六年级奥数巧用单位1

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六年级转化单位1教案

转换单位1教师：学生：时间：六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。

【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题2】假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。

那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。

如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

小学六年级奥数：转化单位“1”

转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。

这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。

乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。

水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。

苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。

甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。

小学六年级奥数教案—06巧用单位“1”

小学六年级奥数教案—06巧用单位“1”
在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。

在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。

例3 学校图书馆的故事书占总数的3
，最近化肥厂工会又给学校送来400本
5。

求图书室原来共有多少本故事书，这是图书室里的故事书占现有图书总数的3
5
图书？
例5公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。

在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？
两班各有多少人？
练习6
树上原有多少个桃？
剩下的部分收完后刚好又装满6筐。

共收西红柿多少千克？
7.六年级两个班共有学生94人，其中女生有39人，已知一班的女生占本
答案与提示练习6 1.35个。

2.60个。

3.64吨。

4.384千克。

6.男生15人，女生21人。

7.一班45人，二班49人。

六年级奥数-转化单位“1” (二)

6
4
乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个
数各是多少？
2、橘子的千克数是苹果的 2 ，香蕉的千克
3
数是橘子的 21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
3、某中学的初中部三个年级中，七年级的学生的人学数生是人八数年是级九学年生级人学数生的人数190的，1 1八倍年，级
1 5
后，又卖掉6千克，这时卖出
的质量正好是剩下的
1 2
，这筐苹果原来有多少
个？
2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车
运了总数的
7 15
多12吨，比乙车多运了
1 2
。
甲车运了多少吨？
3、某日化工厂女工人数比全厂人数的
3 4
还
多100 人，男工人数是女工人数的
1 5
。这
个日化厂有男工多少人？
【例题4】
，六年级，六年
3
级（1）班比六（2）班少捐款90元，六年
级三个班一共捐款多少元？
3、四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不
同，每人承担的车费各不相同，乘客甲所付车费
占其他三位乘客的所付车费的 1 ，乘客乙所付
2
的车费占其他三位乘客所付车费的
1
，乘客丙
3
所付的车费占其他三位乘客所付车费的
1
，
4
乘客丁付车费26元。这四位乘客一共付车费多少
钱？
已知甲校学生人数是乙校人数的
2 5Biblioteka ，甲校的女生人数是甲校学生人数的 3 ，乙校
10
的男生人数是乙校学生人数的
21 50
，那么两
校女生人数占两校学生总人数的几分之几？
【练习4】

六年级奥数第6讲转化单位“1”(一)

第6讲转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化.如果甲是乙的b a ,乙是丙的d c ,则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ,则乙是甲的ab；如果甲的b a 等于乙的d c ,则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ,乙是甲的b a ÷dc＝bc ad .二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32,丙数是乙数的54,丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43,丙数是乙数的53,丙数是甲数的几分之几？2、一根管子,第一次截去全长的41,第二次截去余下的21,两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了.他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41.想一想,剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的41,第二周修的相当于第一周的54,第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨,第一次用去总数的51,第二次用去的是第一次的411倍,第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年,马的寿命是大象的21,长颈鹿的寿命是马的87,长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的41,第二天看了余下的52,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物,第一天运了这批货物的41,第二天运的是第一天的53,还剩90吨没有运.这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的41,第二天修了余下的32,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54,女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43,大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76,那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍,则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的94.已知乙加工的个数比甲少200个,这批零件共有多少个？2、甲数是丙数的43,乙数是丙数的52,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？3、仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的51,第二次取出余下的31,第二次取出多少吨？。

六年级奥数精练单位1的妙用

第二讲奥数精练之单位“1”的妙用一、学前回顾199419921993119941993⨯+-⨯ 2005200420042004÷20081+20082+20083+20084+…+20082006+2008200721 ＋41＋81＋161＋321＋641 511⨯＋951⨯＋1391⨯＋……＋33291⨯＋37331⨯1＋432113211211+++++++++……+100......3211++++二、方法培养解答分数应用题，关键要通过分析数量关系，弄清每一道题把什么看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

