五年级数学平行四边形面积计算1

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小学五年级数学教案五年级上册平行四边形的面积9篇

小学五年级数学教案五年级上册平行四边形的面积9篇五年级上册平行四边形的面积 1教学目标：1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：一、激趣引入1、创设情景师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。

是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。

）师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。

（板书课题）二、新知探究1、数方格师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。

（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。

），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

人教版五年级数学上册第6单元平行四边形的面积

积
动手操作探究发现
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个— 平—行—四—边形都可以转化为——长—方—形，把平行四边形转化成了长方形后，面积（相等）。拼出的长方形的长（等于）原来平行四边形的底，拼出的长方形的宽（等于）原来的平行四边形的高。因为长方形的面积＝长 × 宽，所以平行四边形的面积＝（底）×（高）。
老地主分地的故事
以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。
谁分到的地更大呢？
美好情境
40米
60米
长方形面积=6040=240（平方米）
50米
60米
平行四边形面积是不是两邻边相乘，得到300平方米呢？
美好检测
有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
250X400=100000(平方米) 100000平方米＝10公顷 35700÷10＝3570（千克）答：平均每公顷收小麦3570千克
美好拓展
如图，一块长方形草地，长方形的长是
1.如图，一块长方形1路6草。米地那，么，宽草长是地方1部 0形米分的，面长中积间是有铺多 16了大米一？，条石子
1.你会找出平行四边形的底和高吗？
2.会把一个平行四边形转化为长方形，并推导出平行四边形的面积公式吗？
3.你能用字母表示平行四边形面积公式吗？
4.会运用公式进行平行四边形的面积计算吗？
美好知识
1．计算下面长方形的面积。
长方形的面积＝( 长X宽 ) 8X5＝40(cm2)
美好知识
。

小学五年级数学《平行四边形的面积计算》一等奖说课稿

小学五年级数学《平行四边形的面积计算》一等奖说课稿1、小学五年级数学《平行四边形的面积计算》一等奖说课稿一、说教材(一)教学内容：人教版六年制小学数学课本第九册“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”。

(二)教材分析：(1)教材的内容和地位：教材的主要内容是：“平行四边形的面积计算”。

本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

很显然,这节课起到承前启后的作用。

(2)材编写的特征：教材在编写时注意培养学生实际操作能力。

教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。

再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。

(三)教学目标：(知识目标、能力目标、情感目标)1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

(五)教学重点、难点：教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。

平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的面积相等转化问题的`理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

小学数学五年级上册平行四边形的面积

A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是三0平方米，底是六米，高是（）.
A、1八0平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（）。
二厘米
三厘米
A
B
二厘米三厘米
C
四、应用题
一、有一块平行四边形的菜地,底是二七米,高是1 五米.每平方米收青菜六千克.这块地收多少千克青菜?
方法一
S=ah =一五×八 =1二0（平方厘
米）
方法二
S=ah =一0×1二 =120[平方厘米）
答平行四边形的面积是一二0平方厘米.
判断
（一）两个平行四边形的高相等,它
们的面积就相等（ × ）.
（二）平行四边形高一定,底越长,它
的面积就越大（√ ） .
下面是块近似平行四边形的菜地
汪大爷:四三×二3
宽高
底长
平行四边形的面积＝
×
=
长方形的面积＝长 × 宽
通过割补的方法,我们可清楚地看到, 任何一个平行四边都形可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高 .
所以
平行四边形的面积＝底×高
如果用s表示平行四边行的面积, 用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成
一八X 二三= 四一（4平方厘米）
四0 三五
三八
三五X 四0 = 一四（00平方厘米）
解决问题:
一个平行四边形的楼梯扶手高0.二m , 底是0.九m,它的面积是多少?
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?

