一元一次方程的应用(复习课)

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一元一次方程(复习课教案)

一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ．说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。

一元一次方程的应用复习课

§5.3.1一元一次方程的应用复习课教学目标:1.体验方程是刻画现实世界的有效数学模型;2会利用一元一次方程解决一些实际问题重点: 会利用一元一次方程解决一些实际问题.难点:题目中数量关系和等量关系的分析.教学过程:例题讲解例1：一商店将某种鞋子按成本价提高40%后标价，又以8折优惠价卖出，结果每双仍获利15元，求这种鞋子每双的成本是多少元？思路分析：1）题意分析：我们知道每双鞋子的利润是鞋子售价与鞋子成本价的差．2）解题思路：如果设每双鞋子的成本价为x元，那么每双鞋子的标价是（1＋40%）x 元，它的实际售价为[（1＋40%）x×80%]元．那么每双鞋子的利润为[（1＋40%）x·80%－x]元．解答过程：设每双鞋子的成本价是x元，根据题意列方程，得：（1＋40%）x×80%－x＝15，解这个方程得x＝125．答：每双鞋子的成本价为125元．解题后的思考：解决销售问题时，关键是理清商品从购进到卖出的过程中价格的变化．在本题中，成本价→提高40%→标价→打8折→实际售价．例2：李阿姨买了20000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本利和为20800元，请问这种债券的年利率是多少？思路分析：1）题意分析：本题中债券的计息方法与银行存款的计息方法相同．2）解题思路：可按照本利和＝本金×年利率×（1－20%）×存期的计算公式找相等关系列方程．解答过程：设这种债券的年利率是x，根据题意列方程得：20000＋20000×x×（1－20%）＝20800解这个方程得x＝0.05＝5%．答：这种债券的年利率是5%．解题后的思考：本题还可以列方程：20000[1＋（1－20%）x]＝20800．另外解方程例3：一艘轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时．已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离．思路分析：1）题意分析：这是一道行船问题，已知时间和在静水中的速度，求水流速度和距离．2）解题思路：本题中的相等关系是两码头间距离不变或船在静水中的速度不变．解答过程：设水流速度为x千米/时，根据题意列方程，得：6（12＋x）＝10（12－x）．解这个方程，得x＝3．所以6（12＋x）＝90．答：水流速度是3千米/时，两码头之间的距离为90千米．例4.一天,小新去接妈妈下班,公司离家大约5千米,他们沿一直线同时出发相向而行,小新的速度为每时2千米,妈妈的速度为每时3千米,请问小新与妈妈经过多少时间相遇？思路分析1）行程问题的基本等量关系 (路程=时间×速度)这是一道路程问题2）解题思路：行程问题,我们一般用线段图分析等量关系,下面我们看线段图3)小新走的路程+妈妈走的路程=总路程解:设他们经过x 时相遇,由题意,得 2x+3x=5解这个方程,得 x=1检验:x=1是方程的解,并符合题意.答:他们经过1小时相遇.(四)课堂聚焦谈谈你本堂课的收获吧!.列方程解应用题的一般过程:审、设、列、解、验;练习甲、乙两名运动员从相距为180千米的A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相距30千米？(五)布置作业1.作业本§5.3.1节;公司家小新走的路妈妈走的路程5千米。

一元一次方程复习课(共三课时)

