2017-2018学年北京四中下学期高一年级期中考试数学试题(解析版)

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北京四中20172018学年高一下学期期中数学试卷

2017-2018 学年北京四中高一（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期望曾播种，终是在高考交卷的一刹尘

埃落地，多少记忆梦中挂念，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1．不等式x2+x﹣ 2＞0 的解集为（）

A． {x|x ＜﹣ 2 或 x＞ 1}B． {x| ﹣2＜ x＜ 1}C．{x|x ＜﹣ 1 或 x＞ 2}D． {x| ﹣ 1＜ x ＜ 2}

2．在△ ABC中， a2=b2+c 2﹣ bc 则 A 等于（）

A．45° B ．120°C．60° D ．30°

3． S n是等差数列 {a n } 的前 n 项和，假如S10 =120，那么 a1+a10的值是（）

A． 12B． 36C． 24D． 48

4．关于任意实数a、 b、 c、 d，以下命题中，真命题为（）

①若 a＞b， c≠ 0，则 ac＞bc；

②若 a＞b，则 ac2＞bc2；

③若 ac2＞bc2，则 a＞ b；

④若 a＞b，则＜．

A．①B．②C．③D．④

5．在△ ABC中，若 a=2， b=2，A=30°，则 B 为（）

A．60° B ．60°或 120°C．30° D ．30°或 150°

6．已知等差数列 {a n} 的公差为2，若 a1， a3和 a4成等比数列，则a1可以等于（）

A．﹣ 4B．﹣ 6C．﹣ 8D．﹣ 10

7．已知实数x、y 满足拘束条件，则z=2x+4y的最大值为（）

A． 24B． 20 C． 16D． 12

北京市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

北京四中2017-2018学年上学期高中一年级期中考试数学试

卷

试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，共计150分

考试时间：120分钟

卷（Ⅰ）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设集合A={1，2，6}，B={2，4}，则A∪B=

A. {2}

B. {1，2，4}

C. {1，2，4，6}

D. {2，4}

【答案】C

【解析】集合，故选C.

2. 函数y=的定义域为

A. （-2，2）

B. （-∞，-2）∪（2，+∞）

C. [-2，2]

D. （-∞，-2] ∪[2，+∞）

【答案】A

【解析】要使函数有意义，则有，解得，即定义域为，故选A.

3. =

A. 14

B. -14

C. 12

D. -12

【答案】B

【解析】，故选B.

4. 若函数f（x）=，则方程f（x）=1的解是

A. 或2

B. 或3

C. 或4

D. ±或4

【答案】C

5. 若函数f（x）=x，则函数y=f（-2x）在其定义域上是

A. 单调递增的偶函数

B. 单调递增的奇函数

C. 单调递减的偶函数

D. 单调递减的奇函数

【答案】D

【解析】,为奇函数，又为增函数，为减函数，故选D.

6. 若，b=，c=，则a，b，c的大小关系是

A. a<b<c

B. c<b<a

C. b<a<c

D. c<a<b

【答案】B

【解析】由对数函数的性质，可得，，故选B.

【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题. 解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.

北京市第四中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(含解析)

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北京四中2018－2019学年下学期高一年级期中测试

数学试卷

卷（I）

一、选择题。

1.某校老年、中年和青年教师的人数如下表所示。采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为（）

A. 9

B. 10

C. 18

D. 30

【答案】C

【解析】

【分析】

根据老年教师和青年教师人数的比例列方程，解方程求得老年教师抽样的人数.

【详解】设老年教师抽取x人，则

90160

=，解得18

x=人.故选C.

【点睛】本小题主要考查分层抽样的概念及计算，考查阅读理解能力，属于基础题.

2.总体由编号为01，02…，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体。

选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始，从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）

A. 02

B. 14

C. 18

D. 29

【答案】D

【解析】

【分析】

根据随机数表法的步骤，将抽取的个体编号抽出，由此得出正确选项.

【详解】依题意可知，抽取的编号为08,02,14,29，故选D.