平行四边形面积计算

1.填空:
(1) 平行四边形的面积=(底)×高 (2) 底×高=(平行四边形的面积 ) (3) S= a×(h)
(4) ( S )= ah
2.口算出下面每个平行四边形的面积: (1) 1.5厘米 4厘米
41.5=6(平方厘米)
计算下列图形的面积
10 厘米
8 厘米 12 厘米
15 厘米
4.下图中两个平行四边形
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽高底 =长
还有哪些不同的剪、拼方法？
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高 S=a × h =a • b =ab
宽长
长方形的面积=长×宽
拉成
什么变了？
变成了什么？面积变大还是变小？
这是什么图形？平行四边形
它有什么特征？两组对边分别平行
且相等
高
底
平行四边形的面积=？
宽
高
长
底
长方形与平行四边形有？关系
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
高底宽长
的面积相等吗? 为什么? 每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米 2.5厘米

小学数学五年级——平行四边形面积的计算教案

五、作业
练习十五第1题。
个人修改
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程．
教具准备
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程

小学五年级数学平面图形的面积计算

10 算法（1）：10×6÷2=30（平方厘米）
算法（2）：12×5÷2=30（平方厘米）
× 算法（３）：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
练习：选取有效的条件进行计算它们的面积。（单位：厘米）
５４８
５
８
１２
６５１０
８４
１、平行四边形面积：８×４＝３２（平方厘米）２、梯形面积：（８＋１２）×４÷２＝４０（平方厘米）３、三角形面积：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
Байду номын сангаас
练习：１２
６分米
（？）
１０
５米
Ｓ＝１０平方米
（１）：６×１０÷１２＝５（分米）或：１２x＝６×１０
（２）：５x÷２＝１０或：１０×２÷５＝４（米）
1.5米
2米
3米
(1)求梯形面积: (1.5+2)×3÷2=5.25(平方米)=525(平方分米) (地板面积)
(2)求地砖面积: 20×20=400(平方厘米) =4(平方分米) (3)单位转换:(想一想) (4)求砖的块数: 525÷4=131.25≈132(块)
长方形、正方形平行四边形三角形梯形
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
正方形
正方形面积=边长×边长 S=a 2（a的平方）
三角形
三角形面积=底×高÷２
S=ah÷２
梯形
梯形面积=（上底＋下底）×高÷２
S=（a＋b）h÷2
练习：求下面图形的面积
单位：厘米
12 65

苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》公开课说课稿

苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》公开课说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》这一节课，主要让学生掌握平行四边形的面积计算方法。

教材通过简单的实例和具体的操作，引导学生探究平行四边形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材还注重培养学生的空间观念和动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察和操作能力。

他们对平行四边形的概念有一定的了解，但是对平行四边形面积的计算方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索平行四边形面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能够运用该公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的面积计算方法。

2.教学难点：理解平行四边形面积计算的原理，能够灵活运用公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作交流法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.探究平行四边形面积计算方法：（1）观察实例：展示平行四边形的实物模型，引导学生观察并思考平行四边形的面积如何计算。

（2）小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的思考和见解。

（3）总结公式：引导学生通过观察、操作、思考等过程，总结出平行四边形面积的计算公式。

3.实践操作：让学生利用操作卡片，亲自动手操作，验证平行四边形面积的计算公式。

4.解决问题：运用所学的平行四边形面积计算方法，解决实际问题。

五年级上册数学平行四边形、梯形、三角形面积公式及推导过程

五年级上册数学平行四边形、梯形、三角形面积公式及推导过程1.平行四边形面积推导过程先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。