第五章一元一次方程复习课（共三课时）第一课时等式和方程【知识要点】1．等式：用等号表示相等关系的式子2．含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程3．如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程 4．方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）（1）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程（2）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程【阶段练习】一、说明下列各式变形的根据1．由x +2=5，得x =3 （） 2．由9x =2，得92=x （） 3．由3x -1=8，得x =3 （） 4．由4x -3=1-2x ，得x =32（） 5．由2(x +1)+10=3(x +1)，得(x +1)=10 （）二、下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程？ 1．x =0 （） 2．3x +7 （） 3．x -7=7-x （） 4．a a -=-22 （） 5．2x -3y =1 （） 6．02=-x （）三、判断括号内的数是否为方程的解 1．x -2x =7 (-7) （） 2．x +3=3x -1 (2) （） 3．x 2-4=0 (2，-2) （） 4．(x +1)(x -2)=0 (-1，2) （） 5．y (y +2)=-1 (0，-2) （） 6．1=x (-1) （）四、根据下列条件，分别列出方程1．某数的2倍于7的和是11 （） 2．某数与2的和的3倍是6 （） 3．x 的平方加上7等于32 （）4．x 与5的差的绝对值等于4 （）五、选择题1．不解方程，判断方程x x 73374-=的解是（）（A ）x =3（B ）x =-3（C ）21=x （D ）21-=x2．x =4是下列那个方程的解（）（A ）3(x -2)=5(2x +3)（B ）93637-=+x x （C ）2215423=+-+x x （D ）34512x x =+ 3．若两个方程是同解方程，则（）（A ）这两个方程相等（B ）这两个方程的解法相同（C ）这两个方程的解相同（D ）第一个方程的解是第二个方程的解 4．下面各组方程中是同解方程的是（）（A ）x =7与3x ＝7（B ）x =7与3x +21=0（C ）x =7与3x -21=0（D ）x =7与7=x六、填空题1．已知7x +4y -6=0，用含x 的代数式表示y ，则y =__________________；用含y 的代数式表示x ，则x =_______________________ 2．等式⎪⎭⎫⎝⎛--=++n mx x x x 2221214对一切x 都成立，则m =________，n =_______ 七、已知3b -2a -1=3a -2b ，利用等式性质比较a 与b 的大小八、如果x =-8是方程m xx +=+483的解，求m 2+14m 的值第二课时一元一次方程的解法【知识要点】1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程 2．解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1” 3．一元一次方程ax =b 的解的情况：（1）当a ≠0时，ax =b 有唯一的解（2）当a =0，b ≠0时，ax =b 无解（3）当a =0，b =0时，ax =b 有无穷多个解【例题精讲】解方程011212842=---++x x x 解：去分母得：6(x +2)+3x -2(2x -1)-24=0去括号得：6x +12+3x -4x +2-24=0 移项得： 6x +3x -4x =24-12-2 合并同类项得： 5x =10 系数化为“1”得： x =2 【阶段练习】一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）（A ）x x 12=-（B ）32143-=-+y x （C ）(x -3)(x -2)=0（D ）7x +(-3)2=3x -2 2．与方程x +2=3-2x 同解的方程是（）（A ）2x +3=11（B ）-3x +2=1（C ）132=-x （D ）231132-=+x x 3．如果代数式318x+与x -1的和的值为0，那么x 的值等于（）（A ）221（B ）221-（C ）415-（D ）4154．方程132=-y 的解是（）（A ）y =2（B ）y =1（C ）y =2或y =1（D ）y =1或y =-1二、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来 1．解方程 3x +4=5x +6 解：5x -3x =6-42x =2 x =12．解方程 3(x -2)+1=5解： 3x -2+1=5 3x =6 x =2 3．解方程531513+-=+x x 解：去分母 3x +1=5-x +3 3x +x =8-1 4x =747=x 三、填空题1．方程-y =0的解是_______________2．方程(a -1)x 2+ax +1=0是关于x 的一元一次方程，则a =__________________3．在公式()h b a s +=21中，已知a =3，b =5，s=12，则h=________________ 4．当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x-的值是5，则x =______四、解下列方程1．5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=02．)7(5331)3(6.04.0--=--x x x 3．32222-=---x x x 4．1676352212--=+--x x x5．x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-五、已知关于x 的方程m mx m x-=+2（1）当m 为何值时，方程的解为x =4；（2）当m =4时，求方程的解六、如果3a 2b 2x +1与－a x b 3x +y 是同类项，试求y 的值七、已知x =2时，二次三项式2x 2+3x +a 的值是10；当x = -2时，求这个二次三项式的值第三课时一元一次方程的应用【知识要点】1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤： “设”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。

一元一次方程的复习课(公开课)

