七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线第2课时线段的大小比较同步练习苏科版

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【数学】七年级上册直线、射线、线段、角(同步练习题三套含答案)

直线、射线、线段、角（同步练习题三套）直线、射线、线段同步练习题（一）一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB角同步练习试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。

【湘教版七年级数学上册4.2《线段、射线、直线》第2课时线段的长短比较习题及答案

第2课时线段的长短比较要点感知 1 比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出_____来比较大小，或把其中的一条线段移到________作比较.预习练习1-1 若线段AB=3 cm，CD=2 cm，则下列判断正确的是( )A.AB=CDB.AB＞CDC.AB＜CDD.不能判断要点感知 2 两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：___________.连接两点的线段的_____，叫做这两点间的距离.预习练习2-1 如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第______条路最近，用数学知识解释是因为____________.要点感知3 仅用_____和_____作图的方法叫尺规作图.预习练习3-1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于3a.要点感知4 线段上一点将线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的_____.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.预习练习4-1 已知点C是线段AB的中点，AB=4，则BC=_____.知识点1 线段的长短比较1.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选2.如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是( )A.AC＞BDB.AC=BDC.AC＜BDD.不能确定知识点2 线段基本事实及两点间的距离3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短4.若点B在线段AC上，AB=10，BC=5，则A，C两点的距离是( )A.5B.15C.5或15D.不能确定知识点3 尺规作图5.已知线段a，b，c，借助圆规和直尺作线段AD，使AD=a+b-c.知识点4 线段中点及等分6.下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是( )A.AC+CB=ABB.AC=CBC.AB=2ACD.CB=12AB7.(2012·葫芦岛)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm8.如图，AB=2，AC=5，延长BC到D，使BD=3BC，求AD的长.9.两点间的距离是指( )A.连接两点的线段B.连接两点的线段的长度C.连接两点的直线的长度D.连接两点的直线10.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B11.已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=5 cm，BC=3 cm，那么线段AC的长度是( )A.8 cmB.2 cmC.8 cm或2 cmD.4 cm12.如图，点M，N把线段AB三等分，点C为NB的中点，且CM=6 cm，则AB=_____cm.13.如图，平面上有A、B、C、D4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.14.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a+b-c.15.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB=40 cm，求AC的长.16.如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点.(1)如果AC=6 cm，BC=4 cm，试求DE的长；(2)如果AB=a，试探求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由.挑战自我17.线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1；且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.参考答案课前预习要点感知1 线段的长度另一条线段上预习练习1-1 B要点感知2 两点之间线段最短长度预习练习2-1 ③两点之间线段最短要点感知3 圆规没有刻度的直尺预习练习3-1 图略，作法略.要点感知4 中点预习练习4-1 2当堂训练1.A2.A3.C4.B5.(1)作射线AE.(2)在射线AE上顺次截取AB＝a，BC＝b.(3)在线段AC上截取CD＝c.则线段AD即为所求作的线段.6.A7.B8.因为AB=2，AC=5，所以BC=AC-AB=3.因为BD=3BC=9，所以CD=6.所以AD=AB+BC+CD=11.课后作业9.B 10.B 11.C 12.1213.连接AC、BD的交点即为P点的位置，图略.14.(1)作射线AF.(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b.(3)在线段AD 上截取DE ＝c.则线段AE 即为所求作的线段.15.因为点O 为线段AB 的中点，AB=40 cm ，所以OA=21AB=20 cm. 因为点C 为OA 的中点，所以AC=21OA=10 cm. 16.(1)CD=21AC=3 cm ，CE=21BC=2 cm ，所以DE=CD+CE=5 cm. (2)因为CD=21AC ，CE=21BC ，所以DE=CD+CE=21AC+21BC=21(AC+BC)=21AB=21a. (3)DE=21b. 17.画出图形设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm.因为AQ ∶QB ＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm.所以PQ ＝PB-QB ＝2x cm.因为PQ ＝3 cm ，所以2x ＝3.所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.。

人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》同步练习

《直线、射线、线段》同步练习一、选择题1.已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为( )A. 2cmB. 4cmC. 2cm或4cmD. 4cm或6cm2.过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是( )A. 1B. 2C. 2或3D. 1或33.如图，以A、B、C、D的任意一点为端点，在图中找到不同的射线条数共有( )A. 5B. 6C. 7D. 84.下列说法中，正确的是( )A. 延长直线AB到CB. C，D两点间的距离就是线段CDC. 射线比直线短一半D. 同一平面内有四个点，以其中任意两个点为端点可以得到6条线段5.线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为( )cm．A. 2B. 4C. 6D. 86.下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A. ①③B. ②③C. ①D. ②7.如图，已知点D在线段AB上，AD=BD=a，C为AD的中点，下列等式不正确的是( )A. CD=13CB B. CD=34ABC. AD=23BC D. CD=13(AD+AC)8.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=( )A. 11cm或5cmB. 5cmC. 11cmD. 11cm或3cm9.已知A，B，C是直线l上三点，线段AB=6cm，且AB=12AC，则BC=( )A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 6cm或18cm10.往返于A，B两个城市的客车，中途有三个停靠点，该客车上需要准备的车票有( )A. 10种B. 6种C. 20种D. 12种11.在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段有两个端点D. 线段可以比较大小12.已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=12AB；③AM=BM；④AM+BM=AB.上面四个式子中，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BQ时，t=12，其中正确结论的个数是①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB=12( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、计算题14.如图，线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．AC，D为BC的中点，求线段AD 15.已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，BC=23的长．16.已知线段AB=6．(1)取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段，求这些线段长度的和；(2)再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和．17.如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点.(1)若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．(2)如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．18.某风景区的旅游路线示意图如图，B，D，C，E为风景点，F为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：千米)，一位同学从A处出发，以4千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5时．(1)当他沿着路线A⇒D⇒C⇒F⇒E⇒A游览回到A处时，共用了3.5时，求路程CF的长；(2)若此同学打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完B，C，E中的任意三个景点后，仍返回A处，使时间小于3.5时，请你为他设计一条步行路线.并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)。

