高中物理选修3-5模块综合试卷(一)

模块综合试卷(一)
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题)
1．物理学是一门以实验为基础的科学，任何学说和理论的建立都离不开实验，下面给出了几个在物理学发展史上有重要地位的物理实验，以及与之相关的物理学发展史的说法，其中错误的是()
A．α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础
B．光电效应实验表明光具有粒子性
C．电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒
D．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
答案 D
解析α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础，选项A正确；光电效应实验表明光具有粒子性，选项B正确；电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒，选项C正确；康普顿效应进一步证实了光的粒子性，选项D错误．
2．钍234 90Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤234 91Pa，同时伴随γ射线产生，其方程为234 90Th→234 91Pa＋x，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是()
A．此反应为钍核裂变，释放大量的核能，方程中的x代表质子
B．x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的高速粒子
D．1 g钍234 90Th经过120天后还剩0.2 g钍
答案 B
3．原子核的比结合能曲线如图1所示．铀核(235 92U )经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核(207 82Pb)，关于该过程，下列说法中正确的是()
图1
A．m＝5，n＝4
B．铀核(235 92U) 的比结合能比铅核(207 82Pb) 的比结合能小
C．铀核(235 92U) 衰变过程的半衰期与温度和压强有关
D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最弱
答案 B
解析根据反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知，235＝207＋4m,92＝82＋2m－n，解得：m＝7 , n＝4，故A错误；由题图知铀核的比结合能比铅核的比结合能小，故B正确；半衰期是放射性元素的固有特性，不会随外部因素而改变，因此放射性元素的半衰期与温度、压强无关，故C错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故D错误．
4．一个质量为0.5 kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1 m/s，与地面作用0.1 s后以等大的动量被反弹，取g＝10 m/s2.小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是() A．小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/s
B．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量是1 kg·m/s
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是－1 N·s
D．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力为5 N
答案 B
解析根据冲量的定义可知：I＝mgt＝0.5×10×0.1 kg·m/s＝0.5 kg·m/s ，故A错；若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为Δp＝m v－(－m v)＝2m v＝2×0.5×1 kg·m/s＝1 kg·m/s，故B对；根据动量定理，合力冲量等于动量的变化量，所以若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是1 kg·m/s＝1 N·s ，故C错；已知合力的冲量为1 N·s，所以合力的大小为F
＝I t ＝10.1
N ＝10 N ，故D 错． 5．如图2所示，小车AB 静止于水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥．小车AB 质量为 M ，质量为m 的木块C 放在小车上，CB 距离为L .用细线将木块连接于小车的A 端并使弹簧压缩．开始时小车AB 与木块C 都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B 端滑去，并跟B 端橡皮泥粘在一起．所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是( )
图2
A ．整个系统机械能守恒
B ．整个系统机械能不守恒，动量也不守恒
C ．当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D ．最终整个系统匀速运动
答案 C
解析 弹簧被释放过程系统机械能守恒，而木块C 跟B 端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞，机械能有损失，所以对整个过程，系统机械能不守恒，故A 错误．系统在整个过程中受到的合外力保持为零，动量守恒，故B 错误. 设弹簧释放后，木块C 速度大小为v ，小车速
度大小为v 1，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m v －M v 1＝0，得：v 1＝m M
v ，故v 1与v 成正比，当木块的速度v 最大时，小车的速度v 1也最大，故C 正确．设C 与橡皮泥粘在一起时系统的速度为v ′，由系统的动量守恒得：(M ＋m )v ′＝0，得：v ′＝0，所以最终系统静止不动，故D 错误．
6.如图3所示，一轻质弹簧，两端连着物体A 和B 静止放在光滑水平面上，如果物体A 被沿