整理常见错误与注意事项
பைடு நூலகம்
1 常见错误
整理一些同学们在解一元一次方程时常犯的错误，并讲解如何避免这些错误。
2 注意事项
提供一些解题时应注意的事项，以及一些技巧和方法，帮助大家更加高效地解题。
应用一元一次方程的实际问题
购物优惠
通过解一元一次方程，计算购物时的折扣金额，帮助我们节省开支。
速度计算
通过解一元一次方程，计算车辆或人的速度，帮助我们衡量和控制速度。
定义
一元一次方程是指形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
基本性质
一元一次方程只有一个未知数，并且方程中的系数可以是任意实数。
方程变形
通过变形，可以将一元一次方程转化为等价的形式，方便解题。
解一元一次方程的方法
1
逆运算法
通过逆运算（加减乘除等）逐步化简方程，将未知数求解出来。
2
消元法
通过恰当的乘法、加法、减法运算，使得方程中的某些项相互抵消，从而简化求解问题。
3
代入法
通过将已知数值代入方程，找到满足方程的未知数的值。
例题讲解与练习
例题讲解
讲解一些具体的题目，帮助大家更好地理解和掌握解一元一次方程的方法。
练习
提供一些练习题，帮助大家巩固所学的知识并检验自己的理解。
一元一次方程的复习课 (公开课)
我们来一起回顾一下一元一次方程吧！在本课中，我们将复习一元一次方程的定义、基本性质以及解方程的方法。我们还会讲解一些例题并提供练习，同时整理一些常见错误和注意事项。此外，我们还会讲解如何应用一元一次方程解决实际问题。最后，我们将对本课进行总结，并解答您的问题。

一元一次方程复习课教案

一元一次方程复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念及其基本性质。

（2）掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法等。

（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对一元一次方程的理解，提高解题能力。

（2）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。

二、教学内容1. 一元一次方程的概念及基本性质。

2. 一元一次方程的解法：代入法、加减法、乘除法。

3. 应用一元一次方程解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一元一次方程的概念及其基本性质。

（2）一元一次方程的解法。

（3）应用一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：（1）一元一次方程的解法。

（2）运用一元一次方程解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾一元一次方程的概念及其基本性质。

（2）引导学生回忆一元一次方程的解法。

2. 课堂讲解：（1）讲解一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法。

（2）举例演示解题过程，引导学生跟随步骤进行解题。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，解答疑问。

4. 应用拓展：（1）给出实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决。

（2）分小组讨论，分享解题思路和方法。

五、课后作业1. 复习一元一次方程的概念及其基本性质。

2. 巩固一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法。

3. 运用一元一次方程解决实际问题。

4. 总结本节课的学习内容，思考还有什么问题需要进一步解决。

六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对一元一次方程解法的理解和掌握程度，以及能否熟练运用解法解决实际问题。

2. 课堂练习评估：检查学生的作业完成情况，评估其对一元一次方程解法的应用能力。

3. 应用拓展评估：通过小组讨论和分享，评估学生运用一元一次方程解决实际问题的能力和团队合作精神。

一元一次方程的应用复习课讲解

练习:
某人在一定的时间内加工一批零件, 若每天加工44个,就比规定任务少加工 20个;若每天加工50个,则可超额10个. 现在他想提前1天完成任务,问他实际每天应每天加工多少个零件？
四、关于数字问题
例4.一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数
小结:
列方程解应用题关键是找相等关系.
3.有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口．此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校．从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，
假设你作为公司的业务经理,要向公司董事会提交几套加工销售方案,以及这些方案的利润情况说明.
八、点击中考
2.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000 辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
一、关于比例问题
例1、甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲、乙捐赠图书册数比是5：6,乙、丙捐赠图书册数比是2：3. (1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册？ (2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册？

复习课：一元一次方程的应用

复习课：一元一次方程的应用一、教学目标1、知识与能力目标：经历列方程解决实际问题的过程,了解从未知到已知的转化思想;会选择恰当的方法设未知数并利用等量关系列出方程,培养学生的方程思想。