直线、射线、线段同步练习题

直线、射线、线段第 1 课时直线、射线、线段1. 下列几何语言描述正确的是()A. 直线mn与直线ab相交于点DB. 点A在直线M上C. 点A在直线AB上D. 延长直线AB2．如图, 直线的表示方法()(第2题)A. 都正确B. 都错误C. 只有一个错误D. 只有一个正确3. 下列说法正确的是()A. 射线可以延长B. 射线的长度可以是5 mC. 射线可以反向延长D. 射线不可以反向延长4．将线段AB延长至C, 再将线段AB反向延长至D, 则共得到的线段有()A. 8条B. 7条C. 6条D. 5条5．如图, 下列说法正确的是()A. 直线AB和直线a不是同一条直线B. 直线AB和直线BA是两条直线C. 射线AB和射线BA是两条射线D. 线段AB和线段BA是两条线段(第5题)(第6题)6. 如图, 可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是()A. 3条线段, 4条射线B. 6条线段, 6条射线C．6条线段, 8条射线D．3条线段, 1条射线7. 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出()A. 一条直线B. 两条直线C. 一条或三条直线D. 三条直线8．下列说法中, 错误的是()A. 直线AB和直线BA是同一条直线B. 三条直线两两相交必有三个交点C. 线段MN是直线MN的一部分D. 三条直线两两相交, 可能只有一个交点9．平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线, 若平面内不同的n 个点最多可确定15条直线, 则n的值为()A. 4B. 5C. 6D. 710．下列说法中: ①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中, 正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11．京广高铁全线通车后, 一列往返于北京和广州的火车, 沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站, 铁路部门要为这趟列车准备印制车票()A. 6种B. 12种C. 15种D. 30种12．如图, 直线有多少条？把它们分别表示出来；线段有多少条？把它们分别表示出来；射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来．(第12题)13. 点A, B, C, D的位置如图, 按下列要求画出图形:(1)画直线AB, 直线CD, 它们相交于点E；(2)连接AC, 连接BD, 它们相交于点O；(3)画射线AD, 射线BC, 它们相交于点F.(第13题)14. 如图, 已知数轴上的原点为O, 点A表示3, 点B表示－1, 回答下列问题:(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2)射线OB上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？(第14题)15. 往返于甲、乙两地的列车, 中途停靠3个站. 试求:(1)最多有多少种不同的票价？(2)要准备多少种不同的车票？(从特殊到一般的思想)16. 观察下列图形(无三直线共点)找出规律, 并解答问题.(第16题)(1)5条直线相交(无三直线共点), 有______个交点, 平面被分成______块；(2)n条直线相交(无三直线共点), 有______个交点, 平面被分成______块；(3)一张圆饼切10刀(不许重叠), 最多可得到多少块饼？17. 如图, 已知平面内有公共端点的六条射线OA, OB, OC, OD, OE, OF, 从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ….(1)17在射线________上；(2)请任意写出三条射线上数的排列规律；(3)2 016在哪条射线上？(第17题)第 2 课时线段1. 尺规作图的工具是()A. 刻度尺和圆规B. 三角尺和圆规C. 直尺和圆规D. 没有刻度的直尺和圆规2．如图, 已知线段a, b, 作线段AB, 使AB＝2a－b(注明作图步骤)．(第2题)3. 下列图形中能比较大小的是()A. 两条线段B. 两条直线C. 直线与射线D. 两条射线4．比较线段a和b的大小, 其结果一定是()A. a＝bB. a＞bC. a＜bD. a＞b或a＝b或a＜b5．为了比较线段AB与CD的大小, 小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上, 结果点B在CD的延长线上, 则()A. AB＜CDB. AB＞CDC. AB＝CDD. 以上都不对6. 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛, 他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子, 请你为他们选择一种合适的方法()A．把两条大绳的一端对齐, 另外两端在公共端点的同侧, 然后拉直两条大绳, 另一端在外面的即为长绳B. 把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合, 观察另一端情况D. 没有办法挑选7．如图, AB＝CD, 则AC与BD的大小关系是()(第7题)A. AC＞BDB. AC＜BDC. AC＝BDD. 无法确定8．点C在线段AB上, 下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A. AC＝BCB. AC＋BC＝ABC. AB＝2ACD. BC＝AB9. 下列说法正确的是()A. 若AC＝AB, 则C是AB的中点B. 若AB＝2CB, 则C是AB的中点C. 若AC＝BC, 则C是AB的中点D. 若AC＝BC＝AB, 则C是AB的中点10．如图, C是线段AB上的一点, M是线段AC的中点, 若AB＝8 cm, BC＝2 cm, 则MC的长是()A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 6 cm(第10题)(第11题)11. (2014·长沙)如图, C, D是线段AB上的两点, 且D是线段AC的中点, 若AB＝10 cm, BC＝4 cm, 则AD的长为()A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 6 cm12．已知线段AB＝10 cm, 点C是直线AB上一点, BC＝4 cm, 若M是AC的中点, N 是BC的中点, 则线段MN的长度是()A. 7 cmB. 3 cmC. 7 cm或3 cmD. 5 cm13. 已知线段AB＝8 cm, 点C是直线AB上一点, 若BC＝5 cm, 求线段AC的长.14．如图是一张三角形纸片, 你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？(第14题)15. 已知线段a, b, c(a＞c), 如图所示.(第15题)求作: 线段AB, 使AB＝a＋b－c.16．如图, 已知线段AB＝4.8 cm, 点M为AB的中点, P在MB上, N为PB的中点, 且NB＝0.8 cm, 求AP的长．(第16题)17. 画线段AB＝2厘米, 延长AB至C, 使AC＝2AB, 反向延长AB至E, 使AE＝CE.(1)求线段CE的长；(2)线段AC是线段CE的几分之几？(3)线段CE是线段BC的几倍？18．如图, 线段AB＝4, 点O是线段AB上一点, C, D分别是线段OA, OB的中点．(1)求线段CD的长；(2)若题中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”, 其他条件不变, 请你画出图形, 并求CD的长.(第18题)19. 如图, 在数轴上有A, B, C, D四个整数点(即各点均表示整数), 且2AB＝BC＝3CD, 若A, D两点表示的数分别为－5和6, 点E为BD的中点, 那么该数轴上A, B, C, D四个点中,离点E最近的点表示的数是多少？(第19题)第3 课时线段的性质1. 下列说法正确的是()A. 连接两点的线段叫做两点间的距离B. 两点间的连线的长度叫做两点间的距离C. 连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离2．点B在直线AC上, 线段AB＝5, BC＝3, 则A, C两点间的距离是()A. 8B. 2C. 8或2D. 无法确定3．如图, AB＝12, C为AB的中点, 点D在线段AC上, 且AD∶CB＝1∶3, 则D, B两点间的距离为()(第3题)A. 4B. 6C. 8D. 104．(2014·徐州)点A, B, C在同一数轴上, 其中点A, B表示的数分别为－3, 1, 若BC＝2, 则AC等于()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或65．如图所示, 在我国“西气东输”的工程中, 从A城市往B城市架设管道, 有三条路可供选择, 在不考虑其他因素的情况下, 架设管道的最短路线是________, 依据是________________________．(第5题)(第6题)6. 如图所示, 由M到N有①②③④共4条路线, 最短的路线选①的理由是()A. 因为它是直线B. 两点确定一条直线C. 两点之间的距离D．两点之间, 线段最短7. 下列说法正确的是()A. 两点之间, 直线最短B. 线段MN就是M, N两点间的距离C. 在连接两点的所有线中, 最短的连线的长度就是这两点间的距离D. 从武汉到北京, 火车行走的路程就是武汉到北京的距离8．(2015·新疆)如图, 某同学的家在A处, 星期日他到书店去买书, 想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线()(第8题)A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B9．(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道, 可以缩短路程, 用几何知识解释其道理正确的是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间, 直线最短C. 两点之间, 线段最短D．两点之间, 射线最短10. (中考·襄阳)下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时, 只要定出两棵树的位置, 就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线, 总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直, 就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间, 线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④11. 已知数轴上有点A, B, C, 它们所表示的有理数分别是6, －8, x.(1)求线段AB的长；(2)求线段AB的中点D表示的数；(3)已知AC＝8, 求x.12. 平面上有A, B两点, 且AB＝7 cm.(1)若在该平面上找一点C, 使CA＋CB＝7 cm, 则点C在何处？(2)若使CA＋CB＞7 cm, 则点C在何处？(3)若使CA＋CB＜7 cm, 则点C在何处？13. 如图, 3条线段AB, BC, CA围成一个三角形, AB＞CA.(1)延长AC到点D, 使CD＝BC；(2)比较AD与AB的大小.(第13题)14. 如图所示, 在一条笔直公路a的两侧, 分别有A, B两个村庄, 现要在公路a上建一个汽车站C, 使汽车站到A, B两村的距离之和最小, 问汽车站C的位置应如何确定？(第14题)15. 已知线段AB＝6 cm, 试讨论下列问题:(1)在平面内是否存在一点C, 使B, C和A, C之间的距离相等？如果存在, 有多少个这样的点C？在什么情况下, 点C才是线段AB的中点？(2)是否存在一点C, 使它到A, B两点的距离之和最小？若存在, 点C的位置在什么地方？最小距离之和是多少？(3)当点C到A, B两点的距离之和大于6 cm时, 点C的位置在什么地方？试举例说明；(4)由(2), 你能得出一个什么结论？16. 如图, 有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面(不包括下底面)爬到B点, 走哪一条路最近？(1)请你利用展开图画出这条最短的路线, 并说明理由；(2)试着在正方体上画出行走的最短路线, 并说明这种最短路线有几条？(第16题)专训1: 巧用线段中点的有关计算1．已知A, B, C三点在同一条直线上, 若线段AB＝20 cm, 线段BC＝8 cm, M, N分别是线段AB, BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)根据(1)中的计算过程和结果, 设AB＝a, BC＝b, 且a＞b, 其他条件都不变, 你能猜出MN的长度吗？(直接写出结果)2. 画线段MN＝3 cm, 在线段MN上取一点Q, 使MQ＝NQ；延长线段MN到点A, 使AN＝MN；延长线段NM到点B, 使BN＝3BM.(1)求线段BM的长；(2)求线段AN的长；(3)试说明点Q是哪些线段的中点.3．如图, B, C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分, M是AD的中点, CD＝6 cm, 求线段MC的长．(第3题)4. A, B两点在数轴上的位置如图所示, O为原点, 现A, B两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动.(1)几秒后, 原点恰好在两点正中间？(2)几秒后, 恰好有OA∶OB＝1∶2?(第4题)专训2: 线段上的动点问题1. (1)如图①, D是AB上任意一点, M, N分别是AD, DB的中点, 若AB＝16, 求MN的长.(2)如图②, AB＝16, 点D是AB上一动点, M, N分别是AD, DB的中点, 能否求出线段MN的长？若能, 求出其长；若不能, 试说明理由.(3)如图③, AB＝16, 点D运动到线段AB的延长线上, 其他条件不变, 能否求出线段MN的长？若能, 求出其长；若不能, 试说明理由.(4)你能用一句简洁的话, 描述你发现的结论吗？(第1题)2. 如图, 已知数轴上A, B两点对应的数分别为－2, 6, O为原点, 点P为数轴上的一动点,其对应的数为x.(第2题)(1)PA＝______, PB＝______(用含x的式子表示).(2)在数轴上是否存在点P, 使PA＋PB＝10？若存在, 请求出x的值；若不存在, 请说明理由.(3)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动, 同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动, 点B以20个单位长度/s的速度向右运动, 在运动过程中, M, N分别是AP, OB的中点, 问: 的值是否发生变化？请说明理由.3. 如图, 线段AB＝24, 动点P从A出发, 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动, M 为AP的中点.(1)出发多少秒后, PB＝2AM?(2)当P在线段AB上运动时, 试说明2BM－BP为定值.(3)当P在AB延长线上运动时, N为BP的中点, 下列两个结论：①MN长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论, 并求出其值．(第3题)。

