初中数学北师大版九年级下册《223二次函数的图像》课件PPT
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函数y=(x-1)2的图象
y=x2
向右平移1个单位
y x=y1=(x-1)2
o
x
函数y=x2的图象
x=-1 y
函数y=(x-1)2的图象
y=x2
y=(x-1)2
向左平移1个单位
o
x
PART 02
新知导入
由y= (x-1)2向上平移2个单位得到那 个函数的图像？
y x=1 y= (x-1)2+2
二次函数的图像和性质 （第三课时）
北师大版初中数学九年级下册课件
学习目标
目
新知导入
录
知识巩固
拓展练习
PART 01
学习目标
问题1：二次函数的图象是一 条 抛物线 ．
问题2 ：二次函数y=2x2，y=2x2+1， y=2x2-5的图象有什么关系，它们是 如何通过平移得到的？
y=2x2+1的图象可以由y=2x2向上平移1个单 位得到。
别由a、h、k决定，尝试完成下表：
y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标
a>0
a<0
1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴 和顶点坐标。
(1) y=2(x-3)2 -5
(2) y= -0.5(x+1)2-2
(3) y= 3(x+4)2+2 (4) y= -4(x-4)2+2
2.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过 怎样的平移得到。
PART 04
拓展练习
谈谈本节课你的学习有哪些收获.
1．y= -(x+4)2+2的图象是怎样由y= -x2平移而来的， 并指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标．
2．二次函数y=2x2的图像先向下平移2个单位，再 向左平移3个单位可以得到y=ax2+bx+c的图像，那 么 a= , b= , c= ．
2
o
1
x
y=(x-1)2
PART 03
知识巩固
把函数y=-3x2的图像先向右平移2个 单位，再向下平移4个单位可以得到哪 个函数的图像？ y
x
y=-3(x+2)2+4
形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像可以由 y=ax2的图像平移得到．
y=a(x-h)2+k我们称为二次函数的顶点
式．它的开口方向、顶点坐标、对称轴分
对吗？
2
o
1
x y= (x-1)2
列表、描点、连线
y
x
由y= (x+1)2向下平移2个单位得到那 个函数的图像？
x=1 y
y= (x+1)2 2
y= (x+1)2-2
-1
O
x
由y=x2+2向右平移1个单位呢？
y=x2+2
y x=1 y=(x-1)2+2
2
x o
1
Fra Baidu bibliotek
y x2 与 y (x 1)2 2图象之间的关系
二次函数的图像和性质 （第三课时）
北师大版初中数学九年级下册课件
y=x2
y=x2+2 y=(x-1)2+2
y x=1
向上平移2个单位得
y=x2+2 再向右平移1个单位得
y=(x-1)2+2
y=x2
2
o
1
x
y x2 与 y (x 1)2 2图象之间的关系
y=x2
y=(x-1)2+2
向右平移1个单位得
y x=1
y=(x-1)2
y=x2
再向上平移2个单位得
y=(x-1)2+2
3．指出下列函数的顶点坐标和对称轴．
(1) y=3(x-2)2+4；
(2) y=2(x-3)2-5；
(3) y=-2(x+3)2-3；
(4)y=
-
1
(2x+2)2+3.
选做题： 习题2.4 第3、4题．
90% × 90% × 90% × 90% × 90% = 0.59049
每一天我们都要投入百分之百的努力！
y=2x2-5的图象可以由y=2x2向下平移5个单 位得到。
问题3：上题的三个函数的图像开口方向， 对称轴和顶点坐标分别是什么？
开口方向都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标 分别为（0，0），（0，1），（0，-5）
y y=x2 y=(x-1)2 x
y=(x+1)2
y y=x2
x
函数y=x2的图象
y=x2
向右平移1个单位
y x=y1=(x-1)2
o
x
函数y=x2的图象
x=-1 y
函数y=(x-1)2的图象
y=x2
y=(x-1)2
向左平移1个单位
o
x
PART 02
新知导入
由y= (x-1)2向上平移2个单位得到那 个函数的图像？
y x=1 y= (x-1)2+2
二次函数的图像和性质 （第三课时）
北师大版初中数学九年级下册课件
学习目标
目
新知导入
录
知识巩固
拓展练习
PART 01
学习目标
问题1：二次函数的图象是一 条 抛物线 ．
问题2 ：二次函数y=2x2，y=2x2+1， y=2x2-5的图象有什么关系，它们是 如何通过平移得到的？
y=2x2+1的图象可以由y=2x2向上平移1个单 位得到。
别由a、h、k决定，尝试完成下表：
y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标
a>0
a<0
1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴 和顶点坐标。
(1) y=2(x-3)2 -5
(2) y= -0.5(x+1)2-2
(3) y= 3(x+4)2+2 (4) y= -4(x-4)2+2
2.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过 怎样的平移得到。
PART 04
拓展练习
谈谈本节课你的学习有哪些收获.
1．y= -(x+4)2+2的图象是怎样由y= -x2平移而来的， 并指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标．
2．二次函数y=2x2的图像先向下平移2个单位，再 向左平移3个单位可以得到y=ax2+bx+c的图像，那 么 a= , b= , c= ．
2
o
1
x
y=(x-1)2
PART 03
知识巩固
把函数y=-3x2的图像先向右平移2个 单位，再向下平移4个单位可以得到哪 个函数的图像？ y
x
y=-3(x+2)2+4
形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像可以由 y=ax2的图像平移得到．
y=a(x-h)2+k我们称为二次函数的顶点
式．它的开口方向、顶点坐标、对称轴分
对吗？
2
o
1
x y= (x-1)2
列表、描点、连线
y
x
由y= (x+1)2向下平移2个单位得到那 个函数的图像？
x=1 y
y= (x+1)2 2
y= (x+1)2-2
-1
O
x
由y=x2+2向右平移1个单位呢？
y=x2+2
y x=1 y=(x-1)2+2
2
x o
1
Fra Baidu bibliotek
y x2 与 y (x 1)2 2图象之间的关系
二次函数的图像和性质 （第三课时）
北师大版初中数学九年级下册课件
y=x2
y=x2+2 y=(x-1)2+2
y x=1
向上平移2个单位得
y=x2+2 再向右平移1个单位得
y=(x-1)2+2
y=x2
2
o
1
x
y x2 与 y (x 1)2 2图象之间的关系
y=x2
y=(x-1)2+2
向右平移1个单位得
y x=1
y=(x-1)2
y=x2
再向上平移2个单位得
y=(x-1)2+2
3．指出下列函数的顶点坐标和对称轴．
(1) y=3(x-2)2+4；
(2) y=2(x-3)2-5；
(3) y=-2(x+3)2-3；
(4)y=
-
1
(2x+2)2+3.
选做题： 习题2.4 第3、4题．
90% × 90% × 90% × 90% × 90% = 0.59049
每一天我们都要投入百分之百的努力！
y=2x2-5的图象可以由y=2x2向下平移5个单 位得到。
问题3：上题的三个函数的图像开口方向， 对称轴和顶点坐标分别是什么？
开口方向都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标 分别为（0，0），（0，1），（0，-5）
y y=x2 y=(x-1)2 x
y=(x+1)2
y y=x2
x
函数y=x2的图象