8.3理想气体的状态方程

推导理想气体状态方程
对于一定质量的理想气体的状态可用三 个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个 状态参量中只有一个变而另外两个参量保持 不变的情况是不会发生的。换句话说：若其 中任意两个参量确定之后，第三个参量一定 有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理 想气体的唯一确定的一个状态。
假定一定质量的理想气体在开始状态时 各状态参量为（p1，V1，T1），经过某变化 过程，到末状态时各状态参量变为（p2，
定律,我们把这样的气体叫做“理想气 体”。
理想气体特点
1、在常温常压下,大多数实际气体,尤 其是那些不易液化的气体都可以近似
地看成理想气体。
理想气体特点
2、 在温度不低于负几十摄氏度,压
强不超过大气压的几倍时,很多气
体都可当成理想气体来处理。
理想气体特点
3、 理想气体的内能仅由温度和分 子总数决定 ,与气体的体积无关。
第八章
气体
第三节 理想气体的状态方程
教学目标
1. 知识与能力
理解“理想气体”的概念。 掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想 气体状态方程的过程，能正确运用理想气体状 态方程解答有关简单问题。 熟记盖· 吕萨克定律及数学表达式，并 能正确用它来解答气体等压变化的有关问题
2 . 过程与方法
通过推导理想气体状态方程及由理 想气体状态方程推导盖· 吕萨克定律的过 程，培养学生严密的逻辑思维能力。
理想气体状态方程
即其中一个参量不变时另外两个
参量的关系
一定质量的某种理想气体从A到B 经历了一个等温过程。
P
A C
TA=TB
B
0
V
图示变化过程
PA VA TA
PA VC TB
PC VC TC
从状态A到B
根据玻意耳公式得， p1V1 从状态B到C
p2V2
PB PC 根据玻意耳公式得， TA TC
3 . 情感态度与价值观
学会用实验来验证成正比关系的物 理定律的一种方法，形成 实践是检验真 理唯一的标准的科学观。
重点
理想气体的状态方程
难点
“理想气体”这一概念的理 解
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关于“理想气体”概念 推导理想气体状态方程
推导并验证盖· 吕萨克定律
关于“理想气体”概念
假设这样一种气体，它在任何温度 和任何压强下都能严格地遵循气体实验
解析
由PV/T为恒量，由图像与坐 标轴围成的面积表达PV乘积，从实 线与虚线（等温线）比较可得出， 该面积先减小后增大，说明温度T先
减小后增大，内能将先减小后增大。
(05吉林) 对于定量气体，可能发生的过 程是 ( AC ) A．等压压缩，温度降低 B．等温吸热，体积不变n C．放出热量，内能增加 D．绝热压缩，内能不变
T
O
1 C
T
A
解析
由PV/T=恒量，压强不变时，V 随温度 T 的变化是一次函数关系，故选择C图；
课堂练习
1. 一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要 使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数 ACD ） 值，则下列过程中可以采用的是（ A．先等容降温，再等温压缩 B．先等容降温，再等温膨胀 C．先等容升温，再等温膨胀 D．先等温膨胀，再等容升温
解析
一般情况下我们都将气体看做 理想气体，根据
分别作出相应分析即可
PV C T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2008年江苏)
C
若一定质量的理想气体分别按
下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压
变化的是
（填“A”、“B”或“C”），
（填“增加”、
增加 该过程中气体的内能
“减少”或“不变”）．
题图 P
O
1 2 V
P
2
V
2
1 O B
V2，T2），这中间的变化过程可以是各种各
的.
第一种：
从（p1，V1，T1）先等温并
使其体积变为V2，压强随之变为pc，此中 间状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温 度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状 态（p2，V2，T2）。
第二种：
从（p1；V1，T1）先 等容并使其温度变为T2，则压强随 之变为P`、C，此中间状态为 （P′C，V1，T2），再等温并使其 体积变为V2，则压强也一定变为p2， 也到末状态（p2，V2，T2）。
导入新课
我们学玻意耳定律、 查理定律、盖-吕萨 克定律都是在什么条 件下总结出来的？
由于气体分 子间距离很大， 在一定情况下， 气体间相互作用 力可以忽略不计
为了便于研究自然界中客 观存在的、比较复杂的真实气 体，从复杂的现象中抓住事物 的本质使问题得以合理的简化。 本届我们将研究这一理想化的 情况
6. 某同学用玻意耳—马略特定律的数学表达式 p1V1=p2V2、查理定律的数这表达式p1/T1=p2/T2和 盖· 吕萨克定律的数学表达式V1/T1=V2/T2三式相乘 后得p12V12/T12=p22V22/T22，再两边开平方，最后 得到p1V1/T1=p2V2/T2，这样推导出的理想气体状 态方程对吗？为什么？ 答：不对，因为三个公式中的状态参量是 不可能等用的
理想气体的质量. 恒量由两个因素决定:
理想气体的种类
不同种类的理想气体,具有相同的状态,
同时具有相同的物质的量,这个恒量就
相同.
课堂小结
在任何温度和任何压强下都能严格遵循 气体实验定律的气体叫理想气体。
理想气体状态方程
盖· 吕萨克定律是指：一定质量的气体在 压强不变的条件下，它的体积与热力学温度 成正比 。
P V P V C C A A 由上面两式得； TA TC
一定质量的某种理想气体，在从状态 1到状态2时，尽管P、V、T都可能改变， 但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比 值保持不变
PAVA PCVC 即 TA TC PV 或 C T C为常量
以上两式都叫做一定质量某种 理想气体的状态方程 使用条件:一定质量的某种理想气体.
课后习题答案
1. C 由PV/T=C分析
P P2V2 1V1 2.根据理想气体状态方程： T1 T2
P2V2T1 T2 941K P 1T1
换算成摄氏t2=T2-273=6680C
3. 由于外界大气压不变，玻璃管内空气含量 较少，对压强影响不是很大。因此，挡玻璃管竖 直向上提起时，管内水银柱的高度变化不会很大， 管内空气柱长度增加，体积增大。我们可以把这 个过程看成等温过程，由于体积增大，玻璃管内 空气压强会减小，水银柱长度会增加。
．
2． 容器中有一无摩擦，可自由滑动的活塞， 若忽略活塞的体积，当容器内气体状态发生变化 时，可能出现的情况有（ ABC ） A．气体温度升高的同时，压强在减小
B．气体温度升高的同时，体积也在减小
C．气体温度降低的同时，密度在增加
D．气体的压强和温度都不变，但体积却增大
3. 理想气体的内能仅由 温度 和分子总数 决 定 ,与气体的体积无关. 4.在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那 些不易液化的气体都可以近似地看成理想 气体. 5. 试用一个等容过程和一个等压过程推 导出理想气体状态方程 答：用P1V1/T1=P2V2/TC及P2V1/TC=P2V2/T 两式联合消去Tc即得
理想气体是不存在的
1、 在常温常压下,大多数实际气 体,尤其是那些不易液化的气体都 可以近似地看成理想气体。
理想气体是不存在的
2、 在温度不低于负几十摄氏度,压 强不超过大气压的几倍时,很多气 体都可当成理想气体来处理。
理想气体是不存在的
3、 理想气体的内能仅由温度和分子
总数决定 ,与气体的体积无关。
注意推理能力及逻辑思维能力的培养
高考链接
1.(08上海）已知理想气体的内能与温度成正 比。如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想 气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过 程中汽缸内气体的内能 （ B ） （A）先增大后减小 （B）先减小后增大 （C）单调变化 （D）保持不变 O 1 p
2
等温线
V