水平方向运动且速度大小为v 0的子弹射中并嵌在物体A 中，已知物体A 的质量为物体B 的
质量的34，子弹的质量是物体B 质量的14
.弹簧被压缩到最短时物体B 的速度为( )
图3
A.v 012
B.v 08
C.v 04
D.2v 03
答案 B
解析 当A 、B 速度相等时弹簧被压缩到最短．
设B 的质量为m ，对整个系统，根据动量守恒定律可得：14m v 0＝(14m ＋34
m ＋m )v 解得：v ＝v 08
，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 7．如图4所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m 、m 的A 、B 两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A 、B 不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块刚好脱离弹簧时，下述说法正确的是( )
图4
A ．两滑块的动量大小之比p A ∶p
B ＝2∶1
B ．两滑块的速度大小之比v A ∶v B ＝2∶1
C ．两滑块的动能之比E k A ∶E k B ＝1∶2
D ．弹簧对两滑块做功之比W A ∶W B ＝1∶1
答案 C
解析 在两滑块刚好脱离弹簧时，以滑块A 的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：2m v A
－m v B ＝0，得v A ＝v B 2，两滑块速度大小之比v A v B ＝12，两滑块的动能之比E k A ∶E k B ＝12×2m v A 212m v B 2＝12，B 错误，C 正确；两滑块的动量大小之比p A p B ＝2m v A m v B ＝11
，A 错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，故W A ∶W B ＝1∶2，D 错误．
8．如图5所示，光滑水平面上有甲、乙两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝2 kg ，车上另有一个质量为m ＝1 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车总质量M 2＝4 kg ，以v 0＝7 m/s 的速度向甲车运动，甲车为了不和乙车相撞，向乙车水平发射小球m (乙上有接收装置使小球最终停在乙车上)，则甲车相对地面发射小球的最小水平速度是( )
图5
A．6 m/s B．9 m/s
C．12 m/s D．8 m/s
答案 D
解析设甲车相对地面发射小球的最小水平速度大小为v.以乙车初速度的方向为正方向，小球与甲车组成的系统动量守恒，可得：M1v1－m v＝0.小球与乙车组成的系统动量守恒，可得：M2v0－m v＝(M2＋m)v2，此时两车恰好不会相撞，满足：v1＝v2，联立并代入数据解得：v＝8 m/s，故D正确，A、B、C错误．
9．有关图6中四幅图的说法正确的是()
图6
A．甲图中，水平地面光滑，球m1以速度v碰撞静止球m2，若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．丙图中，射线1由β粒子组成，射线2为γ射线，射线3由α粒子组成
D．丁图中，链式反应属于重核裂变
答案BD
解析题图甲中只有发生弹性碰撞时，碰后m2的速度才为v，A错误．题图丙中射线1由α粒子组成，射线3由β粒子组成，射线2为γ射线，C错误．
10．如图7所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是()
图7
A．这群氢原子发出的光子中，能量最大的为10.2 eV
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
C．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
D．如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是由n＝3 能级跃迁到n ＝1能级发出的
答案BD
解析由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，故A 错误；从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故B正确；一群处于n＝3的氢原子向更高能级跃迁，吸收光子的能量必须等于两能级的能级差，故C错误；如果发出的光子只有一种能使某金属产生光电效应，那么这种光子为能量最大的一种，即为n＝3跃迁到n＝1能级发出的，故D正确．
11．如图8所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m，物块B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离
为h
16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则()
图8
A．碰撞后小球A反弹的速度大小为2gh 4
B．碰撞过程B物块受到的冲量大小为m2gh
C．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能为15
128mgh
D ．物块C 的最大速度大小为516
2gh 答案 ACD
解析 设小球运动到最低点与物块B 碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有mgh ＝12
m v 12，解得v 1＝2gh 设碰撞后小球反弹的速度大小为v 1′，同理有mgh 16＝12m v 1′2，解得v 1′＝2gh 4
，选项A 正确．设碰撞后物块B 的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有m v 1＝－m v 1′＋5m v 2，解得v 2＝2gh 4，由动量定理可得，碰撞过程B 物块受到的冲量大小为：I ＝5m v 2＝54m 2gh ，选项B 错误．碰撞后当B 物块与C 物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量
守恒定律有5m v 2＝8m v 3，据机械能守恒定律E pm ＝12×5m v 22－12×8m v 32，解得E pm ＝15128
mgh ，选项C 正确．对B 物块与C 物块及轻弹簧组成的系统，在弹簧回到原长时，C 物块有最大速
