晶体x光衍射

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x射线在晶体上衍射的条件

x射线在晶体上衍射的条件
解：根据衍射条件，可以得出：
1. 衍射波长条件：当入射波长λ大于等于晶格常数d时，即入射角
θ满足sinθ=λ/d时，才能发生衍射。

2. 衍射角条件：当入射角θ满足sinθ=λ/d时，衍射角φ必须满足|sinφ|≤1/n，其中n为反射级数。

3. 晶体结构条件：当入射波长λ大于等于晶格常数d时，晶体结构
必须具有周期性排列，才能发生衍射。

4. 晶体取向条件：晶体必须具有确定的取向，使得晶格周期与入射
波长匹配。

这是因为x射线在晶体中的衍射是一个复杂的过程，涉及到晶体内部结构与外部入射波长的相互作用。

只有当晶体的取向与入射波长匹配时，才能产生明显的衍射现象。

5. 晶体尺寸条件：用于衍射的晶体尺寸必须足够大，以便在晶格周
期内捕获足够的x射线光子。

这有助于提高衍射信号的强度和稳定性，从而提高实验结果的可靠性。

6. 实验设备条件：需要高精度的实验设备来测量和记录衍射数据。

这包括x射线源、探测器、光学系统、计算机控制系统等。

这些设备的精度和稳定性直接影响到实验结果的准确性和可靠性。

综上所述，x射线在晶体上衍射的条件包括入射波长大于等于晶格常数、衍射角满足|sinφ|≤1/n、晶体结构具有周期性排列、晶体具有确定取向、晶体尺寸足够大以及高精度的实验设备等。

这些条件的满足有助于提高衍射实验的准确性和可靠性，为研究晶体结构和性质提供有力的支持。

1。

第二章_X射线衍射原理-材料研究方法

衍射矢量在方向上平行于产生衍射的晶面的法（HKL）线；其大小与晶面间距呈倒数关系。

入射线单位方向矢量
衍射矢量方程
得：
（ S-S0）/λ=g*=Ha*+Kb*+Lc*

上式即是衍射矢量方程。晶面要产生衍射，必须满足该方程。

满足布拉格方程，有可能产生衍射，也有可能不产生衍射；若晶面产生衍射，则一定满足布拉格方程。
各原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反
射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。
布拉格方程

2、方程推证当用一束X射线照射一层原子面时，两个相邻原子散射线之间无光程差，可以相干加强，将原子面视作“散射基元”。
布拉格方程

考虑两相邻原子面散射线光程差。如图示： δ=AB+BC=2dsinθ，根据干涉加强条件，得： 2dsinθ=nλ
布拉格方程

3、布拉格方程讨论 ⑴干涉晶面和干涉指数 2dhklsinθ=nλ ↓ 2（dhkl /n）sinθ=λ ↓ 令dHKL=dhkl /n 2dHKLsinθ=λ
（hkl）面的n级反射可以看成是（HKL）面的一级反射，对布拉格方程进行了简化。（HKL）称为干涉晶面，H、 K、L称为干涉指数，其中： H=nh, K=nk,L=nL 。

2.2 衍射方向
关于衍射方向的理论主要有以下几个：劳厄方程、布拉格方程、衍射矢量方程和厄瓦尔德图解 2.2.1 劳厄方程劳厄假设晶体为光栅（点阵常数即光栅常数），晶体中原子受X射线照射产生球面波并在一定方向上相互干涉，形成衍射波。
劳厄方程