七年级数学上册同步练习直线、射线、线段

.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．手电筒射出的光线，给我们的形象是()．A．直线B．射线C．线段D．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是()．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是()．5．如图所示，点C、B在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定()A．1个B．2个C．3个D．4个7. 下图中，有条直线，条射线，条线段，这些线段的名称分别是：．8．（广西崇左）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．参考答案1．B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸. 2．C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．A【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．B5．B【解析】由AB＝CD，得AB+BC＝CD+BC，故有AC＝BD．6．B【解析】两点确定一条直线．7. 1，8，6，线段AC、线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB【解析】一条直线上有n个点，则射线有：2n条；线段有：(1)2n n条．8. 两点之间线段最短．【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 6 ，18，4，线段AB、线段BC、线段BD；直线AD、直线BD、直线CD，10【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．.。

七年级数学上册第6章图形的初步知识6.2线段射线和直线同步练习

6.2 线段、射线和直线
一、选择题
1．手电筒发射出去的光线，给我们的形象似( )
A．线段 B．射线 C．直线 D．折线
2．关于线段，下列判断正确的是( )
A．只有一个端点 B．有两个以上的端点
C．有两个端点 D．没有端点
3．图1中直线的表示方法正确的是( )
图1
4．下列说法不正确的是( )
A．射线是直线的一部分
B．线段是直线的一部分
C．直线向两个方向无限延伸
D．射线AB与射线BA是同一条射线
5．下列说法正确的是( )
A．延长射线OA B．延长直线AB
C．延长线段AB D．作直线AB＝CD
6．如图2，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )
图2
7．杭州与某市之间开通了高铁，途中要停靠两个站点，那么要为这列高铁制作的火车票有( ) A．3种 B．4种 C．6种 D．12种。

人教版七年级数学上册课后同步练习直线、射线、线段

人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学课后训练基础巩固1．如图所示，下列说法正确的是()．A．直线OM与直线MN是同一条直线B．射线MO与射线MN是同一条射线C．射线OM与射线MN是同一条射线D．射线NO与射线MO是同一条射线2．下列说法正确的是()．A．两点确定两条直线B．三点确定一条直线C．过一点只能作一条直线D．过一点可以作无数条直线3．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是()．A．AM＋BM＝AB B．AM＝BMC．AB＝2BM D．AM＝12 AB4．A，B两点的距离是()．A．连接A，B两点的线段B．连接A，B两点的线段的长度C．过A，B两点的直线D．过A，B两点的线段5．若点B在线段AC上，AB＝10 cm，BC＝6 cm，则A，C两点的距离是()．A．4 cm B．16 cmC．4 cm或16 cm D．不能确定6．如图所示，由A到B有(1)，(2)，(3)三条路线，最短的路线选(1)的理由是()．A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短能力提升7．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()．A．AC＞BD B．AC＜BDC．AC＝BD D．无法确定8．C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是()．A．CD＝AC－BD B．CD＝12AB－BDC．CD＝AD－BC D．CD＝12 BC9．点C是线段AB延长线上的一点，点D是线段AB的中点，如果点B恰好是DC的中点，设AB＝2 cm，则AC＝__________cm.10．如图，AC＝CD＝DE＝EB，图中和线段AD长度相等的线段是__________．以D 为中点的线段是__________．11．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC＝1 cm，那么线段AC＝________.12．有条小河l，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得到A，B两村的路程最短，并说明理由．13．如图所示，已知线段AB＝80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14厘米，求PM的长．参考答案1答案：A点拨：射线只有端点相同，在同一条线上才相同，因此B、C、D都不正确．故选A.2答案：D点拨：过一点可以作无数条直线正确，故选D.3答案：A点拨：A不能判定，并且A中点M的位置都不确定．4答案：B点拨：距离是线段的长度，不是线段，所以B正确，故选B.5答案：B点拨：因为点B在线段AC上，所以只有一点，AC＝AB＋BC＝16(cm)．故选B.6答案：D7答案：C点拨：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.8答案：D点拨：如图所示：CD＝BC－BD＝AC－BD＝12AB－BD，CD＝AD－AC＝AD－BC，所以A、B、C都正确，因为D不是BC的中点，所以CD≠12BC，故选D.9答案：3点拨：B恰好是DC的中点，D是AB的中点，所以AD＝DB，DB＝BC，所以AD＝DB＝BC＝12AB＝1(cm)，所以AC＝3 cm.10答案：DB，CE AB，CE点拨：AD＝2AC，只要是2段基本线段的和的线段都与AD的长度相等．11答案：6 cm或8 cm点拨：两种情况如图：AC＝AB－BC＝7－1＝6(cm)；AC＝AB ＋BC＝7＋1＝8(cm)．12解：如图：过点A，B作线段AB，与直线l的交点P为所求的点，因为两点之间，线段最短．点拨：由“两点之间，线段最短”可知，到A，B两村的路程最短的点在AB上任一点都可，这点还要在直线l上，所以就是AB与l的交点．13解：∵N是BP中点，M是AB中点，∴PB＝2NB＝2×14＝28(厘米)，∵AM＝MB＝12AB＝12×80＝40(厘米)，∴MP＝MB－PB＝40－28＝12(厘米)．答：PM的长为12厘米．点拨：根据NB＝14厘米，N为PB的中点，求出PB，再根据AB＝80厘米，M为AB 的中点，求出MB，由MP＝MB－PB，求出PM.附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。