度，根据动量守恒和机械能守恒可解得v C ＝52gh 16
，选项D 正确． 12．如图9所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝6 kg 的小物体B 以水平速度v 0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )
图9
A ．木板A 获得的动能为2 J
B ．系统损失的机械能为2 J
C ．木板A 的最小长度为1 m
D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1
答案 CD
解析 由题图乙知，木板和小物体最终的速度v ＝1 m/s ，据动量守恒得m v 0＝(m ＋M )v ，则木
板的质量M ＝6 kg ，木板获得的动能为E k M ＝12M v 2＝12
×6×12J ＝3 J ，系统损失的机械能ΔE ＝12m v 02－12(m ＋M )v 2＝12×6×22 J －12
×12×12 J ＝6 J ，故A 、B 项错误．由题图乙得：0～1 s 内小物体的位移x B ＝12×(2＋1)×1 m ＝1.5 m ，0～1 s 内木板的位移x A ＝12
×1×1 m ＝0.5 m ，则木板的最小长度L ＝x B －x A ＝1 m ，故C 项正确．由题图乙得，小物体加速度大小a B ＝Δv B Δt
＝2－11
m/s 2＝1 m/s 2，据牛顿第二定律得μmg ＝ma B ，则A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.1，故D 项正确．
二、实验题(本题2小题，共12分)
13．(6分)用如图10甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，小车P 的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，轻推一下小车P ，使之运动，小车P 与静止的小车Q 相碰后粘在一起向前运动．
图10
(1)下列操作正确的是________．
A ．两小车粘上橡皮泥是为了改变两车的质量
B ．两小车粘上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起
C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
(2)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A 的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P 的碰前速度．
(3)测得小车P (含橡皮泥)的质量为m 1，小车Q (含橡皮泥)的质量为m 2，如果实验数据满足关系式______________，则可验证小车P 、Q 碰撞前后动量守恒． 答案 (1)BC(2分) (2)BC (1分) (3)m 1(s 2－s 1)2＝(m 1＋m 2)(s 4－s 3)
3
(3分)
解析 (1)粘上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起，不是为了改变车的质量，A 错误，B 正确；为了打点稳定以及充分利用纸带打出更多的点，应先接通电源然后再让小车运动，C 正确，D 错误；
(2)两小车碰撞前小车P 做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由题图乙所示纸带可知，应选择纸带上的BC 段求出小车P 碰撞前的速度；
(3)设打点计时器打点时间间隔为T ，由题图乙所示纸带可知，碰撞前小车的速度v ＝s 2－s 1
4T ，
碰撞后小车的速度v ′＝s 4－s 3
6T
，如果碰撞前后系统动量守恒，则：m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′，即：
m 1s 2－s 14T ＝()m 1＋m 2s 4－s 36T ，整理得：m 1s 2－s 12＝()
m 1＋m 2s 4－s 33
.
14．(6分)利用气垫导轨和光电门进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，气垫导轨的左侧与一倾斜轨道平滑连接，滑块在水平气垫导轨上运动时可忽略阻力．让滑块A 在左侧倾斜轨道的P 点由静止释放，然后与静止在光电门C 和光电门D 之间的滑块B 发生碰撞，如图11所示．
图11
(1)实验中滑块B 备有甲、乙两种：其中甲种滑块左端装有弹性圈，乙种滑块左端装有橡皮泥，与滑块A 碰撞后会粘在一起．若要求碰撞时动能损失最大，则应选用________种滑块(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时动能损失最小，则应选用________种滑块(填“甲”或“乙”)；
(2)某同学选取左端装有橡皮泥的滑块B 进行实验，两滑块的质量分别为m A 和m B ，滑块A 从P 点释放后，通过光电门C 的时间为t 1，与滑块B 粘在一起后通过光电门D 的时间为t 2，则在误差允许的范围内，只需验证等式____________成立即可说明碰撞过程中m A 和m B 系统动量守恒；
(3)在上一问的某次实验中，滑块通过光电门C 和光电门D 的时间分别为t 1＝0.05 s 和t 2＝0.15 s ，那么滑块A 和滑块B 的质量之比为m A ︰m B ＝________.
答案 (1)乙(1分) 甲(1分) (2)m A t 2＝(m A ＋m B )t 1或m A t 1＝m A ＋m B t 2(2分) (3)1∶2(2分)
解析 (1) 若要求碰撞时动能损失最大，则应选用左端装有橡皮泥的乙种滑块． 若要求碰撞时动能损失最小，则应选用左端装有弹性圈的甲种滑块．
(2)设遮光条宽度为d ，则滑块A 通过光电门C 的速度v 1＝d
t 1
，滑块A 与滑块B 粘在一起后通
过光电门D 的速度v 2＝d
t 2
；若碰撞过程中m A 和m B 系统动量守恒，则m A v 1＝()
m A ＋m B v 2，即
m A d t 1＝()
m A ＋m B d t 2，整理得：m A t 1＝m A ＋m B t 2
或m A t 2＝()
m A ＋m B t 1. (3)若滑块通过光电门C 和光电门D 的时间分别为t 1＝0.05 s 和t 2＝0.15 s ，则m A 0.05＝m A ＋m B 0.15，
解得m A ∶m B ＝1∶2.