【点睛】本小题主要考查抽样方法中的随机数表法，属于基础题.

3.10名工人生产某一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17. 设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则（）

A. a>b>c

B. b>c>a

C. c>a>b

D. c>b>a

【答案】D

【解析】

【分析】

分别计算出平均数、中位数和众数，由此得出正确选项.

数学-北京市海淀区2017-2018学年高一下学期期中考试试题

北京市海淀区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. =︒︒+︒︒12sin 18cos 12cos 18sin

（）

A ．

B ．2

C ．

D ．2

3- 2. 在△ABC 中，已知3=a ，4=b ，3

sin =B ，则A sin =

（）

A ．

43 B ．6

C ．2

D ．1 3. 函数()sin cos f x x x =的最大值为

（）

A ．1

B ．

C D ．

4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，那么该几何体的体积为（）

A ．3

B ．6

C ．

D ．12

5. 如图，飞机飞行的航线AB 和地面目标C 在同一铅直平面内，在A 处测得目标C 的俯角为30︒，飞行10千米到达B 处，测得目标C 的俯角为75︒，这时B 处与地面目标C 的距离为

（）

A ．5千米

B ． C. 4千米 D.

6. 如图1，直线EF 将矩形纸ABCD 分为两个直角梯形ABFE 和CDEF ，将梯形CDEF 沿边EF 翻折，如图2，在翻折的过程中（平面ABFE 和平面CDEF 不重合）下面说法正确的是

（）

A ．存在某一位置，使得//CD 平面ABFE

B ．存在某一位置，使得DE ⊥平面ABFE

C ．在翻折的过程中，//BF 平面ADE 恒成立

D ．在翻折的过程中，BF ⊥平面CDEF 恒成立 7. 在ABC ∆中，A B C <<，则下列结论中不正确．．．的是

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．下列说法中正确的是（）

A．共线向量的夹角为0°或180°

B．长度相等的向量叫做相等向量

C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上

D．零向量没有方向

2．下列函数中为奇函数的是（）

A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+1

3．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（）

A．B．﹣ C．D．﹣

4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（）

A．4πB．2πC．πD．

5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（）

A．B．C． D．

6．函数的单调递减区间（）

A．（k∈Z）B．（k∈Z）

C．（k∈Z）D．（k∈Z）

7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（）

A．x=﹣B．x=0 C．x=πD．

8．下列选项中叙述正确的是（）

A．终边不同的角同一三角函数值可以相等

B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

C．第一象限是锐角

D．第二象限的角比第一象限的角大

9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．向量+++化简后等于（）

A．B．C．D．

11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）

A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=4

12．给出下列说法：

①终边相同的角同一三角函数值相等；

②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；

北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学

北京四中2016-2017学年下学期高一年级期中考试数学试卷

试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，共计150分

考试时间：120分钟

卷（I）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 不等式x2+x-2>0的解集为（）

A. {x| x<-2或x>1}

B. {x| -2<x<1}

C. {x| x<-1或x>2}

D. {x| -1<x<2} 【答案】A

【解析】,解得，故选A.

2. 在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则A等于（）

A. 120°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

【答案】B

【解析】在△ABC中，由余弦定理可得：，所以,故选B.

3. S n是等差数列{a n}的前n项和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（）

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

【答案】B

【解析】试题分析：根据等差数列的性质可知，项数之和为11的两项之和都相等，即可求出a1+a10的值．

解：S10=a1+a2+…+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=5（a1+a10）=120 +a10=24

所以a

故选B

考点：等差数列的前n项和．

4. 对于任意实数a、b、c、d，下列结论：

①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；

③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b，则<；

正确的结论为（）

A. ①

B. ②

C. ③

北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题

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北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数

学试题

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题

1．某校老年、中年和青年教师的人数如下表所示。采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为（） A ．9

B ．10

C ．18

D ．30

2．总体由编号为01，02…，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体。

…………装…………○…………※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内…………装…………○…………选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始，从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（） A ．02