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线段、射线、直线(1)
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线段、射线、直线(2)
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七年级数学上册 6.11 线段、射线、直线比较线段的长

七年级数学上册 6.11线段、射线、直线_比较线段的长短作业导航1．线段、射线、直线的意义，区别与联系．2．两点之间的所有线中，线段最短．一、填空题1．如图1直线l也叫直线______．图12．过一点能作__________条直线，过两点能作__________条直线．3．木工画直线时，将一条沾有墨汁细绳两端拉紧，轻弹即可，其理论依据是__________．图24．如图2共有__________条直线，__________条射线．5．过一点可以作_____条射线，过两点可以作_____条射线．6．如图3，AB和CD为两振动棒，则表示木棒的两线段AB__________C D．（填写“＞”“=”“＜”）图37．如图A、B两地间有三条不同的路线可走，表示为（1）（2）（3），如从A地尽快赶往B地，你会选择线路__________，其理论根据是两点之间 _____最短．图48．如图5已知AD=DC=CE=EB，则点C是__________的中点，也是__________的中点．图59．如图6，直线l 上有四点A 、B 、C 、D ，则射线共有__________条．图610．如图7，M 为AB 的中点，N 是CD 的中点，且AB =a ，CD =b BC =c ，则MN 的长度为__________．图7二、选择题11．如图8，延长线AB 到C ，使BC =41AB ，D 为AC 的中点，DC =2．5，则AB 的长是（）图8A ．5B ．3C ．1．3D ．4 12．小明家距学校2千米，小亮家距学校3千米，那么小明家与小亮家的距离是（） A ．3千米 B ．5千米 C ．3千米或5千米 D ．无法确定13．甲、乙两村的距离为5千米，现在要建一座学校，则学校与甲、乙两村的距离之和的最小值为（）A ．15千米B ．10千米C ．5千米D ．无法确定14．如图9，一条线段的二等分点有1个，三等分点有2个，四等分点有3个，……以此可推测一条线段的n 等分点共有（）图9A ．n 个B ．n －1个C ．n +1个D ．无法确三、解答题15．有三条线段a ，b ，c ，已知其长度关系为：a 是b 的54，c 是b 的34，求a 与c 的关系式．16．如图10A 、B 、C 、D 四个村庄，近似看成在同一直线上，汽车在此公路上往返于A 、D 两地，问共有多少种不同的票价？图1017．如图11两点可以画出212⨯=1条直线，不共线的三点最多可以作出223⨯=3条直线，无三点共线的四个点最多可以作出234⨯=6条直线，……以此推断，经过平面上的n 个点，（无三点共线）最多可以作出多少条直线？并验证n =5时，是否成立．图11参考答案一、1．AB 2．无数一 3．两点定线 4．2 4 5．无数 2 6．＞ 7．（2）线段 8．AB DE 9．8 10．2a +2b+c 二、11．D 12．D 13．C 14．B 三、15．a =53c 16．6种 17．2)1(-n n ，验证略。