知识、规律、方法在解答时，有的分数应用题常常会出现几个不同的单位“1”，一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

三、巩固训练例1．甲、乙两数之和为180，甲数的14等于乙数的15，问甲、乙两数各是多少？拓展一甲、乙两数相差30，其中甲数的310与乙数的13相等，求这两个数的和是多少？拓展二上元水果店运来的苹果比橘子多1筐，其中苹果筐数的37与橘子筐数的12相同，上元水果店一共运来苹果和橘子多少筐？拓展三学校有皮球和足球共100个，皮球个数的13比足球个数的110多16个，学校有皮球和足球各多少个？例2．某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款多少元？拓展一兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人总数的14，老四修了91米，问这条路全长多少米？拓展二把一堆皮球分装在四个盒子中，其中15放入甲盒，13放入乙盒。

放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的34，丁盒放入10个皮球，这堆皮球一共有多少个？拓展三有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

小学六年级奥数-转化单位“1”(一)

二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96

六年级奥数(教案)第2讲：寻找单位“1”

师：同学们,我们已经会找一些基本的单位“1”了,我们来看下例题2。

第一次剪去全长的41,这里的单位“1”是谁？生：一根绳子的长度。

师：那么第二次剪去余下的32,这里的单位“1”是谁呢？生：第一次剪了之后余下绳子的长度。

师：这里出现了两个单位“1”,我们怎么转换呢？生：……师：我们先来看一下,第一次剪了之后,余下的绳子占全长的多少呢？生：1-41。

师：第二次剪去余下的32,它剪去了全长的多少呢？我们用线段图来表示看看。

〈引导学生对2个单位“1”进行转换〉师：不错,我们可以把绳子的量假设为1,第二次剪去余下的32中,它的单位“1” 对应的量是43,所以第二次剪去的是多少呢？生：……师：算出两次的分率,相加我们就可以共剪去全长的几分之几了。

板书：41+〈1-41〉×32=43答：两次共剪去全长的43。

练习2：〈8分〉运送一批水泥,第一天运了这堆水泥的41,第二天运的是余下的32,还剩 84吨没有运,这堆水泥有多少吨？分析：通过两个单位“1”的转换,求出已知量占单位“1”分率,求出单位“1”的量。

师：通过线段图,我们知道甲、乙两堆数量相等。

那么我们就可以列出数量关系式。

板书：N 甲黑+51N 乙黑=N 乙黑+81N 甲黑N 甲黑 =3532N 乙黑答：甲堆黑子数是乙堆黑子数的3532。

练习5：校合唱团和舞蹈队人数相等,合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的32,舞蹈队男生人数是舞蹈队女生人数的149,合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几? 分析：抓住校合唱团和舞蹈队人数相等,运用单位“1”合理转换,正确地求解。

板书：N 合女=149N 舞女+N 舞女-32N 舞女=4241N 舞女答：合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的4241。

三、总结：〈5分〉1. 正确地寻找单位“1”,理清各部分的量的分率和数量关系。

2. 巧妙地转换单位“1”,求解各部分量之间的数量关系。

四、随堂练习：1. 米德看一本书,第一天看了全书的81,第二天看了余下的212,第二天看的页数是第一天的几分之几？板书：〈 1-81〉×212÷81=32。

六年级奥数正确找准单位“1”解决难题

转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。

【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。

思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。

【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。

思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。

【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。

六年级秋季讲义统一单位“1”

刘老师奥数六年级秋季讲义第5讲分数应用题之统一单位“1”在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

例题精选例1、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？例2、六年级三个班向灾区捐款，六（1）班捐款数是六（2）班和六（3）班捐款总数的23，六（2）班捐款数是六（1）班和六（3）班捐款总数的35，已知六（3）班共捐了180元，求这三个班共捐款多少钱？例3、一棵大树上落着一群鸟，第一次飞走的只数是余下的25，第二次飞走28只，两次飞走的只数比原来的914少2只，这棵树上原来有多少只鸟？例4、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的57。