三、计算题(本题共4小题，共40分)
15．(9分)若235 92U 俘获一个中子裂变成9038Sr 及136 54Xe 两种新核，且三种原子核的质量分别为
235.043 9 u 、89.907 7 u 和135.907 2 u ，中子质量为1.008 7 u(1 u ＝1.660 6×10－27
kg,1 u 相当
于931.5 MeV 的能量)
(1)写出铀核裂变的核反应方程；
(2)求一个235 92U 俘获一个中子完全裂变所释放的能量．(取两位有效数字)
答案 (1)235 92U ＋10n →9038Sr ＋136 54Xe ＋101
0n
(2)1.4×102 MeV
解析 (1)根据核反应的质量数守恒与电荷数守恒，则有：235 92U ＋10n →9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n ；
(3分)
(2)一个铀核裂变的质量亏损为
Δm ＝(235.043 9＋1.008 7)u －(89.907 7＋135.907 2＋10×1.008 7)u ＝0.150 7 u ；(3分) 由爱因斯坦质能方程可知释放的能量为 ΔE ＝Δm ×931.5 MeV ≈1.4×102 MeV(3分)
16．(9分)如图12所示，质量为M ＝5.0 kg 的小车在光滑水平面上以v 1＝2 m/s 速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以v 2＝4.0 m/s 的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q ＝5.0×10－
5 m 3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m 3，不计空气阻力．求：
图12
(1)经多长时间可使小车速度减为零；
(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要保持小车速度为零，需提供多大的水平作用力．
答案(1)50 s(2)0.2 N
解析(1)取水平向右为正方向
由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为m′＝ρQt(1分)
对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒，则
M v1＋m′(－v2)＝0(2分)
联立解得t＝50 s(1分)
(2)Δt时间内，流入车内的水的质量为Δm＝ρQΔt(1分)
设小车对水流的水平作用力为F，根据动量定理FΔt＝0－Δm(－v2)(2分)
联立解得F＝ρQ v2＝0.2 N(1分)
根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为F′＝F，由于小车静止，根据平衡条件知提供的水平作用力大小为0.2 N(1分)
17．(10分)光滑水平面上放着质量m A＝1 kg的物块A与质量m B＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E p＝49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图13所示．放手后B向右运动，细绳在短暂时间内被拉断，之后B冲
上与水平面相切的竖直光滑半圆轨道，其半径 R ＝0.5 m, B 恰能到达最高点C .g ＝10 m/s 2，求：
图13
(1)绳拉断后物块B 到达半圆轨道最低点的速度大小； (2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； (3)绳拉断过程中系统损失的机械能大小． 答案 (1)5 m/s (2)4 N·s (3)24 J
解析 (1)B 恰能到达最高点C ，设B 到达C 点的速率为v C ，根据牛顿第二定律有m B g ＝m B
v 2C R
(1分)
B 由最低点运动到最高点
C 这一过程应用动能定理得：－2m B gR ＝12m B v C 2－1
2m B v B 2(2分)
解得：v B ＝5 m/s.(1分)
(2)设弹簧恢复到自然长度时B 的速率为v 1，取向右为正方向，此时弹簧的弹性势能全部转化为B 的动能，E p ＝1
2m B v 12(1分)
根据动量定理有：I ＝m B v B －m B v 1(2分) 解得：I ＝－4 N·s ，其大小为4 N·s(1分)
(3)绳拉断过程中系统损失的机械能大小为ΔE ＝E p －1
2
m B v B 2＝24 J ．(2分)
18．(12分)如图14所示，离地面高5.45 m 的O 处用不可伸长的细线挂一质量为0.4 kg 的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0.45 m ．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B 时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A 处，抛出的水平距离为x ＝5 m ．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C .空气
阻力忽略不计，取g ＝10 m/s 2.求：
图14
(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v 1的大小；
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力F T (结果保留两位有效数字)． 答案 (1) 5 m/s (2)44 N
解析 (1)设爆竹总质量为2m ，刚好到达B 点时的速度为v ，爆炸后抛出的那一块水平速度为v 1，做圆周运动的那一块初速度为v 2； 对平抛运动的那一块： H ＝1
2gt 2(1分)
x ＝v 1t (1分)
联立解得：v 1＝5 m/s(1分)
(2)D 点到B 点机械能守恒得：2mgL ＝1
2×2m v 2(2分)
爆竹爆炸过程，动量守恒得：2m v ＝m v 2－m v 1(2分) 联立并代入数据解得：v 2＝11 m/s(1分)
设继续做圆周运动的那一块通过最高点时速度为v C ，由机械能守恒可得： 12m v 22＝1
2
m v C 2＋2mgL (2分) 设在最高点时细线的拉力为F T ，由牛顿运动定律得： F T ＋mg ＝m v C 2
L
(1分)
联立解得：F T≈44 N(1分)。