七年级数学线段、射线、直线的基本知识及线段的大小比较知识精讲试题

七年级数学线段、射线、直线的根本知识及线段的大小比拟冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 点和线的概念及性质．2. 线段长短的比拟．二. 知识要点：1. 点的概念及表示方法点通常表示一个物体的位置．一个点一般用一个大写字母表示，不同的点要用不同的字母表示．A B2. 线段、射线、直线〔1〕线段：线段是直的；有两个端点，长度是有界的，可度量的．常用两个大写字母或者一个小写字母表示．〔2〕射线：可以看作由线段向一方无限延伸形成的图形．用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一个点来表示．〔3〕直线：可以看作由线段向两方无限延伸形成的．可用一个小写字母表示，也可以用这条直线上的两个点〔大写字母〕来表示．〔4〕点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点．如下图，可以说：点O在直线l上或者直线l经过点O；点P在直线l外或者直线l不经过点P．P3. 直线的根本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．4. 线段大小的比拟〔1〕叠合法：比拟两条线段AB 、CD 的长短，可以将线段AB 放到线段CD 上，使一个端点A 和另一线段的端点C 重合，另一端点B 和D 在同侧，假如点D 和点B 重合就说明AB 和CD 相等，记作AB ＝CD ；假如点D 落在线段AB 上，那么说明AB ＞CD ；假如点D 落在线段AB 外，那么有AB ＜CD ．A BCD A BCD〔2〕度量法：比拟线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小进展比拟，线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的． 5. 线段的中点和两点间的间隔〔1〕两点间的间隔：两点之间的线段的长度，叫做这两点的间隔．〔2〕线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 叫做线段AC 的中点．有AB ＝BC ＝12AC ．如图2所示，点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，点B 、点C 叫做线段AD 的三等分点，有AB ＝BC ＝CD ＝13AD ．类似的还有线段的四等分点、五等分点等．AB CAB CD图1图26. 线段的根本性质两点之间的所有连线中，线段最短．即两点之间，线段最短． 7. 直线、射线、线段的区别三. 重点难点：本讲的重点是要掌握点、直线、射线、线段的表示方法和一些根本性质，难点是把生活中的实物抽象成数学中的点和线．【典型例题】例1.判断正误．〔1〕延长直线AB 〔〕〔2〕直线AB与直线BA不是同一条直线〔〕〔3〕直线AB上有A点〔〕〔4〕直线AB与直线l不可能是同一条直线〔〕分析：〔1〕直线本身是向两方无限延伸的，因此不用延长．〔2〕用两个大写字母表示直线时与字母的顺序无关．〔3〕直线AB上一定有点A，即点A在直线AB上．〔4〕直线既可用大写字母AB表示又可用小写字母l表示．解：××√×评析：此题要求同学们学会直线的特点和表示方法．例2.锯木料时，一般先在木料上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，为什么？解：因为两点确定一条直线，过两点弹出一条墨线后，再沿线锯，木料就不会锯斜．评析：考察知识点：两点确定一条直线．例3.如下图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备HY修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的间隔之和最小．A BC D分析：根据两点之间线段最短，所求点必在线段AD上，也必在线段BC上，即为AD、BC的交点．解：根据两点之间线段最短，可连结AD、BC且交于一点H，那么点H即为所求．评析：现实生活中，两点之间的间隔最短问题，都是通过确定两点之间的线段来实现的．例4.如下图，一个三角形，它的三边分别是AB、AC、BC根据__________可以判断AB ＋AC__________BC，AB＋BC__________AC，AC＋BC__________AB〔填“＞〞、“＜〞或者“＝〞〕由此可以得到什么结论？C分析：从点B到点C有两条路可走：一种是沿着线段BA，经过A沿线段AC到C点，另一条是由B沿线段BC到C点，故BA＋AC＞BC．解：两点之间，线段最短；＞；＞；＞结论：三角形任意两边之和大于第三边．评析：考察线段的性质公理、线段的和．得到的结论是下学期要学习的一个重要知识．例5.平面上有n个点〔n≥2〕，且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？ADBC分析：我们可以从简单的入手，当有两个点时，可作出1条直线；当有3个点时，可以作出3条直线；当有4个点时〔如下图〕过其中任何一点都有3条直线，一共有4×3＝12条，但是因为直线AB 与BA 、AC 与CA 、AD 与DA ……分别是同一条直线，说明每一条直线重复一次，所以实际只能画出直线一共12×4×3＝6条；考察点的个数n 和可作的直线条数S n ，它们之间的关系如下表：些点一一共可作出n 〔n －1〕2条直线．解：平面上有n 个点〔n ≥2〕，且任意三个点不在同一直线上，这些点一一共可作出n 〔n －1〕2条直线．评析：归纳猜测是这类题型的解决思路，多看几种情况，要擅长发现规律并正确地进展归纳猜测．例6. 如图，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．假设想求出MN 的长度，那么只需条件〔〕AB CMN lA. AB ＝12B. BC ＝4C. AM ＝5D. CN ＝2分析：因为点M 是AC 的中点，所以AM ＝MC ＝12AC ，因为点N 是BC 的中点，所以BN ＝NC ＝12BC ．MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12〔AC －BC 〕＝12AB ．所以只要知道AB 的长度，就可以求出MN的长度．解：A评析：这是一道开放型的选择题，解法比拟灵敏，可以逐步推导，也可以用排除法．【方法总结】要注意几何语言的学习，特别要弄清一些词〔如“经过〞“有〞“只有〞等〕的意义，要能懂得一些几何语句的意义，能画出图形表示这些语句，还要逐渐地学会用正确的几何语言说出一些几何事实．【模拟试题】〔答题时间是：60分钟〕一. 选择题1. 平面内三点可确定直线的条数是〔〕A. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或者3条2. 以下图中表示直线的方法正确的选项是〔〕A. 都正确B. 都错误C. 只有一个错误D. 只有一个正确a b a B BbA A A直线ab直线a B直线AB直线A b直线A3. 拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的间隔．那么以下估计正确的选项是〔〕A. 课本的宽度约为4拃B. 课桌的高度约为4拃C. 黑板的长度约为4拃D. 字典的厚度约为4拃4. 以下语句正确的选项是〔〕A. 作出A、B两点的间隔B. 作出A、B两点的长度C. 量出A、B两点的线段D. 量出A、B两点的间隔*5. 如下图，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，假设MN ＝a ，BC ＝b ，那么AD 的长为〔〕ABCDMNA. 2a －bB. a －bC. a ＋bD. 以上都不对**6. 假如MN ＝2MC ＝2CN ，那么〔〕 A. 点C 是线段MN 的中点 B. 点M 是线段CN 的中点 C. 点N 在线段MC 上 D. 点C 在线段MN 外二. 填空题1. 射线可以看做是由线段__________形成的．2. 直线可以看做是由线段向两方__________．3. 有时需要把弯曲的河道改直，如下图，这样做的根据是____________________．B4. 在图中，直线有__________条，射线有__________条．ABC5. 线段AB ＝4㎝，在线段AB 上截取BC ＝1㎝，那么AC ＝__________㎝．6. 用圆规比拟图中以下线段的大小，在横线上填上“＞〞、“＝〞或者“＜〞． AB__________CD ，AO__________CO ，AO__________BO ，AD__________BC ，AC__________BD ，AC__________CD ．ABCDO三. 判断以下说法是否正确．〔1〕两点之间，直线最短．〔〕〔2〕直线比射线长．〔〕〔3〕直线AB 大于直线CD ．〔〕〔4〕两地之间的路程就是两地之间的间隔．〔〕〔5〕当BC ＝12AC 时，点B 是线段AC 的中点．〔〕〔6〕方向相反的两条射线是一条直线．〔〕四. 解答题1. 如下图，线段AB ，按以下要求画图：〔1〕延长线段AB 至C ，使BC ＝3cm ；〔2〕延长线段BA 至P ，使PA ＝2cm ．AB2. 如下图，读句画图．〔1〕连结AC 和BD 交于点O ．〔2〕延长线段AD 、BC ，它们交于点E ．〔3〕延长线段CD 与AB 的反向延长线交于点F ．AB CD3. 如下图，C 、D 是线段AB 上两点，假如AB ＝10cm ，AD ＝BC ＝6cm ．求：CD 的长． ABCD4. 如下图，线段AB 的长是8cm ，D 是AC 的中点，AD ＝6cm ．求：BC 的长．AD BC**5. 画出线段AB ．AB〔1〕在线段AB 上画出1个点，这时图中一共有几条线段？〔2〕在线段AB上画出2个点，这时图中一共有几条线段？〔3〕在线段AB上画出3个点，这时图中一共有几条线段？〔4〕猜一猜，当在线段AB上画出n个点时，图中一共有多少条线段？试题答案一. 选择题1. D2. D3. B4. D5. A6. A二. 填空题1. 向一方延伸2. 延伸得到的3. 两点之间，线段最短4. 3，125. 36. ＝，＝，＞，＝，＞，＞三. 判断题〔1〕×〔2〕×〔3〕×〔4〕×〔5〕×〔6〕×四. 解答题 1. 略 2. 略 3. 2cm 4. 4cm 5. 〔1〕3条〔2〕6条〔3〕10条〔4〕〔n ＋2〕〔n ＋1〕2条励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

人教版七年级数学上册线段长短的比较与运算同步练习题

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算一、选择题1．下列说法中正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线 B．延长直线ABC．经过三点可作一条直线 D．直线AB的长为2cm2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（）A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外 B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上 D．不能在线段AB上．4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )．5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是( )．A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm或10cm6．如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )．A．3 B．4 C．5 D．67．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )．A．20种 B．8种 C．5种 D．13种8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了( )．A．55米 B．55.5米 C．56米 D．56.6米二、填空题9．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为：．10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．第3题第2题11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE= ，根据公理：，可知BD+BE DE.12.经过平面上三点可以画条直线13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点.14. (嵊州)如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16．小明发现这样一个问题：“在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”通过思考，小明得出了答案，那请问同学们：如果有n个人参加聚会，每两人都握一次手，一共要握多少次手呢?17.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由. （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC CB bcm-=，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案一、选择题1．A2．B3．D 【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．4. D 【解析】逐依排除．5. D 【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．6．B7．D 【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．8．C 【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．二、填空题9. 过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用．10.6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线OD、O E、BE、AD、CE．11.5，两点之间线段最短，>12.1 或3．【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线13.1, 3．【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：14.OE、OC ．【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．三、解答题15.解：如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）16．解：若6人，共握手：5+4+3+2+1=15（次）若有n 个人，一共要握(n-1)+(n-2)+…+4+3+2+1(1)2n n -=次手．17．解：（1）如下图，∵AC = 8 cm ，CB = 6 cm∴8614AB AC CB cm =+=+=又∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点∴11,22MC AC CN BC ==∴1111()72222MN AC CB AC CB AB cm =+=+==答：MN 的长为7cm.（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm = 理由是： ∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点∴11,22MC AC CN BC ==∵AC+ CB=a cm∴1111()2222MN AC CB AC CB acm =+=+=（3）如图，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点∴11,22MC AC NC BC ==∵AC CB bcm -=∴1111()2222MN MC NC AC CB AC CB bcm =-=-=-=专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组⎩⎨⎧x＋2≤a，1－x≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

【初中数学】人教版七年级上册第2课时线段的大小比较(练习题)