B ．14

C ．18

D ．29

3．10名工人生产某一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17. 设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则（） A ．a>b>c B ．b>c>a C ．c>a>b

D ．c>b>a

5．方程x+|y －1|=0表示的曲线是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．在△ABC 中，若a

<cosC ，则△ABC 为（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形

D ．等边三角形

7．下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图。设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么( )

北京四中2017-2018学年高一上学期期中测试数学试题含答案

高一数学期中测试卷

试卷分为两卷,卷(I ）100分,卷(II ）50分，共计150分

考试时间：120分钟

卷(I ）

一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分） 1．设集合{1,2,6}A =,{2,4}B =，则A

B =

A ．{2}

B ．{1,2,4}

C ． {1,2,4,6}

D ．{2,4} 2．函数

4y x =

A ．(2,2)-

B ．(,2)(2,)-∞-+∞

C ．[2,2]-

D ．

(,2][2,)-∞-+∞

3．4

62log

2log 98+-=

A ．14

B ．14-

C ．12

D ． 12-

4．若函数2

312()3

x x f x x x ⎧--≤≤=⎨

-<≤⎩，则方程()1f x =的解是 A 2 2 B 2 3 C 2 4 D 24

5．若函数3()f x x =，则函数)2(x f y -=在其定义域上是

A ．单调递增的偶函数

B ．单调递增的奇函数

C ．单调递减的偶函数

D ．单调递减的奇函数 6．若432a =，25

4b =,3

log

0.2c =，则,,a b c 的大小关系是

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．c a b <<

7．函数

343x x

y -+-=的单调递增区间是 A ．(,2]-∞

B ．[2,)+∞

C ．[1,2]

D ．[1,3]

8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s （千米）与行进时间x(秒）的函数图象的示意图,你认为正确的是

北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题含解析

2016—2017学年北京四中高一（下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式2

x +->的解集为（）．

A ．{2|x x <-或1}x >

B ．{}2|1x x -<<

C ．{1|x x <-或2}x >

D ．{}1|2x x -<<

【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】把不等式2

x +->化为(1)(2)0x x -+>,求出解集即可．

【解答】解：∵不等式2

x +->化为(1)(2)0x x -+>,

解得2x <-或1x >； ∴不等式2

x +->的解集是{2|x x <-或1}x >．

故选：A ．

2．在ABC △中,2

22a

b c bc

=+-则A 等于（）．

A ．45︒

B ．120︒

C ．60︒

D ．30︒ 【考点】HR ：余弦定理．

【分析】利用余弦定理即可得出．【解答】解：∵2

22a

b c bc

=+-，∴2

bc b

c a =+-，

∴

2221

cos 222

b c a bc A bc bc +-===

．

,(01)80A ∈︒︒,

∴60A =︒．故选：C ．

3．n

S 是等差数列{}n a 的前n 项和,如果10

120

=,那么1

a a +的值是（）．

A ．12

B ．36

C ．24

D ．48 【考点】85：等差数列的前n 项和．

【分析】等差数列{}n a 中,由10120S =,知110(12010

2017-2018学年北京市高一下学期期中考试数学试题word版解析版

2017-2018学年北京市高一下学期期中考试

数学试题

一、选择题（每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将答案填在答题纸上）

1. 已知数列满足，且，那么（）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

【答案】C

【解析】是公差为2，的等差数列，

本题选择C选项.

2. 如果，那么下列不等式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】若，两边同乘以正数可得，所以，故选．

3. 在△ABC中，若∠A=60°，b=3，c=8，则其面积等于（）

A. 12

【答案】B

【解析】

本题选择B选项.

4. 等比数列满足，。则公比q的值为（）

A. 2

C. 1

D. 2或

【答案】D

【解析】等比数列中，，，所以得，即，∴，化简得，解得或，故选．

5. 若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】故①错；

故②对；

，，当且仅当时等号成立，而，故，故③对；

，故④对；

综上，正确的不等式有3个.

本题选择C选项.

6. 若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A. B. 0 C. D.

