伍德里奇计量经济学导论概率论知识
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二第1章计量经济学的性质与经济数据1.1 复习笔记一、什么是计量经济学计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学与统计学的方法，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的关系。
在进行计量分析时，首先需要利用经济数据估计出模型中的未知参数，然后对模型进行检验，在模型通过检验后还可以利用计量模型来进行预测。
在进行计量分析时获得的数据有两种形式，实验数据与非实验数据：（1）非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。
非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。
（2）实验数据通常是通过实验所获得的数据，但社会实验要么行不通要么实验代价高昂，所以在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。
二、经验经济分析的步骤经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。
1．对所关心问题的详细阐述问题可能涉及到对一个经济理论某特定方面的检验，或者对政府政策效果的检验。
2构造经济模型经济模型是描述各种经济关系的数理方程。
3经济模型变成计量模型先了解一下计量模型和经济模型有何关系。
与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式，并且计量经济模型通常都带有不确定的误差项。
通过设定一个特定的计量经济模型，我们就知道经济变量之间具体的数学关系，这样就解决了经济模型中内在的不确定性。
在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。
一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。
4搜集相关变量的数据5用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。
三、经济数据的结构1横截面数据（1）横截面数据集，是指在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解
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第版
计量经济 学
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回归
内容摘要
本书是伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）教材的配套电子书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记， 浓缩内容精华。每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第5版）为主，并结合国内外其他计量经 济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2）解析课后习 题，提供详尽答案。本书参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的课后习题进行了详细的分析和解答。（3） 补充相关要点，强化专业知识。一般来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表 述不清或条理性不强而给学习带来了不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在 不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材进行了必要的整理和分析。本书特别适用于参加研究生入学考试 指定考研考博参考书目为伍德里奇所著的《计量经济学导论》的考生，也可供各大院校学习计量经济学的师生参 考。
讨
2.1复习笔记 2.2课后习题详解
3.1复习笔记 3.2课后习题详解
4.1复习笔记 4.2课后习题详解
5.1复习笔记 5.2课后习题详解
6.1复习笔记 6.2课后习题详解
7.1复习笔记 7.2课后习题详解
伍德里奇计量经济学知识点总结
【伍德里奇计量经济学知识点总结】1. 基本概念伍德里奇计量经济学是指利用数学、统计学和计量经济学的方法对经济现象进行定量分析和预测的一门学科。
它是经济学的重要分支，通过建立数学模型和使用实证数据进行检验，可以揭示经济规律和进行政策分析。
2. 经典假定在伍德里奇计量经济学中，有一些经典的假定是非常重要的。
首先是线性假定，即假定经济关系是线性的；其次是随机抽样假定，即样本是随机抽取的，能够代表总体；还有就是无多重共线性、异方差和自相关等假定。
3. 模型建立在进行伍德里奇计量经济学的研究时，首先需要建立适当的计量经济模型。
常见的模型包括线性回归模型、多元回归模型、时间序列模型和横断面数据模型等。
在建立模型时，需要考虑模型的选择、变量的设定和函数形式的确定等问题。
4. 参数估计一旦模型建立完成，接下来就需要进行参数估计。
通常使用最小二乘法进行参数估计，通过最小化残差平方和来确定参数的估计值。
在进行参数估计时，需要考虑参数的一致性、有效性和假设检验等问题。
5. 模型诊断模型诊断是伍德里奇计量经济学中的重要环节，通过对模型的有效性、稳健性和适用性进行诊断，可以确保模型的准确性和可靠性。
模型诊断包括多重共线性、异方差、自相关和样本外验证等内容。
6. 预测和政策分析在进行伍德里奇计量经济学的研究时，需要对模型进行预测和政策分析。