人教版七年级上册第2课时线段的大小比较(150) 1.如图，点C在线段AB上，D是AC的中点，如果BC=3CD，AB=7cm，那么BC的长2为（）A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm2.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，那么AC比BC长（）A.2cmB.4cmC.1cmD.6cm3.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=．4.已知线段a,b,c(a>c),如图所示．求作：线段AB，使AB=a+b−c．5.如图所示，已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上的一点，E是DB的中点，CD=6，求ED的长．6.已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点．(1)当点C在线段AB上时，如图所示,求AM的长；(2)当点C在线段AB的延长线上时(如图所示),求AM的长．7.如图，(1)已知点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长；(2)根据(1)的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长吗?请用一句简洁的话表述你发现的规律．8.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB的中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=1AB；2④因为点A，M，B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（）A.①③④B.②④C.②③④D.③④9.如图，下列关系式中与图形不符合的是（）A.AD−CD=ACB.AC+CD=BDC.AC−BC=ABD.AB+BD=AD10.如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC−BDB.AD=AB−BDC.AC+BD=BC+CDD.CD=AB11.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm12.如图,AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.无法确定13.如图,线段AB=8cm,C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm,求线段CD的长．14.已知：如图，线段a，b．求作:线段AC，使AC=a+b．15.下列图形中能比较大小的是（）A.两条线段B.两条直线C.直线与射线D.两条射线16.七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端的情况D.没有办法挑选17.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（）A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都不对18.如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的．已知点C是线段AB的中点，AB=8，则BC=．19.尺规作图的工具是（）A.刻度尺和圆规B.三角板和量角器C.直尺和量角器D.没有刻度的直尺和圆规参考答案1.【答案】:A【解析】:由点D是AC的中点，得AD=CD．由BC=32CD，得CD=23BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB．又AB=7cm，得23BC+23BC+BC=7. 解得BC=3(cm)2.【答案】:B【解析】:∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴AC=2MC，BC=2NC，∴AC−BC= (MC−NC)×2=2×2=4(cm)，即AC比BC长4cm3.【答案】:5cm或11cm【解析】:根据题意，分类讨论．点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB−BC=8−3=5(cm)；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm)．故答案为5cm或11cm4.【答案】:(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC，CD,使AC=a,CD=b;(3)在线段AD上截取线段DB,使DB=c．则线段AB为所求线段．【解析】:(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC，CD,使AC=a,CD=b;(3)在线段AD上截取线段DB,使DB=c．则线段AB为所求线段．5.【答案】:因为C是AB的中点,所以AB=2BC．因为AB=40,所以BC=20. 因为BD=BC−CD，所以BD=20−6=14. 因为E是DB的中点，所以ED=12BD=12×14=7【解析】:因为C是AB的中点,所以AB=2BC．因为AB=40,所以BC=20. 因为BD=BC−CD，所以BD=20−6=14. 因为E是DB的中点，所以ED=12BD=12×14=76(1)【答案】因为M是AC的中点, 所以AM=12AC．又因为AC=AB−BC, 所以AM=12×(10−4)=3(cm)(2)【答案】因为M是AC的中点,所以AM=12AC．又因为AC=AB+BC, 所以AM=12×(10+4)=7(cm)7(1)【答案】因为AC=6cm,BC=4cm, 所以AB=AC+BC=10cm．又因为M是AC的中点,N是BC的中点, 所以MC=AM=12AC，CN=BN=12BC, 所以MN=MC+CN=1 2AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=5cm．(2)【答案】由(1)中已知AC+BC=10cm,求出MN=5cm,分析(1)的过程可知MN=12AB,故当AC+BC=a时,MN=12a．从而可得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分中点间的距离等于原线段长度的一半8.【答案】:C【解析】: 点M若不在线段AB上，虽有AM=BM，但M却不是AB的中点．如图所示：9.【答案】:B10.【答案】:D11.【答案】:B【解析】:因为D是线段AC的中点，所以AC=2AD.因为AC=AB−BC=10−4=6(cm)，所以AD=3cm12.【答案】:C【解析】:∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD．故选C13.【答案】:CB=12AB=12×8=4(cm), CD=CB−DB=4−1.5=2.5(cm)【解析】:CB=12AB=12×8=4(cm), CD=CB−DB=4−1.5=2.5(cm)14.【答案】:作法:(1)作射线AM；(2)在射线AM上顺次截取AB=a，BC=b．则线段AC就是所求作的线段【解析】:作法:(1)作射线AM；(2)在射线AM上顺次截取AB=a，BC=b．则线段AC就是所求作的线段15.【答案】:A16.【答案】:A【解析】:A选项用的是叠合法17.【答案】:B18.【答案】:中点；419.【答案】:D。

七年级数学上册 6.2 线段、射线和直线同步练习 (新版)浙教版

6.2 线段、射线和直线篮遂壁蛔1.线段可以用表示它的的大写字母表示，也可以用表示.直线可以用的大写字母表示，也可以用一个表示.射线用表示它的和射线上的两个字母表示，表示的字母要在前面.2.经过两点直线.3.绷紧的琴弦给我们以的形象.4.用两种方式表示下列直线.5.已知点P，Q，O，画线段PQ，射线OP和直线OQ.【课堂讲练】典型例题1 经过一点可以画多少条直线?经过两个点可以画多少条直线?经过不在同一直线上的三个点中的任意两点可以画多少条直线?巩固练习1 在同一平面内，三条直线两两相交，最少有几个交点?最多呢?典型例题2 观察右下图，指出图中有多少条线段，并用字母表示出来.巩固练习2 如图，在线段AB上任取D、C、E三点，那么图中共有几条线段?几条射线?【跟踪演练】一、选择题1.下列情景中，给你以直线的形象的是 ( )A.探照灯射出的光线B.黑板的边沿C.天上的彩虹D.一条很长很长的铁轨2.下列说法中，正确的是 ( )A.端点相同的射线是同一条射线B.把线段分别向两端无限延长得到直线C.以两点为端点可以画一条直线D.经过两点有无数条直线3.如图，给出的直线、射线、线段中，根据各自的性质，判断能相交的是 ( )4.如图，图中线段和射线的条数为 ( )A.1条，2条B.2条，3条C.3条，6条D.4条，3条5.如图，下列说法错误的是 ( )A.直线MN与直线N0是同一条直线；B.射线MN与射线M0是同一射线C.线段N0与线段ON是同一条线段；D.射线M0与射线N0是同一条射线二、填空题6.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两枚钉子，这其中的数学道理是直线.7.如图所示，图中有条线段，条直线，条射线.8.如图所示，用一个字母可以表示的线段是，以C为端点，取另一个点为线段的另一个端点，这样的线段有，共条，图中共有条线段.三、解答题9.用语句描述下列图形.10.如图所示，A，B，C，D四点，按下列要求画出图形.(1)画线段AB，AD，BC；(2)连结DC，并延长线段DC至E；(3)反向延长线段AB至F，连结EF；(4)画射线AC，直线BD相交于点0.参考答案：【课前热身】1.两个端点小写字母它上面任意两点小写字母端点另外任意一点端点2.有且只有一条3.线段4.直线A0或者直线n.5.略.【课堂讲练】典型例题1 经过一点可以画无数条直线，经过两个点只有一条直线，经过不在同一直线上的三个点中的任意两点有三条直线.巩固练习1 最少有1个交点，最多有3个交点.典型例题2 8条线段，分别是AB，AD，DB，AC，AE，EC，DE，BC.巩固练习2 如题图，以A为端点的线段有AD，AC，AE，AB 4条；以D为端点的且与前面不重复的线段有DC，DE，DB 3条；以C为端点且与前面不重复的线段有CE，CB 2条；以E为端点且与前面不重复的线段有EB 1条，所以图中共有线段10条. 在直线中，每个端点都有方向相反的两条射线，故图中有5×2=10条射线.【跟踪演练】1.D2.B3.D4.C5.D6.经过两点有且只有一条7.6 1 68.线段a，线段b CD，C0，CA，CB 4 109.点C在直线AB外直线EF或者直线l直线a，b相交于点010.如图7.2提高班习题精选【提高训练】1.数轴上的两点A ，B 分别表示实数以，b ，则线段AB 的长度是 ( ) A.a －b B.a+b C.|a+b| D.|a 一b|2.在同一平面内，四条直线的交点个数不能有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.从A 市开往B 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么从A 市到B 市共有种不同的票价.4.在同一平面上，1条直线把一个平面分成222122=++ 个部分，2条直线把一个平面最多分成422222=++个部分，3条直线把一个平面最多分成生722332=++个部分，那么8条直线把一个平面最多分成个部分， 5.在平面上有四个点，过其中任意两点作直线.(1)如果四个点在同一直线上，那么可以作条不同的直线.(2)如果四个点中，其中三个点在同一直线上，那么可以作条不同的直线. (3)如果任意三点都不在同一直线上，那么一共可以作条不同的直线.(4)请你根据前几题的问题，讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线，最多可以作条不同的直线，最少可以作直线.(5)当平面上有六个点时，能否用前几题的讨论方法来解答?试试看，最多能作出多少条不同的直线?(6)当平面上有以个点时，最多能作出多少条不同的直线?【中考链接】1.(长沙中考)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是 ( )A.一条或三条B.三条C.两条D.一条2.(南宁中考)在同一平面内，三条直线两两相交，最多有三个交点；4条直线两两相交，最多有个交点；8条直线两两相交，最多有个交点.参考答案：【提高训练】1.D2.A3.64.375.(1)1 (2)4 (3)6(4)10，1(5)能15(6)2)1(-nn 【中考链接】1.A2.6 28 解析：交点个数为2)1(-nn.。