【答案】C

【解析】

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示及其内部，其中，，，设

，则，作出直线并进行平移，由图可知，当直线经过点时，纵截距最大，从而目标函数又达到最大值，所以，故选．

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

2016-2017学年北京四中高一（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式220x x +->的解集为（）．

A ．{2|x x <-或1}x >

B ．{}2|1x x -<<

C ．{1|x x <-或2}x >

D ．{}1|2x x -<<

【考点】74：一元二次不等式的解法．

【分析】把不等式220x x +->化为(1)(2)0x x -+>，求出解集即可．【解答】解：∵不等式220x x +->化为(1)(2)0x x -+>，

解得2x <-或1x >；

∴不等式220x x +->的解集是{2|x x <-或1}x >．故选：A ．

2．在ABC △中，222a b c bc =+-则A 等于（）．

A ．45︒

B ．120︒

C ．60︒

D ．30︒

【考点】HR ：余弦定理．【分析】利用余弦定理即可得出．

【解答】解：∵222a b c bc =+-，∴222bc b c a =+-，

∴2221

cos 222b c a bc A bc bc +-=

==． ,(01)80A ∈︒︒，

∴60A =︒．故选：C ．

3．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是（）．

A ．12

B ．36

C ．24

D ．48

【考点】85：等差数列的前n 项和．【分析】等差数列{}n a 中，由10120S =，知110(12010

2017年北京四中高一下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 已知全集，集合，，那么集合等于

A. B.

C. D.

2. 在中，，则等于

A. B. C. D.

3. 是等差数列的前项和，如果，那么的值是

A. B. C. D.

4. 对于任意实数，，，，下列命题中，真命题为

①若，，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

5. 已知，，，，则等于

A. B. C. 或 D. 或

6. 已知等差数列的公差为，若，和成等比数列，则等于

A. B. C. D.

7. 已知实数，满足约束条件则的最大值为

A. B. C. D.

8. 在下列函数中，最小值是的是

A. B.

C. ，

9. 如图所示，，，三点在同一水平线上，是塔的中轴线，在，两处测得塔顶部处的

仰角分别是和，如果，间的距离是，测角仪高为，则塔高为

A. B.

C. D.

10. 设是等差数列，下列结论中正确的是

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

二、填空题（共6小题；共30分）

11. 在中，，，，则．

12. 数列的前项和，则．

13. 如果，且，那么下列不等式中：①；②；③；

④，不一定成立的是（填序号）．

14. 设，且满足，则的最大值是．

15. 在中，，，，则．

16. 两等差数列和，前项和分别为，，且，则．

三、解答题（共3小题；共39分）

17. 中，，，且．

（1）求的长；

（2）求的大小．

18. 若不等式的解集是，求不等式的解集

是．

19. 设是一个公差为的等差数列，它的前项和且，，成等比数

列．

（1）证明；

北京市朝阳区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷Word版含解析

北京市朝阳区2017-2018学年下学期期中考试试卷

高一数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、直线x=1的倾斜角是（） A ．0 B ．

C ．

D ．不存在

2、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能

3、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A ．α∥β B ．α与β相交

C ．α与β重合

D ．α∥β或α与β相交 4、圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（）

A.()()2

111x y -+-= B.()()2

111x y +++= C.()()2

112x y +++= D.()()2

112x y -+-=

5、如图，'''O A B ∆是水平放置的O A B ∆的直观图，则O A B ∆的面积是

( )

A ．12 B

．．6 D

．6、已知点,E F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱1,AB AA 的中点，点,M N 分别是线段1D E 与1C F 上的点，则满足与平面ABCD 平行的直线MN 有

A.0条

B.1条

C.2条

D.无数条

7、过点（3，﹣4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（） A ．x+y+1=0 B ．4x ﹣3y=0

C ．x+y+1=0或4x ﹣3y=0

D ．4x+3y=0或x+y+1=0

8、圆C 的方程为x 2+y 2﹣8x+15=0.若直线y=kx ﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是（）

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