1.一维劳厄方程—考虑单一原子列衍射方向 a · S －S0）＝Hλ （ a（cosβ1-cosα1）=H λ

实验4 X射线衍射法测定晶胞常数—粉末法

实验4 X 射线衍射法测定晶胞常数—粉末法实验目的1掌握晶体对X 射线衍射的基本原理和晶胞常数的测定方法。

2了解X 射线衍射仪的基本结构和使用方法。

3 掌握X 射线粉末图的分析和使用。

实验原理 1 Bragg 方程晶体是由具有一定结构的原子、原子团(或离子团)按一定的周期在三维空间重复排列而成的。

反映整个晶体结构的最小平行六面体单元称晶胞。

晶胞的形状和大小可通过夹角α、β、γ的三个边长a 、b 、c 来描述。

因此, α、β、γ和a 、b 、c 称为晶胞常数。

一个立体的晶体结构可以看成是由其最邻近两晶面之间距离为d 的这样一簇平行晶面所组成, 也可以看成是由另一簇面间距为dˊ的晶面所组成……其数无限。

当某一波长的单式X 射线以一定的方向投射晶体时, 晶体内这些晶面像镜面一样发射入射X 光线。

只有那些面间距为d, 与入射的X 射线的夹角为θ且两邻近晶面反射的光程差为波长为的整数倍n 的晶面簇在反射方向的散射波,才会相互叠加而产生衍射如图1所示。

光程差λn BC AB =+=∆,而θsin d BC AB ==, 则 λθn d =sin 2上式即为布拉格(Bragg)方程。

如果样品与入射线夹角为θ, 晶体内某一簇晶面符合Bragg 方程, 那么其衍射方向与入射线方向的夹角为2θ。

对于多晶体样品(粒度约0.01mm), 在试样中的晶体存在着各种可能的晶面取向, 与入射X 线成θ角的面间距为d 的晶簇面不止一个, 而是无穷个,且分布在以半顶角为2θ的圆锥面上, 见图2。

在单色X 射线照多晶体时, 满足BragG 方程的晶面簇不止一个, 而是有多个衍射圆锥相应于不同面间距d 的晶面簇和不同的θ角。

当X 射线衍射仪的计数管和样品绕试样中心轴转动时(试样转动θ角,计数管转动2θ), 就可以把满足Bragg 方程的所有衍射线记录下来。

衍射峰位置2θ与晶面间距(即晶胞大小和形状)有关, 而衍射线的强度(即峰高)与该晶胞内(原子、离子或分子)的种类、数目以及它们在晶胞中的位置有关。

晶体X射线衍射

12
1．电子散射X射线的强度 2．原子散射X射线的强度
Ie
e4I0 R2m2c2
1 cos 2 2
2
I
, a
Ie
Z2
原子实际散射X射线的强度Ia 一般都比I’a小。可令
Ia Ie f 2
f被称为原子的散射因子,它对于某个给定的原子来说,并不是一个
常数,而是一个与散射方向和X射线的波长有关的函数。
§5.3 X射线衍射法
X射线衍射使我们了解了蛋白质晶体结构 1
一、 X射线的产生及晶体对X射线的相干散射
X 射线的波长 0.01—100 nm 用于测定晶体结构的X—ray 的波长： 0.05—0.25 nm 用X 光管在高压下加速电子，冲击Mo靶或Cu 靶产生X 射线，用金属滤片或单色器——单
色化。（ Mo 或Cu ）
这就是说在立方体心结构的晶体中，只有(h+k+l)是偶数如110，
200，112，220等的衍射才可能产生，而(h+k+l)为奇数时，如100，
111，120等均无衍射，这就是体心的消光规律。
15
证明面心点阵的消光条件是h，k，l奇偶混杂。
在面心结构中，每个晶胞中含有四个原子，其分数坐标为: (0， 0，0)，(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)和(1/2,1/2,0),将其坐标代入公式得：
Fhkl
2
[f
cos 2 (0 h 0 k 0 l)
f
cos 2 ( 1 h
2
1 k 2
1 l)]2 2
[ f sin2 (0 h 0 k 0 l) f sin2 ( 1 h 1 k 1 l)]2
222
f 2[1 cos(h k l) ]2

