1.2.2.(1)集合的运算

例2.设A=｛x︱x是奇数｝B=｛x︱x是偶数｝ Z=｛x︱x是整数｝ 求：A∩Z,B∩Z,A∩B
3.并集 一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集, 记作 读作
A∪ B A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪ B
说明
（1）“或”字的意义，用它连接的并列成分 之间不定是相互排斥的，“或”包括三种 情况：x∈A, 但x B; x∈B但xA; x∈A 且x∈B. (2)根据元素的互异性，公共元素在并集内只 能出现一次。
例4.已知M={(x,y) ︱4x+y=6},
P={(x,y) ︱3x+2y=7}
求：M∩P, M∪P
7.小结
（1）交集及其性质. （2）并集及其性质. （3）注意符号“∈与 的 区别.
”、“∩与∪”之间
课前检测
• 判断下列集合间的关系
（1）A={x│x是12的约数}， B={x│x是24的约数} (2） P={x│x>3} ,Q={x│x>5} （3）S={x│x是矩形} T={x│x是有一个角为直角的平行四边形}
问题导入
• 问题1、实数有加法运算，类比实数的加法 运算，集合是否可以运算呢？
1.2.2集合的运算
4.并集的性质
对于任意两个集合、有 （1）A∪B=B∪A （2）A∪A=A （3）A∪ = ∪A=A （4）如果A B，则A∪B=B
例3.求下列每对集合的并集. （1）A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8｝ （2）Q={x︱x是有理数},Z={x︱x是整数} （3）C={x︱-1<x<2}, D={x︱1<x<3}
问题启发
• 问题2、用列举法表示下列集合,并说明它们 间的关系. A={x︱x是6的约数}, B={x︱x是10的约数}, C={x︱x是6与10的公约数}, D={x︱x∈A或x∈B}
问题探究
1、交集：一般地,由既属于集合A 又属于集合B的所有元素组成的集 合叫做A与B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
(3)A∩ =

∩A=

如果A B，则A∩B=A
3.例题
例1.求下列每对集合的交集. x 2 4 x 3 =0} x 2 2 x 3 =0},B={x︳ （1）A={x︱ （2源自文库C={1，3，5，7},D={2，4，6，8} （3）E={x︱x>-2}, F={x︱x<3} （4）S={x︱x是等腰三角形}, T={x︱x是直角三角形}
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
说明
（1）“A∩B”是由集合A、B的所有公共元素 组成，而不是“部分”公共元素.即 若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B
（2）当集合A、B没有公共元素时，不能 说A与B没有交集，而是A∩B=
2.交集的运算性
对于任意两个集合A、B ，有
（1）A∩B=B∩A
(2)A∩A=A