浙教版数学七年级上册6.2《线段、射线和直线》同步练习

6．2 线段、射线和直线1．下列各直线的表示方法中，正确的是(D)2．下列说法错误的是(C)A．两点确定一条直线B．线段是直线的一部分C．同时过三个已知点一定可以画出直线D．把线段向两边无限延长即是直线3．如图，A，B，C是同一直线上的顺次三点，下列说法正确的是(C)(第3题)A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线4．有A，B，C三点，过其中两点画直线，可以画出直线(C)A．1条 B．2条C．1条或3条 D．无法确定5．如图，直线l，线段a及射线OA，能相交的图形是(C)(第5题)A．①③④ B．①④⑥C．①④⑤ D．②③⑥6．根据“反向延长线段MN”这句话，下列选项中正确的是(A)7．下列说法错误的是(B)A．线段AB与线段BA是同一条线段B．射线AB与射线BA是同一条射线C．直线AB与直线BA是同一条直线D．射线OA与射线OB的端点相同8．如图，射线AD上有B，C，D三点，则图中有(C)(第8题)A．1条射线和3条线段B．4条射线和3条线段C．4条射线和6条线段D．7条线段和6条线段9．由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源—惠州—东莞—广州，那么要为这次列车制作的火车票有(C)A．3种 B．4种C．6种 D．12种10．经过一点能画无数条直线，经过两点能画__1__条直线，经过不在同一条直线上的三点中的两点能画__3__条直线．11．建筑工人砌墙时，先要在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，其道理是两点确定一条直线．(第12题)12．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．已知这种地毯每平方米售价40元，主楼道宽2 m，其侧面如图．则购买这种地毯至少要720元．【解】至少需要40×2×(4＋5)＝720(元)．13．如图，数轴上点O表示原点，点A表示－2，点B表示1，点C表示2.(第13题)(1)数轴可以看做是什么图形？(2)数轴上原点及原点左边的部分是什么图形？应怎样表示？(3)射线AB 和射线BA 有什么不同？(4)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形？这个图形怎样表示？【解】 (1)直线．(2)射线；射线OA .(3)①端点不同；②方向不同．(4)线段；线段AC . 14．画出下列语句表达的图形：(1)点A 在直线a 上，点B 在直线a 外；(2)取不在同一直线上的三点A ，B ，C ，画直线AB ，线段BC ，射线CA ； (3)直线a ，b ，c 交于点M ；(4)直线a ，b 交于点A ，直线b ，c 交于点B ，直线a ，c 交于点C . 【解】如解图所示．(第14题解)15．如图①，当线段上有3个点时，线段共有2＋1＝3(条)；如图②，当线段上有4个点时，线段共有3＋2＋1＝6(条)；如图③，当线段上有5个点时，线段共有4＋3＋2＋1＝10(条)；如图④，当线段上有6个点时，线段共有__15__条．根据以上求线段总条数的规律可得：当线段上共有n 个点时，线段共有__n （n －1）2__条．利用以上规律解答：如果10位同学聚会，每两人握手1次，共需握手__45__次．(第15题)【解】图④中线段共有5＋4＋3＋2＋1＝15(条)．根据以上求线段总条数的规律可得：当线段上共有n 个点时，线段共有(n －1)＋(n －2)＋…＋2＋1＝n （n －1）2(条).10位同学聚会，每两人握手1次，共需握手10×92＝45(次)．。

人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步测试题及答案

人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步测试题及答案一、单选题1．下列语句准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．反向延长线AB至点CC．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC AB2．下列几何图形与相应语言描述相符的有（）①如图1，直线a b，相交于点A；②如图2，直线CD与线段AB没有公共点；③如图3，延长线段AB；④如图4，直线MN经过点A．图1图2图3图4A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，给出下列语句：①直线l经过点A和点B；②点A和点B都在直线l 上；③直线l是A，B两点所确定的直线；④线段AB是直线l的一部分．其中能正确表达出图形特点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．小涵家所在的小区、小区附近的一个大型超市和新华书店均位于一条东西走向的公路两旁，且超市和书店与小涵家的距离分别为800米和300米，则超市和书店之间的距离为（）A．500米B．1100米C．300米或500米D．500米或1100米5．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）A ．AD BD AB += B ．BD CD CB -=C ．2AB AC =D ．12AD AC =6．已知线段12cm AB =，C 为直线AB 上的一点，且2cm BC =，M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则MN 的长度是（）A ．6cmB ．7cmC ．5cm 或6cmD ．5cm 或7cm7．如图，线段AB 的长为m ，点C 为AB 上一动点（不与A ，B 重合），D 为AC 中点，E 为BC 中点，随着点C 的运动，线段DE 的长度（）A ．随之变化B ．不改变，且为23mC ．不改变，且为35mD ．不改变，且为12m8．已知线段AB 及一点P ，若PA PB AB +=，则（） A ．P 为线段AB 的中点B ．P 在线段AB 上C ．P 在线段AB 外D ．P 在线段AB 的延长线上 9．如图，下列关系式中与图不一定符合的式子是（）A ．AD CD AB BC -=+ B ．AC BC AD BD -=- C ．AC BC BD BC -=-D ．AC AB BD CD -=-10．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，则下列结论错误的是（）A ．14CD AB =B ．AD AB BD =-C ．2AB BC CD =+ D ．2AD CD =11．如图 AC BD >，比较线段AB 与线段CD 的大小（）A ．AB CD =B ．AB CD >C ．<AB CDD ．无法比较12．如图3BC AB =，点D 为线段AC 的中点，点E 为线段AD 的三等分点，已知18BC =，则BE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知线段5AB =，点C 是AB 所在的直线上的点 2BC =，则AC 的长为． 14．同一条直线上有三点A B C ，，且线段3BC AB =，点D 是BC 的中点，3CD =厘米，则线段AC 的长为． 15．将线段AB 延长到点C ，使得23BC AB =，若15AC =，点D 为线段AC 的中点，则BD 的长为．16．已知线段20cm AB =，点C 是直线AB 上一点 8cm BC =，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 cm ．三、解答题17．画出下列语句表达的图形： (1)点A 在直线a 上，点B 在直线a 外 (2)直线a 、b 、c 相交于点M ；18．如图，已知点C 为AB 上一点 210cm 3AB CB AC ==,，,D E 分别为,AC AB 的中点．求DE 的长．19．如图，线段16AB =，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．(1)求线段AD 的长；(2)若在线段AB 上有一点E ，14CE BC =，求AE 的长． 20．如图，点B ，D 在线段AC 上．(1)填空：①图中有______条线段，以A 为端点的线段有_____条； ②AB AD =+_____AC =-______．(2)若D 是线段AC 的中点，点B 在点D 的右侧，且38cm BC BD AC ==，，求线段AB 的长．参考答案1．D2．B3．D4．D5．D6．D7．D8．B9．C10．D11．B12．B13．3或714．8或4/4或815．1.516．6或1417．（1）解：如图所示，即为所求：；（2）解：如图所示，即为所求：；18．解：210cm3AB CB AC ==, ∴10cm AC BC AB +== 即210cm 3AC AC += ∴6cm AC =E 是AB 的中点，D 是AC 的中点∴15cm 2AE AB == 13cm 2AD AC ==∴2cm DE AE AD =-=．19．（1）解：∵16AB =，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点 ∴182AC BC AB === 142CD BD BC === ∴8412AD AC CD =+=+=；（2）解：由（1）知8AC BC == ∵124CE BC ==当点E 在C 点的左边时826AE AC CE =-=-= 当点E 在C 点的右边时8210AE AC CE =+=+=．综上：AE 的长为6或10．20．（1）解：①图中的线段有AD BD BC AB DC AC ，，，，，共6条线段，其中以A 为端点的线段有3条；②由题意得，AB AD BD AC BC =+=-；（2）解：∵D 是线段AC 的中点 8cm AC∴14cm 2DC AC ==． ∵3BC BD = ∴33cm 4BC DC == ∴5cm AB AC BC =-=．。