x射线衍射工作原理

x射线衍射工作原理X射线衍射是一种广泛应用于材料结构分析和晶体学研究的技术。

其工作原理基于X射线穿过晶体后的散射现象。

X射线通过晶体时，会与晶体内的原子发生作用，导致X射线的散射方向和强度发生改变。

通过测量和分析散射X射线的特性，我们可以得到关于晶体的结构信息。

X射线衍射的工作原理可以用布拉格定律来解释。

根据布拉格定律，当入射X射线的波长和晶体的晶格常数满足特定条件时，散射的X射线波面会叠加形成衍射图样。

这些衍射图样呈现出明亮的衍射斑点，每个斑点对应着晶体中特定的晶面。

为了进行X射线衍射实验，首先需要一台X射线发生器。

X射线发生器会产生高能的X射线束，该束通过使用称为X射线管的装置产生。

X射线管由阴极和阳极组成，当阴极发射电子时，经过加速和碰撞作用，产生X射线。

产生的X射线束通过调节的光学元件来聚焦，并进一步通过样品。

样品是一个晶体，在X射线束的作用下，产生散射。

散射的X射线被称为衍射光，其角度和强度可以通过衍射图样来确定。

接下来，衍射光会被收集并聚焦到一个光学探测器上，比如一个镜子或一个光电二极管。

探测器会记录下衍射光的特性，并通过电信号转换为可见的图像或者其他数据。

最后，通过分析衍射图样和探测器记录的数据，我们可以推断出晶体的结构信息，比如晶胞参数、晶面排列等。

这些结构信息对于研究材料性质和开发新材料具有重要意义。

总之，X射线衍射通过测量和分析散射的X射线来研究晶体结构。

它的工作原理基于X射线的穿透和散射现象，通过衍射图样和探测器记录的数据可以获得晶体的结构信息。

这种技术在材料科学和晶体学研究中发挥着重要作用。

X射线衍射原理

二、布拉格方程
❖ 利用X射线研究晶体结构，主要通过X射线在晶体中产生的衍射。 ❖ X射线照射到晶体时，被晶体中电子散射，每个电子都是一个新
的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。 ❖ 把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐
射与入射波同频率的电磁波；这些散射波干涉：某些方向叠加，可得到衍射线；某些方向互相抵消，无衍射线。
四、厄瓦尔德图解——布拉格方程的几何图解
r*HKL为反射晶面（HKL）的倒易矢量， r*HKL的起点（倒易原点O*）为入射线单位矢量S0的终点，S0与（HKL）晶面反射线S的夹角2θ为
.1 定义：晶体点阵中平行于某轴向[uvw]的所有晶面称为[uvw]晶
带（注意和晶面族的区别）。晶带轴：同一晶带中的。 2．晶带定律
如果某晶面（hkl）属于晶带[u，v，w]，必定有 hu+kv+lw=0 (a,b,c)为点阵基矢
证明一：晶带轴r的指向矢量为：r = ua + vb + wc
AB ＝ OB – OA ＝ b/K - a/H r*HKL·AB＝(Ha*1+Ka*2+La*3 )·(b/K-a/H)
r*HKL·AB ＝ 0
（二）倒易点阵
(2)倒易点阵与正点阵（HKL）晶面的对应关系
1)一个倒易矢量与一组（HKL）晶面对应，倒易矢量的大小与方向
表达了（HKL）在正点阵中的方位与晶面间距；
在晶轴a、b、c上截距分别为1/h、1/k、1/l。很显然a/h在晶面法线
nhkl上的投影就等于这个晶面的面间距d。即: dhkl=（a/h）·nhkl=（b/k）·nhkl
=（c/l）·nhkl 由右图可知，ABC面的单位法向量可表示为：