字母表示为S =ah2.三角形面积推导过程把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。

因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。

字母表示为S =ah÷2。

3.梯形面积推导过程用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个梯形的2倍。

因为平形四边形面积等于底乘以高，所以其中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

字母表示为 S =(a+b)h÷2备注：1.长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。

2.等底等高的三角形，形状不同，面积相等。

（面积相等的三角形不一定等底等高）等底等高的平行四边形，形状不同，面积相等。

（面积相等的平行四边形不一定等底等高）等底等高的梯形，形状不同，面积相等。

（面积相等的梯形不一定等底等高）3.三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。

小学五年级数学：平行四边形面积的计算

平行四边形面积的计算五年级数学教案课题：平行四边形面积的计算（A）教学内容教科书第64～66页的内容，完成练习十六的第1～3题．教学目的1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积．2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力．教具、学具准备1．参照教科书第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具．有投影设备的可制成投影片．2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用．有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片．3．每个学生准备一个平行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上．）和一把剪刀．教学过程一、复习1．出示方格纸上画的平行四边形．提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高．然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高．（教师巡视，注意画得是否正确）教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法．板书课题：平行四边形面积的计算二、新课1．用数方格的方法计算平行四边形的面积．（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少．请打开教科书，看第154页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学们认真观察一下，平行四边形在方格上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的．（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积．然后指名说出计算结果．（3）比较平行四边形和长方形．提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方长的宽呢？它们的面积怎么样？启发学生把比较的结果重复说一遍．平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等．（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来．但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确．特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了．想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式．（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼．（学生剪拼时，教师巡视）然后指名到前面演示．（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程．刚才我发现有的同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形．在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示．①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形．②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动．③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止．请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合．（教师巡视指导）（3）引导学生比较．（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等．（4）引导学生总结平行四边形面积的公式．这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高）（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式．板书：S＝a×h，告诉S和h的读音．教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h或者S＝ah．（6）看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”．3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积．（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数．然后在练习本上列式计算．教师巡视．共同订正时，指名说出根据什么列式的．（2）完成教科书第66页“做一做”中的第1、2题．做完后，共同订正．（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积．●三、巩固练习做练习十六的的第1题．●四、课堂小结这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？●五、作业练习十六的第2、3题．课题：平行四边形面积的计算（B）教学内容教科书第64～66页的内容，练习十六第1～3题．教学目的1．学生通过平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式． 2．能利用面积公式正确地进行平行四边形面积的计算． 