通过对模型的预测能力和政策效应进行分析，可以为决策者提供重要的参考信息，并对经济现象进行深入理解和解释。
在我看来，伍德里奇计量经济学是一门非常有趣且重要的学科，它不仅可以帮助我们理解经济现象背后的规律，还可以为政策制定提供重要参考。
通过建立数学模型和使用实证数据进行检验，我们能够更加深入地探讨经济问题并作出合理的判断。
我也深刻意识到在进行伍德里奇计量经济学研究时，需要综合运用数学、统计学和经济学知识，这对我们的综合能力提出了更高的要求。
总结回顾起来，伍德里奇计量经济学是一门综合性强、逻辑性强的学科，在研究过程中需要我们对经济现象有着深刻的理解和分析能力。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-多元回归分析：OLS的渐近性【圣才出品】
第5章多元回归分析：OLS 的渐近性5.1复习笔记考点一：一致性★★★★1．定理5.1：OLS 的一致性（1）一致性的证明当假定MLR.1～MLR.4成立时，对所有的j＝0，1，2，…，k，OLS 估计量∧βj 是βj 的一致估计。
证明过程如下：将y i ＝β0＋β1x i1＋u i 代入∧β1的表达式中，便可以得到：()()()()11111111122111111ˆnni ii i i i n ni i i i xx y n x x u xxnxx ββ-==-==--==+--∑∑∑∑根据大数定律可知上式等式右边第二项中的分子和分母分别依概率收敛于总体值Cov （x 1，u）和Var（x 1）。
假定Var（x 1）≠0，因为Cov（x 1，u）＝0，利用概率极限的性质可得：plim ∧β1＝β1＋Cov（x 1，u）/Var（x 1）＝β1。
这就说明了OLS 估计量∧βj 具有一致性。
前面的论证表明，如果假定只有零相关，那么OLS 在简单回归情形中就是一致的。
在一般情形中也是这样，可以将这一点表述成一个假定。
即假定MLR.4′（零均值与零相关）：对所有的j＝1，2，…，k，都有E（u）＝0和Cov（x j1，u）＝0。
（2）MLR.4′与MLR.4的比较①MLR.4要求解释变量的任何函数都与u 无关，而MLR.4′仅要求每个x j 与u 无关（且u 在总体中均值为0）。
②在MLR.4假定下，有E（y｜x 1，x 2，…，x k ）＝β0＋β1x 1＋β2x 2＋…＋βk x k ，可以得到解释变量对y 的平均值或期望值的偏效应；而在假定MLR.4′下，β0＋β1x 1＋β2x 2＋…＋βk x k 不一定能够代表总体回归函数，存在x j 的某些非线性函数与误差项相关的可能性。
2．推导OLS 的不一致性当误差项和x 1，x 2，…，x k 中的任何一个相关时，通常会导致所有的OLS 估计量都失去一致性，即使样本量增加也不会改善。
伍德里奇《计量经济学导论》笔记和课后习题详解（一个经验项目的实施）【圣才出品】
伍德⾥奇《计量经济学导论》笔记和课后习题详解（⼀个经验项⽬的实施）【圣才出品】第19章⼀个经验项⽬的实施19.1 复习笔记⼀、问题的提出提出⼀个⾮常明确的问题，其重要性不容忽视。
如果没有明确阐述假设和将要估计的模型类型，那么很可能会忘记收集某些重要变量的信息，或是从错误的总体中取样，甚⾄收集错误时期的数据。
1．查找数据的⽅法《经济⽂献杂志》有⼀套细致的分类体系，其中每篇论⽂都有⼀组标识码，从⽽将其归于经济学的某⼀⼦领域之中。
因特⽹（Internet）服务使得搜寻各种主题的已发表论⽂更为⽅便。
《社会科学引⽤索引》（Social Sciences Citation Index）在寻找与社会科学各个领域相关的论⽂时⾮常有⽤，包括那些时常被其他著作引⽤的热门论⽂。
⽹络搜索引擎“⾕歌学术”（Google Scholar）对于追踪各类专题研究或某位作者的研究特别有帮助。
2．构思题⽬时⾸先应明确的⼏个问题（1）要使⼀个问题引起⼈们的兴趣，并不需要它具有⼴泛的政策含义；相反地，它可以只有局部意义。
（2）利⽤美国经济的标准宏观经济总量数据来进⾏真正原创性的研究⾮常困难，尤其对于⼀篇要在半个或⼀个学期之内完成的论⽂来说更是如此。
然⽽，这并不意味着应该回避对宏观或经验⾦融模型的估计，因为仅增加⼀些更新的数据便对争论具有建设性。
⼆、数据的收集1．确定适当的数据集⾸先必须确定⽤以回答所提问题的数据类型。
最常见的类型是横截⾯、时间序列、混合横截⾯和⾯板数据集。
有些问题可以⽤任何⼀种数据结构进⾏分析。
确定收集何种数据通常取决于分析的性质。
关键是要考虑能够获得⼀个⾜够丰富的数据集，以进⾏在其他条件不变下的分析。
同⼀横截⾯单位两个或多个不同时期的数据，能够控制那些不随时间⽽改变的⾮观测效应，⽽这些效应通常使得单个横截⾯上的回归失效。
2．输⼊并储存数据⼀旦你确定了数据类型并找到了数据来源，就必须把数据转变为可⽤格式。
通常，数据应该具备表格形式，每次观测占⼀⾏；⽽数据集的每⼀列则代表不同的变量。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论一、导论计量经济学是经济学的一个重要分支，旨在通过运用数理统计方法和经济理论来分析经济现象。
伍德里奇（Woodridge）是一位著名的计量经济学家，他的著作《计量经济学导论》是该领域的经典教材之一。
本文将对伍德里奇的计量经济学导论进行全面详细、完整深入的介绍。
二、计量经济学的基本概念计量经济学是研究经济现象的定量方法。
它通过建立数学模型，运用统计学原理和经济理论，对经济现象进行量化分析。
计量经济学的基本概念包括：1.回归分析：回归分析是计量经济学的核心方法之一。
它通过建立经济模型，利用样本数据来估计模型中的参数，从而对经济关系进行分析和预测。
2.假设检验：假设检验是计量经济学中的一种统计推断方法。
它用于检验经济模型中的假设是否成立，判断经济关系的显著性。
3.时间序列分析：时间序列分析是计量经济学中研究时间相关性的方法。
它通过对时间序列数据的观察和分析，揭示经济现象的演变规律和趋势。