x射线衍射原理

第五章 X射线衍射原理
X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。
衍射花样的特征可以认为由两个方面内容组成：一方面是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何），由晶胞的大小、形状和位向决定；另一方面是衍射线束的强度，取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。
2OA (ss0)
考虑干涉加强方向，衍射矢量方程代入上式，有 2 O r H *A K 2 ( x j a L y j b z j c ) ( H * K * a L * b ) c
2 (Hj xKj y Lj)z
－ X射线衍射原理第二节 X射线衍射强度
1、晶胞散射波合成与结构因子
－ X射线衍射原理第二节 X射线衍射强度
1、小单晶散射波合成与干涉函数
小晶体合成散射波振幅为：
N 1 1 N 2 1 N 3 1
T A ce A le l F HK e i( k m L n a p b ) c A e F HK e im k La e in kb e i p kc
I e I e x I e z I 2 0 R 2 m e 4 2 c 4 s 2 i z n I 2 0 R 2 m e 4 2 c 4 s 2 i x n I 0 R 2 m e 4 2 c 4 ( 1 c 2 2 2 o ) s
这里，z＝90 º- 2； x=90 º。由此可知，电子散射在各个方向的强度不同，非偏振X光被偏振化了，故称(1+cos22)/2为偏振因子。
－ X射线衍射原理第二节 X射线衍射强度
二、原子散射强度
一个原子对X射线的散射是原子中各电子散射波总的叠加
（1）理想情形：一个原子中Z个电子集中在一点，则原子散射振幅Ea： Ea=Z字母，从而原子散射强度Ia：Ia=Z2Ie

xrd原理

xrd原理
X光衍射（X-ray diffraction, XRD）是一种常用的材料表征技术，它基于衍射现象来确定晶体结构和晶体学信息。

XRD的
原理可以简单描述为：当一束X射线入射到晶体上时，X射
线与晶体中的原子相互作用并发生衍射现象。

这些衍射光被检测器捕捉到并转化为电信号。

通过对衍射信号的分析，可以得到与晶体结构和晶体学参数相关的信息。

XRD的实验装置通常包括X射线发生装置、样品支架、X射
线检测器和数据分析系统。

X射线源产生一束单色（单波长）
X射线照射到样品上，晶体中的原子会散射入射光束，形成一系列连续圆环状的衍射光斑，这些光斑被检测器捕捉到。

对于非单晶样品，衍射光斑是由多个晶粒散射光所叠加形成的。

因此，XRD测量得到的衍射图谱是由多个衍射峰组成的。

这
些衍射峰的位置、强度和形状与晶体的晶胞参数、晶体中原子的排列以及晶体的定向有关。

通过精确测量衍射峰的位置和强度，并结合适当的理论模型和计算方法，可以从XRD图谱中推导出晶体的晶胞参数、晶体
学组、粒度、应力和晶体的结构信息等。

XRD广泛应用于材料科学、固态化学、地球科学、生物化学
等领域中。

它可以用于分析晶体的组成、纯度、晶体结构的相对定量和定性研究、材料的相变行为以及材料的应力分析等。

固体物理学-晶体X射线衍射的实验方法

b、c，现在沿该晶体的［100］方向入射X射线。确定在哪些方向上出
现衍射极大？并指出在什么样的波长下，能观察到这些衍射极大。
解：
简单正交格子正格基矢：
՜ ՜ ՜
, ,
表示沿三个坐标轴方向的单
位矢量。
Solid State Physics
简单正交格子正格基矢：
其倒格基矢：
倒格矢：
据题意，入射的X射线的波矢
实的抽象，有严格的物理意义。
(2) 倒易点阵是晶体点阵的倒易，不是客观实在，没有特
定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。
(3) Ewald球本身无实在物理意义，仅为数学工具。但由
于倒易点阵和反射球的相互关系非常完善地描述了X
射线在晶体中的衍射，故成为有力手段。
(4) 如需具体数学计算，仍要使用布拉格方程。
❖该球称为反射球
（Ewald 球）
Solid State Physics
➢ 入射、衍射波矢的起点
永远处于C点，末端永
远在球面上
S/
➢ 随2的变化，衍射波矢
C
可扫过全部球面。nKh

的起点永远是原点，终
nKh
点永远在球面上
2

nKh
2

2

0
nKh
O
Solid State Physics
4. 反射球球心C与倒易点的连线
即为衍射方向。
hklLeabharlann 2sC
0
O
Solid State Physics
如果没有倒易点落在球面上，则无衍射发生。
为使衍射发生，可采用两种方法。
hkl