如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的45。

原来甲、乙粮库各存粮多少吨？例5、有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

原来红球和黄球各有多少个？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每包内所装书的本数一样多）。

第一次他们领来这批书的712，结果打了14包还多35本。

第二次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多出来的一起，刚好打了11包。

这批书共有多少本？1、甲、乙两个数之和为180，甲数的14 等于乙数的15 ，甲、乙两个数各是多少？2、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的12 ，老二修了另外三人总数的13 ，老三修了另外三人总数的14 ，老四修了91米。

这条路全长多少米？3、某粮店运回一批大米，第一天售出大米总数的42%，第二天售出的大米是第一天的56 ，剩下的大米比第二天售出的大米少324千克，这批大米一共有多少千克？4、甲、乙两桶油共重180千克，把甲桶油的20%倒入乙桶后，甲桶是乙桶的27 ，求甲、乙两桶油原来各有多少千克？5、光明村修一条公路，第一周修了全长的310，如果再修6米，这时已修的米数是未修米数的23 ，这条路全长多少米？6、菜园里西红柿大丰收，收下全部的38 时，装满6筐还多25千克，收完剩余部分后，又刚好装满12筐，这个菜园共收西红柿多少千克？1、食堂原来有的大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的58 ，食堂里原有大米和面粉各多少袋？2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47 ，第二天做了余下的35 ，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？3、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的411，乙支付的钱是其余两人的23 ，丙支付的钱恰好是10000元。

小学六年级奥数-转化单位“1”(课堂)

二、精讲精练-练习2：-1.甲数的2/3等于乙数的5/6，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各-是多少？.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23正好是-乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元 -3.商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的4等于苹果重-量的1/3，梨子的重量是200千克。香和苹果各多少千克？-19
二、精讲精练-解法二：可将“乙数是丙数的3/4"转化成“丙数是乙数的43”，把乙数-看作单位“1”。乙：2 6÷2/3+1+4/3=72-甲：72×2/3=48-丙：72÷3/4=96-解法三：将条件“甲数是乙数的 3”转化为“乙数是甲数的32”，再将-条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位：216÷1+3/2+3/2×4/3=48乙：48×3/2=72丙：72×43-答：甲数是48，乙数是72 丙数是96。-15
小学奥数举一反三-六年级-1
第6讲-转化单位“1”（一-一、知识要点-把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。果甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,则甲是丙的ac/bd;如果甲是乙的a/b,则乙-是甲的b/a;如果甲的a b等于乙的c/d,则甲是乙的c/d÷a/b=bc/ad,乙是甲-的a/b÷c/d=ad/bc。-2
二、精讲精练-【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的-几倍？-解：-1 4÷1/3=3/4-1/3÷1/4=1又1/3-答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。-11
二、精讲精练-练习5：-1.甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？-2. 数的1又23倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分-3.甲数是丙数的3/4，乙数丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之-几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）-12

六年级奥数第7.周转化单位“1”(二)

第7周转化单位“1”（二）专题简析我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

王牌例题1 甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？疯狂操练1下面各题怎样计算简便就怎样算：1．甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三的141，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？王牌例题2 某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。

这个班男、女生各有多少人？疯狂操练2 1．图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的54。

两种书各买来多少本？2．学校合唱团比五蹈队多24人，合唱团人数的52等于五蹈队人数的76。

合唱团和五蹈队各有多少人？3．粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。

大米和面粉的重量各是多少吨？王牌例题3 已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校的学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？疯狂操练31．在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工大学生是居民数的几分之几？2．某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 3．某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的43是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？王牌例题4 甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51，乙堆白子数是黑子数的81。