4.面板数据分析：面板数据分析是计量经济学中研究面板数据（即跨时期和跨个体的数据）的方法。
它可以同时考虑个体特征和时间变动，对经济关系进行更全面的分析。
三、伍德里奇计量经济学导论的内容伍德里奇的《计量经济学导论》是一本系统介绍计量经济学基本理论和方法的教材。
该书的主要内容包括：1.回归分析基础：介绍了回归分析的基本概念和原理，包括线性回归模型、最小二乘法估计、假设检验等内容。
2.多元回归分析：扩展了回归分析的内容，引入了多个自变量的情况，讨论了多元回归模型的估计和推断。
3.回归模型的假设检验：详细介绍了回归模型中各项假设的检验方法，包括正态性检验、异方差性检验等。
4.回归模型的问题和解决方法：讨论了回归模型中可能出现的问题，如多重共线性、异方差等，并提出了相应的解决方法。
5.时间序列分析：介绍了时间序列分析的基本原理和方法，包括平稳性、自相关性、移动平均模型、自回归模型等。
6.面板数据分析：讲解了面板数据分析的基本概念和方法，包括固定效应模型、随机效应模型等。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-高级面板数据方法【圣才出品】
第14章高级面板数据方法14.1复习笔记考点一：固定效应估计法★★★★★1．固定效应变换固定效应变换又称组内变换，考虑仅有一个解释变量的模型：对每个i，有y it ＝β1x it ＋a i ＋u it ，t＝1，2，…，T对每个i 求方程在时间上的平均，便得到＿y i ＝β1＿x i ＋a i ＋＿u i 其中，11T it t y T y-==∑（关于时间的均值）。
因为a i 在不同时间固定不变，故它会在原模型和均值模型中都出现，如果对于每个t，两式相减，便得到y it －＿y i ＝β1（x it －＿x i ）＋u it －＿u i ，t＝1，2，…，T或1 12it it it y x u ,t ,,,T=+=&&&&&&L β其中，it it i y y y =-&&是y 的除时间均值数据；对it x &&和it u &&的解释也类似。
方程的要点在于，非观测效应a i 已随之消失，从而可以使用混合OLS 去估计式1 12it it it y x u ,t ,,,T =+=&&&&&&L β。
上式的混合OLS 估计量被称为固定效应估计量或组内估计量。
组间估计量可以从横截面方程＿y i ＝β1＿x i ＋a i ＋＿u i 的OLS 估计量而得到，即同时使用y 和x的时间平均值做一个横截面回归。
如果a i与＿x i相关，估计量是有偏误的。
而如果认为a i 与x it无关，则使用随机效应估计量要更好。
组间估计量忽视了变量如何随着时间而变化。
在方程中添加更多解释变量不会引起什么变化。
2．固定效应模型（1）无偏性原始的非固定效应模型，只要让每一个变量都减去时间均值数据，即可得到固定效应模型。
固定效应模型的无偏性是建立在严格外生性的假定下的，所以FE模型需要假定特异误差u it应与所有时期的每个解释变量都无关。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第一篇(第4~6章)【圣才出品】
型中未知参数的个数（即 k 个斜率参数和截距β0）。
∧
∧
t 统计量服从 t 分布而不是标准正态分布的原因是 se（βj）中的常数σ已经被随机变量σ
所取代。t
∧
∧
统计量的计算公式可写成标准正态随机变量（βj－βj）/sd（βj）与
σ∧ 2/σ2
的平方
根之比，可以证明二者是独立的；而且（n－k－1）σ∧ 2/σ2～χ2n－k－1。于是根据 t 随机变量
有一个联合正态分布。
考点二：单个总体参数检验：t 检验 ★★★★
1．总体回归函数 总体模型的形式为：y＝β0＋β1x1＋…＋βkxk＋u。假定该模型满足 CLM 假定，βj 的 OLS 量是无偏的。
2．定理 4.2：标准化估计量的 t 分布
∧
∧
在 CLM 假定 MLR.1～MLR.6 下，（βj－βj）/se（βj）～tn－k－1，其中，k＋1 是总体模
定理 4.1（正态抽样分布）：在 CLM 假定 MLR.1～MLR.6 下，以自变量的样本值为条
∧
∧
∧
∧
件，有：βj～Normal（βj，Var（βj））。将正态分布函数标准化可得：（βj－βj）/sd（βj）～
Normal（0，1）。
1 / 89
∧
∧
∧
∧
注：β1，β2，…，βk 的任何线性组合也都符合正态分布，且 βj 的任何一个子集也都具
1．对排除性约束的检验 对排除性约束的检验是指检验一组自变量是否对因变量都没有影响，该检验不适用于不 同因变量的检验。F 统计量通常对检验一组变量的排除有用处，特别是当变量高度相关的时 候。 含有 k 个自变量的不受约束模型为：y＝β0＋β1x1＋…＋βkxk＋u，其中参数有 k＋1 个。 假设有 q 个排除性约束要检验，且这 q 个变量是自变量中的最后 q 个：xk－q＋1，…，xk，则 受约束模型为：y＝β0＋β1x1＋…＋βk－qxk－q＋u。 虚拟假设为 H0：βk－q＋1＝0，…，βk＝0，对立假设是列出的参数至少有一个不为零。 定义 F 统计量为 F＝[（SSRr－SSRur）/q]/[SSRur/（n－k－1）]。其中，SSRr 是受约束模型 的残差平方和，SSRur 是不受约束模型的残差平方和。由于 SSRr 不可能比 SSRur 小，所以 F 统计量总是非负的。q＝dfr－dfur，即 q 是受约束模型与不受约束模型的自由度之差，也是 约束条件的个数。n－k－1＝分母自由度＝dfur，且 F 的分母恰好就是不受约束模型中σ2＝ Var（u）的一个无偏估计量。 假设 CLM 假定成立，在 H0 下 F 统计量服从自由度为（q，n－k－1）的 F 分布，即 F～ Fq，n－k－1。如果 F 值大于显著性水平下的临界值，则拒绝 H0 而支持 H1。当拒绝 H0 时，就 说，xk－q＋1，…，xk 在适当的显著性水平上是联合统计显著的（或联合显著）。