2

固体物理第一章4

Kh系该方向最短的倒格矢；K h h1b1 h2 b2 h3b3
当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，就满足衍射
加强条件；

n称为衍射级数，（h1h2h3）是面指数，而（nh1nh2nh3）称为衍
射面指数。
二、反射公式（布拉格反射定律）
1912年，英国物理学家布拉格父子根据劳厄的实验结果，推导出了
考察沿S0方向入射的单色X射线被位于原点O及A的两个格点所散射的情形。
晶格中任一格点A的位矢为： l l1a1 l2a2 l3a3 R
对于沿S方向的散射束而言，由O、A两个格点所散射的射线的光程差为： δ＝CO＋OD
CO Rl S0 ,OD Rl S
（通常样品与X射线束斑的线度同样品到X射线源及探测器的距离相比甚小，可以近似地认为入射束与沿某方向的散射束均为平行光）

只研究布喇菲Bravais格子。
一、衍射方程（ Laue方程）
德国物理学家劳埃Max von Laue（1879~1960 ）。因晶体的X
射线衍射研究成果，获1914年诺贝尔奖。
间中的矢量，因此：
k k0 nKh (3)
其中n是整数，上式即为倒格子空间的衍射方程。因此，劳厄方程（2）式也可写为
Rl Kh 2'
Rl nKh 2 (2)
倒格子空间的衍射方程
k k0 nKh (3)
倒格子空间的衍射方程的意义：
当X光的衍射波矢k与入射波矢k0之差等于倒格矢时，则k的方向
即为衍射加强的方向。衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互干
涉的结果。建立布拉格衍射方程的基本出发点是：考虑为每组晶面族的反射。即当衍射线对某一晶面族来说恰为光的反射方向时，此反射方向便是衍射加强的方向。由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射波的反射，才得以使

1.8 晶体的X光衍射

nGh
劳厄原理示意图
旋转晶体法: 特点：入射X射线是单波长的。测量衍射光束与入射束夹角，由布拉格定律以及出射、入射衍射光束的波矢差可得沿晶面法线方向的倒格矢。测量衍射光斑强度可得几何结构因子。由于旋转,每个晶面对应的光斑原则上都可以出现，从而确定晶体对应的Bravais点阵。
粉末法：实验设备与旋转晶体法类似，但是首先样品不是一块晶体而是放在圆柱形玻璃管中的小晶粒粉末，另外由于各向同性样品不用旋转。入射线也是单色的。衍射花样不是光斑状的而是圆环状的，因为同一组晶面在各方向都有。此法不能确定结构，但在结构已知的情况下可精确定出晶格参数。
其它观测晶体结构的方法
原子力显微镜

一、X射线
X 射线
1895年德国的伦琴发现X射线。金属靶克鲁斯克管冷却液 1.X射线产生机制 • 一种是由于高能电子打到靶上后，电子受原子核电场的作用而速度骤减，电子的动能转换成辐射能---轫制辐射，X光谱连续。 •其次是高能电子将原子内层的电子激发出来，当回到基态时，辐射出 X 射线，光谱不连续。 2. X射线性质： 1. X 射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。 2.X射线穿透力很强，波长很短。 108 ~ 1011 m 衍射现象很小。
天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。
二、劳厄斑
1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯•劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约10nm，与 X 射线波长接近，衍射现象明显。
X射线单晶片
在照相底片上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。
照相底片
三、布拉格公式
2d sin n
d
劳厄法特点：入射的是连续谱X射线，胶片上可知衍射角。对应每一个光斑的波长是未知的，只能知道晶面间距与波长的比。因此只能根据光斑分析单胞的性状而不知绝对大小。如果入射波矢平行与晶体的某一对称轴，衍射花样会呈现此轴具有的对称性。

本科：晶体X射线衍射实验报告(参考格式)