六年级奥数举一反三第7讲转化单位“1”(二)含答案

第7讲转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的53等于黄气球的32，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？练习2：1、甲数的32等于乙数的65，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2、今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的32正好是乙得奖金的74，甲、乙两人各得奖金多少元？【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？练习3：1、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生是中学生数的41，那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？【例题4】仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走52，面粉运作101后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？练习4：1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的32、乙完成自己的41时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。

第一天卖出180千克，第二天卖出余下的72，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？【例题5】400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

8小学六年级奥数第八讲：妙用单位“1”

第八讲妙用单位“1”例1．姐弟两人各有钱若干元，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱数是姐姐的32。

已知弟弟原来有钱50元。

姐姐原来有多少元？例2．参加“一六 ”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的74：，男队员占女队员的32多40人，问女队员有多少人？例3．水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出52，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的重量恰好相等。

原来蕙和梨各运来多少千克？例4．某工厂有若干名工人，其中女工占85。

后来又调进10名男工，这时女工占现有人数的53，这个工厂有女工多少名？例5．水果店运来苹果、橘子、香蕉三种水果。

已知苹果千克数的32相当于香蕉千克数的21，橘子千克数相当于苹果和香蕉千克数的53，又知橘子比苹果多240千克，运来苹果多少千克？例6．某校运动会开幕式上的鼓乐队、彩旗和鲜花队是由五、六年级同学组成的，五年级人数的41与六年级人数的51组成鼓乐队，五年级人数的51与六年级人数的41组成彩旗队，余下的154人组成鲜花队。

现在从彩旗队调1人到鼓乐队后，这两队的人数同样多，彩旗队原来有多少人？第八讲妙用单位“1”练习姓名_____________ 2011.7.81．有两缸金鱼，如果从第一缸取出12尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的43，已知第二缸内原有金鱼18尾，第一缸内原有金鱼多少尾？2．一筐苹果，卖出了31，剩下的比卖出的21多24千克，卖出了多少千克？3．学校买来一些皮球和足球。

皮球的只数占总数的53，足球只数比皮球只数的97少6只，问学校买来皮球和足球各多少只？4．六年级共有学生152人，选出男生人数的111和五名女生参加区数学竞赛，剩下的男生人数酢，原来有男、女生各多少名？5．有两只桶装油44千克，若第一桶里倒出51，第二桶里倒进2.8千克，则两桶油相等，原来每只桶各装油多少千克？6．甲、乙两人集邮，甲的邮票张数是乙的65，如果乙拿出12张邮票参加展览，则乙的邮票张数是甲的54，原来甲、乙各有邮票多少张？7．五年级学生参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的65，如果从科技小组调出12人加入文艺小组，则科技小组人数是文艺小组人数的74。

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”(一)(全国通用版含答案)

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”（一）（全国通用版含答案）“1”（一）（全国通用版含答案）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a/b ，乙是丙的c/d ，则甲是丙的ac/bd ；如果甲是乙的a/b ，则乙是甲的b/a ；如果甲的a/b 等于乙的c/d ，则甲是乙的c/d ÷a/b ＝bc/ad ，乙是甲的a/b ÷a/b ＝ad/bc 。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15练习1：1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【答案】1. 53×43=209 2. 41+（1-41）×21=85 3. 21×41=81 21-81=83 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【答案】1.30×51×45=7.5（吨） 2.80×21×87=35（年） 3.（30-30×51）×31=8（吨）【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。

六年级数学奥数举一反三小升初数学转化单位“1”

【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的 4/5，丙数是甲数的几分之几？【思路导航】 2/3×4/5＝8/15
小学数学六年级奥数举一反三
【练习1】
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【思路导航】解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的 c/d÷a/b＝bc/ad
小学数学六年级奥数举一反三
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？【思路导航】解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4

小学六年级奥数第8讲转化单位“1”(三)(含答案分析)

第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。

六年级奥数-转化单位1

转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

例题1。

乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、＝920 2、＝58 3、＝18 ＝38例题2。

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？练2 1、＝7.5（吨） 2、＝35（年） 3、＝8吨例题3。

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页。