[伍德里奇计量经济学导论]1概率论知识
![[伍德里奇计量经济学导论]1概率论知识](https://img.taocdn.com/s3/m/9201f67c783e0912a2162a45.png)
期望(或均值）也就是随机变量X的一阶矩，它是度量分布 的中心位置
② k阶中心矩（kth centered moment) ：
mk E X x
k
x f xdx
k x
③ 偏度(skewness):
S(x)=0， 该随机变量分布对称；
2
c) Y的标准差为：
Y 0.8 X
③ 将以上分析推广，假设Y以截距a（代替$2000）和斜率b（代 替0.8）依赖于X，因此，
a) Y与X的联系：
Y a bX
b) Y的期望、方差和标准差分别为：
Y a b X
2 2 Y b 2 X
Y b X
4. 分布形态的其他测度指标：
2. 离散型随机变量的概率分布
① 概率分布（Probability Distribution）：变量所有的可能值和
每个值发生的概率的列表。这些概率之和为1。
如，用M表示你在写学期论文时电脑死机的次数。
② 事件概率（Event Probability）：
Pr(M 1) 0.10
Pr(M 1或M 2) 0.10 0.06 0.16
var(Y)，即
varY E Y Y 2
Y 。
b) 一个随机变量的标准差就是方差的平方根，表示为
② 重要概念二：方差和标准差 假设随机变量Y的方差是用
2 Y
2 表示，计算公式为： Y
2
varY E Y Y yi Y pi
X x 3 S x E 3 x
S(x)>0，高峰向左偏移，长尾向右侧延伸称为正偏态分布，也称右偏态分布；
伍德里奇计量经济学知识点总结
伍德里奇计量经济学知识点总结伍德里奇计量经济学是经济学领域的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系和经济政策的效果评估。
本文将对伍德里奇计量经济学的一些重要知识点进行总结，包括基本概念、假设条件、模型建立和推断方法等。
一、基本概念1. 内生性：指研究对象与其他变量之间存在相互影响的关系。
在伍德里奇计量经济学中，内生性是一个重要的问题，需要通过合适的方法进行处理。
2. 差分：是一种常用的数据处理方法，通过对变量取差值，可以消除时间不变的个体效应或其他潜在影响因素，更好地分析变量之间的关系。
二、假设条件1. 线性假设：伍德里奇计量经济学通常假设经济模型中的关系是线性的，即变量之间的关系可以用直线或平面来表示。
2. 多元正态分布假设：在伍德里奇计量经济学中，通常假设模型的误差项服从多元正态分布，这是进行模型推断的基础。
3. 没有遗漏变量假设：伍德里奇计量经济学通常假设模型中所包含的变量是完备的，不存在遗漏变量。
三、模型建立1. 线性回归模型：是伍德里奇计量经济学最常用的模型之一，用于研究一个或多个解释变量对一个因变量的影响。
2. 工具变量模型：当存在内生性问题时，可以利用工具变量模型进行估计，其中工具变量是与内生变量相关但与误差项不相关的变量。
3. 面板数据模型：用于分析具有时间和个体维度的数据，可以控制个体固定效应和时间固定效应，更准确地估计变量之间的关系。
四、推断方法1. 最小二乘法（OLS）：是伍德里奇计量经济学中最常用的估计方法，通过最小化观测值与模型估计值之间的差异来估计模型参数。
2. 工具变量法：用于处理内生性问题，通过利用工具变量的外生性来进行一致性估计。
3. 差分法：通过对变量取差分，可以消除时间不变的个体效应或其他潜在影响因素，更好地分析变量之间的关系。
4. 面板数据估计方法：可以利用固定效应模型或随机效应模型对面板数据进行估计，以控制个体固定效应和时间固定效应。
总结起来，伍德里奇计量经济学是经济学中重要的一个分支，它通过建立经济模型、处理内生性问题和进行推断分析等方法，帮助我们更好地理解经济现象和评估政策效果。
计量经济学导论第六版课后答案知识伍德里奇
计量经济学导论第六版课后答案知识伍德里奇第一章：计量经济学介绍1. 为什么需要计量经济学？计量经济学的主要目标是提供一种科学的方法来解决经济问题。
经济学家需要使用数据来验证经济理论的有效性，并预测经济变量的发展趋势。
计量经济学提供了一种框架，使得经济学家能够使用数学和统计方法来分析经济问题。
2. 计量经济学的基本概念•因果推断：计量经济学的核心是通过观察数据来推断出变量之间的因果关系。
通过使用统计方法，我们可以分析出某个变量对另一个变量的影响。
•数据类型：计量经济学研究的数据可以是时间序列数据或截面数据。
时间序列数据是沿着时间轴观测到的数据，而截面数据是在某一时间点上观测到的数据。
•数据偏差：在计量经济学中，数据偏差是指由于样本选择问题、观测误差等原因导致数据与真实值之间的差异。
3. 计量经济学的方法计量经济学使用了许多统计和经济学方法来分析数据。
以下是一些常用的计量经济学方法：•最小二乘法（OLS）：在计量经济学中，最小二乘法是一种常用的回归方法。
它通过最小化观测值和预测值之间的平方差来估计未知参数。
•时间序列分析：时间序列分析是通过对时间序列数据进行模型化和预测来研究经济变量的变化趋势。
•面板数据分析：面板数据是同时包含时间序列和截面数据的数据集。
面板数据分析可以用于研究个体和时间的变化，以及它们之间的关系。
4. 计量经济学应用领域计量经济学广泛应用于经济学研究和实践中的各个领域。
以下是一些计量经济学的应用领域：•劳动经济学：计量经济学可以用来研究劳动力市场的供求关系、工资决定因素等问题。
•金融经济学：计量经济学可以用来研究证券价格、金融市场的波动等问题。
•产业组织经济学：计量经济学可以用来研究市场竞争、垄断力量等问题。
•发展经济学：计量经济学可以用来研究发展中国家的经济增长、贫困问题等。
第二章：统计学回顾1. 统计学基本概念•总体和样本：总体是指我们想要研究的全部个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的一部分个体或事物。