中南大学X射线衍射实验报告学院材料院专业材料班级1302 姓名胡平学号0603130219 同组者本班同学实验日期2015 年12 月 5 日指导教师黄继武评分分评阅人评阅日期一、实验目的1)掌握X射线衍射仪的工作原理、操作方法；2)掌握X射线衍射实验的样品制备方法；3)学会X射线衍射实验方法、实验参数设置，独立完成一个衍射实验测试；4)学会MDI Jade 6的基本操作方法；5)学会物相定性分析的原理和利用Jade进行物相鉴定的方法；6)学会物相定量分析的原理和利用Jade进行物相定量的方法。

二、实验原理1、X射线衍射仪工作原理1）、测角仪测角仪在工作时，X射线从射线管发出，经一系列狭缝后，照射在样品上产生衍射。

计数器围绕测角仪的轴在测角仪圆上运动，记录衍射线，其旋转的角度即2θ，可以从刻度盘上读出。

为了能增大衍射强度，衍射仪法中采用的是平板式样品，以便使试样被X射线照射的面积较大。

在理想的在理想情况下，X射线源、计数器和试样在一个聚焦圆上。

且试样是弯曲的，曲率与聚焦圆相同。

对于粉末多晶体试样，在任何方位上总会有一些（hkl）晶面满足布拉格方程产生反7) 按相同的实验条件测量其它样品的衍射数据。

2 物相鉴定1) 打开Jade ，读入衍射数据文件；2) 鼠标右键点击S/M 工具按钮，进入“Search/Match ”对话界面; 3) 选择“Chemistry filter ”，进入元素限定对话框，选中样品中的元素名称，然后点击OK 返回对话框，再点击OK ；4) 从物相匹配表中选中样品中存在的物相。

在所选定的物相名称上双击鼠标，显示PDF 卡片，按下Save 按钮，保存PDF 卡片数据；5) 在主要相鉴定完成后，对剩余未鉴定的衍射峰涂峰，做“Search/Match ”，直至全部物相鉴定出来。

