l B（第16题）（第17题） x y B A C E DO （第18题）D 2D 3E 23E 1D 1A B C求证：(1)△BFC ≌△DFC ；(2)AD=DE ．21．（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．（本题满分10分）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题： ⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是；⑵这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是；⑶估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？23．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（保留根号）等级不合格合格优秀培训前培训后24．（本题满分10分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A 地提速时距地面的高度b 为_______米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲？x （分）25．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，DE ⊥BC ，交BC 的延长线于点E ，BD 交AC 于点F ．⑴求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O 的半径．26．（本题10分）某公司准备投资开发A 、B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx ；如果单独BA30°60°B AD C海面投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+．根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值如下表所示：（1）填空：A y = ；B y = ；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w 与某种产品的投资金额x 之间的函数关系式；（3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案． 27．（本题10分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD 中，点C 与A ，B 两点可构成直角三角形ABC ，则称点C 为A ，B 两点的勾股点．同样，点D 也是A ，B 两点的勾股点．（1）如图1，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，请在边CD 上作出A ，B 两点的勾股点（点．C ．和点．．D ．除．外．）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝1，直接写出边CD 上A ， B 两点的勾股点的个数；（3）如图2，矩形ABCD 中，AB ＝12，BC ＝4，DP=4，DM ＝8，AN ＝5．过点P 作直线l 平行于BC ，点H 为M ，N 两点的勾股点，且点H 在直线l 上．求PH 的长．28．（本题满分12分）如图，菱形ABCD 的边长为20cm ，∠ABC ＝120°．动点P 、Q 同时从点A 出发，其中P 以4cm/s 的速度，沿A →B →C 的路线向点C 运动；Q 以23cm/s 的速度，沿A →C 的路线（第27题图1）B AC D（第27题图2） B A C D ·MNP向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．。

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