3．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力．教具、学具准备教师准备有关平行四边形的多媒体教学软件一套；学生准备平行四边形图形一个，剪刀一把．教学过程一、复习准备 1．出示下面图形，让学生指出平行四边形的底和高各是多少？2．出示一个可拉动的长方形木条框架，让学生观察．教师：想一想，这个长方形的面积怎样计算？学生回答，教师板书：长方形的面积＝长×宽二、导入新课教师用两手拉长方形木条框相对的两个角，使其变成平行四边形（如图）．教师：原来的长方形变成了什么图形？变成平行四边形以后，你会求它的面积吗？平行四边形与长方形之间有什么关系呢？今天这节课，我们就来研究平行四边形面积的计算．板书课题：平行四边形面积的计算三、进行新课（一）引导学生数方格算面积，为推导面积公式做准备 1．电脑出示教科书第64页上的长方形方格图（如图）．教师问：谁能告诉老师这个长方形的面积是多少？学生说出长方形的面积是18平方厘米后，老师问学生：你是怎样得到长方形面积的？启发学生说出两种计算长方形面积的方法，一种是通过数方格得到的，另一种是利用长方形面积公式求出的． 2．电脑把长方形方格图变成多边形（如图）．教师问学生：谁能说出这个多边形的面积是多少？当学生回答出这个多边形的面积也是18平方厘米后，教师紧接着问：你是怎么知道多边形的面积是18平方厘米的？启发学生说出通过割补把多边形拼成长方形，然后根据长方形面积计算公式就可以求出多边形的面积是18平方厘米． 3．屏幕上出示平行四边形（如图），学生通过数方格得到平行四边形的面积是18平方厘米（数方格之前向学生说明，不满一格的都按半格计算）．教师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？能不能想一个不数方格而且能很快求出面积的方法呢？下面我们作进一步研究．（二）推导平行四边形面积计算公式教师：同学们，刚才你们用转化的方法把多边形转化成长方形，你能不能用同样的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？教师：怎样转化呢？请同学们分小组讨论转化的方法，然后利用你们准备的平行四边形和剪刀，剪一剪、拼一拼，把它转化成自己会算面积的图形．学生讨论，老师参与学生的讨论．活动完后，让学生互相检查，看是不是把平行四边形转化成了长方形，让用不同剪拼方法的学生展示自己的结果，并且说说自己是怎样想的，教师根据学生的表述作图形转化过程的演示．引导学生逐个分析后得出：沿平行四边形任意一条高剪开、平移，都可以得到长方形． 2．引导学生推导平行四边形的面积计算公式．结合剪拼过程，组织学生分小组讨论：（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么联系？（2）转化成长方形后的长和宽分别与原平行四边形的底和高有什么关系？在学生讨论的基础上，教师总结出拼成的长方形与原平行四边形的关系，能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？引导学生说出：把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相同，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等．因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高．学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽↓↓ 平行四边形面积＝底×高 3．引导学生验证平行四边形面积计算公式．教师：现在请同学们用面积公式算一算书上第64页在方格图上画的平行四边形，看结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？让学生闭上眼睛，回忆推导平行四边形面积计算公式的过程，然后指定学生说一说自己对平行四边形面积计算公式的理解．教师：同学们通过推导，用字母表示出了平行四边形面积的计算方法．请大家想一想用字母怎样表示公式呢？让学生自己决定分别用什么字母表示平行四边形的底、高，面积怎样表示．指定学生说出用字母表示的平行四边形的面积计算公式，教师同时板书： S＝a×h ＝a·h＝ah 教师指出：在含有字母的式子中，乘号可以写成“·”，也可以不写．（三）运用面积公式进行求积计算出示第66页例题．引导学生分析：这块钢板是什么形状的，底和高分别是多少？求钢板的面积就是求什么图形的面积？之后，抽一名学生在黑板上做，其余学生在练习本上做．订正时，着重引导学生解决两个问题： 1．依据什么计算平行四边形的面积？ 2．要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？四、巩固练习 1．完成“做一做”第1题和第2题．做第1题时，先由学生独立完成，然后抽部分学生回答，为什么用4×3？做第2题时，先让学生谈题，然后在屏幕上出示一块近似于平行四边形的地，学生结合图示，计算出这块地的面积大约是多少平方米．五、课堂作业 1．练习十六的第1～3题． 2．下面平行四边形面积列式为3×2.7对吗？为什么？ 3分米六、课堂小结教师用提问的方式进行课堂小结：这节课学习了哪些知识？通过学习，你都有哪些收获？教师在学生回答的基础上进行小结：平行四边形的面积计算方法，是通过把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算公式推导出来的．这种把新知转化成已学的知识，用旧知解决新知的方法经常要用到，希望同学们掌握．板书设计：平行四边形的面积计算长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高 S ＝a×h＝a·h＝ah例：一块平行四边形的钢板（如图），它的面积是多少？（得数保留整数．） 4.8×3.5≈17（平方米）答：它的面积约是17平方米．教学设计说明本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的．平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点．整个教学过程由复习准备、导入新课、进行新课、巩固练习、课堂小结几个环节组成．在复习环节中，教师先引导学生口答平行四边形的底和高分别是多少，以唤起学生对平行四边形认识的回忆，再通过把一个可拉动的长方形木条框架拉成一平行四边形，使学生感受到长方形与平行四边形之间有内在的联系，为后面新知学习打下基础．新课教学环节突出了三部分内容的教学．一是引导学生初步探究，通过提出一个客观实际问题：如果有很大很大一块地，还能用数方格的方法求得面积吗？以上问题激发学生初步探究，可以把要探究的平行四边形转化成已学过的图形进行计算．二是引导学生通过实际操作，用不同的方法把平行四边形转化成长方形，并且通过操作、观察，找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系，在此基础上，推导出平行四边形的面积计算公式．三是引导学生运用面积公式计算平行四边形的面积，让学生用自己推导出的面积计算公式解决平行四边形面积计算问题．在课堂练习中，首先进行直接用公式计算面积的练习，然后在此基础上注重学生动手测量，让学生主动去寻找计算面积所必需的条件，并根据这些条件去求面积．。