2、过程和方法目标：通过独立思考、共同探究，提高学生发现问题解决问题的能力，并将实际问题“数学化”。

3、情感与态度目标：通过对实际问题的解决过程,增强学生的应用意识,培养学生热爱生活，热爱数学，陶冶学生积极向上的生活态度和良好的道德情操，激发学生的学习热情。

二、教学重点与难点重点：抓住关键语句，找等量关系，设未知数列方程解答难点：对关键语句所叙述的数量关系的理解三、教学内容（一）复习列方程解应用题的步骤1、仔细审题，透彻理解题意。

即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x ）表示题中的一个合理的未知数；2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（这是关键一步）；3、根据相等关系，正确列出方程。

即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；4、求出所列方程的解；5、检验后明确地、完整地写出答案。

这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

（二）直接设未知数法例1：近日，某校中预年级去上海市“东方绿舟”公园春游。

在公园辅导员的带领下，同学们首先游览了公园的景色。

在一片茂密的森林旁，辅导员向同学们介绍：“这片森林是上海市最大的人工森林，现有水杉2800棵，比建园初期水杉的棵数增加了40%，提高了公园的绿化率。

”那么，请你试一试，用列方程的方法，求建园初期这片森林中水杉的棵数？（渗透生命教育）分析：建园初期水杉的棵数 + 增加的水杉的棵数 = 现在水杉的棵数x 棵 x ⋅%40棵 2800（棵）解：设建园初期这片森林中水杉的棵数为x 棵，根据题意，得2800%40=⋅+x x28004.1=x2000=x答：建园初期这片森林中水杉的棵数为2000棵。

一元一次方程复习课教案

一元一次方程复习课教案第一章：一元一次方程的定义及解法一、教学目标1. 理解一元一次方程的定义及其基本形式；2. 掌握一元一次方程的解法及其应用。

二、教学内容1. 一元一次方程的定义：讨论方程中未知数的个数、次数和系数等概念；2. 一元一次方程的基本形式：ax + b = 0；3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

三、教学方法1. 采用讲解法，讲解一元一次方程的定义及解法；2. 利用例题，演示一元一次方程的解题步骤；四、教学步骤1. 引入新课，回顾一元一次方程的定义及解法；2. 讲解例题，让学生跟随老师一起解题，理解解题步骤；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；五、课后作业1. 复习一元一次方程的定义及解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解。

第二章：一元一次方程的解法与应用一、教学目标1. 掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用；2. 了解一元一次方程在实际问题中的应用。

二、教学内容1. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、代入法等；2. 一元一次方程的实际应用：长度、面积、体积等问题。

三、教学方法1. 采用案例教学法，让学生通过实际问题学习一元一次方程的解法；2. 利用多媒体演示，直观展示一元一次方程在实际问题中的应用；3. 引导学生通过小组合作，探讨一元一次方程的解题策略。

四、教学步骤1. 讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法、代入法等；2. 利用多媒体展示实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；4. 组织小组合作，让学生共同探讨一元一次方程的解题策略；五、课后作业1. 复习一元一次方程的解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解；3. 思考实际生活中的一元一次方程问题，提高运用能力。

第三章：一元一次方程的检验与解的存在性一、教学目标1. 学会检验一元一次方程的解是否正确；2. 理解一元一次方程解的存在性。

一元一次方程复习课

若关于x的方程(m-1)x-2=2x+5是一元一次方程，则 m
等式的基本性质1 等式两边同时加上
(或减去)同一个代数式,等式仍然成立。等式的基本性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不错误)
x=y ax=ay （正确）
ax=ay ax+b=ay+b（正确）
1.理解一元一次方程相关概念，能判断方程是一元一次方程，会用方程的解求值。 2.理解掌握等式的性质，正确对等式变形。 3.利用等式性质解方程。 4.应用方程解决有理数、整式中一些问题。
在一个方程中，只含有一个未
知数（元），方程中的代数式
都是整式，且未知数的指数都是1、系数不为0，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值。
若关于x的方程4x-3m=2的解为x=m,则 m的值为
若4x+6=2, 则 x2 -3x+4=
一般步骤：
去分母（找分母的最小公倍数，每一项的都乘
分子是多项式时要加括号）
去括号（括号外是负号里面都变号，系数都乘）移项（这项变号，从等号一边移到另一边）合并同类项（系数合并正确）系数化为一（等式两边同时除以系数）
与有理数及运算的综合
等式的性质，等式恒等变形（详见卷纸练习）
一元一次方程相关概念能判断方程是一元一次方程会用方程的解求值等式的性质，等式恒等变形解一元一次方程与有理数及运算的综合
卷纸剩余习题
总结第五章常见题型与解题技巧（选做）并与同学分享