伍德里奇《计量经济学导论》笔记和课后习题详解(OLS用于时间序列数据的其他问题)【圣才出品】
第 11 章 OLS 用于时间序列数据的其他问题
11.1 复习笔记
一、平稳和弱相关时间序列
1．平稳和非平稳时间序列
平稳时间序列过程，就是概率分布在如下意丿上跨时期稳定癿时间序列过程：如果从这
个序列中仸叏一个随机发量集，幵把这个序列向前移劢 h 个时期，那举其联合概率分布仍
AR（1）过程弱相关癿一个关键假定是稳定性条件 ρ1 1。一旦条件满趍，称｛yt｝是
一个稳定癿 AR（1）过程。
二、OLS 癿渐近性质 1．假定 TS.1＇（线性不弱相关） 除了增加假定｛（xt，yt）：t＝1，2，…｝是平稳和弱相关癿芝外，假定 TS.1＇和假定 TS.1 完全相同。具体而言，大数定律和中心极限定理可适用亍样本均值。 线性亍参数癿要求意味着可以把模型写成： yt＝β0＋β1xt1＋…＋βkxtk＋ut 2．假定 TS.2＇（无完全共线性）
3，…，x1 不 xt 都有相同癿分布。序列｛xt：t＝1，2，…｝是同分布癿。
丌平稳癿随机过程称为非平稳过程。因为平稳性是潜在随机过程而非其某单个实现癿性
质，所以很难判断所搜集到癿数据是否由一个平稳过程生成。但是，要指出某些序列丌是平
稳癿却很容易。
（2）协斱差平稳过程
对亍一个具有有限二阶矩 E xt2 癿随机过程｛xt：t＝1，2，…｝，若：（i）E（xt）
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σ 其中，（et：t＝0，1，…）是均值为 0 和斱差为
2 e
癿独立同分布序列。过程｛xt｝被
称为一阶移劢平均过程[moving average process of order one，MA（1）]：xt 是 et 和
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：一、伍德里奇《计量经济学导论》概述二、伍德里奇对计量经济学的定义和方法三、伍德里奇《计量经济学导论》的主要内容四、伍德里奇《计量经济学导论》的学术价值和影响五、总结正文：一、伍德里奇《计量经济学导论》概述伍德里奇（John M.Woodridge）是美国著名的计量经济学家，他的《计量经济学导论》（Introduction to Econometrics）是计量经济学领域的经典教材，自1974 年首次出版以来，已经多次修订，深受全球经济学者和学者的欢迎。
二、伍德里奇对计量经济学的定义和方法在《计量经济学导论》中，伍德里奇对计量经济学进行了明确的定义。
他认为，计量经济学是一门以一定的经济理论为基础，采用数学和统计学的工具，通过建立计量经济模型对经济变量之间的关系进行定量分析的学科。
在进行计量分析时，首先需要利用经济数据估计出模型中的未知参数，然后对模型进行检验，通过检验后，可以利用模型进行经济预测和决策分析。
伍德里奇在书中详细介绍了计量经济学的方法，包括横截面数据的回归分析、多元回归分析、时间序列数据的分析等。
他还对线性回归模型、非线性回归模型、随机回归模型等常见的计量经济模型进行了深入的讲解和分析。
三、伍德里奇《计量经济学导论》的主要内容伍德里奇的《计量经济学导论》共分为六章，涵盖了计量经济学的基本概念、方法和应用。
具体内容包括：第一章：计量经济学的性质与经济数据，介绍了计量经济学的定义、特点和基本概念，以及经济数据的收集、整理和分析方法。
第二章：简单回归模型，讲解了线性回归模型的基本原理和估计方法，包括最小二乘法、极大似然估计法等。
第三章：多元回归分析，介绍了多元线性回归模型的估计和检验方法，包括普通最小二乘法、矩阵形式等。
第四章：多元回归分析的推断，讲解了多元回归模型的预测和假设检验方法。
第五章：时间序列数据的分析，介绍了时间序列数据的基本特征和分析方法，包括自相关、平稳性、ARIMA 模型等。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：一、引言1.计量经济学的基本概念2.计量经济学的研究方法与应用领域二、概率论与数理统计基础1.随机变量与概率分布2.数学期望与方差3.抽样分布与假设检验三、线性回归分析1.回归方程的建立与估计2.回归系数的显著性检验3.回归模型的诊断与修正四、多元线性回归分析1.多元线性回归模型的建立2.多元线性回归的求解方法3.多元线性回归的显著性检验五、时间序列分析1.时间序列的基本概念与特点2.平稳时间序列的判定与转换3.时间序列模型的建立与预测六、非参数统计方法1.非参数检验的基本思想与方法2.非参数回归与插值方法3.非参数统计方法的优缺点及应用场景七、计量经济学在实践中的应用1.我国经济发展中的计量经济学应用案例2.计量经济学在国际贸易、金融、环境等领域的应用3.计量经济学在政策评估与制定中的作用八、伍德里奇计量经济学导论的评价与启示1.教材的结构与内容特点2.伍德里奇计量经济学导论在我国的影响力3.对我国计量经济学教育的启示正文：计量经济学是一门运用概率论、统计学、数学等方法研究经济现象及其规律的科学。
在当今经济学领域，计量经济学已成为一门重要的分支学科，广泛应用于科研、教学和实践。
伍德里奇《计量经济学导论》一书，系统地阐述了计量经济学的基本原理、方法及应用，为读者提供了宝贵的理论指导和实践经验。
本书首先介绍了计量经济学的基本概念和研究方法。
计量经济学的研究方法主要包括实证分析、理论分析及实证与理论相结合的分析方法。
研究范围涉及宏观、微观及政策评估等多个领域。
此外，本书还简要介绍了概率论和数理统计的基本知识，为后续章节的学习奠定了基础。
在概率论和数理统计基础部分，本书详细讲解了随机变量、概率分布、数学期望、方差等概念，以及抽样分布、假设检验等统计方法。
这些知识为后续的回归分析提供了理论支持。
线性回归分析是计量经济学的重要内容之一。