北师大版七年级数学上册同步课时作业线段、射线、直线比较线段的长短

4.1线段、射线、直线 4.2比较线段的长短一、单选题1.下列表示方法正确的是( )A.①②B.②④C.③④D.①④2.如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖.用数学知识解释其中道理，正确的是( )A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交，只有一个交点D.两点确定一条直线3.如图所示，已知线段AD BC >，则线段AC 与BD 的大小关系是( )A.AC BD >B.AC BD =C.AC BD <D.不能确定4.如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm ，若23AP PB =，则这条绳子的原长为( )A.100 cmB.150 cmC.100 cm 或150 cmD.120 cm 或150 cm5.如图，,C B 是线段AD 上的两点，若,2AB CD BC AC ==，那么AC 与CD 的关系为( )A.2CD AC =B.3CD AC =C.4CD AC =D.不能确定6.点,,A B P 在同一直线上，下列说法正确的是( )A.若2AB PA =，则P 是AB 的中点B.若12AP PB AB ==，则P 是AB 的中点C.若2AB PB =，则P 是AB 的中点D.若12AB PB PA ==，则P 是AB 的中点 7.如图，点M 在线段AB 上，则下列条件不能确定M 是AB 的中点的是( )A.12BM AB =B. AM BM AB +=C.AM BM =D.2AB AM =8.如图（1），OP 为一条拉直的细线，,A B 两点在OP 上，且:1:3:3:5OA AP OB BP ==，.若先固定B 点，将OB 折向BP ，使得OB 重叠在BP 上，如图（2），再从图（2）的A 点及与A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为( )A.1:1:1B.1:1:2C.1:2:2D.1:2:59.点P ，Q 在线段AB 中点的同一侧，点P 将AB 分为2:3的两段，点Q 将AB 分为3:4的两段，若2PQ =cm ，则AB 的长为( )A.80 cmB.75 cmC.70 cmD.60 cm二、填空题10.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.请你用数学知识解释出现这一现象的原因：__________.11.如图所示，线段AB 被分成2:3:3三部分，其中线段AP 的长为4厘米，则线段AB 的长度为____________厘米.12.如图，线段AD 与线段,a b 的数量关系是__________.三、解答题13.如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，M 、N 分别是AC ，DB 的中点.（1）若10AB =mm ，4CD = mm ，求MN 的长度；（2）如果AB a =，CD b =，用含a ，b 的式子表示MN 的长度.参考答案1.答案：B解析：直线要用两个大写字母表示，故①错误；射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，故②正确；射线可用两个大写字母表示，且端点在前，故③错误；线段可用两个表示端点的大写字母表示，故④正确.2.答案：D解析：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，这其中的道理是：两点确定一条直线.故选D.3.答案：A 解析：线段AD BC >，AD CD BC CD ∴->-，即AC BD >.故选A.4.答案：C解析：当PB 的2倍最长时，得30PB =cm ，2203AP PB ==cm ，50AB AP PB ∴=+=cm ， ∴这条绳子的原长为2100AB =cm ；当AP 的2倍最长时，得30AP =cm ，23AP PB =，3452PB AP ∴==cm ，75AB AP PB ∴=+= cm ，这条绳子的原长为2150AB =cm. 5.答案：B解析：因为AB CD =，所以AC BC BC BD +=+，即AC BD =.又因为2BC AC =，所以2BC BD =.所以33CD BD AC ==.6.答案：D解析：点P 可能不在线段AB 上，故A ，C 错误；若12AP PB AB ==，则P 是AB 的中点，故B 正确；若12AB PB PA ==，则B 是AP 的中点，故D 错误. 7.答案：B解析：因为点M 在线段AB 上，所以再加下列条件之一，即可确定点M 是AB 的中点：①12BM AB =；②AM BM =；③2AB AM =.而无论点M 在AB 上的什么位置，都有AM BM AB +=，所以选项B 不能确定点M 是AB 的中点.8.答案：B解析：设OP 的长度为8a ，因为:1:3:3:5OA AP OB BP ==，，所以2,6,3,5OA a AP a OB a BP a ====.又因为先固定B 点，将OB 折向BP ，使得OB 重叠在BP 上，再从图（2）中的A 点及与A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，所以这三段从小到大的长度分别是224a a a ，，，则此三段细线由小到大的长度比为2:2:41:1:2a a a =.9.答案：C解析：如图①所示，因为点P 将AB 分为2:3的两段，点Q 将AB 分为3:4的两段，所以25AP AB =，37AQ AB =，因为2PQ =cm ，3217535PQ AQ AP AB AB AB =-=-=，所以1235AB =cm ，解得70AB =cm.如图②所示，因为点P 将AB 分为2:3的两段，点Q 将AB 分为3:4的两段，所以25BP AB =，37BQ AB =，因为2PQ =cm ，3217535PQ BQ BP AB AB AB =-=-=，所以1235AB =cm ，解得70AB =cm. 10.答案：两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间，线段最短.11.答案：16解析：设2AP x =厘米，则3PQ QB x ==厘米，由24x =，得2x =，故6PQ QB ==厘米.故46616AB AP PQ QB =++=++=（厘米）.12.答案：2AD a b =-解析：由题图知，2,AC a DC b ==，且2AD AC DC a b =-=-.13.答案：解：（1）因为M 、N 分别是AC 、DB 的中点，所以12MC AC =，12DN DB =.111()222MN CD MC DN CD AC BD CD AC BD =++=++=++ 11111()104722222CD AB CD AB CD =+-=+=⨯+⨯=（mm ）；（2）由（1）知，1111()()2222MN AB CD AB CD a b =+=+=+.。