一元一次方程 (复习课)

学习目标：1.进一步理解一元一次方程的概念及有关知识2.进一步掌握一元一次方程的解法3.进一步掌握运用一元一次方程解实际问题自学题目一、知识回顾1.方程的概念：，方程必需满足两个条件：①，②。

2.方程的解的概念：。

3.一元一次方程的定义：。

4.判断一个方程是一元一次方程的条件：①，，②，③。

5.下面是等式性质的表达式，请说出它的数学意义。

若a=b则a±c=b±c数学意义是。

若a=b，c≠0则 ac=bc， = ，数学意义是。

6.移项规则：，移项的原理：。

7.解一元一次方程的一般步骤：①，②，③，④，⑤。

8.列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审：弄清题意，分清和，明确各数量之间的关系。

②设：设出，并用未知数表示相关量。

③列：用含未知数的代数式表示等量关系。

④，⑤，⑥。

二、针对训练1.在下列方程中，是一元一次方程的有。

①，4+5x=11 ②, x+2y=5 ③, x2-5x+6=0 ④,xx-1 =3⑤,21-x +3x=12.解下列方程。

（1）3)3(+-x－21+x=1a cb c（2）5.05.14-x －2.08.05-x =1.02.1x-3.某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的，已知总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张。

4.一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时三、能力提升1.下列各式哪些是一元一次方程（1）2x+1=3x-4 （2）532+x =21-x （3）-x=0 （4）x5-2x=0 （5）3x-y=1+2y是一元一次方程，不是一元一次方。

2.已知方程（m+2）x |m+1|＋3=5是一元一次方程，则m= .3.解下列方程（1）23-x =2-23+x (2) 2x -6115+x =1+342+x（3）|5x-2|=3 （4）|321x-|=14.已知|a-3|＋2)1(+b =0,代数式22m a b +-的值比2b－a ＋m 多1 求m 的值5.m 为何值时，关于x 的方程4x-2m=3x+1的解是x=2x-3m 的解的2倍6.儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍7.一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时，问甲队实际做了几小时四、思维拓展一个长方形的周长为24厘米，若将这个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，就成了一个正方形，求原长方形的面积。

一元一次方程复习课教案

一元一次方程复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握一元一次方程的定义及其一般形式；（2）学会解一元一次方程的方法，并能灵活运用；（3）理解一元一次方程的解与系数的关系。

2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对一元一次方程概念的理解；（2）通过举例，让学生熟练掌握解一元一次方程的步骤；（3）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心；（3）培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。

二、教学内容1. 一元一次方程的定义及一般形式；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程的解与系数的关系；4. 一元一次方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义、一般形式和解法；2. 教学难点：一元一次方程的解与系数的关系，以及在一元一次方程实际问题中的应用。

1. 采用讲解法，引导学生复习一元一次方程的基本概念和解法；2. 采用案例分析法，让学生通过具体例子，掌握一元一次方程的解法；3. 采用实践法，让学生动手解一元一次方程，提高解题能力；4. 采用讨论法，引导学生探讨一元一次方程的解与系数的关系。

五、教学过程1. 复习导入：回顾一元一次方程的定义、一般形式和解法；2. 案例分析：举例讲解一元一次方程的解法，让学生动手解题；3. 讲解分析：讲解一元一次方程的解与系数的关系；4. 实践环节：布置练习题，让学生独立解答；5. 总结提升：总结一元一次方程的解法，强调解题注意事项；6. 拓展延伸：探讨一元一次方程在实际问题中的应用；7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，加深记忆。