本书介绍了回归方程的建立与估计、回归系数的显著性检验以及回归模型的诊断与修正方法。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：I.引言- 计量经济学的定义- 计量经济学的重要性II.伍德里奇计量经济学导论的基本内容- 经济数据的收集和处理- 建立经济模型- 参数估计和假设检验- 应用计量经济学III.伍德里奇计量经济学导论的特点- 强调经济理论和统计学方法的结合- 注重对经济模型的参数估计和假设检验- 涵盖了多种计量经济学方法IV.伍德里奇计量经济学导论的应用- 政策分析- 企业决策- 经济学研究V.结论- 伍德里奇计量经济学导论的重要性- 计量经济学在实际应用中的优势正文：I.引言计量经济学是经济学的一个重要分支，它运用数学和统计学的方法，通过建立经济模型，对经济变量之间的关系进行定量分析。
伍德里奇计量经济学导论是一本关于计量经济学的经典教材，涵盖了计量经济学的基本概念、方法和应用。
II.伍德里奇计量经济学导论的基本内容伍德里奇计量经济学导论主要包括以下内容：经济数据的收集和处理、建立经济模型、参数估计和假设检验、应用计量经济学。
书中详细介绍了如何收集和处理经济数据，如何建立经济模型，以及如何进行参数估计和假设检验。
此外，书中还介绍了一些应用计量经济学的方法，例如，政策分析、企业决策和经济学研究等。
III.伍德里奇计量经济学导论的特点伍德里奇计量经济学导论的特点是强调经济理论和统计学方法的结合，注重对经济模型的参数估计和假设检验。
书中涵盖了多种计量经济学方法，例如，普通最小二乘法、最大似然估计法和矩估计法等。
此外，书中还提供了丰富的案例和应用，帮助读者理解和掌握计量经济学的方法和应用。
IV.伍德里奇计量经济学导论的应用伍德里奇计量经济学导论可以应用于政策分析、企业决策和经济学研究等多个领域。
通过运用计量经济学的方法，我们可以更好地理解经济变量之间的关系，更准确地预测未来的发展趋势，更有效地制定政策和决策。
V.结论伍德里奇计量经济学导论是一本非常重要的教材，它为读者提供了计量经济学的基本概念、方法和应用。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论伍德里奇计量经济学导论是一门涉及经济学与统计学的重要学科，它旨在通过运用统计方法、模型和理论分析，帮助我们理解经济现象和解决经济问题。
伍德里奇计量经济学导论对于经济学和实证研究具有非常重要的指导意义。
在伍德里奇计量经济学导论中，我们首先学习了概率与统计的基础知识。
概率理论和统计方法是计量经济学的基石，通过学习这些知识，我们可以为经济现象建立数学模型，对数据进行检验和分析。
在学习了基础知识后，我们进一步学习了线性回归模型。
线性回归模型是计量经济学中最为常用的模型之一，它通过建立一个包含解释变量和被解释变量的关系式，来分析变量之间的因果关系。
通过线性回归模型，我们可以研究变量之间的数值关系，并用来预测变量的值。
除了线性回归模型，我们还学习了其他一些计量经济学模型，如时间序列模型和面板数据模型。
时间序列模型主要用于分析时间上的变动趋势，面板数据模型则能够将个体数据与时间数据结合起来进行分析，这些模型都可以帮助我们更全面地理解经济现象。
在学习了这些模型后，我们还学习了模型诊断和推断方法。
模型诊断可以帮助我们评估模型的准确性和可靠性，推断方法则可以帮助我们得出有关参数和假设的统计推断结果。
通过这些方法，我们可以对经济现象的规律和特征进行更深入的探讨。
除了理论知识，伍德里奇计量经济学导论还特别注重实证研究的方法和技巧。
通过实证研究，我们可以通过真实的数据对经济问题进行研究和解决。
因此，该导论课程还教授了如何收集、整理和分析数据以及报告研究结果等实践技能，使我们能够在真实的经济问题中应用所学知识。
综上所述，伍德里奇计量经济学导论是一门内容生动、全面且具有指导意义的课程。
通过学习这门课程，我们可以深入理解经济现象，掌握经济学与统计学的实证研究方法，为解决经济问题提供有力支持。
无论是从事学术研究还是从业实践，伍德里奇计量经济学导论都能为我们提供有益的指导。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：：1.伍德里奇《计量经济学导论》概述2.多元线性回归模型及其假设3.高斯- 马尔科夫假设4.伍德里奇《计量经济学导论》的课后习题答案5.总结正文：计量经济学是一门以经济理论为基础，运用数学和统计学方法，通过建立计量经济模型对经济变量之间的关系进行定量分析的学科。
伍德里奇的《计量经济学导论》是计量经济学领域的经典教材，受到了广泛关注和应用。
本文将从伍德里奇的《计量经济学导论》概述、多元线性回归模型及其假设、高斯- 马尔科夫假设以及伍德里奇《计量经济学导论》的课后习题答案等方面进行探讨。
伍德里奇《计量经济学导论》概述《计量经济学导论》是伍德里奇所著的一本计量经济学教材，目前已经出版到第6 版。
本书旨在为读者提供一个全面、系统的计量经济学知识体系，帮助读者了解和掌握计量经济学的基本概念、理论和方法。
全书共分为四篇，包括横截面数据的回归分析、多元回归分析、时间序列分析和面板数据分析。
每一篇都涵盖了相应的理论知识和应用实例，既有理论深度，又有实践操作，使得读者能够更好地理解和应用计量经济学知识。
多元线性回归模型及其假设多元线性回归模型是计量经济学中一种常用的模型，用于分析多个自变量与因变量之间的关系。
在伍德里奇的《计量经济学导论》中，多元线性回归模型被详细介绍，包括模型的构建、参数估计、模型检验等内容。
同时，伍德里奇还介绍了多元线性回归模型的假设，这些假设被称为高斯- 马尔科夫假设。
高斯- 马尔科夫假设高斯- 马尔科夫假设是多元线性回归模型的五个假设之一，它包括以下四个假设：1.线性性假设：因变量与自变量之间的关系是线性的。
2.独立性假设：自变量之间相互独立，自变量与误差项之间也相互独立。
3.正态性假设：自变量和误差项都服从正态分布。
4.零均值假设：所有自变量的平均值等于零。