五年级数学《多边形的面积》知识重难点

五年级多边形面积计算知识点及重难点简析I. 知识点总结A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。

在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。

B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。

在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。

C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。

用S表示梯形的面积，a、b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2。

2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)×h÷2，经过变形得到：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。

平行四边形的面积计算1(1)

8cm
12cm
7cm 10cm
6dm
4dm
8cm
10cm
思考
5
厘米
2厘米
动手操作：
沿着平行四边形的高剪下来，看是否能拼出学过的图形
高底
宽长
还有哪些不同的剪、拼方法？
高
宽
底
长
发现平行四边形的底 =长方形的长
：
平行四边形的高=长方形的宽
长方形的面积= 平行四边形的面积=
长底
× ×
宽高
SБайду номын сангаасa×h
S = a .h
或： S =ah
填空：
任意一个平行四边形都可以转化成一个（长方形），它的面积与原平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平相等行四边形的（底）相等。这个长方形的（宽）与原平行四边形的（高）相等。因为长方形的面积等于（长×宽），所以平行四边形的面积等于（）。底×
人教版五年级上册第五单元多边形的面积
邓丽
口算下面的长方形面积各是多少
4米
6米 4.5厘米
2厘米
面积是（ 24 ）平方米面积是（ 9 ）平方厘米
这是什么图形？平行四边形它有什么特征？两组对边分别平行
且相等它有什么特性？不稳定性
下面平行四边形的高和相对应的底是多少
20厘米
30厘米
用数格子的方法

五年级数学平行四边形面积的计算1

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[单选]下列行为中，不可被提起行政诉讼的有（）。A.罚款B.国防行为C.没收D.强行摊派 [单选]女，35岁，毒性弥漫性甲状腺肿患者，结束抗甲状腺药物疗程已4年，判断是否会复发的最佳指标为（）A.血清总T3、T4测定B.血清游离甲状腺激素（FT3，FT4）测定C.血rT3（反T3）测定D.甲状腺吸131I率测定E.TSAb测定 [判断题]牛的反刍包括逆呕、再咀嚼，再混唾液，再吞咽四个过程。（）A.正确B.错误 [名词解释]工程移交 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [问答题]什么是公共卫生监测？ [单选]金属与电解质溶液接触，经过一定的时间之后，可以获得一个稳定的电位值，这个电位值通常称之为（）。A.保护电位B.腐蚀电位C.开路电位D.闭路电位 [单选]韦氏成人智力测验首先由（）于1955年所编制。A.卡特尔B.瑞文C.比内D.韦克斯勒 [单选,A2型题,A1/A2型题]丹毒与急性蜂窝织炎明显不同的是（）A.高热程度B.寒战程度C.局部疼痛程度D.红斑边界是否清楚E.淋巴结是否肿大 [单选]在遇到特殊情况，民用航空器的机长，为保证民用航空器及其所载人员的安全：（）。A.应当及时向管制单位报告，按照相关规定进行正确处置B.应当及时向签派或上级领导报告，按照相关规定进行正确处置C.有权对航空器进行处置 [单选]对于承建单位提出的工程变更申请，总监理工程师在签发意见之前，应就工程变更引起的进度改变和费用增减（）。A.进行分析比较，并指令承建单位实施B.要求承建单位进行比较分析，以供业主审批C.要求承建单位与业主单位进行协商D.与业主

五年级数学平行四边形的面积计算1

2.拼出的长方形的长和宽，与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
高
底
高底
高底
高底
宽 6cm 高底
3cm
长 4cm
长宽
高底
宽= 高高底 =长
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底 × 高
S= a × h
种类
每平方米放养虾苗数
1.虾池的面积是多少？
2.虾池能放养多少尾虾苗？
﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉
ห้องสมุดไป่ตู้
75米
60米
∟
90米
虾池平面示意图
种类每平方米放养虾苗数
虾 30尾
高
底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
高底
还有哪些不同的剪、拼方法？
∟
高
底
1.拼出的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没变？
∟
﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉
60米
90米
虾
30尾