六、教学资源1. 教学课件：制作包含一元一次方程复习内容的课件，以便于学生直观理解；2. 练习题库：准备一定数量的一元一次方程练习题，包括简单、中等和困难难度的题目；3. 参考资料：提供一些关于一元一次方程的拓展阅读材料，供学生课后自学。

七、教学环境1. 教室环境：保证教室内的网络、投影仪等设备正常使用，以便于课件展示和讲解；2. 学生活动空间：预留足够空间，以便学生在课堂实践中进行解题和讨论。

第五章一元一次方程复习课(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
课堂上，我尝试用不同的案例来展示一元一次方程的应用，希望以此来激发学生们的兴趣。从他们的反应来看，这种方法是有效的。我看到了他们在解决问题时的积极性和主动性，这让我相信，只要教学方法得当，学生们是完全能够理解和掌握这些数学概念的。
在小组讨论环节，我发现学生们能够积极地参与到讨论中，互相交流想法，共同解决问题。这种合作学习的方式不仅提高了他们的问题解决能力，也增强了他们的团队协作精神。但同时，我也观察到有些学生在讨论中不够主动，可能需要我在今后的教学中更多地鼓励他们发言，增强他们的自信心。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的方程例题来帮助大家理解和掌握。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解实验。这个操作将演示如何将实际问题转化为方程并求解。
5.引导学生掌握一元一次方程及其解法，培养严谨的数学思维和精确的计算能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：一元一次方程的定义及解法。掌握方程的解法是解决相关问题的基础，需重点讲解移项、合并同类项、系数化为1等方法。
-举例：讲解如何将方程3x + 5 = 2x + 10的解法步骤详细解释，强调每一步的运算规则。

一元一次方程的应用(复习课)

感悟生活中的数学
片段5.
得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？解：设小铁桶的高为x厘米，由题意可得：
30 2 10 2 ( ) 50 30 ( ) x 2 2 解得 x=15
根据题意得：
6x=150+0.5x 解方程得x=300/11 答:分针经过300/11分针与时针重合.
感悟生活中的数学
片段9.
在从商场出来时，发现商场的地砖铺的很有特色。如图（其中的一部分），用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。解：设每块地砖的长是xcm，由题意可得： 2x=x+3(60-x) 60cm
感悟生活中的数学
片段2.
小明和妈妈取了钱后乘坐速度为60千米/时公共汽车去离家140千米的城市看望小明爸爸，刚巧小明爸爸也正在以70千米/ 时的速度开车回家，问经过多长时间他们相距10千米？
解：设相遇前经过x小时他们相距10千米，
由题意可得： 60x+ 70x+10=140 解得 x=1
配套问题
总量问题等积变形
变化前的体积=变化后的体积
总量=部分量的和
时钟问题
利息=本金×利率
打折问题其它问题
售出价-进货价=利润售出价=进货价+进货价×利润率
利率问题
利息税=利息×税率实得本利和=本金+利息-利息税
依据问题中的等量关系
答:相遇前经过1小时他们相距10千米。

一元一次方程的应用复习课

分析: 等量关系:圆柱体的体积=立方体的体积
解：设立方体的棱长为x cm 根据题意，得
p×12×9=x3
1cm
解这个方程，得
X=3
9cm
3×3×6=54cm2
答：立方体的外表积为54cm2
情境7：
小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
情境２：
下午，从温州乐园回到家，小哲想起今天是爸爸的生日。在今年十二月份的日历上，他爸爸生日那天的上、下、左、右的4个日期的和为88，你知道他爸爸的生日是哪一天吗？(只列方程不解答)
分析：假设设他爸爸生日那天的日期为x,那么生日那天的上、下、左、右的四个日期是：
x-7
x-1
x
x+1
X+7
分析：数量关系如下所示：杭州
调动前人数：
x 10
上海
3
调动后人数：
10- x
3+ x
等量关系：调动后去杭州的人数=调动后去上海人数的2倍多1人
解：设需从去杭州的人中调x人到上海，
加油噢
根据题意，得
10- x=2〔 3+ x 〕+1
情境6：
小哲轻松破解难题，他接下礼物，原来爸爸在开泰大厦为他买了他盼望已久的高级五彩橡皮泥。小哲灵机一动说： “爸爸，我也有一个小问题，如果你能答对，我也送你一件礼物。假设用一块橡皮泥先做成一个圆柱体，其半径为1cm, 高为9 cm，再把它改成立方体，你知道立方体的外表积吗？〔圆柱体体积=底面积×高，∏取3 〕
以下
实际结果
数学化现实化
数学模型