这四个假设被称为高斯- 马尔科夫假设，它们保证了多元线性回归模型的估计结果具有无偏性和最小方差性。
伍德里奇《计量经济学导论》的课后习题答案伍德里奇的《计量经济学导论》每一章节都配有详细的课后习题，帮助读者巩固和检验所学知识。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：I.计量经济学的性质与经济数据A.计量经济学的定义B.经济数据的特点和来源II.简单回归模型A.回归模型的基本概念B.线性回归模型的建立与估计C.线性回归模型的检验III.多元回归分析A.多元回归模型的基本概念B.多元回归模型的建立与估计C.多元回归模型的检验IV.回归模型的应用与拓展A.回归模型在经济学研究中的应用B.回归模型的拓展与修正正文：伍德里奇在《计量经济学导论》一书中，对计量经济学的基本概念、方法和应用进行了系统性的介绍。
首先，他明确了计量经济学的定义，即在一定的经济理论基础之上，采用数学与统计学的工具，通过建立计量经济模型对经济变量之间的关系进行定量分析的学科。
为了更好地进行计量分析，书中详细阐述了经济数据的特点和来源，以及如何有效地利用这些数据。
在简单回归模型部分，伍德里奇介绍了回归模型的基本概念，以及如何建立和估计线性回归模型。
他详细地说明了最小二乘法（Least Squares Method）在回归模型估计中的运用，并通过实例展示了线性回归模型的检验方法。
在多元回归分析部分，伍德里奇进一步阐述了多元回归模型的基本概念，以及如何建立和估计多元回归模型。
他详细地介绍了矩阵代数在多元回归模型估计中的应用，并通过实例展示了多元回归模型的检验方法。
此外，他还介绍了如何通过回归模型对经济变量之间的关系进行解释和预测。
在回归模型的应用与拓展部分，伍德里奇通过实例展示了回归模型在经济学研究中的具体应用，包括对产出、消费、投资等经济变量的分析。
他还介绍了如何对回归模型进行拓展和修正，以更好地反映现实经济中的复杂关系。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论伍德里奇计量经济学导论计量经济学是经济学的一个重要分支，它的主要研究对象是经济现象的定量分析。
计量经济学的导论部分主要介绍了计量经济学的基本概念、方法和应用领域，为进一步研究计量经济学奠定了基础。
本文将简要介绍伍德里奇计量经济学导论的主要内容。
第一部分是计量经济学的基本概念。
在这个部分，我们将学习到什么是计量经济学以及它与其他经济学分支的区别。
计量经济学主要关注经济现象的数量特征，通过建立经济模型和利用统计方法来进行定量分析。
这一部分还介绍了计量经济学的发展历程和研究方法的基本原理。
第二部分是计量经济学的基本方法。
在这一部分中，我们将学习到如何建立计量经济模型和如何进行经济数据的估计和推断。
计量经济模型通常包括自变量和因变量，通过建立模型可以对经济现象进行定量预测和解释。
在进行经济数据估计时，我们常常使用最小二乘法来估计模型参数，并通过假设检验来进行推断。
第三部分是计量经济学的应用领域。
计量经济学的应用非常广泛，包括宏观经济学、微观经济学、劳动经济学、财政经济学等诸多领域。
我们将学习到如何应用计量经济学的方法和模型来进行实证研究，比如估计宏观经济模型的参数、评估政策效果等。
在学习计量经济学导论的过程中，我们也需要掌握一些数学和统计学知识。
计量经济学主要运用了数理统计学、矩阵代数和微积分等数学工具，并使用了一些基本的统计学方法，比如假设检验、置信区间等。
因此，我们需要具备一定的数学和统计学基础，才能更好地理解和应用计量经济学。
伍德里奇计量经济学导论的教材内容很全面，结构条理清晰，同时也提供了大量的实证案例和应用案例，使我们能更好地理解和应用计量经济学的理论和方法。
通过学习这门课程，我们可以更好地理解和分析经济现象，并为实际问题的研究提供科学的分析工具。
总之，伍德里奇计量经济学导论是一门非常重要的课程，它为我们进一步研究和应用计量经济学提供了扎实的基础。
通过学习这门课程，我们可以更好地理解和分析经济现象，并运用计量经济学的方法进行实证研究。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论计量经济学是一门运用数学、统计学、经济学理论及计算机技术等方法研究经济现象之间数量关系的学科。
在《伍德里奇计量经济学导论》这本书中，作者详细介绍了计量经济学的基本原理与方法，为读者提供了丰富的理论知识与实践案例。
本书共分为八个部分，下面我们将分别进行介绍。
首先是引言部分，作者对计量经济学的定义与作用进行了阐述，指出计量经济学在经济预测、政策评估、经济研究等方面具有重要意义。
此外，作者还对本书的结构安排进行了说明，以便读者更好地把握全书内容。
第二部分为概率论与数理统计基础。
在这一部分，作者详细介绍了随机变量、概率分布、数学期望、方差等基本概念，并讲解了常见概率分布如正态分布、t分布、卡方分布等。
此外，作者还介绍了最大似然估计方法，为后续回归分析奠定了基础。
接下来是一元线性回归模型部分。
作者首先建立了回归方程，并讲解了如何进行参数估计。
在此基础上，作者对拟合优度检验、显著性检验进行了阐述，并介绍了如何进行预测与控制。
第四部分为多元线性回归模型。
作者首先介绍了多元线性回归方程，并讲解了参数估计方法。
在此基础上，作者对多元线性回归的检验进行了详细说明，并为矩阵计算提供了方法。
第五部分为时间序列分析。
作者首先讲解了时间序列的基本概念，并介绍了平稳性检验。
随后，作者分别阐述了自回归模型、移动平均模型及自回归移动平均模型，为时间序列分析奠定了基础。
第六部分为非线性回归模型。
作者首先概述了非线性回归，并介绍了非线性回归的估计方法。
在此基础上，作者对非线性回归的检验进行了说明。
第七部分为计量经济学应用案例。
作者选取了我国经济增长、通货膨胀及环境污染与经济增长的关系等研究课题，展示了计量经济学在实际问题中的应用。
最后是第八部分，作者对伍德里奇计量经济学导论的评价及启示。