人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积第一课时《平行四边形的面积》课件

平行四边形的（高）和长方形的（高）相等。
平行四边形的面积= 底×高，
如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h
表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算索新知
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
4m
解法探究
已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利
6
4
24
6 你发现了什么？
4
24
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
平行四边形的底和长这两个图形的面方形的（底）相等。积（相等）。
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 6 单元多边形的面积
第 1 课时平行四边形的面积
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
我只会算长方形的…… 用数方格的方式试一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
用公式计算其面积。
6m
平行四边形的面积计算公式为S=ah
规范解答 S=ah
=6×4 =24(m²) 答：平行四边形花坛的面积是24m2
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正

【易错题精析】第11讲平行四边形的面积小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易

第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.平行四边形面积计算公式的推导。

把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。

2.平行四边形的面积计算公式。

平行四边形的面积＝底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。

1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。

2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。

3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。

4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。

【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．24 B．42 C．20 D．30【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。

【完整解答】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。

【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。

【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。

【完整解答】120×3＝360（平方分米）【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。

【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。

五年级上册数学小报三角形和平行四边形的面积第二单元

五年级上册数学小报三角形和平行四边形的面积第二单元五年级上册数学小报第二单元：三角形和平行四边形的面积一、三角形的面积计算公式1. 三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

例题：如图所示，底边长度为6cm，高为4cm，求三角形的面积。

```** ** * ** * * *```解答：三角形的面积 = 6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。

二、平行四边形的面积计算公式2. 平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高。

例题：如图所示，底边长度为5cm，高为3cm，求平行四边形的面积。

```______/ \\______/```解答：平行四边形的面积 = 5cm × 3cm = 15cm²。

三、练习题1. 如图所示，底边长度为8cm，高为6cm，求三角形的面积。

```** ** * ** * * *```答案：三角形的面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24cm²。

2. 如图所示，底边长度为10cm，高为4cm，求平行四边形的面积。

```________/ \\________/```答案：平行四边形的面积 = 10cm × 4cm = 40cm²。

小结：本单元我们学习了三角形和平行四边形的面积计算公式，并通过例题和练习题进行了实际操作。

在计算面积时，记得根据形状选择正确的计算公式，并按照公式计算得出结果，最后记得加上所使用的单位。

希望大家能够充分掌握并灵活运用这些知识！。

人教版数学五年级上册数学平行四边形的面积一等奖创新教案

人教版数学五年级上册数学平行四边形的面积一等奖创新教案平行四边形的面积教学目标：1.学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形面积计算公式。

学生会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中的简单实际问题。

学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，感受转化的数学思想，促进学生空间观念的发展。

在学习过程中，让学生获得成功的体验，树立学习的信心。

教学重点：学生理解平行四边形的面积公式并正确计算。

教学难点: 学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程。

师：同学们，平行四边形的面积怎么求，你们知道还是不知道呀？生：知道。

师：有些同学已经知道了，知道的同学告诉不知道的同学，你大概知道了些什么生：平行四边形的面积=底×高。

师：你是怎么知道的？生：我将平行四边形转化成长方形，那平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的高。

师：你能不能告诉我，你从哪知道？生：我将平行四边形剪一剪，剪成长方形。

师：聪明的脑袋自己想出了方法，有多少同学已经知道了平行四边形=底×高，你们知道平行四边形的底吗？认识平行四边形的高吗？那平行四边形是像他所说的底×高吗？咱们学习数学，不仅要知道是这样，还要知道为什么是这样，那么今天我们就来研究这个问题。

积，你会不会不仅自己会研究，还能看懂别人是怎么研究的。

师：我们来看看我们班的同学都是怎样研究平行四边形的面积，你会不会不仅自己会研究，还能看懂别人是怎么研究的。

我们来看看这位小朋友的作品，他用标数据的方法来表示他前面的思考过程，谁看懂了？生1：他是通过数出来的，把不成方格多余的拼成方格，一个方格等于1 厘米乘1 厘米，把格子数出来就等于平行四边形的面积。

生2：我认为他里面有漏洞的，这个三角形可以和这个三角形拼，有些小的三角形他并没有数。

师：你们发现了吗？他关注的漏洞是那部分的？生3：他关注的是那两个很小很小的三角形。

师：他告诉了我们一个很重要的动词“拼”（板书）。