一元一次方程的应用复习课

一元一次方程的应用复习(1)彭兰云教学目标：1、知识目标：通过问题情境进一步熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。

2、技能目标：通过学生交流、合作学习提高学生分析问题中数量关系，列出方程解决问题的能力，形成用方程解决问题的意识。

3、情感与价值观：在学习中体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会数学的应用价值。

教学重点：在合作学习中进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤，提高学生分析问题中数量关系，列出方程解决问题的能力。

教学难点：分析问题中数量关系，找等量关系，列出方程。

教学方式：讨论法、演示法、练习法教学过程：一、复习引入：列方程解决实际问题的一般步骤：审，设、找、列、解、验答二、合作学习:1、问题情境1：妈妈的年龄（课件）12月10日是小新妈妈的生日，小新准备用自己的压岁钱去买一个蛋糕、一些生日蜡烛和其他礼物。

可他忘记了妈妈的年龄，连忙打电话问爸爸（课件）合作学习1：小新与妈妈的年龄的和是52岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍多4岁，小新买多少根蜡烛才刚刚好昵？让学生先独立完成，再小组交流，教师巡视，最后集体订正，找出等量关系。

注：1)设元有直接设元（设妈妈的年龄为x岁，则小新的年龄要注意利用第一个等量关系，要比利用每二简单，并在运用“妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍多4岁”容易出错。

）2）间接设元（设小新的年龄为x岁，则妈妈的年龄有两种表示方法）2、问题情境2：小新存入的压岁钱:（课件）小新骑车去街上，他先去银行取他已存了一年的压岁钱。

合作学习2：小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为2%，这次小新共拿510元，请问小新存入的压岁钱是多少？让学生先独立完成，再小组交流，教师巡视，最后集体订正，找出等量关系。

注：510元其实是本息和=本息+利息、而利息=本金×年利率×年数3、问题情境3：给妈妈买毛衣（课件）来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣. 小新说：请问这件毛衣多少钱？售货员说：我们女装柜正在搞活动，所有女装8折销售，并还让利20元，这件毛衣现在只要140元合作学习3：毛衣8折销售，并还让利20元，这件毛衣现价140元，求毛衣的标价？让学生先独立完成，再小组交流，教师巡视，最后集体订正，找出数量关系。

一元一次方程的应用复习课

39mm 两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗
1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小
铜管
段，39mm的小铜管
段．
05
5．学校修建运动场，如果让甲工程队单独做需要15天完成，如果让乙工程队单独做需要10天完成，如果让甲、乙工程队合做2天后，剩下的工程由乙工程队单独完成，问整项工程共需要多少天？
12元
10元
某校七年级（1）、（2）两班共103人去游玩，（1）班有40多人，但不
足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1380元．问
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者的你将如何购
票才最省钱？
10
A．﹣3 B．0 C．2 D．5
02
03
3 ．一架飞机在两城之间飞行，顺风需 5 小时 30 分，逆风需 6 小
时．已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机
飞行无风时的速度为x千米/小时．则列方程为
．
04
4．有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为 59mm和
01
B
【分析】设被污染的数字为y，将x＝9代入，得到关于y的方程， 2×6﹣y＝10．解得：y＝2．
字母y看作为参数
已知方程的解，可以使用代入法，求参数的值．
02
【分析】根据总人数列方程， 40m+10＝43m+1
根据客车数列方程，
理章
一元一次方程的应用复习