作者认为该教材在内容安排、理论阐述、案例分析等方面具有优点，但同时也指出了不足之处。
在此基础上，作者对我国计量经济学发展提出了有益的启示。
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PM r(1)0.9
累积概率分布也常称为累积概率分布（Cumulative Probability Function，c.d.f.）。
④ 贝努利分布（Bernoulli Distribution）：
个结果的集合。
⑤ 随机变量（Random Variable， r.v.）：随机变量是一个随 机结果的一系列数值表示。 a) 离散随机变量（Discrete Random Variable） 只能取离散数值，如：0,1,2，… b) 连续离散随机变量（Continuous Random Variable） 如，0,1,2，… 可能取值的连续空间。
相同。
③ 贝努利方差：
v G a Y 2 0 r p 2 1 p 1 p 2 p p 1 p
因而，贝努利标准差为 Y p1p。
3. 随机变量线性函数的均值和方差
① 例子：考虑一个所得税方案，在这个方案下，个人的收入以 20%的税率被征收，然后给$2000美元的补助金（免税的）。 请问在这个税收方案下如何将税后收入Y和税前收入X联系起来？
3. 连续型随机变量的概率分布
① 概率累积分布：是连续型随机变量小于或等于某个特定值的概 率。
② 概率密度函数（Probability Density Function，p.d.f.）
③ 例子：一个从家开车到学校的老师，他的通勤时间可以取某值 的一个连续区间，由于通勤时间依赖于诸如天气和交通状况等 随机因素，自然应该是连续型随机变量。1.2 随机变源自的期望1. 随机变量的期望
假设Y为随机变量。 ① 期望（Expected Value）：随机变量Y的期望值是多次重复试验
或发生过程中随机变量Y的长期平均值，表示为E[Y]。 变量Y的期望值也被称为Y的期望（Expected），或Y的均值
（mean），表示为 Y 。
② 重要概念一: 期望和均值
vY a E r Y Y 2
b) 一个随机变量的标准差就是方差的平方根，表示为 Y 。
② 重要概念二：方差和标准差
假设随机变量Y的方差是用
2 Y
表示，计算公式为：
k
Y 2 vY a rE Y Y2 y iY2p i i 1
Y的标准差是 Y ，即方差的平方根。标准差的单位与Y的单位
高级计量经济学I
第一章 概率论、统计学知识复习
整个计量经济学中，有三种类型的统计方法被普遍使用：估 计方法、假设检验方法和置信区间方法。
本章大纲
随机变量与概率分布 期望值、均值及方差 二元随机变量 正态分布、卡方分布、F分布和学生t分布 随机抽样及样本均值 抽样分布的大样本逼近 总体均值的估计 利用数据对因果效应的均值差进行估计 随机变量的期望
i1
期望值也被称为Y的均值或Y的期望，通常用
Y
表示。
③ 贝努利随机变量的期望值：
EGp
2. 标准差和方差
① 标准差（Standard Deviation或方差（Variance）：它们测度一 个概率分布的离散程度或分散度。
a) 一个随机变量的方差是Y对其均值的离差平方的期望，表示为 var(Y)，即
1.1 随机变量与概率分布
1. 概率、样本空间和随机变量
① 结果（outcomes）：随机过程中相互排斥的可能后果被称为结果。 ② 结果的概率（Probability）：是指这个结果长期发生次数的
比率。 ③ 样本空间（Sample Space）：所有可能结果的集合称为样本
空间。 ④ 事件（Event）：是样本空间的一个子集，即事件是一个或多
b) 税后收入Y的方差为：
v Y E Y a Y E r 2 0 . 8 X 0 2 0 . 8 0 X 0 2 0 . 6 v 0 0 X
c) Y的标准差为：
Y 0.8X
③ 将以上分析推广，假设Y以截距a（代替$2000）和斜率b（代 替0.8）依赖于X，因此，
a) Y与X的联系：
YabX
b) Y的期望、方差和标准差分别为：
YabX
Y2 b2X2
Y bX
4. 分布形态的其他测度指标：
均值和标准差测量一个分布的两个重要指标：中心水平（均 值）和离散程度（标准差）。我们将讨论一个分布的另外两个 测量指标：偏度和峰度。注意：均值、方差、偏度和峰度都是 以分布的矩为基础的。
在这个方案下，税后收入Y和税前收入X可以由以下方程联系 起来：
Y200 0 .8X 0
② 假设一位女士明年的税前收入是个均值为 X 、方差为 X
的随机变量。请问在这个方案下她的税后收入的均值和方差为 多少？
a) 在这个方案下，她税后收入Y的期望值为：
E Y Y E 2 0 . 8 X 0 2 0 0 . 8 X 00
a) 贝努利随机变量（Bernoulli Random Variable）
b) 贝努利分布：
设G是高级计量经济I的最终成绩，其中，G=0表示non-pass， G=1表示pass。G的结果和对应的概率为
1 概率p为 G0 概率1为 -p (*)
其中，p表示pass的概率。公式（*）中的概率分布就是贝努利分 布。
假设随机变量Y取k个可能的值，1,2,k，其中 1 表示第一
个值， 2 表示第二个值，以此类推。Y取 1 的概率为 p1 ，Y
取 2 的概率为 p 2，以此类推。用E[Y]表示Y的期望值，它是：
k
EY1p12p2 kpk ipi i1
k
其中，算式“ i p i”意味着“i取值从1到k时 i pi 的和”。Y
① k阶矩（kth moment)：
2. 离散型随机变量的概率分布 ① 概率分布（Probability Distribution）：变量所有的可能值和
每个值发生的概率的列表。这些概率之和为1。 如，用M表示你在写学期论文时电脑死机的次数。
② 事件概率（Event Probability）：
PrM (1)0.10 P M r 1 或 (M 2 ) 0 .1 0 0 .0 0 6 .16