6) 鼠标右键点击“打印机”图标，显示打印结果，按下“Save ”按钮，输出物相鉴定结果。

7) 以同样的方法标定其它样品的物相,物相鉴定实验完成。

基于X光单晶衍射的晶体分析研究

基于X光单晶衍射的晶体分析研究章节一: 引言晶体学是研究晶体结构和性质的学科，晶体分析技术是研究晶体结构和性质的重要手段之一。

其中，基于X光单晶衍射的晶体分析技术是最常用的方法之一，被广泛应用于化学、物理、生物、材料等领域。

章节二: X光单晶衍射原理X光衍射是X光通过物体时，经由各种散射和干涉现象而发生衍射，输出一组规律的衍射图案的物理现象。

其中，X光单晶衍射是通过单晶种类特殊的衍射方法，将单晶所衍射出来的一组规律性的衍射图案记录下来，再将记录的衍射数据经过处理，最终得到晶体的结构和性质等信息。

章节三: X光单晶衍射分析步骤1. 晶体的制备和选取晶体的制备是X光单晶衍射分析的第一步。

制备好的晶体需要满足一定的条件，如晶体出现的颜色、质器、大小等。

选择合适的单晶是确保实验数据质量的关键。

2. 衍射实验将晶体与X光束垂直照射，可以观察到相应的衍射图案。

在实验中我们需要控制X光束的入射方向和衍射数据的准确捕获。

3. 数据严格化处理将原始的衍射图案转化为可解析的数学数据是正确分析晶体结构的必要步骤。

这个过程中需要去除外部噪声，以保证所得的数据精确可靠。

4. 结构分析在得到处理后的数据之后，我们将推导出有关晶体结构的有价值的信息，包括晶格结构、原子组成和晶体缺陷等信息。

章节四: X光单晶衍射分析应用1. 化学领域X光单晶衍射技术可以用于合成新型有机化合物和金属配合物的结构分析，从而确定分子结构和它们在晶界中的排列方式。

从而能够为化学合成研究提供更多有价值的信息。

2. 材料领域在结构材料研究中，X光单晶衍射技术无疑是最为广泛应用的方法之一，可以帮助确定结晶的正交参数和晶体结构特征，对于材料设计与研发具有重要的指导意义。

3. 生物领域X光单晶衍射技术已经应用于生命科学领域中，包括药物设计、酶催化和基因组结构等方面。

例如，它可以被用于分析大分子的结构、碎片和代谢物，并揭示特定蛋白质结构和生物药物等生物分子机制，从而有助于药物分子的准确研发与优化。

0109晶体对X射线衍射

Ie I0m2ec44R21c2o2s2
e：电子电荷 m：质量 c：光速
西南
P R
科
技大
I0
2
学
O
*
Solid State Physics
固体
物 2 一个原子的散射
理
若原子序数为Z，核外有Z个电子，将其视为点电荷，其电量为-Z·e
衍射角为0时： Ia Z2•Ie
其它情况下： Ia f 2•Ie
元素的特征X射线
1924 物理卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn X射线光谱学
1937 物理
戴维森Clinton Joseph Davisson 汤姆孙George Paget Thomson
电子衍射
1954 化学鲍林Linus Carl Panling
化学键的本质
1962 化学
固
体物
——关于点阵、倒易点阵及Ewald球的思考：
理 (1) 晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。
晶体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平
移这一客观事实的抽象，有严格的物理意义。
(2) 倒易点阵是晶体点阵的倒易，不是客观实在，没有特定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。
(3) Ewald球本身无实在物理意义，仅为数学工
西
南科
即F与hkl无关，所有晶面均有反射。
技
大
学
*
Solid State Physics
固
体物
底心晶胞：两个原子，（0,0,0）（½,½,0)
理
Ffe2i(0) fe2i(h/2k/2)
f[1ei(hk)]
(h+k)一定是整数，分两种情况：

X射线衍射晶体法应用简介

相干散射的机理为：当晶体中的电子在x射线电磁场的作用产生受迫振动时，每一受迫振动的电子便成为新的电磁波波源向空间各个方向辐射球面电磁波，由于电子随着原生x射线的电场起伏振动，其振动频率和周相与原生x射线相一致，所以，由电子振动产生的散射波也是x射线，称为次生x射线。由于这些次生x射线符合相干条件，它们将产生干涉现象，即它们通过叠加而产生相互加强或消弱的现象。在晶体的点阵结构中，具有周期性排列的原子或电子散射的次生X射线间相互干涉的结果，决定了X射线在晶体中衍射的方向。所以，通过对衍射方向的测定，可从中得到晶胞大小和形状的信息。那些晶胞内部各原子不是周期性排列，它们所散射的次生X 射线间相互干涉的结果可能会使部分衍射波减弱，甚至相互抵消。因此，对各衍射方向的衍射强度进行测量和分析，可以从中获得晶胞中原子排列方式的信息。综合上述，衍射方向和衍射强度即为衍射的二要素。
I K | Fhkl | K[ f i cos 2 (hxi kyi lzi )] [ f i sin 2 (hxi kyi lzi )]2
2 2 i 1 i 1 N N
式中：K为与晶体大小、入射光强度、温度、晶体对X射线的吸收等物理因素有关的修正系数。二、系统消光systematic absence
h = 0、±1、±2、…
h = 0、±1、±2、…
直线点阵上衍射圆锥的形成
推广到三维
a· – So) = h (S b· – So) = k (S c· – So) = l (S 或 a(cos - cos o) = h b(cos - cos o) = k c(cos - cos o) = l
晶体衍射用的X光波长较长（较软），光强集中，照射到人体发生电离效应，吸收量多，对人体健康影响较大。因此，任何瞬间的直接照射都不允许。散射出来的X光也应力求减少，应有可靠的防护罩。散射出来的X光使空气电离，有害健康，应适当通风。注意高压线路的接地。